数学：第二十章平移与旋转复习教案(冀教版八年级下)

第一篇：数学：第二十章平移与旋转复习教案(冀教版八年级下)

第二十章平移与旋转复习

复习目标

1、掌握图形的平移两要素及平移的有关特征；

2、掌握图形的旋转两要素及旋转的相关特征；

3、能作出简单的平面图形经过旋转后的图形；

4、掌握中心对称图形的识别与成中心对称的有关特征；

5、体会图形的基本变换（轴对称、平移、旋转）间的相互联系。复习内容

一、基础知识填空

1、图形的平行 移动，叫做平移，它由移动的 方向 和 距离 所决定；

2、平移后的图形与原来的图形的对应线段平行 且 相等，对应角 相

等，图形的 形状 与 大小 都没有发生变化。

3、旋转中心 在旋转过程中保持不动，图形的旋转由 旋转中心 和 旋

转角 度 所决定。

4、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了 同样 大小的角度，对应点到旋转

中心的距离 相等，对应线段 相等，对应角 相等，图形的 形状

和 大小 都没有发生变化。

5、旋转对称图形是指 绕着某一点旋转一定角度（小于360°）后能与自身重

合的图形。

6、把一个图形绕着中心点旋转 180° 后能与 自身 重合，我们就把这种图

形叫做中心对称图形。

7、成中心对称的两上图形中，连结对称点的线段都经过 对称中心，并且

被 对称中心平分。

二、典型例题

例题1：如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD

线段DA的长。

0

例题4：如图，△ABE和△ACD均为直角三角形，∠EAB=∠CAD=90，连结EC，画出△ACE以点A为旋转中心逆时针方向旋转90后的三角形。

0

0

分析与解：（作图略）

注意：①旋转后，EC对应线段是哪一条线段？EC与BD有何位置关系？为什么？

②你能在图上画出△ABC绕A点按顺时针方向旋转90后的三角形吗？ 例题5：如图，直线a⊥直线b于点P，画出△ABC关于直线a对称的△ABC，然后

再画出△ABC关于直线b对称的△ABC '''

”””

'''

0

分析与解：（作图略）

思考：①你能说出△ABC与△ABC的关系吗？②若将a⊥b改成a∥b，画出图

形；③从中体会到轴对称、平移、旋转间的关系了吗？

三、课时小结

1、图形的平移是相对的，要确定参照物，旋转也一样，绕不同的点旋转会有

不同的结果；

第二篇：八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案

八年级数学上册第三章平移与旋转复习

教案

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八年级（上）第三章复习近平移与旋转

一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

.平移

2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状（只改变图形的位置）。（4）平移后的图形与原图形全等。

3.简单的平移作图

①确定个图形平移后的位置的条件：

⑴需要原图形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

②作平移后的图形的方法：

⑴找出关键点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的；

二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

.旋转

2.旋转的性质

⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图形的位置）。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3.简单的旋转作图

⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、分析组合图案的形成

①确定组合图案中的“基本图案”

②发现该图案各组成部分之间的内在联系

③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；

⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。

一．选择题：

.下列图形中，是由仅通过平移得到的是

2．在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；

②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；

④传送带上，瓶装饮料的移动

属于平移的是（）

（A）①，②

（B）①，③

（c）②，③（D）②，④

3.将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（）

（A）10cm（B）5cm（c）0cm（D）无法确定

4.如图可以看作正△oAB绕点o通过旋转所得到的A.3次

B.4次

c.5次

D.6次

5.下列运动是属于旋转的是

A.滾动过程中的篮球的滚动

B.钟表的钟摆的摆动

c.气球升空的运动

D.一个图形沿某直线对折过程

6．ΔABc是直角三角形，如图（a），先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移

得到的图形应该是（）；

（a)

A

B

c

D

7．下列说法正确的是

A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改

变图形的形状和大小

B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

c.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离

D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

8．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是

A

B

c

D

9.下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

0.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

1.如图1，四边形EFGH是由四边形ABcD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则下列说法中正确的是.（A）FG=5,∠G=70°

