反思在高中数学教学中的实践

第一篇：反思在高中数学教学中的实践

反思在高中数学教学中的实践

创新教育，呼唤着开放式教学，它要求教学第一线的每一位教师，不仅要探索教材内容及体系的改革，更要克服升学压力给教师带来的浮躁、急功近利的心态，去探索和尝试有效的教学方法、手段和策略，追求教学效率的最大化。反思性教学方式的出现，无疑是一种对教师及学生均富有挑战意义的教学新方式。本学期我作为高三“数学反思性教学”课题组的成员，对所教的高三两个班进行了“反思性教学”的尝试，从而使我对“反思性教学”有了一定的认识和思考。

一、问题的提出

长期以来，数学课堂教学的基本模式就是：复习－导入－新授－巩固－作业。教师总是拿着事先准备好的教案，在规定的时间内完成教学任务。而学生，则处于上课听老师讲概念，推导定理、公式，分析解题思路，课后完成作业，从事大量机械性、重复性的练习。逐步形成了千篇一律的学习方式：吸收－储存－再现。这种被动的教学方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，抑制了创造性思维能力的发展。

随着教育、教学改革的不断深入，教师越来越感到课堂教学是一门遗憾的艺术。每当我们随着下课铃声的响起，还没有把所备的课讲完的时候；每当下课回到办公室，总感到这节课有些上得“不舒服”的时候，我们越来越体会到课后进行反思的必要性和重要性。

随着“反思性教学”观念的增强，是我们开始思考这样一个问题：我们如何通过课后对自己教学的反思，进行“自检”，并通过学生及备课组其他成员的“他检”，来完善教学设计，寻找教学规律和探索教学艺术。

课不厌其精，从重视教材传授的课前“设计”，到同时注重课后教学结果的“盘点”，这不是简单的叠加，而是对教学反思理念的一种新的尝试。

二、对反思教学的认识

1、什么是“反思性教学”？

在数学教学中进行“反思性教学”，就是通过对数学教学活动的反思进行数学教学。即教师通过对教学目标、教学计划的完成情况，教学设计、教学过程度实施情况，对教学的反馈和评价情况的反思，重新审视自己的教学，并积极地解决面临的问题。而学生则是通过对所学的数学知识的产生过程和内容的反思，巩固所学知识。并把已知的知识材料重新组合，产生出新的内容或思想，重构自己的理解。因此“反思性教学”是将教学作为一种师生互动的、在教师引导帮助下，由学生为主体把要学的数学知识去发展或再创造的过程。它可以使学生的学习活动成为有目标、有策略的主体行为。可使学习成为探索性、研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人的体验，提高个人的创造力。

2、反思什么？

在最初的尝试中，我们首先解决了“思教学到底反思什么？”的问题。通过集体探索，主要反思以下几个方面的问题。

（1）先前制定的教学目标达到了吗？达到的标志是什么？

（2）课堂教学的预先设计和实际教学过程有无差距？有的话是怎样处理的？（3）这堂课存在那些问题？哪个是最关键的问题？下一节课如何处理？（4）学生感到困难的问题是否也是我们感到的难点？如何化解这些难点？（5）作业、考试的情况是否达到了教学要求？

因此，教学反思不是一句空话，“反思性教学”是建立在一种具体的教学反馈和改进的机制上的。

3、几点做法

我们的具体做法是：每节课或一个单元后，由教师及学生写出反思日记，每一单元教学结束后，课题组集体反思一次，从个人反思上升到集体反思，使教研活动也更具有实效性。个人反思是教师个体以自己的教学行为为思考对象，对自己在教学中所做出的行为以及由此产生的结果进行自我审视和分析的过程。它不是简单的“回顾”，而是反省、思考、探索和解决教育教学过程中各个方面存在的问题。教师只有自我反思，才能主动研究，才能更新教学观念，改善教学行为，提升教学水平。因此，在校本教研活动中，在注重专业引领的同时，也十分注意抓好教师的个人反思，以促进教师素质的不断提高。

1、“案例与反思”研讨活动，通过案例与反思不断促进教师的反思，让教师在案例分析与反思中接受与时俱进的课改观念，并用以指导教学。反思内容分五个部分：①精彩回顾；②理念剖析；③作业情况；④教育摘录；⑤教学随想。使教师在反思中逐渐形成在研究状态下进行教学的职业生活方式。学校将教师写教学反思列入教师考核内容。

