23道数学经典名题（大全5篇）

第一篇：23道数学经典名题

23道经典名题

1.不说话的学术报告

1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天？

2.国王的重赏

传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。„„还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？

3.王子的数学题

传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉 1 的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？

4.公主出题

古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”

5.哥德巴赫猜想

哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和（简称“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。

世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由“1＋4”→“1+3”到1966年我国数学家陈景润证明了“1＋2”。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。

你能把下面各偶数，写成两个素数的和吗？（1）100=（2）50=（3）20=

6.贝韦克的七个7 二十世纪初英国数学家贝韦克友现了一个特殊的除式问题，请你把这个特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志铭 刁藩都是公元后三世纪的数学家，他的墓志铭上写到：“这里埋着刁藩都，墓碑铭告诉你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度过了愉快的青年时代，他结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一；再过五年他得了儿子；不幸儿子只活了父亲寿命的一半，比父亲早死四年，刁藩都到底寿命有多长？

8.遗嘱

传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？

9.布哈斯卡尔的算术题

公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂？

10.马塔尼茨基的算术题

有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，工人做工到7个月想要离去，只给了他5元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱？

11.托尔斯泰的算术题

俄国伟大的作家托尔斯泰，曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？

（每个割草人的割草速度都相同）

12.涡卡诺夫斯基的算术题

（一）一只狗追赶一匹马，狗跳六次的时间，马只能跳5次，狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同，马跑了5.5公里以后，狗开始在后面追赶，马跑多长的距离，才被狗追上？

13.涡卡诺夫斯基的算术题

（二）有人问船长，在他领导下的有多少人，他回答说：“2/5去站岗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上。”问在他领导下共有多少人？

14.埃及金字塔

世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑雄伟高大，形状像个“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子叫法列士的学者测量金字塔的高度。法列士选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的影子等于它自己的身高时，便立即让助手测出金字塔的阴影长度（CB）。他根据塔的底边长度和塔的阴影长度，很快算出金字塔的高度。

你会计算吗？

15.一笔画问题

在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥（如右图）。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？

16.韩信点兵

传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？

17.共有多少个桃子

著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。在会见时，给少年班同学出了一道题：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再说。夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，刚好分成五份，也把自己那一份收起来了。第三、第四、第五只猴子都是这样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己那一份收起来了。问一共有多少个桃子？注：这道题，小朋友们可能算不出来，如果我给增加一个条件，最后剩下1020个桃子，看谁能算出来。

18.《九章算术》里的问题

《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？

19.《张立建算经》里的问题

《张立建算经》是中国古代算书。书中有这样一题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。现在用100元钱买100只鸡。问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

20.《算法统宗》里的问题

《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有这样一题：甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？

21.洗碗（中国古题）

有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。

你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？

22.和尚吃馒头（中国古题）

大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃多少馒头？

23.百蛋（外国古题）

两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）”。第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。”问他们俩人各有多少只蛋？

23道古今名题，经典程度无法比拟，只要你鼓起勇气和兴趣来尝试着作出这些题的答案，你的聪明程度可以和数学家比拼了！

第二篇：世界经典数学名题

鸡兔同笼

《孙子算经》卷下第31题叫‚鸡兔同笼‛问题，也是一道世界数学名题。‚有一群野鸡和兔子关在同一个笼子里，头数是35，脚数是94。问野鸡和兔子的数目各是多少？‛这个题目编得很有趣，如果35只动物全是鸡，就应该有70只脚；如果全是兔，就应该有140只脚，而题中却说共有94只脚，给人一种左右为难的印象。其实，解题关键也正在这里，假设35只动物全是鸡，则共有70只脚，与题中‚脚数是94‛相比较，还差24只脚，将1只兔看作是鸡，脚数就会相差2，有多少只兔被看作是鸡了呢？24 2=12。算到这里，答案也就呼之欲出了。

清朝时，作家李汝珍把这类问题写进了小说《镜花缘》中。书中有这样一个情节，一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个。一位才女把大灯看作是头，小灯看作是脚；把一种灯球看作是鸡，把另一种看作是兔，运用‚脚数的一半减头数得兔数，头数减兔数得鸡数‛的算法，很快就算出了一大二小的灯是120盏，一大四小的灯是240盏，赢得了一片喝彩声。伴随古代中外文化交流，鸡兔同笼问题很快就漂洋过海流传到了日本。不过到了日本之后，鸡变成了仙鹤，兔变成了乌龟，鸡兔同笼变成了赫赫有名的‚鹤龟算‛。

狗跑与兔跳

行程问题是中小学里常见的一类数学应用题，也是一类很古老的数学问题。在我国古代数学名著《九章算术》里，收集了很多这方面的题目如书中第6章第14题：‚狗追兔子。兔子先跑100步，狗只追了250步便停了下来，这时它离兔子只有30步的距离了。问如果狗不停下来，还要跑多少步才能追上兔子？‛这道追及问题编得很有趣，它没有直接告诉狗与兔的‚速度差‛，反而节外生枝地让狗在追及过程中停了下来，数量关系显得扑朔迷离。2000年前，我们的祖先解决这类问题已经很有经验了，所以书中只是简单地说，用（250 30）作除数，用（100-30）作被除数，即可算出题目的答案。

世界各国人民都很喜爱解答这类问题，一本公元8世纪时在欧洲很流行的习题集中，也记载了一个狗与兔的追及问题：‚狗追兔子，兔子在狗前面100英尺。兔子跑7英尺的时间狗可以跑9英尺，问狗跑完多少英尺才能追上兔子？‛相传俄国女数学家科瓦列夫斯卡娅还在童年时，就算出了一道有关兔跳的趣味算题：‚一对兔兄弟进行跳跃比赛，兔弟弟说：应该让它先跳10次，哥哥才可以起跳。如果兔弟弟跳4次的时间兔哥哥能跳3次，兔哥哥跳5次的距离与兔弟弟跳7次的距离同样远，问兔哥哥要跳多少次才能追上呢？‛

