倒数的认识教案设计

第一篇：倒数的认识教案设计

《倒数的认识》教学设计

一、教学目标 : 能力目标：能熟练地写出一个数的倒数。

情感目标：结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

二、教学重点: 理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

三、教学难点 : 探索和理解倒数的意义。

四、教学流程：

（一）谈话导入：

同学们，我教你们数学已经二年了，在不知不觉中我们已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？你们能拿老师当朋友，我真高兴！在上数学课之前，老师想先和你们探讨一个语文知识怎么样？（课件出示杏和呆）（吴和吞）看到这两组文字你有什么发现？

生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字。

师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象好吗？

【设计说明】

导入部分我联系了生活情景，与同学谈话亦是师生，亦是朋友，拉近了师生感情。并联系了语文课中的两组字的关系来引出“倒数”这部分知识，发挥了学科之间的整合作用。

（二）合作探究：

1、揭示倒数的意义

（1）（出示习题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？

师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起 知识目标：使学生经过探索理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）板书：倒数的认识

师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书：乘积是1的两个数互为倒数。

（2）你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）(课件)说明

刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。【设计说明】

这部分首先让学生计算一些有趣的习题，同时强调谁能准确的计算，又能发现其中的秘密，来调动同学们的积极性。让学生来说一说，从而引出“倒数的意义”并追问在这个概念里我们要注意“互为”是什么意思？这样就加深了对概念的理解。

2、小组探究求一个倒数的方法

（1）出示例题1课件：下面哪两个数互为倒数？

师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。

请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）

（2）提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）

师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置

同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。（真假分数那）既能准确的计算，又能发现其中的秘密。

【设计说明】

在探索倒数这个环节中教师没有直接给方法，而是通过一些习题，让学生去观察感悟求倒数的方法。这样能更好的培养学生发现问题，解决问

题的能力。

3、师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。

4、出示课件想一想。

我的发现：１的倒数是（1），０（没有）倒数。（1）为什么1的倒数是1？

生答：（因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1）

（2）为什么0没有倒数？

生答：（因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数）

5、阶段练习：

现在我们已经掌握了求一些数的倒数的方法。接下来老师就要考考你们？

（1）谁来说一说这些数的倒数？（课件）（2）把书翻到29页连线，（课件）纠正。

【设计说明】

让学生利用计算和借助概念找到，1的倒数是1这是一个特殊的倒数，又让学生找出了0的没有倒数的原因，这样学生就会轻松的理解这些知识点了，学生对知识的运用就有了抓手。

6、探讨带分数、小数的倒数的求法

师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？看！这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。（电子白板展示）

它的倒数 求这一类数的倒数的方法？ 你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。（师切换投影）：老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（师展示）。

当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现: 【设计说明】

带分数、小数的倒数的求法相对真分数来说有些麻烦，通过填表格的方式并让学生小组交流完成，学生找到了求这些数的方法合规律，体现了新课标自主合作探究的学习模式。

想不想检验一下自己学的怎么样？

六、课件出示：巩固习题。

七、全课总结：

今天学习了什么？什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？

今天这节课，我们认识了倒数，他是我们今后学习分数除法的基础，所以，大家一定要学好倒数这部分知识。

板书：

倒数的认识

意义：乘积是1的两个数互为倒数

方法：分数的分子、分母调换位置

第二篇：《倒数的认识 》 教案设计

《倒数的认识 》 教案设计 史家分校 姜佩中

一、教学目标：

1、知识技能目标：：学生在掌握分数乘法的基础上,理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、过程方法目标：学生通过观察、自主探索出倒数的意义和求倒数的方法。

3、情感态度价值观：通过学习让学生体会到探究中的快乐。

二、教学重点：倒数的求法。

三、教学难点：倒数的意义，理解“互为”的含义。

四、教学过程：

（一）、复习引入

1、师：“同学们我们最近在数学课上都在研究什么内容？” 生：分数乘法

2、师:“从这些分数中任选两个分数相乘,他们的积与1比会出现哪些情况？”（屏幕出示一些数有分数、）

3∕5 2∕7 8∕3 5∕6 7∕2 4∕3 5∕3 6∕5 生:大于

1、等于

1、小于1（让学生任意写出一个乘法算式，三种情况中的一种。）

3、学生汇报:如3∕5×2∕7的乘积小于1, 5∕6×7∕2的乘积大于1，3∕5×5∕3的乘积等于1（师把等于1的算式写在黑板上）

3∕5×5∕3 2∕7×7∕2 5∕6×6∕5（教师板书）乘积是1的

4、师：“像这样乘积是1的算式谁还能再说”

