趣味数学教案(三课时)王严

第一篇：趣味数学教案(三课时)王严

趣味数学（一-二年级）教案

移多补少（第一课）

教学目标：

1、让学生学会用“一一对应”的思想进行比较多与少及多（少）几个。

2、通过各种联系使学生学会用画图或计算的方法来进行移多补少。

3、学生通过练习掌握一定的数学方法，并体验到学习数学的乐趣。教学重点：用画图的方法进行移多补少。教学难点：用计算的方法进行移多补少。

教学过程：

一、数学故事吧——聪明的阿凡提

一天，阿凡提与皇帝的侍卫官开玩笑，说：“你过两天就要死。”事正凑巧，两天后，那位侍卫官真的从马上摔下来死了。皇帝听了大怒，认为阿凡提说了不吉利的话侍卫官才死的，于是要把阿凡提处死。

行刑前，皇帝问阿凡提：“你既然知道侍卫官什么时候死，那么，你知道自己什么时候死吗？”

阿凡提想了想，斩钉截铁地告诉皇帝：“尊敬的陛下，我昨夜看了星象，我要比陛下早死两天。”

皇帝听了，害怕了，心想：既然他的话那么灵验，我把他处死了，那两天后我岂不也要归天了？于是愚蠢的皇帝只好把阿凡提放了。

二、名题典中典

例

1、比一比，哪一行的★多？怎样移，两行的★一样多？

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

★ ★ ★ ★

1、全班读题，并尝试自己理解题意。

2、学生尝试独立移动★，并说说“你是怎样想的”？

3、引导学生按一定的步骤做题：

a.先运用：一一对应“得出哪行多，多多少。

b1.把多出的4颗★用画图的方式用箭头代替★的移动路线，把多余的4颗★平均分成两份分别放在两行。或把多出的4颗星按顺序一颗一颗地分，直到分完为止。得出第一行要分2个给第二行。

b2.用计算的方法，由4可以分成2和2，得出第一行要把多出的4颗★分2颗给第二行。最后得出每行都是6颗★。

4、学生总结回顾方法。

例

2、从第一行拿走1个苹果放到第二行，两行的个数同样多，第二行应摆几个？

第一行摆：

第二行摆

猜猜他几岁（第二课）

教学目标：

1、通过独立思考，初步培养学生的逻辑思维能力，学会把文字信息转换成数学信息。

2、进一步培养学生的计算能力和口算能力。

3、在解决数学问题中体验学习数学的兴趣。教学重点：初步培养学生的逻辑思维能力。教学难点：进一步培养学生的计算能力。教学过程：

一、数学故事吧——一美元的价值

在一个晚会上，萧伯纳正在专心地想他的心事。坐在旁边的一个富翁不禁感到好奇，就问道：“萧伯纳先生，我愿出一块美元，来打听你在想些什么。”

“真抱歉，”萧伯纳回答说，“我想的东西真的不值一块钱。” 富翁更加好奇了：“那么，你究竟在想什么呢？” 萧伯纳不动声色地答道：“我正在想您啊！”

二、名题典中典

例1.小峰今年10岁，他比爸爸小28岁，去年他比爸爸小几岁？

1、全班读题，并尝试自己理解题意。

2、学生尝试独立写，并说说“你是怎样想的”？

3、引导学生按一定的步骤做题：

4、学生总结回顾方法。

说说生活中的趣味数学（第三课）

教学目标：

1、通过独立思考，初步培养学生的逻辑思维能力，学会把文字信息转换成数学信息。

2、进一步培养学生的计算能力和口算能力。

3、在解决数学问题中体验学习数学的兴趣。教学重点：初步培养学生的逻辑思维能力。教学难点：进一步培养学生的计算能力。教学内容;

今天我主要来讲一讲生活中的有关数学的几个趣味问题：

缪勒--莱耶错觉

看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗? 错了!其实它们一样长.这就是有名的缪勒--莱耶错觉,也叫箭形错觉。它是指两条长度相等的直线,如果一条直线的两端加上向外的两条斜线,另一条直线的两端加上向内的两条斜线,则前者会显得比后者长得多。现在明白了吗?

图1是宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字，写在图中的外层圆圈上。读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。

这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字，从“酒”开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句。四句连读，就是一首好诗：

赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。

酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。

这四句读下来，头脑里就像放电视一样，闪现出姹紫嫣红的花，蹄声笃笃的马，颠颠巍巍的人，暮色苍茫的天。如果继续顺时针方向往下跳过三个字，就回到“赏”字，又可将诗重新欣赏一遍了。生活中的圆圈，在数学上叫做圆周。一个圆周的长度是有限的，但是沿着圆周却能一圈又一圈地继续走下去，周而复始，永无止境。回环诗把诗句排列在圆周上，前句的后半，兼作后句的前半，用数学的趣味增强文学的趣味，用数学美衬托文学美。

Fraser螺旋

请注意！

你在左图可以看到 Fraser 螺旋.黑色的一圈圈的弧看起来是一个螺旋,其实它们是由一组同心圆构成.看右图,这种幻觉逐渐不明显了..如果你用手遮住上图的上半部分,这种幻觉不复存在.这意味着知觉上的特性必然产生此种效应.这是怎么回事?！

这种Fraser螺旋错觉是最复杂的盘旋绳索错觉,许多因素导致了这种视觉上的错觉.因此,即使这些同心圆本身的轨迹暴露了,背景上每一个带有方向性的小单元格使之产生螺旋上升的知觉.这种错觉的形成是因为多变的背景.你会发现右图的错觉不是很明显了,只是因为背景改变了,但它确实还存在.这些带有方向性的小单元格分组聚合,使螺旋路径明显.这三幅图表明了发生在视网膜上和大脑皮层细胞在简单图形的加工过程中的影响.这种螺旋效应可能由这些区域的方位敏感性细胞造成.例如,连续的视觉效果是视皮层上“相似”细胞之间的水平连接.成对细胞间交叉相联的模式并非完全固定不变的,随着环境的变化而稍微改变.细胞间相互影响,使视网膜上形成的简单的连续的线由于方向性单元格而倾斜,造成错觉.填充错觉

