高中理科： 主动总结找规律[模版]

第一篇：高中理科： 主动总结找规律[模版]

高中理科

主动总结找规律

摘自：天津网-每日新报

高中篇

新学期 给高中数学“上保险”

数学一直是许多学生从小学到初中的强项，为什么一到高中就每况愈下呢？根据多年的教学辅导经验，老师们普遍认为学生被动学习、学不得法、不重视基础、不具备进一步学习条件是主要原因。

与初中数学相比，高中数学从知识的深度、广度，能力上的要求都是一次飞跃，很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法、实根分布与参变量方程、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。

想要解决被动学习的问题，就必须要“会学”。要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。在辅导过程中，家长 可以带领孩子一起采取以加强学法指导为主、培养良好学习习惯为辅的学习辅导方法。它包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

制订计划使学习目的明确；课前自学是学生上好新课、取得较好效果的基础；上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节；及时复习可使对所学的新知识由“懂”到“会”；独立作业可使知识由“会”到“熟”；解决疑难则会使知识由“熟”到“活”；系统小结能对知识由“活”到“悟” ；课外学习则是除了在学校和自学的正常学习外，尽可能地阅读课外书籍，走访高年级同学或老师交流学习心得等。不仅能丰富科学文化知识，还能激发求知欲与学习热情。

养成良好的学习习惯

化学是初三开始的新增学科，其实是让学生在初中得到启蒙，为高中的学习做好准备和奠定基础。因而初中的化学很多知识是从具体、直观的角度入手，让学生掌握最基本的化学知识和技能。但升入高中后，化学学科抽象性、理论性的特点就会凸现出来，加之高中学习内容广度和深度的增加，需要记忆和理解的内容增加，所以高一年级重新巩固基础很重要。

首先，树立正确的学习观念。很多人认为学习化学是通过死记硬背、题海战术，只要做到就能得高分。其实不然，化学考试更喜欢考查对知识的运用能力。

其次，养成良好的学习习惯。学习四步骤包括：课前预习——课堂听课——课下作业——课后复习。课前熟悉新知识，对所学知识及时补漏。课堂上积极主动思考，思路与老师保持一致，将疑难点做标记。课后及时练习和总结，建立错题本，学会一题多解、举一反三的能力。

再次，掌握灵活的记忆方法。化学学科本身需要掌握的知识点就繁琐而复杂，有很多易混易错的内容。学习的时候，可以通过口诀、图形、联想记忆等方法，快速且准确地记住复杂的知识点和化学方程式。

最后，注重化学实验。单纯枯燥的书面文字也许会让人望而生畏，因此可以利用化学实验，通过直观的视觉感受及手脑协调并用，加深对知识的记忆和理解。并在实验过程中不断提高分析、判断、推理、归纳、总结和想象的能力。此外，亦可注意实际生活中的化学知识，学以致用，加深理解和运用。

定量研究达高分

初中物理与高中物理的学习存在较大的差异，难度也是由浅入深。初中阶段以常识性介绍、说明为主，重在了解和对生活中的物理能够有一个简单的应用，一般不涉及复杂的计算。高中阶段则要对物理量和物理规律进行全面深入的定量研究。高中课程内容多、难度大、课时紧，课堂教学更多的是注重知识的理解、方法的传授，其中很大一部分有待于学生的感悟。物理虽难，因人而异；方法找对，事半功倍。今天在这里和大家分享简单有效的方法：

1.课前预习。捋顺课本知识结构，明确重难点。听课时做到有的放矢，提高听课的效率。

2.会听课。因为不会听课，学生往往是一听就懂，一做就错。听课更重要的是体会老师的思维方法，学习老师是如何运用物理规律和概念的，并努力将其转化为自己的能力。对于习题课，不能只注意题目的答案，而应注重知识的掌握、规律的运用，特别是自己暴露出来的问题更应集中精力加以解决。