2、观摩课后的反思发言。观摩课后评课前，授课教师要向听课教师作教学反思发言，接受听课教师的提问和质疑。

3、教学叙事活动。教学叙事就是“讲自己的教育教学故事”。通过教师对教育教学事件进行追忆评析，剖析学生或教师的成长历程。让教师透过成长个案反思自己的教育教学，养成时时留心教育教学的习惯，促进专业不断成长。

4、教学行动研究。

5、教学后记（教学日记）。并择优汇编“教学反思集”，以激励教师勤写教学反思，成为反思性的实践者。

6、“五个一活动”。每周一篇反思日记，每月一份案例分析，每月一个教学叙事，每个学期一个校本课题，每个学期一节研究课。

第二篇：高中数学教学中的反思

新课标下高中数学教学中的反思

新课程标准的颁布和实验的正式启动，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，时代呼唤的是研究型、学者型甚至是专家型的教师，因此，作为教师的我们，必须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，把理论与实践真正结合起来，尽快跟上时代的步伐。那么数学教学应从那些方面进行反思呢？笔者认为可以从以下几个方面进行反思。

一、教学理念上反思

新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力。我们必须在新课程标准的理念指导下，更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。正确认识自我，不断提高自身的综合素质，为培养全面发展的人才而奋斗。

二、学习过程上反思

课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿和练习转化为探索—研究—创新，从而实现由传授知识的教学观向培养学生学习的教育观转变，逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。

三、教学方式、方法上反思 长期以来，教学内容的安排多以知识的逻辑为主线，忽视了教育的逻辑和接受的逻辑，即教材中的章节理所当然地成为教学的单元，教材内容先后顺序无一变动地成为教学内容的安排顺序。授课方式基本上是“满堂灌”，灌知识，灌方法，鲜有师生互动，更谈不上激活体悟、启迪智慧、开拓潜能。我们不能不反思，这样的教学方式是否符合现代教育思想？新课程标准告诉我们，在教学活动中，教师应成为组织者、引导者、促进者和参与者，教师的教学方法应该灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程。要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动的学习，培养学生掌握和运用知识的能力，要关注每个学生，使每个学生都得到充分发展。

四、教学过程上的反思

教学过程反思包括课前温课中的反思、课中反思、课后反思。4．1 课前温课中的反思

课前温课中的反思主要是：（1）对新的课程改革，如何突破习以为常的教育教学方法，应以新课程标准的理念为指导，改进教法，优化教法。（2）教学情境设计是否符合实际（学生的实际、教材的实际、生活生产的实际等），是否有利于引导学生观察、分析、归纳、总结、解决问题。（3）对所选材料要“审问之，慎思之，明辩之”，取其长处，去其糟粕，避免差错。4．2 课中反思

课中反思是一种难度较高的瞬间反思，它是在教学过程中及时、主动地调整教学方案、教学策略，从而使课堂教学达到高效和高质。具体要反思：教学行为是否明确；教学活动是否围绕教学目标来进行；能否在教学活动中充分地让学生动手实践、自主探索与合作交流；能否及时掌握学生的学习状况和课堂出现的问题，并及时调整教学节奏和教学行为等。4．3 课后反思 教后知不足，即使是成功的课堂教学，也难免有疏漏、失误之处，一节课留下些许遗憾在所难免。课后可在新知导语、课堂氛围、学生思维、板书设计，课件应用等方面做出反思。课后反思可作为以后教学的借鉴和参考。

五、数学实习和数学探究中反思

数学实习、数学探究是数学学习不可缺少的重要内容，数学实习和数学探究重在让学生动手实践，尝试科学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；重在培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；重在发展学生的创新意识和实践能力。教师要成为学生实习和探究的组织者、指导者、合作者。引导和帮助而不是代替学生发现和提出研究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组合作的解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯。

总之数学教学中需要反思的地方很多，我们在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进。愿我们在工作中学习，在学习中工作，紧跟时代的步伐。

2006.11.