看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。

盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失了！

同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。

这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？

这是怎么回事？！

我们的眼睛不习惯于固定的刺激，视觉中有一个系统调节眼球的运动使物体的视像保持在视网膜上的某个固定的区域，我们将这个系统称之为视觉稳定系统。

你可以通过后像来体验这种视觉稳定的效果。如果你盯着一个物体看上一分钟，移走目光后它的后像仍会在眼前停留几秒种，然后才会消失。你可以通过眨眼使其多停留一会儿。

现在再来看看左边的那幅图，大多数人当他们凝视黑点的时候都感到灰雾消失了，而对右边的那幅灰点不会消失。在左边的图里，从中心的黑点向外灰雾逐渐由黑变浅，这种渐变与视觉的停留过程是一致的，当然如果你的目光随意移动的话，灰雾的视像一直保留在视网膜上。当你注目盯着黑点时，灰雾逐渐减弱直到消失，而背景的颜色取而代之。

前边的图与后边的几乎一模一样，除了有一个黑环以外。黑环的作用是无论你怎样努力的盯着灰雾都能使其不至于在视觉中消失。当你凝视黑点的时候，你的眼球仍然在不时的运动，当然这种眼球的颤动与扫视时的那种运动是不同的，这时的颤动是非常微弱的。但正是这种运动使视像停住。当一个物体象左边图中的灰雾一样，颜色逐渐由灰变白时，这种变化正好与视像逐渐消失的变化是一样的，这样你就会觉得物体消失了。当你移动目光后再来看灰雾时，它又会再出现，这是因为你的眼球做了一个足够大的运动。右边图中灰雾不消失的原因在于很小的眼动都能使视像停留。“一笔画”的规律 [题目]你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路）

要正确解答这道题，必须弄清一笔画图形有哪些特点。早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的三个图都是连通图。但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如图1中的①、④为奇点，②、③为偶点。

数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢? 1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如，图2都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①

2．凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成.画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点为终点.例如,图1的线路是：①→②→③→①→④ 3．其他情况的图都不能一笔画出。

第二篇：三下乡趣味数学教案

趣 味 数 学

三 下 乡 支 教

杨晓杰 机械三班

2016年6月19日

第一节 一笔画

一、自我介绍

大家好，我叫杨晓杰，是黑龙江大学机电工程学院的一名大一新生。大家听说过大学吗？这是一个非常好玩的地方，在这里你可以学到很多东西，也可以认识很多跟你不同年级的小伙伴。大家长大了想去大学吗？那又不想去大学的吗？那你们的梦想是什么呀?很高兴能来到这里，教你们这么可爱的小朋友们，希望在以后的几天里我能与大家成为好朋友。

二、引出趣味数学题

大家学过数学吗？那大家都是从一上小学就开始学数学的吧？大家数学学的好吗？好，这几天我要教大家的是趣味数学，看看标题大家不要害怕，它是数学，但它是非常有意思的数学，大家想学吗？那就让我们开始今天的学习吧。

三、引出一笔画

在数学中大家看到过这些图形吗？那位同学给我说一下这些图里都有什么形状呀？那大家试一试怎么才能不这些形状画出来呢？那大家再试试能不能把这些形状用一笔画出来呢？这就是今天要带大家玩的，就是用一笔画出一个形状。（拿出几个形状，让同学们讨论，互相研究）好，我看有的小组有的小朋友画出来了，没画出来的小朋友想知道是怎么画的吗？哪位小朋友想告诉大家呀，达上来的有奖励哟！

四、介绍一笔画

早在18世纪，瑞士的著名科学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画出的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总有相连的。但并不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。

（1）凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任意一偶点当起点，最后一定以这个点为终点画完此图。

（2）凡是只有两个奇点的连通图（其余都是偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。

（3）其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二便可算出此图需要几笔画出。）

五、课后作业

第二节 逻辑推理

一、作业讲解

回顾上节课所学，讲解作业题。

二、引出逻辑数学

1.黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？()跑得最快，()跑得最慢。

2.有A、B、C、D、E五个自然数，其中A>B，E>C>D，D>B，E>A。那么___<___<___<___<___

模块

一、列表推理法

【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？

【例 2】 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？

【例 3】 甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．

【例 4】 甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？

【例 5】（2007年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4 班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。

模块

二、假设推理

【例 6】 甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？

【例 7】 某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

【例 8】（2007年太原福布斯迎奥运数学展示活动）4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？

模块

三、体育比赛中的数学

【例 9】 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）

【例 10】（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有（）人参加了选拔赛

第三篇：趣味数学教案

趣味数学教案

（该课程为二、三年级同学所准备）

第一课时

一、课程主题快乐运算

二、教学目标

1、通过独立思考，初步培养学生的逻辑维能力。

2、通过有趣的数学题，引起学生对数学的兴趣开发学生智力、提高学生探究问题的积极性，从而提高学生的逻辑思考能力。

3、学生通过练习掌握一定的数学方法并体验到学习数学的乐趣。教学重点与难点：通过解答例题引导学生思维方向，让学生学会善于思考。

三、教学过程

（一）导入

师：今天，老师给同学们带来一个非常有趣的故事，大家想听吗？

生：想！

（二）出示数学故事

出示《小狐狸的故事》：从前，山上住着一只粗心的小狐狸。这一天，妈妈让它背着8块马铃薯到外婆家去。一接到这个任务，小狐狸高兴得一蹦三尺高，马上背起马铃薯出发了。一路上，它哼着歌往前走。可是，走着走着，小狐狸觉得有点不对劲，怎么越背越轻了。它赶紧停下脚步，打开袋子一看，怎么只剩下3块马铃薯了？原来，小狐狸背的袋子破了一个洞，马铃薯就从这个破洞掉下去的。后来，小狐狸到了外婆家。同学们，你能猜猜看，小狐狸可能背了几块马铃薯到外婆家呢？

