“平均数”教学设计与评析

第一篇：“平均数”教学设计与评析

一、引入

师：同学们，我们班哪位同学口算能力最强?现在，我们就通过“一分钟口算比赛”的办法来比一比。不但要比哪一个最快，还要比哪一组的集体成绩最好!

二、比一比

1.一分钟口算竞赛

学生做事先准备好的口算题，共20道，教师计时。教师报答案，同桌交换订正，小组长统计本组答题情况并在指定位置板示。教师引导大家简单了解各组统计情况，评出个人获胜者。

师：现在我们来看看，谁是我们班算得最快的。

2.讨论并评比集体成绩

师：刚才我们评出了个人第一，哪个小组的成绩最好呢?请你任意选两组比比看，并说说你是怎么比的。

学生进行小组讨论、交流。

生：相同人数组比――可以比每组做对题目的总数，不同人数组比――比做对题目的总数，但不合理。

师：怎么比合理?

生：加起来除以他们的人数。

生：就是看他们组平均每人做对了几道题。

3.认识平均数

师：我们用平均数来研究两组人数不同的答题情况。用条形统计图的方式呈现两组人数不同的答题情况，教师引导学生先计算出每组的答题总数再除以每组的人数得出这两组的平均数，比较两组成绩的优劣，并强调平均数的计算方法。学生计算每组平均数(除不尽的用计算器算)，每组报出计算所得到的平均数，评出成绩最佳的小组。

学生感受到：尽管各组人数有的是4个，有的是5个，我们还是可以用这几个数的“平均数”来代表一个组的成绩的整体水平。

三、想一想

师：下面我们继续来了解平均数，想一想下面题目的答案。(课件出示)

小明、小军、小李的年龄分别是7岁、5岁、12岁，他们的平均年龄是几岁?

a.5

b.8

c.12

师：你会猜哪个答案?

生：是b。

师：同意吗?我想问你们为什么不选a或c?(同时引导学生观察这组数据)

生：5太小，12太大。

教师概括引导：通常一组数据的平均数不大可能是这组数据中最大的一个或最小的一个，它反映的是这组数据的居中水平。

四、解决问题

望月路一家牛奶店又该进牛奶了，下面是商店本周前4天卖出牛奶的情况，星期五进多少箱牛奶合适呢?

学生先独立思考，再集体交流，提出自己的建议。

五、拓展应用

师：同学们喜欢看足球赛吗?有个足球队想引进一名前锋，主教练收集了三个运动员的相关资料，你们来当参谋，他应该引进哪个运动员?(课件出示)最近5个赛季的进球数

运动员甲：23 17 18 24 23

运动员乙：／／24 20 22

运动员丙：30 10／ 26 18

(“／”表示这个赛季没参加比赛)

这个足球队该引进哪个运动员?教师引导学生观察数据后，小组讨论。

生1：我会选乙，因为他的平均进球数是22个，其他的都是21个。

生2：我不会选乙，因为虽然他的平均进球数多一些，但他有两个赛季没参加，可能身体不好。

师：大家不妨看看甲和丙，他们的平均进球数一样。如果在他们两人中选择一个，你怎么选呢?

生3：我会选丙，因为虽然他的平均进球数少一些，但是他有时候，进球数最多。

生4：我不会选丙，因为他有时候进球数较多，但是他有时候进球数较少，不稳定。

生5：我会选甲，因为虽然他的平均进球数少一些，但是他每个赛季都参加了，而且他的平均进球数只少一个。

生6：我不会选甲，因为他的平均进球数少。

教师小结：同学们，现实生活中的一些问题，我们可以借助平均数来帮助分析，但有时候还要参考其他的因素来灵活处理。

评价

1.注重让学生经历现实的统计活动

“平均数”一课，在教学内容上属于统计一概率板块。所谓统计，就意味着要对数据进行收集、整理、描述与分析。统计内容的教学，其基本目标是要让学生对这种收集、整理、描述与分析数据的过程有所体验，能够初步学会正确使用这个过程中涉及的一些简单的统计方法并能够正确地看待由这些方法得到的统计结果。因而在统计内容的教学过程中，要尽量让学生完整地经历这一过程，尽可能避免人为地肢解这一过程。具体到教学实践中，就是要让学生经历现实的统计活动而不仅仅是处理老师提供的数据。本课中，教师提出了一个需要经过包括收集数据在内的统计活动才能解决的问题：“我们班谁的口算能力最强，哪个组的集体成绩最好。”要回答这样一个问题，就必然要收集相关的数据，而一分钟口算比赛、同桌交换判断计算正误、将结果汇报组长、组长记录的全过程就是一个收集数据的过程。

