分数与除法的关系

第一篇：分数与除法的关系

深层次研读教材，提高课堂有效性

分数与除法案例

东西湖区友谊小学 李伟

【设计说明】：

教学内容：人教版九年义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元《分数与除法》。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

前面讲分数的产生时，曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。教学分数的意义时，讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。

例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。

例2是把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。

【教学设计】 教学目标：

1、使学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、让学生通过小组合作、交流、操作学习，经历分数与除法关系的探究过程。

3、培养学生的探究精神与逻辑推理能力。教学要点：

教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。教学难点：理解用分数可以表示两个数相除的商。教学准备：多媒体课件、每人三个形状大小相同的圆片。教学过程：

一、创设情境

1、填空

6表示（）。77（2）、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

102、计算（1）、5÷8 4÷9

二、导入课题

我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法”。板书课题

三、探究新知

1、教学例1（1）、看一看：让学生看题后，师问：解决这个问题应该怎样列算式？（板书：1÷3）为什么用除法列式？

（2）、议一议：1除以3结果是多少？你是怎样想的？然后请两名学生汇报讨论的结果。

（3）、师课件出示示意图，帮助学生理解。

11使学生明白：把1个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个。

331板书1÷3＝（个）

32、教学例2（1）看一看：学生观察图，说一说图画内容

师问：解决这个问题又该怎样列式？结果可以怎样表示？（学生有可能出现3÷4=0.75）师就追问：3÷4结果能不能用分数表示？每个人分得几块月饼？

（2）试一试：请学生拿出课前准备好的学具，在小组内进行动手操作试一试。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4块。

（3）、请几个学生口述分法及每份分得的结果，然后教师课件演示几种不同的分法。

（4）、归纳：从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的因此3÷4＝11133，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块。444443（块）4 2 3由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”），平均分成4份，表示这4样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”），平均分成4份，表示这样一份的数。

3表示的意义。

43、认识分数与除法的关系。学生相互说说练一练：（1）、你知道27÷100的结果可以怎样表示吗？

1327（2）、引导学生观察1÷3＝，3÷4＝, 27÷100=这三道算式，想一想

34100A、两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

B、用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？ C、分数与除法的关系是怎样的？

（3）、学生发言，师总结，归纳出以下三点： A、分数可以表示除法的商。

B、在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

C、除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。分数于除法的关系可以表示成下面的形式。板书：被除数÷除数＝

被除数 除数（4）、如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？板书：a÷b＝a(b≠0)b(5)、这里的b能为0吗？为什么？

启发学生说出：在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。

（6）、分数与除法有区别吗？区别在哪里？

分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

4、学生阅读教材，质疑问难

四、练习内化

1、教材第66页“做一做”的第1题；

2、练习十二第1、2题

五、课堂小结

引导学生回顾全课，说说这节课的收获。【教学反思】：

参加了此节课的教研活动，让我感受颇多，有不少心得体会。现简要的反思如下：

一、研读课标教材，定位课时内容 自古圣贤有云：“不谋全局者不足以某一域，不谋万世者不足以某一时”。只有充分准确地理解了新课标教材，理解了新课标教材这样安排课时内容的真实意图，才能在整体上、宏观上把握住每节课的教学目的与教学重难点，这样就算要跑题，又能跑到哪里去呢？如本节课分数与除法的意义一课，教材把这课时内容放在分数的意义这一块，作为第2课时出现，说明这一节课时内容任然有进一步强化学生对于分数的意义理解这一任务。强化学生必须是在充分理解了分数的意义基础之上的对分数与除法之间关系的一种较高层次上的理解。

研读教材应是一个一线教师永恒的话题，常说常新。因为只有当一位一线教师真正的理解了教材的意图，把握住了教材的重难点，给自己每一节课的内容定好了位，落实了每节课的教学任务与目标，这样才能让每位教师的课堂不至于虚而不实，向无萍的芦苇随风飘荡。只有这样也才能让每位一线教师的课堂真正走向高效和充满灵动与自信。