EH=5,∠F=70°

（c）EF=5，∠F=70°

EF=5，∠E=70°

2.如图3，△oAB绕点o逆时针旋转90°到△ocD的位置，已知∠AoB=45°，则∠AoD的度数为（）.（A）55°（B）45°（c）40°（D）35°

3.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃

片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中

所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形

AEFG可以看成是把菱形ABcD以A为中心（）.（A）顺时针旋转60°得到

（B）逆时针旋转60°得到

（c）顺时针旋转120°得到（D）逆时针旋转120°得到

4.如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.5.下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有

（）.（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆

.（A）2个

（B）3个

（c）4个

（D）5个

6.如图4，△ABc沿直角边Bc所在直线向右平移到

△DEF,则下列结论中，错误的是

（）.（A）BE=Ec（B）Bc=EF（c）Ac=DF（D）△ABc≌△DEF

二、填空题.．

平

移

是

由_________________________________________所决定。

2.平移不改变图形的 和

，只改变图形的。

3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转________度。

4．如图四边形ABcD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=__________,Ao=__________,Bo=_____________。

5．△是△平移后得到的三角形，则△≌△，理由是

6．△ABc和△DcE是等边三角形，则在此图中，△AcE绕着c点

旋转

度可得到△BcD.7.如图,四边形AoBc,它绕着o点旋转到四边形DoEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点A转到__________,点c转到__________,点B转到__________线段oA与线段________,线段oB与线段________,线段Bc与线段________是对应线段。四边形oAcB与四边形oDFE的形状、大小______________。

8．如图，图案绕中心旋转_______度

次和原来图案互相重合.9.如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作

一条直线分别交于，则阴影部分的面积是

．

10.如图9，P是正方形ABcD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋

转一定的角度后能与△cB重合.若PB=3，则P=

．

三、解答题

.如图，经过平移，△ABc的顶点A移

到了点D，请作出平移后的三角形。

2．如图，把绕B点逆时针方向旋转30º后，画出旋转后的三角形。

3.在下图中，将大写字母E绕点o按逆时针方向旋转

90°后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.4．如图，正方形ABcD的边cD在正方形EcGF的边cE上，连接BE、DG。

（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。

5.如图，ABc中，BAc=，以Bc为边向外作等边BcD，把ABD绕着点D按

顺时针方向向旋转得到EcD的位置。若AB=3，Ac=2，求BAD的度数和线段AD 的长度。（A、c、E在同一直线上）

6如图,四边形ABcD的∠BAD=∠c=90º,AB=AD,AE⊥Bc于E,旋转后能与重合。

（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AEcF的面积。

7.如图，梯形ABcD的周长为30cm，AD∥Bc，现将Dc

平移到AE处，AD=5cm，求ABE有周长。

第三篇：八年级数学平移与旋转教案

第十五章

平移与旋转

15.1 平移

1、图形的平移

教学目标

1．通过具体实例认识图形的平移变换．探索它的基本性质。

2．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

3．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

4．认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。

教学重点与难点

重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。

难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

教学过程

一、提问。

在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？

二、引导观察。

平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第4章对平移概念的认识基础上，又作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。哪位同学能说—说什么叫平移?

(师生共同总结、归纳。导入课题。)

1．平移后的点、角、线段有什么关系?

(学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。)

2．平移的方向、距离怎样确定?

3．让学生动手操作。

当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，就可以画出AB的平行线A′B′了。

我们把点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。此时，点B的对应点是点＿＿＿＿；

点C的对应点是点＿＿＿＿；

线段AC的对应线段是线段＿＿＿＿＿

线段BC的对应线段是线段＿＿＿＿＿

∠B的对应角是 ＿＿＿＿＿＿ ；

∠C的对应角是＿＿＿＿＿。△ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段 BB'的长度。

4．课本第67页“试一试”。

(针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；)

5．要求学生填空。

(1)图形的平移由＿＿＿和＿＿＿决定。

(2)举出现实生活中平移的三个实例：＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。

三、拓展延伸。

1．如图，在平行图形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E。试画出将△ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。

第1题

第2题

2．开放性练习。平移方格中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形。

四、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?谈一谈好吗?