生：0块，小狐狸很粗心继续往前走，马铃薯都丢光了。生：3块，小狐狸绑好破洞，带着剩下的马铃薯到了外婆家。生：8块，小狐狸绑好了破洞，又回去捡丢掉的5块马铃薯。生：6块，小狐狸捡回3块，还有2块被小兔捡走了。

生：5块，小狐狸在路上碰到一只饿了的小狗，就送给它3块。师：刚才几位同学说的都很有道理，其实如果从不同角度去想，用多种角度去思考问题，还可以说出更多、更精彩的原因。大家在学习中遇到困难的问题，不妨也换个角度去思考，也许问题就会轻而易举地解决了。

（三）出示趣味题：

1、灰太狼抓羊了：

灰太狼又来羊村抓羊了！灰太狼开始的时候抓了35只，被喜羊羊救回来 16只，然后灰太狼又抓了 24只羊，问灰太狼总共抓了几只羊？

2、数台阶：每层楼有6级台阶，我们走到第五层，总共要走几级台阶呢？

3、村长让懒羊羊去锯木头锻炼身体。懒羊羊在一根木头上锯下 1 段木料需要 3分钟，要把这根木头锯成6段，那懒羊羊需要几分钟才能完成任务呢？ 提示：首先要知道这根木头锯成6段需要锯几次？

（四）结束部分

老师给出以上问题的准确答案，并纠正同学们回答错误的地方，提醒和鼓励同学们注重细节问题，联系实际就可轻松解决问题。

四、课堂小结

数学在生活中无处不在，爬楼梯、玩游戏、看动画片，只要你有一双慧眼，做一个留心观察的人，那我们的生活将会更加绚丽多彩。

第二课时

一、课程主题趣味智力大闯关

二、教学目标：

1、检测学生乘法初步认识的掌握情况，并进行课外延伸。

2、通过独立思考，初步培养学生的逻辑思维能力，学会把文字信息转换成数学信息。

3、进一步培养学生的计算能力和口算能力。

4、在解决数学问题中体验数学的兴趣和快乐。教学重点：初步培养学生的逻辑思维能力。教学难点：进一步培养学生的计算能力。

三、教学过程：

（一）情景引入：

师：今天小兔子去摘果子，可是树太高了，它摘不到果子，小兔子必须经过几道关卡才能得到想吃的果子，它想请你们帮帮忙，你们愿意吗？ 生:愿意！

师：那么咱们一起帮小兔子闯关吧！

（二）小兔子摘果子大闯关 第一关：我是计算小能手

1、口算练习：

63÷7＝27÷9＝28÷4＝ 21÷3＝ 56÷7＝36÷4＝54÷6＝48÷8＝ 24÷4＝ 14÷2＝35÷5＝42÷6＝

2、想一想，（）里最大能填几：

（）× 7 ＜ 36 ×（）＜ 29

＞ 5 ×（）

（）× 9 ＜ 28 ×（）＜ 25 × 8 ＞（）

2、想一想：

王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在台上，往下看，下面有三个阳台，往上看，上面有五个阳台你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？ 第二关猜猜我是谁

下面这四道题每道题有一种规律，同学们可以帮帮小兔子猜猜括号里到底要填多少呢？

（1）、1、3、5、7、9、（）、13······（2）、1、3、6、10、15、（）、28······（3）、2、6、12、20、30、（）、56·····（4）、1、2、3、5、8、13、（）、34······ 第三关脑经动起来

到最后一关了，小兔子千万不能放弃，大家帮帮它，一定要得到果子。

1x1=1

11x11=121 111x111=12321 1111x1111=1234321

11111x11111=123454321 猜想：111111x111111=？

1111111x1111111=？

（三）小兔子闯关通过，成功得到果子。

师:今天同学学们表现好棒，小兔子得到了果子，谢谢大家!生:（鼓掌）

三、课堂总结

同学们在生活中养成积极动脑的好习惯，变换思维，仔细观察，也要养成与大家讨论的习惯，互利共赢，共同取得进步。

第三课时

一、课程主题头脑小风暴

二、教学目标

1、教孩子们一些简单有趣的数学算法，避免过于枯燥的上数学课。

2、培养孩子们得数学兴趣与观察计算能力，加强孩子的独立思考能力。

3、给孩子一个快乐的数学课堂。

三、教学的重难点：

1、孩子的观察能力要足够强。

2、孩子的理解能力要足够强。

3、孩子的思维反应要足够快。

六、教学的具体准备：

1、一些奖励措施的准备（例如：糖果、小红花）

2、记分册

七、课程导入：

1、首先通过高斯的求和定理，计算1+2+3+4+·····+99+100=5050，使大家提高对数学的兴趣。

2、讲一下数学家高斯的故事。

3、然后计算2+4+6+8+·····+98+100=2550。

4、让大家独立计算1+3+5+7+9+·····+97+99=？

5、找出一道找规律的数学题：

5x5=25

15x15=225 25x25=625 35x35=1225 45x45=2025

猜想：55x55=？

65x65=？ ······

讲解：

1、十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=1 ２＋４＝６２×４＝８

12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21

23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。3．第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解： 3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。4．几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5、11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7

2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一

八、课堂总结

1、让同学们在平时的计算中积累一些小技巧，提高计算的效率和准确性。

2、给同学们普及更多的数学史故事，提高同学们的兴趣。

3、对表现突出的同学进行奖励。

第四课时

一、课程主题把比例解成倍数关系

二、教学目标

1、将常规的解题方法升华成新的解题思路，能正确的分析题目；

2、在学习的过程中培养学生认真、仔细的良好学习习惯； 教学重点：熟练掌握解题思路，准确理解题目用意；

三、教学过程

（一）出示题目：

第一题：配制一种农药，药液与水的重量比是1：500。现在用26克药液配制这种农药，需要加多少千克的水？

分析：让学生说出在题目中哪个量发生了变化，哪个量没有发生变化，题目知道的是什么，提出了怎样的问题；应用解比例的方法怎样去解答？ 解：设需加水X克。1：500=26：X X=500×26 X=13000