3.学会记笔记。俗话说“好记性不如烂笔头”。记笔记不是学习目的而是一种手段，更多的是应反映出对自己的警示和自己学习的体会，但决不能影响听课。

4.牢记基础知识。一切科目都会有个拦路虎，那就是基本知识点的记忆。只有坚决记忆基本概念、规律和一些最基本的结论，才有可能活学活用，取得好分数。

5.善问问题。不会就要问，不要怕丢人，学习这件事，只有会了才是自己的。面子绝对没有高考 的分数值钱。

6.动手。开动脑筋完成课本中的小实验，也许实验做完了，你一直没能理解的知识点就无师自通了。并且，动过手的经历你会记得更牢，这方面的经验在其他科目的学习上也会令你受益匪浅。

第二篇：高中理科知识点总结

高中理科知识点总结

生物

概念辨析

一、类脂与脂类

脂类：包括脂肪、固醇和类脂，因此脂类概念范围大。类脂：脂类的一种，其概念的范围小。

二、纤维素、维生素与生物素

纤维素：由许多葡萄糖分子结合而成的多糖。是植物细胞壁的主要成分。不能为一般动物所直接消化利用。维生素：生物生长和代谢所必需的微量有机物。大致可分为脂溶性和水溶性两种，人和动物缺乏维生素时，不能正常生长，并发生特异性病变——维生素缺乏症。生物素：维生素的一种，肝、肾、酵母和牛奶中含量较多。是微生物的生长因子。

三、大量元素、主要元素、矿质元素、必需元素与微量元素

大量元素：指含量占生物体总重量万分之一以上的元素，如C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg。其中N、P、S、K、Ca、Mg是植物必需的矿质元素中的大量元素。C是基本元素。

主要元素：指大量元素中的前6种元素，即C、H、O、N、P、S，大约占原生质总量的97%。

矿质元素：指除了C、H、O以外，主要由根系从土壤中吸收的元素。

必需元素：植物生活所必需的元素。它必需具备下列条件：第一，由于该元素的缺乏，植物生长发育发生障碍，不能完成生活史；第二，除去该元素则表现专一的缺乏症，而且这种缺乏症是可以预防和恢复的：第三，该元素在植物营养生理上应表现直接的效果，绝不是因土壤或培养基的物理、化学、微生物条件的改变而产生的间接效果。

微量元素：指生物体需要量少（占生物体总重量万分之一以下），但维持正常生命活动不可缺少的元素，如Fe、Mn、Zn、Cu、B、Mo，植物必需的微量元素还包括Cl、Ni。

四、还原性糖与非还原性糖 还原性糖：指分子结构中含有还原性基团（游离醛基或α-碳原子上连有羟基的酮基）的糖，如葡萄糖、果糖、麦芽糖。与斐林试剂或改良班氏试剂共热时产生砖红色Cu2O沉淀。

非还原性糖： 如蔗糖内没有游离的具有还原性的基团，因此叫做非还原性糖。

五、斐林试剂、双缩脲试剂与二苯胺试剂

斐林试剂：用于鉴定组织中还原性糖存在的试剂。很不稳定，故应将组成斐林试剂的A液（0.1g/ml的NaOH溶液）和B液（0.05g/ml的CuSO4 溶液）分别配制、储存。使用时，再临时配制，将4-5滴B液滴入2ml A液中，配完后立即使用。原理是还原性糖的基团—CHO与Cu(OH)2在加热条件下生成砖红色的Cu2O沉淀。

双缩脲试剂：用于鉴定组织中蛋白质存在的试剂。其包括A液（0.1g/ml的NaOH溶液）和B液（0.01g/ml的CuSO4溶液）。在使用时要分别加入。先加A液，造成碱性的反应环境，再加B液，这样蛋白质（实际上是指与双缩脲结构相似的肽键）在碱性溶液中与Cu2+反应生成紫色或紫红色的络合物。

