高二数学相关性教案

第一篇：高二数学相关性教案

§7 相关性

一、教学目标

1． 通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，利用散点图直观认识变量间的相关关系．

2． 经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程．

二、设计思路与教学建议

相关性问题是日常生活中普遍存在的问题，教科书从生活的问题展开讨论．生活中，有些变量之间存在明显的函数关系，这对于研究这两个变量之间关系是非常重要的；有些变量之间不满足函数关系，但是它们之间又存在着一种明显的依赖关系，例如人的身高与体重，一般说来，身高越高的人体重越重，但是又没有明显的函数关系．而在日常生活中，我们经常会遇到：在你测量体重时，电子仪器会给你提示――你很健康；或者，你偏胖，需要加强锻炼等等．那么，这些电子仪器又是如何凭借身高与体重情况,对人的健康情况作出判断的呢？

电子仪器通常是凭借人的身高与体重的经验公式来作出判断的，这个经验公式反映的就是人的身高与体重之间的依赖关系．当然，两个变量之间的依赖关系有疏有密，这个内容在选修系列中将作进一步讨论．教科书所提供的问题情境中的变量之间通常是存在着较为紧密的相关性．在必修部分我们只讨论这种情形．

当然，两个变量之间的相关性可以用一条直线或曲线来进行拟合．如果两个变量之间的依赖关系是近似一条直线，那么这两个变量就是线性相关的；如果两个变量之间的依赖关系是近似一条曲线，那么这两个变量就是非线性相关的；如果两个变量之间不存在明显的依赖关系，那么这两个变量就是不相关的．本教科书主要讨论线性相关的情形．

本节教科书首先从生活的问题展开，提出相关性问题．接着，从一个实际的例子展开讨论，重点放在散点图和用不同的方法来拟合两个变量之间的线性关系．在下一节课，主要讨论如何用最小二乘法来对两个变量的线性关系进行拟合．

【问题提出】

P53

先从生活中存在明显函数关系的两个变量开始，函数关系能比较理想和准确地反映两个变量之间的关系；接着，引出不存在明显函数关系的两个变量，举出生活中的例子，并对身高与体重的数据进行分析，以帮助学生理解；进而，提出两个变量之间散点图及相关性的概念．

【例】

P54

给出生活中一个常见的现象――身高越高的人，他的右手一长就越长，但是这两者之间又不是函数关系，而是一个相关关系，从以后的学习中，我们还会知道，这两者之间的相关程度是很大的．基于这个现象，教科书提供了一组真实的数据，让学生来分析这组数据，主要考虑三个方面的问题――其一，制成散点图，从散点图上判断这两者之间是否存在相关关系；其二，近似地描述这种线性关系，画出直线；其三，利用它们之间的近似关系作一个估计．这三个问题是讨论线性相关性时很重要的问题．教科书将重点放在第二个问题的讨论上，旨在提倡学生采用自己的解决方法，因为拟合本身没有最好的方法，只有更好的方法，目的是要让学生进行探究，在探究的过程中寻求较好的拟合方法．这将有助于发散学生的思维，培养学生的创新意识与创新能力．

【分析理解】

P57

同学甲和同学乙的思考方法是比较形象的，同学甲最直观，但比较粗略，同学乙“使得在直线两侧的点数尽可能一样多”是理性和精细的．

同学丙和同学丁的思考方法是比较理性的，也是相对粗略的，但对于学生来说，比较直观，也便于理解和操作．这两种方法比较程序化，同学丁的方法更精细一点．

同学丙和同学丁的思考方法本身是值得研究和探讨的，教学时，教师可以指导有兴趣的学生将这种问题进行更深入的探讨，可以给学生提出这样的问题――如果按照同学丙和同学丁的方法，那么你是否能将他们的思考方法更精细化．比如，我们可以将所有的点分成四个部分，每个部分取一个平均点，这样就得出了四个点的坐标，然后，再分别求出这四个点中的前三个点和后三个点的平均点，最后将这两个点连成一条直线．这条直线在一定程度上要比同学丙和同学丁的方法精细一些．如此做下去，一定会得到越来越精细的拟合．

【练习】

P59

练习中的问题与例题是相似的，处理方法上也是一样的，第（3）个问题的解决方法可由学生自己选择，教师不要强求一致．第（4）个问题是根据第（3）个问题而得出的，所以前一个问题的解决方法不同，可能导致着结果的不同．解题的主要步骤如下．

