教学内容分数与除法

第一篇：教学内容分数与除法

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册》第65～66页。

教学目标：

1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。

2．通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。

教学重难点：3张饼的是多少张

教学准备：圆形纸片、多媒体课件

课前谈话

【新授】

复习旧知，启动研究问题。【出示题组】

师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件）

28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10=

师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。

1÷6等与多少呢？

生①：0.1666„

师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

生②：

师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。

【评析】通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷6得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。

创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

（1）师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？

生①：1÷3= 结果是多少张？（课件演示）

师：每人分得1张饼的，就是张（板书）1÷3=（张）

d)如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？

生①：3÷4 师：每个人手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？

（小组合作）

交流

生①：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了张。

师：谁能给他们组的想法提几个问题？

a：你们是几张几张的分的？

b：每人每次分得多少张饼？（张），c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是张）

d：怎样才能看出是张？

师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？

生②：把3张饼摞起来分，每人分一块，就是张。

师：提出问题：

a：现在是几张几张分的？

b：每人分了这3张饼的几分之几？

c：3张饼的就是多少张饼？

d：怎么看出是张？（还得一张一张的摆）

师（小结）：【课件出示】

把3张饼一张一张的分，每人每次分得张张饼，分了3次，共分得3个张,就是张；

也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张（板书）3÷4=（张）

【评析】两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。

借助学具，深化研究。

如果把2张平均分给3个人，每人应该分得多少张？用学具分一分。

生①： 2÷3=2/3（张）

借助想象，巩固研究方法。

刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多少张吗？

生①：略。（课件演示）

（5）刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗？（7/9）

【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

观察算式，概括分数与除法的关系。

师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？

生①：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

师：被除数÷除数=

如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？

大家还需要补充什么？（b≠0）

师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）

生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。

小组内互相说一说联系与区别。

小结

通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？

生1：分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明的。

生2：用字母表示它们之间的关系是我们发明的。

【评析】学生的精彩的回答说明学生已经沉浸在了本节课的探索之中，且有了自己学习数学的思考与心得，这正是我们每一位教师所期望的。

练习

出示上课伊始的口算题组

师：大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗？

教师解释0.7÷2=是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。

【评析】本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，同时为讲假分数及分数的基本性质打下基础。

一、说课内容

人教版小学数学五年级下册6 ～ 66页——分数与除法。

二、教材分析

（一）教材、教学的分析与思考

对于分数，学生并不陌生。在三年级的时候，他们已经初步接触了分数，通过直观和动手操作，初步理解了分数的含义，知道了分数各部分的名称；在这节课内容之前，又进一步学习了分数的产生和分数的意义，这些都是学生学习本节内容的基础。教材 安排了两个例题。例1初步沟通除法和分数的关系；例2明确指出 可以用分数表示两个数相除的商。例题后通过适当的练习，在学生应用知识，解决问题，巩固关系的同时，培养他们的探究能力。本课时内容，为学生进一步学习分数的有关知识奠定基础。

分数是一个内涵丰富的数学概念，它的意义是多层次的。在本节课之前，学生是从“行为”（平均分物体）入手认识分数的；本节学习分数与除法的关系，则是对分数的进一步的理解——分数可以表示除法运算的结果。在 本课教学中，我力求从这样一个角度去突出这一点。

