第一篇：分数与除法教学设计
《分数与除法》教学设计
海伦市伦河镇中心小学
陈庆云
师：大家好，我是陈老师，老师很高兴和大家合作，我希望通过这节课的交流我们能成为朋友。大家都发现了，今天有很多老师来观看我们的精彩表现。在这里老师请你们握紧拳头伸出自己的大拇指，大声的喊出来：“我是最棒的！”预备，1、2.师：首先请各个小组长检查一下同学们的预习情况。
师：老师看到了你们的自信，我也相信你们是最棒的。好上课。
师：今天老师给大家带来了你们喜欢看的动画片《喜羊羊与灰太狼之开心闯龙年》中的一个片段，请大家看一看他们在做什么？ 生：在给美羊羊过生日。
师：对，大家正在高兴的为美羊羊庆祝生日，贪吃的懒羊羊却闻到了一股青草香味，它悄悄地溜了出来。看，它闻着香味来了，门轻轻地打开，“哇”青草蛋糕，1、2„8，整整8个呢！懒羊羊想如果这些蛋糕平均分给我们4个的话，每只小羊分的几个呢？谁来说一说怎样列式8÷4=2（个）说一说你的想法。
生：就是把8平均分成4份，每份是2.师：懒羊羊实在是受不了青草香味的诱惑，于是它偷偷的拿走了一个躲在了一棵小树后面，它正准备偷吃的时候，它的好朋友美羊羊找来了，懒羊羊看到了小寿星美羊羊不好意思的笑了，调皮的说道：“”美羊羊，咱俩一起吃吧！同学们，你们说他俩每人应分得几个蛋糕呢？1÷2=0.5（个）=1/2（个）机灵的喜羊羊这时早已躲在了树后，一听说要分蛋糕了急忙跑出来说：“那就让我来分吧”懒羊羊有些失落地说：“三只小羊怎么分啊？”同学们猜一猜这个问题能难住喜羊羊吗？ 生：不能。
师：那你们能解决这个问题吗？ 生：能。
师：谁来说一说每只小羊应分得多少个？ 生：1÷3=1/3（个）
师：他回答的正确吗？（正确）谁来说一说这个算式表示什么意思？ 生：就是把一个蛋糕平均分成三份，每份是1/3个。师：你说的真棒，让我们继续走进动画世界里，“大家都在这啊，那还能缺了我吗？”话音刚落，沸羊羊就从树上跳了下来。懒羊羊一看彻底崩溃了，本来想自己先美美的享受一番，现在全泡汤了。于是它生气的大叫道：“快点分吧！”同学们，现在平均每只小羊应该分得多少个呢？
生：1÷4=1/4（个）
师：那么如果是5只小羊呢？6只呢？„.师：现在请同学们认真观察这些算式，一个数除以另一个数，结果可能是整数、小数或者分数。在除法计算时，当得数不是整数时，一般我们用分数表示，今天这节课老师就带领大家一起来学习一下分数与除法的关系。小羊们看懒羊羊有些生气，喜羊羊和沸羊羊大笑起来。沸羊羊说道：“懒羊羊，你看这是什么？”懒羊羊抬头一看，原来喜羊羊和沸羊羊各自也拿来了一个蛋糕，同学们，现在是几个蛋糕了？ 生：3个。
师：懒羊羊高兴坏了，但是转而它又犯愁起来，这应该怎么分啊？同学们，你们有办法吗？生：3÷4=3/4（个）师：你是怎么想的？
生：把3个蛋糕平均分给4只小羊就是把3平均分成4份，每份是3/4个。师：他说的对不对呢？现在就请你们拿出提前准备好的学具小组合作，交流一下昨天预习的时候你是怎么分的，小组认可后汇报给大家听。师巡视。
师：哪个小组把你们的分法给大家展示一下，点名演示，边演示边描述。哪个小组还有不同的分法，演示并口述。
师：刚才两个小组给我们展示了两种不同的分法。也就是说刚才这名同学的推理是正确的。师：请同学们完成书本上例2的填空，并指着例2的过程图说一说这3个蛋糕分的过程。师：好，请做好，大家说的都很好，那老师现在还有几个问题想问一下大家，现在厨房里还剩下几个蛋糕呢？（5个）如果把它们平均分给它们4只小羊，每只小羊应该分的几个呢？ 生：5÷4=5/4（个）师：这时候慢羊羊村长和暖羊羊也来了，慢羊羊村长说：好东西是大家一起分享才更快乐呀！同学们，你们说是吗？（是）那3个蛋糕平均分给6只小羊，每只小羊分得几个呢？ 生：3÷6=3/6（个）
师：将厨房的5个蛋糕平均分给6只小羊，每只小羊分得几个蛋糕呢？ 生：5÷6=5/6（个）师：请同学们认真观察黑板上的这两组算式，你发现分数与除法有什么关系呢？请学生到板前指着数说。
生：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
师：同意吗？大家想一想能不能说被除数是分子，除数是分母，除号是分数线。因为除法是一种运算方法，而分数是一个数。所以，在这里我们应该用“相当于”。谁还能来说一说。同学们看着这些算式再自己说一说分数与除法的关系。
师：通过刚才同学们的叙述，谁能把分数与除法的关系式写出来。点名板演。生：被除数÷除数=被除数/除数
师：在除法算式中，我们有什么要求。生：除数不能为0.(师板书除数≠0)师：对，你说的非常正确，那么除数为什么不能为0.生：因为除数是表示分的份数，如果是0就表示没有分，这个除法也就没有了意义。师：你说的太棒了，老师祝贺你的表现得到了大家的喝彩。
