小学数学教学研究课程第八章辅导_8[合集五篇]

第一篇：小学数学教学研究课程第八章辅导_8

小学数学教学研究课程第八章辅导

第八章 小学数学学习评价

本章主要内容：（1）知道小学数学学习评价的意义、目的和价值，了解并掌握小学数学学习评价的基本分类及其它们不同的特点；（2）知道小学数学学业评价的目的与原则，了解并掌握现代小学数学学业评价的主要类型与基本策略；（3）知道现代小学数学课堂教学评价的基本原则与主要指标，了解并掌握。

本章核心概念：学习评价、形成性评价和总结性评价、获得性评价和表现性评价、常模参照评价、目标参照评价和个性特征参照评价、临床观察法、交流访谈法、随堂测验法。

本章重点知识：学习评价、学业评价以及课堂教学评价的意义和价值、学习评价、学业评价以及课堂教学评价的不同类型及其特征、学业评价与课堂教学评价的原则、多样化的学业评价策略。

本章重点能力：（1）能用例子分析，目标取向、过程取向以及主体取向等评价的差异性；（2）能举例说明总结性评价与形成性评价、获得性评价与表现性评价等的基本差异，并能做相应的评价任务的设计；（3）能用学业评价的多样化和多样化的理念，设计相应的促进学生发展的评价任务，并做出相应的解释；（4）能举例说明临床观察法、交流访谈法和随堂测验法等课堂教学评价方法的差异。

本章重点提示：（1）对小学数学学习评价的理解，要重点抓住评价的目的及其基本的价值，并能从取向来分别解释三种不同类型的评价；（2）对小学数学学业评价的理解，要重点抓住学业评价的目的和原则，并从多样化的评价方式角度，理解各种不同类型的学业评价；（3）对现代小学数学学业评价的认识，重点抓住“过程性”、“发展性”和“表现性”这三种基本的策略；（4）对小学数学课堂教学评价的理解，重点抓住评价的价值取向和基本原则，并且运用实践尝试的方式去理解和掌握“临床观察”、“交流访谈”、“随堂测验”以及“研讨解析”等四种评价方法。

本章重点辅导：

1．小学数学学习评价概述——所谓学习的评价就是对学习行为的价值做出判断的过程，它主要包含着对学习过程的评价以及对学习结果的评价两个方面。一般说来，测量是评价的重要手段，评价是以测量的数据为基础的，评价就是对测量的数据的一个解释的过程。小学数学学习评价的目的主要包括：第一，对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；第二，对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中；第三，为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；第四，使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；第五，促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。学习评价的价值具有导向价值、反馈价值、诊断价值、激励价值、研究价值。学习评价的分类有按评价的取向角度分，即包括“目标取向的评价”、“过程取向的评价”与“主体取向的评价”等三类、按评价的方法论角度划分，即包括学习评价大致可以分为“量化评价”和“质性评价”。

2．儿童数学学业的评估——学业评价，就是指学生的学习成就的评价。小学数学的学业评价目的包括第一，为学生了解自己的数学学习提供反馈的信息，以便让学生通过反思自己的学习过程来调整自己的学习的行为、情感和策略的参与水平；第二，帮助学生改善对数学以及数学学习的认识，进一步了解数学以及数学学习的价值，发展自己的数学素养；第三，帮助教师进一步了解儿童对数学的态度和情感，了解儿童的数学学习方式的多样性和差异性，了解儿童数学和数学学习的水平，了解儿童形成数学自信心的过程，从而改善教师的教学组织；第四，帮助教师与学生一起进一步完善数学课程，调整课程计划，生成新的学习。学业评估的原则包括发展性原则、过程性原则、过程性原则。学业评价内容包含对数学的价值的了解、数学知识意义的建构、数学技能的形成、数学问题解决能力水平、数学思想与方法的获得、数学学习的态度与情感、数学学习的自信心。多样化的学习评价包括从评价的功能角度看包含形成性评价和总结性评价、从评价的取向与追求看包含获得性评价和表现性评价、从评价的参照看包含常模参照评价，目标参照评价和个性特征参照评价。掌握构建促进学生发展的评价策略。