2.注重对平均数统计意义的理解

平均数(这里特指算术平均数，统计学上也叫样本均值)是一个重要的统计量。所谓统计量，就是对一组数据进行处理，得到一些能够粗略描述这组数据特征的关键量。平均数、中位数、众数都是重要的统计量，每一个统计量都能从某个角度反映一组数据的特征，这就是统计量的统计意义。什么是平均数的统计意义?如何让学生理解平均数的统计意义?我们认为，至少应注意这么几点。

首先，平均数反映的是一组数据的整体水平，其取值介于样本数据的最大值与最小值之间。本课中猜平均数的教学设计应该是基于这样一个目的而设置的。7、5、12三个数的平均数是多少?从5、8、12这三个数中选择一个，你会选择哪个?解决这个问题当然可以用计算的方法把平均数的具体数值求出来，但我们更应该从平均数的意义出发，先去做一个猜测，就这个问题而言，答案只可能是8。

其次，用平均数来反映样本数据的特征是有其局限性的。任何一个统计量都不可避免地存在局限性，正因为这样，另外的统计量才有产生的必要。如果我们把样本数据的“总和”也当成一种统计量的话，平均数的产生就可以克服这个统计量的局限性。这一点在教学设计中也有所反映：如果两组人数相等，就可以比较他们的总成绩；如果人数不相等，比较总成绩就不公平了。这样，平均数的引入也就有了必要。同样，平均数作为统计量也是有局限性的，本课最后一个环节就揭示了这种局限性：甲和丙两人进球数的平均数相同，那要怎么选择呢?数据的离散程度需要用另外的统计量来描述，最常用的就是方差和方差的算术平方根―标准差。

第三，应适当淡化求“稍复杂的平均数”问题。以前，作为对求平均数问题的拓展，我们特别愿意把问题的情境弄得“稍复杂”。所谓“稍复杂”，就是或者“总数”复杂，或者“份数”复杂。比如已知第一个月做了多少零件，第二个月做了多少零件，问平均每天做多少零件。让学生在这种稍复杂的情境中体会对应的思想当然也未尝不可，然而这对体会平均数的统计意义似乎帮助 不大。

3.注重平均数在现实生活中的应用

平均数作为能很好地描述样本数据整体特征的统计量，在现实生活中有很多应用，本课设计了给牛奶店进牛奶提供参考的问题。从问题本身来说，应该说涉及到了统计在现实生活中应用的核心问题，那就是为决策提供服务。

牛奶店前四天卖牛奶箱数已经有了，如何处理这些数据，使之为“星期五应进多少箱牛奶?”这个问题的决策服务。当然这个问题的本质是什么，用前四天卖出牛奶的平均数作为第五天进牛奶的数有什么依据却是本课没有很好地解决的问题，下面将再详细说这个问题。

从以上几点看，本课从现实的统计活动开始，让学生感受到引入平均数的必要性，继而逐步揭示平均数的统计意义，让学生体会到平均数在现实生活中的应用，感受到平均数的局限性，整体设计是好的。在教学中，面对从现实统计中获取数据与求平均数时极有可能无法整除的矛盾，使用计算器并不回避小数结果，处理的大胆，也是可以接受的。

从整个设计来看，也存在几个值得思考的问题。

第一，统计活动应该基于有现实意义的问题，或者说为了解决某个有价值的问题才进行统计活动。本课设计的问题是看哪个同学的口算能力最强，这当然算得上是一个有一定价值的问题，但如果进一步考虑到这是第一学段的最后一个学期，把口算测验变成一个检验学生是否达到国家课程标准中规定的、每个学生都应达到的基本要求的问题，将会使问题变得更加有意义。事实上，《数学课程标准》中确实规定了第一学段末的学生在计算方面应该达到的基本要求。是否达到这样一个要求，也确实是教师和学生都应该关注的。

第二，究竟怎样理解由星期一到星期四的卖牛奶箱数来决定星期五进多少箱牛奶的问题。从本课的教学设计来看，教师对这个问题有了一定的思考。事实卜，教材卜的原题是根据前三天卖冰淇淋箱数决定第四天的进货数。教师隐约感觉到了用三天的数据来推断第四天的数据是不妥的，所以又加了一个数据。然而，这依然没有触及到问题的本质。

一方面，通过以上的数据，结合生活经验，我们确实能知道周五进8箱牛奶是合适的；另一方面，我们也知道，在数学上，无论用三个数据，还是用四个数据来作推断都是不合适的，已知的数据太少，专业点说就是样本容量太小。产生这个矛盾的原因是什么呢?或者说用四天(甚至三天)的销售量来决定进货量这样一个在数学上站不住脚的方法，在生活中为什么又是合理的呢?是因为在这里我们默认了每天卖出的牛奶数是相对稳定的。如果前四天卖出牛奶数如下图，此时，前四天的销售量的平均数仍然是8，但用这个数作为第五天的进货量显然是不合适的。