二苯胺试剂：用于鉴定DNA的试剂，与DNA混匀后，置于沸水中加热5分钟，冷却后呈蓝色。小结

鉴定 试剂 是否加热 现象 还原糖 斐林试剂 是 砖红色沉淀 脂肪 苏丹Ⅲ 否 橘红色

苏丹Ⅵ 红色 蛋白质 双缩尿 否 紫色 DNA 二苯胺 是 蓝色

大肠杆菌 伊红、美蓝 否 深紫、带金属光泽

六、血红蛋白与单细胞蛋白

血红蛋白：含铁的复合蛋白的一种。是人和其他脊椎动物的红细胞的主要成分，主要功能是运输氧。

单细胞蛋白：微生物含有丰富的蛋白质，人们通过发酵获得大量的微生物菌体，这种微生物菌体就叫做单细胞蛋白。

七、显微结构与亚显微结构

显微结构：在光学显微镜下能看到的结构，一般只能放大几十倍至几百倍。亚显微结构：能够在电子显微镜下看到的直径小于0.2μm的细微结构。

八、原生质与原生质层

原生质：是细胞内的生命物质。动植物细胞都具有，分化为细胞膜、细胞质、细胞核三部分。主要由蛋白质、脂类、核酸等物质构成。

原生质层：是一种选择透过性膜，只存在于成熟的植物细胞中，包括细胞膜、液泡膜及两层膜之间的细胞质。它与成熟植物细胞的原生质相比，缺少了细胞液和细胞核两部分。

九、赤道板与细胞板

赤道板：细胞中央的一个平面，这个平面与有丝分裂中纺锤体的中轴相垂直，类似于地球赤道的位置。细胞板：植物细胞有丝分裂末期在赤道板的位置出现的一层结构，随细胞分裂的进行，它由细胞中央向四周扩展，逐渐形成新的细胞壁。

十、半透膜与选择透过性膜

半透膜：是指某些物质可以透过，而另一些物质不能透过的多孔性薄膜（如动物的膀胱膜，肠衣、玻璃纸等）。它往往只能让小分子物质透过，而大分子物质则不能透过，透过的依据是分子或离子的大小。不具有选择性，不是生物膜。选择透过性膜：是指水分子能自由通过，细胞要选择吸收的离子和小分子也可以通过，而其他的离子、小分子和大分子则不能通过的生物膜。如细胞膜、液泡膜和原生质层。这些膜具有选择性的根本原因在于膜上具有运载不同物质的载体。当细胞死亡后，膜的选择透过性消失，说明它具有生物活性，所以说选择透过性膜是功能完善的一类半透膜。

十一、载体与运载体

载体：指某些能传递能量或运载其他物质的物质，如细胞膜上的载体。

运载体：在遗传工程中，用于把外源基因运入受体细胞的运输工具，它必须具备的条件是：能够在宿主细胞中复制并稳定地保存；具有多个限制酶切点，以便与外源基因连接；具有某些标记基因，便于进行筛选。常用的运载体有质粒、噬菌体、动植物病毒等。

十二、糖被与珠被

糖被：在细胞膜的外表，一层由细胞膜上的蛋白质与多糖结合形成的糖蛋白。在细胞生命活动中具有重要功能，如：保护、润滑、细胞表面的识别。

珠被：植物胚珠组成部分之一，位于胚珠的表面，包被整个胚珠，具保护作用。胚珠形成种子时，珠被发育成种皮。

十三、中心体与中心粒

中心体：动物和低等植物的一种细胞器，通常位于细胞核附近。每个中心体由两个互相垂直的中心粒及其周围物质组成。与动物细胞有丝分裂有关。

中心粒；组成中心体。细胞分裂间期，中心体的两个中心粒各产生一个新的中心粒，因而细胞中有两组中心粒，在细胞分裂中一组中心粒的位置不变，另一组中心粒移向细胞另一极。这两组中心粒的周围发出星射线形成纺锤体。

十四、细胞液与细胞内液 细胞液：植物细胞液泡内的水状液体，含有细胞代谢活动的产物，其成分有糖类、蛋白质、有机酸、色素、生物碱、无机盐等。

细胞内液：一般是指动物细胞内的液体，是相对细胞外液而言的。

十五、B细胞、效应B细胞、T细胞、效应T细胞与记忆细胞

B细胞、效应B细胞、记忆细胞：骨髓中的一部分造血干细胞在骨髓中发育成B淋巴细胞，大部分很快死亡，一小部分在体内流动，受到抗原刺激后，开始一系列增殖、分化，形成效应B细胞和记忆细胞。效应B细胞可产生抗体参与体液免疫。记忆细胞能保持对抗原的记忆，当同一抗原再次进入机体时，记忆细胞会迅速增殖、分化。形成大量效应B细胞，继而产生更强的特异性免疫效应。T细胞、效应T细胞、记忆细胞：骨髓中的一部分造血干细胞随血液流入胸腺，在胸腺内发育成T 淋巴细胞，大部分很快死亡，一部分在体内流动，受抗原刺激后，开始一系列增殖、分化，形成效应T 细胞和记忆细胞。效应T细胞参与细胞免疫，并释放淋巴因子，加强有关细胞的作用来发挥免疫效应。记忆细胞则当同一种抗原再次进入机体时，会迅速增殖、分化，形成大量效应T细胞，进而产生更强的特异性免疫。

