浅谈小学数学几何图形教学策略的运用

第一篇：浅谈小学数学几何图形教学策略的运用

浅谈小学数学几何图形教学策略的运用

小学几何图形并不是一个严格的公理化体系，还属于经验几何或实验几何的范畴。其主要的内容包括简单的几何图形的认识、变换（平移、旋转、对称）、位置、方向、周长、面积、体积及坐标的初步认识。对此，基于几何图形这些性质，如何来发展学生的空间观念、几何直觉、图形的设计与推理的能力是值得我们去探讨的，教师组织学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中，发展他们的空间观念。在学习过程中，教师还要组织引导学生进行表达与交流。同时，也要避免对周长、面积等繁杂的计算。总的说来，我认为，几何教学要可以从以下几个方面来展开

一、联系沟通，承前启后

在小学的几何图形教学中，很多图形的特点和公式的计算都是相互有联系的，所以在新授课中，通过复习与新授内容有关联旧知能够很好的起到承上启下的作用，有利于学生接受新知，尽快投入到新课的学习中。但，新旧知识的衔接点应当找准。

例如，我在教学《圆的认识》时先让学生说出已经学过的五个基本平面图形，并把它们和圆同时显示（课件）。请学生分类，通过交流，学生有以下几个分法：

1、按边数的特点分：①三角形

②长方形、正方形、梯形、平行四边形

③圆形。

2、按角的数量分：①圆形

②三角形

③长方形、正方形、梯形、平行四边形

3、按平行线的组分：①圆形、三角形

②梯形

③长方形、正方形、平行四边形

4、按线的特点分：①三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形 ②圆形

通过分类练习，除了可以使学生在“承前”的时候回忆各图形的特征以外，还找出了圆与其它图形的根本区别——圆是曲线图形，没有角。这一活动起到了回忆旧知的作用，分清已学图形与圆的区别，为下一课《圆的周长》做了铺垫，起到了良好的“顾后”的作用。

二、实际运用，练习强化

学生对知识的掌握、技能的形成、智力的发展及学习习惯的培养都有赖于这一环节。因此学生在得出公式和规律后必须在练习中加以强化，练习的设计要突出针对性、层次性和实践性。练习的形式也应该多样化：填空、判断、选择、看图计算，组合图形的计算、画图等。在练习的设计中，应当遵循从“简单的基本练习”出发到“变式训练”，再到“培养能力实践应用”这三个层次进行。

基本练习是面向全体学生的模仿性练习，能使学生形成初步的知识技能。例如在《长方形的周长》、《圆的面积》、《圆锥的体积》等新授课中，推导出计算公式后，分别给出相关数据，让学生直接根据推导的公式来计算图形的面积、周长与体积。如：知道长方形的长

和宽如何求周长，知道半径如何求圆的面积，知道底面半径和圆锥的高如何求圆锥的体积。

变式练习是基本练习的深化，是一系列变换空间、数量关系和思维方式的练习，可使学生加深对知识的理解，促进思维的发展。例如：在关于《长方形周长》一课中，当学生在基本练习中对“已知长方形的长和宽，求长方形的周长”这一计算进行初步感知后，可让学生尝试“已知长方形的周长和长，求宽”“已知长方形的周长和宽，求长”的变式练习。在变式练习中，除了利用计算公式进行变式练习外，还可以利用概念定义和图形进行变式。在概念学习的过程中，让学生感受概念形成的过程，并通过概念定义的变式让学生从深层次理解概念的本质特征，提高学生的观察、分析以及概括的能力。在《平行线》新授课中，通过判断题帮助学生抓准“平行线”的本质特征。例如：①不相交的两条直线叫做平行线。②同一平面内，两条不相交的线叫做平行线。③平行线就是永不相交的两条线段。

又如：一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？此题的难点并不是如何计算半圆的面积，而是计算半圆的半径。半圆的周长是10.28厘米，很多学生只知道半圆周长是圆周长的一半加直径——“C÷2+d”接着就解不下去了。c和d都不知道，怎么算呢？其实只要学生利用平常数值计算的能力结合公式理解，此题还是很简单的。