我们在处理这个问题时，应该引导学生观察这些数据的相对稳定性，并结合实际理解这种稳定性的现实意义。那就是牛奶店所在辐射区域内，人们对牛奶的需求量是相对稳定的。所谓稳定的，就是指有一个通常的、整体上的水平。或者说，第五天销量与前四天的销量整体水平是差不多的，而前四天销量的整体水平可以用四天销量的平均数来表示。

第二篇：众数平均数与平均数教学设计

众数、平均数和中位数第二课时教学设计

教学内容：冀教版《数学》六年级下册50-51页内容。课标中对单元内容的要求：认识两种统计量—众数和中位数，在理解众数和中位数的意义和作用的同时，了解平均数、众数和中位数三者之间的区别，并能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教材分析：本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的。通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。教学目标：

知识与技能目标:1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义，能够找出一组数据的中位数和众数，并能够解释结果的实际意义。

2.理解平均数、中位数、众数的区别，并能够根据具体情况选择适当的统计量描述数据的特征。

过程与方法目标：培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。

情感与态度目标：培养学生具体问题具体分析的能力，体会数学服务于生活。教学重点：理解众数和中位数、平均数三者的区别与联系 教学难点：．并能在具体情境中选择恰当的统计量表示一组数据的不同特征，并能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教学流程： 炫我两分钟。

1、平均数反映一组数据的（）；中位数反映一组数据的（）；众数反映一组数据的（）A．多数水平

B．平均水平

C．中等水平

2、一组数据的中位数有

（）

A．惟一一个

B．2个

C．3个

D．不确定

3、一组数据的众数

（）

A．只有一个

B．也许没有

C．有1个或多个

D．都不对

4、一组数据15，12，17，14，14，16的中位数是（），众数是（）平均数是（）【设计意图：炫我两分钟的内容要围绕着“目标原则”，设计了找中位数、众数、平均数的练习，为学生继续学习中位数、众数、平均数的区别与联系做铺垫。】

二、尝试小研究。（探究不同统计量之间的区别）。

（一）课前尝试小研究。

公司招聘职员，招聘广告上写着：本公司待遇较高，平均月薪1600元。下面是这个公司现有人员的工资统计情况。职务

经理

业务主管

职员

人数（人）2 22

工资

8000

5000

1000

刚毕业的小王前去应聘，他被录取了。一个月后他大呼上当。我们来帮小王算一算他能领到月薪1600元吗？小王会领到多少工资呢？

1、这个公司的平均月薪是（列式计算）

2、小王会领到元工资。

3、小王为什么没有领到1600元工资，这问题究竟出在哪儿？

4、说一说：你对这个公司的招聘广告有什么看法？

5、我的困惑是：

【设计意图：设计尝试小研究必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，是由旧知逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】

三、小组合作探究

组内交流课前尝试研究的内容。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；

2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；

3、组内讨论：通过探究你发现了哪些新知识，准备全班交流。

【在交流的过程中，给每个学生创造一个展示自我的舞台，通过同学之间的交流，使学生对旧知识有一个梳理和概括，发展学生的思维和语言表达能力。】 教师巡视，指导。

四、班级展示提升

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。重点交流平均数与众数的区别。

3、教师适时点拨引领：平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使学生明白众数和中位数、平均数的区别】

4、过渡：我们该根据那个统计量来进行判断和决策呢？我们继续探讨。

五、课内尝试小研究。（探究如何根据统计量来进行简单的判断和决策）课内尝试小研究一。

1、根据有关规定，初中生每天的作业量不得超过90分钟，某中学调查了30名学生一天完成作业的时间，结果如下： 完成作业时间（时）2 3

人数（人）15 3

（1）作业时间的众数是。中位数是。（2）平均每个学生用的时间是。

（3）你认为这天的作业量合适吗？为什么？。

学生先独立完成后再小组交流，最后全班交流。

（4）师总结：无论从众数、中位数、平均数哪一个量来看，它与规定每天的作业量不得超过90分钟（1.5小时）相比，这天作业量都有些超标。这时我们根据哪个量来判断都可以。

2、教师再出示新的统计表，让学生判断。完成作业时间（时）

0.5 2 3

人数（人）15 3

（1）作业时间的众数是。中位数是。（2）平均每个学生用的时间是。

（3）教师提问：平均数变小了，而中位数和众数没有变，我们在和平均数比合适吗？什么原因造成平均数变化呢？ 学生自由汇报交流。

教师继续提问：如果这12个人所用的时间继续缩小，平均数和中位数会怎样？ 学生：平均数会继续缩小，中位数不变。（4）教师小结：

平均数：与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，易受极端数据的影响。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。（5）你认为这天的作业量合适吗？为什么？。

（设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使学生明白如果有极端数据出现时应根据中位数来进行判断，而不是平均数。）课内尝试小研究二。