婆什迦罗的妙算

婆什迦罗是12世纪印度最著名的数学家，他编的许多数学题被人称作‚印度问题‛，在很多国家广泛流传，如：‚某人对他的朋友说：‘如果你给我100枚铜币，我将比你富2倍。’朋友回答说：‘你只要给我10枚铜币，我就比你富6倍。’问两人各有多少铜币？‛就是其中一道著名的数学题。

婆什迦罗发现了一种很巧妙的算法：设这个人有（2x-100）枚铜币，他朋友有（x+100）枚铜币，因为这个人给朋友10枚铜币后，他的朋友将比他富6倍，于是有6（2x-100）= x+100，解之得x=70即两人分别有40和170枚铜币。我国古代数学著作《张邱建算经》里有一个类似的题目：‚有甲、乙两人携钱各不知其数，若乙给甲十钱，则甲比乙所多的是乙余数的5倍；若甲给乙十钱，则两人钱数相等。问甲、乙各有多少钱？‛更早些，《希腊文集》里已有了著名的‚欧几里得问题‛的记载：‚驴子和骡子驮着货物并排走在大路上，驴子不住地抱怨驮的货物太重，压得受不了。骡子对它说：‘你发什么牢骚啊！我驮的比你更重。如果你给我1口袋，我驮的货物就是你的2倍；而我给你1口袋，咱俩才刚好一般多。’问驴子和骡子各驮了几口袋货物？‛

棋盘上的麦粒数

印度古代有个国王天性爱玩，对国际象棋这种新发明的游戏尤其入迷，决定重赏它的发明人西萨·班。西萨·班指着棋盘对国王说：‚陛下，请您在第1格里赏我1粒麦子，在第2格里赏我2粒麦子，在第3格里赏我4粒麦子，依此类推，每增加1格麦粒数就增加1倍，一直放满64个格子。‛国王哈哈大笑，觉得这点麦子简直算不了什么。可他不久就发现，即使把印度的麦子全都扛来，也远远无法兑现自己许下的诺言。

西萨·班要的麦粒是多少呢？这是一个有趣的等比例数列求和问题。因为每增加1格麦粒数就增加1倍，所以第1格里是1粒，第2格里是21粒，第三格里是22粒，……最后一格里是263粒。由等比例数列的求和公式，它们的和是***709551615（粒）。这个数目大得惊人，如果修建一座高4米、宽10米的仓库来存放这些麦子，那么，这座仓库可以从地球修到太阳上，然后再从太阳修回地球来！

奇特的墓志铭

丢番图是古希腊最后一个大数学家。专家们认为，现代解方程的基本步骤，如移项、合并同类项等等，丢番图基本上都已知道了。他对不定方程的研究尤其受人称赞，被西方数学家誉为这门数学分支的开山鼻祖。遗憾的是，关于他的生平，后人几乎一无所知，既不知道他生于何地，也不知道他卒于何时，幸亏他那段奇特的墓志铭，才知道他曾享有84岁的高龄。

丢番图的墓志铭是一道谜语般的数学题：‚过路人！这里埋着丢番图的骨灰。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是少年时期。又过了生命的1/7他才结婚，婚后5年有了1个孩子。这孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后，丢番图在深深的哀痛中活了4年，也结束了尘世生涯。‛

这段墓志铭写得太妙了。谁要想知道丢番图的年纪，就得解一个一元一次方程；而这正好提醒前来瞻仰的人们，不要忘了丢番图所献身的事业。

化圆为方问题

公元前6世纪时，有位叫安拉克萨哥拉的古希腊学者，被他的政敌丢进了监狱。在牢房里他无事可干，整天思索着这样一个数学问题：‚怎样用直尺和圆规作一个正方形，使它的面积与某个已知圆的面积相等？‛这就是著名的化圆为方问题。当然，安拉克萨哥拉没能解决这个问题。

但他也不必为此感到羞愧，因为在他以后的2400多年里，许许多多比他更加优秀的数学家，也都未能解决这个问题。化圆为方看上去谁都能办到，实际上却谁也办不到，因而具有极大的魅力。15世纪时，连欧洲最杰出的艺术大师达·芬奇也曾拿起直尺圆规，试图解决这个问题呢。年复一年，有关化圆为方的论文雪片似地飞向各国科学院，多得叫数学家们无法审读，以致在1775年，巴黎科学院为了维持正常的工作秩序，不得不宣布不再审读这方面的论文。化圆为方的狂热终止于1882年，在这一年里，德国数学家林德曼证明了π是一个超越数，从而在理论上论证了化圆为方是不可能由尺规作图法完成的。现在仍然有些青少年在尝试化圆为方，显然，这只会是白白浪费精力。

立方倍积问题

公元前5世纪时，一场大瘟疫凭空降临到古希腊的第罗斯岛上，夺去了许多人的生命，幸存的人们纷纷躲进神庙，祈求神灵保佑。神说：‚你们想活命，就必须把庙中的祭坛加大1倍，并且不许改变它的形状。‛祭坛是个正方体，第罗斯人连夜加工，把祭坛的长、宽、高都加大了1倍，以为这样就满足了神的要求。岂料瘟疫更加疯狂地蔓延开来，第罗斯人满腹狐疑，再次匍匐在神像前。神怒气冲冲地说：‚这个祭坛是原来的8倍！‛第罗斯人没有办法，派人向当时最有名的学者柏拉图请教，不料他也解决不了这个问题……