（1）根据表中提供的数据，可以画出如下的散点图．

（2）从散点图上可以看出，气温与卖出的热茶杯数近似地成线性关系，并且当气温越高时，所卖出热茶的杯数就越少．

（3）同学甲和同学乙的方法略去．

按照同学丙的方法，我们可以将数据分成两类：一类是气温高于10℃的，另一类是气温不高于10 ℃的，求出它们的平均点的坐标分别为133，1523，（19，26）．

设这条近似的直线方程为：y=kx+b，由两个平均点可以求出斜率

k=(26-152/3)/(19-13/3)=(-74/3)/(44/3)=-3722≈-1.682，代入一点坐标即可求出b=1.27522≈57.955，进而所求的直线方程为：

y=-1.682x+57.955．

当x=-5时，y=-1.682×(-5)+57.955≈66．

因此，当气温是-5 ℃时，大约能卖出热茶66杯．

按照同学丁的方法,我们可以将数据分成三类：平均每类有两个点，第一类是（-1，64），（4，50），第二类是（10，38），（13，34），第三类是（18，24），（26，20）．这三类的平均点的坐标依次为（1.5，57），（11.5，36），（22，22）,这三个点的“平均点”为（11.7，38.3）．设这条近似的直线方程为：y=kx+b，进而由点（1.5，57）和（22，22），求出斜率

k=(57-22)/(1.5-22)=35/(-20.5)=-70/41≈-1.707，代入点（11.7，38.3）坐标即可求出b≈58.272，进而所求的直线方程为：

y=-1.707x+58.272．

当x=-5时，y=-1.707×(-5)+58.272≈67．

因此，当气温是-5 ℃时，大约能卖出热茶67杯．

【习题1-8】

P59

1.本题主要目的是与抽样方法联系起来，让学生经历一个完整的统计过程，要设计调查方案与分析报告．调查方案与分析报告的书写格式不做硬性要求，但是基本的要求要达到．比如，采用什么的抽样方法，如何组织调查，数据如何进行收集与整理，对数据的分析主要侧重于哪些方面，期望能得到什么样的结论等．这两个问题都可以采用简单随机抽样或系统抽样．对数据的分析可以作出散点图，选用适当的方法画出近似直线．

2.本题是与例题类似的问题，也是对本节开始提出的体重与身高问题的一个回答．散点图如下页所示．从散点图上可以看出，这些人的身高与体重近似成一条直线．

同学甲和同学乙的方法略去．

按照同学丙的方法，我们可以将这10个点分成两组：一组是身高在188 cm以上的，其他的为另一组．可以求得这两组数据的平均点分别为（182.8，74.4），（194.2，88.8）．设这条近似的直线方程为：y=kx+b，由两个平均点可以求出斜率

k=(88.8-74.4)/(194.2-182.8)=14.4/11.4=24/19≈1.263，代入一点坐标即可求出

b=-2 973.6/19≈-156.505，进而所求的直线方程为：

y=1.263x-156.505．

当x=172时，y=1.263×172-156.505≈61，因此，身高是172 cm的运动员的体重大约是61 kg．

按照同学丁的方法，我们按照身高状况将数据分成三类：第一类是（175, 63），（180, 75），（185, 79）；第二类是（186, 80），（188, 75），（190, 82），（193, 86）；第三类是（194, 92），（196, 88），（198, 96）．这三类的平均点的坐标依次为180, 2173，（189.25, 80.75），（196, 92）,这三个点的“平均点”为（188.4，81.7）．设这条近似的直线方程为：y=kx+b，进而由点（180, 2173）和（196, 92），求出斜率

k=(92-217/3)/(196-180)=(59/3)/16=59/48≈1.229，代入点（188.4, 81.7）坐标即可求出

b≈-149.844，进而所求的直线方程为：

y=1.229x-149.844．

当x=172时，y=1.229×172-149.844≈62，因此，身高是172 cm的运动员的体重大约是62 kg．

3．与第2题类似．根据表中的数据，制成散点图如下．从散点图上可以看出，人的年龄与最大可识别距离近似成一条直线．

按照同学丙的方法，我们可以将这30个点分成两组：一组是年龄大于54岁的，其他的为另一组．可以求得这两组数据的平均点分别为（31.53, 482），（70.47, 364.67）．