二、注重学生小组操作的有效性，让学生自主探究

新课标理念强调学生分小组、合作、交流学习。如是乎，有段时间每位教师的课堂都把学生分成小组，进行课堂教学，这一形式蔚然成风。有段时间甚至达到了好像不把学生分成小组进行课堂教学，就不足以显示这是新课标教学的代名词。这样一来，某些教师从新课标理念上没学到什么，反而这种表面上的形式却“一学就会”，于是硬生生的把学生由原来的4个大组，用2到3张课桌一拼，变成了4~6人的小组。这样一来，学生由原来全部正对着黑板，变成了有些学生要背对着黑板或侧对着黑板了，这部分学生要看黑板，就必须扭过身子和头。小学40分钟的课堂，一般老师能给学生小组操作的时间一般最多不过5分钟左右，而整堂课一般少有老师提醒学生转过身子和头。小学阶段，一般都是小孩身心发育的一个重要阶段，长此以往，我不知道这到底是对学生身心的一种教育还是根本上就是一种摧残。在目前我国高考制度没有重大改革的前提下，义务教育阶段的老师，尤其是必须进行升学测试的学科老师，大多是“素质教育提得轰轰烈烈，应试教育搞得扎扎实实”。因为你要教不出学科成绩，曾几何时，东西湖区某届学生高考成绩不佳，追究原因时，曾出现过高中教师怪初中的生源太差，初中的教师怪小学的生源太差，这样的一种畸形的滑稽现象。所以现在教师的课堂上学生有没有必要分4~6人的小组？怎样分小组？形式是不是很重要？等等诸如此类的问题，我认为这些都是次要的，一切应以有利于学生身心发展为根本前提，一切应以抓课堂教学的有效性为第一要务，狠抓课堂教学的质量不放松才是硬道理，如果实在要分小组，可以让学生同桌2人为一小组或前后两张桌子上的4人为一小组，只在课堂上有需要学生进行小组合作、交流、讨论时，才让学生转过身去，其余时间还是让学生按原来的四个大组座次坐较为上策。教师应多把精力和心思用在学生小组合作、交流、讨论或操作的有效性上，充分让学生体验到知识的形成过程，让学生自主探究，合作学习，而不是其他。

片段：（2）试一试：师：请同学们拿出课前准备好的学具，在小组内进行动手操作试一试。大家拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们 4 分成同样大小的4块，看看3÷4结果能不能用分数表示？每人分得几块饼？学生分小组进行探索，合作学习。

（3）、合作学习完毕，师：现在请操作好的小组派代表说一说你们组的分法及每份分得的结果。

生1：我们组把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的1，即4133个块，也就是块饼。

44133生2：我们组把3个块饼合起来后，发现就是1个饼的，即块。因此3÷

44443＝（块）。4如张老师执教的本节课，学生也分了小组，也进行了小组合作、动手操作、探索学习，初衷是好的，但很明显本堂课老师没有能给学生充分的展现学生小组合作、操作学习成果的机会，课堂上老师只是在学生小组合作、操作学习完毕后，点了两位学生简单汇报操作的情况，就不了了之，老师也没有给出明显的判断，就转而出示自己的课件，完全转到用自己课前设计的课件教学上去了。这样的小组合作学习，我认为在某种程度上来说是完全虚设的，是完全没有必要的，无用功的小组合作学习。