3、为了维持人体的需要，除了正常的饮食外，一个人每天应饮水1400毫升。下表是丫丫一周的饮水情况。星期

日

一

二

三

四 五

六

饮水量（毫升）

2100

1250

1300

1250

1300

1250

1700

丫丫说：“我平均每天饮水1450毫升，足够啦！”

分析上面的数据，你对丫丫饮水这件事情有什么看法？。

你对丫丫有什么建议？

学生先独立完成后再小组交流，最后全班交流。教师小结：当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们要根据众数这个统计量进行判断。我们应争取每天的饮水量都达到标准，而不能某一天喝得多，某几天又喝得少，这样对我们身体不好。

【设计意图：通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生懂得如何根据统计量来进行判断和决策。】

4、巩固练习。

教师出示课件：下列情况使用平均数、中位数和众数哪个恰当？（1）表示同学最喜欢的动画片。

（2）比较两个班级五（1）50人，五（2）45人数学成绩。（3）演讲比赛中，小红想知道自己处于什么水平。（4）鞋店老板想知道哪种鞋销售最好。教师提问：在什么情况下既可与中位数比又可和平均数比？什么情况下和中位数比？什么情况下和众数比？

小组讨论交流在全班交流。

【问题设计意图：检测学生所学知识情况，灵活运用所学知识做出正确的判断。】

5、教师总结：

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用众数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

【设计意图：通过这些练习，使学生懂得中位数、众数、平均数都可以作为判断的依据。】

六、挑战自我（强化综合应用）课件出示

1、看来同学们掌握的真不错，现在就请你应用今天所学习的知识帮帮教练

射击队准备从两名运动员中选一名去参加射击比赛，下面是他们的选拔成绩(单位：环)： 甲：9.1，9.1，9.8，9.0，9.1，9.1 乙：9.8，9.9，9.8，9.8，3.7，9.8 【甲：平9.2中9.1众9.1很接近乙：平8.8中9.8中9.8有差距】 师：那我们该选谁去呢?你是根据什么来决定的? 【甲：平9.2中9.1众9.1很接近乙：平8.8中9.8众9.8有差距】 预设：生1：选乙，因为从众数上看，乙多数情况下都能打到9.8环

生2：选甲，因为乙的心理素质不太稳定，有特别低的情况出现了，所以派甲比较保准。师：你们分析的都很好，无论是甲去或是乙去，都有一定的道理。当我们遇到问题时，不能只根据某一个统计量就下结论，一定要全面考虑，只有恰当地运用统计量，才能够更好地为我们的决策提供依据。

2、下面是六年级两个班各10名同学100米短跑训练成绩（单位：秒）一班：16.2 15.4 15.3 15.4 16.2 15.4 14.6 15.4 16.3 15.4 二班：16.3 15.4 14.5 15.0 16.5 15.0 16.2

16.4 15.0 18.6（1）这两组数据的平均数、中位数、众数各是多少？

（2）如果这两个班进行4×100米接力赛，你认为哪个班获胜的可能性大？为什么？

教师小结：接力赛只需要4个人，我们只需选择成绩最好的4个人参赛。只考虑最大的4个数。二班获胜的可能性更大。这时我们就利用极端数据。

3、下面是某公司招聘职员启示。

职员工资实际分配情况一览表（单位：元）A公司

B公司

总经理

175000

总经理

80000 副总经理

145000 副总经理

71000

职员1

39000 职员1

58000

职员2

38000 职员2

56000

职员3

36000

职员3

53000

职员4

34000

职员4

41000 职员5

30000 职员5

40000

人均年收入

71000

人均年收入

57000

教师提问：你会去哪家公司应聘？说说理由。学生自由发言。

教师小结：A公司受极端数据影响，平均工资高于B公司，但是职员工资不如B公司高，而我们是去应聘职员，所以应参照职员工资来考虑。也就是根据中位数来确定。

【设计意图：使学生学会全面分析问题，感受众数、中位数和平均数在现实生活中的作用与价值。体验数学与生活的密切关系】

七、课堂小结、强化概念 师：“这节课你学到了哪些知识？”“你觉得有哪些方面需要注意的？” 结束语：

生活中，我们经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题。我们要根据要求和数据特点灵活选择。生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！

【设计意图：培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。】

第三篇：《平均数》教学设计与说明

《平均数》教学设计与说明

【教学内容】

苏教版数学三年级下册第92-94页。

【教学目标】

1.在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，感受平均数在反映一组数据整体状况中的作用，发展统计观念。