设这条近似的直线方程为：y=kx+b，由两个平均点可以求出斜率

k=(364.67-482)/(70.47-31.53)=-117.33/38.94≈-3，代入一点坐标即可求出b=576.59，进而所求的直线方程为：

y=-3x+576.59．

当x=50时，y=426.59．

因此，一位年龄为50岁的驾驶员的最大可识别距离大约为426.59英尺．

按照同学丁的方法，我们按照身高状况将数据分成三组：按照年龄从小到大顺序平均分成三组．这三组平均点的坐标依次为（24.7, 506），（54.2, 407），（74.1, 357）,这三个点的“平均点”为（51，423.3）．设这条近似的直线方程为：y=kx+b，进而由点（24.7, 506）和（74.1, 357），求出斜率

k=(506-357)/(24.7-74.1)=149/-49.4≈-3，代入点（51，423.3）坐标即可求出

b=576.3，进而所求的直线方程为：

y=-3x+576.3．

当x=50时，y=426.3．

因此，一位年龄为50岁的驾驶员的最大可识别距离大约为426.3英尺．

根据以上的数据与分析结果可以知道，随着年龄的增大，最大可识别距离在减小，因此，建议年龄较大的驾驶员在驾驶时车速不宜太快，否则对交通标志的识别与交通意外的判断都会大大降低，也就是更容易遇到危险．

4.本题可以做出几个散点图，从不同的散点图上可以分析不同的相关性，可以求出它们之间关系的拟合直线方程．下面提供了5个散点图，求方程的过程同前几题．（略去）

第二篇：高二生物伴性遗传教案

伴性遗传（第一课时）

一、教材的地位及作用

《伴性遗传》这一节，是新课标教材必修2第二章第三节内容。它是以色盲为例讲述伴性遗传现象和伴性遗传规律。它进一步说明了基因与性染色体的关系，其实质就是基因分离定律在性染色体遗传上的作用。同时也为第五章第三节《人类遗传病》的学习奠定了基础。

本节内容中化学家兼物理学家道尔顿发现红绿色盲的内容也是对学生进行情感教育的好材料。使学生体会到科学家不放过身边的小事，对心中的疑惑进行认真的分析和研究，对问题研究的认真态度是学习科学的重要品质之一；道尔顿勇于承认自己是色盲患者，并将自己的发现公布于众，这种献身科学、尊重科学的精神也是科学工作者的重要品质之一。

同时“问题探讨”、“资料分析”等内容也能培养学生探究的意识和方法，培养学生交流能力，分析问题解决问题的能力及获得研究生物学问题的方法。

二、学情分析

学生以学过分离定律，减数分裂及基因与染色体关系的相关知识，为本节课的学习奠定了一定的知识基础。同时，高中学生具有一定的观察能力、分析问题解决问题的能力。因此，教学中可以利用学生的知识基础并遵循学生的认知规律，通过适当的教学策略完成知识上的学习，能力的培养。

三、教学目标

（一）知识目标

1、以XY型为例，理解性别决定的知识.2、以人的色盲为例，理解伴性遗传的传递规律

（二）能力目标

通过红绿色盲患者与正常色觉间的婚配后代色觉情况的学习，学会分析性染色体上基因传递的特点，培养分析和解决问题的能力。

（三）情感目标

1．通过性别决定及伴性遗传的讲解，认同有关近亲婚配的危害 ；

2．通过性别决定的学习，树立正确的价值观；通过色盲这一伴性遗传的学习，树立科学的世界观。

四、重点难点

1、重点：1）XY型性别决定方式

2）人类红绿色盲的主要婚配方式及伴X隐性遗传的规律

2、难点：人类红绿色盲的主要婚配方式及其伴X隐性遗传的规律

五、教学方法

观察、讨论、阅读、讲述

六、教具：ppt

七、教学过程

[一]导入新课 图片导入（问题1：同是受精卵发育的个体,为什么有的发育成雌性，有的发育成雄性？问题2：为什么有些遗传病,男女的发病率不同？）要很好回答这些问题，就让我们学习探究“伴性遗传”。[二]讲授新课 一 性别决定

