《分数的基本性质》教学案例

第一篇：《分数的基本性质》教学案例

《分数的基本性质》教学案例

蔡甸区玉贤镇蝙蝠小学

刘海涛

一、教学设计说明

探索性问题的设计研究我认为有两个方面，一是教师对问题的精心设计，一是培养学生提问题的能力，教师以合作者、引导者的身份与学生一起探索，经历知识的获取过程，从而达到探究的目的，针对这点认识，这节课在我们学校课题组成员的集体备课下，作了这样的设计。这节课主要是，让学生能够从中感受到学习的乐趣，精心设计问题，让学生主动探求知识，发展思维。

1、情境的创设：“爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要关于创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过和尚分饼，创设问题作为引子贯穿全课。利用课件中生动的动画，创设一种和谐愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣，这点在这节课中我个人觉得达到这个目的。

2、探究活动与数学逻辑思维过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。比如这节课的验证猜想中一本来我是设计了让学生按折、画、剪、比的步骤一步一步来引导学生操作，这样的设计看上去会很热闹，其实学生的操作依然是被教师牵着鼻子走。后来，为了给学生创设个性化的学习空间，我重新设计：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想，如果你觉得不需要材料，当然也是可以的。”这样的设计能够给予学生一定的探究空间，也增添也活动的趣味性和挑战性。但是在实际教学过程中，由于本人教学能力不够熟练，学生紧张，表现出来的并不像我所想像的那般，但至少可以算已是对传统的一种大胆的突破吧。

在教学分数的基本性质的感知、理解、提升、归纳、概括方面，我注重对学生数学思维的表达、辨析、质疑的训练，尽量不给学生的数学思维加上框框，让学生展开思维，大胆思考，学生也提出了不少有价值的问题，如：这相同的数能不能包括小数，如果分数的分子和分母同时乘上或除以一个小数，那所得的数还是不是分数呢？为什么要零除外？大小不变能不能说成结果不变呢？等等一系列有价值的问题，并重视引导学生采用举例说明的方法来解决问题。我想这可能也是我这节课比较有收获的一个环节了。能真正地体现自主开放，转变学生的学习方式。

3、小组合作交流我们班由于在开展课题研究之前，很少可以说几乎没有合作的习惯。而这学期的小组合作的训练方面也做得不够，只能说是交流多于合作，所以在教学过程中出现了一些我预测不到的情况。在本节课的设计中有两处合作交流：一个是在验证猜想时合作，由于对小组的要求比较复杂，所以我运用了多媒体优势将小组合作要求打在屏幕上，这样学生就有了合作的方向，并且能对合作的效果加以对照，提高合作的有效性。另一个是在发现规律时合作探究，交流沟通。这时由于本班学生的实际，学生基本上处于一种交流的状态，不能说是合作了。有待今后对这个问题进一步努力。

4、有效地处理课堂生成资源当教师个人的设计意图与学生的实际的实际不相符合，而学生表现出来的行为或语言又是有价值的，这时教师该怎么处理，我认为这就是对课堂生成资源的把握问题了。另一个课堂生成点在其中有一个学生运用了商不变的性质来解释了1/4=2/8=4/16的原因，我却忘了将本节课的一个培养学生迁移类推能力的知识点遗漏了，那就是商不变的性质与分数的基本性质有什么联系与区别？这是一个很具有探究交流价值的问题。可惜我在预设与生成的把握方面做得比较欠缺，暴露出的问题也正是今后必须要努力

去学习的地方。

5、练习的设计为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，本案例中设计了：①有探究结束后的分辨是非，②有新课中的尝试性练习，③有游戏活动。较好地把独立思考与合作交流结合起来，学生学得轻松、愉悦。但在学习新知的过程中如何与练习有效地融合在一起，这也是一个很值得我个人反思的地方

反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。

二、教学设计

[教学内容]：分数的基本性质

[教学目标]：知识目标：

1、使学生经历分数基本性质的探究归纳过程，理解并掌握分

数的基本性质。

2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

能力目标：

1、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分

子），而大小不变的分数。

2、培养学生观察、分析、抽象、概括的能力以及迁移类推能力，渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点，培养 学生的自主探索能力。

情感目标： 让学生在学习中养成互相帮助、团结协作的良好品德，并

在探究获取新知的过程中获得成功的体验。

[教学重点]

理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。

[教学难点]

自主探究出分数的基本性质.[教学准备]