3．小学数学课堂教学的评价——课堂教学评价至少应包含着如下一些目的和意义，即第一，有利于学生的全面发展。因为小学数学课堂教学评价的一个基本目标，就是通过临床的评价与诊断，来帮助教师积极自主的去构建新的教学策略，不断调整教学的组织方法与过程，以促进学生数学素养的发展。第二，有利于教师的专业发展。因为小学数学课堂教学评价主体就是教师自己，是教师对课堂教学过程与行为的批判刑的反思，是教师与同行和专家的交流与分享的过程，因此，能有效的促进教师的专业发展。小学数学课堂教学的基本要素由课堂活动是由教师、学生、教材与环境这四个要素所构成。小学数学课堂教学评价的基本原则有注重目标达成原则、注重行为表现原则、注重效果全面原则。课堂教学评价的基本方法有临床观察法、交流访谈法、随堂测验法、研讨解析法。

本章综合练习：

一、名词解释

学习评价、形成性评价和总结性评价、获得性评价和表现性评价、常模参照评价、目标参照评价和个性特征参照评价、临床观察法、交流访谈法、随堂测验法。

二、填空题

1．所谓评价，其实质就是（）。

2．一般说来，测量是评价的重要手段，评价是以（）为基础的，评价就是对（）的一个解释的过程。

3．学习评价的价值包括（）。

4．所谓目标取向的评价，就是将评价视作为（），因此，（）就成为了评价的一个唯一的标准。

5．所谓过程取向的评价，就是将（）都纳入到评价的范围之内，因而，评价的过程也具有了价值。因为它

6．所谓主体取向的评价，就是将评价是看作（）的过程，强调不仅是（），同时（）也是评价的主体。

7．量化的评价，其哲学基础就是（），它强调的是从（）出发，来推断或判断某一对象的成效。其特点是（）的目标，并将这种目标通过（）的方式陈述出来，然后再以（）的表述方式来刻画某一个体与这个目标之间的距离。