通过男性和女性染色体组型推进：

对比分析：引导学生分析相同和不同，体现常染色体的相同和突出性染色体的不同。

（1）常染色体───与决定性别无关的染色体。（2）性染色体───决定性别的染色体。（介绍：XY这对同源染色体结构；无性染色体：

玉米和蜜蜂）

（3）性别决定类型

ＸＹ型 ：ＸＸ为雌性，ＸＹ为雄性

（举例：所有哺乳动物，某些种类的两栖类，鱼类、很多种类的昆虫，果蝇）

ＺＷ型：与XY型相反，同型性染色体的个体是雄性，而异型性染色体的个体是雌性。（鸟类、蛾蝶类）

注意：性染色体的活动规律与常染色体是一致的，也符合基因的分离规律和自由组合规律。

问题2：为什么有些遗传病,男女的发病率不同？

二、伴性遗传

１、伴性遗传的概念：

伴性遗传：位于性染色体上基因所控制的性状表现出与性别相联系的遗传方式。

例如：红绿色盲、血友病、抗维生素佝偻病等（初步理解课本中的问题探讨讨论1）２、色盲的遗传：

（1）红绿色盲的发现过程：学生阅读故事；

总结：一种先天性的色觉障碍，患者不能分辨同样亮度和饱和度的红色与绿色。（2）学生分析家系图谱，思考课本34讨论1和2； 教师引导得出答案：

家系图中患病者是什么性别的？说明色盲遗传与什么有关？

一代中的一号把色盲基因传给了二代中的几号？

一代中的一号是否将色盲基因传给了二代中的二号？ 这说明红绿色盲基因位于X还是Y染色体上？

为什么二代三号和五号有色盲基因而没有表现出色盲？

师：色盲基因（b）以及它的等位基因——正常人的B就位于X染色体上，而Y染色体的相应位置上没有什么色觉的基因。那么：既然在X上，女性有两个X，会不会得病机会更多呢？男性的Y上没有b，那么说不定男性得病的该少啊？

我们分析一下：绘制版图：板画男女性染色体对应图，标注色盲基因及其等位基因的位置。

分析填写：引导讨论，推出男女基因型及表现型，填入表格。

由此可见，色盲是伴Ｘ隐性遗传病，男性只要他的X上有 b基因就会色盲，而女性必须同时具有双重的b才会患病，所以，患男>患女

（3）色盲遗传的几种情况（课件展示6种婚配方式）例1: P: XBXB（女性正常）× XbY（男性色盲）

配子 XB

Xb Y

F1 XBXb

XBY

表现性： 女性携带者 男性正常

比例：

男性的色盲基因只能传给女儿 例2：P: XBXb × XBY

配子 XB Xb XB Y

F2 XBXB XBY XBXb XbY 表现性：

比例： 男孩的色盲基因只能来自母亲 学生练习：女性携带者与男性色盲婚配的遗传图解（女患父必患）

女性色盲与男性正常婚配遗传图解（母患子必患）

批改学生的书写情况，之后以课件形式展示结果，并进行相关计算、分析特点。（4）遗传途径：组合第一种和第二种情况解释隔代交叉遗传

3、伴性遗传的研究应用

举例：遗传病的预测，为优生服务； 指导生产实践

八、总结、习题巩固

九、板书设计

第三节 性别决定和伴性遗传

一 性别决定

1、常染色体

2、性染色体

3、性别决定的方式 二 伴性遗传

1、伴性遗性的概念

2、人类红绿色盲伴性遗传特点（伴X隐性遗传病的特点）(1)男性患者多于女性患者男：７％，女：０.５％

(2)隔代交叉遗传（一般地说，色盲这种病是由男性通过他的女儿（不病）遗传给他的外孙子）

3、研究应用

十、教学反思

第三篇：高二数学椭圆教案

1，教学目标

学习椭圆的典型例题

2，例题

例1 已知椭圆mx23y26m0的一个焦点为（0，2）求m的值．

0，a3b，求椭圆的标准方程． 例2 已知椭圆的中心在原点，且经过点P3，例3 ABC的底边BC16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．

分析：（1）由已知可得GCGB20，再利用椭圆定义求解．

（2）由G的轨迹方程G、A坐标的关系，利用代入法求A的轨迹方程．

例4 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为

45和325，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

3x2y2例5 已知椭圆方程221ab0，长轴端点为A1，A2，焦点为F1，F2，Pab是椭圆上一点，A1PA2，F1PF2．求：F1PF2的面积（用a、b、表示）．

0，且在定圆B：例6 已知动圆P过定点A3，x3y264的内部与其相内切，2x211y21，（1）求过点P，且被P平分的弦所在直线的方例7 已知椭圆222程；

（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；

1引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；（3）过A2，（4）椭圆上有两点P、Q，O为原点，且有直线OP、OQ斜率满足kOPkOQ求线段PQ中点M的轨迹方程．