由于C=2 r d=2r

所以 C÷2+d

= 2 r÷2+2r

= r+2r

=（+2）r

= 5.14r

如此计算得出半圆的周长就是5.14r，因此5.14r=10.28，半径就可以计算出来，圆面积的一半也就不在话下了。在小学阶段可适当让学生接触字母公式的计算，加强运算的能力，这有助于往后在中学的学习。

培养能力实践应用。通过基本练习和变式练习后，学生对所学知识有了一定的了解，但这只是停留在公式和概念的层面，只是确保了学生有能力运用公式、概念得出数据和结论。学生对所学知识不感兴趣或者不重视的其中一个原因是他们不知道所学的知识有什么作用。而实践运用给予了学生用所学知识解决实际问题的机会。所以在这一步骤应让学生体会知识用处，使学生感觉到学有所用，以此来提高学生的学习兴趣，培养学生运用知识能力。例如：让学生计算出校内某一棵树的横截面积，让学生以小组为单位合作完成，或者让学生为一张相片加边框和镜面，让学生量出相关数据并计算出结果等。学生感觉到知识的用处就自然的提高了学习的兴趣了。

三、渗透数学思想，培养能力

每个几何图形都具有各自的特点，但它们之间也有着密切的内在联系，在特定的条件下，它们是可以互相转化的。教学几何图形面积计算时应抓准图形间转化的条件和内在联系，引导学生运用知识迁移的规律来探索和掌握几何图形的面积计算公式。

例如：教学梯形面积计算方法前，可以引导学生反思：我们是怎么来推导平行四边形的面积？又是怎么得出三角形的面积？通过反思，学生知道可以用剪、拼（或割补），转化成已学过的图形；或者两个完全相同的图形经过旋转、平移，拼成已学过的图形来推导图形的面积。有了前面的学习经验，当学生进行小组合作推导时，他们就会尝试利用以上两种方法来推导梯形的面积了！

又如：在上完“圆柱的表面积”一课后，学生都知道“圆柱的表面积是由两个底面积和一个侧面积组成的。”既然圆柱这个立体图形的表面积可以用“两个底面积+一个侧面积”的公式来计算，那么这条公式还适用与其它图形吗？例如：可以引导学生利用圆柱的表面积计算公式来计算长方体的表面积。如果“两个底面积+一个侧面积”对于长方体的表面积的计算是成立的话，那么它一定与原长方体面积计算公式相等。根据要求得出字母公式：底面积×2+侧面积 a×b×2+(a+b)×2×h =2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2

经过变式证明，可知“底面积×2+侧面积”对于长方体同样适用。此过程既能锻炼学生的计算能力又能加强公式间知识的联系，使学生体会到了“证明”的好处。

第二篇：小学数学“几何图形”教学策略

小学数学“几何图形”教学策略

四川省资阳市雁江区中和镇中心小学 苏桂英

2011版《数学新课程标准》中指出：“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述画出图形。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？以2011版《新课标》为标准，结合自身的教学实践，我从以下几个方面来谈谈自己的看法：

一、情境激趣，引发思考

由于小学生具有好动的天性，好奇是小学生获取知识的内在动力。所以要使小学生积极地投入思考，就要设法引导他们对所学的数学知识产生兴趣。兴趣是打开成功之门的钥匙。而情境的创设，对“图形与几何”领域的学习，具有十分重要的作用。

大部分的知识可以联系生活的实际，让学生感受到数学在生活中的作用。在教学中要善于创设情境，设置悬念，诱发学生学习欲望，促进大脑思考，引发问题。如在教学“平行四边形的面积”时，导入的时候，利用多媒体课件播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像，然后教师提问：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢？再利用课件出示拼成的模型，让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。最后教师引导提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？ 比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？这样的一个情境导入，符合学生的年龄特点，感受到了学习新知识的必要性，自然就兴趣盎然地投入到探究实践活动之中。