第三篇：浅析高中数学教学中解题反思教学

浅析高中数学教学中解题反思教学

【摘要】 解题教学是中学数学课堂教学的重要组成部分，可以说，数学课上几乎每节课都涉及到解题教学，对数学概念、定理、公理、法则等的考查也是落实到解题上，而解题反思是提高学生数学解题能力的重要方式，也是整个数学学习过程的重要环节。根据数学解题教学现状和教学实践表明，引导反思是必要和可行的。那么，在我们摒弃了“题海”战术，大力倡导“以学生为中心”的主体性教学时，就更应该注意解题教学的艺术，从而收到“事半功倍”的效果。【关键词】 高中数学;解题教学;反思能力;思维发展 1 数学反思的基本内涵

“顾名思义”,“思”是指“心”上有块“田”，那么，“反思”就是指“田上有颗“心”。不断地“反思”就是指在“心田”上长出更多的“心”。这样，“心心之火就会燃为燎原之势，创新的实质就是要不断地创“心”（反思）。

“扪心自问”、“反求诸己”,这些耳熟能详的成语都反映了古人的“反思”意识。费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。波利亚说，“如果没有了反思，他们就遗漏了解题中一个重要而且有效的阶段，通过回顾完整的解答，重新斟酌、审查结果及导致结果的途径，他们能够巩固知识，并培养他们的解题能力”。曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。

《普通高中数学课程标准》则把“反思”这一教学理念提到了应有的高度：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历„„反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。“评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法”。标准的这一提出,要求学生在平时学习中有学后反思的意识及能力。而这恰是我们所要提倡和引导的。

解题反思能力是对解题活动的反思，主要包括对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规律的反思、解题结果表述的反思及解题失误的反思。从一个新的角度多层次、多方面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解、优化思维过程、揭示问题本质、探索一般规律、沟通新旧知识间的迁移、深化对知识的理解。2 培养解题反思能力的重要性

数学教学的一个很重要的任务，就是教学生如何解数学题，教会学生“数学地思维”。学数学，就要解数学题，数学解题学习对学生巩固知识、培养素质、发展能力都有极其重要的意义。学生数学解题能力并非通过传授获得的，而是通过培养而逐步发展的。它是一项复杂的系统工程。我认为在要求学生解题时，应鼓励学生自我探索，发现规律，不断鼓励学生对讲评内容，尤其是自己出错的知识点进行“二次思维”。加深学生对该知识的印象，避免重蹈覆辙。因此，学生在解题中要具备反思的能力和养成反思的习惯，经常进行自我诊断和反思，引导学生反思是有效提高解题效率的重要措施。3 培养解题反思能力的途径

目前数学教学最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动中的最要的环节，由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了高中生必须要经过多次反复思考，深入研究，自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。笔者在新教材的教学实践中觉得有以下途径可以实施反思。

3.1尝试错误，反思纠正

现代心理学表明：好奇心、求知欲和创造力是紧密相连的。笔者在平时的解题教学过程中，采用正误对比,设置陷阱的方法，引导学生参与，让他们自己发现暴露出的问题，诱发学生的好奇心，引导学生去反思问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法。

122232n2lim3nn案例1：试计算：

同学甲：先除下来，再拆成和的形式就行了。

即：原式=nlim123limn+n2lim3n+n2n2n3=0+0+0=0 这一回答并没有引起任何争议，大家表现的很平静，问题似乎圆满的完成了，平静的湖面没有泛起一点涟漪，此时，我突然提出“既然甲同学先除再求和，要是先求和再除，结果一样吗？”看到同学一个个很狐疑,很快同学乙回答道: 原式=nlim1n(n1)(2n1)11116(1)(2)lim3nnn=3 =n6一石激起千层浪,大家发现上述两个同学的解法中,甲同学用的是“和的极限等于极限的和”的运算法则，而乙同学是对已知数列进行求和再求极限，似乎都没什么问题，但结果不同,说明两种解法中至少有一种解法是错误的，这一对比势必引起学生的好奇，反思，认识上产生了巨大落差,经过一番激烈讨论后,很自然地探寻得出法则的实质。3.2 挖掘内涵，反思发现

爱因斯坦说过“发现一个问题比解决一个问题更重要”通过挖掘题目内涵找出新问题。案例2：[数列例题]一个等差数列的第6项是5，第3项和第8项的和也是5，求这个等差数列前9项的和? 此题要学生解出答案并不难，若仅仅解出答案，则学生的能力没有得到提高，我在讲评时，点击思维，引导学生进入反思。

师：“这里的数字5重要吗？”，“S9=0的根本原因是什么？”

经过思考，学生甲：“5”并不重要，重要的是“阿a6=a3+a8”，S9=0根本原因是a5=0.于是学生联想到等差数列的性质，有如下巧解: 因

a6a3a8a5a6, 得a50

所以S9(a1a9)99a502.师：“能推广吗？”