（二）教学目标

在具体的问题情境中，探索和理解除法与分数的关系，会用分数表示除法的商，并从中体会到用分数表示除法商的优越性。

能在几组例证的探索过程中, 初步感受数学建模思想，培养观察、比较、归纳等探究的能力。

在对分数意义的理解中感受数学知识的发展变化规律，激发学习数学的积极情感。

（三）重点、难点

本课的教学重点是发现、掌握除法与分数的关系； 难点是理解两个数相除商用分数表示。

三、教法、学法 在这一节课中，我以学生熟悉的平均分问题和分数的意义作为学生学习的基点，借助实验操作、数形结合的方法，让学生自主探索，在经历

（b ≠ 0）这一知识的形成过程中，逐步构建除法和分数之间关系的模型，学会用分数这个新的数表示除法的商。

四、教学过程

开门见山，抛砖引玉。

1.把 6 颗糖，平均分给 3 人，每人分得（）颗。2.把 3 颗★平均分给 3 人，每人分得（）颗。3.把 1 块月饼平均分给 3 人，每人分得（）块。

【设计意图：虽然只是简单的 3 道题目，但却复习了旧知识，同时又巧妙地引出新知识，抛砖引玉，为下面的研究埋下伏笔。】 •

承上启下，初步建模

1.承接前一个问题：把 1 块月饼平均分给 3 人，每人分得多少块？

根据整数乘法的意义，列出除法算式 1 ÷ 3 ；根据分数的意义，每人可得这块月饼的，借助月饼图可知，1 块月饼的 也就是 块月饼。因此 1 ÷ 3 的商可以用分数 表示。[ 设计意图：在老师的启发下，学生根据整数除法的意义列出除法算式；根据分数的意义，直接用分数表示结果；其次借助数形结合，巧妙地把除法计算与分数初步联系起来。] 2.把题目改为：把 1 块月饼平均分给 4 名、5 名、6 名同学，每人分得多少块？

3.追问：如果平均分给 7 名、8 名、9 名同学，每人分得多少块？如果是 b 名同学呢？ [ 设计意图：通过具体的问题情境，初步理解：如果被除数是 1，不管除数是几，都可以用几分之一的分数表示 1 ÷几的商。初步建立 的数学模型，为下面的研究奠定基础。] •

深入探究，理解含义

出示例 2 ： 把 3 块月饼，平均分给 4 名同学，每人分得多少块？

通过“估算——猜想——验证——汇报反馈-——小结”这几个环节，明确：可以 用分数 表示 3 ÷ 4 的商。

我利用多媒体课件设计两个预案，结合学生的汇报演示。

预案 1 ： 先把 1 块月饼平均分成 4 份，每人分 1 份，就是 块；再用同样的办法平均分另外 2 块同样大小的月饼。这样每人分得 3 个 块，就是 块。预案 2 ： 把 3 块月饼叠在一起平均分成 4 份，每人取其中的 1 份，就是 3 块饼的。1 份有 3 个 块，拼起来就是 1 块饼的，即 块。•

归纳类比，发现规律

1.把 3 块月饼，平均分给 10 名同学，每人分得多少块？ 2.把 7 块月饼，平均分给 10 名同学，每人分得多少块？ 3.把 x 块月饼，平均分给 15 名同学，每人分得多少块？ 列出算式，观察比较，发现规律：

检测反馈，拓展提高 ．用分数表示下面各题的商 ÷ 8 ＝ 9 ÷ 13 ＝ 9 ÷ 8 ＝ 11 ÷ 10 ＝ 2 ．想一想，填一填 完成书本课后做一做第 2 题，并添加这一道题目

通过 =（）÷（），说明除法和分数之间的互逆关系；通过

提问，“（）可以是任何数吗？”引导学生思考并得出：因为除数和分母都不能为 0，所以。3 ．计算下面各题的商 ÷ 7 ＝ 1 ÷ 2 ＝ 5 ÷ 3 ＝ 45 ÷ 5 ＝ 9 ÷ 3 ＝ 4 ÷ 5 ＝ 2 ÷ 3 ＝ 1 ÷ 6 ＝ 4 ．解决问题（1）一位火炬手跑 1 千米 要 15 分钟，平均每分钟跑几分之几千米？ 1 ÷ 15 ＝（千米）

（2）如果要重新铺设一块 15平方米 的主席台，需要 41 块砖，平均每块砖占地多少平方米？ 15 ÷ 41 ＝（平方米）．思考提高题： 0.7 ÷ 2 的商也能用分数表示吗？

五、教学预评及板书设计

本节课通过营造宽松的学习氛围，通过“抛——承——探——引”这几个环节，使学生经历了（b ≠ 0）这一 知识的形成过程，较好地构建了除法与分数关系这一新的数学模型，明确可以用分数表示两个数相除的商。而且板书简明扼要，重点突出，能有效地突出教学的重点和突破教学的难点，使本课教学目标能有效达成，使课堂教学充满生命的活力。《分数与除法》教学反思

《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

在讲这节课之前，本来以为是很简单的一节课，学生在理解分数与除法的关系时也一定会很容易，唯一的难点是用除法的意义理解分数的意义，我想只要借助实物圆形纸片给学生演示一下，学生就会理解了，但当我讲完这节课后，才发现我的想法太简单了，我把学生想象成理想化的学生了，这部分知识虽然有一部分学生理解了，但仍有一部分学生在用除法的意义理解分数还很困难。

