《除数是小数除法》的教学案例

第一篇：《除数是小数除法》的教学案例

《一个数除以小数》第1课时教案

海口市秀峰实验学校 何春丽

一、教学内容：

《义务教育教科书 数学》（人教版）五年级上册第28页。

二、学情与教材分析：

学生在学习这一节课之前，已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法，并能熟练运用计算法则进行计算，且在四年级已经学过商不变的的性质。《一个数除以小数》在教科书第28页，本节课内容与旧知识联系十分紧密。除数是小数的除法的计算步骤与除数是整数的除法的计算步骤基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

三、教学目标：

1.理解并掌握一个数除以小数的计算方法，并且能能独自笔算相应的试题。

2.经历探究除数是小数的除法的计算方法的过程，体验“转化”的数学思想和方法。

3.感受知识之间的内在联系，体会数学的逻辑美。

四、教学过程：

（一）复习商不变性质

第一张，用“分桃”吸引学生注意力，三次分桃，让学生回答列式，老师在黑板上写出式子，简单让学生分析，复习商不变的性质。在除法中，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。板书：6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2

（二）创设情境，引入新知 1.出示课件：

简单介绍中国结，出示情境图。

例4 奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m的丝绳，一共有7.65m的丝绳这些丝绳可以编几个“中国结”？（1）先让学生分析已知条件和所求问题。（2）让全班学生独自列式，并找一个学生回答。

（3）让学生观察式子，发现和之前学的小数除法有什么不同。对，这里的除数是小数，之前我们学习的除数是整数。这就是我们今天要学习的内容，也是小数除法中最重要的一节。

（4）让学生独立思考怎么计算这个式子（3分钟），同桌讨论（2分钟），找两名学生在白板上写出计算过程。

（5）全班停止讨论，一起分析白板上两个同学的做法。根据学生写的，评讲做法。

（可能出现的情况：1.单位换算计算。2.除数扩大为整数，再把商缩小到它的1/100。3.除数和被除数都扩大为整数。4.按照书上的做法，列竖式。）2.学习新知： 出示竖式

0.857.65

我们应该把除数是小数转化为除数是整数的小数除法，把新知转化为旧知。这样我们就能解决问题了。

（1）我们先看除数0.85有几位小数，怎样才能变为整数？除数有两位小数，应该扩大到它的100倍，也就是乘以100，小数点向右移动两位。（2）那小数点怎么处理呢？用向右的短斜杠划掉，那这样可以吗？085有这样的数吗？前面的0我们也用短斜杠划掉。

（3）除数乘以了100，那被除数应该怎么变呢？不变？那商会和原来的一样吗？那被除数应该怎么变呢？乘以10？还是乘以100？对了，乘以100，为什么要乘以100呢？原因是什么？小数点向右移动2位，移到5的后面，这时7.65变成了765，整数右下角的小数点可以省略不谢。

（4）这时7.65的小数点和处理除数0.85的小数点一样，用向右的短斜杠划掉。那如果被除数有三位小数呢？这时应该移到哪里呢？（5）这时转化成了765÷85=，现在你会计算了吗？请在本子上算出来。（6）算出结果为9，那怎样检验我们计算的是正确的呢？除法算式我们用乘法算式进行验算，现在请同学们思考，用哪两个数相乘进行检验？（7）好了，检验证明我们计算的是正确的，现在这道题做完了吗？（8）好，整个问题我们解决完了，现在我们来总结一下：当除数为小数时，我们应该先看除数有几位小数，再移动除数和被除数的小数点，最后安照除数是整数的小数除法进行计算。简称：一看、二移、三算。

（三）巩固新知，练习计算

1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。4.68÷1.2＝ ÷12 2.38÷0.34＝ ÷ 学生独立完成思考，快速找学生回答。2.课本第28页做一做第一题和第三题。

2.662.4 0.160.544

让学生独自列竖式，并计算出来。巡视指导，并让有问题的两名学生把计算结果写到黑板上。

针对学生暴漏出来的问题进行集体纠正（特别是竖式的书写，不要写转化后的，应该写原来的算式，用斜杠把原来的小数点轻轻的划掉，移动后的小数点一定要点上）。

3.课本29页第一题和第三题。不仅会做正确还会纠正错误。

（四）课堂小结

问：同学们，这节课你有什么收获？学到了什么新的知识？尝试用自己的语言表达。

找2到3个学生说一下，学生说完后再进行对一个数除以小数的计算方法的总结。

1.先移动除数的小数点，使它变成整数；

2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。3.然后按除数是 整数的小数除法进行计算。

（五）布置作业

练习七 第2题（第一行），第3题。

五、教学反思

第二篇：除数是小数的除法

除数是小数的除法（2）

教学要求：

过程与方法：使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法计算方法。知识与技能：能正确地计算除数是小数的除法。