二、引导学生通过观察比较，发现几何特征

观察是学生获得空间和图形知识的主要途径之一，教学中要组织多种多样的观察活动，例如辨认图形的观察，对演示实验或操作的观察，这样有关物体的空间观念就容易得出。

空间观念的形成，光靠观察其实还是不够的，老师还必须引导学生进行动手操作，让他们在体验中感受，相互比较。让学生看一看，摸一摸，折一折，量一量，画一画等，动脑思维，掌握了图形的特征。如：在认识物体时，摸一摸物体有多少个面，多少条棱，多少个顶点，每个面都是什么形状，折一折，看一看长方体和正方体的表面是什么样的。量一量每条边有多长。在实物中摸到了，认识了，就形成了一个清晰的感知，形成了空间观念。空间观念的形成，还有赖于适时地比较和分类的数学方法和策略。利用这些方法，让学生更加理解图形的基本概念和图形的特征。如：在教学“四边形”时，对四边形进行分类的环节，组织学生以小组为单位先交流，依据四边形的特点进行分类。之后在全班交流过程中，学生对不同四边形的特点有了进一步的了解，也更清楚四边形之间的区别与联系，并用集合图进行有效的整理。在头脑中有了比较清晰的轮廓，在比较中有助于发现各几何图形的特征。

三、小组合作，自主探究

小组合作学习是数学课堂中一种很有效的教学方法，有助于学生的智慧和个性的发挥。使学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流，合作竞争。既培养了学生主动学习的探究意识，又使学生得到了丰富的情感体验。

在“图形与几何”教学中，采用小组合作学习为主的教学组织形式，不仅使学生之间相互交流，完善自我认知，而且可以学会参与，学会倾听，学会尊重他人。例如：在《圆的周长》的教学中，可以从生活中拿出三个圆形物体，通过发挥小组的集体智慧，设法通过一根绳子绕圆形物体一周，量出其周长，然后再量出它的直径，教师引导同学们用它们的周长除以它们的直径，通过三个不同大小的圆的周长与直径的比值来比较，都发现了一个共同点，它们的比值都是比3多一点。最后教师引出圆周率的概念，任何圆的周长与直径的比值都是一个固定的数，就是圆周率，它是一个无限不循环的小数3.1415926535„„。

四、感悟数学思想方法

数学思想方法蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是基础知识的灵魂，是数学知识和方法在更高层次的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在空间与图形领域，要充分利用知识本身的特点，深入挖掘蕴涵在数学形成过程中的数学思想方法，在操作、实践中感悟数学思想。

例如，在教学《圆的面积》时，探索圆的面积公式，将圆转化成学过的图形——长方形，探索出长方形的长是圆长πr，宽就是圆的半径。通长长方形的面积=长×宽，推导出圆的面积公式为πr²，这就是转化思想。

圆是第一、二阶段学习的平面图形中唯一的一个曲线图形，是学生第一次了解π这个无理数，是学生第一次正式接触并运用极限的数学思想来解决曲线的长度和圆形的面积等问题，因此对圆的周长以及面积的探索体会数学思想。具体说来，在测量圆周长是，化曲为直，这是转化思想；探究周长与直径的关系，这是函数思想；在以往的教学中，我们很多老师以为学生学习习近平面图形无非就是让学生记住公式，会进行计算，在练习题的设计上也体现出这一点。因此，教学的时候，对于公式的探究常常是蜻蜓点水，一带而过。有的老师即使在课堂设计时有考虑让学生探究，一旦上起课来，苦于没找到更好的与学生交流的办法，也就半 途而废了。这种把主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题，是不利于学生灵活运用多种策略和方法解决实际问题，不利于学生感悟数学思想方法的。

小学数学中图形与几何的教学内容十分丰富，教学策略也灵活多变。只要我们从学生的实际出发，敢于实践，勇于创新，随着课程改革的不断推进，关于图形与几何的教学也将日臻完善。

第三篇：浅谈小学数学几何图形概念的教学策略

小学数学几何图形概念的教学策略

小学数学的几何图形概念教学是小学概念教学中的一块重要内容,也是学生学习中的一个难点之一。笔者也一直关注这部分内容的教学,时刻研究、探索行之有效的教学策略,通过多年的执教经历渐渐摸索出一些方法:发挥直观经验的作用,帮助学生建构概念;抓住几何图形特点,促进学生获得概念;构建概念的网络体系,实现概念的结构化和系统化,取得了较好的教学效果。