师：我们以前学习了一个关系式后，为了书写上的简便一般都用字母来表示，谁能用字母来表示分数与除法的关系。（点名板演）生：a÷b=a/b(b≠0)师：让我们一起来读一下分数与除法的关系。
请同学们想一想，b为什么不能等于0？也就是说除数和分母都不能是0。
师：现在请同学们看一下书本65和66页的内容，圈出重点，并说一说你还有什么不明白或者想提出的问题。
生：分数与除法有什么区别呢？
师：你的问题太棒了，谁知道呢？除法是一种算法，而分数是一个数。
师：现在请你们利用自己学到的知识在书上完成66页第1题。汇报答案。做对的请举手。请同学们仿照这3个类型题自己编几道这样的练习题，一分钟后请同桌互相检查一下并选一道题说一说分数与除法的关系。
师：好了，同学们请做好，我发现同学们已经很好的掌握了分数与除法的关系，那现在老师就考考大家，看看你们是否能够解决实际生活中的问题。（出示例3）生读题。点名列式解答。
师：说一说你的理由。
师：你们的表现真的是太精彩了，老师为你们感到骄傲。其他同学想不想把这个舞台变成你自己的舞台呢？ 生：想。
师：好，请看这道题。（课件播放）
生快速的写出答案汇报结果，全班评价。
师：好，同学们，通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？ 生总结
谢谢大家的合作，下课。
第二篇：分数与除法教学设计
《分数与除法》教案设计
一、教学目标:
1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。
3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。
二、教学重、难点：
重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解一个分数所表示的两种意义。
三、学情分析：
学习本课前，学生已经理解了分数的意义和除法的意义，具有了一定的操作能力和小组合作能力，知道了除数不能为0。在此基础上学习《分数与除法》就显得比较轻松。而且，兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。教学过程：
(一)创设情景，导入新知。
1、师：同学们，老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？ 今天我们就一边学数学，一边跟**同学庆祝生日好吗？
师：同学们，请看老师带来了什么？（课件出示8个蛋糕）
2、师：如果要把这8个蛋糕平均分给小组里的4个人，每人可以 分得多少个？ 师指名同学回答。生：2个，8÷4=2（个）(二)动手操作，探究新知。
1、教学例1。
（1）师：同学们真棒，现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？ 生：1÷4=1/4（个）（板书）
师：为什么这样列式？你是怎样想的？
生：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的 1/4，也就是 1/4个蛋糕。
师：他的说法是否正确呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，看看平均分给四个人每人得到的是不是1/4个？（2）学生操作，教师巡视。（巡视时找一位同学汇报）（3）出示例1: 师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？平均分给6个人呢？（师提问时
指着板书说）
生回答，师同时板书。（4)引出课题: 师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数
表示呢？这节课我们就来探究分数与除法。（板书课题）
2、教学例2。（1）把例1变例2。
师：八月中秋之夜，皓月当空，银光洒遍大地。有四个小朋友他们是邻居，正坐在一起一边欣赏明月一边品尝月饼。可是他们遇到了一个麻烦，我们一起去看一下吧。原来呀他们想将将3块月饼平均分给4个人，可是不知道每人分得多少个，你们能帮助他们吗？说一说要怎样列式呢？结果是多少? 生：3÷4 师：你能猜想一下它的结果吗？
生：3÷4= 3/4（个）（板书： 3/4（个）？）（？号用红色粉笔板书）
师：大家的猜想都是这样吗？