多媒体课件、每小组准备四张同样大小的正方形纸片、直尺、彩笔等。

[教学过程]

一、创设情境，激趣导入

1、师讲故事（课件显示相关画面）

生日那天，有五个学生给老师过生日，老师拿出了三个大月饼。这时小明、小红、小林马上叫起来了，说要我分月饼。老师从第一个月饼里分出了 给小明，从第二个月饼里分出 给小红，从第三个月饼里分出 给小林。

2、思考：我是一个公平的老师吗？（分组讨论）

二、自主探究，发现规律

1、实验研究，初步体验性质。

谈话：老师给你们三张同样大小的圆纸片，我们可以把纸片看做西瓜，纸片已分别进行三等分、六等分、九等分，请你们把孙悟空第一次要分给猪八戒的1/3，第二次要分给的2/6和第三次分给他的3/9分别涂色表示，再比一比三个分数的大小。

组织学生交流：通过比较，发现1/

3、2/

6、3/9其实是一样大的。（板书：1/3=2/6=3/9）问：这三个分数什么变了，什么没有变？

谈话：我们经过研究可以证明猪八戒其实没赚到便宜，他被戏弄了还沾沾自喜呢！

2、创造分数，再次体验性质。

提问：这三个分数平均分的份数和取的份数都不同，但是大小却相等，你能用折纸的办法创造出一组与1/2相等的分数来吗？

学生动手操作：学生拿出一张正方形纸，进行对折，涂色表示它的1/2.继续对折，每次找出一个和1/2相等的分数，并用等式表示出来。提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎么折的？

展示折出的图并板书等式：1/2=2/

4、1/2=4/

8、1/2=8/16。（注意折法多样化的交流。）

提问：黑板上几组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书： 分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

谈话：它们各是按照什么规律变化的呢？下面我们就来共同研究这个变化规律。

3、自主探究，发现规律。

提问：观察例2中每个等式中两个分数，看一看他们的分子、分母是怎样变化的？我们先从左往右看，1/2是怎样变化成2/4的？再从右往左看，2/4是怎样变化成1/2的？你能把课本61页例2中的括号都填写出来吗？ 学生观察思考，并把变化情况写下来。组织班内交流，并板书变化等式。

谈话：观察1/3=2/6=3/9，你也能观察分子、分母的变化，写出像例2中一样的等式吗？板书（略）

提问：先观察左边的这组等式，从上面的变化中，你发现了什么？

学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。（板书：都乘以

相同的数）

再观察右边的这组等式，从上面的变化中，你又发现了什么？

通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。（板书：都除以）

引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？（板书：零除外）

齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

讨论：孙悟空运用什么规律来分饼的？如果猪八戒要四块，孙悟空怎么分才公平呢？如果要五块呢？

质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。

4、沟通联系，加深理解

通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。

如： ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝

三、理解应用，深化新知

1、口答。

学生口答后，要求说出是怎样想的？

2、书第61页的第1、2题和第63页的第1、3题。

3、判断对错，并说明理由。（7）（）

4、在下面（）内填上合适的数。

采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。

5、连续写出多个分别与、、、相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。

让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。

6、=（a、b是自然数），当a＝1，2，3，4„„时，b分别等于几？

讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？

（四）、课堂小结。

1、你有什么收获？还有什么不明白的？

2、你认为自己在今天课堂上的表现怎样？你帮助了谁或谁帮助了你？

三、教学反思

分数的基本性质一课是本册教材第四单元的一个内容。这部内容是学生在学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学习约分、通分的基础。而约分、通分又是分数四则计算重要基础，因此，理解分数大小不变规律我觉得非常的重要。