五、布置作业。

课本第67页练习第2题。

2、平移的特征

教堂目标

1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。

2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。

教学重难点

重点：平移的特点与基本性质。

难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。

教学过程

一、诊断测试。

1．什么叫平移?平移的定义里说明了哪两点?

2．让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。

二、引导观察。

如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。

但不管怎样，我们总可以推得：

A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。

同时也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。

使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。

三、探索，概括。

1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?

得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。

(学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求学生会用语言叙述。)

2．试一试。

将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。

注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。

3．例

如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距离。

4．课本第69页“试一试”。

让学生在课本方格纸上作出。

四、开放性练习。

如图，直线m∥n，它们的距离是1.5厘米，画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再做△A'B'C'关于直线n对称的△A″B″C″。△A′B′C′可以看作是由△ABC如何得来的?并说出相关的方向、距离。

五、课堂小结。

这节课你学了那些知识?解决了什么问题?

六、布置作业。

课本第71页习题15．1的第1、2题必做，第3题选做。

15．2 旋

转

1、图形的旋转

教学目标

1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。

教学重难点

重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

教学过程

一、提问。

在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象?

接着让学生看课本图15.2.1、图15.2.2这五幅图，并回答上述问题。最后让学生回答：这些图形有什么特征呢?

二、导入新授。

1．看课本图15.2.3，根据单摆上小球的转动，让学生回答。

(1)什么是旋转?

(2)什么样的点是旋转中心?

(3)＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。

2．如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿＿＿＿；

线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；

线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；

∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；

∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；

旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；

旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。

3．想一想。

△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里?

4．做一做。

课本第73页“做一做”。学生观察后，回答问题。

(1)旋转后的点、角、线段有什么关系?

(2)旋转后的角度怎样确定?

5．(师生共同讨论。)课本第74页例1和例2。

6．让学生举出现实生活中旋转的一些实例。

(针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。)

三、课堂小结。

你在这节课上学到了哪些知识?谈一谈好吗?

四、布置作业。

课本第74页练习第2、3题。

2、旋转的特征

教学目标

1．理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化。

2．会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。

3．能找出旋转后的旋转中心，旋转的角度，对应角，对应线段。

4．能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。教学重难点

重点：旋转的特征。难点：旋转中心，旋转角度，画旋转图形。教学过程

一、诊断测试。

如图，点M是线段上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢? 让学生自己动手操作，从而验证旋转90°后与原来的位置关系是垂直的。也就是说，线段旋转90°后与原来位置互相垂直。

二、引导观察。

如图，三角形ABC按逆时针方向转动一个角后成为三角形AB′C′，图中哪一点是旋转中心?找出图中的对应点、对应角、对应线段。

让学生分小组讨论，看哪个点是旋转中心?哪些角是对应角?哪些线段是对应线段? 让学生通过动手操作，自主探索，合作交流达到研究问题的目的。

三、探索，概括。

如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?

学生分组自主探索，看能不能得出旋转的特征。并请每个小组的一名代表回答问题。

点B的对应点是点＿＿＿；

线段OB的对应线段是线段＿＿＿；

线段AB的对应线段是线段＿＿＿；

角A的对应角是＿＿＿＿＿。

我们可以看到OA＝OA′OB＝OB′，AB＝A′B′；

∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，AB＝∠B′。

这就是图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

四、开放性练习。

如图，方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上。

五、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需老师帮助解决的问题?

六、布置作业。

课本第76页练习的第1、2题必做，第3题选做。

3、旋转对称图形

教学目标

1．通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形。

2．会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后，能与原图形重合。

3．能从现实生活中发现问题并用数学的方法解决它。

4．能结合具体情境发现并提出数学问题。教学重难点

重点：旋转对称图形。难点：找准旋转对称图形。教学过程

一、提问。

同学们，在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。如电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗?

有的学生会回答，等边三角形绕着它的中心旋转120°，能与自身重合。也有的学生会回答，绕着中心旋转240°后也能与自身重合。所以说一个图形绕着一定点旋转一定角度后能与自身重合，这样的度数可以是一个，也可以是多个。

二、引导观察。

1．试一试。

用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。

由上述操作可知，该图形绕圆心旋转90°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转180°或270°后，都能与自身重合。

这种图形就称为旋转对称图形。

2．应用举例。

3．课本第76页至第77页的问题。

学生先分组讨论，然后师生共同解答。

4．要求学生设计一个旋转30°后能与自身重合的图形。

三、巩固练习。

如图，画出△ABC关于PQ对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗?