十六、原生生物与原核生物

原生生物：指体积微小、单细胞或群体的真核生物，用鞭毛、纤毛或伪足运动。如草履虫、衣藻、变形虫等。原核生物：指由原核细胞组成的生物，它的细胞没有成形的细胞核，细胞器较少，一般只有核糖体，如支原体、细菌、蓝藻和放线菌等。

二十五、同化作用、消化作用、硝化作用与反硝化作用 同化作用：（见第十九条合成代谢）

消化作用：把食物成分中不能溶解、分子结构复杂、不能渗透的大分子物质水解为简单的可溶性的小分子物质的过程。经这个过程，使其能透过消化道上皮细胞，再由循环系统送到全身利用。

硝化作用：硝化细菌使土壤中的氨或铵盐转化成亚硝酸盐和硝酸盐的过程。反硝化作用：许多微生物（尤其是各种反硝化细菌），在土壤氧气不足的条件下，将硝酸盐还原成亚硝酸盐，并进一步把亚硝酸盐还原成氨及游离氮的过程。二

十六、转氨基与脱氨基

转氨基：一种氨基酸的氨基经转氨酶催化转移给α-酮酸，形成新的氨基酸。脱氨基：把氨基酸分解成含氮部分和不含氮部分，其中氨基可转变成尿素排出体外，不含氮部分可氧化分解成CO2和H2O，同时释放能量，也可合成糖类或脂肪。

二十七、呼吸运动、呼吸作用、有氧呼吸与无氧呼吸 呼吸运动：指胸腔有节律的扩大和缩小。呼吸作用：生物体细胞中的有机物在细胞中经一系列的氧化分解，最终生成CO2或其他产物，并释放出能量的总过程。也叫细胞呼吸或生物氧化。

有氧呼吸：细胞呼吸的一种类型，指细胞在氧的参与下，通过酶的催化作用，把糖类等有机物彻底分解，产生出CO2和H2O，同时释放出大量能量的过程。通常讲的呼吸作用即指有氧呼吸。无氧呼吸：细胞呼吸的一种类型。一般指细胞在无氧条件下，通过酶的催化作用，把葡萄糖等有机物质分解成不彻底的氧化产物，同时释放出少量能量的过程。二

十八、自养型、异养型、需氧型、厌氧型与兼性厌氧型

自养型与异养型：同化作用的两种类型，前者能把环境中的无机物合成有机物，满足自身的需要。根据合成有机物所利用的能源不同，有光能自养型和化能自养型。异养型没有这种本领，只能依赖环境中现成的有机物来生活。

需氧型、厌氧型、兼性厌氧型：异化作用的三种类型。需氧型是在异化作用的过程中，需要不断从外界摄取氧气，进行有氧呼吸，维持生命活动。厌氧型是在缺氧条件下，依靠酶的作用，将体内的有机物氧化分解，获得维持自身生命活动所需的能量。兼性厌氧型是在有氧条件下进行有氧呼吸，在无氧条件下进行无氧呼吸，以获得维持自身生命活动所需的能量。二

十九、原代培养与传代培养

原代培养：在动物细胞培养中，将动物的组织取出来后，先用胰蛋白酶等使组织分散成单个细胞，然后配制成一定浓度的细胞悬浮液，再将该细胞悬浮液放入培养瓶中，在培养瓶中培养。这个过程称为原代培养。也有人把第1代细胞的培养与传10代以内的细胞培养统称为原代培养。