本节课，我认为探索分数大小不变的规律是难点，运用这个规律来解决一些实际的问题是重点。那么在课堂中如何来体现这两方面，我想用故事来贯穿整个教学过程。

（一）情境的创设。

课的开始，我讲了一个猴妈妈分大饼的故事，（同学们，你们听故事吗，那老师给大家讲一个故事。猴山上的猴子最爱吃猴妈妈做的大饼了。有一天，猴妈妈做了3只大小一样的饼，他把第一只饼平均切成了4块，拿了一块给第一只猴子。第二只猴子看见了说：“妈妈，我要2块，我要2块。”于是，猴妈妈把第2只饼平均切成8块，拿了2块给第二只猴子。第三只猴子更贪，说：“妈妈，我要4块，我要4块。”于是，猴妈妈把第3只饼平均切成16块，拿了4块给第二只猴子。同学们，你们知道哪知猴子分得多吗？）通过分大饼这一故事目的是想创设了一种和谐愉悦的气氛，能激发学生的学习兴趣，更能激起学生探索新知的欲望。在课堂实施中，我发现学生还是爱听故事的，从这个故事中学生也能说出分到的饼的大小是一样的。并能非常流利地说出了每个猴子分到每个饼的1/4，2/8，4/16。接着我提出疑问，既然你们刚才说到三只猴子分到的饼一样多，那就意味着这三个分数的大小是相等的，那我们还没有学过分子和分母不一样的分数的大小比较，你怎么知道这3个分数大小相等呢？就引出了规律的探索的第一步。

（二）、规律的探索。

在故事中学生得出这3个分数大小相同后，为了给学生创设个性化的学习空间，我对学生说你可以根据老师发给你的材料来验证这三个分数的大小，如果你觉得不需要这些材料，那也可以不用。这样的设计我的目的是能够给予学生一定的探究空间，同时也增添活动的趣味性和挑战性。在学生实际操作中我发现，有的学生用3个大小一样的圆、有的用3张大小一样的长方形纸，也有的学生用了分数和除法的关系，运用这个关系的时候还用到了我们以前学过的商不变性质，解决了这3个分数的大小是相等的。因为在这个环节中有学生利用商不变性质来解决了这3个分数的大小，所以在揭示分数的基本性质后也没有再提出和商不变性质的关系。本来当学生通过实践的操作后发现这三个分数的大小是相等后，我追问：猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你能说出一组相等的分数吗？这个追问我的目的是等一下让学生观察规律时，只有一组分数觉得太少了，所以这里让学生再说出一组分数，提供更多的学习材料，以便学生更好的观察。在试教的时候，发现学生观察的时候不是一组一组观察，而是上下观察，所以本节课我就把这个环节做了调整。然后在老师的引导下，学生的独立思考，同桌的合作交流以及全班学生的交流，并通过老师的板书，很清楚的观察到分子和分母是怎么变化的。因为这个规律只是在这1组分数中得出的，还不能代表这个规律是正确的，因此我提出疑问，是不是所有的分数只要分子和分母同时乘或除以相同的数，分数大小就不变呢？意思是让学生再举出一些例子来验证自己刚才发现的规律是确。听课的老师问我这个环节设计在这里是什么意思，有没有必要，他们感觉这里浪费了很多的时间，曾经也听过这一课，当时这位老师是没有让学生去验证自己的发现是不是正确的，后来听课的老师说到就凭一组材料来发现这个规律是不是太少了，是不是应该提供更多的材料让学生去发现。让学生去验证自己的发现。所以这个环节我就抱着试一试的态度去上的，结果发现效果也不是很好，看来这个环节到底怎样上还得研究。最后自己发现的规律和书上的规律进行对比，得出相同的数“零”要除外的，从而完善规律。最后让学生说说这个规律中哪些字非常的重要，并仔细严读，更加牢固地掌握这条规律。当学生已经理解并掌握这个规律后，尝试让学生去解决生活中一些问题，因此在教学例2前，我出示了我们有2/5的学生参加学校的书法小组，有4/10的学生参加舞蹈小组，哪组参加的人数多？这样设计主要是为例2做铺垫，并让学生感受到化成分母相同而且大小不变的分数是为以后分数大小的比较做好准备。做例2之前，我更关注的是如何让学生来理解这个题目的意思，让学生明白在做题目之前要先理解题目的意思，在课堂的实施中，发现学生理解的相当透彻。当请一位学生上来做的时候，这位学生直接在2/3的后面乘以4，后来我让学生擦掉，直接写答案，听课的老师说，为什么擦，我也说不出什么理由，但仔细一想，如果学生的这个错误好好的利用，那是非常值得的，因为这里一可以帮助后进生理解利用分数的基本性质去怎样做，二注意书写的格式。由于比较紧张，也没有多大考虑，因此就错过了一次很好的展示机会。最后由于时间比较紧，也没有用这个故事串联起来，本来这里还想问学生一个问题，说说猴妈妈是运用什么规律来满足三只猴子的要求，而且是分的这么公平的呢？如果小

