分数与除法教学设计

第一篇：分数与除法教学设计

《分数与除法》教学设计

教学内容：分数与除法（五年级数学65、66页）知识目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。能力目标：

运用所学知识解决问题。过程与方法： 合作、交流、动手操作 重点难点：

1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。学具准备 圆片、剪刀、课件。教学过程

（一）借助实物，初步理解。1.创设情境

同学们动画片《西游记》是不是都看过，唐僧师徒四人在西天取经的路上发生了许多有意思的事，有一天他们又累又渴，悟空找来一些吃的。

（1）12个桃子平均分给4个人，每人吃多少个？ 学生回答、列式、板书：12÷4=3（个）（2）把一个苹果平均分给2个人吃，每人吃多少个？ 学生列式、师板书：1÷2=0.5（个）

（3）把一个西瓜平均分给3个人吃，每个人吃多少个？ 学生列式、师板书：1÷3=1/3(个)师：计算除法，在得不到整数商时，除了用小数外，还可以用分数表示，是不是任意两个数相除商都可以用分数表示呢，今天我们来研究研究。板书课题：分数与除法

2、出示学习目标

（二）合作交流，解决问题。1.创设情景，激趣导入

刚吃完水果八戒就饿了，悟空拿来了3张饼，这下可难坏了八戒，这三张饼可怎么分给四个人吃啊？孙悟空说：“这样吧，我们每个人吃这1张饼的1/4好了。”猪八戒一听，立刻就急了，他是个贪嘴的人，特别想多吃，急忙说：“不行，我饭量大，得多给我点吃。”孙悟空想了想就说，那好吧，你吃1张饼的 3/4，剩下的我们三个分。猪八戒听了很高兴，满意地拿着自己得到的饼走了。同学们，你们说，猪八戒占到便宜了吗？

（1）板书例题：把3 块饼平均分给4 人，每人分得多少块？（2）齐读题，并列出算式。

板书：3 ÷ 4 老师： 想：现在如果要平均分给你们组四个人，你该怎样分？ 分：利用手中的学具（三张圆形纸片、剪刀、彩笔）剪一剪、分一分。

评：小组内交流，评选出你们认为最简洁的方法。

请同学们用圆片分一分。

（3）合作交流，解决问题。

（4）汇报：(学生去实物展台展示)方法一：我们组1 张1张地分，把1 张饼看作单位，平均分成4 份，没人得到一份，同样的方法分其它的两张饼，合起来是一张饼的四分之三，是四分之三张。

方法二：三张饼摞起来，看作单位“1”，平均切成四份，取其中的一份，这一份中的饼拼起来，正好是 1张饼四分之三，是四分之三张。

方法三：先分前两张，把一张饼看作单位“1”，都平均分成两份每人得到一份，把第三张饼平均分成4份，没人得一份，合起来是一张饼的四分之三，是四分之三张。

⑸评价：自由发表意见，评价哪组的分法最好。

师总结：刚才同学们都说的很有道理，而且你们说的清楚明白。说明我们同学的语言表达能力越来越强了。

⑹出示课件总结。⑺板书答案。2．出示习题 3．观察算式，寻求规律

师：观察黑板上的算式，你发现了什么？（板书）分数与除法

学生回答，得出结论：被除数÷除数=被除数/除数（板书）

师：如果用自己喜欢的方式表示，该怎样表示？（板书）

师：在除法中，对除数是怎样规定的？ 师：那么，分数中应该谁有限制呢？ 师：归纳总结 4.用字母表示

（三）练习巩固，加深理解。

唐僧师徒四人在西天取经的路上，真是一波三折，偏偏又遇上了妖精，她说：如果你们能连闯三关，就让你们过去，同学们快点来帮忙吧，出示习题。

（四）说收获。

（五）全课小结。

师：在这节课，我们研究了分数与除法的关系，数学家们在研究数学问题时，除了研究它们的关系外，往往还考虑它们的区别，分数与除法之间到底有怎样的关系呢？我们课下再研究。

《分数与除法》教学设计

宝山一小 高丽 2010年6月

第二篇：分数与除法教学设计

《分数与除法》教案设计

一、教学目标:

1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。

3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

二、教学重、难点：

重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解一个分数所表示的两种意义。

三、学情分析：

学习本课前，学生已经理解了分数的意义和除法的意义，具有了一定的操作能力和小组合作能力，知道了除数不能为0。在此基础上学习《分数与除法》就显得比较轻松。而且，兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。教学过程：

(一)创设情景，导入新知。

1、师：同学们，老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？ 今天我们就一边学数学，一边跟**同学庆祝生日好吗？

师：同学们，请看老师带来了什么？（课件出示8个蛋糕）

2、师：如果要把这8个蛋糕平均分给小组里的4个人，每人可以 分得多少个？ 师指名同学回答。生：2个，8÷4=2（个）(二)动手操作，探究新知。

1、教学例1。

（1）师：同学们真棒，现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？ 生：1÷4=1/4（个）（板书）

师：为什么这样列式？你是怎样想的？

生：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的 1/4，也就是 1/4个蛋糕。

师：他的说法是否正确呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，看看平均分给四个人每人得到的是不是1/4个？（2）学生操作，教师巡视。（巡视时找一位同学汇报）（3）出示例1: 师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？平均分给6个人呢？（师提问时

指着板书说）

生回答，师同时板书。（4)引出课题: 师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数

表示呢？这节课我们就来探究分数与除法。（板书课题）

2、教学例2。（1）把例1变例2。

师：八月中秋之夜，皓月当空，银光洒遍大地。有四个小朋友他们是邻居，正坐在一起一边欣赏明月一边品尝月饼。可是他们遇到了一个麻烦，我们一起去看一下吧。原来呀他们想将将3块月饼平均分给4个人，可是不知道每人分得多少个，你们能帮助他们吗？说一说要怎样列式呢？结果是多少? 生：3÷4 师：你能猜想一下它的结果吗？

生：3÷4= 3/4（个）（板书： 3/4（个）？）（？号用红色粉笔板书）

师：大家的猜想都是这样吗？

（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们亲自动手操作验证一下，听清老师的要求：四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一

剪，并讨论这两个问题。（课件出示）

1、每人可以分得多少个蛋糕？

2、你是怎样分的？

（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（教师可用激励语言：这个小组合作得很好）（4）学生汇报，集体探究。

生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个1/4 个蛋糕，就是3/4 个蛋糕。师：这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？ 生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4 个蛋糕。

师：这个小组很聪明，三个一起分。

生3：先把2个蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4个 1/2个蛋糕，再把1个蛋糕平均分成4份，然后把 1/2个和 1/4个蛋糕拼在一起，就是就是3/4 个蛋糕。

生4：1个蛋糕平均分给4个人，每人分得 1/4个蛋糕，3个蛋糕平均分给4个人，每人分得3个 1/4个蛋糕，就是 3/4个蛋糕。（5）课件演示分饼过程：

师：刚才四个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个 1/4个蛋糕，就是 3/4个蛋糕；第2种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的 3/4，就是 3/4个蛋糕。

师：其实3个蛋糕的1/4，就是 3/4个蛋糕，而1个蛋糕的 3/4也是 3/4个蛋糕。（师指着投影说）

（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4= 3/4（个），（7）补充练习：

师：同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把3个蛋糕平均分给5个人，每人分得多少个？ 学生口答：3÷5= 3/5（个）。

师：如果把2个蛋糕平均分给3个人，每人又分得多少个呢？ 学生口答：2÷3= 2/3（个）。

（分别请2名学生回答，师同时板书））

3、观察，发现分数与除法间的关系。

（1）师：请同学们观察这三组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考后与同桌交流。（2）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？

生2：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

（3）师小结：所以，被除数 ÷ 除数=被除数/除数

（4）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。生:a ÷b=a/b 师：b可以是0吗？

生：不可以，因为除数不能为0，所在b不能为0。(三)扎实训练，活用新知。

师：同学们，今天**同学过生日你们想送她一些礼物吗？可是你们并没有准备对不对，不过没关系老师帮你们准备了礼物。但是，只有你们闯关成功了才可以得到礼物，你们敢挑战吗？ 生齐说：敢。