四、探索与思考。

根据下面的图形镶嵌图，试说明图形2、3、4、5、6分别可以看成由图形1经过图形的什么运动而得到。若是轴对称，请指出对称轴；若是平移，请指出平移的方向与平移的距离；若是旋转，请指出旋转的中心与旋转的角度；若是几个运动的结合，请分别加以说明。

五、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮助解决的问题?

六、布置作业。

课本第78页习题15．2的第1、2、3、、4、5题。

15．3 中心对称

教学目标

1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。

2．理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。

3．对学生进行旋转变换思想的渗透。教学重难点

重点：中心对称图形的概念及作图。难点：会画一个图形的中心对称图形。教学过程

一、提问。

下列图形是不是旋转对称图形?是的话，至少需要旋转多少度?

二、导入新授。

1．中心对称图形。

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。

2．提出问题。

线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗?如果是，那么对称中心又在哪里?

指出，中心对称的含义是：(1)两个图形能够完全重合。(2)重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合。由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。

3．点拨精讲。

特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形。

如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A′和中心

O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有＿＿，＿＿；并且 BO＝＿＿＿CO＝＿＿＿

由此得第二个特征。

特征2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

也就是：

(1)对称中心在任意两个对称点的连线上。

(2)对称中心到一对对称点的距离相等。

根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用。

4、中心对称的识别。

反过来说，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。

三、开放性练习。

例

如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O成中心对称。

画法：

(1)连结AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′。

(2)同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D′。

(3)顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。

四边形A′B′C′D′即为所求的四边形。

四、巩固练习。

1．要求学生画出图形。

(1)已知点A关于点O的对称点。

(2)已知线段AB关于点O的对称线段。

(3)已知△ABC关于点O的对称三角形。

2．判断下面说法是否正确。

(1)平行四边形的对角线的顶点关于对角线的交点成中心对称。

（）(2)平行四边形的对边关于对角线的交点成中心对称。

（）

五、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮助解决的问题?

六、布置作业。

课本第84页习题15.3的第2、3、4题。

第四篇：三年级数学平移与旋转教案

三年级数学平移与旋转教案 教学目标：

1.结合实例及学生的生活经验，感知平移和旋转现象，能判断、区别这两种现象。2.能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。3.了解平移和旋转现象在生活中的应用，体会数学与生活的联系。

4.通过探索研究活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力及合作意识。教学准备：课件、实物投影，发给学生方格纸及长方形卡片。教学过程：

一、情境导入

师：寒冷的冬天马上就要到了，为我们供暖的热电厂的工人叔叔们又要开始忙碌了。今天，就让我们随着小记者的镜头，一起走进威海热电厂去参观一下吧。请你仔细观察，在录象中能发现哪些正在运动的物体，它们又是怎样运动的?我们比比谁的眼睛最敏锐。

(课件演示：①师解说“瞧!汽车开进了大门”;②传送带“就是传送带上的这些黑黑的煤，为我们提供了一个冬天的温暖”;③换气扇“这是用来疏散车间热气的换气扇”;④升降机“这是他们正在兴建的职工家属楼”，最后画面静止)[评析：选取典型性的实例，并制作成动态的画面，既有助于学生初步感知平移与旋转现象，又激发了学生的学习兴趣，同时借助学生熟识的物体的运动，可唤醒学生的生活经验，为下面的教学做好准备。]

二、新授

1、模仿

师：谁来说说你的发现?看谁说的最多。(学生自由发言)生：大门，升降机，汽车，传送带，换气扇。(同时师出示5张图片课件)(生每说一个运动的物体，都让学生用手比划一下，是怎么运动的。

师：刚才我们找到了这么多运动的物体，我们一起再来比划一下它们都是怎样运动的，好吧。(师生一起比划，比划即可不要多说话)

