平面镶嵌教学反思

第一篇：平面镶嵌教学反思

平面镶嵌教学反思

本课为了让学生充分体验到镶嵌图形的这一特征，安排了拼一拼，做一做，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新课教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察镶嵌平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形都是镶嵌的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是镶嵌的，采用拼的方法来验证，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在拼的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形不重叠摆放的、把平面的一部分完全覆盖的，让学生反复地操作体会，再配合教师的示范演示，初步感知什么是“不重叠摆放的、完全覆盖的”；最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“镶嵌”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。

在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全覆盖”和“不完全覆盖”的区别，体会“重叠”和“不重叠”的区别，为辨别是否镶嵌奠定了基础。在最后的设计正多边形镶嵌的平面图案时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。

每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，在动手操作时也把自己的想法在小组里交流。在引出镶嵌图形时，也是通过小组合作，在操作、交流中感知，这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。

本堂课的结尾让学生欣赏古今各种镶嵌图形的古建筑，配上古典的轻音乐，拉近了生活与数学的距离。古建筑又是一种艺术，渗透在数学学科中,既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材，选择切合教学符合学生学习规律的素材，需要一些有民族特色的题材。

第二篇：平面镶嵌的教学设计与反思

平面镶嵌的教学设计与反思

教学设计

（一）创设情景，导入新课

让学生欣赏一组生活中的图片，说一说家里装修房子在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？ 思考：这些图案由哪些平面图形构成？

进一步提问：这些图形拼成一个平面图案有什么特征？

教师再引导学生结合图案用规范化的语言描述：像这样，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）。由此引入到要研究的课题：镶嵌。

（二）实验探究

活动

1、动手实验探索用一种正多边形镶嵌的规律

具体做法是：首先全班分组活动，动手实验。拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形纸片，进行镶嵌。看那个小组拼的又快又好。然后展示他们的成果。

活动2：用两种正多边形镶嵌，哪些可以？为什么？

然后小组活动：哪两种正多边形能够镶嵌？看谁找的多? 活动3：用你手中的学具尝试用三种正多边形进行平面镶嵌，那些可以？为什么

（三）引申归纳

总结满足什么条件的图形可以进行平面镶嵌？ 你还能想出那些图形可以进行平面镶嵌？ 小组讨论，全班交流，师生归纳

(四）联系实际，生活应用

练习:

1、现有一些正三角形,正方形,正六边形,正八边形地砖,选择其中两种镶嵌地面,则有()种选法

A 1 B 2 C 3 D 4

2.小刚和爸爸到市场买地板砖,准备装修新居,该市场有五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60 °

°108 °120 °150 °,如果只选一种,这些地砖哪些适用?如果选用两种呢?

（五）回顾与总结

1、通过本节课的学习你学到了哪些知识

2、你的收获是什么？

反思

我听过了，我忘记了，我经历了，我理解了，这句话让人难忘。数学概念的获得与观察,实验是分不开的.引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，让学生经历知识的形成过程，让学生在生活中做数学，让学生用数学发现问题，解决问题，这应该是平面镶嵌这一节课题学习应该让学生经历的。让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活。

本节课教学以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法和主动式探索尝试法”进行教学。采用“动手实验，合作探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，使每个学生在活动中都得到充分的发展，这节课的内容说难也难，说简单也简单，光讲一堂也是它，但纸上得来总觉浅，绝知此事要躬行，在这节课上每个学生都能参与实验。让学生感受了数据处理的全过程，能通过相互的交流发现规律，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，体验从特殊到一般的数学思想。通过镶嵌条件的归纳过程，使不同层次的学生在独立思考的前提下，在交流与合作过程中感受新知，建立新的知识体系，将学生对镶嵌的理解由感性认识提高到理性认识,把学生的思维领向一个更深的层次,为学生的进一步探索提供可能。这节课我还设计有普通三角形及普通四边形镶嵌的探究，时间有限就没有进行这一步。

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第三篇：平面镶嵌教学反思

腾蛟一中姚青妹

本节课教学以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法”进行教学，平面镶嵌教学反思。学生采用“动手实验，合作探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，在学生动手实践中，学生能拼出一幅幅异常精美的图案设计，成功的喜悦之情溢于言表，使学生受到美的熏陶，使每个学生在活动中都得到充分的发展。

在这节课上每个学生都能参与实验，让学生感受了数据处理的全过程，能通过相互的交流发现规律，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，体验从特殊到一般的数学思想，教学反思《平面镶嵌教学反思》。