传代培养：细胞在培养瓶中贴壁生长。随着细胞的生长和增殖，培养瓶中的细胞越来越多，需要定期地用胰蛋白酶使细胞从瓶壁上脱离下来，配制成细胞悬浮液，分装到两个或两个以上的培养瓶中培养，这称为传代培养。三

十、初级代谢产物与次级代谢产物

初级代谢产物：指微生物通过代谢活动产生的、自身生长和繁殖所必需的物质，如氨基酸、核苷酸、多糖、脂类、维生素等。在不同的微生物细胞中，初级代谢产物的种类基本相同。次级代谢产物：指微生物生长到一定阶段才产生的化学结构十分复杂、对该微生物无明显生理功能，或并非是微生物生长和繁殖所必需的物质，如抗生素、毒素、激素、色素等。不同种类的微生物所产生的次级代谢产物不相同，它们可能积累在细胞内，也可能排到外环境中。三

十一、适应性与应激性： 适应性：生物在生存斗争中适合环境条件而形成一定性状的现象，即生物与环境相适合的现象。

应激性：生物对外界的刺激都能产生一定的反应，称之。由于生物具有应激性，因而能够适应周围的生活环境。三

十二、生长素、生长激素、生长因子与秋水仙素

生长素：一种植物激素，即吲哚乙酸，具有促进植物生长（细胞伸长）等作用。

生长激素：一种人或动物的激素。由脑垂体前叶分泌，是一种蛋白质，具有促进人或动物生长的作用。生长因子：某些微生物生长所必需的，但自身又不能合成的微量有机物。主要是维生素、氨基酸和碱基等，是微生物的五大类营养要素之一。一些天然物质，如酵母膏、蛋白胨、动植物组织提取液等可以提供。秋水仙素：一种从植物秋水仙中提取出来的生物碱，能诱发基因突变，在细胞有丝分裂时能抑制纺锤体的形成。

三

十三、雌激素、孕激素、催乳素和促性腺激素 雌激素：主要由卵巢分泌的类固醇激素。主要作用是促进雌性生殖器官的发育和卵子的生成，激发和维持雌性的第二性征和正常的性周期。对机体代谢也有明显影响。孕激素；由卵巢分泌的类固醇激素。主要作用是促进子宫内膜和乳腺等生长发育，为受精卵着床和泌乳准备条件。

催乳素：由垂体分泌。主要作用是调控某些动物对幼仔的照顾行为，促进某些合成食物的器官发育和生理机能的完成，如促进哺乳动物乳腺的发育和泌乳，促进鸽的嗉囊分泌鸽乳的活动等。

促性腺激素：由垂体分泌。主要作用是促进性腺的生长发育，调节性激素的合成和分泌。

三

十四、侏儒症与呆小症

侏儒症：幼年时生长激素分泌不足引起，特征是身材过于矮小，一般不超过130厘米，智力正常。

呆小症：幼年时甲状腺激素分泌不足引起，特征除身材矮小外，最明显的是智力低下。

三

十五、中枢神经（系统）与神经中枢 中枢神经（系统）：指神经系统的中枢部分，包括脑和脊髓。

神经中枢：功能相同的神经元细胞体汇集在一起，调节人体的某一项生理活动，这部分结构叫神经中枢，分布在中枢神经系统中。三

十六、趋性与向性运动

趋性：动物对环境因素刺激最简单的定向反应，如趋光性等。向性运动：植物体受到单一方向的外界刺激而引起的定向运动。三

十七、白细胞介素-2与干扰素

白细胞介素-2：效应T细胞释放的淋巴因子，能诱导产生更多的效应T细胞，增强效应T细胞的杀伤力。还能增强其他有关免疫细胞对靶细胞的杀伤作用。干扰素：效应T细胞释放的淋巴因子。能抑制病毒增殖，保护细胞不受病毒感染。

三

十八、生殖、生长与发育

生殖；亦称“繁殖”，生物孳生后代的现象。生长：通常指生物体的重量和体积的增加。发育：生物体生活史中，构造和机能从简单到复杂的变化过程。在高等动植物中，一般指达到性机能成熟时为止。