2、分类

师：大家比划的真形象，那老师有个问题考考你——“这些运动中的物体根据运动方式的不同，可以进行怎样的分类?”比如说可以把它们分几类?谁和谁是一类?为什么这样分类?”给你30秒考虑一下。(学生思考)把你的想法在小组中交流一下，总结出一种你们认为最合理的分法。

(学生小组讨论，教师巡视指导)师：谁来说说你们组讨论的结果?(指名回答)生：换气扇、转轴、车轮为一类。因为他们都是转动的(用手模仿);(师：接着说)把传送带、汽车和大门分为一类，因为它们都是左右移动的(表演);升降机自己为一类，因为它是上下移动的。

师：我听明白了，你们实际上是把这些物体分成了3类，一类是转动的(指黑板的分类板贴)，一类是左右移动的，一类是上下移动的，是吧?有没有不同意见?(指名，分2类的)生：我们组把换气扇、转轴、车轮为一类，因为他们都是转动的(用手模仿)把传送带，大门，升降机，汽车分为一类，但它们都是平平的移动。

师：哦，你们组是分了2类，转动的为一类，平平的、直直的运动为一类，是吗?那大家觉得这两种分法，哪一种更为合理?(学生自由说)师：都有自己的见解，那我也来说说我的看法，好吗?我认为根据运动方式的不同，从整体上分为两类，一类是转动的，一类是平平的、直直的沿直线运动的，这种分法是非常符合老师要求的。(稍停顿)但是第一种分法也不是完全没有道理，他是把这一类物体(指平移类)根据运动方向的不同又进行了第二次的分类。明白了吗?(明白)师：像大门、汽车、升降机、传送带的运动都是沿着直线运动的，我们把这种运动现象叫做平移。(板书：平移)而像换气扇的运动是——

生：转的。师：怎么转的?(播放换气扇旋转的动画)生1：是这样转的。(用手势)生2：转出来是圆形。生3：是围着一个中心转的。

师：像这样围着一个中心转动的现象就叫做旋转。(板书：旋转)图中还有我们没有发现的旋转现象吗? 生1：汽车里方向盘的运动属于旋转。生2：车轮的运动属于旋转。

生3：传送带下面的转轴的运动属于旋转。

今天我们就一起来学习“平移和旋转”。(板书)[评析：借助手势表示物体的运动方式及分类等活动，使学生对平移、旋转的感知逐渐清晰化，对这两种现象的认识逐步加深。]

三、感悟体验

1、寻找生活中的例子

师：现在请同学们轻轻地闭上你的眼睛，回想一下在你的生活中，你曾经做过、玩过、看过的哪些物体的运动现象属于平移和旋转?看谁是生活中的有心人!(大约30秒)好，睁开眼睛，咱们先来说说生活中的平移现象都有有哪些吧!可以边说边用动作表示出来。(学生举例子)生1：拉窗帘的动作。(动作表示)生2：电梯运行时是平移的。(动作表示)生3：拉抽屉是平移。生4：滑梯是平移。师：什么在平移? 生4：滑梯上的人。……

(教师要注意学生的语言规范性，有说的不严密的及时订正。时间最多为1分钟)师：那你能用手中的物品做出一个平移动作吗?(学生用手中的物品分别创造出从前向后、从左向右、从上向下等不同方向的平移动作。)师：生活中哪里存在旋转现象? 生1：陀螺转起来的时候。生2：旋转门。

生3：风扇在旋转。……

[评析：数学来源于生活，通过寻找生活中平移和旋转的实例，使学生再一次把数学与生活联系起来，同时培养了学生的观察能力。而用手中的物品作出一个平移的动作，让学生把对平移特征的理解通过自己的方式直观地表示出来，有助于加深对平移和旋转的体验。] 2.自主练习

师：刚才大家在生活中找出了不少平移和旋转的例子，老师这里出搜集了一些，你知道它们属于哪种现象呢?