1，2

例8 已知椭圆4x2y21及直线yxm．（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为

210，求直线的方程． 5x2y21的焦点为焦点，过直线l：xy90上一点M作椭圆，要例9 以椭圆123使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．

x2y21表示椭圆，求k的取值范围． 例10 已知方程k53k解：

3，作业

例11 已知x2siny2cos1(0)表示焦点在y轴上的椭圆，求的取值范围．

例12 求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过A(3,2)和B(23,1)两点的椭圆方程．

例1

3知圆x2y21，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段，求线段中点M的轨迹．

例14 已知长轴为12，短轴长为6，焦点在x轴上的椭圆，过它对的左焦点F1作倾斜解为

的直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的长． 3

x2y21上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则ON例15 椭圆259（O为坐标原点）的值为A．B．2 C．8 D．2x2y21，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y4xm，例16 已知椭圆C：43椭圆C上有不同的两点关于该直线对称．

例17 在面积为1的PMN中，tanM以M、N为焦点且过P点的椭圆方程．

1，tanN2，建立适当的坐标系，求出2x2y21所截得的线段的中点，求直线l的方程． 例18 已知P(4,2)是直线l被椭圆

369

第四篇：高二数学圆教案

竞赛讲座09

－圆

基础知识

如果没有圆，平面几何将黯然失色．

圆是一种特殊的几何图形，应当掌握圆的基本性质，垂线定理，直线与圆的位置关系，和圆有关的角，切线长定理，圆幂定理，圆和圆的位置关系，多边形与圆的位置关系．

圆的几何问题不是独立的，它与直线形结合起来，将构成许多丰富多彩的、漂亮的几何问题，“三角形的心”，“几何著名的几何定理”，“共圆、共线、共点”，“直线形” 将构成圆的综合问题的基础．

本部分着重研究下面几个问题： 1．角的相等及其和、差、倍、分； 2．线段的相等及其和、差、倍、分； 3．二直线的平行、垂直； 4．线段的比例式或等积式； 5．直线与圆相切；

6．竞赛数学中几何命题的等价性．

命题分析

例1．已知A为平面上两个半径不等的⊙O1和⊙O2的一个交点，两圆的外公切线分别为P1P2,Q1Q2，M1、M2分别为P1Q1、P2Q2的中点，求证：O1AO2M1AM2．

例2．证明：唯一存在三边长为连续整数且有一个角为另一个角的两倍的三角形． 例3．延长AB至D，以AD为直径作半圆，圆心为H，G是半圆上一点，ABG为锐角．E在线段BH上，Z在半圆上，EZ∥BG，且EHEDEZ，BT∥HZ．求证：

21TBGABG．

3例4．求证：若一个圆外切四边形有两条对边相等，则圆心到另外两边的距离相等． 例5．设A是△ABC中最小的内角，点B和C将这个三角形的外接圆分成两段弧，U是落在不含A的那段弧上且不等于B与C的一个点，线段AB和AC的垂直平分线分别交线段AU于V和W，直线BV和CW相交于T．证明：AUTBTC．

例6．菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E,F,G,H，在EF与GH上分别作⊙O切线交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q，求证：MQ∥NP．

例7．⊙O1和⊙O2与△ABC的三边所在直线都相切，E,F,G,H为切点，并且EG,FH的延长线交于点P．求证：直线PA与BC垂直．

例8．在圆中，两条弦AB,CD相交于E点，M为弦AB上严格在E、B之间的点．过

⌒⌒D,E,M的圆在E点的切线分别交直线BC、AC于F,G．已知

AMCEt，求（用t表ABEF示）．

例9．设点D和E是△ABC的边BC上的两点，使得BADCAE．又设M和N分

1111． MBMDNCNE例10．设△ABC满足A90，BC，过A作△ABC外接圆W的切线，交直线BC于D，设A关于直线BC的对称点为E，由A到BE所作垂线的垂足为X，AX的中点为Y，BY交W于Z点，证明直线BD为△ADZ外接圆的切线． 别是△ABD、△ACE的内切圆与BC的切点．求证：例11．两个圆1和2被包含在圆内，且分别现圆相切于两个不同的点M和N．1经过2的圆心．经过1和2的两个交点的直线与相交于点A和B，直线MA和直线MB分别与1相交于点C和D．求证：CD与2相切．

例12．已知两个半径不相等的⊙O1和⊙O2相交于M、N两点，且⊙O1、⊙O2分别与⊙O内切于S、T两点．求证：OMMN的充要条件是S、N、T三点共线．

例13．在凸四边形ABCD中，AB与CD不平行，⊙O1过A、B且与边CD相切于点P，⊙O2过C、D且与边AB相切于点Q．⊙O1和⊙O2相交于E、F，求证：EF平分线段PQ的充要条件是BC∥AD．