3.进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立数学学习的信心。

【教学重点、难点】

教学重点是理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

教学难点是在统计意义上理解和认识平均数。

【教学过程】

一、情境引发需要，体验中感知内涵

1.谈话：这次，我班有 3个同学口算比赛都得100分，老师奖励他们一些铅笔，爱帮老师做事的小马虎同学分别给了他们5支、6支、7支（第93页“想想做做”第1题

出示实物）。

激发学生说：不公平！

2.你能公平地分发一下吗？

（1）请学生帮忙分一分。（7支中移1支给5支的）

（2）你是怎么想的？（18÷3=6，平均分）

设计说明：借“不公平”激发学生的正义感和探究欲望，借“想公平”引发求平均数的需要，借“求公平”在情境体验中初步感知平均数的内涵和求平均数的方法，体会平均数与平均分的联系。

二、问题引出新知，批判中寻求途径

老师根据本班课前每人套15次圈套中的情况，选择部分数据制作两个统计图。（课件出示主题图）

1.问：你能从图上获取哪些信息？

你们真厉害，竟然能很快看出每个人套中的数量。

2.问：除了能从图中看每人套中的个数外，你还看出了什么？

（谁最准？谁和谁一样准？男生4人，女生5人……）

3.你能从图中一眼看出是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？请说明理由。

（1）女生准：因为吴燕套中的个数最多。

吴燕最准，就能说女生套得准一些？吴燕一个人能代表女生套圈的总体水平吗？

套中最多的是女生，套中最少的也是女生。（不好比）

（2）女生：女生套中的总数比男生多，所以女生准。男生：但女生人数也比男生多，人数不同比总数不公平。（不好比）

（3）你认为在人数不同时怎样比才公平？（比他们的平均数）

设计说明：引导学生从统计图表中提取信息并作简单的判断后，放手让学生讨论“男生套得准一些还是女生套得准一些”，引导学生从问题的背景寻觅“公平”的统计方法，让学生经历思考、碰撞，反思、比较，质疑、批判的过程，在教师适时点拨、归纳下感悟数学源自生活需要，凸显学生学的本质，实现学生真正意义上的内需学习。

三、探究巧用移植，比较中内化新知

分别求出“男生平均每人套多少个”和“女生平均每人套多少个”，用这样的数来体现他们套圈成绩的总体水平，想法很好。

1.你有办法知道男生平均每人套中多少个圈吗？

小小提示：可借用刚才“移铅笔”的方法，把男生套中的圈平均分到每个男生名下，相当于每个男生套中的个数一样多。

（1）先观察男生成绩统计图，想一想：怎样使他们每人套中的个数相等？

①移的方法。

最好先把最多的移给最少的，一般是一个一个地移。（有顺序、简洁）

（根据学生回答归纳出“移多补少”并板书）

看图告诉老师，男生平均每人套多少个？

设计说明：从“移铅笔”的方法迁移到用“移多补少”的方法求“男生平均每人套多少个”，可让学生少走弯路;借用课件演示和实物操作，便于学生建立平均数的表象。先学 “移多补少”也能让学生直观理解平均数的意义，为“先合再分”的方法积累感性基础。

②列式计算。

刚才我们用移多补少的方法使4个男生套中的个数变得同样多，还有什么方法可使4个男生套中的个数变得同样多呢？

先求总数：6+9+7+6=28（个），再平均分：28÷4=7（个）。

理解算式含义。（归纳“先合再分”并板书）

（2）说明：这里的“7”就是男生套圈成绩的平均数，相当于每个男生套中7个圈，它代表男生套圈的总体水平。（板书课题：平均数）表示将原先几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，让大家变得同样多。

设计说明：让学生板演算式，充分理解算式含义，希望“先合再分”成为学生求平均数的主要方法。本节课对平均数的意义的理解并不要求学生都会说，重在体会。

2.比较男生套得准一些还是女生套得准一些，现在能比吗？

（不能，还要知道女生套圈成绩的平均数）

（1）你能先估计女生套中的平均数肯定在什么范围内吗？你准备用什么方法求女生套中的平均数？同桌合作、交流，两人选择一种方法验证猜想。

（2）学生尝试练习（再仔细看看第93页的例题是怎样求男生套中的平均数的？对你求女生套中的平均数肯定有帮助）。

设计说明：将第93页的例题中求男生套中的平均数的方法植入同桌学生合作探究女生套中的平均数，学生自主学习的方向更准确、目的更明确，既能交流互助，又可纠错提速。

（3）学生汇报、评析。

①移：最多的移给最少的，数据差距较大时也可以两个或几个几个地移。

②算式每步的含义。

③这里为什么是用女生套中的总数除以5而不是除以4？

④得到的“6”在这里是什么数？（平均数、女生套中的总体水平）

⑤你估计女生套中的平均数范围对不对？

3.看图：平均数的大小与图上数据比一比，你有什么发现吗？

平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。

回顾整理：求一组数的平均数时你用哪种方法，先求什么？再求什么？你认为哪种方法简洁？

设计说明：看图并通过课件演示平均数与一组数据的最大值和最小值的比较，便于学生体会平均数的特点以及平均数为什么能代表一组数据的总体水平，通过回顾整理牢固掌握求平均数的一般方法。

