分数与除法 教学实录

第一篇：分数与除法 教学实录

《分数与除法》教学实录

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（数学）五年级下册P65例

1、例2及P66的内容。教学目标：

1.通过观察与操作，让学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2.学生在自主探索、合作交流的过程中，会用分数与除法的关系解决问题，培养学生观察、分析、比较、推理的能力。

3.通过探究活动，激发学生的学习热情，培养学生主动探究的精神并进一步发展数感。

教学重点：经历探究过程，理解分数是一个商，除法的商可以用分数表示。教学难点：具体体会每一个商的由来，理解分数是数概念的补充和拓展，并能在数射线中找到分数。教学过程：

一、计算抢答，启动研究问题。

师：同学们，我们来进行口算比赛好不好？ 课件出示：抢答，看谁的反应最快？ 9÷3= 8÷4= 6÷5= 3÷2=

师：刚才这些口算题，都是些什么算式?（板书：除法）计算后，我们知道“两个数相除的商可能是整数，也有可能是小数”。（课件显示）师：再看这组除法算式。（课件出示：5÷6，1÷3）师：口算行吗？（行）商分别是（5÷6=0.8333……，1÷3=0.333……）看到这两个商，你有什么话说吗？（商用小数表示太麻烦了）师：是啊！如果这样的商能用其他形式表示就好了。生：用分数表示可以吗？

师：她真会动脑筋！想用分数来表示除法的商（板书：分数），但需找到理由，这个理由就是分数与除法的关系，今天这节课咱们就一起来研究分数与除法。（完成课题板书，并齐读）

二、主动探究，研究两者关系。

（1）探索一个物体平均分，初步感悟分数与除法的关系。

师：要研究“除法的商用分数表示可以吗”这个问题，我们就以1÷3为例，给它附上情境，再来研究。班上哪些同学最近要过生日？（3个人举手）师：太巧了！有3个人。过生日的时候要吃蛋糕，现在老师把1个蛋糕平均分给这3个过生日的同学，每个人应该分得多少个蛋糕呢？（课件出示例1）师：你想怎么列算式？（1÷3）为什么？

生：因为把1个蛋糕平均分给3个人，就该用1÷3。

师：每个人分得多少？（0.3333…）结果除了用小数表示之外，还可以怎么表示？ 生：每个人分得1/3个。师：你是怎么思考的？

生：我用1张圆片表示一个蛋糕，平均分给3个人，每人正好分得1/3个。师：现在看来，“1÷3”的商可以用分数表示吗？（可以）

师：那用0.3333…表示结果好，还是用分数1/3个表示结果好？为什么？ 生：1/3个表示好，简单明了，而且能让人想到分得的大小和形状。师：如果将1个蛋糕平均分给6个人，每个人分得多少个蛋糕？（说理略）（2）探索多个物体平均分，进一步体会分数与除法的关系。师：中秋节的时候，我们都要吃月饼，象征团团圆圆。

（课件出示例2：把3张饼平均分给4个人，每个人分得多少张饼？）师：说说你是怎么理解这道题的？

生：把3张饼平均分给4个人，问题是“每人分得多少张？”，单位是“张”。师：怎么列算式？（生：3÷4）结果是多少？（生：0.75张）

师：对，3÷4=0.75（张）。那3÷4的商可以用分数表示吗？（生不语）师：我们借用刚才分蛋糕的经验，分小组来研究用分数表示应该是多少张？ 研究办法：拿出老师发给你们的学具，1张圆片代表1张饼，3张圆片就代表3张饼，把这三张饼平均分给4个人，请你们自己动手分一分，看看哪个小组最先找到答案？