8．学业评估的原则包括（）。

9．学业评价内容包含（）。

10．形成性评价是一种以（）的评价，它主要是（）的学习过程之中的。

11．总结性评价是一种以（）的评价，它通常是发生在（）之后的，所以又是也被称为“结果评价”。

12．所谓随堂测验法就是在某个教学活动结束之后，评价者当堂可以随机的或选择性的抽取若干的学生，（）进行测试验。

13．研讨解析法的特点是（）。

三、判断题

1．今天的数学教育，追求的是学生数学技能的培养，因此，题海战术仍然是一个有效的教学策略。

2．目标取向评价的特点就是将评价的操作过程以“质”的刻画方式而复杂化了。

3．过程取向评价强调了评价者与被评价者的交互作用，强调了评价者与评价情境的交互作用。

4．主体取向的评价强调的是在评价过程中，每一个主体的反思的意识与能力，强调评价价值的多元性和评价方法的多样化。

5．所谓质性的评价，其哲学基础就是科学实证主义，它强调的是评价的主体取向。

6．不同的评价方式，因其取向的不同，则评价所追求的主要目标是有差异的。

7．如果说形成性评价是一种阶段性和过程性的诊断的话，那么，总结性评价就是一种系统性的和终结性的诊断。

8．过程性评价其本质就是一种以关注学习过程为取向的评价，它是一种具体的评价方式。

9．所谓临床观察法，实际上是借助于社会学中人种志研究的一种质性的课堂教学研究方法。

四、简答题

1．小学数学学习评价的目的主要包括哪些？

2．对评价方法论的两种方法量化评价和质性评价作分析。

3．小学数学的学业评价目的包括哪些方面？

4．试对三种评价参照作分析。

5．过程性评价是一种什么样的评价？它的特点是什么？

6．发展性评价是一种什么样的评价？它的特点是什么？

7．表现性评价是一种什么样的评价？它的特点是什么？

8．要构建小学数学课堂教学的评价的基本方法，要弄清哪两个问题？

9．交流访谈法的特点是什么？

10．试对临床观察法作解释。

11．运用临床观察法的评价方式应当注意哪些问题？

五、论述题

1.学习评价有哪些不同的类型？这些不同类型的评价各有哪些基本的特点？

2．小学数学学业评价的基本目的和基本原则有哪些？从多样化的角度看，小学数学学业评价有哪些不同的类型?这些不同类型的评价方式各有哪些基本的特点？

3．小学数学课堂教学评价有哪些基本的方法？这些方法的特点分别是什么？运用这些方法要注意哪些问题？

小学数学教学研究课程第九章辅导

第九章 小学数学的概念学习

本章主要内容：（1）了解小学数学概念的性质及其特点；（2）掌握小学数学概念教学的基本策略；（3）懂得如何在小学数学概念教学中发展儿童获取数学概念的能力。

本章核心概念：概念的含义、特征与基本结构、概念的抽象、数学概念及其呈现方式、概念形成与概念同化。

本章重点知识：小学数学概念抽象的基本过程、小学数学概念的呈现方式、小学数学概念在学习上的主要特征、儿童形成数学概念的主要途径和基本过程、儿童获得概念能力发展的基本特点及其影响儿童概念学习的主要因素、小学数学概念教学的主要策略、构建数学概念能力的要素及其发展儿童构建数学概念能力的途径。

本章重点能力：（1）能用实例阐述并解释小学数学概念的基本结构；（2）能举例分析并解释小学数学概念的强抽象或弱抽象过程和意义；(3)能用实例具体分析小学数学概念的不同呈现方式及其余儿童数学学习的联系；(4)能用实例具体分析儿童学习概念的基本过程以及儿童形成数学概念的主要心理特征；(5)能分别用举例说明在“引入概念”、“建立概念”和“巩固和运用概念”等阶段中，小学数学概念教学组织的一些主要的策略；(6)能用实例分析和说明儿童构建数学概念能力的要素及其发展儿童构建数学概念能力的基本途径。

本章重点提示：（1）对概念的认识，重点抓住概念的内涵和外延及其它们之间的反向对应关系；（2）对抽象的认识，要先弄清楚概念的属种关系或上、下位关系，在此基础上了解强抽象与弱抽象；（3）对数学概念的认识，要先从数学概念形成的两种途径来了解数学概念的基本分类，然后再在理解数学概念的两种基本呈现方式去了解小学数学概念的一些基本特征；（4）对概念形成与语概念同化的认识，要先知道其与数学概念形成的两种途径有关联，然后抓住它们的基本过程；（5）对小学数学概念学习特征的认识，可以从两个方面加以理解，一个方面是小学数学概念在学习上的特征，另一个方面是儿童获得概念能力发展的基本特点；（6）对小学数学概念教学的主要策略的认识，应当分别从数学概念学习的三个不同阶段出发，借助于相应的实例来帮助理解；（7）对发展儿童构建数学概念能力途径的认识，可以借助以相应的实例分析来帮助理解。