空间图形的教学可以帮助学生更好地认识、理解和把握人类赖以生存的空间，帮助学生获得必需的知识和必要的技能，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力，促进学生全面、持续、和谐地发展。在空间图形的教学中我们要发现生活素材、创设生活情境、采撷生活实例、激活生活经验，为学生提供丰富的现实情境，增强学生空间与图形的经验；组织探究活动，提供“做”的空间，指导“做”的方法，使学生亲历“做数学”的过程；倡导“自主探索、合作交流”的学习方式，使学生更好的理解人类生存的空间，为学生持续发展打好坚实的基础。

传统意义上的几何教学重视了“静”而轻视了“动”,课堂上单一的把几何知识理性的、简单的传递给学生。而今课堂上各式“活动”、“操作”、“动画”„„,一味强调“动”的作用却又忽略了“静”的效能。兵法有云:“一张一弛,为将之道”。当静静的观察、静静的倾听、静静的思考与有效的“动”相结合时,方为几何教学中的上上策。“动”“静”之间方现“几何”教学的本色。

几何直观作为一种重要的基本能力,不仅用于“图形与几何”领域,更可用于描述和分析“非图形与几何”领域的问题,因此,在日常教学中,教师要培养学生的几何直观意识与能力,最终提升几何直观素养,积累几何直观的思考经验.然而,教师如何培养学生主动用几何直观的方法去分析问题,主动地“以形助数”,这才是教学中真正的挑战.笔者试在这方面作一探究,以期抛砖引玉.一、表征问题,体验简洁性 在教学过程中,教师要让学生感受到图形可以帮助他们刻画和描述问题,使问题变得直观、简单.同时还要关注学生表征问题的过程,以及表征之后的反思与感悟.没有反思和感悟,学生可能获得了几何的方法,却未必获得“几何直观”的能力.“空间与图形”内容主要研究物体及几何图形的形状、大小、位置和变换,将该部分内容学深、学透,对发展学生空间观念、培养学生创新能力有着非常重要的作用.这部分内容的学习,也有助于学生全面、持续地发展,对学生未来的学习有着不可忽视的影响力和支撑力.笔者在实施空间与图形教学的过程中,试着运用以下几种方法贯穿于空间与图形教学的始终,有效提高了学生分析问题和解决问题的能力,取得了较好的教学效果.1.做:即动手操作,重视动手操作,是发展学生思维、培养学生数学能力最有效途径之一.现代教育心理学研究表明,小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维发展阶段,而新编小学数学教材的特点之一,就是重视直观教学,增加了学生的实践活动和动手操作内容.2.在教学中“做”:在教学形体的概念与特点时,笔者让学生试着去做教学形体的模型,讲到长方形就做长方形,讲到正方体就做正方体,在做中摸索和研究形体,从而在实践中获得形体的有关知识.3.在练习中“做”:解决实际问题时,“做”的方法更是解决问题的良药,如在教学长方体时,常常遇到诸如“哪些图形沿虚线折叠后能围成长方形”的问题,快速而简易做模拟图进行验证,是学生获取正确答案的最有效方法。

第四篇：小学数学几何图形教学策略 四年级 张岚

小学数学几何图形教学策略

四年级 张岚

几何图形的知识点具有紧密的联系，当然小学几何图形并不是一个严格的公理化体系，还属于经验几何或实验几何的范畴。其主要的内容包括简单的几何图形的认识、变换（平移、旋转、对称）、位置、方向、周长、面积、体积及坐标的初步认识。对此，基于几何图形这些性质，如何来发展学生的空间观念、几何直觉、图形的设计与推理的能力是值得我们去探讨的，本文就个人的一些经验谈谈自己的做法和策略。

我认为，在教学中教师应该用多种方法帮助学生认识实现生活中的几何图形特征、大小、位置关系和变换，使学生更好地认识、描述生活空间并对几何图形进行有效的交流。教师可以引导学生认识简单的几何图形，感受平移、变换、对称等现象，学习描述物体相对位置的一些方法，并引导学生进行简单的测量活动，在此基础上，进一步认识一些几何图形的基本特征。