13000克=13千克答：需加水13千克。

问：药液与水的重量比是1：500，即在浓度不变的情况下水的重量是药液的多少倍？

师：所以，知道了药液与水的倍数关系，只要用药液的重量乘500就能求出水的重量了。算式是什么呢？

26×500=13000（克）=13（千克）。”

（二）强化练习

配制一种盐水，盐与水的重量比是1∶300。现在用25克盐配制这种盐水，需要加水多少千克？同桌互相讨论，和例题做出对比，找出解题的不同方法；

（三）提高练习

配制一种药水，药粉与药水的重量比是1∶100，现在药粉20克，需要加水多少克才能配制成这样的药水？

学生独立解答，教师巡视；学生汇报时让学生说清思路；注意题目中的量是否能理解？

（四）总结

解答时理清思路，问题和条件之间是否为直接关系呢？

四、作业布置

1、建筑工地要用水泥、黄沙、石子配制一种混凝土，三种材料的用量比是1∶2∶3，现在工地上已有2吨水泥，那么还需购买黄沙、石子各多少吨？

2、一杯糖水中糖与水的比是1∶10，那么有10克糖，可以调成多少克这样的糖水？

第五课时

一、课程主题 汽车在高速公路上行驶的时间

二、教学目标

引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法； 教学难点

找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为。

三、教学过程

师：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的？你能写出它们之间的关系吗？

出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时？

分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时，可以求出汽车原来的速度。

学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32（千米）；汽车现在的速度：32×2.5=80(千米)现在的时间:352÷80=4.4(小时)问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢？ 分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。这样解答使得甲乙两地公路全长352千米成了多余条件，但是又不影响解答问题。

【我们来探索】一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时？

四、总结

在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题

五、作业

丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的5 4，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时？丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时？

第四篇：趣味数学教案

班沙尔学校校本课程

趣味数学

第一次

教学时间：__________ 教学地点： 九（2）班教室 授课人： 出 勤：_________ 教学目标：

1、培养学生学习数学的兴趣，开发学生身心潜能，树立正确的思维和学力观，为今后学习打下良好的基础。

2、强调“动”，“动”是课中学生的多种感官、教学的各种媒体都要充分调动起来，尤以动手操作或创设情境让学生参与实践为主 教学过程：

一、数学故事

数学家的故事——苏步青

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。„天下兴亡，匹夫有责‟，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时

省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

二、小试牛刀

1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

答案

每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道。

2.今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分 让所有的人都过桥? 解：AB过，B回，CD过，A回，再AB过，3+3+10+2+3=21分钟

第二次

教学时间：__________ 教学地点： 九（2）班教室 授课人： 出 勤：_________ 教学目标：

1、学生学习数学的兴趣，开发学生身心潜能，树立正确的思维和学力观，为今后学习打下良好的基础。

2、强调“动，“动”是课中学生的多种感官、教学的各种媒体都要充分调动起来，尤以动手操作或创设情境让学生参与实践为主.教学过程：

一、数学故事

数学家的墓志铭

一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。

古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。

16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

二、小试牛刀 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都

是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问雄、兔各几何？

原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。

设x为雉数，y为兔数，则有

x＋y＝b，2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，x＝a－（b／2－a）

根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。

2、春夏 × 秋冬 =夏秋春冬，春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬，式中 春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？ 解：春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬 ∵秋夏<100, 春冬×100=春冬00>春夏秋冬 ∴冬＞夏 且积千位≤春 ∴春＞夏

当 夏≠1时,根据九九表和 冬＞夏知:冬=5,夏=3 若 春≥6, 由春3×秋5＝3秋春5＜4000 可知 秋＜7.春5×秋3＜春000 无解

若 春＜6 春≠5 且春＞夏＝3 所以 春＝4 45×秋3＝43秋5 无解 所以 夏＝1 因为 春冬×秋1＝春1秋冬, 所以秋>5 春1 ×秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 当春=3时,秋=6,3冬×61=316冬 无解.因为 春>夏,且<3 所以 春=2 2冬×秋1=21秋冬, 21×秋冬=1秋2冬;秋=9时无解, 秋=8时,冬=7

第三次

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1、学习数学的兴趣，开发学生身心潜能，树立正确的思维和学力观，为今后学习打下良好的基础。

2、强调“动，“动”是课中学生的多种感官、教学的各种媒体都要充分调动起来，尤以动手操作或创设情境让学生参与实践为主.教学过程：

一、数学故事

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是“古率”．后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做“祖率”．

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异．”意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为“祖暅原理”．

二、小试牛刀 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”

正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。

如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？

答案

由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。

既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。

这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．

第四次

教学时间：__________ 教学地点： 九（2）班教室 授课人： 出 勤：_________ 教学目标：

1、学习数学的兴趣，开发学生身心潜能，树立正确的思维和学力观，为今后学习打下良好的基础。

2、强调“动，“动”是课中学生的多种感官、教学的各种媒体都要充分调动起来，尤以动手操作或创设情境让学生参与实践为主.3、根据学生的心理特点和思维发展规律，培养学生的互帮互助的良好作风，行为得到锻炼，思维得到提高。教学过程：

一、小试牛刀

1、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？

答案：日租金360元。

虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。

当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。

第五次

教学时间：__________ 教学地点： 九（2）班教室 授课人： 出 勤：_________ 教学目标：

1、学习数学的兴趣，开发学生身心潜能，树立正确的思维和学力观，为今后学习打下良好的基础。

2、强调“动，“动”是课中学生的多种感官、教学的各种媒体都要充分调动起来，尤以动手操作或创设情境让学生参与实践为主.3、根据学生的心理特点和思维发展规律，培养学生的互帮互助的良好作风，行为得到锻炼，思维得到提高。教学过程：