本章重点辅导：

1．小学数学概念学习的基本分析——概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。概念具有这样的特征：第一，概念是对两种以上对象的共同特征的概括；第二，概念主要是以词的形式来标志的，概念与词汇实际上是内容与形式的关系，但它们并不都是一一对应的关系；第三，概念是抽象与概括的结果；第四，概念就是对经验的加工。概念的结构，就是指构成概念的内在属性，这个内在属性就是概念的内涵与外延。反映事物与对象的本质属性的总和称之为概念的内涵，它是概念的质的反映，表示的是概念反映的是什么样的事物。反映事物与对象本质属性的类的称之为概念的外延，它是概念的量的反映，表示的是概念反映的是哪些事物。概念的内涵与外延具有反向对应的关系。也就是说，如果我们扩大内涵，则会缩小其外延；反之，如果我们扩大外延，就会缩小其内涵。概念通过抽象而获得，抽象是揭示概念内涵的思维方法。概念的分类规则有：分类必须是相称的、分类所得各个属概念应互相排斥、每次分类应按同一标准进行、分类不能越级进行。数学概念就是揭示现实世界的数量关系（形式）和空间形式（关系）的本质属性的思维形式.。数学概念的形成有两种途径。一种是直接从现实世界客观事物的数量关系或空间形式的经验并经过抽象而得到的；第二种是在已有的数学概念基础上，经过进一步的抽象、推理、概括等思维活动而得到的。数学概念至少有如下一些特征：第一，精确性。数学概念是由词语或符号的定义所构成的，而这些词语或符号具有唯一性。因此，数学概念具有精确性，即在任何情况下，这些词语或符号都反映同一个对象的同一个本质属性，不应有多重理解性，也不应具有概念的替代现象。第二，抽象性。数学概念往往是“抽象的抽象”，即是一些客观对象的“概括的概括”，反映的是一类对象的本质属性。数学概念的呈现方式有不定义方式和定义方式。

不定义方式有直接运用、语言描述、图形描述、枚举；定义方式有集合定义、发生定义、外延定义、约定式定义、关系定义、公理化定义。数学概念的主要分类有按数学概念的来源分、按数学概念所反映的对象特征看。小学数学概念在学习上的特征有在数学概念组织上的特征、在数学概念获得上的特征、在数学概念呈现上的特征。儿童形成数学概念的主要特征是一个通过内化达到守恒的过程，形成数学概念的主要途径是通过概念形成和概念同化这两个基本的途径来实现的。概念形成的主要过程为：第一，感知具体对象阶段；第二，尝试建立表象阶段、第三，抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念的运用阶段。概念同化就是借助学生已有的概念知识，改变其内涵（或外延），从而建立新概念，再通过对比、分析、推理等方法，辨析新概念与原有概念的异同，从而掌握新概念。它一般要经历：第一，唤起认知结构中的相关概念；第一，唤起认知结构中的相关概念；第二，进一步抽象形成新概念；第三，分离新概念的关键属性。儿童获得概念能力发展的基本特点有从获得一级概念为主发展到有能力获得二级概念、概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主、从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系、数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱、数、形的分离发展到数、形的结合。

2．小学数学概念教学的主要策略——小学数学概念教学通常分为引入概念、建立、巩固和运用概念等三个阶段。

3．发展儿童数学概念获得能力的基本途径——构建数学概念能力的要素，包括学生已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力；构建数学概念能力的培养，包括重视表象的过渡、加强数学交流、促进数学思维。