三、注重数学学科与现代信息技术的整合，推进数学课堂的现代化发展进程 邓小平在景山学校的题词：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来。” 《小学数学新课程标准》理论中也明确提出，把现代信息技术作为学生学习和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去。这样势必会迎来课堂教学内容呈现方式的转变、课堂教学教与学的变革。素质教育的实施，创新教育的开展，新课程改革的推进，常会使教师感到心理上的焦虑，思想上的困惑，能力上的恐慌。如何有效促进教师专业化的发展？如何有效的改变学生的学习方式和教师的教学方式？如何有效提高课堂教学的有效性？如何重构教师角色和形象？诸如此类问题，时时刻刻萦绕着我们。而我们教师平时的圈子又相对比较狭小，如何有效的解决上述中的问题，也许没有固定的模式和套路，没有整齐划一的演进历程，目前我认为通过学科课程与信息技术的整合，来推进小学数学课堂以及小学教师专业化的现代化发展，是一种比较现实，行之有效的方法。通过整合我们可以足不出户的与李镇西、朱永新、窦贵梅等这些名家大师进行互动交流、学习；通过整合我们可以利用到许许多多教育网站上的相关资源库中的很多教育教学资源，为广大师生的教育教学服务；通过网络我们可以看到外面的大千世界，开阔眼界。如此种种，无不反映出现代小学数学学科与现代信息技术整合的必要性。

如本节课的教学课件，对于例2教学的直观动画演示。

片断：（3）、请几个学生口述分法及每份分得的结果，然后教师课件演示几种不同的分法。

把3个月饼平均分给4人，每人分得几块？让学生一目了然，一看就明白3个月饼平均分的两种分法的全过程。

综上所述，怎样才能真正做到深层次研读教材，提高一线教师课堂教学的有效性？也即分析什么？怎么分析？前一个问题，我觉得主要应该是分析学生所学习的教材中的内容及学情，而不是其他；后一个问题，怎么分析教材？我想目前新课改在我市已实施了这么多年，不再只是依据新课程的相关理念，简单的说几句宏观上的条条框框就能敷衍了事的，而应该深入新课程的第一线，针对教材中呈现的内容逐一认认真真研读教材每一个内容编排的真正意图，并能依据内容编排的真正意图、学情等预设出行之有效的教学设计，而且这种预设又能被广泛的一线教师课堂实践证明是方便操作、行之有效的。这样的研读才是真正意义上的深层次研读教材。这样一线教师才能更全面、更准确的把握每节课的教学目标，教学的重难点，找准课堂教学的关节点和生长点；这样一线教师才能更好的、更准确的定位他们的课堂，知道每节课在他们的课堂中应该讲什么，每个内容讲多深；这样也才能真正为一线教师的高效课堂打好基础。

第二篇：分数与除法的关系

《分数与除法的关系》教学设计

一、教学内容：苏教版第十册教材53-54页。

二、教学目标

1.知识技能目标：

理解分数与除法的关系，引导学生认识当两数相除除不尽时，商可以用分数表示。

2.过程方法目标：

让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

3.情感态度价值观目标：

使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣

三、教学重点

理解与掌握分数与除法的关系

四、教学难点

会用分数表示两个整数相除的商

五、教学、学具准备

每位同学都准备好三张大小相同的圆形纸片和小剪刀； 教师准备好例题情境图、多媒体课件。

六、教学过程

（一）出示学习目标。

（二）创设情境，顺势导入 1.多媒体出示情境图

教师说：八月中秋之夜，全家团圆之时，皓月当空，银光洒遍了大地。有四个小朋友是邻居，他们正围在一起准备一边欣赏明月一边品尝月饼。你能添加一个条件并提出问题吗？

学生纷纷举手，踊跃发言。大多数如： 他们平均分8块月饼，每个小朋友分得几块？ 他们平均分4块月饼，每个小朋友分得几块？ 2.教师说：你会列式子解答自己所提的问题吗？

学生动手解答，并同桌互相检查，之后让两位学生口答教师板书： 8÷4=2（块）4÷4=1（块）

3.教师说：将月饼平均分给4个小朋友，就是将月饼平均分成4份，同学们想一想将一个数平均分成4份，求每份是多少，应怎样列式子？（学生说：列除法算式，除数是4）如果将一个数平均分成5份，又应怎样列式子？（学生说：还是列除法算式，除数是5）