三

十九、无性生殖细胞与有性生殖细胞

无性生殖细胞：其产生不经过减数分裂，无性别之分，发育成的后代也无性别之分。无需经过两两结合，就能发育成新个体。如根霉产生的孢子。

有性生殖细胞：其产生需经减数分裂，有性别之分，如精子和卵细胞。需经过两两结合，形成合子，才能发育成新个体，后代有性别之分。但有些不经过两两结合也能发育成新个体。如蜜蜂中的雄蜂就是由卵细胞直接发育形成的。四

十、孢子和芽孢 孢子：真菌和一些植物产生的一种有繁殖作用的生殖细胞，分为无性孢子和有性孢子，无性孢子能直接发育成新个体。芽孢：某些细菌在一定环境下在其细胞内形成的休眠体，壁厚。具有很强的抗性，遇到适宜的环境又可萌发生成细菌繁殖体。四

十一、芽与芽体

芽：植物尚未发育成长的枝或花的雏体。根据着生位置有顶芽、腋芽（侧芽）和不定芽之分。

芽体：无脊椎动物（如水螅）和某些微生物（如酵母菌）体旁或体后端长出的小体。能通过出芽生殖（无性生殖）形成子体。四

十二、出芽生殖与营养生殖

出芽生殖：在母体一定部位上长出芽体，芽体长大以后，从母体上脱落下来，成为与母体一样的新个体。

营养生殖：植物的营养器官（根、茎、叶）的一部分在与母体脱落后，能够发育成一个新个体。四

十三、极核与极体

极核：是被子植物胚囊的结构之一。每个胚囊中有两个极核。它是大孢子母细胞经过减数分裂形成4个大孢子细胞（其中3个消失），一个大孢子细胞经有丝分裂形成1个卵细胞、2个极核和5个其他细胞。它们的基因型都相同。受精时两个极核与一个精子结合形成受精极核，以后发育成胚乳。

第三篇：七年级找规律方法总结

有理数及其运算篇

【核心提示】

有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方.一、通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.二、相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用

三、绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.四、乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面.【核心例题】

例1计算：

例2已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C(如右图).化简1111 ......12233420062007aabcb.11111例3 计算：111...11

100999832

例

4计算：2-22-23-24-……-218-219+220.字母表示数篇

【核心提示】

用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法.例 1152=225=100×1（1+1）+25，252=625=100×2（2+1）+25 352=1225=100×3（3+1）+25，452=2025=100×4（4+1）+25„„ 752=5625=，852=7225=（1）找规律，把横线填完整；（2）请用字母表示规律;（3）请计算20052的值.例2如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数.（1）当n=4时，S=，（2）请按此规律写出用n表示S的公式.n=2,S=5n=1,S=1n=3,S=9

①③②

【核心练习】

1、观察下面一列数，探究其中的规律：

11111—1，，，23456①填空：第11，12，13三个数分别是，； ②第2008个数是什么？

③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,„„请将你找出的规律用公式表示出来:

找规律方法总结：

一、基本方法——看增幅

增幅相等；增幅不相等（增幅有规律、增幅无规律）；

二、基本技巧

（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，„„。试按此规律写出的第100个数是（），第n个数是（）。练习：

（1）、2、9、28、65.....（2）、3、4、8、16.......（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。

例如：1，9，25，49，（），（），的第n项为（）。

（三）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用

（一）、（二）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。

例：2、5、10、17、26„„

（四）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。

例 ： 4，16，36，64，？，144，196，„ ？

（五）同技巧

（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。

（六）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

三、基本步骤

1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法

（一）解题。

2、如不相等，综合运用技巧

（一）、（二）、（三）找规律

3、如不行，就运用技巧

（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧

（一）、（二）、（三）找出新数列的规律

4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法

（二）解题

四、练习题

1、找规律题

0，3，8，15，24，„„ 2，5，10，17，26，„„0，6，16，30，48，„„（1）第一组有什么规律？

（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？（3）取每组的第7个数，求这三个数的和？

2、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？ 3、3212=85232=16

五、对于数表

1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律

2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差 图形数表类练习：

【例1】(2005年宁夏回自治区中考题)“”代表甲种植物，“

”代表乙种植物，为美

7252=24 ……用含有N的代数式表示规律

化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物 株。

【例2】（乐山市2006年初中毕业会考）例如、观察下列数表：

根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为______.【例3】（海南省2006年初中毕业升考）例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？