（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们亲自动手操作验证一下，听清老师的要求：四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一
剪，并讨论这两个问题。（课件出示）
1、每人可以分得多少个蛋糕？
2、你是怎样分的？
（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（教师可用激励语言：这个小组合作得很好）（4）学生汇报，集体探究。
生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个1/4 个蛋糕，就是3/4 个蛋糕。师：这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？ 生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4 个蛋糕。
师：这个小组很聪明，三个一起分。
生3：先把2个蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4个 1/2个蛋糕，再把1个蛋糕平均分成4份，然后把 1/2个和 1/4个蛋糕拼在一起，就是就是3/4 个蛋糕。
生4：1个蛋糕平均分给4个人，每人分得 1/4个蛋糕，3个蛋糕平均分给4个人，每人分得3个 1/4个蛋糕，就是 3/4个蛋糕。（5）课件演示分饼过程：
师：刚才四个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个 1/4个蛋糕，就是 3/4个蛋糕；第2种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的 3/4，就是 3/4个蛋糕。
师：其实3个蛋糕的1/4，就是 3/4个蛋糕，而1个蛋糕的 3/4也是 3/4个蛋糕。（师指着投影说）
（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4= 3/4（个），（7）补充练习：
师：同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把3个蛋糕平均分给5个人，每人分得多少个？ 学生口答：3÷5= 3/5（个）。
师：如果把2个蛋糕平均分给3个人，每人又分得多少个呢？ 学生口答：2÷3= 2/3（个）。
（分别请2名学生回答，师同时板书））
3、观察，发现分数与除法间的关系。
（1）师：请同学们观察这三组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考后与同桌交流。（2）生汇报。
生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？
生2：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。
（3）师小结：所以，被除数 ÷ 除数=被除数/除数
（4）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。生:a ÷b=a/b 师：b可以是0吗？
生：不可以，因为除数不能为0，所在b不能为0。(三)扎实训练，活用新知。
师：同学们，今天**同学过生日你们想送她一些礼物吗？可是你们并没有准备对不对，不过没关系老师帮你们准备了礼物。但是，只有你们闯关成功了才可以得到礼物，你们敢挑战吗？ 生齐说：敢。
（1）师：好，下面就让我们一起走进智力大闯关。请看第一关。
把下面的除法算式的商用分数来表示。
3÷2= 2÷9= 5÷12= 31÷5= m ÷ n=（2）师：同学们可真棒第一关就这样轻松的闯过来了，我们来看
一下
是什么礼物?(文具盒)下面走进第二关。把下面的分数用除法来表示;4/3 = 5/4= 4/2= 1/3= 13/22=（3）师:经过我们的努力又闯过了一关，获得了一支精美的钢笔。同学
们你们还想闯第三关吗? 判断对错：
1、把3米长的电线平均剪成8段，每段长1/8米。（）2、7÷5=5/7（）
3、把一个4平方米的圆形花坛分成5块，每块是4/5平方米。（）4、10/13=13÷10（）
（4）师：看看这一次又是什么礼物？（一副羽毛球拍）**同学你的礼物这么多了你还想要吗？（想）同学们还敢闯吗？（敢）好，我们来看看第四关。教材p67练习十二第一题。请同学们在练习本上独立完成。学生回答，教师订正
