人船模型(教案)

第一篇：人船模型(教案)

动量守恒定律应用----“人船模型”

【学习目标】

1．知道“人船模型”指什么，知道“人船模型”的实质是反冲运动。2．能用动量守恒定律分析解决“人船模型”问题。【重点难点】

1、“人船模型”的基本原理。

2、动量守恒定律应用。

【学法指导】“人船模型”不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一．利用“人船模型”及其典型变形，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷，有时甚至一眼就看出结果来了．通过本节学习，能比较容易的解决这类问题。

课前预习

复习动量守恒定律（1）内容：

（2）常用的表达形式（3）常见守恒形式及成立条件

新课学习

一、想一想

1、如图1所示，长为L、质量为M的船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的阻力，在人从船头走到船尾的过程中，小船相对于湖面移动的距离是多少？

2、如图所示，质量为M=200kg,长为b=10m的平板车静止在光滑的水平面上，车上有一个质量为m=50kg的人，人由静止开始从平板车左端走到右端，求此过程中，车相对地面的位移大小？

二、试一试

1、若将此题中的人换成相同质量，长度为a= 2米的小车（如图所示），结果又如何？

2、如图所示，质量均为M的甲、乙两车静止在光滑的水平地面上，两车相距为L，乙车上站立一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲乙两车最后相接触，下列说法中错误的是（）

A、该过程中甲、乙两车移动的距离之比为 B、该过程中甲、乙两车移动的速度之比为 C、该过程中甲车移动的距离为 D、该过程中乙车移动的距离为

三、做一做

1、载人气球原来静止在空中（如图所示），质量为M，下面拖一条质量

不计的软梯，质量为m的人（可视为质点）站在软梯上端距地面高度为Ｈ，若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度L至少为多长？

2、一个质量为M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是S2多少？

3、如图所示，一滑块B静止在光滑水平面上，其上一部分为半径是Ｒ的1/4光滑圆轨道，此滑块总质量为m2，一个质量为m1的小球A(可视为质点)由静止从最高点释放，当小球从最低点水平飞出时，小球和滑块对地的位移S1,S2分别为多大？

4、如图所示，质量为3m，半径为R的大空心球B（内壁光滑）静止在光滑水平面上，有一质量为

m 的小球A（可视为质点）从与大球球心等高处开始无初速下滑，滚到另一侧相同高度时，大球移动的距离为（）A、R

B、R/2

C、R/3

D、R/4

四、人船模型总结

1、判断构成相互作用的系统是否动量守恒，或是在某一方向上动量守恒。

2、找出相互作用物体间的位移关系解决问题。

（强调人船模型的适用范围及两个特殊结论：位移大小关系和速度大小关系。）

五、课后作业

1、完成《学习报》第32期

2、预习《学习报》第33期动量守恒定律应用“板块模型”

第二篇：人船模型教案好用

动量守恒定律的应用：人船模型 高健

【学习目标】 【知识目标】

1．知道什么是人船模型，记住人船模型的适用的三个条件，会判断一个具体问题能否用人船模型的知识求解；

2．能用动量守恒的知识推导出人船模型的结论； 3．会解决人船模型的几种变形问题；

【能力目标】培养学生理解分析问题的能力 【德育目标】对学生进行爱国主义教育 【学习重难点】

理解人船模型的使用条件及几种变形问题的解决思路和解题法； 【学法指导】“人船模型”不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一．利用“人船模型”及其典型变形，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷，有时甚至一眼就看出结果来了．通过本节学习，能比较容易的解决这类问题。复习动量守恒定律（1）内容：

（2）常用的表达形式

（3）常见守恒形式及成立条件 原型题情景：

如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？

现象：在人向船尾走的同时，船向人走的反方向运动。人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停。

问题：

1、为什么会发生这样的现象，这种运动遵循什么规律？

2、在人和船运动的过程中，二者的运动速度、位移各有什么关系？ 二者的位移与船长又有什么关系？

解析：设人和船的质量分别为m1和m2，速度位移各为v1和v2，s1和s2，船长为L,不计水的阻力，（1）选取人和船组成的系统为研究对象，由于系统水平方向不受外力作用，选取人前进方向为正方向，根据动量守恒定律有：0 = m1v１-m2v２ 即得： m1v1=m2v2

