四年级数学教案：《有趣的小数点二》

四年级数学教案：《有趣的小数点二》

[教学内容]世界人口（小数乘法的竖式计算）（第46-48页）

[教学目标]

1、能根据“世界人口”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。

2、学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。

3、能用小数乘法解决一些实际问题。

[教学重、难点]

1、学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。

2、能用小数乘法解决一些实际问题。

[教学过程]

一、提供信息，提出问题，尝试解决。

1、先让学生读书上提供的人口信息，再讨论“平均每秒增加2.6人”是什么意思，体会平均数的意义。

2、引导学生根据第一条信息提出问题：全世界平均每分增加多少人？

让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。

3、引导学生根据第二条信息提出问题：我国有多少亿人口？

让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。

4、小结竖式计算方法。

二、练一练：

第1题：这是一幅世界人口统计图，先让学生说说从图中可以获得哪些信息。其中1850年和1950年的人口数没有写出来，鼓励学生先从图上看出人口数的大致范围，然后通过第（2）、（3）得出具体人口数。

第3题：先让学生自己比较，再说说比较的方法。引导学生体会到当一个乘数小于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。

第5题：引导学生关注社会，对“人均国民收入”表示什么意思给学生一些解释，引导学生提出问题。通过计算使学生体会到我国发展经济的重要性。

第6题：可给学生举例说明一下什么是“人口密度”，引导学生提出问题。

第7题：放手让学生提出摆放方案。在与同学交流摆放方案时，可以让学生利用实物模型摆一摆。对有余力的同学可以让他们画出摆放的平面草图。

[板书设计]

世界人口

教学挂图：乘法竖式：

小数点移动（第一课时）教学内容：P30 教学目标： 认知目标：

通过探究数射线上0.1、0.01、0.001三者之间的关系初步认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能力目标：

通过观察、概括、总结，培养学生思维能力。情感目标：

通过小数点的变化情况，让学生了解小数点很小，一但位置写错结果会大不相同，如果在生活中写错小数点，可能会造成很大的损失。教学支点： 德育点：

在学习过程中明白粗心大意的严重后果，从而养成良好的习惯。探究点：

通过数位进率的关系以及数的组成来探究小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并加以验证。

教学重点：在总结、归纳“规律”的过程中，培养学生的概括能力。教学难点：熟练运用“规律”解决问题。教学过程： 导入阶段： 出示数位顺序表 数位 位

„„

万位

千位

百位

十位

个位

十分位

百分位

千分位。。。

计数单位

„„

万

千

百

十一

十分之一

百分之一

千分之一

。。。

5.7

师：说出每个数所在数位，并表示什么？

生：2在十位上，表示2个10，5在个位上，表示5个1，7在十分位上，表示7个0.1，6在千分位上，表示0.01。师：（将25.76的“.”向右移一位，变成257.6）你看到了什么？比较25.76与257.6的大小。师：（将25.76的“.”向左移一位，变成2.576）你看到了什么？比较25.76与2.576的大小。探究阶段：

师：看来小数点的位置直接影响了小数的大小，那么小数点位置的移动，会一起小数大小的怎样变化呢？今天我们就一起研究这个问题。（出示课题：小数点移动。）师：（出示数射线）在数射线上找一找0.1、0.01和0.001之间的关系？ 生观察总结：10个1/1000是10/1000，10/1000是0.01，所以10个0.001是0.01，10个1/100是10/100，10/100是0.1，所以.10个0.01是0.1，10个1/10是10/10，10/10是1，所以.10个0.1是1。

师：从以上三个知识点，我们可以得出三个乘法关系式：

0.001×10=0.01

0.01×10=0.1

0.1×10=1 师：仔细观察这三个算式中小数点的位置，你发现了什么？ 生讨论总结：一个小数乘10，只要把小数点向右移动一位。师：小数乘10，小数点就向右移一位，原数就扩大10倍。师：我们利用乘除法之间的关系可以推导出：