存在的不足：

1、本节课，我在讲解镶嵌的概念时，有些过于简单，从而镶嵌的概念没有讲透。

2、本节课主要以学生动手操作为主，内容有比较多，我感觉自己在引导学生进行第一次动手操作时，叙述不太清楚，因此，有些孩子在拼图时拼得太多，故而耽误时间。

3、本节课学生也在不停的拼图，教师也在看拼图，没有将学案很好的利用起来。

4、通过教学，我发现我驾驭课堂的能力还有待于提高，这节课有些前送后紧的感觉。

第四篇：平面镶嵌教案

平

面

镶

嵌

14号

课型：数学活动

教学目标：1.知识与技能：学生通过探索平面图形的镶嵌，理解平面镶嵌的含义及平面镶嵌的条件。

2.过程与方法：通过动手探究同一种正多边形和两种正多边形能否镶嵌成一个平

面图案和镶嵌成平面图案的条件这一过程，培养学生理性的思考方式和善于发现数学问题的能力。

3．情感态度与价值观：在和谐、愉悦的氛围中培养学生合作、探索、创新精神，让学生在充分感受数学美的同时，体验数学活动过程中成功的喜悦，提高学生的学习兴趣。教学重难点：平面镶嵌的概念和平面镶嵌的条件。

教具准备：每个学生分别准备10个边长为6cm的正三角形、正方形、正五边形、正六边形。教学方式和学习方式：引导式探索发现法和主动式探索尝试法；动手实验，合作探究。教学过程： 一． 创设情境，引出课题

首先请同学们欣赏一些美丽的图案：图案是由哪些多边形拼接而成？边数相同的多边形的形状和大小是否相同？多边形边和边拼接处有没有缝隙？有没有重叠？顶点和顶点的拼接处有没有缝隙？有没有重叠？

上述图形都是由形状、大小完全相同的一种或几种多边形拼接而成，彼此之间不留缝隙、不重叠的铺成一片，这就叫做平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌。

从平面图形的镶嵌定义中可得到平面镶嵌的原则：边与边拼接处和点与点的拼接处都是不重叠、无缝隙。二． 动手操作，总结规律

是不是所有的多边形都可以通过平面镶嵌形成一幅漂亮的图案呢？如果是，为什么？如果不是，又为什么？下面我们来探讨这一问题。

我们以一种最简单的多边形，同一种正多边形能否进行平面镶嵌来探究这个问题。1.学生活动：用若干个全等的正三角形进行平面镶嵌。时间1分钟。同学把平面镶嵌的图形展示在黑板上。

2.学生活动：用若干个全等的正方形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面镶嵌的图形展示在黑板上。

3.学生活动：用若干个全等的正五边形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面镶嵌的图形展示在黑板上。

4.学生活动：用若干个全等的正六边形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面镶嵌的图形展示在黑板上。

师生活动：引导学生发现需要6个正三角形在一个拼接点处进行平面镶嵌，需要4个正方形进行平面镶嵌，需要3个正六边形进行平面镶嵌。而正五边形不能进行平面镶嵌，为什么？能够进行平面镶嵌的条件是在拼接点处的各个内角的度数和是360°。

用同一种正多边形能够进行平面镶嵌的有正三角形、正方形和正六边形，是否还有其他的正多边形只用一种也可以进行平面镶嵌呢？我们可以采用数学证明的方法来解决这个问题。这个证明过程只需要同学们了解，课堂上时间有限，老师已经把证明过程打印到一张纸上，待下课后发给同学们。

我们发现，多边形可以镶嵌成平面图案的条件是：1.拼接点处各个角的度数和是360°

2.多边形相邻的边的长度相等。

我们来欣赏一些美丽的图案，看图案中有哪些正多边形镶嵌而成？ 两种正多边形和三种正多边形都可以组合镶嵌。

探究二：形状、大小完全相同的任意三角形能否进行镶嵌呢？ 探究三：形状、大小完全相同的任意四边形能否进行镶嵌呢？ 三． 课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？

发现一: 同一种正多边形进行平面镶嵌的图形只有三种:正三角形、正方形、正六边形。

发现二: 用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能进行

平面镶嵌。

发现三：

多边形能进行平面镶嵌的条件：

1、拼接在同一点的各个角的度数和是360°；

2、相邻的多边形有公共边。

四． 作业布置

课外作业:设计一个平面镶嵌图案

要求： 1.如果用正多边形镶嵌，设计时必须用两种正多边形进行平面镶嵌。

2.也可以用不规则图形设计丰富多彩的镶嵌图案。可以用彩纸拼，也可自己涂色。

3.可以用计算机软件设计平面镶嵌图形。

第五篇：平面图形镶嵌问题

“平面图形镶嵌问题”教学案例分析

一、设计背景

本节课问题的实际背景是日常生活中的铺地砖问题。教材背景是学生刚学完的正多边形知识。教学的主题是把日常生活中的铺地砖问题抽象为数学中的平面图形的完全镶嵌问题。本节课设计的理论支撑点是建构主义的学习理论，这种理论认为学生的学习不是被动的接受，而是一种主动的探究与建构，认为各个个体对知识的理解随个人的经验、经历的不同而不同。根据这一理论，教师在教学设计中充分考虑到学生的差异，设计了开放性的问题，教学中采用合作学习的方式。