①(2)由于人和船运动的时间 t 相同，所以有： m1v1△t = m2v2 △ t

m1v1′△t′= m2v2′△ t ′ m1v1″△t″=m2v2″△ t ″

累加即得： m1s1=m2s2

②

(3)由几何关系可知：

S1+S2 = L

③（4）由①②③联立解得： ［适用条件］：

1、两个物体组成的系统（当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统）

2、系统满足动量守恒定律，或某一方向上满足动量守恒

3、物体相互作用前均静止或总动量为零 ［解题规律点评］：

１.若相互作用的两个物体作用前均静止，且相互作用过程中系统的平均动量(指质量与平均速度的乘积)也守恒．则利用守恒关系可以计算涉及位移的问题．

2、根据动量守恒确定两物体绝对位移大小之比与它们各自质量的反比关系，即：

其次由几何关系确定两物体的绝对位移大小之和等于相对位移的关系，即：

S１＋Ｓ２=Ｓ相对

【解题关键】画出草图，找到两物体的相对位移和绝对位移之间的关系 例题2：载人气球原来静止在空中（如图所示），质量为M，下面拖一条质量不计的软梯，质量为m的人（可视为质点）站在软梯上端距地面高度为Ｈ，若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度L至少为多长？

由于开始人和气球组成的系统静止在空中，竖直方向系统所受外力之和为零，即系统竖直方 向系统总动量守恒。得： mx=My x+y=L 这与“人船模型”的结果一样。

某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为m1，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m2，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于地的速度为v。在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已射人靶中，在发射完n颗子弹时，小船后退的距离等于。

4、如图所示，长为L质量为M的小船停在静 水中，船头船尾分别站立质量为m1、m2（m1>m2）的两个人，那么，当两个人互换位置后，船在水平方向移动了多少？

分析：将两人和船看成系统，系统水平方向总动量守恒。本题可以理解为是人先后移动，但本题又可等效成质量为的人在质量为的船上走，这样就又变成标准的“人船模型”。解答：人和船在水平方向移动的距离为x和y，由动量守恒定律可得：

这样就可将原本很复杂的问题变得简化。高考链接：

板书设计：动量守恒定律的应用：人船模型

１.若相互作用的两个物体作用前均静止，且相互作用过程中系统的平均动量(指质量与平均速度的乘积)也守恒．则利用守恒关系可以计算涉及位移的问题．

2、根据动量守恒确定两物体绝对位移大小之比与它们各自质量的反比关系，3、其次由几何关系确定两物体的绝对位移大小之和等于相对位移的关系，即：

S１＋Ｓ２=Ｓ相对 例题 练习

第三篇：人美版第1课船的教案

第一课 船

第一课时

教学目标：

1.认识不同用途、不同特点的船，初步了解船的发展历程。2.能抓住船的结构特点，大胆地表现自己心目中的大船。

3.通过探究、表现等活动，使学生领悟人与自然的关系，以及科技和文化在社会中的作用。教学重点：

抓住船的结构特点，大胆表现自己心目中的大船。教学难点：

探究过程中立意和构思，生动画出船的状态。教学准备：

师生共同收集有关船的图片及图像资料，查找有关船的发展及科技方面的故事。

学生：绘画工具、剪刀、胶水 教师：代表大海的蓝色大纸 教学过程：

一、谈话导入揭题

二、感知与启示

1.分小组展示学生收集来的有关船的图片和资料，并选择小组集体认为最好的图片资料向全班展示。

师问：（1）你知道这艘船叫什么船吗？为什么？

（2）还有其它种类的船吗？（全体同学欣赏图片并议论）

2.了解船的发展历程，学生根据收集来的有关资料议论教师提出的问题。（1）师问：谁知道最初的船儿是怎样的？（就是根木头浮在水面上）（2）师：这样的船造型真简单，老师也能马上想到几种，你们看，这块西瓜皮就可以成为一艘船。别看它小，至少可以装载几百、几千只蚂蚁。像这样造型简单又很实用的“船”，小朋友们还能想出几艘吗？（撑开的伞、香泡皮、瓶盖等）（3）师：接着又出现了用木头做成的月亮型的船。有的造船师傅还在船上叉上风帆，就成了帆船，然后便出现了铁皮船、气垫船、快艇等。（课件出示相关船的图片）