猴子要分4块，那候王怎分才公平呢？如果要5块呢？这个其实是思维的拓展，没有好好的利用，非常可惜。所以对后面的练习带来了麻烦。

（三）练习的设计

为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，本课中设计了：

(1)填空。3/5=3×（）/5 ×（）=9/（）4/（）=48/60 7/49=3/（）=（）/7=„„(2)判断。

① 5/25=5÷5=25÷5=5×12=25×12 ② 12/20=12+2=20+2=14/24 ③ 2/5=2×2/5=4/5 ④ 5/8=5÷5/8×8=1/64(3)游戏。老师写一个分数，你能写出和老师相等的分数？你能写几个？写的完吗？在写的时候，你是怎么想的？

(4)1/a=7/b(a和b是不为0的自然数)，当a=1、2、3、4„„的时候，b分别=？a和b为什么有怎样的关系？为什么有这样的关系呢？

由于时间紧张，因此练习的设计与原来的有所区别，只让学生填了4个很简单的填空，第二个练习是我写了一个分数1/3，比一比在最短的时间里，看哪个同学写的分数多，而且大小相等。在巡视的时候，我看到大部分学生是后一个分数的分子和分母是前一个分数的分子和分母2倍，然后就叫了一个学生回答，也没有肯定这位学生是回答的正确还是错误的，就急着把自己的想法写在黑板上，1/3=2/6=3/9=4/12„„，让学生说说看，老师写的对吗？因为课堂上的例子都是后一个分数与前一个分数都是2倍，3倍的关系，所以他们都说错了？原因是第3个分数的分子和分母不是第2个分数分子和分母2倍关系。时间紧迫，也没有好好的去利用这题。总之，一节课下来，问题多多，值得反思。

第二篇：《分数的基本性质》教学案例

《分数的基本性质》教学案例

兴龙小学 袁素香

教材分析：对于本节内容，学生已经学过分数的概念、商不变性质以及分数与除法的关系等内容，本节教材内容是通过用分数表示图形的涂色部分，结合分数的概念，学生明确这三个分数是相等的，然后，学生通过模仿写出几个连等的分数，通过观察所写分数，寻找分子分母的变化规律，进而使学生掌握分数的基本性质。之后，启发引导学生说出分数的基本性质与商不变性质和分数与除法的关系等内容的联系。最后，做相关练习来强化对分数的基本性质的理解与应用。

学情分析：学生前面所学过的分数的概念、商不变性质以及分数与除法的关系等内容对本节课的学习将起到奠基作用，因此新课引入环节将使学生通过练习来回忆起这些知识，从而为本节内容的学习做好准备。通过前后知识的联系，学生将会在教师启发引导之下来发现并掌握分数的基本性质，通过一系列的练习，学生将熟练掌握并运用分数的基本性质。

教学目标

1、学生通过观察连等分数的分子分母变化规律，自己来发现、理解并掌握分数的基本性质；

通过回忆商不变性质以及分数与除法的关系等内容，学生能够明确分数的基本性质与它们之间的内在联系；能够熟练解决分数的基本性质的相关练习。

2、通过自己来发现、理解并掌握分数的基本性质，培养学生自主探究与独立分析问题总结规律的能力。

3、使学生体会到数学学科前后知识存在必然的联系。

教学重点、难点

教学重点：学生通过观察连等分数的分子分母变化规律，自己来发现、总结并掌握分数的基本性质。

教学难点：明确分数的基本性质与商不变性质以及分数与除法的关系等内容的联系，能够熟练解决分数的基本性质的相关练习。

教法、学法

通过教材分析，本节课我将采用讲解法、启发式谈话法等教学方法，启发引导学生通过自主探究法与发现法来掌握分数的基本性质。

教学过程

一、复习巩固、奠定基础

24÷6=

72÷18=

12÷3=

师：口答结果，观察以下算式与第一个算式的联系？说明理由

预测1：商是4。

（提示：观察第二个算式中的被除数、除数相对于第一个算式有何变化？）

预测2：第二个算式商是4，因为第二个算式的被除数、除数相比于第一个算式同时乘3，或者说成同时扩大3倍，依据以前学过的“商不变性质”，它的商与第一个算式相同。

师：你的回答非常准确，但你是否能回想起“商不变性质”的具体内容？

预测：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

师：他的回答不够完整，少了一个条件，谁来补充？

预测：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

师：这样说就完美了，为什么0除外 师生：0不可以做除数。

我们可以将分数看成分子除以分母

设计意图：通过多媒体课件展示，使学生回忆起“商不变性质”、分数与除法的联系，从而为加深理解分数的基本性质的实质做准备。

P75页例1图用分数表示涂色部分（学生可以轻松表示）

师：三个分数有何数量关系？

预测：它们大小相等。

师：请说出具体理由。

预测1：因为三个分数所表示的图形面积大小相等。

预测2：三个正方形都相同，我们可以将它们每个都当做单位1，第一个正方形平均分成2份，表示其中的一份是1／2；第二个正方形平均分成4份，表示其中的2份是2／4；第三个正方形平均分成8份，表示其中的4份是4／8，它们表示的面积数都是相同的，因此三个分数大小相等。