例14．设凸四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，且两对边AB与CD不平行．点P为线段AB与CD的垂直平分线的交点，且在四边形的内部．求证：A、B、C、D四点共圆的充要条件为SPABSPCD．

训练题

1．△ABC内接于⊙O，BAC90，过B、C两点⊙O的切线交于P，M为BC的中点，求证：（1）AMcosBAC；（2）BAMPAC． AP⌒⌒⌒CA,AB的中点，BC2．已知A,B,C分别是△ABC外接圆上不包含A,B,C的弧BC，分别和CA、AB相交于M、N两点，CA分别和AB、BC相交于P、Q两点，AB分别和BC、CA相交于R、S两点．求证：MNPQRS的充要条件是△ABC为等边三角形．

CA分别 交于点D和E，3．以△ABC的边BC为直径作半圆，与AB、过D、E作BC的垂线，垂足分别为F、G．线段DG、EF交于点M．求证：AMBC．

C内的旁切圆与AB相切于E，4．在△ABC中，已知B内的旁切圆与CA相切于D，过DE和BC的中点M和N作一直线，求证：直线MN平分△ABC的周长，且与A的平分线平行．

5．在△ABC中，已知，过该三角形的内心I作直线平行于AC交AB于F．在BC边上取点P使得3BPBC．求证：BFP1B． 26．半圆圆心为O，直径为AB，一直线交半圆于C,D，交AB于M（MBMA,MCMD）．设K是△AOC与△DOB的外接圆除点O外之另一交点．求证：MKO为直角 ．

7．已知，AD是锐角△ABC的角平分线，BAC，ADC，且cosco2s．求证：AD2BDDC．

8．M为△ABC的边AB上任一点，r1,r2,r分别为△AMC、△BMC、△ABC的内切圆半径；1,2,分别为这三个三角形的旁切圆半径（在ACB内部）．

求证：r112r2r．

9．设D是△ABC的边BC上的一个内点，AD交△ABC外接圆于X，P、Q是X分别到AB和AC的垂足，O是直径为XD的圆．证明：PQ与⊙O相切当且仅当ABAC．

10．若AB是圆的弦，M是AB的中点，过M任意作弦CD和EF，连CD,DE分别交AB于X,Y，则MXMY．

11．设H为△ABC的垂心，P为该三角形外接圆上的一点，E是高BH的垂足，并设PAQB与PARC都是平行四边形，AQ与BR交于X．证明：EX∥AP．

12．在△ABC中，C的平分线分别交AB及三角形的外接圆于D和K，I是内切圆圆心．证明：（1）111CIID1． ；（2）IDIKCIIDIK

第五篇：高二理解性默写

 《虞美人》（李煜）

1.“______________,_______________”的诗句，将“离愁”写得如此真切、深刻。（李煜《虞美人》）

2.“明月”与“东风”是古诗词中常用的意象，在李煜的诗词中也用了这两个意象，这两句是“______________,________________”。（李煜《虞美人》）

3.李商隐的《五绝·登乐游原》中的“夕阳无限好，只是近黄昏” 表示对美好而又行将消逝的事物的留恋。而在李煜的《虞美人》中那美好的事物却使李煜倍添烦恼，劈头怨问苍天，你什么时候才能了结呢。这句诗是：“______________”。（李煜《虞美人》）

4.崔护《题都城南庄》中“人面不知何处去，桃花依旧笑春风”两句写出了桃花依旧,但人面不见，人去楼空的物是人非的情景。李煜的《虞美人》中，也有两句写出了这样的物是人非之感，这两句是“_____________,____________”，由此勾起作者无穷幽怨和仇恨之情。（李煜《虞美人》）

《虞美人》（李煜）1.问君能有几多愁，恰似一江春水向东流。2.小楼昨夜又东风，故国不堪回首月明中。3.春花秋月何时了

4.雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。 《国殇》（屈原）

1、读到屈原《国殇》中“__________________，_____________________”，我们仿佛看到了楚国将士披坚执锐的雄姿和战车交错、短兵相接的激战情景。（屈原《国殇》）

2、屈原《国殇》中的“__________________”一句运用夸张和比喻的修辞手法，写出了战场上敌军之众多，来势之凶猛。在这种敌强我弱的情况下，“__________________”展现了楚军将士争先恐后，奋勇杀敌的英雄气概。（屈原《国殇》）