在这节课的教学中，我觉得有以下几方面值得我去思考：

一，在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。

二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异。在教学“把3张饼平均分给4个同学，每个同学应分多少张饼？”时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分；小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。

三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。

四、在教学设计环节上，学生动手操作的内容过多，使整堂课显得很罗嗦，练习的时间就相对缩短了。在操作这一环节上，我设计了两次动手操作，都是分饼问题，分饼的目的是让学生用除法的意义理解分数的意义，学生分了两次，但还是有的同学理解的不是很透彻，如果只让学生分一次，把这一次的操作活动时间延长一些，汇报演示时让每个类型的学生都有参与展示的机会，我想这样教师就会有充足的时间在学生汇报展示的时候给予指导，使学生真正理解分数的意教学目标：

1、知识目标：理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。

2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。

3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。教学重点：理解分数与除法之间的关系 教学难点：分数与除法之间的关系 教学具准备：多媒体课件 教学方法：小组合作 谈话法 教学过程：

一、创设情景，生成问题：

今天，老师为大家请来了几位朋友，大家看，是谁？（课件出示（唐僧、孙悟空、沙僧、猪八戒。）话说唐僧师徒4人前往西天取经，一路上风餐露宿，很辛苦。一日。他们赶了一整天的路，又累又饿。不过，运气不错，夜晚十分，他们来到了一户人家门前，打算讨些斋饭。你别说，收获真不小，（课件出示：8个鸡蛋，1个西瓜、一张饼）我们来看看有哪些食物。看到这么多食物，八戒可乐坏了，伸手就去拿，师傅急忙说：“且慢，我们还没想好怎么分呢？”同学们愿意来帮他们分分吗？可以怎样分？别急，我们先来一样一样分，先来分鸡蛋，谁来列式？为什么选择用除法？说得好！接着分什么？怎样列式？

为什么得 个？生：根据分数的意义，把一个西瓜看成“单位1”，把“单位1”平均分成4份，每份就是，所以每人平均分得 块。师：说的太好了。看来同学们对上节课的知识掌握的不错。请大家仔细观察这些算式，在我们计算除法时，得到的商也许是整数，也许是小数，还可以用分数表示，这也说明，分数与除法之间关系，今天，我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

师：刚才，我们帮唐僧师徒分完了其中的2种食物，可是还有一种食物到底该怎样分，却把他们难住了。（课件出示）

把3张饼平均分给4个人，能列式吗？ 生：3÷4=（张）

师：都同意吗？到底是不是这样呢？我们验证一下！（课件出示小组合作要求）生合作、汇报展示。

生：一张张分饼，每张饼平均分4份，每人分，三张饼，分到三个，再把3个 拼在一起，得出每人能分到 张；

生：把三张饼摞一起，平均分成4份，再把每份的3个 拼在一起，得到每人能分到 张。生：先把2张饼摞在一起，平均分成2份，每人分得，再把剩下的1张饼平均分成4份，每人再得 张，把 张和 张拼在一起，得出每人分到 张。

师评价：真是个爱动脑筋的孩子！有自己独特的见解，很善于思考！说的很清楚，有逻辑性！师：同学们太棒了！想出了这么多种分法，但无论怎样分，每个人都得到了 张饼，也就是说，我们验证了3÷4=（张）。

这里的，既表示把1张饼平均分成4份，其中的3份是，又表示把3张饼平均分成4份，其中的1份是。

师：大家再仔细观察这2道算式，你有什么发现？

生：两个数相除，在商不能得到整数的情况下，还可以用分数表示。生：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。师：用字母如何表示呢？

学生表述：a÷b= 教师板书：a÷b= 师：在除法算式中，我们通常要注意什么？ 生：除数不能为零。

师：那么在分数中，我们应该要注意什么？ 生：b≠0。生：分母不能为零。（教师板书 b≠0）

师：再想一想，分数与除法有区别吗？ 生：除法是横着写的，分数是竖着写的。生：分数是一个数，除法是一个算式。

师：真善于观察和思考。通过同学们的积极思考和总结，我们发现了分数与除法的关系。在除法中，不能得到整数的商时，我们可以用分数来表示商，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。但我们也要知道，除法是一种运算，而分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，它本身也可以看作是两个数相除。师：好了，吃饱了，唐僧师徒也要上路了，让我们和他们一同上路，闯闯智慧王国）