课件出示研究步骤：1.想一想,2.分一分,3.说一说 汇报交流

师：哪个小组愿意先上来汇报？听清要求：按合作要求有序汇报，组内同学补充发言，其他小组点评质疑。

组1：（4人上台）我们组是一张一张地分，（边说边示范）先分第一张，每人分得1/4张；再分第二张，每人又分得1/4张；最后分第三张，每人还分得1/4张。一个人共分得了3个1/4张，就是3/4张。所以答案是3÷4=3/4张。学生说完，课件再演示此分饼过程。组2：（4人上台）我们组是把3张重叠起来分，（边说边示范）每人分得1/4。（追问：是1/4呢，还是1/4张？）是1/4，不是1/4张。（为什么？）因为这个是3小块，而1/4张只有1小块。（这个1/4是谁的？）是3张饼的1/4。（对！3张饼的1/4，请继续）再把这3小块展开，拼一拼，得到了3/4张饼。师：（手指张饼）3/4张饼是1张饼的（3/4）。刚剪开时，同学们说结果是3张饼的1/4，拼起来后又说结果是1张饼的3/4，那说明什么呢？ 生1：3/4张既可以说是3张的1/4，也可以说是1张的3/4。生2：3张的1/4和1张的3/4相等。

小结：第二种方法分得的结果仍是3/4张，看来3÷4=3/4张是正确的。这是你们在操作中获得的知识，真棒！

师：还有其他分法吗？可能还有其它的分法，但最主要的应该就是这两种，在这两种分法中哪种分法更简单些呢？（生：第二种）（课件演示，第二种分饼方法）

师：请完成数学书上第65页的填空，再想想3÷4的商用3/4张表示形象呢还是用0.75张表示形象？

小结：3÷4的商用3/4表示，不但可以，而且形象直观，还不用竖式算，简单方便得多了。

想象操作，解决下面的两个问题，说出思考过程。

a.把3张饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几张饼？怎么列式？结果是多少？

b.把8张彩纸平均分给9个人，每人分得多少张彩纸呢？

师：想一想，是不是所有的除法算式它的商都可以用分数来表示呢？ 生：（举例）5÷8=5/8。……

(3)师生合作、总结并归纳分数与除法的关系。a.分数与除法的联系:

师：请同学们仔细观察这些除法算式和它们的商——分数，你有什么发现？把你的发现在小组内交流交流。

师：你能够用一个等式来表示它们的这种关系吗？ 板书：被除数÷除数=被除数/除数

师：这个等式虽然好，但是字有点太多，读起来绕口，写起来费事，你能够把它写得再简单些吗？

生：用字母a表示被除数，b表示除数，那么a÷b=a/b。

师：这里的字母a可以是哪些数？（生：任意的数）b呢？（生：除0之外任意的数）为什么要把零除外？（因为除法的除数不能为0，分数的分母也不能为0）师：既然除法的商可以用分数来表示，那分数能不能写成除法的形式？ 生：能，比如可以写成5÷6=5/6。小结：这就是分数与除法的可逆性。

师：请你们看书第66页，画出你认为比较重要的地方。b.弄清分数与除法的区别：

师：分数与除法有联系，那它们有区别吗？区别是什么？（分数是一个数，而除法是一种运算。）c.记忆分数与除法的关系 师：为了把分数与除法的关系表示得形象，让你们记得更牢固。老师制作了一个动画，这个动画的名字就叫“酒瓶站起来了”，请欣赏。

师：酒瓶平放时是除法，瓶颈的数作被除数，瓶肚的数作除数；酒瓶站起来后，“÷”中的两点落到酒瓶肚子去了，“÷”就变成了分数线，瓶肚的数（除数）就变成了分母，瓶颈的数（被除数）就变成了分子。学生很兴奋。

师：其实，今天这节课的课题，我们还可以给它取个非常形象的名字就叫“酒瓶站起来了。”

三、游戏活动，巩固内化知识。1．游戏：“男生女生向前冲”

游戏规则：女生说除法算式，男生用分数表示商；男生说分数，女生说除法算式。学生游戏。2．智慧大闯关。第一关：填空我最快。（1）当两个数相除除不尽时，它们的商可以用（）来表示。（2）4÷（）=4/（），4÷b=4/（）（b≠0）（3）4÷（）=()/5 第二关：判断我最准。（略）第三关：找数我最行。