三、设计创作

1.师问：看了这么多的船，你能画出你心目中的大船吗？ 2.学生自由创作，教师巡视指导。

四、作业展评

师：让我们的大船到海中去航行吧！

1.用剪刀将自己画的大船按外轮廊剪下来，贴在老师准备的蓝色大纸上。2.学生自评——互评——教师总结。

第二课时

教学目标：

1.认识发现有关浮力的知识，认识各种能浮在水面上的材料。2.能利用各种废旧材料制作小船，培养学生的动手操作能力。3.培养学生的创新意识，增强学生的环保意识。教学重点：

利用身边的废旧材料设计制作成造型美观，能浮于水面上的船。教学难点：

设计制作造型美观，能浮于水面上的有创意的小船。教学准备：

学生：收集身边的各种废品。

教师：用废品制作的范船，水盆若干个（四人小组各一个）。教学过程：

一、游戏篇 1.折纸船

同学们，你们会折纸船吗？下面我们就用桌上的彩纸来折一只好看的纸船。2.玩纸船

不知你们的船能航行吗？现在我们将它们放入水盆中试一试。玩法指导：①用各种方式让纸船在水中前进。②可以在船身边放置物品，检测纸船的承载能力。

二、研究篇

1.问：为什么纸船能浮在水面上？（因为水有浮力）什么是浮力？（物体在液体中受到的向上托的力就叫浮力）

师：那么除了纸外，还有哪些材料能浮在水中？（请学生将收集的废品放入手中试试）

2.小结：除了纸张外，有塑料类的物品，如塑料瓶、碗、袋、盖子、乒乓球、脸盆、玩具等，还有泡沫板、树叶、气球、水果皮„„都能浮在水面上。

3.进行环保教育

三、创作篇

1.创作要求，选择收集来的废品进行加工，制作一艘造型美观、能浮在水面上的船。

2.学生自由创作，教师巡视指导。3.展评：

（1）将制作成的船放入水盆中游戏。

（2）从造型特点、功能及创意等方面介绍自己的船。（3）学生互评，教师总结。

第四篇：电路模型教案

第一章

电路模型及其基本规律

1.1 集中参数电路

1.2 电路的基本物理量和参考方向

1.1 集中参数电路

集中参数模型中模型的各变量与空间位置无关，而把变量看作在整个系统中是均一的，对于稳态模型，其为代数方程，对于动态模型，则为常微分方程。分布参数模型中至少有一个变量与空间位置有关，所建立的模型对于稳态模型为空间自变量的常微分方程，对于动态模型为空间、时间自变量的偏微分模型 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件。

由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关。因此有三种最基本的理想电路元件：

表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元 件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电 压、电流的波长之间的关系。若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度 已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输 线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由 导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。传输线可分为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言的。所谓长线是指传输线的几何长 度和线上传输电磁波的波长的比值（即电长度）大于或接近于1。反之称为短线。在微波技术中，波长以m 或cm 计，故1m 长度的传输线已长于波长，应视为长线；在电力工程中，即使长度为1000m 的传输线，对于频率为50Hz（即波长为6000km）的交流电来说，仍远小于波长，应视为短线。传输线这个名称均指长线传输线。

长线和短线的区别还在于：前者为分布参数电路，而后者是集中参数电路。在低频电路中常常忽略元件连接线的分布参数效应，认为电场能量全部集中在电容器中，而磁场能量全部集中在电感器中，电阻元件是消耗电磁能量的。由这些集中参数元件组成的电路称为集中参数电路。随着频率的提高，电路元件的辐射损耗，导体损耗和介质损耗增加，电路元件的参 数也随之变化。当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时，电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连接元件的导线的分布参数就不可忽略，这种电路称为分布参数电路。

1.2 电路的基本物理量和参考方向

电流(current)、电位（electric potential）、电压（voltage）、电动势（electromotive force,EMF）和电功率（electric power）等是电路的基本物理量。（1）电流