3、屈原《国殇》中，通过“凌余阵兮躐余行，__________________”描写了在敌军冲入楚军阵地和队伍之时，战车战马伤亡严重的危急战争形势。（屈原《国殇》）

4、屈原《国殇》中的“__________________，援玉枹兮击鸣鼓”，让我们看到了楚军将帅埋轮系马、挥槌击鼓的特写镜头，将士们背水一战、殊死拼搏的高大形象深入人心。（屈原《国殇》）

5、屈原《国殇》中惨烈的激战场面,使得“_________________”，真所谓“惊天地泣鬼神”，战争的结局是“__________________”，将士壮烈牺牲、横尸遍野，这令人不禁顿生悲凄之意,深表敬悼之情。（屈原《国殇》）

6、屈原《国殇》中“__________________，_____________________”两句,以天神惊怒、将士尽亡来凸显战争的激烈与残酷现实。（屈原《国殇》）

7、屈原《国殇》中，“__________________，平原忽兮路超远”与荆轲《易水歌》高唱的“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还”之句，皆为以身许国、振聋发聩的豪言壮语。（屈原《国殇》）

8、屈原《国殇》中英勇的将士们死后仍保持着战斗的雄姿“__________________ ”，并表现出“__________________”的虽身亡而志不屈的英雄主义精神。（屈原《国殇》）

9、屈原《国殇》中“__________________，__________________”,两句是对将士勇武、刚毅崇高品德的高度赞扬。（屈原《国殇》）

10、每当我们瞻仰“人民英雄纪念碑”时，脑海中会涌现出《国殇》的最后两句“__________________，__________________”，体现了我们对烈士们不泯英灵的崇敬之情。（屈原《国殇》）

 《国殇》（屈原）

1、操吴戈兮被犀甲，车错毂兮短兵接

2、旌蔽日兮敌若云 矢交坠兮士争先

3、左骖殪兮右刃伤

4、霾两轮兮絷四马

5、天时怼兮威灵怒 严杀尽兮弃原野

6、天时怼兮威灵怒,严杀尽兮弃原野

7、出不入兮往不反

8、带长剑兮挟秦弓 首身离兮心不惩

9、诚既勇兮又以武, 终刚强兮不可凌

10、身既死兮神以灵，魂魄毅兮为鬼雄

 《梦游天姥吟留别 》（李白）1．《梦游天姥吟留别》中最能表现作者性格（或主旨）的句子是_______，________。2．古代诗词常以“月”烘托意境，比如李白的《梦游天姥吟留别》中_______，送我至剡溪。3．李白的《梦游天姥吟留别》中表现诗人蔑视权贵的句子是_______，________。

4．浪漫主义诗人李白善于描写想象的世界，他在《梦游天姥吟留别》中，描写云中仙人出场时的穿着与出行工具的诗句“_______”和“________”令人叹为观止。5．李白的《梦游天姥吟留别》中描写天姥山巍峨、挺拔的诗句是_____，_____。_____，_____。6．李白的《梦游天姥吟留别》中描写仙人盛会异彩纷呈场面的句子是____，____。___，____。7．李白的《梦游天姥吟留别》中揭示入梦原因的句子是_______，________。_______，________。_______，________。_______，________。

8．李白的《梦游天姥吟留别》中由现实转入梦境的过渡句是_______，________。9．李白的《梦游天姥吟留别》中由梦境转入现实的过渡句是______，______。______，_______。10．描写天门山打开的雄伟气势的句子是_______，________。_______，________。11．表现李白鄙弃权臣贵戚的傲骨的句子是________，________。

12．对自由生活的向往是很多诗作的共同主题，如陶渊明的《归园田居》“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊”，李白《梦游天姥吟留别》_______，________。