先求下列算式的商，再从下边线段中找到这些商的位置。1÷3= 2÷3= 5÷6=

四.课堂小结，说收获再鼓励。（略）

第二篇：分数与除法

《分数与除法的关系》的教学设计

教学内容：分数与除法的关系。（课本第65-66页的例1-例3）教学目标：

知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

使学生理解一个分数的两种意义。

过程与方法：通过小组合作，交流、操作等渐渐理解一个分数的两种意义，然后通过比较、发现，让学生领悟到分数与除法的关系。

情感态度：培养学生数学思考，促进学生主动沟通知识间的内在联系。教学重难点：理解分数与除法的关系 教学准备：三个同样大的圆片、剪刀 活动过程：

一、反馈预习。

昨天晚上我们预习了什么内容，都学到了些什么？还有什么问题？

二、提出问题，直接导入新课

问题1：（手上拿着圆形纸片）大家看，这是什么？我现在用圆形纸片代表饼！现在请大家想一想6张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？

板书:6÷2=3(张)

问题2：1张饼平均分给2个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？ 板书：1÷2=0.5(张)

问题3：1张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？能知道每人吃多少张吗？

板书:1÷3=1/3(张)怎么理解这个每人吃1/3张饼？（把一张饼平均分成3份，每人吃了其中的一份，就是吃了1/3张饼。）之后课件操作演示。

三、新授例2： 1.小组操作,说说如何分

问题1：观察三个算式?两个数相除,他们的商可以什么表示?(引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用小数表示,也可以用分数表示。那么是不是任意的两个数相除都可以用分数表示呢？（能）问题2：那我们就来研究研究。把3张平均分给4个小朋友，每人分到几张饼？怎么来计算？（3÷4）

操作：每个人到底可以分到多少张饼呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少张饼？(教师巡视,观察学生分的情况)2.反馈交流

师:请小组派代表来说说,你们是怎么分的?

①先取出2块,平均分成4份,每人分得半块;再将剩下的一块平均分成4份,每人分1份。(3/4块)②将3块饼叠在一起，看作一个整体，把它平均分成4份，每人分其中的一份。（3个1/4块）

③将3块饼平均分成12块，每人得到其中的3/12张饼。反馈操作说明：

a.如有发现错误情况的第三种，应让这个小组先来说，让孩子们自己辩驳，分成12份，这样理解正确吗？[从辩驳中，得出结论，应该把一个饼看作单位1，而不是3个饼？这是一种常见的学生认识错误，应及时在反馈中，让学生理解正确] b.在让小组把第一、二种分法的时候，老师尽量让学生自己来说，如有相同的还让学生在巩固理解，最后在课件操作演示帮助学生理解一张一张分与3张叠起来分的两种不同的方法。

3．讨论交流归纳

问题1：现在，我们不用操作能计算7÷8=？吗（7/8）

问题2：观察算式1÷3=1/3(张)3÷4=3/4（张）7÷8=7/8（张）你们有什么发现？（让学生尝试说说，分数与除法的关系，教师适当的引导，让学生把话说完整）我们可以把这样的关系写作：

被除数÷除数=被除数/除数（除数不能是0）

也可以用字母表示：a÷b=a/b（b≠0）

提问：那分数与除法有区别吗？（分数是一种数，除法是一种运算）

四、运用新知，解决问题

1、填空。

11÷20= 7÷8= 7/16=（）÷()（）÷29=4/（）m÷n=(n≠0)

2、例

3、小新家养鹅7只，养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几？

（学生回答后，老师提问：把什么看成一个整体“1”，平均分成几份，1只就是1份，7只鹅就是这个整体的几分之几，根据分数与除法的关系可写成

7÷10=7/10 小结：可见求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法，谁除以谁呢？ A是B的几分之几？ A÷B=A/B 练一练：解决课本做一做。