师：你的回答非常准确，思维十分严谨，数学语言非常规范、合理。请大家一起来看一下，三个分数的分子、分母各是按照什么规律变化的？

二、内容展开、突破难点

请3个同学到黑板写自己的发现规律。

预测：学生能够发现分子分母同乘或同除以相同的数的规律。

师：你还能举出几个这样的例子吗？ 学生能够使用分子、分母同时乘或者除以某个数来写连等分数。学生作答，说明理由。

师：根据自己写出的连等分数，你发现了什么规律？

预测：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：我们把它叫做：分数的基本性质。（板书课题）

师：根据分数与除法的关系以及商的不变性质，你能来解释一下分数的基本性质吗？

预测：因为分数可以看成分子除以分母，再根据“商不变性质”，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），所得算式的结果不变，因此分数的大小不变。

设计意图：通过启发式谈话法引导学生自己发现规律，总结分数的基本性质，并通过逐步独立深入思考，理解分数与除法的关系和商的不变性质与分数的基本性质的内在联系，从而加深对分数的基本性质的理解。

三、练习巩固、加强应用

通过小黑板来出示相关题目，从手写作答过渡到口算作答，不断提高熟练程度与准确度继而加深对分数的基本性质的理解与运用，在此过程中及时纠正学生数学语言的选择与使用。

四、及时总结、构建网络

通过板书来回忆这节课的内容。五： 板书设计

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

第三篇：《分数的基本性质》 教学案例

教学案例：利用“预习导学案”后我上的一课《分数的基本性质》

教学案例：教学设计类

利用“预习导学案”后我上的一课《分数的基本性质》

教学内容 ：人教课标实验教材五年级数学下册 P75 分数的基本性质

一、教材分析

《分数的基本性质》一课是义务教材六年制数学五年级下册第四单元的一个内容。这部分内容的是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学习约分、通分的基础。教学目标：

根据教材内容和学生的认知规律，将本课的教学目标拟定如下：

1、知识与技能目标：理解和掌握分数的基本性质，让学生经历知识的形成过程，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

2、情感态度目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯。教学重点：理解和掌握分数的基本性质，经历知识的形成过程。教学和难点：会运用分数的基本性质。

二、教法学法

1、教法：课前利用预习导学案引导学生预习自学，课堂教学在创设情景和练习设计上增强趣味性，有效地提高了教学效率。

2、学法：学生利用预习导学案课前预习自学，课堂上动手操作、自主发现，在尝试中发现，在实践中体验，从而加深学生对分数基本性质的理解。

三、教学准备：

教具准备： 课件

学生准备：三张大小相同的圆片、彩笔、各种分数卡片。

四、教学程序

依据新的教学理念及学生的认知特点，将本课的教学程序制定为：

（一）创设情境：“爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。

同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。神话中唐僧师徒四人西天取经的路上也遇到过中秋节，唐僧拿出一个又大又圆的月饼，对徒弟们说：“过中秋分月饼了。八戒，你吃这块月饼的，沙和尚，你吃这块月饼的，悟空，你吃分这块月饼的，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？”唐僧的话刚讲完，八戒就叫了起来：“师父你不公平！分给悟空的多，分给我的少！”沙和尚也低声说：“师父偏心！”悟空却哈哈大笑起来。同学们，你们觉得唐僧公平吗？ 由于利用预习导学案课前预习自学过，所以很多学生能说出自己的观点。可以用哪些方法来证明你的观点？

（二）探究新知

1、学生动手操作 我说：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想，如果你觉得不需要材料，当然也是可以的。”这样的设计能够给予学生一定的探究空间，也增添活动的趣味性和挑战性。