情感态度价值观：培养学生应用旧知学习新知及类比、推理的能力，以及归纳、概括的能力。

教学过程：

一、复习铺垫

1、口答。

（1）把2.5扩大100倍是，扩大1000倍是。（2）把32扩大100倍是，扩大1000倍是。

说明：把一个数扩大10倍、100倍、1000倍„„时，小数点向右移动，位数不够时，要用0补足。

2、计算

7．3÷2.5 0.84÷0.6

3、引入新课

计算除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法来计算。关键是小数点的处理，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位。计算时商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。今天就按这样的方法继续计算除数是小数的除法。

二、教学新课 １、教学例题。

出示例题，说明这也是除数是小数的除法，并列出竖式。提问：除数是小数，要转化成怎样的除法来计算？ 请大家讨论一下，这道题转化成多少除以多少来计算。

想想，这道题转化成除数是整数的除法要把被除数和除数同时扩大多少倍？为什么除数和被除数要同时扩大100倍？

指出：在把除数和被除数扩大相同倍数移动小数点时，被除数位数不够就用0补足。提问：例题和前面学习的除数是小数的除法比，计算时有什么不同的地方？被除数移动小数点位数不够是怎么办的？

小结：例题计算也是先移动除数的小数点，使它变成整数，再看除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，如果位数不够就用0补足。然后按除数是整数的除法算。

２、教学“试一试”的题。出示题目。

谁来说说，这道题你怎样算的？

追问：计算时是怎样转化成除数是整数的除法的？

4、归纳法则

现在请同学们想想，刚才我们计算除数是小数的除法，先怎样把除数变成整数的？接着再怎么办？然后按照怎样的除法计算？

三、巩固练习１、做“练一练”。

提问：转化成除数是整数的除法后，为什么除数相同，被除数不一样？ 指出：在把除数转化成整数时，除数有几位小数，除数和被除数的小数点要向右移动相同的位数，被除数位数不够要添0。这是计算除数是小数的除法的关键。

２、做“练一练”。３、做练习十一。４、口答。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容？除数是小数的除法要怎样算？计算时的关键是什么？

小结：除数是小数的除法，要根据商不变的规律转化成除数是整数的除法计算。计算时的关键是正确地移动除数和被除数的小数点。

五、布置作业。

第三篇：《除数是小数的小数除法》教学设计

滨城区清怡小学五年级数学上册集体备课资源

《除数是小数的小数除法》教案

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，理解除数是小数的小数除法算理，学会计算方法，并能正确进行计算。

2.在探索除数是小数的小数除法过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力。

3.在解决实际问题的过程中，感受三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感。

教学重点：学会除数是小数的小数除法的计算方法。教学难点：理解除数是小数的小数除法的算理。教学过程：

一、创设导入，明确目标

师：大家喜欢旅游吗？老师也喜欢，暑假里，老师去三峡游览了一番，带来很多照片，想看吗？

师：三峡风景宜人，每年都有很多人到这里观光游玩。举世瞩目的三峡大坝雄伟壮观，其中，给老师印象最深刻的是三峡的船闸，三峡永久船闸门共24扇，其中最大的一扇闸门高38.5米，宽20.2米，面积接近两个篮球场大，被称为“天下第一门”。小男孩家的门高是2.2米。师：根据画面上的信息，想一想，你能提出什么问题？

闸门的身高是门高的多少倍？ 滨城区清怡小学五年级数学上册集体备课资源

二、自主学习，合作交流

下面我们先来解决问题一：怎样列式？

仔细观察算式，交流一下，它与我们上一个信息窗所学的除法算式有什么区别？

师生共同总结，引出课题并板书，这节课我们来学习除数是小数的小数除法。

合作探究：

1.质疑：我们已经学过除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？（可能的回答：把除数转化成整数）

下面大家用自己的方法独立完成

2.下面小组交流一下，你是用什么办法解决的？一起来看合作要求

三、展示汇报，教师点拨

1、总结交流，学生分小组汇报。学生可能出现的解法： 解法一：把米转化成分米；

解法二：把除数、被除数都扩大10倍。

教师对学生不同的解法给予肯定，有的同学用竖式解决的？ 下面我们一起用竖式计算这个题目。解法三：除法竖式

首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。滨城区清怡小学五年级数学上册集体备课资源

被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？ 教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”

在计算时要注意被除数与除数的小数点移动的位数要相同，商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。小结：