故事中提到的这个数学问题，也是一个举世闻名的几何作图难题，叫立方倍积问题：‚做一个立方体，使它的体积等于已知立方体的两倍。‛如果借助其他工具，解决这个问题是很容易的，古希腊的埃拉托斯芬、攸多克萨斯，英国的牛顿等人都曾发明过一些巧妙的方法，但是，如果限制用直尺和圆规去解决，2000年来，无论是初学几何的少年，还是天才的数学大师，却无一不束手无策。1837年，又是法国数学家闻脱兹尔最先从理论上证明：同三等分角问题一样，立方倍积问题也是不能由尺规作图法解决的，才了结了这桩数学悬案。

三等分角问题

在2000多年前，古希腊数学家苛刻地限制几何作图工具，规定画几何图形时，只准许使用直尺和圆规。于是，从一些本来很简单的作图题中，产生了一批举世闻名的数学难题。例如三等分角问题：‚只使用直尺与圆规做一个角，使它等于一个已知角的1/3。‛

大数学家阿基米德曾试图解决这个难题。他预先在直尺上作了一个记号，很轻松地将一个角分成了三等份。可是，人们不承认他解决了这个难题。因为古希腊人还规定：作图时直尺上不能有任何刻度，而且直尺与圆规都只允许使用有限次。三等分角看上去非常简单，做起来却非常难，几千年来，它激发了一代又一代的数学家。有人说，在西方数学史上，几乎每一个称得上是数学家的人，都曾拿起直尺圆规，用三等分角测试过自己的智力，但谁也未能取得成功，直到1837年，法国数学家闻脱兹尔从理论上予以证明，只使用直尺圆规是无法三等分一个任意角的，才率先走出了这座困惑了无数人的数学迷宫。

数图之谜

现在世界上所能见到的最古老的数学文献，是古埃及的莱因特纸草书。书中记载了85个数学问题，在书写第79题的位置上，作者画了一个台阶，台阶旁依次写着7、49、343、2401和16807这5个数，书的旁边依次画有图、猫、老鼠、大麦、量器等字样，除此之外就没有别的什么东西了。由于这是书中唯一未明确给出答案的题目，后来，这个题目究竟是什么意思，成了一个有趣的谜。数学史学家康托尔猜出了这个谜，他认为题目的意思是：‚有7个人，每个人养着7只猫，每只猫吃7只老鼠，每只老鼠吃7棵麦穗，每棵麦穗可以长成7个量器的大麦，问各有多少？‛经他这么一解释，书中给出的那5个数就正好成了题目的答案。

有趣的是，在莱因特纸草书出土之前600多年，意大利数学家斐波拉契曾遍了一道很相似的数学题：‚7位老太太一起到罗马去，每人有7匹骡子，每匹骡子驮7个口袋，每个口袋盛7个面包，每个面包有7把小刀，每把小刀有7个刀鞘。问各有多少？‛比斐波拉契还早几百年，我国古书里也记载了一个相似的数学题：‚今有出门望有九隄，隄有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色。问各几何？‛在不同的民族、不同的国家、不同的时间里，竟流传着一个同样的问题，这也是一个很有趣的谜。

百蛋(外国古题)两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两 人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：‚假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采(一种货币名称)‛。第二个人说：‚假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利 采。‛问他们俩人各有多少只蛋？

和尚吃馒头(中国古题)大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃 多少馒头？

洗碗(中国古题)有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭 碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？

《算法统宗》里的问题

《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有 这样一题：甲牵一只肥 羊走过来问牧羊人：‚你赶的这群羊大概有100只 吧‛，牧羊人答：‚如果这群羊加上一倍，再 加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百 只。‛请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？

《张立建算经》里的问题

《张立建算经》是中国古代算书。书中有这样一题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。现在用100元钱买100只鸡。问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

《九章算术》里的问题

《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个 题目。其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？ 共有多少个桃子？

著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。在会见时，给少年班 同学出了一道题：‚有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再 说。夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，刚好分成五 份，也把自己那一份收起来了。第三、第四、第五只猴子都是这样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己那一份收起来了。问一共有多少个桃子？注：这道题，小朋友们可能算不出来，如果我给增 加一个条件，最后剩下1020个桃子，看谁能算出来。

韩信点兵

传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队(每行三人)，再列成五 列纵队(每行五人)，最后列成七列纵队(每行七人)。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵 的准确人数。如果韩信 当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？ 一笔画问题

在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥。当时 有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？(自己动手画画吧)

埃及金字塔

世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑雄伟高大，形状像个‚金‛字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子叫法 列士的学者测量金字塔的高度。法列士选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的 影子等于它自己的身高时，便立即让助手测出金字塔的阴影长度(cb)。他根据塔的底边长度和塔的阴 影长度，很快算出金字塔的高度。你会计算吗？

数学家达兰倍尔错在哪里

传说18世纪法国有名的数学家达兰倍尔有一次拿两个五分硬币往下扔，会出现几种情况呢？情况只有三种：可能两个都是正面；可能一个是正面，一个是背面，也可能两个都是背面。因 此，两个都出现正面的概率是1∶3。你想想，错在哪里？

涡卡诺夫斯基的算术题

一只狗追赶一匹马，狗跳六次的时间，马只能跳5次，狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同，马跑了5.5公里以后，狗开始在后面追 赶，马跑多长的距离，才被狗追上？

托尔斯泰的算术题

俄国伟大的作家托尔斯泰，曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天 时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？(每个割草人的割草速度都相同)

马塔尼茨基的算术题

有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，工人 做工到7个月想要离去，只给了他5元钱和一 件短衣。这件短衣值多少钱

多少蜜蜂

公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣 赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂？

及时梨果

元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。问：梨果多少价几何？ 此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？

两鼠穿墙

我国古代数学典籍《九章算术》第七章‚盈不足‛中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何?

今意是:有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。问几天后两鼠相遇，各穿几尺?