（1）师：好，下面就让我们一起走进智力大闯关。请看第一关。

把下面的除法算式的商用分数来表示。

3÷2= 2÷9= 5÷12= 31÷5= m ÷ n=（2）师：同学们可真棒第一关就这样轻松的闯过来了，我们来看

一下

是什么礼物?(文具盒)下面走进第二关。把下面的分数用除法来表示;4/3 = 5/4= 4/2= 1/3= 13/22=（3）师:经过我们的努力又闯过了一关，获得了一支精美的钢笔。同学

们你们还想闯第三关吗? 判断对错：

1、把3米长的电线平均剪成8段，每段长1/8米。（）2、7÷5=5/7（）

3、把一个4平方米的圆形花坛分成5块，每块是4/5平方米。（）4、10/13=13÷10（）

（4）师：看看这一次又是什么礼物？（一副羽毛球拍）**同学你的礼物这么多了你还想要吗？（想）同学们还敢闯吗？（敢）好，我们来看看第四关。教材p67练习十二第一题。请同学们在练习本上独立完成。学生回答，教师订正

（5）师：我们又获得了一个崭新的书包，同学们，我们做什么事都不能半途而废，只剩下最后一关了我们一定要闯，是不是呀?好，我们一起来看一看。

小明说：“我把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段。”

小红说：“我把1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段。” 请问，谁取得绳子长？

生互相讨论然后汇报，教师课件演示讲解。

(6)教师总结：同学们，你们可真棒通过自己的不懈努力为**同学获得了这么多的生日礼物，老师真为你们高兴。（四)课堂小结

同学们，通过这节课的学习你感觉怎么样？你有什么收获？你想对老师同学们说些什么？

板书设计：

分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b=0)1÷4=1/4（个）3÷4=3/4（个）1÷3=1/3（个）3÷5=3/5（个)1÷6=1/6（个）2÷3=2/3（个）

第三篇：“分数与除法”教学设计与评析

“分数与除法”教学设计

教学内容：

小学义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册第65～66页内容。练习十二第1---3题。教学目标：

1、使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。

2、通过动手操作，使学生理解3的1/4就是1的3/4。培养学生的分析、推理能力。

3、进一步深化分数的意义，渗透转化的数学思想方法。教学重、难点：

理解3张饼的1/4就是1张饼的3/4（既分数意义的深化）。教学准备：圆形纸片

教学方法：合作探究、操作法。教学过程:

一、启动研究问题。（出示题组）

师：老师给大家带来一组除法算式，比比谁的反应最快？

28÷4=

1÷2 =

6÷4=

0.7÷2=

9÷10= 师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。那么 1÷6等于多少呢？（生回答：0.16666…、约等于0.17）

师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，你知道还可以用什么表示？生讨论交流。（可以用1/6表示）

师：这是你们的猜想，是不是所有的除法都可以用分数来表示呢？只是猜想还不行，我们还得验证，今天这节课我们就研究这个问题。

揭示课题：

分数与除法

二、动手操作、探究新知

1、创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

（1）师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张？该怎样列式？

生：1÷3=

师：每个人可以得到多少张呢？（强调是谁的1/3）

生：每人分得1张饼的1/3，就是1/3张（板书）1÷3=1/3（张）

（2）师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？ 生 ：3÷4

（学生可能会得出3/4）

师：我们现在就动手来验证，看是否是这样的。你们每个小组手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作探究）

思考：a：你们是几张几张的分的？

b：每人每次分得几张饼的几分之几？

c：分了几次，共分了多少张？

d：怎样才能看出是3/4张？（强调：还得一张一张的摆）

生交流，生1：（一张一张的分）把一张饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了一张饼的1/4张，连续分了3次，一张一张的摆开拼起来就是3/4张。

师：谁是和他们分法一样的？还有其它的分法吗？

生2：（把三张饼重合在一起分的）把3张饼摞起来平均分成4份，分了一次，每人分得3张饼的1/4，一张一张的摆开拼起来就是3/4张。（3）师引导学生完整叙述自己的分饼的方法：