3、课间休息，做动作感悟平移与旋转

师：现在我们休息一下，有请李彤同学为大家表演个舞蹈，想看吗?(生的舞蹈动作为先向左平移3步，再向右平移3步，然后旋转2圈)。师：有什么发现? 生：李彤同学的舞蹈里既有平移也有旋转。师：能具体说说吗? 生：她是先向左平移2步，再向左平移2步，然后旋转了2圈。生：不对，老师是平移了3步。师：平移2步与3步有区别吗? 生：她到的位置就改变了。

师：那你想不想来体验一下运动的感觉?好，轻轻的站起来把凳子放在桌子下，站到桌子两边。(学生放好凳子，做好准备)请你仔细体会一下接下来的，这

两组动作有什么不同? 师：听好口令：两手掐腰，向前平移跳一步，向后平移跳一步，向左平移跳二步，向右平移跳二步。(学生根据口令做动作)。

师：平移动作大家会做了，那旋转呢?(会)听好了，旋转时老师不让停可不准停。预备，开始，转!转!转!(学生根据口令做动作)师：真棒!现在请回到位置上坐好。(学生回位)谁来说说刚才的两组动作有什么不同? 生：旋转之后很晕。师：你有这种感觉吗? 生：有。

师：为什么会发晕呢?做平移的动作时有这种感觉吗?(没有)生：因为头在不停的转。

师：说的多好啊。现在请大家“闭上眼睛”(学生闭眼，师生一起体会)回想一下，你刚才在做平移运动时，无论是向前平移，向后平移还是向左，向右平移，你脸面对的方向有没有发生变化?(注意教师语速要慢，个别字眼要有力度)生：没有。

师：那你再回想一下，在旋转的时候，由于在不停的转动，所以你脸面对的方向一直在——? 生：转。师：对啊，一直在转，在不停的变化当中。生：改变，变化。

师：对啦，睁开眼睛。这就是做平移与旋转运动的最大的不同——方向。(板书在副板书部分)做平移运动时，物体的方向一直不变，而做旋转运动时，方向一直在变化。大家明白了吗? 生：明白了。

[评析：半节多课的学习可能使学生有些疲惫，学生的舞蹈和全体同学都参与体验的平移与旋转动作不仅可以帮助学生稍稍休息一下，而且巩固了对平移与旋转的认识，并且亲身体验到了平移与旋转的不同之处，另外，即将学习的数图形平移多少格是本课的一个难点，因此把人的“移步”与图形的“平移”建立联系，有助于突破难点。]

四、数平面图形在方格纸上平移的格数

1.师：讲的非常好，看来，我们每天都在与平移与旋转现象打交道。舞蹈里还存在数学的学问呢!有一个非常可爱的长方形，也喜欢运动。她要在方格纸上向左平移1格，大家帮帮它!(学生自己用学具移动长方形)师：谁能移给大家看看?(一学生上来在投影上操作，明确移动1格的位置。)2.师：如果长方形想到这来，该怎么办呢? 生1：向左平移2格 生2：向左平移3格

生3：我认为是向左平移4格。

师：实践出真知，我们利用手中的学具验证一下!(同桌两人共同用学具验证。)生：(多数学生不约而同地说)应该是4格

师：谁能再给大家数一次!(一名学生在投影上移动学具数出4格)师：刚才许多同学都在看长方形的前脚，前脚平移了4格，那你认为长方形的前脚比较辛苦还是后脚比较辛苦，谁走的路多? 生1：前脚在前，它走的路多。生2：应该是后脚走的路多吧。

生3：不对，它们走的一样长，都是走了4格。

师：请你来指指，大家跟着数，看看后脚走到这是平移了几格。

生4：后脚走到这儿是1格，到这儿是2格、3格、4格。(在大屏幕上边指边数)师：看来前脚、后脚平移的格数是相同的，还有哪个点也是平移了4格? 生：头顶上的点是向左平移了4格。生：眼睛也是向左平移了4格。