隔壁分银

只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。试问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两）

李白打酒

李白街上走，提壶去打酒 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？

这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？ ‚今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？‛

题目的意思就是：有一些物品，不知道有多少个，只知道将它们三个三个地数，会剩下2个；五个五个地数，会剩下3个；七个七个地数，也会剩下2个。这些物品的数量至少是多少个？

（注：诗题及题目原文都无‚至少‛二字，但‚孙子问题‛都是些求‚最少‛或者求‚至少‛的问题，否则就会有无数多个答案。所以，解释题目意思时，在语句中加上了‚至少‛二字。）

《孙子算经》解这道题目的‚术文‛和答案是：‚三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百十减之，即得。‛‚答曰：二十三。‛ 这段话的意思是：

先求被3除余2，并能同时被5、7整除的数，这样的数是140； 再求被5除余3，并能同时被3、7整除的数，这样的数是63；

然后求被7除余2，并能同时被3、5整除的数，这样的数是30。于是，由140＋63＋30=233，得到的233就是一个所要求得的数。但这个数并不是最小的。

再用求得的‚233‛减去或者加上3、5、7的最小公倍数‚105‛的倍数，就得到许许多多这样的数： ｛23，128，233，338，443，„｝

从而可知，23、128、233、338、443、„都是这一道题目的解，而其中最小的解是23。

其实由于三个三个地数和七个七个地数都是剩2个，由此可求出3、7的最小公倍数再加2，也就是23个。23也正好是五个五个地数多3个，所以这些物品的数目至少是23个。

第三篇：世界经典数学名题

世界经典数学名题

1.不说话的学术报告

1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67 – 1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：―三年内的全部星期天‖。请你很快回答出他至少用了多少天？

2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国世界经典数学名题 1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67 – 1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天？

2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。„„还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？

3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？

4.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”

5.丢番图的墓志铭丢番图是公元后三世纪的数学家，他的墓志铭上写到：“这里埋着丢番图，墓碑铭告诉你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度过了愉快的青年时代，他结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一；再过五年他得了儿子；不幸儿子只活了父亲寿命的一半，比父亲早死四年，丢番图到底寿命有多长？

6.遗嘱传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？

7.布哈斯卡尔的算术题公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂？

8.马塔尼茨基的算术题有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，工人做工到7个月想要离去，只给了他5元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱？

9.托尔斯泰的算术题俄国伟大的作家托尔斯泰，曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？（每个割草人的割草速度都相同）

10.一笔画问题在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥(四座分别从两岸连接一个小岛, 两座分别从两岸连接一个半岛,还有一座连接小岛和半岛)。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？

11.百蛋两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）”。第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。”问他们俩人各有多少只蛋？

12.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和（简称“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由“1＋4”→“1+3”到1966年我国数学家陈景润证明了“1＋2”。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。你能把下面各偶数，写成两个素数的和吗？（1）100=（2）50=（3）20=

24道世界数学界的经典名题

1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天？

2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨•班•达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。„„还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？

3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？

4.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”

5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和（简称“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由“1＋4”→“1+3”到1966年我国数学家陈景润证明了“1＋2”。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。你能把下面各偶数，写成两个素数的和吗？（1）100=（2）50=（3）20=

6.贝韦克的七个7二十世纪初英国数学家贝韦克友现了一个特殊的除式问题，请你把这个特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志铭刁藩都是公元后三世纪的数学家，他的墓志铭上写到：“这里埋着刁藩都，墓碑铭告诉你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度过了愉快的青年时代，他结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一；再过五年他得了儿子；不幸儿子只活了父亲寿命的一半，比父亲早死四年，刁藩都到底寿命有多长？

8.遗嘱传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？

9.布哈斯卡尔的算术题公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂？

10.马塔尼茨基的算术题有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，工人做工到7个月想要离去，只给了他5元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱？

11.托尔斯泰的算术题俄国伟大的作家托尔斯泰，曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？（每个割草人的割草速度都相同）

12.涡卡诺夫斯基的算术题

（一）一只狗追赶一匹马，狗跳六次的时间，马只能跳5次，狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同，马跑了5.5公里以后，狗开始在后面追赶，马跑多长的距离，才被狗追上？

13.涡卡诺夫斯基的算术题

（二）有人问船长，在他领导下的有多少人，他回答说：“2/5去站岗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上。”问在他领导下共有多少人？

14.数学家达兰倍尔错在哪里传说18世纪法国有名的数学家达兰倍尔拿两个五分硬币往下扔，会出现几种情况呢？情况只有三种：可能两个都是正面；可能一个是正面，一个是背面，也可能两个都是背面。因此，两个都出现正面的概率是1∶3。你想想，错在哪里？

15.埃及金字塔世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑雄伟高大，形状像个“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子叫法列士的学者测量金字塔的高度。法列士选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的影子等于它自己的身高时，便立即让助手测出金字塔的阴影长度（CB）。他根据塔的底边长度和塔的阴影长度，很快算出金字塔的高度。你会计算吗？

16.一笔画问题在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？

17.韩信点兵传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？

18.共有多少个桃子著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。在会见时，给少年班同学出了一道题：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再说。夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，刚好分成五份，也把自己那一份收起来了。第三、第四、第五只猴子都是这样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己那一份收起来了。问一共有多少个桃子？注：这道题，小朋友们可能算不出来，如果我给增加一个条件，最后剩下1020个桃子，看谁能算出来。

19.《九章算术》里的问题《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？

20.《张立建算经》里的问题《张立建算经》是中国古代算书。书中有这样一题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。现在用100元钱买100只鸡。问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

21.《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有这样一题：甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？

22.洗碗（中国古题）有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？

23.和尚吃馒头（中国古题）大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃多少馒头？

24.百蛋（外国古题）两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）”。第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。”问他们俩人各有多少只蛋？

数学家的星期天

在20世纪初叶之前，数学上有一道和歌德巴赫猜想一样叫人头痛的难题，这就是2的67次方减1到底是不是人们猜想的质数？

法国数学家梅森在1640年提出了一个猜想，当n=2、3、5、7、13、19、31、67、127、257折11个数时，为质数，而对其他 的自然数，全是合数。这一猜想在他1644年的著作《物理——数学探索》中可以见到。于是，人们将形如 的数称为“梅森数”，而将其中的质数称为“梅森质数”。