（1）小组可以分工合作如：用三张一样大的圆片代替月饼，象唐僧一样来分月饼，在圆片上分别表示出：、、，用彩笔涂上颜色

（2）小组汇报：下面请哪一组的同学说一说，你们是怎么做的？” 2.引导学生观察比较、自主发现。观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？现在再来评判一下，唐僧分的公平吗？为什么？”

现在我们的意见都统一了，唐僧是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。那你觉得这三个分数的大小怎么样呢？

仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？

那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？跟第三个分数比，它又发生了什么变化？再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）

教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？” 学生发言。小结：分数的基本性质。3.深入理解分数的基本性质。

什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。齐读分数的基本性质，并用波浪线标出关键的词。

（“零除外”、“同时”“相同”这几个词很重要。）师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？

让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。教师小结：“以四分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”（边讲边板书。）

4.培养学生的迁移类推的能力。商不变的性质与分数的基本性质有什么联系与区别？让学生用商不变的性质和分数与除法的关系来解释分数的基本性质。

（三）巩固应用

练习的设计为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，本课中我设计了： ①有探究结束后的分辨是非——基本练习②有新课中的尝试性练习——提高练习③有数学游戏活动——增强趣味性 ④有发散学生思维的——拓展练习1.应用1：判断：

（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。()（2）()2．老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能像变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。应用2：学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。学生自己小结方法。3.应用3：做76页做一做

4.应用4：溜冰场

在下面（）内填上合适的数。

5．应用5：（1）把和化成分母是12而大小不变的分数。（2）把和化成分子是20而大小不变的分数。

（四）游戏：找朋友。

每位同学都把教师课前准备的分数卡片拿出来，如果你持有的分数与老师出示的分数大小一样，就请起立，你就是我的好朋友。准备好了吗？

还有部分同学没有成为老师的好朋友，你们希望老师出示一个什么分数？ ※7.智力冲浪

（选择你喜欢的一道题完成）

（1）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上多少？（2）=（a、b是大于零的自然数），当a＝1，2，3，4„„时，b分别等于几？ 讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？

（五）总结

这节课大家有什么收获？（知识上、方法上„„）你还有什么困惑？

五、本课的教学理念有：

1、以学生发展为本，强化主体意识。

2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“做数学”。

3、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受验证、转化、迁移类推等数学思想方法。

六、教后反思：

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“课前预习自学——猜想——验证分析——合情推理——合作探究——巩固应用”的教学模式。

在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。

《数学课程标准》指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。在本节课中，我先引导学生根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想，学生发现三个人分得的月饼同样多，然后得出三个分数同样大，再来观察几组分数的分子、分母发生了怎样的变化，然后在观察与分析中逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变。最后在概括与运用中对分数的基本性质形成了清晰的认识。每一个活动都调动学生学习的积极性，使学生主动参与到活动中，从而体现了学生的主体地位。

同时，利用了预习导学案后，明显提高了课堂教学节奏，让学生的学习更有方向性，有效地提高了教学效率。

当然还存在很多的不足，比如：设计的游戏学生很感兴趣，但时间太紧，没有充分的时间去玩这个能够巩固分数的基本性质的游戏，学生没有玩够，也就是没有尽兴。其它不足之处敬请各位领导、同仁给与意见或建议。

第四篇：《分数的基本性质》教学案例

《分数的基本性质》教学案例

教学目标：

1.学生能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。

2.学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。3.培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。

教学过程：

一、准备：

1.说一说：

（1）120÷30=（），被除数和除数都扩大4倍，商是（）； 被除数和除数都缩小10倍，商是（）。（2）什么是商不变的规律。2.想一想：

（1）分数与除数的关系是怎样的？（2）1÷2=（）/（）

二、诱发：

师：老师这儿有一个故事，想听吗？

教师讲故事：话说师徒四人在取经路上，孙悟空化缘回来三张大小一样的饼，八戒猴急般地想吃，可是悟空威胁说他要想想怎么分，分不清楚就不饶他，他先把第一张饼平均分成两块，分给唐僧一块。沙僧见到说：“太少了，我要两块。于是八戒把第二张饼平均切成四块，分给沙僧两块。八戒本身贪吃，他抢着说：“我要三块，我要三块。”于是猴哥把第三张饼平均切成六块，分给八戒三块。