0.001×10=0.01

0.01÷10=0.001

0.01×10=0.1

0.1÷10=0.01

0.1×10=1

1÷10=0.1 观察这三个除法关系式中小数点的位置，你发现了什么？ 生讨论总结：一个小数除10，只要把小数点向左移动一位。师：小数除10，小数点就向左移一位，原数就缩小10倍。练习：

0.01×10

0.001×10

0.0007×10

0.0078×10

0.0666×10 0.01÷10

1÷10

0.4÷10

0.078÷10

9÷10

123÷10 小结：

师：别看小数点很小，但是你一但把位置写错就会造成很大的损失。作业布置：

小数点移动（第二课时）教学内容：P31-32 教学目标： 认知目标：

借助计算器进一步学习、探究并归纳、总结小数点位置移动一起小数大小变化的规律。能力目标：

培养学生观察和比较的方法，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。情感目标：

通过小数点位置的移动，学生了解小数点左右移动结果截然不同，养成良好审题，细心解题的习惯。教学支点： 德育点：

通过对、错两种情况的对比，学生明白养成良好审题，细心解题的习惯的重要。探究点：

1）小组合作利用计算器探究小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并加以总结。2）通过实践得出数位不够时用“0”不足。

教学重点：发现和掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律。教学难点：移动小数点时位数不够的问题。教学过程： 导入阶段：

1.下列各组数中的哪两个数是相等的？为什么？

8.60

8.06

8.6

0.9

0.900

0.009 2.填空: 小数的计数单位有（），每相邻两个单位之间的进率是（）。3.口答: 10个8是几？8的100倍是几？8的1000倍呢？ 8×10=

8×100=

8×1000= 将8扩大10倍、100倍、1000倍

80000除以10是几？80000除以100呢？80000除以1000呢？ 80000÷10=

80000÷100=

80000÷1000= 将80000缩小10倍、100倍、1000倍 揭示课题：小数点移动 探究阶段：

师：我们已经学会使用计算器了，请你们利用计算器来计算1.41×10，1.41×100，1.41×1000分别是多少？（生操作）

师：谁来说说它们的计算结果分别是多少？

三题结果为：

1.41

14.1

×10 141.×100 1410.×1000 师：观察这组算式，讨论:1.41的小数点与积的小数点的位置起了什么变化？ 生：

1.41

14.1

小数点向右移动一位

×10

1.41

141.小数点向右移动两位

×100

1.41

1410.小数点向右移动三位 ×1000

师：当一个数乘以10、100、1000时，积的小数点位置移动有什么规律？ 生：1.41×10=14.1

小数点向右移动一位 1.41×100=141.小数点向右移动两位 1.41×1000=1410.小数点向右移动三位 得出规律：一个小数乘10，100，1000，„„，只要把小数点向右移动一位、两位、三位、„„ 师：我们已经知道一个小数乘10、100、1000„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„ 出示：1.41÷10，1.41÷100，1.41÷1000分别是多少？ 0.141

÷10

1.41

0.0141

÷100

1.41

0.00141 ÷1000 师: 这组除法有什么特点？商的小数点位置移动有什么规律？

生：

1.41

0.141

小数点向左移动一位

÷10

0.0141

小数点向左移动两位

÷100

0.00141 小数点向左移动三位 ÷1000

得出规律：一个小数除以10，100，1000，„„，只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„。当位数不够时，就用“0”补足。巩固练习：

（1）0.3×10=

0.45×（）=4.5 0.3×100=

0.45×（）=45 0.3×1000=

0.45×（）=4500（2）0.2÷10=

4.3÷（）=0.43 0.2÷100=

4.3÷（）=0.043 0.2÷1000=

4.3÷（）=0.0043 总结：一个小数乘10、100、1000„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„ 一个小数除以10、100、1000„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„ 注意：（1）小数点向左移动时如果位数不够，要在左边用“0”补足，再点上小数点，小数点左边的整数部分还要添一个“0”。小数点移动的方向不能搞错。

四、作业布置：

数点移动（第三课时）教学内容：P31-32 教学目标： 认知目标：

理解掌握一个数乘以（或除以）10、100、1000等，只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位等。能力目标：

