湖南省株洲县渌口镇中学七年级数学下册《1.1 建立二元一次方程组》学案(无答案) 湘教版

第一篇：湖南省株洲县渌口镇中学七年级数学下册《1.1 建立二元一次方程组》学案(无答案) 湘教版

1.1 建立二元一次方程组

（第1课时）

班级： 小组： 姓名： 评价：

【学习目标】：

1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。

2、激发学生学习新知的渴望和兴趣。【学习重点】：

1、设两个未知数列方程。

2、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。【学习难点】：

方程组的一个解的含义。【学习过程】：

一、创设问题情境。

问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？

二、建立模型。

1、填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？

2、想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。

设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程，并说明理由。还有没有其他方法？

3、本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？

三、解释。

观察此列方程。xy46.4 xy5.613x12y46.4,13x12y5.6

1、说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。

2、二元一次方程组的概念。

3、检查 x1x0x0.1x100   

y45.4y46.4y46.3y200是否满足方程xy46.4。简要说明二元一次方程的解。

4、分别检查x26x1xy46.4 是否适合方程组中的每一个方程？

y20.4y45.4xy5.6讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。

5、解方程组的概念。

四、练习：P4练习题

五、小结：通过本节课学习你学到了什么？

六、作业：P5习题1.1A组。

七、后记：

第二篇：湖南省株洲县渌口镇中学七年级数学下册《1.4 三元一次方程组》学案

1.4 三元一次方程组

（第9课时）

班级： 小组： 姓名： 评价：

【学习目标】：

1．理解三元一次方程组的含义．

2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组． 3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．

【学习重点】：

1．使学生会解简单的三元一次方程组．

2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

【学习难点】：

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

【学习过程】：

一、导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题．

二、研究探讨

出示引入问题

小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张． 1．题目中有几个未知数，你如何去设？ 2．根据题意你能找到等量关系吗？ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？

三、例题

3x4z7, 例1：解三元一次方程组2x3yz9，5x9y7z8.

例2：在等式y=ax+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，•c的值．

四、练习

甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的个数．

五、小结

1．学会三元一次方程组的基本解法．

2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．

六、作业

七、后记2

11等于丙数的，求这三32

第三篇：【湘教版】七年级数学下册：1.1《建立二元一次方程组》教案

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建立二元一次方程组

【教学三维目标】

1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。

2、让学生了解未知知识与已学知识的相关联系，参与、感受知识的形成过程。

3、激发学生学习新知的渴望和兴趣。【教学重点】

1、设两个未知数列方程。

2、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 【教学过程】

一、预学

学一学：阅读教材P2-4的内容，回答下面问题。1.填空：

若设该学生家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？

2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。

设该学生家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程，并说明理由。还有没有其他方法？.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？

二、探究

知识点

1、二元一次方程二元一次方程组的概念 1,下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y2+4y=6 D．4x= x42，由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组？

如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

三、精导

观察此列方程。xy46.4 xy5.613x12y46.4,13x12y5.6 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。

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由学生叙述特点，老师总结归纳。

选一选：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y2+4y=6 D．4x= x4xyxy

xy

12、下列方程组中，是二元一次方程组的是()xy4xy5x1(A)11(B)(C)

yz73x2y69xy

知识点

2、二元一次方程组的解、解方程组的概念

(D)

1、二元一次方程组的一个解。

2、解方程组。检测练习

1.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）

①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③

2+y=5； ④x=y； ⑤x－y=2 x2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y－y+x 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

xy4 A．2x3y72a3b11B.5b4c6x29C.y2xxy8 D.2xy43.二元一次方程5a－11b=21（）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解

四、提升

1、已知x2,是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y3

2、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

3、以

五、课堂小结

通过本节课学习你学到了什么？ x5为解的一个二元一次方程是_________．

y7百度文库

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六、作业

P5习题1.1 A1,2,3

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第四篇：七年级下册数学二元一次方程组的应用导学案

2.3二元一次方程组的应用

学生：班

学习目标

1．会列二元一次方程组解简单应用题。

2．提高分析问题解决问题能力。3．进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。学习重点

根据实际问题列二元一次方程组。学习难点

1．彻底把握题意。2．找等量关系。学习过程

一、学生自学

㈠、建立方程模型。

1、两码头相距280千米，一船顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度？

2、420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

㈡、自学P30“动脑筋”，完成书上的填空。

㈢、自学P31例2。说说用二元一次方程组解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？

二、合作交流

三、拓展延伸[来源:

1、P32练习第1题

2、两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金90.6%的新合金25克，计算原来两块合金的重量？

四、课堂小结

说说用二元一次方程组解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？

五、达标测试

必做题：第32页习题2.3A组。第3题

学习反思

第五篇：【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】二元一次方程组》

冀教版七年级数学下册教学设计 二元一次方程组

教学设计思路

由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯．因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别．首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题． 教学目标 知识与技能：

1．能举例说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解． 2．提高分析问题、解决问题的能力和计算能力． 过程与方法：

通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，并会列二元一次方程或二元一次方程组． 情感态度价值观：

感受一元一次方程和二元一次方程组在反映实际问题中数量关系的区别与联系，更深刻体会数学模型，提高数学素养． 学法引导

1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．

2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础． 重点难点

重点：二元一次方程组的含义

难点：判断一组数是否是某个二元一次方程组的解． 解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明．

课时安排

1课时 教具学具准备 电脑或投影仪 教学过程设计 教师主要语言及活动

一、创设情境、复习导入

（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？

回答老师提出的问题并自由举例．

二、讲授新课 1．引例

某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？

提问：你能从中找到几个等量关系，是什么？

上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？试着用两个未知数表示出等量关系．

设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.根据题意，可得方程：

5x+y=28，①

x+5y=20.② 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.2．大家谈谈

（1）观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？ 像5x+y=28这样含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程． 注意：

1）．定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1

2）．二元一次方程的左边和右边都应是整式

我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习． 判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．

①3x+2y

②4x-y=7

③3x-y=z（2）我们已经知道的答案，即x=5，y=3，能满足以上两个方程吗？ 像这样能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．

（3）你还能说出5x+y=28的其他解么？二元一次方程的解是惟一的吗？ 归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（y或x）就有惟一的值与它相对应．

（4）方程5x+y=

28、x+5y=20中，x和y的含义是否相同？

为了说明x、y必须同时满足这两个方程，我们把这两个方程合在一起，写成像这样的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． 注意：方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．（5）根据前面解得的结果可以知道两个方程的公共解．我们把这样的公共解叫做这个二元一次方程的解． 三、一起探究

1．课本第3页一起探究

2．（拓展）小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的邮票有21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各有几枚？

如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么： 1）．x，y与21之间满足的关系式是怎样的？

2）．买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间满足的关系式是怎样的？ 3）．请你列出一个关于x，y的方程组．

四、课堂小结

1．谈谈这节课你的收获有哪些？

2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．

五、布置作业

课本P4，习题A组1、2、3

六、板书设计 6.1 二元一次方程组

1．二元一次方程：

一起探究 2．二元一次方程的解： 3．二元一次方程组： 4．二元一次方程组的解：4