一、小试牛刀

1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 答案

每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道

2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？

答案

由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。

既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。

这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．

附加题：

1、乘车兜风

“你在忙乎什么吧，比尔，”教授留意地说。这时他的这位朋友正一口气喝完剩下的咖啡，站起来要走。

“准备带三个女孩乘车游览！”比尔答道。

教授笑了：“原来如此！敢问三位佳丽芳龄几许？”

比尔思考片刻说：“把她们年龄乘在一起得到2450，可她们年龄和恰是您年龄的两倍”。

教授摇了摇头说：“非常灵巧，但对她们的年龄仍然有疑问。”

比尔还在那里，他补充道：“是的，我忘了提起，我的年龄至少要比那个岁数最大的小一岁。”而这使得一切都变得清楚了！

当然，教授是知道他朋友的年龄的，请问，你能算出他们的年龄吗？

2、去别墅

“都已经把一家子都带到别墅去了，”鲍勃说道，“那儿多好，晚上非常安静，没有汽车喇叭声。”

“但你那儿警察照常上班，”雷恩评论说，“难道你那里没有警察？”

“我们不需要警察！”鲍勃笑道，“倒是有一个出现在我们驾车中的难题值得你想。情况是怎样的：头15英里我们平均时速40英里。接着大约在九分之几的路上，我们开得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我们一直开得很快。全程的平均车速正好是每小时

56英里。”

“你说的„九分之几‟是什么意思？”雷恩问。

“这里的„几‟是精确有整数，”鲍勃回答道，“而后面两段路程上的车速，也都是每小时整数英里。”

鲍勃自然不会带着一家子人用疯狂的速度去驾驶，尽管也可能那段路上刚好没有警察！

试问，在最后七分之一的旅途中，鲍勃他们的平均车速是多少？

3、一位在需要时候的朋友

点燃雪茄后约翰靠回到自己的椅子上，他显得对自己的生活很满意。“是的，”他开怀地笑着说，“在三十年前，当我们在一起还是十几岁孩子的时候，我绝没有想过后来会过得这么好。”

他的来访者微微笑了笑。在过去那些日子，他们曾是好朋友，但那是很久以前的事了。今天当他急需一份工作的时候，一种古老的友谊又有什么价值呢？“你的两位兄弟怎么样？”他问道，“他们都比你年轻是吗？”

约翰点点头：“干得不错。本恩，就是最小的那个，已有近百万家产。而泰德，就是原先爱耍小聪明的那个男孩，现在家住华盛顿。比尔，你过去好像计算上挺在行的，看看这样一道问题怎么样？”

这位大亨潦草地写着他的问题，而比尔却在充满希望中等待了几分钟：“本恩的年龄乘以我和泰德年龄的差，与我的年龄乘以他们之间年龄的差恰好少1。这里年龄都是取整年算的。”

“太糟了，”比尔伤心地摇头道，“我本打算来你这儿求份工作，却没想到你倒向我经销起自己的计算能力！”

比尔自然得到了工作。然而，找出那三个人的年龄无疑会给你带来快乐。

4、一场温和的赌博

“我没有一美分的零币，”汉克说着，一边叮当地敲着他的钱币，“你有多少？”

本恩查看了一下回答道：“正好五枚。怎么啦？”

“想知道吗？我想我们来一次小小的赌博游戏怎么样？”汉克一边说一边开始分牌，“规定这样的：第一局输的人，输掉他钱的五分之一；第二局输的人，输掉他那时拥有的四分之一；而第三局输的人，则须支付他当时拥有的三分之一。”

于是他们玩了，并且互相间准确付了钱。第三局本恩输了，付完钱后他站起来声明说：“我觉得这种游戏投入的精力过多，回报太少。直到现在我们之间的钱数，总共也只相差七美分。”

这自然是很小的赌博，因为他们合起来一共也只有75美分的赌本。

试问，在游戏开始的时候汉克有多少钱呢？

5、奖金

当秘书走进办公室时，杰克微笑着说：“贝蒂，现在我事情已经做完，请把其他人都叫进来。”

很快，包括贝蒂在内的五个职员都来到他跟前，不知出了什

么事。但老板很快使他们轻松起来。杰克告诉他们：“我想你们一定很高兴知道，我在克莱蒙的交易最后赢利了，这里有一笔260美元的奖金，在你们之间分配，作个意思。”

贝蒂想自己职位较低，“也许轮不上我”这令人沮丧的念头，刺伤了她的心。

但令人满意的是，杰克继续说道：“我已经算出了你们跟我工作的完整的年限，并按这个比例发放奖金，但允许男人比女孩每年多得一半。”他一边说，一边递给每人一个信封。突发的感激，使雇员们显得有些局促不安。

这对他们来说确是一种好运气！

已知他们工作的完整年限分别是2，3，5，6和7年。请你算出在杰克的职员中女性有几人？

6、狂怒的大女子主义者的寓言和股票市场

我写这个寓言是在1997年10月股市大跌的一个星期之后。它发生在一个地点不明的愚昧的大女子主义村子里。在这个村子里，有50对夫妇，每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道，但从来不知道自己的丈夫如何。该村严格的大女子主义章程要求，如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实，她必须在当天杀死他。又假定女人们是赞同这一章程的、聪明的、能意识到别的妇女的聪明、并且很仁慈(即她们从不向那些丈夫不忠实的妇女通风报信)。假定在这个村子里发生了这样的事：所有这50个男人都不忠实，但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实，以至这个村子能够快活而又小心

翼翼地一如既往。有一天早晨，森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访。她的诚实众所周知，她的话就像法律。她暗中警告说村子里至少有一个风流的丈夫。这个事实，根据她们已经知道的，只该有微不足道的后果，但是一旦这个事实成为公共知识，会发生什么？

答案是，在女族长的警告之后，将先有49个平静的日子，然后，到第50天，在一场大流血中，所有的女人都杀死了她们的丈夫。要弄明白这一切是如何发生的，我们首先假定这里只有一个不忠实的丈夫A先生。