三、巩固应用，内化提高 第一关：我会填

1、在下面的（）里填上适当的数 7÷13=（）=（）÷()（）÷（）= 9÷9=（）

2、在括号里填上适当的分数。9厘米=（）米 59秒=（）分

56平方里厘米=（）平方分米 53毫升=（）升 第二关：明辨是非

1、一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的。（）2、1米的 与3米的 一样长。（）第三关：解决生活问题

1、一个3平方米的菜园，种4种蔬菜，每种蔬菜平均占地多少平方米？种5种蔬菜呢？（用分数表示）

2、小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走几分之几千米？

四、回顾整理、反思提升。

师：同学们，通过这节课的学习和闯关，你有哪些收获和感和同学、老师交流一下吧！生自由发言表述。

生：这节课我知道了当两个数相除，可以用分数表示商；

生：这节课我知道了分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。

生：老师，这节课我还知道了除法是一种运算，而分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作是两个数相除。

师：听到同学们这节课有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。爱因斯坦说过：“探索真理比占有真理更为可贵。”希望大家在今后的学习道路上，勇于探索！板书设计：分数与除法

a÷b= 除法是一种运算，分数是一个数 义。

第二篇：分数与除法

《分数与除法的关系》的教学设计

教学内容：分数与除法的关系。（课本第65-66页的例1-例3）教学目标：

知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

使学生理解一个分数的两种意义。

过程与方法：通过小组合作，交流、操作等渐渐理解一个分数的两种意义，然后通过比较、发现，让学生领悟到分数与除法的关系。

情感态度：培养学生数学思考，促进学生主动沟通知识间的内在联系。教学重难点：理解分数与除法的关系 教学准备：三个同样大的圆片、剪刀 活动过程：

一、反馈预习。

昨天晚上我们预习了什么内容，都学到了些什么？还有什么问题？

二、提出问题，直接导入新课

问题1：（手上拿着圆形纸片）大家看，这是什么？我现在用圆形纸片代表饼！现在请大家想一想6张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？

板书:6÷2=3(张)

问题2：1张饼平均分给2个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？ 板书：1÷2=0.5(张)

问题3：1张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？能知道每人吃多少张吗？

板书:1÷3=1/3(张)怎么理解这个每人吃1/3张饼？（把一张饼平均分成3份，每人吃了其中的一份，就是吃了1/3张饼。）之后课件操作演示。

三、新授例2： 1.小组操作,说说如何分

问题1：观察三个算式?两个数相除,他们的商可以什么表示?(引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用小数表示,也可以用分数表示。那么是不是任意的两个数相除都可以用分数表示呢？（能）问题2：那我们就来研究研究。把3张平均分给4个小朋友，每人分到几张饼？怎么来计算？（3÷4）

操作：每个人到底可以分到多少张饼呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少张饼？(教师巡视,观察学生分的情况)2.反馈交流

师:请小组派代表来说说,你们是怎么分的?

①先取出2块,平均分成4份,每人分得半块;再将剩下的一块平均分成4份,每人分1份。(3/4块)②将3块饼叠在一起，看作一个整体，把它平均分成4份，每人分其中的一份。（3个1/4块）

③将3块饼平均分成12块，每人得到其中的3/12张饼。反馈操作说明：

a.如有发现错误情况的第三种，应让这个小组先来说，让孩子们自己辩驳，分成12份，这样理解正确吗？[从辩驳中，得出结论，应该把一个饼看作单位1，而不是3个饼？这是一种常见的学生认识错误，应及时在反馈中，让学生理解正确] b.在让小组把第一、二种分法的时候，老师尽量让学生自己来说，如有相同的还让学生在巩固理解，最后在课件操作演示帮助学生理解一张一张分与3张叠起来分的两种不同的方法。

3．讨论交流归纳

问题1：现在，我们不用操作能计算7÷8=？吗（7/8）

问题2：观察算式1÷3=1/3(张)3÷4=3/4（张）7÷8=7/8（张）你们有什么发现？（让学生尝试说说，分数与除法的关系，教师适当的引导，让学生把话说完整）我们可以把这样的关系写作：