生：它身上的每一个点都是平移了4格。

师：说的真好!看来一个图形平移了几格，它身上的每一个点也就平移了几格。

3、师：长方形要到这儿，应该怎么办呢? 生：向上平移3格。师：你是怎样想的? 生1：我是用学具。

生2：我是找到一个点，数这个点移动的格数。(在大屏幕上指一指)师：这个办法非常好，而且很简单，只要找到一个点作代表去数就可以了。

4、师：如果到这里，应该怎么办呢?请同桌两人一起研究一下。(同桌讨论)师：谁来展示一下你们的方法? 生1：让长方形先向右平移3格，再向下平移3格就是了!生2：也可以先让它向下平移3格，再向右平移3格。生3：还可以直接让它斜着平移!(学生边说边操作)[评析：明确移格的方法，然后通过对长方形拟人化后“前脚”与“后脚”走路远近的比较中，明白图形平移了几格，图形上任意一点也平移了相同格数，从而学会通过数一个点移动格数来确定图形平移格数的方法。学生通过自主探索和交流，不仅解决了问题，还获得了成功的体验。]

五、欣赏

师：生活中存在大量平移和旋转的现象，艺术家们也常运用平移和旋转的方法制作美丽的图案和一些有意义的动画效果，请大家来看一下。(课件播放)[评析：通过欣赏，学生进一步加深对平移与旋转现象的理解，在感受美的同时，也了解到平移与旋转在生活中的应用。] 六：总结

很神奇是吧，这些都是人类智慧的结晶。只要你充分的利用你的这儿(脑袋)，很多事情只要你想的出，就能做的到。好了，这节课我们就上到这儿，下课!教学反思：

[总评：作为本次课改增加的内容，平移与旋转有着较重要的作用，对于学生深刻体会数学与生活的联系，对于形成空间观念都不容忽视，而今后需要学习的许多知识也需要从平移与旋转的角度去思考。本课在教学的趣味性、教师的引导、为学生创造思考条件上都下了一定的功夫。

1、创设具有动态效果的典型实例情境。

首先教师把青岛版教材情境图中选取的实例做成了动态的画面，引起学生兴趣的同时，让学生通过“参观热电厂”这一情境，观察寻找有哪些正在运动中的物体，接着比划物体是怎么运动的，并在感知的基础上，让学生思考，“根据运动方式的不同可以进行怎样的分类”，通过一系列的讨论、争论，从而进一步加深体会平移和旋转的特征。

2.两次思维桥梁的搭建。

本课中使学生会数图形平移格数是个难点，部分学生易把图形本身包含的格数数进去，还有部分学生只数平移前后图形空隙中的格数。为此教师设计了第一个桥梁——“包含旋转及平移步数的舞蹈”，然后全体学生用自己的身体做出平移与旋转的动作，师提出要求让学生体会平移与旋转的区别。使学生在进一步感知平移和旋转的同时，为难点的突破作了孕伏。学生在平移图形时，把图形的移动与学生舞蹈中的“移步”联系在一起，明白图形平移与图形所占的总格数没有关系。第二个“桥梁”——在长方形下面的两个顶点上分别画上前后脚，把学生的注意力集中在“点”上，为学生理解平移的特征及掌握根据一个点数格的方法打下基础，从而帮助学生进一步理解平移运动的特点。

3、课件欣赏。

最后教师提供的“因平移和旋转而制作出的各种图案”“上海音乐厅的平移”，体现了知识的延伸，给学生提出了努力学习的方向。

以上就是三年级数学平移与旋转教案全文，希望能给大家带来帮助！

第五篇：平移与旋转教案

《平移和旋转》教学设计

教学目标：

1、通过观察初步认识物体的平移和旋转的运动特点；能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，并能在方格纸上将图形按指定的方向和距离平移。

2．通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。

3．使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。

教学重点：准确地画出在方格纸上平移后的图形 教学难点：正确判断平移的距离

教具准备：多媒体课件、投影仪、方格练习纸 教学过程：

课前谈话：同学们，今天的小红花看谁的得多，注意只有认真思考，积极发言，表现好的同学才能得到，老师希望同学都能得到

一、视频赏析，引入课题。

1、导入新课。

（1）激趣谈话。师：同学们，你们去过游乐园吗？老师今天带来些游乐园的视频，我们一起来看一看。

（2）播放视频，滑梯、摩天轮、缆车、旋转木马、秋千的视频。[设计意图：通过游乐场的画面激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，使学生自然进入学习状态。