（将一个数平均分成几份，求每份是多少？都是列除法算式，除数就是份数）

（三）自主学习，感悟新知

1.出示信息，学生提问：4人分1个月饼，平均每人可以分到多少？4人分3个月饼，平均每人可以分到多少呢？

2、学生自主学习1（1）、学习教材第40 页的例1。把1个蛋糕平均分给4人，每人分得多少个？

这道题列式是（），从分数的意义上理解1 ÷ 4，就是（）看成单位“1，把单位“1 ”平均分成四份，表示（），可以用分数来表示, 1 块就是这块蛋糕的（）。

从图中可以看出1 ÷ 4 和1/4 都表示阴影部分这一块，它们之间是（）关系。

（2）学习例2 ：把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？ 算式是：（）讨论：

方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成（）份，得到4个,3 块月饼共得到12个，平均分给4 个学生，每个学生分（）个，合在一起是（）块月饼。

方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成（）份，拿出其中的一份，拼在一起就得到（）块月饼，所以两种方法分得的块数一样多。

讨论这两种分法哪种比较简单？ 小组讨论、操作、交流，教师巡视指导。教师说：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目的要求分一分。学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分的、怎样想的？ 组织学生交流，学生的分法可能会有以下几种：（用多媒体演示，帮助学生理解）

(3）理解。

讨论： 3/4块饼表示什么意思？

表示把3 个饼()，表示这样一份的数。表示把1 个饼平均分成4 份，表示()。3、归纳分数与除法的关系。(l）观察讨论。

观察1 ÷ 3 =（米）和3 ÷ 4 =（块）讨论除法和分数有怎样的关系？ 可以用分数表示整数除法的（），用除数作（），被除数作（），除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：被除数÷除数=（）(2）思考。

在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分数与除法的关系。

如果用字母a、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？自己总结： a÷b =（）(b≠0)教师追问： 可以是0吗？为什么？

（不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0）（学生自主学习完后，分组进行汇报）

（四）自学检测，应用新知 把不同质量的瓜子平均分成3份。

1、把1千克瓜子平均分成3分，每份是（）。列式：

2、把2千克（2个1千克）平均分成3份，每份是2个（），即（）。

列式：

3、把5千克（5个1千克）平均分成3份，每份是5个（），即（）。列式：

（五）趁热打铁，巩固新知

1、填一填。

(1)分数与除法的关系：被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（），除号相当于（），商相当于（）； 分数与除法的区别：分数是一个（），而除法是一种（）。(2)13/42 =（）÷（）（）÷27=4/27 5÷（）=（）/13 23÷49=（）/（）(3)3/8 kg表示把3kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）kg；也表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）千克。

2、判断。

（1）正方形的边长是它周长的1/4。（）（2）分数中的分子、分母都不可以为0。（）（3）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m =m/n。（）

3、选一选。

（1）把4米长的铁丝平均分成9份，每份是全长的（），每份是（）米。A.1/9 B.4/9 C.1/4（2）3千克的1/5 和1千克的3/5 比较，（）重。A.3千克的15 B.1千克的35 C.一样

4、完成书上41页1、2、3题。

（四）课堂总结，拓展延伸

二、设计思路

教学指导思想：本课时教学内容主要是引导学生探索和理解分数与除法的关系，为以后会解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题做好铺垫。

设计理念：计算整数除法时，如果不能得到整数商，可以用分数表示除得的商。理解分数与除法的关系既是进一步理解分数意义的需要，也是后面学习假分数化成整数或带分数和分数、小数互化的基础。教材通过例6“把3块饼平决分给4个小朋友，每人分得多少块？”，先引导学生借助生活经验认识到“每人分得的不满1块，结果可以用分数表示”，再让学生通过动手操作，从不同的操作方法中获得3÷4的计算结果，然后鼓励学生自主探索并解决“把3块饼平决分给5个小朋友，每人分得多少块？”在学生交流两道题的结果之后，引导学生观察、比较两个等式发现分数与除法之间的关系，最后让学生用字母表示发现，以便于记忆和应用，进一步的提高抽象思维水平。试一试是低级单位的单名数换算成高级单位的单名数，使学生体会到所学知识的实际应用价值，练习八主要是通过应用提高解决简单实际问题的能力。