二、实施过程

本节课的教学目标是：通过对平面图形镶嵌问题的探究与解决（当然不一定能完全解决）的过程，加深对正多边形的有关概念、性质的理解；了解数学知识在实际生产生活中的应用，培养学生应用数学解决实问题的意识和能力；优化思维品质，培养学生发散性思维能力及由特殊到一般的归纳能力；通过合作学习，培养学生团结协作的团队精神。

在上课的前两天，教师布置给学生一个任务，用纸片做一些正多边形的图片，说是上课要用，学生们都不知道教师葫芦里到底卖的什么药。但因为这个班级每周都有一节数学研究性学习课，同学们都很喜欢这种课，在这种课上，大家可以充分展开想象的翅膀，展现自己的才能。所以，各个学习小组的同学都相互合作，完成了老师布置的任务。

上课开始了，教师问学生： “ 大家见过自己家里地上铺的地砖及马路上人行道上铺的地砖吧？都是什么形状的啊？ ” 这是一个学生非常熟悉的问题，同学们纷纷回答，有的是正方形的，有的是正六边形的。教师接着追问： “ 那么，我们能否用其它正多边形来铺地面呢？要求没有空隙。这就是今天我们要研究的平面图形镶嵌问题。比如用正五边形，大家看行吗？于是同学们分成小组，动手实践，用事先剪好的正五边形纸片进行试验，马上发现不行。教师又问，用正五边形不行，用正八边形行吗？学生通过实践发现也不行。教师问学生，那么我们今天要研究的平面图形镶嵌问题，应该研究什么问题啊？经过思考，一位学生说： “ 我们应该研究用什么样的正多边形可以完成平面的镶嵌而不留空隙。” 另一位学生接着说： “ 我们还应该研究用两种以上的正多边形能不能完成平面的镶嵌。” 教师对这两位学生进行了表扬，说： “ 我们就是要善于提出问题，好，我们今天就一起来研究这两个问题吧！” 对第一个问题，同学们通过实验，很快就得出了结论，只有正三角形，正方形或正六边形这三种正多边形可以完成平面图形的镶嵌。教师引导学生讨论，为什么只有这三种而没有其它正多边形了。很快地，就有学生回答说，因为要使平面完全镶嵌不留空隙，正多边形的内角度数必须能把 360 整除，符合要求的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形三种。第一个问题解决了，接着同学们动手研究第二个问题，大家用两种不同边数的正多边形的纸片拼接在一起进行组合，拼出了各种各样的图形。其中有的能完全镶嵌，例如用正六边形和正三角形，有的则不能完全镶嵌，留下了一些空隙，例如用正八边形和正方形。教师把它们都挂在黑板上，供全班同学欣赏、评论。

这时，下课时间快到了，教师让学生对这节课进行了总结。并提出了第三个问题让同学们课后去进行实践探究：你能否想出一个用同一种多边形（非正多边形）的地砖铺地面的方案？把你想到的方案画成草图。

三、案例分析 ．本节课通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，学生加深了对正多边的有关性质的理解。例如对正多边的内角度数的理解提高了一个层次。．由于研究的问题来自学生的日常生活实际，同学们一点也不感到陌生，因此兴致盎然，既提高了学习数学的兴趣和积极性，又初步了解了数学在生产生活中有着广泛的应用。．以问题为主线层层深入，通过对问题的探究解决，学生参与了知识的发生过程，初步改变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力和探究精神。

四、对案例的反思 ．本节课应用的是正多边的知识，因此在用哪种正多边形可以完成平面图形的完全镶嵌这一个问题上可以进一步深化，可引导学生用数学的方法来证明只有正三角形、正方形、正六边形这三种正多边形能达到目的的正确性，从而进一步培养学生逻辑思维的严谨性。．无空隙这一说法如何用数学语言来叙述？可引导学生归结为如下结论：拼接后各正多边形的顶点及边都是公共顶点与公共边。．学生对本课主题很感兴趣，但教学手段略显单一。是否可以设计多媒体教学课件，在演示时会更直观。．留给学生课后研究的问题，应该更具有思考性及可探究性，本节课留给学生探索的问题的可操作性及探究性都有点牵强。可否让学生进一步观察，为什么平常用的地砖一般都是正方形的，而贴在墙上的墙砖却是长方形的，这种长方形墙砖的长与宽的比例是多少？为什么这样设计？让学生在探究过程中体验数学美在生活中的应用。