五、回答预习中学生存在的问题，小结本课，这节课你都学会了什么？

板书：

分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）

a÷b=a/b（b≠0）

A是B的几分之几？ A÷B=A/B

第三篇：分数与除法教学随笔

<<分数与除法的关系>>教学随笔

明天准备要上<<分数与除法的关系>>了，我认真翻阅了教师用书，上网下载了课件并且进行了整合，还精心给学生布置了回家自主学习作业，信心满满的准备好上明天的课。谁知道我们和吉布库老师搞联谊活动，正好也上这节课，用的也是我们班级，于是我把自己准备的课堂设计和侍老师悄悄做了一个对比，也进行了自我反思，感悟很深，一，练习的设计，课前侍老师给的旧知回顾是这样的，28÷7=

2÷100=

0.7 ÷ 2 = ÷10 = ÷6= 然后揭示课题，目的使学生发现分数与除法的关系，我就和王老师说：学生前一节课学完分数的意义，我们能不能从哪儿入手，把分数的意义在巩固一下，到学习例1时，学生对平均分的份数就不会出错了。二：追问语，太重要了，侍老师在上例1时，如果追问平均分得份数我们写在分数的那部分了，就不会出现例2时，学生把圆片平均分成16份，那16份从哪来？要追出个所以然，整节课感觉教师上的也不错，就是有一点点遗憾，好像没点透。

感悟：学习是提高自己，听课是发现自己不足，汲取别人精华的地方，我们要多跑几趟。

第四篇：《分数与除法》教学反思

《分数与除法》教学反思

《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，《分数与除法》教学反思。

在这节课的教学中，我觉得有以下几方面值得我去思考:

一，在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。

二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异，教学反思《《分数与除法》教学反思》。在教学“把3张饼平均分给4个同学，每个同学应分多少张饼?”时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分;小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。

三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。

四、在教学设计环节上，学生动手操作的内容过多，使整堂课显得很罗嗦，练习的时间就相对缩短了。在操作这一环节上，我设计了两次动手操作，都是分饼问题，分饼的目的是让学生用除法的意义理解分数的意义，学生分了两次，但还是有的同学理解的不是很透彻，如果只让学生分一次，把这一次的操作活动时间延长一些，汇报演示时让每个类型的学生都有参与展示的机会，我想这样教师就会有充足的时间在学生汇报展示的时候给予指导，使学生真正理解分数的意义。

第五篇：分数与除法教学设计

《分数与除法》教案设计

一、教学目标:

1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。

3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

二、教学重、难点：

重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解一个分数所表示的两种意义。

三、学情分析：

学习本课前，学生已经理解了分数的意义和除法的意义，具有了一定的操作能力和小组合作能力，知道了除数不能为0。在此基础上学习《分数与除法》就显得比较轻松。而且，兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。教学过程：

(一)创设情景，导入新知。

1、师：同学们，老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？ 今天我们就一边学数学，一边跟**同学庆祝生日好吗？

师：同学们，请看老师带来了什么？（课件出示8个蛋糕）

2、师：如果要把这8个蛋糕平均分给小组里的4个人，每人可以 分得多少个？ 师指名同学回答。生：2个，8÷4=2（个）(二)动手操作，探究新知。

1、教学例1。

（1）师：同学们真棒，现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？ 生：1÷4=1/4（个）（板书）

师：为什么这样列式？你是怎样想的？

生：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的 1/4，也就是 1/4个蛋糕。

师：他的说法是否正确呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，看看平均分给四个人每人得到的是不是1/4个？（2）学生操作，教师巡视。（巡视时找一位同学汇报）（3）出示例1: 师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？平均分给6个人呢？（师提问时

指着板书说）

生回答，师同时板书。（4)引出课题: 师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数

表示呢？这节课我们就来探究分数与除法。（板书课题）

2、教学例2。（1）把例1变例2。

师：八月中秋之夜，皓月当空，银光洒遍大地。有四个小朋友他们是邻居，正坐在一起一边欣赏明月一边品尝月饼。可是他们遇到了一个麻烦，我们一起去看一下吧。原来呀他们想将将3块月饼平均分给4个人，可是不知道每人分得多少个，你们能帮助他们吗？说一说要怎样列式呢？结果是多少? 生：3÷4 师：你能猜想一下它的结果吗？

生：3÷4= 3/4（个）（板书： 3/4（个）？）（？号用红色粉笔板书）

师：大家的猜想都是这样吗？

（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们亲自动手操作验证一下，听清老师的要求：四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一