学情分析：学生在前阶段学习过分数的初步知识，尤其是学习过分数的意义对今天的学习就有一些基础了，而且很有帮助，除个别学困生外，其余学生都能与教师很好的交流乃至进行互动。

第三篇：分数与除法的关系

《分数与除法的关系》

大家好！今天我说课的内容是小学5年级下册第四单元第二课时《分数与除法的关系》。接下来，我将从教材、学情、教学目标、教学方法、教学重难点、教学过程6个方面来进行分析。

一、首先我来分析下教材。《分数与除法的关系》是五年级下册第四单元分数的意义和性质第二课时的内容。这一教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为后面章节讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。

二、本节课教学对象是小学5年级学生。学生在低年级时已学习并掌握了整数除法的运算。除此外，学生在前一节课已初步学习了分数的意义，已经能够对分数的意义和分数的结果做出直接反应，由此可见学生在学习此课前已具备了一定的知识基础和相应能力。因此在本节课中，要针对学生的学情，有的放矢地进行教学。

三、根据教学内容特点，结合学生情况，我制定了以下3个教学目标。知识目标：使学生理解和掌握分数与除法的关系；会用分数表示两个数相除的商。能力目标：通过经历分数与除法的关系的探究过程，培养学生的动手操作，抽象概括能力，培养学生的分析综合能力。

情感目标：体会数学在生活中的应用价值，培养积极数学情感，培养积极的数学兴趣。

四、对照新课程标准，以及本课教学目标，我认为本课的重点是理解和掌握分数与除法的关系。难点是理解可以用分数表示两个数相除的商

五、受“把数学生活化，把生活数学化，让学生在生活中学数学”的教学理念的启发，我制定了以下的教法和学法：

美国教育学家杜威先生说过这样一句话：“你可以将一匹马牵到河边，但是你决不可能按着马头让它饮水。”这句话也道出了数学教学的灵魂在于主体探究。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。基于本节课的特点，我紧紧扣住生活实例采用合作教学法、自主探究法、观察发现法等多种教学方法的优化结合，并结合多媒体教学手段，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。

我们常说“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”我国著名教育学家陶行知先生说过：“好的先生不是教书，也不是教学生，而是教学生学。”因而，在教学中要特别重视学法的指导。为了保障学生的主体地位，在学法上，我将主要采用玩、问、探、用、评和小组合作学习，实践操作的学习方式，让学生自主参与到学习中来，让他们在学中玩，玩中学，在玩中发现问题，通过小组合作交流和自己动手操作实践共同解决问题。

六、为凸显本节课的设计理念、切实高效完成教学目标、突出重点、突破教学难点，我设计了如下教学环节：

一、创设情境、导入新知

学生的学习动机和求知欲不会自然涌现，它取决于教师所创设的学习情境，而兴趣是最好的老师，学习兴趣是支撑和推动学生投入学习的巨大动力。因此，在课的一开始，我设计了这样一个情境：

课程开始时我会用学生都了解的《西游记》作为切入点，以八戒找食物为主线提出三个难易不同的问题，让学生去帮助八戒解决怎样把8个桃、4个梨、1个西瓜平均分给4个人，每人分到多少个这样的一个简单问题。探索一个物体平均分成若干份，求每份是多少，使学生比较容易建立分数意义与除法意义之间的联系，从而体会分数与除法之间的关系，并为下面的探究铺路搭桥。这一环节由学生熟悉的情景导入，在情境中自然唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的，为新知过渡做了较好的铺垫。同时让学生感受到生活中处处有数学，激发起学生的学习兴趣。

二、动手操作，自主探究

这一环节我安排了从三个层面探究新知过程：

首先，我引导学生观察，同桌讨论解决例题1“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”初步认识分数与除法的关系。