电荷对时间的变化率称为电流,即

i=dq/dt

式中,电荷q的单位为库仑(C);时间的单位为秒（s）；电流的单位是安[培](A).当1s内通过导体截面积的电荷量为1C时,则电流为1A.计量微小的电流时,以毫安(mA)或微安(μA)为单位.电荷的定向移动形成电流，通常将电流的实际方向规定为正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向。电流的方向是客观存在的，但在分析较为复杂的直流（direct current,DC,dc,d.c.）电路时，往往难以事先判断某支路中电流的实际方向；在分析交流（alternating current,AC,ac,a.c）电路时，电流方向随时间而变，在电路图上无法用一个箭标来表示它的实际方向。为此，在分析与计算电路时，常常任意选定某一方向作为电流的参考方向，称为正方向。所选的电流参考方向并不一定与电流的实际方向一致。当电流的实际方向与其参考方向相反时，则电流为负值（图1-2(b)）.因此，在参考方向选定之后，电流值才有正负之分。

（2）电位

电位在物理学中称为电势,某点电位在数值上等于电场力将单位正电荷沿任意路径从该点移动到电路中电位参考点所做的功.电位是一个相对于参考点的物理量,电路中参考点选择不同,各点的电位也不同;但是参考点一经选定,电路中各点的电位也就唯一确定.通常,因为大地容纳电荷的能力极大,电位稳定,其电位不会因为局部电荷量的变化而受影响,人们认为大地的电位为零.因此,电路中参考点用“接地”符号“⊥”表示.电路中参考点的所谓“接地”,并不一定真的与大地相连,可以任意选取,在电子电路中通常选取公共点或机壳为参考点,参考点电位为0.相对于该参考点,电路中a点的电位记为Ua,电位是伏[特](V).（3）电压

电压是由于电路中两点电位的高低差别而形成的,又称为电位差.电压是一个绝对值,不会因为参考点选取的不同而不同.电压的方向规定为由高电位(“+”极性)端指向低电位(“-”极性)端,即为电位降低的方向.电压的参考方向除用极性“+”、“-”表示外，也可用双下标表示.a,b两点间的电压Uab,在数值上等于把单位正电荷从a点移动到b点电场力所做的功,参考方向是由a指向b,也就是说a点的参考极性为“+”,b点的参考极性为“-”.如果参考方向选为由b指向a,则电压为Uba.（4）电动势

程序电源的电动势E是指在电源内部,外力克服电场力把单位正电荷由低电位移动到高电位所做的功,即非静电力把单位正电荷从负极移到正极所做的功.在非静电力的作用下,电源不断地把其他形式的能量转换为电能.电源的电动势是表征电源本身的特征量,与外电路的性质无关.电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位(“-”极性)端指向高电位(“+”极性)端,即为电位升高的方向.电动势的单位是V.（5）电功率

电功率是指电路或电路元件在单位时间内消耗(实际为转换)的电能,简称功率.

第五篇：手拉手模型教案

手拉手模型教案

一、教学目标

1、了解手拉手模型的基本概念

2、掌握手拉手模型的全等与三大结论

3、会利用手拉手模型解决实际问题

二、教学重难点

1、教学重点

能熟练的找出手拉手模型中的全等三角形及其三个结论，并能自己证明。

2、教学难点

会利用手拉手模型的基本结论，解决实际问题。

三、教学方法

教师讲练和启发引导，学生自主探究合作交流。

四、教学过程

1、复习提问

（1）角平分线的判定定理。

教师问：有同学还记得角平分线的判定定理吗？

学生答：角平分线的判定定理:角的内部到角两边的距离相等的点在角平分线上。（2）八字形结论。（3）中位线的定义和性质。

三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。

（4）三角形全等的判定条件。

2、新知讲解

（1）手拉手模型的定义

（2）手拉手模型的三角形全等证明（3）手拉手的三个结论证明

3、练习巩固

（1）等腰三角形顶点公共的模型（2）等边三角形顶点公共的模型

4、学以致用（1）分析题目（2）点评题目

5、课堂小结（1）

五、板书设计