剪，并讨论这两个问题。（课件出示）

1、每人可以分得多少个蛋糕？

2、你是怎样分的？

（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（教师可用激励语言：这个小组合作得很好）（4）学生汇报，集体探究。

生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个1/4 个蛋糕，就是3/4 个蛋糕。师：这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？ 生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4 个蛋糕。

师：这个小组很聪明，三个一起分。

生3：先把2个蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4个 1/2个蛋糕，再把1个蛋糕平均分成4份，然后把 1/2个和 1/4个蛋糕拼在一起，就是就是3/4 个蛋糕。

生4：1个蛋糕平均分给4个人，每人分得 1/4个蛋糕，3个蛋糕平均分给4个人，每人分得3个 1/4个蛋糕，就是 3/4个蛋糕。（5）课件演示分饼过程：

师：刚才四个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个 1/4个蛋糕，就是 3/4个蛋糕；第2种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的 3/4，就是 3/4个蛋糕。

师：其实3个蛋糕的1/4，就是 3/4个蛋糕，而1个蛋糕的 3/4也是 3/4个蛋糕。（师指着投影说）

（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4= 3/4（个），（7）补充练习：

师：同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把3个蛋糕平均分给5个人，每人分得多少个？ 学生口答：3÷5= 3/5（个）。

师：如果把2个蛋糕平均分给3个人，每人又分得多少个呢？ 学生口答：2÷3= 2/3（个）。

（分别请2名学生回答，师同时板书））

3、观察，发现分数与除法间的关系。

（1）师：请同学们观察这三组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考后与同桌交流。（2）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？

生2：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

（3）师小结：所以，被除数 ÷ 除数=被除数/除数

（4）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。生:a ÷b=a/b 师：b可以是0吗？

生：不可以，因为除数不能为0，所在b不能为0。(三)扎实训练，活用新知。

师：同学们，今天**同学过生日你们想送她一些礼物吗？可是你们并没有准备对不对，不过没关系老师帮你们准备了礼物。但是，只有你们闯关成功了才可以得到礼物，你们敢挑战吗？ 生齐说：敢。

（1）师：好，下面就让我们一起走进智力大闯关。请看第一关。

把下面的除法算式的商用分数来表示。

3÷2= 2÷9= 5÷12= 31÷5= m ÷ n=（2）师：同学们可真棒第一关就这样轻松的闯过来了，我们来看

一下

是什么礼物?(文具盒)下面走进第二关。把下面的分数用除法来表示;4/3 = 5/4= 4/2= 1/3= 13/22=（3）师:经过我们的努力又闯过了一关，获得了一支精美的钢笔。同学

们你们还想闯第三关吗? 判断对错：

1、把3米长的电线平均剪成8段，每段长1/8米。（）2、7÷5=5/7（）

3、把一个4平方米的圆形花坛分成5块，每块是4/5平方米。（）4、10/13=13÷10（）

（4）师：看看这一次又是什么礼物？（一副羽毛球拍）**同学你的礼物这么多了你还想要吗？（想）同学们还敢闯吗？（敢）好，我们来看看第四关。教材p67练习十二第一题。请同学们在练习本上独立完成。学生回答，教师订正

（5）师：我们又获得了一个崭新的书包，同学们，我们做什么事都不能半途而废，只剩下最后一关了我们一定要闯，是不是呀?好，我们一起来看一看。

小明说：“我把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段。”

小红说：“我把1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段。” 请问，谁取得绳子长？

生互相讨论然后汇报，教师课件演示讲解。

(6)教师总结：同学们，你们可真棒通过自己的不懈努力为**同学获得了这么多的生日礼物，老师真为你们高兴。（四)课堂小结

同学们，通过这节课的学习你感觉怎么样？你有什么收获？你想对老师同学们说些什么？

板书设计：

分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b=0)1÷4=1/4（个）3÷4=3/4（个）1÷3=1/3（个）3÷5=3/5（个)1÷6=1/6（个）2÷3=2/3（个）