很快地，不少学生便独立地给出了下面的简单推广：

an为等差数列，若anamap则S2(mnp)10m,n,pN.，为了让学生对知识有一个横向的反思, 再问:“等比数列有类似的结论吗?”基础好一点的m,n,pN ,则aaaaTp学生便能得出: n为等比数列，n为其前n的积,若nmT2(mnp)11.通过以上教学,由特殊到一般,由等差数列到等比数列,由单一到综合,一步一步引导学生进行反思、交叉、汇合,提供了学生思维发展的良好素材,同时也培养了学生的解题反思能力.3.3 展示常规,反思本质

在平时解题教学中,对例题,习题,作业的学习应引导学生深入探究,展示通性,通法,从建构学的角度可以使学生做一个题,明白一类题,抓住一串题,培养学生的解题反思能力,达到举一反三目的.案例3：（1）设点A，B的坐标分别为（－5,0），（5,0）。直线AM，BM相交于点M，且4它们的斜率之积是9，求点M的轨迹方程。（2）设点A，B的坐标分别为（－5,0），（5,0）。直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之4积是9，求点M的轨迹方程。

学生很容易求出轨迹方程,若教师点评到此为止,则失去了课本两题的典型性和示范性,其实老师可将本例加以改造,展示试题通性、通法,从而培养学生的反思能力。

改为1：:动点M到两点A(a,0)和B(-a,0)连线的斜率的乘积为定值k(k0), 求动点M的轨迹? 解：设动点M的坐标为(x,y)，则

KAMyyy2KBMk2xa,xa所以xa2 即x2y21a2ka2(xa)有：

①当k<-1时, 点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆，且以AB为其短轴（A,B两点除外，下同不予重复）

②当k=-1时, 点M的轨迹为以AB为直径的圆

③当-10时 , 点M 的轨迹为焦点在X轴上的双曲线，且以AB为其实轴

改为2：:动点M到两点A(0，a)和B(0，-a),（a>0）的连线斜率的乘积为定值k(k0), 求点M的轨迹? 改为3：:动点M到两点A(m,t)和B(n,t)的连线斜率的乘积为定值k(k0), 求点M的轨迹? 通过对习题的归类、改造，揭示两题的本质，展示通性、通法，培养学生的反思能力，使学生的解题能力得到螺旋式上升。这样的反思有助于思维合理化、精确化、概括化。3.4 设计变式,反思归纳

变式思维的认识依据是事物间有相似性，进行变式的训练，使学生参与到教学中，能使学生抓住知识的联系与区别，促使学生进行思考，总结，激发学习动力。

解题教学中若能改变原题的结构或其他方面，往往可使一题变一串，有利于开阔眼界，拓展思路，提高应变能力，防止定势思维的负面影响，并要思考与该题同类的问题，进行对比，分析其解法，找出解答这一类题的技巧和方法。解题后要把解题中所联系到的基础知识与各知识有机地“串联”成知识线，“并联”成知识网，有利于提高分析和归纳的思维能力。

案例4：某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中，恰好8次击中目标的概率？

分析：为了使学生深入理解，使学生处理这类独立重复试验问题不进入程式化硬套公式，我进行以下变式教学，引起学生反思，使学生对知识的深度有更细更好的理解。

变一：某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求此人射击6次中3次命中且恰有2次连续命中目标的概率？

变二：某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求此人射击6次中3次命中且不连续命中目标的概率？

分析：这是附带条件的独立重复试验问题，三题比较，反思本质，总结独立重复试验概率公式P（n=k）中，n次独立重复试验中这个事件恰好发生哪k次呢？它有几种可能的情况，由以上变式，使学生能通过反思，理解，在解决这类概率问题时，要注意k次有无限制条件，切忌硬套公式。通过以上一系列的变式题组,可以通过反思,进行分析归纳汇总,有哪些同类型的问题?常见的有哪些形式?应分别采用哪些不同的处理方法?注意的关键点又是什么? 3.5引导多解,反思角度

我们在提问、举例、讲评数学问题时，要倡导一题多解，一题多变，多题一解的训练，并根据所教对象和内容的特点，精心创设一个符合学生认知规律，激发学生求知欲的由浅入深、多层次、多变化的问题情境，启发探索，诱导反思，养成多角度分析数学问题的习惯。

案例5： 当ｘ＝１时，二次函数f(x)有最小值１；若把f(x)的图象向下移动3个单位，此时函数的图象与ｘ轴相交，并截得ｘ轴上一段线段长为４个单位；求函数f(x)的解析式。