4.现在你知道是男生套得准一些还是女生套得准一些了吗？

通过计算比较出了男生套得准一些。那你认为平均数在这里有什么作用？（它能使生活中不公平的事变公平）

平均数表示的是一组数据的总体水平，求平均数的目的是便于分析、比较统计数据，是一种统计方法。（板书）

方法统计

移多补少

平均数

先合再分

先求总数：6+9+7+6=28（个）

再平均分：28÷4=7（个）

四、应用优化方法，巩固中再认内涵

1.还是那个小马虎！吸取第一次的教训，自以为公平了，结果4个人的奖品只发了3个人，你们看怎么办？（课件出示：笔筒4、4、4、0）

小马虎学聪明了，害怕再出错误。请求大家的帮忙（课件出示：笔筒5、2、3、4、7、9）平均分给6个人。

你为什么选择先合再分的方法？（优化方法）

2.第94页第2题。

你能估出这三条丝带的平均长度在（）cm～（）cm之间吗？

你准备用哪种方法求平均长度？用哪种方法简洁？（数据较大或较多时，我们一般用先合再分的方法）

设计说明：进一步优化求平均数的方法，并引导学生说出这组数的平均数在15～23、16～22等答案，并说说想法，同时告诉学生这也是一种估算和验证所求平均数是否正确的方法。

3.出示下列辨析题。

学校篮球队队员的平均身高是160cm。

（1）李强是学校篮球队队员，他的身高是155m，可能吗？

（2）学校篮球队中可能有身高超过160cm的队员吗？

4.填空。

小明期末考试语、数、英三门平均分为80分。

（1）如果语文80分，英语82分，数学一定是（）分。

（2）如果语文81分，英语82分，数学一定是（）分。

（3）如果语文81分，英语可能是（）分，数学可能是（）分。

让学生说说自己是怎样想的。

设计说明：多层次、多角度巩固平均数的意义，寻求多种分析方法，培养学生的逆向思维能力。

5.第94页第4题。

在自备本上独立完成。

评讲时问：怎样比较“苹果卖得好一些还是橘子卖得好一些”？这里为什么比较总数就行？

五、延伸回归需要，统计中体现价值

这节课我们学了什么？你们觉得老师这节课上得怎么样？如果满分10分，请你公正地给这节课打个分，你会打多少分呢？

问：这么多分数，以谁的分数为准呢？（求平均数）

用上面的方法求这里的平均数公平吗？

还不够公平！（自学第97页“你知道吗”，然后告诉老师计算方法）

设计说明：联系生活、利用学生的好奇心引导，让学生在参与活动的过程中定向自学、高效自悟，感受数学的应用价值。

第四篇：《平均数》教学设计与反思

平均 数

织金县 中寨乡 核桃小学 李红霞

教学内容:苏教版小学数学四年级上册教科书，第49~50页例3和“练一练”，练习八１～４题。教学目标:  知识与技能：使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数，能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并能解决一些简单实际问题。 过程与方法：使学生在应用平均数的知识解释简单生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。 情感态度价值观：使学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人合作交流的意识体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。教学重难点：

1、掌握平均数的实际意义和计算方法。

2、运用平均数的知识解决实际问题。

知识简要解析：该知识点是本课时的重点，平均数是统计中的一个重要概念，这里所讲的平均数是指算数平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。课前准备：课件、教案、图片。教学过程：

一、情景导入

1、出示例3的教学情境图。

谈话：四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈，你想了解他们的比赛情况吗？

课件出示空白的男、女生套圈成绩图，谈话：我们来看两个小组同学的套圈情况，第一出场的分别是李小刚、吴燕（分别出示表示李小刚和吴燕套中个数的直条），他们两谁套的准一些？

谈话：第二、三个出场男生分别是张明和王宇（分别出示两人套中的直条），女生分别是刘晓娟和史敏敏（分别出示相应直条），比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男同学准些还是女同学准些？你是用什么方法比出来的？ 谈话：第四个出场的男生是陈晓杰，第四五个出场的女生是孙芸和沈明芳（出示完整的男女生套圈成绩统计图），现在，你能比较男同学套的准些，还是女同学套的准些？你们是怎样比较的?先自己想一想，再把你的想法与同学们交流。

二、新授

1、引导分析过程。

（1）观察男生套圈成绩统计图，男生有4人，成绩分别是6个、9个、7个、6个，其中最多套9个，最少套中6个。（2）观察女生套圈成绩统计图，女生有5人，成绩分别是10个、4个、7个、5个、4个，其中最多套10个，最少套4个。