当n=2、3、5、7时，=3、7、31、127，这4个数不大，人们轻而易举地判定他们是质数。

从方法上讲，要证明某数是不是质数是很简单的，只要算一算它是不是两个或两个以上自然数的积就可以了。但是，说着容易做起来难。由于工作量太大，有时就显得“想到了做不到”了。

1461年，在一位无名氏的数学手稿中发现：当n=13时，是质数。

1588年，意大利数学家卡塔尔迪证明了 是质数。1598年，他又证明了 是质数。1772年，瑞士数学家欧拉证明了 是质数。1876年，法国数学家卢卡斯又证明了 是质数。那么，是不是质数呢？

1903年，在纽约的一次数学学会上，数学家克尔登上讲坛，在黑板上把2自乘67次后再减去1，接着又把193707721和767838257287两组数字用竖式连乘，两次计算结果相同。到会的都是数学家，他们一眼就看懂了： 原来不是质数而是个合数！——这一结论的产生，说明了科尔在数学领域取得了巨大的成果！在热烈的掌声后，台下有人问科尔：“您论证这个题前后共花了多少时间？”科尔回答道：“三年内的全部星期天！”——正是“星期天”这个人人皆有的业余时间，造就了科尔的成就。

王面敢说：―陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？‖国王说：―你的要求不高，会如愿以偿的‖。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？

3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？

4.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：―一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？‖

5.丢番图的墓志铭丢番图是公元后三世纪的数学家，他的墓志铭上写到：―这里埋着丢番图，墓碑铭告诉你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度过了愉快的青年时代，他结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一；再过五年他得了儿子；不幸儿子只活了父亲寿命的一半，比父亲早死四年，丢番图到底寿命有多长？

6.遗嘱传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？

7.布哈斯卡尔的算术题公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂？

8.马塔尼茨基的算术题有一个雇主约定每年给工人

12元钱和一件短衣，工人做工到7个月想要离去，只给了他5元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱？ 9.托尔斯泰的算术题俄国伟大的作家托尔斯泰，曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？（每个割草人的割草速度都相同）

10.一笔画问题在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥(四座分别从两岸连接一个小岛, 两座分别从两岸连接一个半岛,还有一座连接小岛和半岛)。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？

11.百蛋两个农民一共带了

100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：―假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）‖。第二个人说：―假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。‖问他们俩人各有多少只蛋？

12.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和（简称―1＋1‖）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由―1＋4‖→―1+3‖到1966年我国数学家陈景润证明了―1＋2‖。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。你能把下面各偶数，写成两个素数的和吗？（1）100=（2）50=（3）20=

24道世界数学界的经典名题

1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：―三年内的全部星期天‖。请你很快回答出他至少用了多少天？

2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨•班•达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：―陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？‖国王说：―你的要求不高，会如愿以偿的‖。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？

3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？

4.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：―一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？‖

5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和（简称―1＋1‖）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由―1＋4‖→―1+3‖到1966年我国数学家陈景润证明了―1＋2‖。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。你能把下面各偶数，写成两个素数的和吗？（1）100=（2）50=（3）20=

6.贝韦克的七个7二十世纪初英国数学家贝韦克友现了一个特殊的除式问题，请你把这个特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志铭刁藩都是公元后三世纪的数学家，他的墓志铭上写到：―这里埋着刁藩都，墓碑铭告诉你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度过了愉快的青年时代，他结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一；再过五年他得了儿子；不幸儿子只活了父亲寿命的一半，比父亲早死四年，刁藩都到底寿命有多长？

8.遗嘱传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？

9.布哈斯卡尔的算术题公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂？

10.马塔尼茨基的算术题有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，工人做工到7个月想要离去，只给了他5元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱？

11.托尔斯泰的算术题俄国伟大的作家托尔斯泰，曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？（每个割草人的割草速度都相同）

12.涡卡诺夫斯基的算术题

（一）一只狗追赶一匹马，狗跳六次的时间，马只能跳5次，狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同，马跑了5.5公里以后，狗开始在后面追赶，马跑多长的距离，才被狗追上？

13.涡卡诺夫斯基的算术题

（二）有人问船长，在他领导下的有多少人，他回答说：―2/5去站岗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上。‖问在他领导下共有多少人？

14.数学家达兰倍尔错在哪里传说18世纪法国有名的数学家达兰倍尔拿两个五分硬币往下扔，会出现几种情况呢？情况只有三种：可能两个都是正面；可能一个是正面，一个是背面，也可能两个都是背面。因此，两个都出现正面的概率是1∶3。你想想，错在哪里？

15.埃及金字塔世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑雄伟高大，形状像个―金‖字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子叫法列士的学者测量金字塔的高度。法列士选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的影子等于它自己的身高时，便立即让助手测出金字塔的阴影长度（CB）。他根据塔的底边长度和塔的阴影长度，很快算出金字塔的高度。你会计算吗？

16.一笔画问题在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？

17.韩信点兵传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？

18.共有多少个桃子著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。在会见时，给少年班同学出了一道题：―有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再说。夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，刚好分成五份，也把自己那一份收起来了。第三、第四、第五只猴子都是这样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己那一份收起来了。问一共有多少个桃子？注：这道题，小朋友们可能算不出来，如果我给增加一个条件，最后剩下1020个桃子，看谁能算出来。

19.《九章算术》里的问题《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？

20.《张立建算经》里的问题《张立建算经》是中国古代算书。书中有这样一题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。现在用100元钱买100只鸡。问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

21.《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有这样一题：甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：―你赶的这群羊大概有100只吧‖，牧羊人答：―如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。‖请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？