第四篇：小学数列找规律总结

数列找规律总结

1、顺等差数列，前一个数减去后一个数的差相等。

例如：1,3,5,7,9,„

逆等差数列，后一个数减去前一个数的差相等。

例如：10,8,6,4, 2„;

2、顺等比数列，即前一个数除以后一个数的商相等。

例如：2,4,8,16,32„;

逆等比数列，即后一个数除以前一个数的商相等。

例如：1024,512,256,128,„;

3、兔子数列，即单数序号的数字与双数序号的数分别形成规律。

例如8，15，10，13，12，11,(14),(9)这里8,10,12,14成规律，15,13,12,11,9成规律；

4、质数数列规律

例如：2,3,5,7,11,(13),(17)....这些数学都为质数；

5、“平方数列”、“立方数列”等，例如：平方数列：1、4、9、16、27、64、125、„ 立方数列：

例如：1、8、27、64、81、256、625、„

6、相邻数字差呈现规律。

数字之间差呈现等差数列，例如：1、3、7、13、21、31、43、„ 数字之间差呈现等比数列，例如：1、3、7、15、31、63、„

7、多个数字间呈现规律，（本题考查较少）

裴波那契数列，即任意连续两个数字之和等于第三个数字，例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、„

任意连续三个数字之和等于第四个数字，例如：1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、„

第五篇：找规律教案

找规律

授课人：吴国胜

教学内容：苏教版教材四年级数学(上)教科书第48页的例题，“试一试”和“想一想”，完成第49页的“想想做做”。

教学目标 ：

1使学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程；初步体会、认识这种关系和其中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。

2通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学的眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。