首先让学生认识到图象移动前后所对应的两个函数f(x)、g(x)之间的关系为f(x)＝g(x)+3。其次引导学生具体分析函数g(x)所满足的三个条件，并从中探索解题的方法。

方法一，如果三个条件理解为图象过三点(1,-2)，(-1,0)，(3,0)，由y＝g(x)＝ax2+bx+c，求出a，b，c；

方法二，如果理解为图象是抛物线，其顶点是(1,-2)，且过点(-1,0)，由y＝g(x)＝a(x-1)2-2，求出a。

方法三，如果理解为方程g(x)＝0的两个根为-1，3，且函数y=g(x)的图像过点(1,-2)，由y=g(x)＝a(x+1)(x-3)，求出a。最后可解得f(x)=0.5x2-x+1.5。

从二次函数g(x)解析式的三种形式入手，引导学生理解与掌握待定系数法这一数学方法，而不停留在单纯的解题上。

在解题训练时要求学生不能仅满足于一种解法，鼓励他们进一步思考其他解法。通过讨论与交流，从中鉴别各种方法的作用与最佳方法，并通过各种方法引导学生认识解题的核心问题与共同本质。我有时宁可让学生少做些题，但要求用两种甚至两种以上的方法做好某些题。

通过此法，教学生反思，培养学生思维的广阔性，让学生善于从不同角度，不同方面去思考问题，寻求变异。3.6 鼓励质疑, 反思批判

思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。

35cosB5，13，求cosC 案例6 ：<三角作业>:⊿ABC中，34512sinAcosAcosBsinB5可得5；由13可得13，发现大部分学生如此解：由

sinAcosC进而可求1656cosC65或65。在作业讲评中,先把上述解法拿出来展示,显然大家都认为错了,但不知错在何处? 那好,检验不如计算,用计算器分别验算两组A,B,C的大小,几分钟后,不少同学开始恍然,但还没大悟,既然有增根,非得用计算器,能用估算法来判断吗? 继续讨论,有个别同学开始面露微笑,一学生提出观点：

332BA或A4。44，同理可知52可知：由

3415AcosAcosC4不可能！即5取不到。故只有一解65 由AB知：sinA 通过作业的分析、讨论、讲评,鼓励学生对结论的可靠程度进行怀疑，以严谨的学术观点审视,在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。3.7指导小结，反思脉络

一个数学问题的解决，并不等于这个问题思维活动的结束，而是对这个问题进行深入研究的开始，如果此时停止了这个问题的思维活动，将错过反思的大好良机，只解决了“怎样做？”等问题，而没有解决“是否解中有错？”“为什么这样解？”“还能怎样解？”等问题，这些问题只有在不失时机的解后反思才能得到解决，更重要的是学生通过对自己的思维过程的再验证、再认识，使自己对数学概念、定理、方法等各个方面从感性认识上升到理性认识，极大的提高思维水平。

对数学解题反思可以思虑从以下几个方面小结：

①对解题过程的反思：即解题过程中，自己是否很好地理解了题意？是否弄清了题干与设问之间的内在联系？是否能较快地找到了解题的突破口？在解题过程中曾走过哪些弯路？犯过哪些错误？这些问题后来又是怎样改正的？

②对解题方法与技能的反思：即解题所使用的方法、技能是否有广泛应用的价值？如果适当地改变题目的条件和结论，问题将会出现怎样的变化？有什么规律？解决这个问题还可以用哪些方法等等。

③题目立意的反思：即所解决的问题有什么意义？还有哪些问题需要进一步解决？ 4 两点说明

1、数学反思能力的培养要与数学能力（思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力等）的培养有机结合起来，两者相互配合、协调发展，才能提高数学学习的效率，取得好的效果。

2、反思只是手段，而且它的实质在于“发现问题”和“解决问题”。在这种意义上，反思不是越多越好，而是恰到好处才好。同时反思的程度也是以解决问题为标准，也就是说，问题解决了，一次反思相应结束，而且反思的问题应该是经过选择的具有一定意义的问题，而不是缺乏应有价值的问题。

第四篇：浅析研究性学习课程在高中数学教学中的实践

浅析研究性学习课程在高中数学教学中的实践

摘要：为提高学生的自主意识，培养学生的创新精神和实践能力，在高中数学教学中开展研究性学习课程很必要。本文结合研究性学习的特点，在高中数学教学实践中初探其实施步骤以及在其实践过程中对教师的新要求以及注意事项。本文为研究性学习课程的开展进行了初步探析。