2、组织讨论。

师：它们的运动相同吗？如果相同它们有什么共性，不同呢？你能根据它们的运动方式把它们分类吗？先同桌交流。

3、汇报讨论结果。

师：你是怎么分的？你为什么要这样分？指名说。生：有些是直直的，有些在转圈，（积极回答且准确的奖励小红花）

4、揭示课题。

师：像缆车、滑梯、小火车等是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；

师：而像旋转木马、秋千等都是绕着一个固定的点 或轴转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）

做一做：认真观察老师的动作（老师左右走动、关门），判断老师属于哪一类运动？（平移、旋转）

要求学生用肢体做一个平移和旋转的动作（推手、抡胳膊等）。今天我们就一起来研究“平移和旋转”（要求同学们把平移和旋转写两遍）。

【设计意图：通过讨论交流，使学生初步感知平移和旋转的特点和区别，让学生经历知识的形成过程，准确熟练地写出两种变换的名称】

二、观察比较，初步体会。

1、学生动手操作。师提要求：将你的数学书在桌子上平移，你能把书怎样平移呢？ 找学生上讲台演示（把黑板看成桌子）

师：生活中的平移和旋转现象还有很多，老师这有一组物体的运动图片，你能判断是平移还是旋转？【设计意图：平移和旋转运动的判断是本节课的重点，是后面学习的基础。因此，教学时通过展示物体运动画面，激发学生学习的兴趣，让学生积极参与和思考。】 师：独立完成练习题目。

5、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。（1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）

（3）钟面上的分针。（）（4）飞机的螺旋桨。（）（5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（）

6、判断

（1）正常行走的时钟，属平移现象。（）

（2）风车的转动是旋转，箱子在地面上被拖动也是旋转。（）（3）推拉窗户属于平移现象。（）（4）钟表上的时针转动是旋转现象。（）

三、观察图形，深化认识。

（一）判断平移的方向和距离。

1、考考你，小动物怎样顺着格走，才能吃到自己喜欢的食物？画线表示出来 首先，判断方向。（1）提问。师：小羊的家是向什么方向平移的？你是怎么知道的？先小组讨论。（2）汇报。

（3）小结：箭头是用来指明图形平移的方向。其次，判断距离。

（1）设疑。师：小羊子平移了几格？

师：你同意刚才谁的意见？先小组交流。（2）合作交流。

（3）汇报。各小组汇报讨论结果。

（4）小结：看一个图形平移了多少格，只要在图上任意找一组对应点或对应线段，数一数它平移了几格，这整个图形就平移了几格，平移后的图形形状不变。

3、强化练习。完成小动物吃食物的路线图。（1）学生独立完成，教师巡视

【设计意图：判断平移的方向和距离是本节课的一个重点和难点，在教学中结合平移运动的特点，设计小动物找食物的故事，将判断平移的方向和距离与画出平移后的图形两部分知识串联起来。】

（二）画出平移后的图形。画出向右平移6格后的图形

（1）组织学生讨论如何画，确定画法。（2）学生独立画，两名学生台上画。（3）教师巡视、对有困难的学生进行指导。（4）集体判断画的对不对。

【设计意图：通过动手操作和动手画一画，让学生参与到画平移后的图形的学习，在亲身参与的过程中学会学习、增强自信】

四、课堂总结

小朋友今天我们学了哪些新知识（鼓励积极发言，有奖励），尽量由学生来补充，基本上也能补充完整。

你认为哪个小朋友最优秀，为什么？

五、当堂小测

1、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm

2、以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③ B、②④ C．①② D．①④

3、下列说法正确的是（）

A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等

B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”

C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”

D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点

4、下列说法正确的是（）A．旋转后的图形的位置一定改变 B．旋转后的图形的位置一定不变 C．旋转后的图形的位置可能不变

D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化

5、下列关于旋转和平移的说法错误的是（）

A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离 B．旋转和平移都只能改变图形的位置

C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化 D．旋转和平移的定义是相同的

二、看图填空

1、以下图形属于旋转的有（），属于平移的有（）。

2、(1)长方形向()平移了()格。(2)六边形向()平移了()格。(3)五角星向()平移了()格。