熟练解答利用小数点移动的口算题，并会用逆推的方法进行验算。情感目标：

在练习中逐渐养成认真仔细的学习习惯。教学支点： 德育点：

通过对、错两种情况的对比，学生明白养成良好审题，细心解题的习惯的重要，从而纠正自己的不良学习习惯。探究点：

1）在练习中探究发现乘以10、100、1000，小数点向右移动一位、两位、三位，可以用除以10、100、1000，小数点向左移动一位、两位、三位来加以验证。2）探究一个小数连续变化如：×10×100，÷1000×10，×10×100即×1000，÷1000×10即÷100。教学重点：熟练运用“规律”解决问题。教学难点：移动小数点时数位不够的问题。教学过程： 1.口算: 0.18×10=

4.3÷10= 0.18×100=

4.3÷100= 0.18×1000=

4.3÷1000= 2.利用小数点移用的规律计算 计算结果

93.07×10

930.7 93.07×100

9307.这里的小数点能省略。93.07×1000 93.07×10000 93.07÷10

9.307 93.07÷100

0.9307

小数点前无其他数时，应补上“0”。93.07÷1000

93.07÷10000 总结：一个小数乘10、100、1000„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„ 一个小数除以10、100、1000„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„ 注意：（1）小数点向左移动时如果位数不够，要在左边用“0”补足，再点上小数点，小数点左边的整数部分还要添一个“0”。（2）小数点移动的方向不能搞错。

3.下面各小数和8.73相比较，大小有什么变化？ 8.73

87.3

0.873

0.00873

8730

×10 8.73

87.3

小数点向右移动一位，就是这个小数乘10。

÷10 0.873 小数点向左移动一位，就是这个小数除以10。

总结：

1、判断小数点向哪个方向移动，如果是向右移动，就是8.73乘10、100、1000„„如果是向左移动，就是8.73除以 10、100、1000„„

2、观察小数点移动几位，移动一位、两位、三位、„„，就是乘（除以）10，100，1000，„„（移动的数位和0的个数相同）。4.在（）里填写适当的数

÷10

×1000 30.07

（）

0.062

（）

×10

÷100 3.732

（）

37.32

（）5.填空：

（1）小数点向右移动两位，原来的数就（）（2）小数点向左移动两位，原来的数就（）

（3）把21.3（）是2130，把（）除以10就是0.72 口答：

4.3×10=

4.3×1000=

4.3×100=

2.5÷10=

2.5÷100=

2.5÷1000=

4.03×10×100=

383÷100÷10= 6.在内填×、÷，（）填适当的数

3.8

10=38

100=0.47

0.0081

100=8.1

17.5

10=1.75

62.7

1000=0.0627

0.084

100=8.4 5.27

（）=527

（）=0.01

3210

（）=32.1 0.063

（）=63 这节课学到了什么？应注意什么？ 小数点移动（第四课时）教学内容：P33-34 教学目标： 认知目标：

利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行单位名称间的化聚。能力目标： 学会利用已有知识点进行新知识探究的能力。情感目标：

通过教材中上海F1赛道的介绍，激发学生热爱上海这座城市的热情。教学支点： 德育点：

结合教材让学生更加了解喜爱自己生活的城市。探究点：

通过不同的方法比较上海F1赛道和英国银石F1赛道的长度，探究出高级单位与低级单位之间化聚的方法。

教学重点：总结，归纳高级单位和低级单位之间的换算规律。教学难点：熟练运用。教学过程： 导入阶段：

口算:

7.05×10

9.3÷10

7.05×100

9.3÷100

7.05×1000

9.3÷1000 师：上海嘉定的F1赛道去过吗？上海F1赛道全长5.451千米，英国银石F1赛道全长5141米。这里有哪些长度单位？常用的长度单位有哪些？ 生：千米，米，分米，厘米，毫米。师：相邻单位之间的进率各是多少？