（如果学生只说分数乘分数的,教师要引导,可以说:“除了分数乘分数之外,还可以有哪两个数相乘结果是1呢？”）（启发学生开阔思路）如: 6×1∕6 0.2×5（把学生举出的例子写在黑板上）（每种 选两至三个算式）

自评（学生可通过说乘积是1的算式，在自主学习的环境下，初步感悟倒数的意义，为描述倒数的意义打下基础。）

5、师：“今天我们就一起来研究具有这样特点的数”

（板书 倒数的认识）

（二）、学习新知

1、倒数的意义

（1）师：“你想了解哪些关于倒数的知识？” 学生可以思考，如意义，怎样求等。

“我们先来研究倒数的意义”（应学生的需要学习知识。）（2）师：“我们一起来看看这些算式，它们有什么共同点？”

生：乘积是1（3）师：“我们一起来看第一个算式，这个算式有什么特点？

如3∕5×5∕3，有什么特点？”

生：乘积是

1、分子、分母交换了位置（可用实例说明）。

（师要在这里强调针对3∕5而言5∕3就是把3∕5的分子、分母交换位置）

（4）师：“3∕5和5∕3是什么关系？”

生：倒数关系

“谁是谁的倒数？”

生：3∕5是5∕3的倒数，5∕3是3∕5的倒数。（学生可多说几组）

（4）师：“你能把两句话合成一句吗？”

生：3∕5和5∕3互为倒数。

自评（在这里让学生充分的感知倒数的意义，重点是理解“互为”这个词的含义，为后边学生总结倒数的定义打下基础。）

（5）师：“你认为什么是倒数？”（同桌之间可以先交流，）生：乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书）

重点理解“互为”这个词。

（1）师：“互为”是什么意思，谁想说说？（互相）

生 ：比如：3/5×5/3=1，可以说3/5是5/3的倒数。也可以说5/3和3/5是倒数，倒数应该是两个数。

（学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数）

（2）师：“其实倒数就是两个数之间的关系。”

（3）师：“在我们以前学过的数的概念中，也有像倒数这样表示两个数之间的关系的，（因数、倍数、互质数）”

（4）师：“你还认为那些词比较重要”

生：乘积是1（可以让学生自己说说为什么重要。帮助理解概念。）

2、倒数的求法（1）师：“我们已经知道了什么倒数，怎样求分数和整数的倒数呢？可举例说明”（小组讨论，可以任选一个内容）

（2）小组汇报

分数的倒数

生“把分数的分子、分母交换位置，就可以求分数得倒数了 如：2／7的分子、分母交换位置，就是它的倒数7／2。（还可以学生自己举例）整数的倒数

生：“如：4=4∕1 分子、分母交换位置1∕4再说学生自己举的例子。

一起求6和9的倒数（屏幕出示）学生说说怎样求。

“整数可以先化成分母是1的分数，再按求分数倒数的方法求倒数”（可简单说说小数如何求倒数）

（3）（解决1、0的问题）（同桌交流）

“1的倒数是几？0的倒数是几？并说说你是怎样想的” 生 ：因为1可以化成1/1，1/1的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。

或

因为 1×1=1 所以1的倒数就是1。

生：0的倒数是没有。

因为0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数。

或

因为0乘几都不得1，所以0没有倒数。（4）师：“我们怎样来求一个数的倒数呢？”

生：分子、分母交换位置，两个数乘积是1。师：“你喜欢哪种方法，说说理由。”

（三）、巩固新知

1、写出下面各数的倒数。（主要是书写格式）

第一组 ：4∕5、12、1、第二组：4∕5、1又2∕3、1.2 先在教师指导下写一个，在独立完成其他。（题目分成两组，学生任选一组完成。）

师问中间可以用等号连接吗？为什么？（或找到一个错例）

星级大挑战

2、（）里填上适当的数。

2/3×（）＝1（）×7＝1（）×0.5=1

3、判断对错

（1）得数是1的两个数互为倒数。（）（2）9的倒数是9/1。（）

（3）1/6是倒数。（）

（4）0的倒数是0。（）

（5）0.5的倒数是2。

（）

4、先观察，再填空。

1/3×（）＝1/4×（）＝5×（）=1=（）×（）

（四）、小结

通过本节课的学习，你对倒数又有了哪些新的认识。

（五）、作业：

第24页做一做，第25页3、4题。思考练习快速计算3.7÷0.25=

第三篇：倒数的认识

倒数的认识教学设计

陡沟中心小学 沙仙龙

一, 教学内容:苏教版小学六年级数学上册第36页例7,练一练及第51页练习六第16-21题

二, 教学目标 :