被除数÷除数=被除数/除数（除数不能是0）

也可以用字母表示：a÷b=a/b（b≠0）

提问：那分数与除法有区别吗？（分数是一种数，除法是一种运算）

四、运用新知，解决问题

1、填空。

11÷20= 7÷8= 7/16=（）÷()（）÷29=4/（）m÷n=(n≠0)

2、例

3、小新家养鹅7只，养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几？

（学生回答后，老师提问：把什么看成一个整体“1”，平均分成几份，1只就是1份，7只鹅就是这个整体的几分之几，根据分数与除法的关系可写成

7÷10=7/10 小结：可见求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法，谁除以谁呢？ A是B的几分之几？ A÷B=A/B 练一练：解决课本做一做。

五、回答预习中学生存在的问题，小结本课，这节课你都学会了什么？

板书：

分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）

a÷b=a/b（b≠0）

A是B的几分之几？ A÷B=A/B

第三篇：分数与除法教案

一、教案背景

1、小学数学

2、第三单元

分数

二、课题：分数与除法（第四课时）

三、教学目标

知识目标：结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

能力目标：运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

情感目标：培养学生的合作创新能力。

四、教学重点、难点

1、理解掌握分数与除法的关系。

2、会对假分数与带分数进行正确互化。

五、教学过程

活动一：创设情境，引导探索。

师出示例1：我想调查一下，最近那位同学要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

师：同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？

生：愿意！

师：出示蛋糕，接着出示例2：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？

师：这时，应该把什么看作单位“1”？

要把蛋糕平均分成几份？怎样列式？（指名口述算式）1÷3=

师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？

生：用分数1/3.师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了。

即：1÷3=1/3（个）

答：每人分得1/3 个。活动二：剪一间，拼一拼。

师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？ 生：想！师：出示例2 ：把3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：这里应该把哪个量看作单位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）[课件显示3张饼]

②剪一剪：下面我们用事先准备好的3个圆形表示这3张饼，请同学们以小组剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。[课件显示把3张饼分成了4份]

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看每份是一个“饼”的几分之几？ [课件显示拼好后的3/4个饼]

④列一列：怎样用算式表示分饼的数量关系？谁会列式？

⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=（张）

答：每人分得 张。

观察刚才所得结果：

1÷3= 3÷4=

讨论、感知关系

讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师出示课件：

被除数÷除数= 被除数/除数

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：a÷b= a/b

师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

生：不可以，因为这里的b≠0

师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

师：讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0 活动三：总结提升，归纳关系。

1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？ 活动四：课堂检测

（一）1、填空：课本P39试一试1。

2、用分数表示下面各式的商。

1÷4=

3÷4= 8÷3=

7÷3=

1÷7=

13÷4=

5÷2=

4÷9= 活动五：假分数带分数互化。

师：观察练习2中的分数哪些是真分数，哪些是假分数？如何将这些假分数化成带分数呢？

生：小组讨论思考

师：以7/3为例讲解，课本P39 T 2、3 师生共同总结互化方法。

1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。

2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。

活动六：课堂检测

（二）课本P40 练一练 的2、3。

课后作业

用一张16开的纸设计一张数学报，说说各栏目所占的篇幅约占这张报纸的几分之几。

第四篇：分数与除法教案111

分数与除法教案

教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册P65—66 教学目标：

1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索

和实践能力。增强学生的抽象思维。

3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。教学难点：理解一个分数所表示的两种意义。教具准备：圆形教具、多媒体课件。

学具准备：剪刀、直尺、圆形纸片、彩笔。教学过程：

一、复习旧知，启动研究问题。

师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？ 32÷8= 2÷10= 6÷4= 0.44÷2= 9÷10= 师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。1÷6等与多少呢？ 生①：0.1666„