请同学们仔细观察这几种方法有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

2、深入探究：

出示问题，你会计算49.5÷0.66 思考：被除数的位数不够怎么办？

全体学生交流后，教师引导学生注意被除数的小数位数不够，在末尾用0补足。

3、通过刚才的两个问题，你认为怎样计算除数是小数的除法？

师生共同总结出除数是小数的小数除法的计算方法。滨城区清怡小学五年级数学上册集体备课资源

四、达标练习，巩固提高

1、把得数相同的算事连起来。

2、火眼金睛辩对错。

3、用竖式计算。

4、解决问题。

5、仔细观察，看看你有什么发现？

五、课堂总结，盘点收获

分小组谈一谈自己的收获。

今天我们学习了什么？你有哪些收获？你们还有哪些不明白的地方？

第四篇：除数是小数的除法教学设计

除数是小数的除法 教学内容：

五年级上册第93～94页例

5、“试一试”、“练一练”及练习十七第1～5题。教学目标：

1.使学生通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地计算除数是小数的除法。

2.使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。

3.使学生在学习活动中培养数学学习的积极情感。教学重难点：除数是小数的除法计算法则 教学方法：讲授法，小组合作法 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，设疑导入

谈话：同学们，我们学习了小数的加、减、乘以及小数除以整数的除法，今天我们继续研究有关小数的计算。

（出示场景图）动物乐园里有两只蜗牛欢欢、乐乐，它们正在树林里游戏呢,我们一起去瞧瞧！（呈现：欢欢每小时爬行3米，一共要爬行6.12米；乐乐每小时爬行4.2米，一共要爬行7.98米）

提问：要知道谁爬行的时间少一些，要先求什么？怎样列式呢？ 根据学生回答，板书：6.12÷3，7.98÷4.2。

再问：你能估计一下，它们各自爬行的时间大约是多少吗？

谈话：它们爬行的时间到底是多少呢，我们还需要进行精确的计算。先请大家算出欢欢爬行的时间。

学生练习后，提问：怎样计算除数是整数的小数除法呢？计算时要注意什么？ 谈话：欢欢蜗牛爬行的时间算出来了，那么，怎样求出乐乐的爬行时间呢？ 引导：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？ 揭示课题: 除数是小数的除法。(板书: 除数是小数的除法)

二、合作交流，探索方法

1.探索计算7.98÷4.2的思路。谈话：除数是小数的除法是我们遇到的新问题，能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢？先请同学们想一想，然后在小组里互相说一说。学生小组活动，教师巡视。学生中可能出现以下两种情况：

（1）分别把“7.98米”和“4.2米”转化成用“分米”作单位的数量，再进行计算；（2）分别把“7.98米”和“4.2米”转化成用“厘米”作单位的数量，再进行计算。交流第一种思路：就是把被除数和除数同时乘——10。这样就把除数是小数的除法转化成了怎样的除法？（板书： 7.98÷4.2→79.8÷42）

交流第二种思路：就是把被除数和除数同时乘——100。这样就把除数是小数的除法转化成了怎样的除法？（板书：7.98÷4.2→798÷420）讨论：上面两种思路有什么共同的地方？(板书：除数是小数除数是整数)追问：这两种转化都是可以的，这样转化的依据是什么？（都把除数转化成了整数）转化过程中要注意什么呢？(板书：商不变的规律)谈话：通过转化我们把还不会计算的除数是小数的除法转化成了已经会计算的除数是整数的小数除法。其实啊，转化的方法在以前的学习中经常运用到。在以前的学习中，你运用转化解决了哪些问题？（例如小数乘小数，我们把它转化成整数乘整数来解决问题；再例如求平行四边形的面积，我们将平行四边形转化成长方形，从而解决问题）

小结：在数学学习中当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。由此看来，转化是我们解决问题的一种重要的思想方法。2.探索竖式操作过程。

谈话：通过大家的努力，我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的旧问题，那么怎样用竖式算出结果呢？

提问：如果把7.98÷4.2转化成除数是整数的除法，就是把被除数和除数的 小数点都向右移动几位？为什么这时的被除数是79.8？（板书算式 :）再问：如果把7.98÷4.2转化成整数的除法，就是把被除数和除数的小数点都向右移动几位？为什么这时的被除数是420？（板书算式:）