A：把3张饼一张一张的平均分，每人每次分得1张饼的1/4张饼，分了3次，共分得3个1/4张,就是3/4张。

B：也可以把3张饼摞起来当着一块平均分，只分一次，每个人都分得了

3张饼的1/4，也是3/4张。

2、借助想象，深化研究。

（1）刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分得多少张吗？

（2）反馈：刚才大家研究了分饼的问题，你能用分数表示刚才开始时的计算题的结果吗？

28÷4=

1÷2 =

6÷4 =

0.7÷2 =

9÷10 = 【注】教师解释：0.7÷2=0.7/2是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。

3、观察算式，概括分数与除法的关系。师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？

28÷4 = 4/28

1÷2 =1/2

6÷4 = 4/6

9÷10 = 9/10（组织学生讨论、交流）

生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，除号相当与分数线。

师：所以被除数÷除数 = 被除数/除数

如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？

a÷b = a/b 师：同学们对于这个等式有什么补充吗？（b≠0，既分数的分母不能为0）讨论：为什么b≠0不能为0？

4、师：我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）得出：除法是一种运算，而分数是一种具体的数量。

5、小组内互相说一说分数与除法的联系与区别。

三、应用知识、课堂练习：

1、在下面的（）里填上适当的数。

7÷13 =（）/（）

5/8 =（）÷（）10÷（）= 10/9

（）÷7 = 4/7

2、判断：（1）分数的分母可以为任何自然数。

（2）21÷32 = 32/21

（3）8千克的1/9等于1千克的8/9。

（4）把4个西瓜平均分成6份，1份是1/6个。

3、填空。

8cm=（）/（）65dm=（）/（）

36平方厘米=（）/（）

258ml=（）/（）250立方分米=（通过今天的学习，你有什么收获？

/（）

互助小学 陈 波

2007年4月12日

四、课堂总结：）

第四篇：分数与除法教学设计

分数与除法教学设计 教学内容

义务教育教科书（北师大版）五年级上册69—70页 教学目标

1．结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表 示两数相除的商。

2．运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步 理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

3、培养观察、比较、抽象和概括的能力。教学重点

1、理解并掌握除法和分数的关系。

2、会对假分数与带分数进行正确互化。教学难点

利用除法和分数的关系进行带分数和假分数的互化。教学准备

多媒体课件 教学过程

（一）创设情景，导入新知：今天，是我们班xx同学的生日，她的好朋友们为她准备了生日蛋糕。她把生日蛋糕带来和大家一起分享，该如何分呢？（出示课件）

1、把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？

师：大家想一想要是你分你会怎么分啊得到的结果是什么？

生1：1/2块。生2：1÷2

生3：把它一切为二，得一半。

师：大家看，这里的1/2和1÷2之间有什么关系吗？

生1：他们的两个数字都相同。

生2：分数的分子和除法的被除数相同。

生3：分数的分母和除法的除数也相同。

师：非常好！这个关系就是我们今天要学习的内容。

（二）探究新课

（出示课件）：如果把7块蛋糕分给3个小朋友，每人分得几块？（学生用手中圆片代替动手分一分小组内互相说说分的过程）

生1：7/3块

生2：7÷3

师：同学们都很聪明，你们来说一说他们的关系吧。生1：这里分数的分子是除法的被除数，分数的分母是

除法的除数。

师：你们还有发现吗？

生2：我觉得分数线和除号应该是相同的。

师：这个同学真仔细！

2、归纳总结

（出示课件）

分数的分子 相当于 除法中的（）

分数的分数线相当于 除法中的（）

分数的分母 相当于 除法中的（）

师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1：a÷b=a/b

生2：老师，我认为还要写上b≠0。

师：为什么b≠0?

生：因为b表示除数，除数不能为0。

生：分数的分母也不能等于0。

师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢? 学生观察算式，思考举例。

小结（课件出示）：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢?