师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？ 生②：分数。

师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，今天这节课我们就研究这 个问题。

（板书：分数与除法）

二、创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

1、教学例1 师：老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？

师：同学们，今天我们一边学数学，一边跟这位同学庆祝生日好吗？

师：同学们请看，老师带来了什么？（课件出示一块蛋糕）一块蛋糕，如果要平均分给3个人，每人分多少块，该怎样列式？ 生①：1÷3＝

师：你是怎么想的？ 生：略

师：用你手中的学具试试看。（用手中的彩笔在小圆片上画一画。）生通过动手实践验证答案。

老师用课件演示验证：把一块蛋糕平均分给3 个人吃，就是把一块蛋糕平

11均分成3份，每人吃其中的1份，这1份占这个蛋糕的，也就是块蛋糕。

11÷3＝（块）

32、教学例2（1）把例1变例2。

师：刚才老师带了1个蛋糕平均分给你们3个人，今天我们跟这位同学庆祝生日，请问你愿意带1个蛋糕来吗？（生：愿意），你呢？你呢？好，现在有3个蛋糕。

教师在四人小组身边说完后，先改正板书，再用课件出示3个蛋糕。师：现在将他们带来的3个蛋糕平均分给他们4个人，求每人分得多少个，要怎样列式呢？

生：3÷4 师：你能猜想一下它的结果吗？

生：3÷4=33（个）（板书：（个）？）（？号用红色粉笔板书）44师：大家的猜想都是这样吗？

（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们打开课本65页，四人小组利用桌面上的学具合作来折一折，分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示）

1、每人可以分得多少个蛋糕？

2、你是怎样分的？（3）学生汇报，集体探究。

生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的1，4每人可分得3个

13个蛋糕，就是个蛋糕。44（学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇报，特别是“平均分”三字，教师订正时注意把圆摆正。）

师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？

生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的133，相当于一个蛋糕的，就是个蛋糕。444 师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组很聪明，三个一起分。

（教师不可重复学生的汇报，注意引导）（4）课件演示分饼过程：

师：刚才同学们为我们展示了几种不同的分法，我们一起来看看。

第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个113蛋糕的，每人可分得3个个蛋糕，就是个蛋糕；

444 第二种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，133每份占这三个蛋糕的，相当于一个蛋糕的，就是个蛋糕。

444

师：全班齐读这句话———3个蛋糕的，相当于1个蛋糕的。

4431生：3个蛋糕的，相当于1个蛋糕的

443331师：其实3个蛋糕的，就是个蛋糕，而1个蛋糕的也是个蛋糕。

4444（师指着投影说）

3（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4=（个）（擦掉

4问号）

师：请同学们完成书中的填空并指着例2的过程图说一说分这3个蛋糕的过程。

（7）补充练习：

师：同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？

学生口答：5÷7=

5（个）。77（个）。9师：如果把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？

学生口答：7÷9=（分别请2名学生回答，师同时板书））

3、观察，发现分数与除法间的关系。

（1）师：观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？请先独立观察思考。（2）学生小组交流讨论。（3）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的数字说)（学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于”，教师待学生说完后订正）

师板书：相当于。

师：再请1个同学说一说。

生2：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

（学生汇报时教师划线，板书时把第2、3组算式往下移）（5）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。

（师板书）

师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？

生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。（师在板书上把另一端箭头补上）（激励）（6）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。

生：abaa，b≠0（师板书：ab）bb 师：为什么b≠0？

生：因为除数不能为0，所在b不能为0。

师：这位同学非常细心。对，除数和分母都不能为0。（师板书b≠0）

4、质疑问难。

（1）师：请同学们看课本65和66页，画出重点知识，再看看有没有不明白的地方。

（2）生1：如果商是整数，可不可以用分数表示。

师：哪位同学能帮助一下这位同学？

生：可以，但我觉得用整数表示比较合适。

8师：对，像8÷4，它的商可以怎样表示？（板书：）

4（3）生2：分数与除法有什么区别？

师：这个问题问得好，谁知道？

生：分数是一个数，也可以看作是一种运算，而除法是一种运算。

师：你真棒。我们在表示分数与除法的关系时，要用“相当于”来说。

（教师不要问：懂吗？）

（4）生3：如果被除数大于除数，商应该怎样表示？

师：谁可以回答这个问题。生：同样可以用分数来表示商，比如9÷7，商应该用表示。

7三、扎实训练，活用新知。

1、课本P66做一做：第1题。

师：刚才我们共同分享了同学们带来的美味的蛋糕。那你过生日是不是想得到很多不同的礼物呢。生：是。

师：现在这里有份礼物，我们先看看第1份礼物是什么？（1）请同学们在课本中完成66页做一做的第1题。

457÷13＝ ＝（）÷（）（）÷7＝ 87（2）请同学们仿照这3道题，自己写出几道等式。（3）打开礼物。（苹果：代表平安）师：代表平安的苹果送给你们。

2、课本P67练习十二：第1题。

（1）师：同学们真聪明，现在打开第2份礼物，先请同学们在练习本上完成课本P67页练习十二第1题。（课件出示）

（2）学生在练习本上解答题目。（3）打开礼物。（剑兰：代表健康）

3、判断下面各题是否正确。（1）师：同学们真棒，让我们再看第3份礼物，先看看这道题。（2）课件出示题目：判断下面各题是否正确。1、9÷16=（）2、10=13÷10（）134