关键词：研究性学习课程 数学教学

1.引言

《普通高中“研究性学习”实施指南》中指出：研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式去主动获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究型学习课程主要是以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的教学课程。

本文结合研究性学习的特点，在高中数学教学中开展研究性学习的实践，把研究性学习与课堂教学有机的融合在一起，作为对高中数学教学方法的一种新的探索。

2.研究性学习课程的特点

研究型学习课程注重学生的创新精神和社会性实践活动，注重学生对所学知识的实际运用，注重学生学习的过程和学生的实践与体验。在选择和设计研究型学习课程内容时要在整体性原则、有序性原则、差异性原则和针对性原则的基础上由师生共同探索发展、共同完成。

（一）学习内容的综合交叉性和开放性

研究性学习涉及的范围很广泛，不仅来源于学生的学习生活，还有一系列社会生活。它可能是某学科的，也可能是多学科的综合交叉。学生可以从不同的视角出发，运用不同的方法和手段进行研究：把综合开放性延伸到数学课堂教学中利用现行教材提供的大量素材，加以发掘改造。

（二）学习过程中学生自主性和实践性相结合

研究性学习课程的内容是在教师的指导下学生自主确定的。学生通过发现问

题、提出问题、解决问题，从而探求正确结论。同时，研究型学习课程重视知识技能的实践。教师依照教学内容设计出问题，创设与学生的生活经验有密切关系和挑战性的情境，引导学生发现、提出问题、解决问题，使学生从中获得知识、技能和方法，从而提高学生的实践能力和创造性思维。

（三）激发学生的创新潜能

研究型学习课程关注的是学习过程，让学生亲身参与创造实践活动，在体验的基础上，逐步形成自觉指导行为的个人的观念体系。学生要在研究型学习课程的开展过程中发挥自己的创新潜能，提高自己的创造能力。

总之，研究型学习课程是以问题为出发点，以课题研究为内容，以师生共建为特色，以探索活动为过程，以培养学生创新精神和实践能力为目的的一种学习活动。

3.研究性学习课程在实践中的实施 3.1实施步骤

研究型学习课程的实施一般要经历创设问题情境、确定研究课题、制订研究方案、开展研究活动、交流研究成果等程序。

首先，教师通过创设合理的情境，使学生在新知与旧知之间发现“不协调”，形成认知冲突，诱发其探究动机。同时，选择课题本身也有助于发展学生创新精神，培养学生发现问题的能力。教师在引导学生确立课题的时候，要提供一些问题选择指南，指导学生从教材知识的拓展延伸中、数学应用中、跨学科选择中确立研究课题。为保证研究型学习课程的顺利实施，教师要教会学生制订研究方案，其中包括：项目名称、课题小组人员、研究目的、研究内容、研究方法、研究的步骤及时间安排、预期的研究结果等内容。制订的研究方案可以根据课题的具体内容而开展。在确定研究课题后，教师要注意引导学生自己发现和解决问题。解决问题的过程构成了课题研究的过程，引导和帮助学生解决问题的过程，就是研究型学习课程的教学过程。当学生完成活动后，教师要及时引导学生交流与分享研究成果，对学生的研究成果、汇报交流情况作必要的点评，突出激励性评价，同时鼓励学生在小组间进行互评。3.2过程思考

研究型学习课程的实施是以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关

键是改变学生的学习方式。但是，研究型学习课程也不是适用于所有的数学课堂教学，在其实施过程中，也出现了一些问题值得思考。

（一）接受性学习和研究型学习的结合、过程和结果的结合

“研究性学习”与“接受性学习”这两种学习方式在人的发展过程中都是必要的，两者相辅相成。接受性学习具有获得知识效率高，学生基础知识、基本技能掌握扎实等优点。研究性学习旨在促进学生学习方式的转变，使学生的创新和实践能力得到提高，进一步促进学生的健全发展。在课堂教学中要妥善地处理好研究性学习与接受性学习的关系。

过程与结果也是相辅相成的关系。研究过程是培养学生科学思维的过程；是一种知识建构的过程。过程好才能取得好结果，为了取得好结果才会重视并努力地去搞好过程，过程可以培养人、锻炼人，结果可以鼓舞人、激励人。

（二）对教师的新要求

在高中推行研究型学习课程，关键在于教师的素质能否适应要求，这对教师的教育观念、专业素养、教学能力等提出了新的要求：教师要了解、熟悉、掌握全新的教育理念；教师要由知识的传授者转化为学生学习的促进者；教师在研究型学习课程的教学过程中充分发挥组织者、创造者的作用；教师要树立正确的发展观、人生观和学生观，了解教育评价的功能，正确使用评价手段。4.结论