22.洗碗（中国古题）有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？

23.和尚吃馒头（中国古题）大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃多少馒头？

24.百蛋（外国古题）两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：―假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）‖。第二个人说：―假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。‖问他们俩人各有多少只蛋？ 数学家的星期天

在20世纪初叶之前，数学上有一道和歌德巴赫猜想一样叫人头痛的难题，这就是2的67次方减1到底是不是人们猜想的质数？

法国数学家梅森在1640年提出了一个猜想，当n=2、3、5、7、13、19、31、67、127、257折11个数时，为质数，而对其他 的自然数，全是合数。这一猜想在他1644年的著作《物理——数学探索》中可以见到。于是，人们将形如 的数称为―梅森数‖，而将其中的质数称为―梅森质数‖。

当n=2、3、5、7时，=3、7、31、127，这4个数不大，人们轻而易举地判定他们是质数。从方法上讲，要证明某数是不是质数是很简单的，只要算一算它是不是两个或两个以上自然数的积就可以了。但是，说着容易做起来难。由于工作量太大，有时就显得―想到了做不到‖了。

1461年，在一位无名氏的数学手稿中发现：当n=13时，是质数。

1588年，意大利数学家卡塔尔迪证明了 是质数。1598年，他又证明了 是质数。

1772年，瑞士数学家欧拉证明了 是质数。1876年，法国数学家卢卡斯又证明了 是质数。那么，是不是质数呢？

1903年，在纽约的一次数学学会上，数学家克尔登上讲坛，在黑板上把2自乘67次后再减去1，接着又把193707721和767838257287两组数字用竖式连乘，两次计算结果相同。到会的都是数学家，他们一眼就看懂了： 原来不是质数而是个合数！——这一结论的产生，说明了科尔在数学领域取得了巨大的成果！在热烈的掌声后，台下有人问科尔：―您论证这个题前后共花了多少时间？‖科尔回答道：―三年内的全部星期天！‖——正是―星期天‖这个人人皆有的业余时间，造就了科尔的成就。

第四篇：初一奥数题100道

a,b,c,d,e五个数，和为8，平方和为16，求e的最值。

甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

小学数学应用题综合训练(02)11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

小学数学应用题综合训练(03)

21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？

22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？ 24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

26.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

27.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.29.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？

30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？

小学数学应用题综合训练(04)

31.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？

36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？ 38.B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

小学数学应用题综合训练(05)

41.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

42.甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

43.大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？

44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

45.已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

46.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

47.甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？

48.小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

49.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？ 50.加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？

小学数学应用题综合训练(06)

51.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？

52.两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？

53.甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？

54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.55.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？

57.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？

58.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？

59.一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.60.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.小学数学应用题综合训练(07)

61.有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？

62.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？

63.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？

64.一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.65.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？

66.甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？

67.A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？

68.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？

69.小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.70.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？

小学数学应用题综合训练(08)

71.数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？

72.一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？

73.少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？

74.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？

75.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.76.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？

77.某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？

78.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？ 79.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？

80.一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？

小学数学应用题综合训练(09)

81.有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？

82.某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？

83.小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？

84.甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.85.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？

86.一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.87.某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？

88.钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

89.有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？

90.小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？

小学数学应用题综合训练(10)

91.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄.92.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？

93.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.94.有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.95.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？

96.公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？

97.甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？

98.一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？

99.有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？

100.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？

第五篇：四年级奥数题100道

四年级：平均数问题思维训练题

1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学? 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人? 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人? 5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数.6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分? 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁? 8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少? 9.梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分? 10.梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分? 11.如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁? 12..如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁? 13.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 14.一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页? 15.梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页? 16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分? 四年级应用题1

1、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元? 2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?

3、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元?

4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?

1、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克?

2、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少克?

3、一瓶酒连瓶重80克,喝了一半的酒后,连瓶还重50克,原来有酒多少克?瓶重多少克?

4、一瓶汽水连瓶重45克,用去一半的汽水后,连瓶还重25克,原来有汽水多少克?瓶重多少克?

1、有6箱鸡蛋,每箱鸡蛋个数相等,如果从每箱中拿出50个,那么6箱剩下的鸡蛋个数正好和原来5箱的个数相等,原来每箱鸡蛋多少个?

2、有7筐苹果,每筐苹果个数相等,如果从每筐中拿出40个,那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等,原来每筐苹果多少个?

3、有5箱饼干,每箱鸡蛋重量相等,如果从每箱中拿出40克,那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等,原来每箱饼干多少克?

4、一年级有6班,每班人数相等,如果从每班中调出30个,那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等,原来每班多少人?

1、韩琦练写字,计划每天写100字,实际每天比计划多写4字,结果提前一天完成任务.原计划要写多少字?

2、张梓涵看一本书,计划每天看15页,实际每天比计划多看3页,结果提前两天完成任务.这本书有多少页?

3、修一条路,计划每天修60米,实际每天比计划多修8米,结果提前4天完成任务.这条路多少米?

4、陈赫做千纸鹤,计划每天做30个,实际每天比计划多做6个,结果提前3天完成任务.原计划要做多少个千纸鹤?

1、琦涵有10张画片,郑洁有4 张画片.琦涵给郑洁多少张画片后,她俩的画片张数相等?

2、红盒子里有52个玻璃球,蓝盒子里有34个玻璃球,每次从多的盒子里取出3个放到少的盒子里,拿几次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等?

3、大袋子里有68粒糖,小袋子里有28粒糖,每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里,拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等?

4、书架的上层有25本书,下层有27本书,爸爸又买回10本书,怎样放才能使书架上、下两层的书同样多? 四年级应用题2

1、电视机厂装一批电视,每天装80台,15天可完成任务,如果要提前3天完成,每天要装多少台?

2、某厂每天节约煤40千克,如果每8千克煤可以发电16度,照这样计算,该厂9月份（按25天计算）节约的煤可发电多少度?