小结：比较每组的最好成绩，只能反映小组里某个人的套圈成绩，不能反映整个小组套圈成绩的总体水平，所以不能得出结论。（3）从套中的总数比较，男生一共套中28个，女生一共套中30个，30>28，则女生比男生套中得多，以这个数据来判断女生比男生套的准，这对男生不公平，因为男生的人数比女生少1人，所以，采用总数也不能准确判断哪一组套得准一些。

2、学生小组讨论，交流。

3、揭示课题。谈话：在日常生活和生产中，人们经常用平均数来表示一组数据的总体水平，像男女生进行套圈比赛，要比较哪组套的准些，可以比较男女生平均每人套中的个数，也就是男女生套中个数的平均数，今天我们就来认识平均数。

4、探索平均数的计算方法。

（1）求男生套圈成绩平均数。提问：你能想办法求出男生平均每人套中多少个吗？先自己想办法

解决，再和同学交流。学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。学生活动后，指名上台展示解决问题的方法，介绍解决问题的思考过程，并组织讲评。可能出现以下两种方法： a、“移多补少”的方法，利用统计图说明把多的移给少的，使4人比赛成绩相等的过程，得到平均每人套中7 个。

指出：“7”是6、9、7、6这4个数的平均数。b、先求和，再平均分的方法：6+9+7+6=28 28÷4=7（个）提问：求平均每人套中个数的平均数，要先求什么？

根据学生的回答，再板书，先求和再平均分。比较：比较计算方法，他们都有什么共同特征？

小结：男生套圈成绩的平均数表示男生套圈成绩的总体水平，求一组数据的平均数，可以用“移多补少”的方法，也可以先求和再平均分的方法计算。

（2）求女生套圈成绩平均数。

指女生套圈成绩统计图，谈话：我们再来看女生的套圈成绩，你能估计女生平均每人套中多少个吗？ 提问：女生套中的平均数，可能大于10个吗？可能小于4个吗？为 什么？ 谈话：怎样求出女生平均每人套中的平均数呢？先在下面试一试，再把你的方法与同学交流。

学生活动，自主计算，总结方法，教师巡视。指名汇报用两种方法求出女生平均每人套中多少个的过程，并组织讲评。

提问：这里求出的6表示什么？（“6”是10、4、7、5、4这五个数的平均数）

5、小结。

提问：现在，你们知道是男生套的准一些，还是女生套的准一些？我们是怎样解决问题的？

提问：和同学说说，平均数有什么特点？怎样求一组数据的平均数？

总结：一组数据的平均数比数据中的最大数小，比最小数大。平均数不是一组数据中的任意一个数，它只是一个计算结果，是描述一组数据集中趋势的统计特征量。平均数是不同组数据比较的一个指标，通常采用计算的方法求平均数，先求一组数据的总和，再用总和除以这组数据的总个数，从而求得平均数，即平均数=总和÷总份数。

三、练习巩固

1、要求学生独立完成50页练一练。

出示三个笔筒，让学生移动笔筒里的铅笔，求出平均每个笔筒里有多少支铅笔。

提问：还可以用什么方法求出每个笔筒里平均有多少支铅笔？

引导学生用先求和再平均分的方法求出平均数。比较：这两种求平均数的方法之间有什么联系？

1、练习八第一题。出示三条丝带示意图，提问：你能估计这3条丝带的平均长度吗？

提问:3条丝带的平均长度可能大于24厘米或小于14厘米吗？

谈话：你怎样求3条丝带的平均长度？

学生独立完成，并交流。

2、练习八第二题。

出示题目，让学生直接用计算的方法计算出4次飞行的平均时间，并组织反馈。

提问：每次的飞行时间有什么特点？ 表示这架飞机的飞行时间，是用平均数合适，还是用某一次飞行的时间合适？ 如果让这架飞机再飞一次，能得到和表中一样的飞行时间吗？

追问：这是平均数会不会发生变化?