13．苏轼的《念奴娇 赤壁怀古》流露出消极情绪：人生如梦，一尊还酹江月。李白的《梦游天姥吟留别》中也有消极情绪的流露：_______，________。

 《梦游天姥吟留别 》（李白）

1．安能摧眉折腰事权贵,使我不得开心颜。2．湖月照我影

3．安能摧眉折腰事权贵,使我不得开心颜。4．霓为衣兮风为马，虎鼓瑟兮鸾回车

5．天姥连天向天横，势拔五岳掩赤城。天台四万八千丈，对此欲倒东南倾。6．霓为衣兮风为马，云之君兮纷纷而来下。虎鼓瑟兮鸾回车，仙之人兮列如麻。

7．海客谈瀛洲，烟涛微茫信难求。越人语天姥，云霞明灭或可睹。天姥连天向天横，势拔五岳掩赤城。天台四万八千丈，对此欲倒东南倾。8．我欲因之梦吴越

9．忽魂悸以魄动，恍惊起而长嗟。惟觉时之枕席，失向来之烟霞。10．裂缺霹雳，丘峦崩摧。洞天石扉，訇然中开。11．安能摧眉折腰事权贵,使我不得开心颜。12．安能摧眉折腰事权贵,使我不得开心颜。13．世间行乐亦如此，古来万事东流水。 《阿房宫赋》（杜牧）

1.杜牧在《阿房宫赋》中用16个字“，，！”简明扼要地交代了秦王朝灭亡的历史过程，和篇首“六王毕，四海一，蜀山兀，阿房出”的气势构成鲜明的对比。

2.《阿房宫赋》是 朝（作者）写的（体裁）的典型代表。运用（手法），借写阿房宫的兴建毁灭，阐述 的道理。他与 被称为“小李杜”。3.作者表达人人都想过好的生活，人同此心，心同此理的句子是：“。秦爱纷奢，人亦念其家。”

4.作者用排比句渲染阿房宫所繁华奢靡，与老百姓的的劳作吃穿作对比，其中描写“乐声之多与市井言语对比”的句子是：“，” 5.《阿房宫赋》最终要说明的道理是：“，；，” 6.作者向当朝统治者敲响警钟的句子：“，” 7.《阿房宫赋》的文眼是：“ ”

 《阿房宫赋》（杜牧）

1.戍卒叫，函谷举，楚人一叫，可怜焦土。2.唐，杜牧，借古讽今，天下兴亡，李商隐 3.一人之心，千万人之心也 4.管弦呕哑，多于市人之言语

5.灭六国者六国也，非秦也；族秦者秦也，非天下也。6.后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也 7.秦爱纷奢

 《子路曾皙冉有公西华侍坐》（选自《论语》）① 侍坐》中孔子不以年长自居，采用循循善诱的教学方法，使三个弟子毫无顾虑地说出各自志向：

“_____________,毋吾以也。居则曰:，_________,________？” ②《侍坐》中面对孔子的提问，个性鲁莽却率真的子路急忙回答道：“ _ , ,加之以师旅,____ ______,由也为之，比及三年，可使有勇，_____________。” ③ 《侍坐》中面对孔子的询问，公西华（点）认为自己能力不足仍需要学习，对于宗庙祭祀之事，他说“_________，___________。” ④

孔子认为”礼”在国家治理中有重要地位。在《侍坐》中他嗤笑子路是因为子路：“____________，____________。” ⑤ 侍坐》中面对孔子的询问,曾皙描绘了一幅在大自然里沐浴临风, 一路酣歌的美丽动人的景象: __ __，___ ___,__ ___。”

⑥《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，孔子没有直接让弟子言志，而是先用温和自谦的话打消学生的顾虑，为他们创造一个轻松、亲切、活跃的环境。他说：“。”

⑦《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，对于子路的回答，孔子没有直接表态，而是用神态去暗示：。这既是暗示性的批评，又不伤其自尊。⑧《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，孔子最赞同曾皙的回答，从 ：“。”这句话可以看出来。⑨《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，写孔子哂笑子路的原因的句子是：。⑩《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，从言谈、动作、神态可以看出四个学生不同的性格特点。子路的性格直率，从“ ”可以看出；冉有比较谦虚，从他述志时说“，”中可以看出；公西华更谦虚，从“。，。”几句对话可以看出；曾皙从容洒脱而又谦恭，从“，”的动作神态中可以看出。

 《子路曾皙冉有公西华侍坐》（选自《论语》）

1以吾一日长乎尔 不吾知也 如或知尔 则何以哉 2千乘之国 摄乎大国之间 因之以饥馑 且知方也 3端章甫 愿为小相焉 4为国以礼 其言不让

5浴乎沂 风乎舞雩 咏而归 6“以吾一日长乎尔，毋吾以也。” 7 夫子哂之。8夫子喟然叹曰：“吾与点也。” 9为国以礼，其言不让。10“率尔而对”

如其礼乐，以俟君子

非曰能之，愿学焉。宗庙之事，如会同，端章甫，愿为小相焉。鼓瑟希，铿尔，舍瑟而作