3、把4块月饼分给5个人，每人分得块月饼。（）

5（3）学生抢答，及时订正。

（第2小题，判断后改为正确的）

（第3小题，判断后要求说出正确的一句话）（4）打开礼物：（星星棒：代表好运）

4、综合练习。

（1）师：现在打开最后1份礼物，其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢！（课件出示）

（2）出示题目：

小明和小红都用包装带包装礼物，小明把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段，而小红用1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段，谁用的包装带长一些呢？（3）教师指名回答。（4）师：你是怎样想的？

生：把3米长的包装带平均分成5段，取其中的1段，就是

3米，而把153米长的包装带平均分成5段，取其中的3段，也是米，所以两个人

5用的包装带是一样长的。

（教师不要问超过2个人，第2个学生答不出师就引导）（5）教师课件演示小结。

13（6）师：每个同学自己说说这句话：3米的与1米的同样长。

55师：这么多问题你们都通过自己的努力解决了，聪明的孩子们，老师再把快乐送给你们。愿聪明的你们每天伴着好运，健康、平安、快乐地成长！

四、全课总结，拓展新知。

师：大家今天有什么收获？（机动）

第五篇：分数与除法教案

《分数与除法》教学设计

教学内容：五年级数学下册65—66页例

1、例2.教学目标：

1.使学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2.经历分数与除法关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。

3.培养学生的探索精神与逻辑推理能力。教学重点、难点：

重点：理解和掌握分数与除法的关系。

难点：理解用分数可以表示两个数相除的商。教学准备：课件、圆片、剪刀。教学过程：

一、课前孕伏。1.出示圆片：想一想

（1）把6个饼平均分给3名同学，每人能分到几个饼？

板书：6÷3=2（个）

(2)把1个饼平均分给2名同学，每人能分到几个饼？

板书：1÷2=0.5（个）

(3)把1个饼平均分给3名同学，每人能分到几个饼？

1板书：1÷3=（个）

32.组织学生观察发现：两个数相除，商有时是整数，有时是小数，有时是分数。

3.那是不是任意两个数相除，商都可以用分数来表示呢？今天这节课我们就来研究研究。

二、探究新知。

（一）活动一： 1.课件出示：3个饼平均分给4名同学，每人能分到多少个饼？（1）谁来读一读。（指名读）（2）怎样列式？板书：3÷4=（3）每人到底能分多少个饼呢？利用手中的学具个小组动手分一分。（4）汇报交流分的方法和结果。（5）教师课件演示2钟不同的分饼方法。

32.师：看来，把3个饼平均分给4名同学，每人能吃到个饼，4这里我们能用分数来表示这两个数相除的结果，那是不是其它的除法也可以呢？我们接着试一试。

（二）活动二： 1.课件出示：

☆2个饼平均分给3名同学，每人能分到多少个饼？ ☆3个饼平均分给5名同学，每人能分到多少个饼？（1）谁来读一读。

(2)各小组选择一个问题进行研究。(3)交流汇报。

2.刚才我们一直在研究分饼，现在不分饼了，老师直接写出一道除法算式7÷8=应该等于几？

（三）揭示分数与除法的关系

1.观察黑板上的算式，你发现什么？把你的发现和周围同学说一说。

2.揭示课题：分数与除法的关系。3.把你的发现读一读。

三、巩固练习。

四、全课小结。

今天我们学习了什么？你有什么收获？

五、板书：

分数与除法

6÷3=2（个）

1÷2=0.5（个）被除数÷除数=

被除数 除数133a3÷4=（个）a ÷b =(b不为0)4b22÷3=（个）

333÷5=（个）

577÷8=

81÷3=（个）（除数不为0）