要求：选择一个自己喜欢的竖式，算出结果，并和同学交流。指定两名学生板演，讲评并反馈选择这两种解法的人数。

提问：转化成789÷420也是可以的，为什么选择这种转化方法的人很少呢？

小结：请同学们闭上眼睛，我们一起再来把7.98÷4.2竖式的转化、计算过程在眼前展示一遍。你觉得在这个过程中最重要的是什么？

三、练习巩固，深化拓展 1.专项练习。

出示：把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法，并想一想商的小数点的位置。

让学生说一说每道题可以转化成怎样的除法算式，商的小数点在哪里。2.改错练习。

出示：下面计算的结果有可能对吗？

23.1÷4.2=5.5

0.882÷0.98=9 0

882

0

引导学生结合估算判断正误，并改正错误。

小结：计算时，可以先通过估算看看商大致在怎样的范围，这样可以有效地 提高计算的正确率。3.先估再算。

谈话：下面各题请同学们先估一估、再算一算，看谁能把每一道题都算对。出示：

5.76÷1.8＝

7.05÷0.94＝

0.672÷4.2＝ 学生练习后，组织反馈。4.总结计算方法。

提问：除数是小数的除法可以怎样计算？计算时要注意什么？ 5.拓展练习。

（1）比一比，看谁算得既快又正确。

0.16÷0.25

0.16÷2.5

0.016÷0.25

提问：你能很快算出上面各题的答数吗？自己先试一试，再把你的算法和同学交流。（2）交流反馈。

可能出现两种算法：①先用竖式算出第一题的商，再直接写出第二、三题的商；②把第一题的被除数和除数同时乘4，使除数等于1，并直接用0.16×4算出得数，再直接写出后面两题的得数。

着重引导学生理解第二种算法的思考过程，并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时，可以根据算式的特点，用简便方法进行计算。

四、全课小结，回顾反思

提问：这节课学习了什么？怎样计算除数是小数的除法？计算时要注意哪些问题？

第五篇：除数是小数的除法教学设计

除数是小数的除法教学设计

学习目标：

1、利用商不变的规律探索小数除法的计算方法，理解除数是小数的除法的算理。

2、会用竖式正确计算除数是小数的除法。

3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想，培养学生迁移推理和抽象概括能力。

学习重点： 将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

学习难点： 根据除数有几位小数来决定被除数和除数的小数点移动。计算中商的小数点的位置。

学习准备： 课件 【情景导入，引思入题】

1、下面的小数去掉小数点,发生了什么变化? 32.2 0.75 0.012 5.623

2、把下面的数扩大相应的倍数，你知道是多少吗？ 0.12扩大10倍 1.2扩大100倍 12扩大1000倍 0.012扩大1000倍

3、先填空，再说一说你的依据是什么？

12.8÷0.8=（）÷8 3.64÷2.6=（）÷26 0.072÷0.16=()÷16 0.42÷0.35=()÷35（运用了什么知识？谁能说说商不变的规律？）【自主学习，激思质疑】

出示例10，了解条件与问题，列出算式，与之前学习的小数除法有什么不一样？（揭题）

一、自主探索，合作交流：

1、择优转化

除数是小数的除法怎么计算？

1）能否根据商不变规律，将7.98÷4.2 转化为我们学过的除数是整数的除法来计算?(独立思考后组内交流，然后汇报)可能出现: ①79.8÷42 ② 798÷420 或错误的转化方法 师点拨:错误的转化方法，要通过追问理由，让学生明白错在哪里；正确的方法，也要明白这样转化的理由，还要让学生比较生1与生2的转化方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、自主学习(独立完成后组内交流，做好汇报准备）

①如何在竖式中把7.98÷4.2的转化过程表示清楚？

转化的依据是什么？转化时要注意什么？

②把第69页的竖式接着做完，③想一想，怎样计算除数是小数的除法？

小组交流，完善归纳

3、全班交流，释疑解难

汇报问题，指名边写边讲过程，然后师生质疑，解决下面的问题：小数点怎样移动？依据是什么？

引导学生明白，要先看除数是几位小数，把除数变为整数，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动同样多的位数。

利用课件演示，除数、被除数的小数点同时向右移动一位，也就是将被除数和除数同时乘10，商不变。

小结计算方法，归纳为三步，并让学生明确新旧知识间的联系和区别。

4、引导归纳除数是小数的除法的计算方法。【梳理检测，拓思提升】 智慧屋:做一做

1、先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。

4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56

2、数学医院

3、我1分钟爬行8.2厘米，照这样计算，蜗牛爬行53.3厘米，要多少分钟？

4、小京、小兵、小红和小方合买一个生日蛋糕，送给张爷爷，平均每人应付多少钱？

5、谁打电话的时间长

国内长途每分钟0.7元，小红花了8.54元。国际长途每分钟7.2元，小华花了45元。[课堂总结] 今天你有什么收获？