3、某车间计划20人每天工作8小时,8天完成一批订货,后来要提前交货,该批货由32人工作,限4天内完成,每天需工作几小时?

4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本,练习本定价4元8角,带去买900本的钱.由于买得多,可以优惠,每本便宜了3角钱,张老师一共买回多少本练习本?

5、某工程队预计用20人,14天挖好一条水渠,挖了2天后,又增加20人,每人工作效率相同,可以提前几天完工?

6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤,供暖40天后,由于进行技术改造,每天能节约600千克煤,问这些煤共可以供暖多少天?

7、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋,原计划每千克5元的鸡蛋买96千克,结果鸡蛋价格下调,用这笔钱多买了24千克的鸡蛋.问鸡蛋价格下调后每千克是多少元? 8、18个人参加搬一堆砖的劳动,计划8小时可以搬完,实际劳动2小时后,有6个人被调走,余下的砖还需多少小时才能搬完? 9、24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?

10、张师傅计划加工552个零件.前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完?

11、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克.照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?

12、一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个.照这样计算,再增加6台同样的机床生产3600个零件,需要多少小时?

13、一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完.后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工.如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?

14、九湖中心小学买了一批粉笔,原计划25个班可用40天,实际用了10天后,有10个班外出,剩下的粉笔,够在校的班级用多少天?

15、扬栋发电厂有10200吨煤,前十天每天烧煤300吨,后来改进炉灶,每天烧煤240吨,这堆煤还能烧多少天?

16、师傅和徒弟同时开始加工各200个零件,师傅每小时加工25个,完成任务时,徒弟还要做2小时才能完成任务.徒弟每小时加工多少个?

17、甲乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时.泽奇同学从甲地出发,先步行8小时后该乘汽车,还需要几小时到达乙地?

18、旭婷筑路队修一条长4200米的公路,原计划每人每天修4米,派21人来完成,实际修筑时增加了4人,可以提前几天完成任务?

19、舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆,可按期完成任务,实际每天生产120辆,结果提前8天完成任务,这批自行车有多少辆? 20、德韬同学计划30天做完一些计算题,实际每天比原计划多算80题,结果25天就完成了任务,这些计算题有多少题? 四年级和差问题

一、1、学校有排球、足球共50个,排球比足球多4个,排球、足球各多少个?

2、甲、乙两车间共有工人260人,甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有工人多少人?

3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?

4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁,小宁比小芳小2岁,小芳今年多少岁?

5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁,爸爸比他大26岁.小敏和他爸爸的年龄各是多少岁?

6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分,数学比语文多4分.小兰语文、数学各得多少分?

二、1、甲、乙两个书架共有书480本,如果从甲书架中取出40本放入乙书架,这时两个书架上书的本数正好相等.甲、乙两个书架原来各有多少本?

2、两个桶里共盛水30千克,如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里,两个桶里的水就一样多.原来每桶各有水多少千克?

3、甲、乙两个仓库共存大米58吨,如果从甲仓调3吨大米到乙仓,两个仓库所存的大米正好相等.甲、乙两个仓库各存大米多少吨?

4、甲、乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数就相等.甲、乙两人各有多少元?

三、1、甲、乙两堆货物共180吨,甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨,求甲乙两堆货物各多少吨?

2、甲、乙两堆货物共180吨,如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物,甲堆货物仍比乙堆货物多10吨,求甲乙两堆货物各多少吨?

3、甲、乙两筐苹果共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克.甲、乙两筐原有苹果各多少千克?

4、甲乙两个学校共有学生2008人,如果从甲校调走20人,乙校调走15人,甲校比乙校还多5人,两校原各有学生多少人?

5、学校食堂共有三种蔬菜,其中黄瓜、番茄共重50千克,青菜、黄瓜共重70千克,青菜、番茄共重60千克.这三种蔬菜各有多少千克?

6、《红楼梦》分上、中、下三册,全书共108元.上册比中册贵11元,下册比中册便宜5元.上、中、下三册各是多少元?

7、四个人年龄之和是77岁,最小的10岁,他和最大的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁,最大的年龄是几岁?

8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈,做下水前的准备活动.已知小诺共跑了700米,问：游泳池的长和宽各是多少米?

9、曾老师比琪晗重30千克,曾老师比陈赫重25千克,琪晗陈赫共重75千克,琪晗陈赫各重多少千克?

10、苗圃有很多花苗,11000棵不是玫瑰,12500棵不是牡丹,玫瑰和牡丹共有8500棵,玫瑰和牡丹各有多少棵? 四年级和倍问题

1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各是多少岁?

2、甲乙两数和是150,甲数除以乙数的商是4,甲乙两数各是多少?

3、一块长方形木板,长是宽的2倍,周长54厘米,这块长方形木块的面积是多少?

4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克,知道苹果重量是葡萄的2倍,梨的重量是葡萄的3倍,苹果、梨、葡萄各是多少千克?

5、三年级三个班共植树200棵,二班植树棵数是一班的2倍,三班植树棵数和二班一样多,三个班各植树多少棵?

6、有三堆煤,甲堆是乙堆的3倍,丙堆是甲堆的2倍,三堆煤共重240千克,那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?

7、有三队修路队合修一条长240千米的路,甲队修的是乙队的3倍,丙队修的是甲队的2倍,那么甲队、乙队、丙队各修多少千米?

8、张老师买回篮球足球共83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,这两种球各有多少个?

9、张老师买回篮球足球排球共83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,排球比足球的2倍少7个,这三种球各有多少个?

10、张老师买回篮球足球排球共83个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各有多少个?

11、小华有笔30枝,小明有笔15只,问小明给几枝给小华后,小华的枝数是小明的8倍?

12、小明有书18本,小芳有书8本,现在又买来16本,怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍?

13、甲水池有水60吨,乙水池有水30吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?