教学重、难点：

认识两个物体间隔排列的规律，并能应用规律解决简单的实际问题。

教学准备：教学课件、小棒（10根）、纸片（10个）

教学过程 ：

一、游戏导入

夹小棒

师：如果用两个手指夹1根小棒，那么一只手能夹几根小棒？

生动手夹一夹，说一说。

师：一只手可以夹4根小棒，那么两只手，三只手，五只手，甚至是更多的手夹小棒，能夹多少根呢？这里面有什么规律吗？这节课我们就来

研究一下。（板书课题：找规律）

二、探索规律

1、教学课件，让学生观察

师：我们下面到小兔宝宝家去参观一下吧！你们看到了什么？

让生说一说。

2、出示问题。

师：你能解决这些问题吗？

生回答，板书：9 １０

７ ８

１２ １３

3、提问：夹子和手帕是怎样排列的？

生：一个一个排列的。

师：一个一个排列就是手帕、手帕、手帕……夹子、夹子、夹子……来排列的，它们是这样排列的吗？

生：不是。是按照一个夹子、一个手帕……这样排列的。

师：对，它是按照夹子、手帕、夹子、手帕……顺序排列的。（板书：夹子、手帕、夹子、手帕……）

师：最后一个是什么？

生：夹子。

师把板书补充完整。（夹子、手帕、夹子、手帕……夹子）。

师：请同学们来观察小兔和蘑菇的排列顺序，说一说他们是怎样排列的？最后一个是谁？

生：是按照小兔、蘑菇、小兔、蘑菇……小兔的顺序排列呢？

师板书：小兔、蘑菇、小兔、蘑菇……小兔。

师：那么篱笆和木桩呢？

生：篱笆、木桩、篱笆、木桩……篱笆。

师板书：篱笆、木桩、篱笆、木桩……篱笆。

4、小结：像以上这样的排列，叫间隔排列。

板书：间隔排列。

5、师：如果我们把排在前面的物体叫作甲物体，排在后面的物体叫作乙物体。你能说说甲乙两种物体是怎样排列的？

生：是按照甲乙甲乙的顺序排列的。

生：最后一个物体是甲。

师：你们说的真棒。（板书：甲、乙、甲、乙……甲）

6、师：请同学们观察甲乙两个物体的个数之间有什么关系？

生：甲比乙多。

生：甲比乙多1。

师：你真棒。

生：乙比甲少1。

7、师：同学们真厉害！下面就用你们发现的规律来试一试吧。

同位互相合作摆小棒和纸片。

摆三根小棒，每两根小棒中间摆一张纸片，摆了几张？

生：摆了两张。

师：谁是甲物体，谁是乙物体？它们的个数间有什么关系？

生：小棒是甲物体，纸片是乙物体，小棒的个数比纸片多1。

师：摆九根小棒，每两根小棒中间摆一张纸片，摆了几张？

生：摆了八张。

师：谁是甲物体，谁是乙物体？它们的个数间有什么关系？

生：小棒是甲物体，纸片是乙物体，甲比乙多1。

师：摆七张纸片，每两张纸片中间摆一根小棒？摆了几根？

生：摆了六根。

师：谁是甲物体，谁是乙物体？它们的个数间有什么关系？

生：纸片是甲物体，小棒是乙物体，甲比乙多1。

8、师：我们通过摆一摆再次验证了刚才找的规律。想一想，在我们的周围还有这样有规律的事情吗？举例说一说。

生观察、思考后说一说。

生：桌子和它们的间隔是间隔排列的。

生：窗户上的钢筋棍和空档。

生：课程表，时间表与它们间的空隙。

生：走廊上的柱子和空档。

生：钟面上的数字和大格。

师：钟面上有几个大格，几个数字？

生：十二个大格十二个数字。

师：数字和大格是怎样排列的？

生：按数字、空格、数字、空格……的顺序排列的。

师：最后是谁？

生：是空格。

生：还可以看作是按空格、数字、空格、数字……顺序排列的。

师：最后是谁？

生：是空格。

生：还可以看作是按空格、数字、空格、数字的顺序来排列的，最后是数字。

9、师：这两位同学说的真棒。同学们看看这两位同学找的例子和刚才那几位同学说的例子有什么相同的地方和不同的地方？

生：它们都是间隔排列的。

生：如果把数字看作甲物体，把大格看作乙物体，它们是这样排列的：按甲、乙、甲、乙的顺序，最后一个物体是乙。

师：我们大家来为他的发现鼓掌。

生鼓掌。

生：那么甲是十二个，乙是十二个，甲和乙相等。

师：板书：甲、乙、甲、乙……乙

甲和乙相等。

10、回顾游戏：

师：用两个手指只夹一根小棒，我们用一只手夹了几根小棒？

生：四根。

师：照这样计算，两只手能夹几根小棒呢？

生：八根。

师：请你动手夹夹。

生夹一夹，说一说。

生：老师，我这样夹（举手给大家看），夹了八根。我还有一种夹法，用两个小手指再夹一根，就夹了九根。再演示给大家看。

师：你真聪明，还有不同答案吗？

生：那么两个大手指间也可以夹一根，就是共夹十根。

师让生到前面演示，其余生跟着做。

师：在这儿谁是甲物体，谁是乙物体？它们又是怎样排列的？

生：手指是甲物体，木棒是乙物体，它们是按照甲、乙、甲、乙的顺序排列的，最后是乙物体。

师：甲和乙的个数分别是多少？有什么关系？

生：甲和乙都是十个，它们相等。

师指着刚才在钟面发现的规律，说：从游戏中我们再一次验证了这个规律的存在。利用刚才的发现的规律来解决一些实际问题。

三、想想做做。

1、第1题，让学生读题，说说谁是甲物体，谁是乙物体，再说结果。

2、第2题，让学生说出思考过程和答案。

如有困难，师可用粉笔演示。

3、第3题，学生独立完成，说出答案。

4、第4题，学生读题后，说一说是怎样排列的，再说出结果。

四、小结：

师：这节课学习了什么知识？

生：学习了找规律，有两个物体间隔排列。

生：一个物体是甲，一个物体是乙，它可以按甲乙……甲的顺序排列，还可以按甲乙……乙的顺序排列。

生：有时甲比乙多1，有时甲和乙同样多。

……

五、作业 ：

1、一座石桥的一边共有竖杆40根，每两棵竖杆中间有一块石板，这座桥的一边共有多少块石板？

2、（1）把一根木料锯30次，能锯多少段？

（2）如果锯成60段，需要锯多少次？

3、一条路两端都种树，每3米种一棵，一共种了120棵树，这条路全长多少米？