知识目标:使学生经过探索理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.能力目标:能熟练地写出一个数的倒数.情感目标:结合教学实际培养学生的抽象概括能力.三, 教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.四, 教学难点 :探索和理解倒数的意义

五, 教学过程 :

(一), 谈话

1.我们知道语文中有反义词,谁能举几个这样的例子呢

(学生举例)

2.导入 那么在数学上也有类似的这样的现象,今天我们就一起来探索一下这方面的知识.(二),学习新知

1.学习倒数的意义

出示几组数据

3/8和8/3 5/4和4/5 2/3和3/2 10/7和7/10

你发现这几组数据有什么共同点吗

可能1:第一个 分数的 分子就是第二个分数的分母,第一个分数的分母就是第二个分数的 分子

可能2:两个分数的分子,分母相互调换了位置.可能3:两个分数的乘积是1.提问:谁能够根据刚才的回答给这几组数据起个名字呢(注意可能1,倒过来的数字)(倒数)出示课题:倒数的认识

提问:那么怎样的两个数才互为倒数呢 我们一起来看看书上是咱们说的(指导看书).思考:(1)什么是倒数 满足什么条件的两个数互为倒数

(2)你能找出互为倒数的两个数吗.请举例

*注意帮助学生理解“互为”的意义,以及叙述时语言要规范,如 2/3和3/2互为倒数.2教学求一个数倒数的方法

出示例题:找出下列各数的倒数

2/3 7/4 1/5

小组讨论 指名板演

提问:1.你是怎么找出2/3的倒数的

生1:因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3

生2:因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置.2/3的分子与分母调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是3/2.2.你是怎么找出7/4的倒数的 ……

提问: 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数 为什么

(分数的分子和分母的位置互换)

抢答:5/9 6/7 8/5 的倒数各是多少

3质疑1:1 的是谁 0的倒数呢

生:1的倒数是1

师:能说明一下理由吗

生1:因为1与1的乘积还是1.生2:因为1可以化成1/1,1/1分子与分母调换位置后还是1/1,即1,所以1的倒数是1.(板书:1的倒数是1)

师:0的倒数呢(引导学生质疑)

生1:0的倒数是0.因为1的倒数是1,所以0的倒数是0.生2:因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数.生3:0的倒数是没有的.因为乘积是1的两个数才互为倒数,而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数.生4:0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0.生5:不对,1/0分母是0,没有意义,所以0是没有倒数的.(板书:0没有倒数)

4质疑2:5的倒数是几

5完善求一个数的倒数的方法

(三), 巩固练习

(1)练一练

写出下面各数的倒数

7/12 1/3 9/4 8 13/5

(2)判断*

1.得数是1的两个数互为 倒数.()

2.互为倒数的两个数乘积一定是1.()

3.1的倒数是1,所以0的倒数是0.()

4.分数的倒数都大于1.()

(3)完成练习六第16-18题

1.完成在书上

2.举几个例子,说说你是怎么做的 3.集体核对

(4)完成练习六第19题 分成4组,分别完成第1.2.3.4组

2.同桌相互讨论,你发现了什么现象(引导学生观察)

3.归纳:

真分数的倒数都是大于1的假分数

大于1的假分数的倒数都是真分数

一个分数的分数单位的倒数都是整数

非零自然数的倒数都是几分之一

(5)完成练习六第21题*

1.理解题意

2.学生独立完成解题,师巡视.3.质疑:解题思路都一样吗 两个2/5有什么区别

四,总结:今天我们学习了什么知识 你现在会求一个数的倒数了吗 五．作业：练习六第20题。

六 板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数是1 0没有倒数

第四篇：倒数的认识

倒数的认识

课题

倒数的认识

课型

新授课

设计说明

“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要

包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下：1.游戏激趣，迁移揭题。上课伊始，通过

反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。2.发现、讨论、探究新知。教

师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根

据倒数的意义求一个数的倒数。

学习目标

1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

3.培养学生严谨好学的学习态度。

学习重点

理解倒数的意义。

学习难点

掌握求倒数的方法。

学习准备

教具准备：PPT课件学具准备：口算卡

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、激趣导入。（7分钟）

1.引导学生理解“互为”的意义。2.根据每组字的规律填数。

3.导入新课，板书课题。

仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。

1.理解“互为”的意义，并举例说明。

（互为是指两者之间的关系，这两者相互依存，单独一方面不能称之为互为）

2.按要求回答教师的提问，初步感知倒数。

（1/6—6，3/5—5/3）

3.明确本节课的学习内容。

二、探究交流解决问题。（20分钟）

1.明确倒数的意义。

先计算，再观察，看看有什么规律。

(1)引导学生认真计算并思考，发现规律。

(2)交流发现的问题。

(3)教师说明这样的两个数就互为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，尝试描述倒数。

(4)明确倒数的意义。(板书)

(5)指名举例说出什么是倒数。

1.(1)观察算式，独立计算，初步观察算式的特点，发现规律。

(2)在小组内交流发现问题并汇报：这几个算式的乘积都是1，两个因数分子和分母的位置是颠倒的。

(3)有的学生可能根据相乘的两个数的分子和分母的位置变化规律进行描述，有的学生可能根据乘积是1的特点来描述。

(4)根据教师的引导明确：乘积是1的两个数互为倒数。

(5)根据倒数的特点，举例说出两个倒数。

2.判断。

(1)任意一个数都有倒数。(×)

(2)a是自然数，它的倒数是1a。(×)

(3)因为2/3+1/3=1，所以2/3和1/3互为倒数。(×)

(4)0.3的倒数是3。(×)

(5)1的倒数是1，0的倒数是0。(×)

(6)乘积为1的两个数互为倒数。(√)

3.填空。

2.探究求倒数的方法。

课件出示教材28页例1。

(1)学生独立解答。

(2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？

(3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？

(4)师生共同总结求倒数的方法。

2.(1)根据自己对倒数的理解尝试独立解答，找出互为倒数的两个数。

(2)在小组内讨论、交流求一个数的倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。

(3)在小组内讨论、明确：1的倒数是1，0没有倒数。

(4)在教师的指导下，总结求一个数的倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。

(2)(1)的倒数是它本身，(0)没有倒数。

(3)4/11的倒数是(11/4)，9的倒数是(1/9)，2.5的倒数是(2/5)。

4.列式计算。

(1)3/4倒数与4/5的积是多少？

答案：4/3×4/5=16/15

(2)一个数的倒数是35，这个数的38是多少？

答案：5/3×3/8=5/8

三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）

1.写出下面各数的倒数。

2.游戏：互说倒数。

组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另外一名学生快速说出它的倒数。

1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。

2.进行互说倒数的游戏，并自我评价。

思路提示通过观察上面算式的特点，在解答时可以巧妙的采用假设法，假设C=1，就可以运用倒数的知识解决问题；也可以根据积和因数的关系解题，在积不变的情况下，一个因数越大，另一个因数越小。

规范解答假设C=1，那么A=8/7,B=14/15,显然A>C>B。

四、课堂总结。（4分钟）

1.教师总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

学生谈自己本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使学生理解了倒数的意义。在活动中，我始终以学生为主体，鼓励他们独立总结求出倒数的方法，培养他们自主学习和发展创新的意识。

教师点评和总结：

第五篇：倒数的认识

《倒数的认识》评课稿

今天听了王老师执教的《倒数》一课，收获颇多。总的认为这一课设计巧妙、思路清晰，流畅，重点突出。具体评议如下：

1、对教材内容理解透彻。教学过程思路清晰、流畅；环节设计重点突出，难点突破到位；教学设计严谨，语言简练；对教材理解全面、深刻。例如新课之前通过和老师握手，在理解“互相”的同时，既激发了学生学习的兴趣，又为学习倒数的概念作了很好的铺垫，同时为学生整体感知倒数和求倒数做好充分的准备。

2、知识的学习以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。教师充分鼓励学生说出自己的意见，表达自己对概念的认识，从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索，效果非常好。对0和1有没有倒数的认识更是充分听取了学生的意见，从多角度进行了分析、验证。

3、练习设计精巧，有梯度，有特点。一种是练习求倒数的方法；一种是对概念的判断，师生互动非常好；个人觉得如果再加上一种开放性的激趣题可能会更好，学生对倒数的理解会更加深刻；即（）×（）＝（）×5=0.5×（）＝1×（）=1（注：擦掉1可填什么？）。

许家湖镇中心小学

杜英豪