14、一个除式,商是18,余数是4,被除数、除数、商、余数的和是292,除数与被除数各是多少? 四年级差倍问题

1、林下小学购买的排球是篮球的3倍,排球比篮球多18只,购买的排球和篮球各有多少只?购买的排球和篮球共有多少只?

2、有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的4倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两书架上的书的本数相等.大小书架原来各有多少本?

3、老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的是小猫的3倍.如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条.两只猫各钓多少条鱼?

4、张老师买回篮球比足球多83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,这两种球各有多少个?

5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克,已知白糖比红糖多41千克.副食店有白糖、红糖各多少千克?

6、张老师买回篮球足球排球,其中足球是篮球的3倍,足球比排球多7个,排球比篮球多11个.这三种球各有多少个?

7、梨比葡萄重2000千克,苹果重量是葡萄的2倍,苹果重量比梨多3000个,苹果、梨、葡萄各是多少千克?

8、小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出380元,小刚取出110元,两人的存款数变得同样多.小明和小刚原来各存款多少元?

9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍,如果甲仓中取出60吨,乙仓中运进80吨,甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?

10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙的3倍.如果甲仓中运进60吨,乙仓中运进260吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?

11、小张有36本课外书,小徐有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,小张剩下的本数是小徐剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

12、师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个,这时,徒弟剩下的个数是师傅的3倍.师徒要加工多少个零件? 用假设法解题

兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）鸡数＝鸡兔总数－兔数（假设鸡,先求出兔）

或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数（假设兔,先求出鸡）

1、鸡兔共30只,共有脚70只,鸡兔各有多少只?

2、鸡兔共20只,共有脚50只,鸡兔各有多少只?

3、在一个停车场内,汽车、摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,停车场内有汽车、摩托车各多少辆?

4、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元,裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?

1、买甲、乙两种戏票,甲种票每张6元,乙种票每张4元,两种票买了11张,一共用去50元,两种票各买了多少张?

2、扬栋有面值2元、5元纸币共30张,一共是90元,面值2元、5元纸币各有多少张?

3、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.1、一批水泥,用小车装载,要用20辆,用大车装载,只要12辆,每辆大车比小车多装4吨.这批水泥有多少吨?

2、一堆水泥,用小集装车装载,要用30辆,用大集装车装载,只要24辆,每辆大集装车比小集装车多装5吨.这批水泥有多少吨?

1、某公司运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不但不给运费,并要赔偿100元,运后的运费结算为8880元,问这次运输损失了几箱?

2、某小学进行英语竞赛,每答对一题得10分,没有做、答错一题倒扣2分,共有15道题,小明得了102分,他做对了多少题?

3、九湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?

4、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少只?

1、李宇春演唱会售出30元、40元、50元的门票共600张,收入23400元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?

2、王舒琪演唱会售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?

1、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀.问,每种昆虫各几只?

2、甲,乙,丙三种练习本每本价钱分别为7角,3角,2角.三种练习本一共卖了47本,付了21元2角,买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍.就三种练习本各买了多少本?

3、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?

4、有一元,五元和十元的人民币共14张,共计66元,其中一元的张数比十元的多2张.问三种人民币各多少张? 盈亏问题的关系式：

1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数

2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数

3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数

每次分的数量×份数＋盈＝总数量,每次分的数量×份数－亏＝总数量, 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量.1、幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具,如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?

2、小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元,如果买6千克,则少了4元,问苹果每千克多少元?小明带了多少钱?

3、一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵,如果每人栽8棵,则还缺4棵,这个小组有多少人?一共有多少棵树?

4、一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩12本,如果每人搬4本,还缺6本,这组学生有几人?这批书有多少本?

1、老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本；如果每人分7本,则多了2本；优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?

2、把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多出12粒,如果每人分6粒,则多出2粒,问有几个小朋友?有多少粒糖?

3、妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多出了12个,如果每人分7个,则多出了6个,全家有几人?妈妈买回多少个苹果?

4、某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,空出床位24张,如果每间宿舍住10人,则空出床位2张,学校共有几间宿舍?住宿学生有几人?

1、学校派一些学生搬树苗,如果每人搬6棵,则差4棵,如果每人搬8棵,则差18棵,学校派了多少名学生?这批树苗有多少棵?

2、自然课上,老师给学生发树叶,如果每人分5片树叶,则差3片树叶,如果每人分7片树叶,则差25片树叶,这节课有多少学生?老师一共带了多少树叶?

3、数学兴趣小组同学做数学题,如果每人做6道题,则少4道,如果每人做8道题,则少16道,问有几个同学?一共有多少道数学题?

4、学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共排了多少行?一共有多少人?

1、三（1）班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则多出4人；如果每条船坐6人,则多出了4条船；公园里有多少条船?三（1）班有多少名学生?

2、学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少了2间房,如果每间住10人,则多出了2间房,一共有几间房分给新生?新生有多少人住宿?

3、同学们去划船,如果每条船坐5人,则有10人没船坐,如果每条船多坐2人,则多出两条船,共有几条船?有多少个同学?

4、小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,如果每分钟走50米,则要早到4分钟,小明家到学校有多远?

1、三年级学生练习册,如果每人发5册还剩下32册,如果其中10个学生每人发4册,其余每人发8册,就恰好发完.那么三年级学生有多少人?练习册有多少本?

2、小明买了一本《趣味数学》,他计划：如果每天做3题,则剩下16题,如果每天做5题,则最后一天只要做1题.那么这本书共有几道题?小明计划做几天?

3、三（2）班同学去植树,如果每人植5棵,还有3棵没有人植,如果其中4人每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的树.那么参加植树的有几名同学?共植树多少棵?

4、小明从家到学校,出发时看看表,发现如果每分钟步行80米,他将迟到5分钟,如果先步行10分钟后,再改成骑车每分钟行200米,他就可以提前1分钟到校.问小明从家出发时离上学时间有多少分钟?