（5）师：我们又获得了一个崭新的书包，同学们，我们做什么事都不能半途而废，只剩下最后一关了我们一定要闯，是不是呀?好，我们一起来看一看。
小明说：“我把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段。”
小红说：“我把1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段。” 请问，谁取得绳子长？
生互相讨论然后汇报，教师课件演示讲解。
(6)教师总结：同学们，你们可真棒通过自己的不懈努力为**同学获得了这么多的生日礼物，老师真为你们高兴。（四)课堂小结
同学们，通过这节课的学习你感觉怎么样？你有什么收获？你想对老师同学们说些什么？
板书设计：
分数与除法
被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b=0)1÷4=1/4（个）3÷4=3/4（个）1÷3=1/3（个）3÷5=3/5（个)1÷6=1/6（个）2÷3=2/3（个）
第三篇：“分数与除法”教学设计与评析
“分数与除法”教学设计
教学内容：
小学义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册第65～66页内容。练习十二第1---3题。教学目标：
1、使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。
2、通过动手操作，使学生理解3的1/4就是1的3/4。培养学生的分析、推理能力。
3、进一步深化分数的意义，渗透转化的数学思想方法。教学重、难点：
理解3张饼的1/4就是1张饼的3/4（既分数意义的深化）。教学准备：圆形纸片
教学方法：合作探究、操作法。教学过程:
一、启动研究问题。（出示题组）
师：老师给大家带来一组除法算式，比比谁的反应最快？
28÷4=
1÷2 =
6÷4=
0.7÷2=
9÷10= 师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。那么 1÷6等于多少呢？（生回答：0.16666…、约等于0.17）
师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，你知道还可以用什么表示？生讨论交流。（可以用1/6表示）
师：这是你们的猜想，是不是所有的除法都可以用分数来表示呢？只是猜想还不行，我们还得验证，今天这节课我们就研究这个问题。
揭示课题：
分数与除法
二、动手操作、探究新知
1、创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。
（1）师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张？该怎样列式？
生：1÷3=
师：每个人可以得到多少张呢？（强调是谁的1/3）
生：每人分得1张饼的1/3，就是1/3张（板书）1÷3=1/3（张）
（2）师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？ 生 ：3÷4
（学生可能会得出3/4）
师：我们现在就动手来验证，看是否是这样的。你们每个小组手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作探究）
思考：a：你们是几张几张的分的？
b：每人每次分得几张饼的几分之几？
c：分了几次，共分了多少张？
d：怎样才能看出是3/4张？（强调：还得一张一张的摆）
生交流，生1：（一张一张的分）把一张饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了一张饼的1/4张，连续分了3次，一张一张的摆开拼起来就是3/4张。
师：谁是和他们分法一样的？还有其它的分法吗？
生2：（把三张饼重合在一起分的）把3张饼摞起来平均分成4份，分了一次，每人分得3张饼的1/4，一张一张的摆开拼起来就是3/4张。（3）师引导学生完整叙述自己的分饼的方法：
A：把3张饼一张一张的平均分，每人每次分得1张饼的1/4张饼，分了3次，共分得3个1/4张,就是3/4张。
B：也可以把3张饼摞起来当着一块平均分，只分一次，每个人都分得了
3张饼的1/4，也是3/4张。
2、借助想象，深化研究。
（1）刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分得多少张吗？
（2）反馈：刚才大家研究了分饼的问题，你能用分数表示刚才开始时的计算题的结果吗？