除了A太太外，所有人都知道A先生的背叛，因而当女族长发表她的声明的时候，只有A太太从中得知一点新消息。作为一个聪明人，她意识到如果任何其他的丈夫不忠实，她将会知道。因此，她推断出A先生就是那个风流鬼，于是在当天就杀了他。

现在假定有两个不忠实的男人，A先生和B先生。除了A太太和B太太以外，所有人都知道这两起背叛，而A太太只知道B太太家的，B太太只知道A太太家的。A太太因而从女族长的声明中一无所获。但是第一天过后，B太太并没有杀死B先生，她推断出A先生一定也有罪。B太太也是这样，她从A太太第一天没有杀死A先生这一事实得知，B先生也有罪。于是在第二天，A太太和B太太都杀死了她们的丈夫。

如果情形改为恰好有三个有罪的丈夫，A先生、B先生和C先生，那么女族长的声明在第一天不会造成任何影响，但类似于前面描述的推理过程，A太太、B太太和C太太会从头两天里未发生任何

事推断出，她们的丈夫都是有罪的，因而在第三天杀死了他们。借助一个数学归纳法的过程，我们能够得出结论：如果所有50个丈夫都是不忠实的，他们的聪明的妻子们终究能在第50天证明这一点，使那一天成为正义的大流血日。

现在我们把森林远处来的女族长的警告代替为对去年(1997)夏天泰国、马来西亚和其他亚洲国家的通货问题的警告；妻子们的紧张和不安代替为投资者的紧张和不安；妻子们只要自己的“公牛”没有被刺伤就心满意足代替为投资者们只要自己的“公牛”没有被刺伤就心满意足；杀丈夫代替为抛股票；警告和杀戮之间的50天间隔代替为东亚问题和大崩盘之间的延迟，你就会得到这次大崩盘的成因。更清楚地说，利益息息相关的金融集团们可能已经在怀疑其他的亚洲经济是不堪一击的，但直到某人如此公开地说，并最终发觉了他们自身的不堪一击以前，他们是不会行动的。这样，马来西亚总理在1997年4月批评西方银行的讲话就起着女族长的警告那样的作用，促成了他最担心的这次危机。

幸好不像是故事中的丈夫们那样，市场是能够再生的。华尔街波涛后来的此起彼伏说明，如果妻子们能够让丈夫们在炼狱中短暂停留之后再复活的话，这种类比就会更加逼真。这就是地球村中的生与死、买和卖。

第五篇：王斌三严三实心得体会

为政莫忘“三严三实”

—— “三严三实”心得体会

3月9日，总书记在参加全国人大常委会工作报告安徽代表团审议会议上对各级领导干部提出“三严三实”的要求，具体内容是严以修身、严以用权、严以律己，又谋事要实、创业要实、做人要实。“三严三实”可谓意义深远，“三严三实”为做好干部指明方向,一、“三严三实”具有重要的意义

“三严三实”是对新时期党的干部工作的深刻总结，是对新时期党员干部的基本要求。各级干部以“三严三实”为指导，做好本职工作，才会实现自己的理想和抱负，也只有坚定不移地坚持“三严三实”，才能得到党和人民群众的支持，使自己有更大的舞台为民服务。各级领导干部要发扬钉钉子精神，保持力度、保持韧劲，善始善终、善作善成，不断取得作风建设新成效。

关于作风建设“三严三实”的重要论述，高屋建瓴，思想深刻，内涵丰富，语重心长，对深化党的群众路线教育实践活动，规范党员干部言行，凝聚党心民心，具有重要和深远意义，也是给广大党员干部上的一堂生动的党课。

二、各级领导干部把“三严三实”的要求作为自己的座右铭

“三严三实”是新时期党中央对党员干部新的要求，也将成为好的领导干部的标准。“三严三实”不但对党员干部提出要求，更对党员干部提出的希望。也应该成为各级领导干部特别是党的高级领导干部从政的座右铭。“三严三实”以很朴实的论述为一名领导干部量身定制了一套从政指南，是习总书记亲自帮领导干部“私人定制”的为官之道。

我们应该时刻自省，手中的权力是谁给的，应该为谁而用。“做人要实”，这是对领导干部的基本要求。只有实于做人，对群众才能有真感情，谋事才能实事求是。总书记鲜明地提出了干部的政绩观问题。功成不必在我，接着干、做实事，利民利国。对党、对组织、对人民、对同志忠诚老实，做老实人、说老实话、干老实事，襟怀坦白，公道正派。要发扬钉钉子精神，保持力度、保持韧劲，善始善终、善作善成，不断取得作风建设新成效

三、对照“三严三实”的要求，深刻反思，加强作风建设

现实生活中，有些干部喜欢做表面文章、搭花架子，当“三拍干部”。一些干部不懂得“功成不必在我”的操守，常有“新官不理旧事”的错误心态，有的地方换一任干部就新上一批项目，使很多事情虎头蛇尾，留下不少“半拉子”工程。有的对上级阳奉阴违，对群众则成了“官油子”、不办实事。凡此种种，都是不以实立身，不以实为守，不以实行事。各级干部如果谋事不求实，创业不踏实，做人不老实，不但做人失败，什么事也都干不成。

一方面从点滴做起、由细节着手，出台了一系列针对“四风”的禁令，在常态工作中树立起规范；另一方面大力推动公车制度改革、建立科学规范的干部选拔任用制度，将制度的笼子编织得更紧密，这些都使作风建设有了规则做载体，有了制度为依托，不但起到了端正党风的作用，也获得了**民风的效果。

作风建设的要求，不仅要落实为制度，更要升华为价值。成为准则，只意味着人人遵循；成为价值观，才意味着人人信守。总书记关于“三严三实”的论述，正是从价值层面对作风建设提出了更高的要求，其中“谋事”“创业”“做人”囊括了今天领导干部工作生活的各个层面，“修身”“用权”“律己”里面有对古今修己正身之道的凝练和提升。