接着，我组织学生动手操作探究解决例题2（类比题）“把3个饼平均分给4个人，每个人分得多少个？”先让学生试着猜一猜，培养学生的数感，让学生做到心中有数，渗透数学研究的思想方法。然后利用手里的学具分分看，课前，我给每组都准备了3个同样大小的圆形卡片。课中，让学生通过看一看、剪一剪、分一分，探究知识的同时，培养学生的动手能力。开放的让学生用自己喜欢的方式来验证自己的想法，并为学生提供充分交流与展示的空间与时间，尊重学生的个性发展。当得出结论：“无论用那种方法，我们都能得到把3张饼平均分给4人，每人得到的就是3/4张饼。”探究归纳出分数与除法的关系。所以在这个教学环节，我大胆地放手让学生同桌讨论，小组合作学习。开放的情景和问题，学生往往会有更宽广的视野和活跃的思维。

最后，在教授完例1和例2后，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。那么教学设计为请他们观察黑板上的算式和结果，猜测分数与除法之间有什么关系，体会当得不到整数结果的时候，用分数来表示他们的商，发现分数的分子是除法里的被除数，分母是除法里得除数，在总结完各部分关系与分母公式后，请他们推理一下，除数有具体要求吗？（除数不能为零）说一说理由，教师板书b≠0，引导进行验证从分母所表示的意义说明没有意义。

三、巩固练习，强化运用。

为了体现数学来源于生活又应用于生活的理念，我设计了以闯关形式进行练习：

第一关出示一组基础填空题（摘草莓），会用分数表示两个数相除的商。

第二关是实践应用题：把1个4平方米的圆形花坛分成大小相同的五块，块是多少平方米？（用分数表示答案）

第三关是加强概念题：3米的1/5和1米的3/5谁长？为什么？

这个精心设计的练习，不仅帮助学生建立了正确的概念，还能有效培养学生的数学思维，发展应用数学的能力，体会到把数学知识用于解决实际问题所带来的快乐。

四、全课小结：在这一环节我以“这节课的学习中，你有收获吗？说说和大家分享一下。”来引入，既有检查学习效果目的，又有激发学生回顾知识愿望的目的。

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我前后组织学生进行了几次自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学习方法。让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。以上就是我对《分数的意义》这节说课的全部内容。谢谢，各位评委老师！

第四篇：分数与除法的关系教案

分数与除法的关系 教学内容：

江苏版小学数学五年级下册第53-54页。

教学目标：

理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，能用分数表示低级单位的名数改写成高级单位的名数的结果

通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践的能力，增强学生的抽象能力。体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

难点重点：

重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解和掌握分数与除法的关系。

教具学具：

课件，4张一样的圆形纸片

教学设计：

一、情境导入

1.出示情境图：把3块饼干平均分给3个小朋友。2.你能提出哪些问题？

二、尝试探究 1.教学例2。

（1）把1块饼平均分给4个小朋友。怎样列式？

把1块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？（每人分得的不满1块，结果可以用分数表示）

师：那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少。

（2）学生操作，了解学生是怎样分的和怎样想的。组织交流：你是怎样分的？（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得1/4块。完成板书。2.教学例3.（1）把3块饼平均分给4个小朋友，该怎样分，怎样列式？

用3张相同的圆形纸片表示3块饼，按照题目的要求分一分，看结果是多少。（2）学生操作，了解学生是怎样分的和怎样想的。组织交流：你是怎样分的？（3）小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 3除以5，商是多少？怎样用分数来表示？小组交流。（4）总结归纳。

师：请大家观察上面两个等式，你们发现分数与除法有什么关系？ 被除数÷除数=被除数/除数

再动手操作时，要让学生分小组活动，以利于学生互相启发，通过合作完成“分饼”的任务。对于操作的结果，还应充分利用。

设计意图：用示意图或者其他手段帮助学生明确认识到：3个1/4块是3/4块，3块的1/4也是3/4块。

如果用a表示被除数，b表示除数，这个关系式可以怎样写？ a÷b=a/b 讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）