同学们，哪个分得的饼最多？（一样多）

三、释疑

1.动手操作、形象感知

（1）折 请同学们拿出三张同样大的圆形纸，把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、6份。

（2）画 在折好的圆形纸上，分别把其中的2份、4份、6份画上阴影。

（3）剪 把圆中的阴影部分剪下来。

（4）比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。2.观察比较、探究规律

（1）通过动手操作，谁能说一说故事的唐僧、沙僧、八戒各吃了饼的几分之几？（2）你认为它们谁吃的多？请到展示台上一边演示一边讲一讲。

（3）既然它们三个吃的同样多。那么1/2、2/4 和3/6的大小怎样？我们可以用什么符号把它们连接起来？

学生不仅动了手，而且动了口，更是动了脑，为后面进一步归纳分数的基本性质作了很好的铺垫。这样的操作活动富有成效性的

（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等呢？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。

（5）学生汇报讨论情况。（6）启发点拨。

（1）通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

（2）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。

（3）你认为分数的基本性质中哪些词语比较重要？ 板书：完整的分数的基本性质

4）在《悟空分饼》的故事中，悟空既满足了他们每一个人的要求，又分得公平，巧妙地运用了什么性质？

教师积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。

3.运用规律、自学例题（1）分组讨论：

（1）把2/3 和10/24 分别化成分母是12而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？

（2）把1/3 和14/35 分别化成分子是2而大小不变的分数，分母应怎样变化？你是怎样想的？

（3）学生汇报讨论情况。

（4）小结：我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

这两道题让学生自主探索练习，对培养学生的创新能力十分有益，同时能让学生体验到尝试成功的喜悦和学习数学的愉快。

（5）看书质疑。

四、转化

1.基本训练 学生练习

2.根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。3.在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变呢？（1）把5/9的分母乘以4。（2）把8/12 的分子除以4。（3）分子扩大2倍。（4）分母缩小3倍。

五、应用 1.填空：

2.把大小相同的分数填入圆圈中。

3.拓展思维：书第43页“试一试”、第44页第1题。

练习由浅入深，层层深入，富有趣味性，积极地调动了学生学生的积极性。

六、小结

师：这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动，概括出分数的基本性质。请同学们谈谈你有那些收获？还有什么问题？

让学生自己总结本课所学的内容，谈体会说收获，有助于巩固所学知识，完善知识结构。

七、作业

书第44页第2题、第44页第4题

反思

一、创设情境，激发兴趣。

“爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要关于创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过分饼，创设问题作为引子贯穿全课。引发学生的学习兴趣。

二、营造氛围，合作探究。

《新课程标准》中指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者。在教学中要最大限度地启发学生积极参与教学实践活动的过程，注重问题的探索性，留给学生充分的思维空间，让他们自己去发现、去探索知识。过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求

学生按照教师设计的流程展开学习。小组合作交流是一种很好的教学形式，学生参与面广，参与有效率高。教学中应十分重视小组合作学习，但是，并非任何时候都可以进行合作交流，而要选择恰当的时机，才能保证交流的有效进行。通过互相交流，让人人都得到练习的机会，达到减负增效的目的；动手操作时，进行小组合作，使组员养成一种与人配合默契、共同操作、共享成功的良好品质，同时培养学生的动手能力。如在本节课中就采取了小组合作学习，学生在动手操作过程中，调动了眼、耳、口、手、脑等多种感官的参与，使合作得以有效地进行。

总之，教师在教学中应充分体现“自主探索，合作交流”的教学理念，为学生提供素材，给学生提供展示自我才华的机会，让学生在已有知识和经验的基础上探求新知，从而激发学生的探索欲望和学习兴趣。

第五篇：分数的基本性质 案例

《分数的基本性质》教学案例

府河镇小 何静祎

教学内容：人教版小学数学第十册第106-107页，例1。教学目标：

1、理解、掌握分数的基本性质；

2、会把不同的分数化成分母相同而大小不变的分数；

3、培养学生的动手操作能力创新精神。教学准备：纸板、剪刀、彩笔 教学过程：

一、故事引入，创设情境

猴王给小猴子分桃，猴王说：这里有500个桃，给5个，拿去10只小猴子去分吧；小猴子们都嚷嚷起来，觉得每人分得太少了，要大王多给一点桃，猴王说那就给50个吧，拿去100只小猴子去分吧；小猴子们还嫌少，猴王干脆的说这500个桃都拿去吧，给1000只猴子去分吧。这时小猴子满意的笑了。