古人论为官，推崇“清、慎、勤”，常言“公生明、廉生威”。公与廉，是严于律己、严以修身的效果；慎与勤，则是兢兢业业、脚踏实地的展现。在我们党的历史上，老一辈无产阶级革命家严于律己的故事曾被口口相传，“老实人精神”和“实事求是精神”则更是我们党的优良传统。这些经验和传统，都为今人留下了镜鉴。

总之、“三严三实”的要求对于各级领导干部来说，即是一把尺子，也是一个标准，我们应该按照“三严三实”的要求，在工作中不断增加群众意识，坚持群众路线，密切联系群众，切

实维护人民群众的根本利益。同时，也要要严于律己，自觉遵守党纪和国家的法律法规，在自己的岗位上为老百姓福祉作出自己应有的贡献。

3月9日，总书记在参加十二届全国人大二次会议安徽代表团审议时指出，各级领导干部都要做到严以修身、严以用权、严以律己，做到谋事要实、创业要实、做人要实。作为党员干部修身之本、为政之道、成事之要的“三严三实”，已经成为了继“八项规定”以后我党作风建设的新标杆。

当前，我国正处于经济发展转型期，国内外形式错综复杂，各级领导干部面临着各种诱惑，稍有不慎就会落入万丈深渊，因此，必须坚持改进作风，密切联系群众。俗话说“水能载舟亦能覆舟”，唯有各级领导干部都按照“照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病”的群众路线教育实践活动总体要求改进作风，才是王者之道。而“三严三实”就是对群众路线及作风建设的进一步升华，也是其具体方法。

严以修身，就是要加强党性修养，坚定理想信念，提升道德境界，追求高尚情操，自觉远离低级趣味，自觉抵制歪风邪气。作为一名领导干部，首先要提高自身的品德修养。正所谓“修身、齐家、治国、平天下”，所以为官者要做到以德为先，修身养性，树立正确的世界观、人生观、价值观，才能更好地治国、平天下，进而提高为人民服务的本领。

严以用权，就是要坚持用权为民，按规则、按制度行使权力，把权力关进制度的笼子里，任何时候都不搞特权、不以权谋私。作为一名党员干部只有将自己放在与群众平等的位置，坚持“情为民所系、权为民所用、利为民所谋”，做到让权力在阳光下运行，才能赢得百姓的信任与支持。

严以律己，就是要心存敬畏、手握戒尺，慎独慎微、勤于自省，遵守党纪国法，做到为政清廉。为官者要做到遵纪守法、敬畏群众、时时自省、清正廉洁，“为官一任、造福一方”，才称得上一名合格的干部。

谋事要实，就是要从实际出发谋划事业和工作，使点子、政策、方案符合实际情况、符合客观规律、符合科学精神，不好高骛远，不脱离实际。实践证明，只有遵循客观规律、符合当地实际情况的想法才能真正推动工作有效落实，才能促进当地经济的发展和人民生活水平的提高。

创业要实，就是要脚踏实地、真抓实干，敢于担当责任，勇于直面矛盾，善于解决问题，努力创造经得起实践、人民、历史检验的实绩。领导干部要树立正确的“政绩观”，坚持一步一个脚印，自觉抵制一切浮夸风及“形象工程”，坚持务实创新、勇于担当，做实干家，求实情、求实策、求实招、求实效。

做人要实，就是要对党、对组织、对人民、对同志忠诚老实，做老实人、说老实话、干老实事，襟怀坦白，公道正派。要发扬钉钉子精神，保持力度、保持韧劲，善始善终、善作善成，不断取得作风建设新成效。要认清“纸上谈兵，不如下马服务”、“喊破嗓子，不如甩开膀子”等道理，实实在在深入到群众中去，扎扎实实为百姓办实事、办好事，树立起群众心中的“亲民”形象。

总之，“三严三实”为广大领导干部学习群众路线指明了方向。“空谈误国，实干兴邦”，只有加强学习，善始善终，同时明确作风建设是一项经常性、长期性的工作，才能不断升华作风建设的内涵，推动我国社会各项事业的顺利发展。

学习三严三实心得体会

（二）习总书记提出的“三严三实”，是对党员干部作风建设发出的新号令，如何贯彻落实好新要求，笔者认为须理解“严”和“实”的内在联系，找准改进作风建设的小切口。

始终把“实”当作一个切入口。再华丽的形式，不如朴实的内容。党员干部的作风体现在谋实事方面，而不是用夸夸其谈的语言来点缀。没有诚信的品行，难以赢得群众的信赖，更难以创伟业、干大事。空谈误国，实干兴邦。“实”是作风建设的丰富内涵，要从“实”字入手，做到蹄疾步稳，一步一个脚印把作风建设推进下去，从而取得实效。

始终把“严”当成另一个切入口。实践证明，严师才能出高徒，严才能生威。严是改进作风建设的根本保障，要求别人做到的，党员领导干部要首先做到。要把“四风”的势头遏制住，党员领导干部须常常“照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病”，严字当头，以修身增强党性，以慎行管好权力，以守纪保持形象。

更要把“又严又实”当成不可分割的切入口。实现全面深化改革的目标任务，只有“实”没有“严”不行，应既要有“实”也要有“严”才管用，把“三严三实”当成改进作风建设不可分割的风向标。能否真正践行好党的群众路线，人民群众热切期盼。面对存在的问题，我们要昂扬走在阳光路上，始终唱改进作风建设的“长音”，忽略前进路上的“休止符”，才会奔向实现美好中国梦的明天。