3.做“练一练”第1题。学生填写后，集体订正。

4.教学试一试。学生尝试填空。问：你是怎样想的？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。5.做练一练第2题。

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

设计意图：及时练习，培养学生解决实际问题的能力。

三、解决问题

完成“练习八”第3题、第7题、第8题。学生独立完成后，在小组交流。教师点拨。

四、课堂总结

师：今天这节课，我们学习了什么内容？通过学习，你们有什么收获？还有那些疑问？

板书设计：

分数与除法的关系

例2: 1÷4=1/4（块）

例3.把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 3÷4=3/4（块）

把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 3÷5=3/5（块）

被除数÷除数=被除数/除数

如果用a表示被除数，b表示除数，关系式是 a÷b=a/b（b≠0）。

第五篇：分数与除法关系教学反思

《分数与除法的关系》教学反思

分数与除法的关系是在学生学习了分数的意义后进行教学的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的重要作用。如果单纯地从形式上去教学分数与除法间的关系，学生能学得很扎实，但这样一来计算3÷4=3/4的算理往往被忽视，为了让学生知其然且知其所以然，我是这样来组织教学的：

1．通过实际操作感悟新知识

在教学中，我设计了这样的教学情境，把一张饼平均分给四个小朋友，每人分得多少？让学生拿一张圆形纸片代表一张饼，亲自动手分一分，唤起对分数意义的理解。接着出示要把3张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少？四人一小组想办法把3张圆形纸片平均分给4个小朋友。并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即每人分得1张饼的四分之三，也可以说是3张饼的四分之一，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝3/4的算理。

2、使学生清楚为什么要用分数来表示除法算式的结果 在学生理解了分数与除法的关系之后，我有意识的设计了这样几道练习题。1÷3= 8÷9= 2÷6= 让学生把计算结果

写在练习本上，比比看谁先算完。结果有的学生一两秒钟就举起了手，而有的学生费了很长时间才写出了计算结果。汇报之后，引导学生思考：1÷3=0.333……与1÷3=1/3 8÷9= 0.88……与8÷9= 8/9有什么区别？学生最直接的回答是：用循环小数表示商计算太麻烦，没有用分数表示快捷、简便。这时告诉学生，以后计算两个整数相除的商，除不尽时或商里有小数时就用分数表示他们的商，这样既简便又快捷，而且不容易出错。

3、借机引申，为后续学习做好铺垫

4、让学生自主建构新知识

当学生发现除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母后，引导学生把数字换成它们的名称：被除数÷除数=被除数/除数。这时候，再让学生在练习本上用字母a、b表示除法与分数的关系。多数学生写下：a÷b=a/b，老师拿一名稍差学生的板书出来，故意表扬这位同学。正表扬却突然转身给这名学生作业后面一个大叉号。正当同学们都诧异的时候？问为什么错了？这时几个思维灵活的先叫起来，说到：‚b不能等于0！‛我马上抓住这个契机，追问：‚为什么b不能等于0？‛。我继续用课堂中的例题把1张饼平均分给4个人，每人分得这块蛋糕的1/4为例，让学生说说这个分数中的‘4’表示什么？‛‚如果把‘4’换成‘0’呢？‛学生恍然大悟：分母表示把单位‚1‛平均分成的份数，平均分成‚0‛份就没有意义了。在用字母表示分数与除法的关系时 ‚a÷b=a/b（b≠0）‛学生经常会忘记，这里的b不能为0。通过这样分析，学生能够更加深刻地认识到在除法中除数不能为0，所以在分数中分母不能为0的道理。这里并不直接告诉学生在除法中除数不能为0，除数相当于分数中的分母，所以分母也不能为0。而是通过分析一个分数的实际意义让学生充分理解分数中的分母表示平均分的份数，所以分母不能为‚0‛的道理。

本节课的不足之处：虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别没有引导学生总结出来。除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。