研究型学习课程有助于激发学生的创造动机，提高学生的实践能力，培养学生的创新精神。教学教师适时适当的开展研究型学习课程，是当代教育改革的需要，是学生发展的需要，对培养学生学习的能力具有的重要意义。

第五篇：多媒体教学在高中数学教学中的实践与认识

多媒体在高中数学教学中的实践与认识

随着计算机应用技术的深人与发展，数学学科已被许多著名数学教育家定位为实验学科，在课堂教学中引入计算机辅助教学已是大势所趋。特别是近年来，许多学校都加大了计算机教学方面硬件建设的力度，为教师的多媒体教学创造了优越的条件。而新的课程改革也要求在教学中改变学生的学习方式，让学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。这样，对每一位中学教学教师都提出了新的、更高的要求，只有与时俱进、努力实践，改进教学方式和方法，不断提高教学质量，才能适应社会发展的需要。

如果在数学教学中适当采用多媒体，对那些在平时学习中不易理解和掌握的问题，通过演示实验，进行观察、分析，得出自已的结论，再对比经过抽象的推理、运算所得到的结论，发现两种不同途径所得结果的完美统一，这样的教学活动显然对发展学生的能力、提高学生的学习兴趣、丰富学生的学习方式有着十分重要的意义。

那么，应怎样把多媒体教学引人数学课堂？是否有一条捷径能使每一位普通的数学教师在合适的教学内容中，都能按照自己的教学意图简便地制作出所需的多媒体课件？使用多媒体课件辅助教学的效果与传统的黑板上的教学效果比较有何不同？本文将依据自己的实践，对上面提出的这些问题，提供个人的意见、做法和教学效果的对比。

事实上，学会制作数学课件的捷径是有的。作为一个数学教师，首先应学好《几何画板》，几何画板又被称之为动态几何实验室，这 个软件最大的特点就在于“它能方便地画出无数种曲线及几何图形，并能让画出的图形显示出平移、旋转、放缩的动态效果，更能清楚地显示动点运动形成轨迹的过程”。这在教学上的意义非同寻常，它恰好满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。这一软件的另一特点是简单易学。一般情况下，即使是一个对计算机常识为零（只要求会开机、关机）的人，只要对照着《几何面板3.01》的说明书，花上三个星期（每天二小时）的时间，就可初步掌握该软件的使用方法。现在的《几何画板》又有了新的版本，即《几何画板4.01》，虽然两个版本的特点各有千秋，但4.01版更易学易用。本人就曾经在一节课外活动选修课上，面对一些对《几何画板》软件一无所知的高一学生，用20分钟的时间，教会了他们使用《几何画板4.01》绘制各种函数（包括含参变数的函数）图象的方法，学生们当场用计算机

110x10xx21画出了诸如yx，yx，y2等函数的图象。xx1010x1其次，若能在会使用《Word2000》、《Powerpoint2000》等软件的基础上，再学一点网页制作的基础知识，例如《Frontpage2000》,就可以自己制作网站形式的课件了。网站形式课件的优点是交互性极好，它能把由《几何画板》、《Word2000》、《Powerpoint2000》等软件制作的不同内客连结在同一个课件中，在课堂教学中可根据需要灵活调用。

以下是本人所上的两节多媒体课的设计思路、课件制作及使用情况的简单介绍：

第一节“双曲线的简单几何性质”。这一节内容，根据以往的经 验，历来是学生学习的一个难点。因为这里的每一条性质都是由纯粹的推理计算得到的，学生在心理上不见得能够完全接受，因此许多学生在学完本节内容后印象不深，甚至对其中的某些问题存有误解。从教师教学方面来讲，常常是花功夫、花时间不少，但效果却是难尽人意。为此，引入了多媒体辅助教学，主要是在双曲线的对称性、离心率、渐近线、第二定义等性质导出之后插入了用《几何画板》制作的相应图形动态变化的实验过程。例如，对离心率这一性质插入了双曲线形状的一个连续变化的过程，在这个变化过程中，由计算机所计算出的离心率e的值随着双曲线张口大小的变化而变化，e值越大，双曲线的开口越大„„。又例如在推导出双曲线的第二定义后，插入了如下实验，首先屏幕上出现的是：在直角坐标系中给出的定直线a2x、定点Fc,0及动点Mx,y，此时，按顺序点击屏幕上的按键；e连结MF、再作出M到定直线的距离d，当动点M运动时，屏幕上就显示出不断变化的线段AM及d的数值；当