学习三严三实心得体会

（三）“三严三实”是作风建设的标杆、领导干部的标尺，对领导干部作风建设又提出了新的要求。从以前扎紧制度藩篱、严格实行他律，到现在自我约束成为习惯、变成自律自觉。可以看出，作风建设不是百米冲刺，而是一场没有终点的马拉松赛跑。习总书记提出的“三严三实”让作风建设步入一个新的阶段：强调自律，更强调他律；强调制度约束，更强调价值引领，领导干部要主动加强自我修为，从“要我做”变成“我要做”，积极的去追求修身的更高境界。“要我做”，是以外在的方式给人的一种规定，缺乏主动性，人的懒惰本性就会激发出来。一年以来关于加强作风建设的禁令频出，成为在公务员头上的一道道紧箍咒，除“四风”树新风之效捷报频传。然而，制度再密集，不去执行就是一纸空文，执行不力或者执行走样，其效果就会大打折。如果一个政党的每个人都处于这种“要我做”的状态，作风建设不仅永远在路上，有时还会走退路。他律是低境界，只是不违反制度规定和相关约束；自律是较高境界，会清醒地认识到不可为之事，不突破底线，不闯红线；自觉是高境界，能在自律的同时自觉接受各方面监督，并自觉律他。“严以修身、严以用权、严以律己”就是强调自我约束、自我提高，彻底抛弃“要我做”的心态和状态。

“我要做”，是内心的一种自我服从，是实现自我选择、自我管理的一种成就感、荣誉感，是跟自己感受、愿望、利益等密切相关的事情。领导干部要清醒的认识到，作风建设“要我做”，不如“我要做”，要自觉的照镜子、正衣冠、洗洗澡，自我修炼，自我完善，把先贤的美德才学化为自身习性功力，既加强“修”又注重“养”，于公要秉公用权、廉洁从政、公而忘私；于私要生活正派、情趣健康、克己慎行，经常自重自省、自警自励，做到思想境界高、个人修养好、、工作能力强，把自己塑造成一名党和人民的事业需要的好干部。

作风建设永远在路上。广大党员干部只有主动的自我转变，才能将作风建设由他律变为自律，由外在规则变为内在价值，真正将改进作风落到实处，真正做到永葆共产党人政治本色。

学习三严三实心得体会

（四）习总书记在安徽代表团参加审议时关于推进作风建设的重要讲话，在全国人大代表、全国政协委员和我省各级干部中引起热烈反响。大家认为，总书记关于“既严以修身、严以用权、严以律己，又谋事要实、创业要实、做人要实”等重要论述，具有重大现实针对性和深远历史意义，为加强党风政风作风建设提供了指南。

古人论为官，推崇“清、慎、勤”，常言“公生明、廉生威”。公与廉，是严于律己、严以修

身的效果；慎与勤，则是兢兢业业、脚踏实地的展现。在我们党的历史上，老一辈无产阶级革命家严于律己的故事曾被口口相传，“老实人精神”和“实事求是精神”则更是我们党的优良传统。这些经验和传统，都为今人留下了镜鉴。

为官莫忘“严”与“实”。只有做老实人、说老实话、干老实事，只有心存敬畏、手握戒尺，慎独慎微、勤于自省，才能将他律变为自律，变外在的规则为内在的价值，真正将改进作风落到实处，创造出经得起实践、人民、历史检验的实绩。

习总书记强调作风建设“三严三实”，并语重心长地指出，作风建设永远在路上，如果前热后冷、前紧后松，就会功亏一篑，这表明了中央对狠抓作风建设持之以恒的决心和制度建设的长远打算。习总书记对作风建设“三严三实”的要求言简意赅，对广大基层干部来说，有很强的针对性。村干部天天与村民打交道，作风如何、能力怎样，关系到一级党组织的形象。村官虽不是“官”，但同样必须加强作风建设，同样必须以高标准要求自己，你的一言一行，一举一动，大家看得清清楚楚；必须以身作则、拿出榜样，离开了这一点，大家就不会信任你，就没有人跟你干。这些年，聚贤村与苏北花卉有限公司“村企共建”，发展花卉苗木种植，靠的就是村党委带领大家干事创业、增收致富。我们要以总书记的讲话为指针，以好的作风用权，以好的作风律己，更要以好的作风谋事创业，实实在在做人，实实在在做事。

“总书记强调的‘三严’‘三实’，是我们基层干部做人做事的行动准则。”南京秦淮区洪武路街道分管民政的副主任李一非说，眼下正在深入开展群众路线教育实践活动，这一新论述，对于我们改进作风，是一剂醒脑洗心的“良方”。严字当头，从实处干起，最能体现共产党人的“认真”二字。“不以规矩，不能成方圆”，如果党员干部不能严加约束，既想当官又想发财，总想突破规矩自由自在，我们拿什么取信于民、凝聚民心？从严要求，“做老实人、说老实话、干老实事”，就是践行党的群众观。牢记“三严”“三实”，就能始终与群众坐在一条板凳上，始终在群众面前甘当“小学生”，始终懂得群众心中自有一杆秤，真正与群众一块苦、一块干、一块过。一个干部，无论处在什么岗位，只要心系群众，从严格自己做起，从一点一滴的事情做起，就可以做出让百姓满意的成绩来。

习总书记 “三严三实”的要求，强调的是在今天的历史条件下，共产党员尤其是领导干部，完成历史任务、得到群众认同，应具备的优秀品质和精神风貌。它既有制度上的约束，也有个人修养的要求，突出我们党执政为民的本色。让“三严三实”变成每位党员的实践行为，就要坚定理想信念、加强党性修养、牢记党的宗旨、严守党的各项规定，就要切实做到执政为民、勇于担当。只有这样，在实现“两个百年”的目标过程中，党员领导干部才能成为群众的主心骨，才能获得群众信赖，才能感染和带领群众，把我们的事业推向前进，把我们的梦想化为现实。她说，中央严字当头抓作风建设，已取得明显成效，执行力有了很大提高。但作风建设不可能一劳永逸，需要常抓不懈。贯彻“三严”“三实”，就是我们当前抓好作风建设的一项重要政治任务。的确，作风建设应该常抓不懈，为的是治某些党员干部脱离实际、脱离群众之病，进一步密切党同人民群众的血肉联系；为的是治急功近利、不负责任之病，大兴求真务实之风；为的是治挥霍奢靡、铺张浪费之病，发扬艰苦奋斗优良传统。我们应该深刻领会，进一步提高思想认识，始终自觉把群众利益放在首位，把维护群众健康权益作为工作的出发点和归宿，进一步转变作风，紧紧围绕群众反映突出的问题，不断改进服务。