（利用故事引入设疑，不但激发了学生浓厚的兴趣，还还为学生预留了思维的空间。）

二、复习旧知，引入新课

1、分数与除法的关系 被除数÷除数=

（）被除数 =（）÷（）（）除数

2、根据猴王分桃故事写分数 5÷10 =（）（）（）50÷100 = 500÷100 =

（）（）（）

3、很快说出下面除法算式的商，再比较分数的大小

5÷10 =（）50÷100 =（）500÷100 =（）

550 ○ ○ 500 101001000

4、研究分子、分母的变化规律，猜想分数具有什么性质，讨论交流，师巡视了解学生认知情况，根据学生的具体学习情况，可以对教学设计进行调整。

（这样一个问题的启导，给领悟能力和接受能力不同学生的思维碰撞搭设一个平台，让学生能够主动学习，使每个学生都得到不同的发展，真正做到把课堂还给学生。）

三、探究新知，掌握本质

1、动手操作，初步感知：把18根粉笔平均分

（1）平均分成3份，其中1份是总数的------，是（）根；（2）平均分成6份，其中2份是总数的------，是（）根；（3）平均分成9份，其中3份是总数的------，是（）根。（学生动手操作，并口答）这捆小棒的1、2、3都是6根，这

369三个分数有什么联系？体现了分数的什么性质？

（启发学生进一步去探索，感知规律，验证刚才的猜想，从活动的内容或从别人的发言中产生自己的想法，大胆说出来。）

2、直观演示例题1，强化感知

（1）出示三个大小一样的方纸片，学生试说出阴影部分面积大小，三个分数的大小。

（2）讨论1与2怎么会相等呢？来观察：从1到2再到4分数24248的分子和分母是怎么变化的？谁能用一句话把这样一个过程说一说呢？

分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变（3）再反过来观察，3与1怎么会相等呢？2与1呢？用语言

6242概括规律：

分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（4）分析理解书中的分数的基本性质，着重理解“同时”、“相同的数”。

（5）提出新的问题：为什么要“零除外”呢？（学生讨论）

3、课堂练习：判断：（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的整数，分数的大小不变。（）

（2）分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数，分数的大小不变。（）

4、比较分析，沟通联系

同学们已学过了分数与除法的关系，分子相当于什么？分母呢？分子、分母同时乘或除以相同的数（零除外）相当于什么？

这说明：分数的基本性质与商不变的性质实际是一致的。（在引导学生探索的过程中，鼓励学生展开充分的想象，给探索的内容以合理的补充和扩展，让学生对同一个问题从多个不同角度大胆去设想。）

四、练习巩固，强化新知（分数的基本性质在日常生活中的应用）

1、分卫生小组，原则：女学生人数各占1，安排3人保洁其中

3女生

人，安排6人打扫教室其中女生

人，安排15人打扫清洁区其中女生

人。

2、写相等的分数小游戏

规则是：老师在黑板上先写“2”，然后老师写分子，同学们很

3快说出分母；老师写出分母，同学们很快说出分子。

（给孩子充分的探索时间和空间，为孩子创造合适的探索环境如材料，情感的鼓励等。教师给予孩子有效的指导并调控探究的方向。）

《分数的基本性质》教学反思

导入时讲《猴王给小猴子分桃》的故事，激发兴趣，引入新课。讲授新课设计了三个渐进的波次。第一环节复习旧知识“分数与除法的关系”，借助除法算式的变化，比较分数的大小，初步体会分数变化的规律。然后发动学生猜想分数的基本性质，并相互交流。这时候学生们的观点呼之欲出，却朦朦胧胧。我及时了解学生认知程度的差异。第二环节让学生动手分粉笔，进一步探究、感知规律，验证刚才的猜想。第三环节出示例题1，强化认识，鼓励学生自主表述分数的基本性质，相互交流，分享获取新知的成就感。

教学过程中重视鼓励学生交流，让学生互相启迪，思维进行碰撞；产生彼此的信任，有利于良好学习氛围的形成。根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围，精心设置问题情景，提问有计划性、针对性、启发性，激发了学生主动参与的欲望，有助于进一步培养学生创造性思维。

学生的学习过程中，教师只是一个组织者，一个引导者。在教学的过程中，我根据学生的具体学习情况，根据学生的领悟能力和接受能力，对教学设计进行了重新调整，使学生能够主动学习，使每个学生都得到不同的发展，真正做到把课堂还给学生。

总之，作为教师的我们必须能驾驭教材，更要能够驾驭学生，这也是我们能力的一种体现。