AMd等于定值且＞

caca1时，随着动点M的连续运动，屏幕上就画出了动点M的轨迹,即一个双曲线的左、右两支„„。

这一组生动形象的实验验证了由推理计算所得结果的正确性，让学生更深刻地认识和体会到数学学习中逻辑推理的威力，深化了学生对所导出的双曲线几何性质的理解和记忆（有一位青年教师在看了这一实验后感慨的说；“原来当动点M到右焦点和右准线的距离之比等于或大于1的定值时，所得到的轨迹是双曲线的两支，以前一直误认 为只是双曲线的右支。”）

这一课件，制作成网页形式．教材的一般内容由网页逐步显示，分析讨论演算过程及例题、练习题均由《Powerpoint2000》来完成，最终做成的课件，使用起来确实达到了方便、灵活，大大提高了课堂效率的目的。使原来至少需要两个课时才能完成的教学内容，一个课时就顺利完成。课后的情况表明学生的学习效果比不使用多媒体教学的情况要好得多。

第二节“函数yAsin(x)的图像”。这一节多媒体课．设计为不使用课件的实验课，整节课的每一个环节都由学生自己动手、动脑去完成。基本做法是：在学生提前预习了课文的基础上．让学生自己动手，利用软件《几何画板4.01》完成下列实验；

1、在画板第1页的同一坐标平面内画出函数ysinx与yAsinx（A为参数）的图象。这时画板的页面上会出现参数A的按键．用鼠标单击此按键．会跳出可随意输入参数A的数据的对话握，在此处输入不同的A值，屏幕上就显示出相应的函数图像的纵向动态伸缩变换过程„„，比较这些图象与ysinx的图象差别，由学生自己总结出函数yAsinx与ysinx的图象间的变换规律及函数yAsinx的图象性质。

2、设置《几何画板4.01》页面的第2页，在同一坐标平面内画出函数ysinx与ysinx的图像。同样，页面上会出现参数的按键，用鼠标单击此按键．会跳出可随意输入参数的数据的对话框，在此处输入不同的值，屏幕上就显示出相应的函数图象的横向动态伸缩 变换过程„„，比较这些图象与ysinx图象的差别，由学生自己总结出函数ysinx与函数ysinx的图像间的变换规律及ysinx的图象性质。

3、设置《几何图板4.01》页面的第3页．作ysinx、ysin(x)的图象。类似地，输入不同的（弧度）值，屏幕上就显示出函数图象横向平移的动态变化过程„„，由学生自己总结出函数ysin(x)的图象与函数ysinx的图像间的变换规律及其图象性质。

4、设置《几何面板4.01》页面的第4页，类似方法作出函数ysinx、yAsin(x)的图象。这时画板的页面上会出现参数A、、的按键，依次点击A、、的按键并输入A、、的值，屏幕上就依次出现函数图象的横向平移、横向伸缩、纵向伸缩等一系列动态变化过程„„。

5、小结。通过演示，由学生总结出参数A、、对函数图象产生的作用；相应函数图象变化规律以及函数的图像性质。

采用上述方式进行教学，收到了较好的效果，不仅轻松地突破了函数yAsin(x)的图像变化这一教学难点，还节约了至少一节课的教学时间，感受到事半功倍的轻松和愉快。

两年来，我根据教学需要努力制作教学课件，并积极应用于抽象性较强的数学内容中，如：函数、三角函数、圆锥曲线、立体几何等；对适合的教学内容，大胆进行多媒体教学的实践，真切地体验到在抽象的数学教学中引入多媒体的有野性和必要性；它能很好地深化学生对所学数学知识的理解和掌握，提高学生对数学学习的兴趣，在课堂 教学中提高师生之间的互动和沟通，减轻教师在课堂上的劳动强度，更好、更简捷地体现教师的教学意图，切实提高课堂45分钟的教学效率。

总而言之，根据以上多媒体教学的实践与操作，我认为，在高中数学课堂的教学中引入多媒体不仅是必要的，也是能够做到的。在现代科学技术走入大众生活的今天，每一位数学教师只要能转变观念、积极实践，就一定能作出真正体现自己教学意图的课件，使多媒体在数学课堂中充分发挥作用，提高课堂效果。