生：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米 师：今天我们要研究的就是单位换算。探究阶段：

师：比较一下，上海F1赛道和英国银石F1赛道哪个更长？ 生：不能直接比较，应该化作相同计量单位的数后再比较。生试做交流：（1）把单位统一到米再比较×1000

1千米=1000米

5.451千米

5451米

把5.451千米改成用米作单位，要用5.451乘1000。一个小数乘1000，只要把小数点向右移动三位。因为5451米>5141米，所以5.451千米>5141米。练习： 0.52米=（）厘米

2.5吨=（）千克

交流怎么算出结果？这两题有什么共同点？（从高级单位换算成低级单位）师：你能说出解这类题的规律吗？

米到厘米的进率是100；将0.52乘以100，小数点向右移动两位 吨到千克的进率是1000；将2.5乘以1000，小数点向右移动三位。结论：从高级单位换算成低级单位，只要将高级单位的数乘以进率。（2）把单位统一到千米再比较÷1000

1000米=1千米

5141米

5.141千米

把5141米改成用千米作单位，要用5141除以1000。一个小数除以1000，只要把小数点向左移动三位。因为5.141千米<5.451千米，所以5141米<5.451千米。练习:290克=（）千克

72毫米=（）厘米

交流怎么算出结果？这两题有什么共同点？（从低级单位换算成高级单位）师:你能说出解这类题的规律吗？

结论:从低级单位换算成高级单位，只要把低级单位的数除以它们的进率。练习总结： 4.7km=()m

3.3t=（）kg

1.63kg=（）g

3.68m=()cm 3.2g=()kg

40dm=()m

6.54cm2=()mm2

45kg=()t 总结改写步骤: A:看清要求，是高级单位化低级单位，还是低级单位聚成高级单位，确定计算方法。

B:两个单位之间的进率是多少。

C:改写成高级单位的数用进率除，改写成低级单位的数用进率乘。

作业布置： 练习册P14 小数点移动（第五课时）教学内容：P33-34 教学目标： 认知目标：

利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行单位名称间的化聚。能力目标：

牢记熟练单位间化聚的方法，熟练解题。情感目标：

通过教材中的一些具体题目让学生感知数学与生活的密切联系。教学支点： 德育点：

学生感知数学与生活的密切联系，激发学习的激情。探究点：

综合利用小数点位置移动和单位化聚的方法，进行单位改写的计算。教学重点：总结，归纳高级单位和低级单位之间的换算规律。教学难点：熟练运用。教学过程：

一、复习巩固：

师：谁能讲一讲，单位换算时应注意些什么？

生:（1）看清要求，是高级单位化低级单位，还是低级单位聚成高级单位，确定计算方法。（2）两个单位之间的进率是多少。

（3）改写成高级单位的数用进率除，改写成低级单位的数用进率乘。板书:

×进率 高级单位单名数低级单位单名数 ÷进率

师：除了长度单位外，我们还学过哪些单位？它们之间的进率是多少？ 生：面积单位：1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 重量单位：1吨=1000千克

1千克=1000克 容量单位：1升=1000毫升 1元=10角

1角=10分

二、练习拓展： 1.算一算，填一填

草莓的标价：5.70元=（）角 冰红茶的价格：1.75元=（）分

75分=（）元

马拉松比赛全长：42.195km=（）m 跑道全长：400m=（）km

小丁丁的身高：1.42m=（）cm 这棵花菜重：0.517kg=（）g

海象重：约2650kg=（）t 词典重：985g=（）kg

牛奶的容量：0.98l=（）ml 饮料的容量：1250ml=（）l

这个桶的容量：2.356l=（）ml 桌子表面面积：约2925cm2=（）m2

邮票面积：约0.065dm2=（）cm2 《数学》课本面积：约494cm2（）dm2 注意：在面积单位换算中，相邻面积单位之间的进率与长度单位之间的进率不同。2.填空

1.563km＋77m＝（）m

0.12kg＋8.8g＝（）g 1.78元＋7角＝（）分 0.08l＋27m l＝（）ml 1.02 m2＋0.28 dm2 ＝（）cm2

三、总结: 今天我们学了什么本领？讲一讲具体的方法是怎样的？ 先判断（低高，高低）想进率

计算移动小数点位置

四、作业布置：