4、练习八第三题。出示题目中的条件，问题，学生回答，并说明理由。

5、练习八第四题。引导学生观察统计图及条件，让学生说说两幅统计图分别表示什么。

提问：你能根据统计图估计是平均每天卖出苹果的数量多，还是平均每天卖出的橘子数量多？ 学生看图，并说明理由。

三、课堂总结，课后作业布置。

通过今天的学习，你对求平均数的知识掌握了吗？

板书设计：

平均数

男生组：6+9+7+6=28 28÷4=7（个）

女生组：10+4+7+5+4=30 30÷5=6（个）7 >6 所以男生组比女生组套得准些 结论：平均数是不同组数据比较的一个指

标，通常采用计算的方法求平均数，先求一组数据的总和，再用总和除以这组数据的总个数，从而求得平均数，即平均数=总和÷总份数。

教学反思：

本来本节课是在苏教版新教材改版后的第四单元，按照教科书的安排还不到上课的时机，但是由于我在教学中对课程作了一些相应的调整，所以提前上了本单元。下面就本节课作一定总结及反思。本节课是经过上节课对统计表和条形统计图的认识而学习整理数据的一种方法---求平均数。在教学中，理解平均数的意义是本节课的教学重点，也是难点。首先，让学生自己想办法解决男生平均每人套中多少个的问题，为学生的自主探索学习提供了足够的空间，使他们在寻求解决问题方法的过程中初步感知平均数的意义，学会求平均数的方法；让学生估计女生平均每人套中多少个，并在交流中体会平均数一定介于一组数据的最大值与最小值之间的特点，有利于学生进一步对平均数的感知，引导学生回顾解决问题的过程，并概括整理数据，得出方法。教学中，教学由浅入深，循序渐进有序地进行，时间安排的合理，学生都能积极地参与到学习中来，确保了教学顺利地完成。不足之处：教学中在平均数意义理解上讲解得不够深入透彻，对于本班学生来说只是三分之一的学生真正理解了，而有一部分只能是按部就班地进行计算，对于平均数的意义理解还有很大欠缺。另外，教学中未能充分照顾到不同层次的学生，多数是比较积极的学生进行到讨论交流当中，而少部分学生学习被动，没能很好地参与学习过程。

第五篇：平均数教学设计与反思

《平均数》教学设计

—人教版三年级数学下册

三合镇金鸡小学：冯涛

[教材分析] 《平均数》这个内容被安排在《统计》这个单元之内,让学生学习数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。因此我没有按照原有教材编排，而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。

[教学目标] ⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。

⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。⒊渗透统计初步思想。

[教学准备] 教师:球类;学生：掌握统计表、统计图的基本知识。

[教学过程】

一、创设情境，提出问题

首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”

“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……

“哟，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”

“有！”

“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。” 很快，男生组起名叫“ 队”，女生组起名叫“ 队”。

“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”

从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。

二、解决问题，探求新知

1、感受平均数产生的需要

（1）同学们马上有办法，两队又各派四人上台。（2）比赛开始，通过计算决胜出胜利队。（3）师宣布获胜一队，另一队则沮丧地低下了头。（4）这时我来到了弱者的一边，安慰他们，并加入他们。

（5）师拍球，同学们算出结果，终于超过了胜利队，宣布现在的获胜队，此时，刚刚获胜的则有意见了。（不公平）

（6）师质疑：“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”（引出平均数）

2、探索求平均数的方法

（1）我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？

（2）很快，有同学把大数多的部分分给了小数，使数字平均；有的学生通过用计算的方法求平均数，比较得出胜方。

3、理解平均数的意义

（1）“获胜队拍球的平均数是多少，代表什么？你怎么认识理解这个数？”孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是平均数呀？

(2)师小结：平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。

4、沟通平均数与生活的联系

“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”同学们很快举出例子：在考试算平均分时要用到平均数……

（1）遵义会议会址日平均游客量128人；

（2）三合小学三年级学生平均年龄是9岁；

通过举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。

三、联系实际，拓展应用

（一）遵义会议会址某周接待游客统计表 从这表中，你能看出什么？ 我这里有三个问题请大家讨论：

1、请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？

2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。“说一说，你是怎样验证的？”

3、如果你是会址的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，高潮再起。

（二）环保小组

1、出示收集矿泉水瓶图；

2、从图中你了解到什么？小红收集了14个、小兰收集了11个、小丽收集了15个、小明收集了12个。

3、出示问题：他们平均每人收集了多少个瓶子呢？

第一种：可以将多的给少的（移多补少）

第二种：列式计算（14+12+11+15）/4=13个

4、小结求平均数的方法。

（三）月平均用水量

1、电脑出现画面：干旱图片

在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你们知道3千克的水有多少吗？

2、小刚家用水信息：

3、“第一式和第三式分别求的是什么呢？

4、比较：小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？”

（四）小明会遇到危险吗？

电脑画面上出现这样一副图：

1、分组讨论：会不会有危险？什么叫平均水深？

2、教育学生不能私自下河洗澡或到水边玩耍。

通过精心设计的这样一个生活情境，给孩子的思维碰撞搭了台。在争论中，孩子们深切地体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素。

四、总结评价，布置作业

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？你认为应该给自己布置什么样的作业？”

板书设计：

平均数

移多补少法

总数量÷总份数

课后反思: 我在教学中注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。比如节水问题、小明会不会有危险、拍球游戏等等，无一不是孩子们熟悉的而感兴趣的问题，孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在。唯一不足的地方由于学生之间存在着认知的差异，导致在个别问题中时间的把握不恰当，分配不合理。

总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳舞，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充满乐趣。