教师组织学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中，发展他们的空间观念。在学习过程中，教师还要组织引导学生进行表达与交流。同时，也要避免对周长、面积等繁杂的计算。总的说来，我认为，几何教学要可以从以下几个方面来展开。

一、生活经验素材，真正地落实数学源于生活的理念。

充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引人教学，效果显著。学生学习《三角形》一课中，我拿着他们平时玩过的三角形纸片，问：“这是什么形状?””你还见过哪些三角形？”这时学生马上会说他们自己用的三角板，脖子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。从生活的角度直接而有效。又如，我在引入“圆”的概念时，首先可以问学生这样的问题：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。因此，在教学中充分利用这些生活基础，进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学。

二、多样的观察活动，真正地学习几何图形的特征。

观察是小学生利用感观了解外部世界的一种活动。学生学习几何知识离不开观察活动，组织多种多样的观察活动，是学生进一步发展空间观念的主要方式。进入小学后，小学生对图形的观察将进入一个新的阶段。教师如何引导学生有效地进行观察呢？其实学生观察的效果如何和教师提供图形的方式有着很大的关系。提供标准的几何图形，利用标准几何图形的“稳定性”使学生初步了解图形的某些特征。提供一些变式的图形，可以帮助学生在观察中进行思考，进一步掌握几何概念。当然在观察活动中，还要培养学生全面认真的观察习惯，学生观察能力才会得到有效地提高和进步。我在讲到《圆柱体的认识》一课时，我拿出几个圆柱体模型让大家观察，问：“圆柱体有什么特点？”大多数学生能说出上下两底都是圆的，而且圆的面积相等。学生的观察得可真仔细啊。学生的积极主动性自然一下子高涨起来。

三、有效的实验操作，真正地经历数学演绎和论证的过程。

学生的亲手操作实验是最有效果的，可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生演绎和论证的演示。例如：在教学《三角形内角和》知识时，可以用量的方法。可是量的过程中有误差，为何不引导学生进行探究实验呢？可以把三角形的三个内角拼起来，学生一下子就活起来了，学生开始拿起剪刀把三个角剪下来，并把三个角拼在一起，自然得到了数学结论。又如，在教学《体积》概念时，我把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中放进两个大小不同的石头，让学生来观察水位的变化；当石块取出来之后，再来比较水多，学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然，在实验的操作中，我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以理解。

总之，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，我们的视野要拓宽到生活空间，重视现实世界中有关图形与空间的问题。通过自主的探索，逐步认识几何图形的知识。在此过程中，通过从不同的角度去观察物体、认识方向、制作模型等学习活动，真正的发展学生的空间观念、几何直觉和图形的设计与推理的能力。

第五篇：小学数学教学策略

小学数学教学策略多种多样，形式各异。本人水平有限，现就我个人在平时工作中用到的教学策略简单说说。

我本学期任教的学科是五年级数学，其中有一个单元是关于圆的知识，在教学这部分知识时，我除了运用一些常规策略外，有时候还得用到一些非常规策略。

例如：

已知图中正方形的面积是8，求圆形面积

在教学这题时，我先让学生自己尝试解答，让其自己发现运用常规方法：根据半径求面积解答不出来。因为求不出半径的长度。在学生无计可施的时候，我要求学生不要急于着手，沉着冷静，先仔细观察，看看能发现什么。后来有学生发现图中正方形的边长即为圆形的半径，从而我就以此为契机，引导学生理解正方形的面积等于边长乘以边长，也就是半径乘以半径，由正方形的面积等于8退出半径乘以半径等于8，即R2=8.到这里，我忽然停住了。学生都莫名其妙地看着我，我就问他们，为什么看着我啊？学生就答道还是没求出半径的长度啊。我笑了笑说谁来告诉我圆形面积怎么求啊？有人答用圆周率乘以半径的平方，我就问现在圆周率已知了吗？半径的平方已知了吗？很多学生才恍然大悟。在此基础上，我有进行了拓展练习，进行深化和内化。拓展如下：

已知图中正方形的面积为10，求圆形的面积

后来我把这些过程进行了反思，总结出一些心得：在教学中，应该放手让学生自行探索，主动产生学习新型学习策略的欲望，这样才能学有所思，学有所得。