28÷4=
1÷2 =
6÷4 =
0.7÷2 =
9÷10 = 【注】教师解释：0.7÷2=0.7/2是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。
3、观察算式，概括分数与除法的关系。师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？
28÷4 = 4/28
1÷2 =1/2
6÷4 = 4/6
9÷10 = 9/10（组织学生讨论、交流）
生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，除号相当与分数线。
师：所以被除数÷除数 = 被除数/除数
如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？
a÷b = a/b 师：同学们对于这个等式有什么补充吗？（b≠0，既分数的分母不能为0）讨论：为什么b≠0不能为0？
4、师：我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）得出：除法是一种运算，而分数是一种具体的数量。
5、小组内互相说一说分数与除法的联系与区别。
三、应用知识、课堂练习：
1、在下面的（）里填上适当的数。
7÷13 =（）/（）
5/8 =（）÷（）10÷（）= 10/9
（）÷7 = 4/7
2、判断：（1）分数的分母可以为任何自然数。
（2）21÷32 = 32/21
（3）8千克的1/9等于1千克的8/9。
（4）把4个西瓜平均分成6份，1份是1/6个。
3、填空。
8cm=（）/（）65dm=（）/（）
36平方厘米=（）/（）
258ml=（）/（）250立方分米=（通过今天的学习，你有什么收获？
/（）
互助小学 陈 波
2007年4月12日
四、课堂总结：）
第四篇：分数与除法教学设计
分数与除法教学设计 教学内容
义务教育教科书（北师大版）五年级上册69—70页 教学目标
1．结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表 示两数相除的商。
2．运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步 理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
3、培养观察、比较、抽象和概括的能力。教学重点
1、理解并掌握除法和分数的关系。
2、会对假分数与带分数进行正确互化。教学难点
利用除法和分数的关系进行带分数和假分数的互化。教学准备
多媒体课件 教学过程
（一）创设情景，导入新知：今天，是我们班xx同学的生日，她的好朋友们为她准备了生日蛋糕。她把生日蛋糕带来和大家一起分享，该如何分呢？（出示课件）
1、把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？
师：大家想一想要是你分你会怎么分啊得到的结果是什么？
生1：1/2块。生2：1÷2
生3：把它一切为二，得一半。
师：大家看，这里的1/2和1÷2之间有什么关系吗？
生1：他们的两个数字都相同。
生2：分数的分子和除法的被除数相同。
生3：分数的分母和除法的除数也相同。
师：非常好！这个关系就是我们今天要学习的内容。
（二）探究新课
（出示课件）：如果把7块蛋糕分给3个小朋友，每人分得几块？（学生用手中圆片代替动手分一分小组内互相说说分的过程）
生1：7/3块
生2：7÷3
师：同学们都很聪明，你们来说一说他们的关系吧。生1：这里分数的分子是除法的被除数，分数的分母是
除法的除数。
师：你们还有发现吗？
生2：我觉得分数线和除号应该是相同的。
师：这个同学真仔细！
2、归纳总结
（出示课件）
分数的分子 相当于 除法中的（）
分数的分数线相当于 除法中的（）
分数的分母 相当于 除法中的（）
师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?
生1：a÷b=a/b
生2：老师，我认为还要写上b≠0。
师：为什么b≠0?
生：因为b表示除数，除数不能为0。
生：分数的分母也不能等于0。
师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢? 学生观察算式，思考举例。
小结（课件出示）：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢?