小组讨论：

学生汇报:

教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

（三）学生练习，引出假分数与带分数的互化。

1、（出示课件）在括号里填上合适的数。

3÷ 5=（）/（）8÷7=（）/（）5/6=（）÷（）12/7=（）÷（）

2、小组交流讨论归纳互化的方法。（学生组内用手中学具演示，老师做必要的指导）

学生汇报：假分数化成带分数：分子除以分母，余数做新的分子，商做整数部分，分母不变。带分数化成假分数：整数部分乘以分母加分子。

（四）实践体验，巩固知识

（练习题略）

（五）总结：同学们，今天我们都学了哪些知识啊？在以后的生活中，你会运用这些知识了吗？

板书设计：

分数与除法

1/2 1÷2 假分数 → 带分数

7/3 3÷7 带分数 → 假分数

被除数/除数=被除数÷除数

第五篇：分数与除法教学设计与评析

“分数与除法”教学设计与评析

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册》第65～66页。

教学目标：

1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。2．通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。

教学重难点：3张饼的是多少张 教学准备：圆形纸片、多媒体课件

课前谈话

师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：（发明与发现）① 发明和发现是一回事吗？大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现？

生①：发明是原来没有，经过想像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数

学知识是发明的？还是发现的？

生①：发明的，阿拉伯数字，就是印度人发明的。生②：运算定律是发现的，比如说加法的交换律。生③：数学知识既有发明的又有发现的„„

师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。

【新授】

复习旧知，启动研究问题。【出示题组】

师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件）

28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10= 师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。

1÷6等与多少呢？ 生①：0.1666„

师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

生②：

师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。【评析】通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷6得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

（1）师：这是一个圆形纸片，把

当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？

生①：1÷3= 结果是多少张？（课件演示）

师：每人分得1张饼的，就是张（板书）1÷3=（张）

d)如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？

生①：3÷4 师：每个人手里都有3张

纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多

少？（小组合作）

交流

生①：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了师：谁能给他们组的想法提几个问题？

a：你们是几张几张的分的？

张。

b：每人每次分得多少张饼？（张），c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是张）

d：怎样才能看出是张？

师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？

生②：把3张饼摞起来分，每人分一块，就是

师：提出问题： a：现在是几张几张分的？ b：每人分了这3张饼的几分之几？

张。

c：3张饼的就是多少张饼？

d：怎么看出是张？（还得一张一张的摆）

师（小结）：【课件出示】

把3张饼一张一张的分，每人每次分得张张饼，分了3次，共分得3个张,就是张；

也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张（板书）3÷4=（张）

【评析】两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数

量。

借助学具，深化研究。

如果把2张

平均分给3个人，每人应该分得多少张？用学具分一分。

生①： 2÷3=2/3（张）借助想象，巩固研究方法。

刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多

少张吗？

生①：略。（课件演示）

（5）刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗？（7/9）【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

观察算式，概括分数与除法的关系。

师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？

生①：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

师：被除数÷除数=

如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？

大家还需要补充什么？（b≠0）

师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）

生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。

小组内互相说一说联系与区别。

小结

通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又

是发明的？

生1：分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明的。

生2：用字母表示它们之间的关系是我们发明的。

【评析】学生的精彩的回答说明学生已经沉浸在了本节课的探索之中，且有了自己学习数学的思考与心得，这正是我们每一位教师所期望的。

练习

出示上课伊始的口算题组

师：大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗？

教师解释0.7÷2=是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化

成常见的分数。

【评析】本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，同时为讲假分数及分数的基本性质打下基础。

【总评】

本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体说本节课有以下几个特点：

一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。

由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是2/3张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

二、培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神的关键。

爱因斯坦曾说：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生提出问题的能力不是与生俱来的，需要教师精心、具体的指导。本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。比如学生展示完自己的分法后教师启

发学生提出问题： a：你们是几张几张的分的？

b：每人每次分得多少张饼？

c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是

张）

d：怎样才能看出是

张？

问题的提出针对性强，有利于学生把握数学的本质。

三、用发展的思维去理解所学的知识，注重了知识的系统性。

数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于0.7÷2=，部分学生会觉着的表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常

见的分数形式。