小组讨论：
学生汇报:
教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。
（三）学生练习，引出假分数与带分数的互化。
1、（出示课件）在括号里填上合适的数。
3÷ 5=（）/（）8÷7=（）/（）5/6=（）÷（）12/7=（）÷（）
2、小组交流讨论归纳互化的方法。（学生组内用手中学具演示，老师做必要的指导）
学生汇报：假分数化成带分数：分子除以分母，余数做新的分子，商做整数部分，分母不变。带分数化成假分数：整数部分乘以分母加分子。
（四）实践体验，巩固知识
（练习题略）
（五）总结：同学们，今天我们都学了哪些知识啊？在以后的生活中，你会运用这些知识了吗？
板书设计：
分数与除法
1/2 1÷2 假分数 → 带分数
7/3 3÷7 带分数 → 假分数
被除数/除数=被除数÷除数
第五篇：分数与除法教学设计与评析
“分数与除法”教学设计与评析
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册》第65～66页。
教学目标：
1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。2．通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。
教学重难点：3张饼的是多少张 教学准备：圆形纸片、多媒体课件
课前谈话
师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：（发明与发现）① 发明和发现是一回事吗？大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现？
生①：发明是原来没有，经过想像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数
学知识是发明的？还是发现的？
生①：发明的，阿拉伯数字，就是印度人发明的。生②：运算定律是发现的，比如说加法的交换律。生③：数学知识既有发明的又有发现的„„
师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。
【新授】
复习旧知，启动研究问题。【出示题组】
师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件）
28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10= 师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。
1÷6等与多少呢？ 生①：0.1666„
师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
生②：
师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。【评析】通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷6得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。
（1）师：这是一个圆形纸片，把
当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？
生①：1÷3= 结果是多少张？（课件演示）
师：每人分得1张饼的，就是张（板书）1÷3=（张）
d)如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？
生①：3÷4 师：每个人手里都有3张
纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多
少？（小组合作）
交流
生①：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了师：谁能给他们组的想法提几个问题？
a：你们是几张几张的分的？
张。
b：每人每次分得多少张饼？（张），c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是张）
d：怎样才能看出是张？
师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？
生②：把3张饼摞起来分，每人分一块，就是
师：提出问题： a：现在是几张几张分的？ b：每人分了这3张饼的几分之几？
张。
c：3张饼的就是多少张饼？
d：怎么看出是张？（还得一张一张的摆）
师（小结）：【课件出示】
把3张饼一张一张的分，每人每次分得张张饼，分了3次，共分得3个张,就是张；
也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张（板书）3÷4=（张）
【评析】两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数
量。
借助学具，深化研究。
如果把2张
平均分给3个人，每人应该分得多少张？用学具分一分。
生①： 2÷3=2/3（张）借助想象，巩固研究方法。
刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多
少张吗？
生①：略。（课件演示）
（5）刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗？（7/9）【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
观察算式，概括分数与除法的关系。
师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？
生①：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
师：被除数÷除数=
如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？
大家还需要补充什么？（b≠0）
师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）
生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。
小组内互相说一说联系与区别。
小结
通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又
是发明的？
生1：分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明的。
生2：用字母表示它们之间的关系是我们发明的。
【评析】学生的精彩的回答说明学生已经沉浸在了本节课的探索之中，且有了自己学习数学的思考与心得，这正是我们每一位教师所期望的。
练习
出示上课伊始的口算题组
师：大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗？
教师解释0.7÷2=是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化
成常见的分数。
【评析】本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，同时为讲假分数及分数的基本性质打下基础。
【总评】
本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体说本节课有以下几个特点：
一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。
由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是2/3张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。
二、培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神的关键。
爱因斯坦曾说：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生提出问题的能力不是与生俱来的，需要教师精心、具体的指导。本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。比如学生展示完自己的分法后教师启
发学生提出问题： a：你们是几张几张的分的？
b：每人每次分得多少张饼？
c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是
张）
d：怎样才能看出是
张？
问题的提出针对性强，有利于学生把握数学的本质。
三、用发展的思维去理解所学的知识，注重了知识的系统性。
数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于0.7÷2=，部分学生会觉着的表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常
见的分数形式。
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