本章综合练习：

一、名词解释

概念的含义、特征与基本结构、概念的抽象、数学概念及其呈现方式、概念形成、概念同化。

二、填空题

1．客观性数学知识是指那些（）数学事实，其中包括（）。主观性知识是指（），它带有（），仅仅属于（）。

2．概念的结构，就是指构成（），这个内在属性就是（）。

3．概念的分类规则有（）。

4．数学概念就是揭示现实世界的（）的本质属性的思维形式.。

5．数学概念的形成有两种途径。一种是（）；一种是（）。

6．数学概念的呈现方式有（）两种。

7．数学概念的不定义方式有（）；数学概念定义方式有（）。

8．数学一级概念是一种从（）的数学概念。

9．数学二级概念通常是指那些在已有的数学概念基础上，经过进一步的（）等思维活动而得到的数学概念。

10．小学数学概念在学习上的特征有（）。

11．儿童形成数学概念的主要特征是一个通过（）达到（）的过程。

12．数学概念形成就是指学习者（）独立地发现并形成数学概念的过程，它是一种（）的顺应过程。

13．对儿童来说，获得数学概念大致都要经历一个（）这样一个过程。

14．影响儿童概念学习的主要因素（）。

15．小学数学概念教学通常分为（）三个阶段。在教学过程中，教师要正确处理这些环节的相互关系，选择（）教学方法，使概念教学达到（）。

16．数学思维能力是指保证（）的个性心理特征。影响概念构建的数学思维能力主要有（）。

三、判断题

1．数学概念是构成数学知识的最小单元和基本要素，是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。

2．数学知识就是指客观性知识。

3．数学主观性知识超越于学习者学习过程。

4．非本质属性不表示概念的内涵，而把握部分本质属性也不是概念的内涵。

5．严格地说，数学概念应该是用不定义的方式揭示出来。

6．在整个小学数学学习阶段中，儿童的抽象思维能力不一定随着年龄的增大逐步得到发展的。

7．数学一级概念和二级概念在本质是有区别的。

8．儿童最初获得的主要是有关数和数量的概念。在这个阶段，对他们来说，数的概念与形的概念往往是联系在一起的。

9．数学的语言能力包括数学语言的理解、记忆、表述能力，它是构建准确、清晰、牢固的数学概念，并能灵活运用保证。

四、简答题

1．概念的特征是什么？

2．数学概念有哪些特征？

3．公理化定义如何进行的？举例说明。

4．试分析学生概念形成的主要过程。

5．试分析儿童数学概念形成的基本过程。

6．试分析小学数学概念教学策略

五、论述题

1．什么是概念？什么是数学概念？

2．举例说明什么是概念的内涵与外延？概念的内涵与外延有什么关系?

3．小学数学概念具有哪些特点？为什么?

4.举例说明，概念形成、概念同化各经过哪几个阶段？

5．结合教学实际，谈谈概念引入的意义和作用以及概念引入的方法。

6．简述引导学生构建数学概念的基本策略。

7．结合教学实际，谈一谈你对发展学生构建概念的数学思维能力的做法与体会。

小学数学教学研究课程第十章辅导

第十章 小学数学规则学习

本章主要内容：（1）知道小学数学运算规则学习的基本内容，了解各种不同的计算以及它们之间的关系；（2）理解小学数学运算规则学习的基本特点，掌握儿童形成运算技能的主要特征以及儿童形成运算技能的基本表征；（3）理解小学数学运算规则学习的两种基本的模式，掌握小学数学规则学习在规则的导入、规则的揭示与理解和规则的巩固与运用等三个阶段的主要策略；（4）掌握在运算规则学习中发展儿童的数学素养的基本内涵，并能分别举例说明和进行简单的分析。

本章核心概念：运算规则、运算法则、运算性质、运算方法、口算、笔算、估算、估算能力、例－规教学模式、规－例教学模式、数感、算法多样化。

本章重点知识：小学数学规则学习的意义、内容和特点、不同的计算形式及其它们之间的关系、儿童掌握计算规则的过程特点和儿童形成运算技能的基本表征、运算规则教学的两种主要教学模式以及在规则的导入、规则的揭示与理解和规则的巩固与运用等三个阶段的主要教学策略、在运算规则学习中发展儿童的数学素养的基本内涵。

本章重点能力：（1）能用实例比较具体的分析小学数学运算规则学习的特点；（2）能举例分析口算与笔算之间的关系；（3）能用实例比较具体的分析儿童掌握计算规则的过程特点；（4）能说明两种不同的小学数学运算规则的教学模式，并能做出相应的教学设计；（5）能用实例分别说明或解释在规则的导入、规则的揭示与理解和规则的巩固与运用等三个阶段的主要教学策略；（6）能用实例分别说明在小学数学规则学习中如何培养学生具有良好的数感、学会猜测和估算以及将运算技能运用于实际情境等数学素养；

本章重点提示：（1）对小学数学运算规则的学习内容的掌握，重点从三个不同的逻辑层面去认识；（2）对小学数学运算规则学习的特点的掌握，要重点从学习内容和学习方式这两个角度去理解和认识，其中学习方式是重点；（3）对儿童掌握计算规则的过程特点的掌握，重点抓住“生活经验”、“阶段性”、“表征”等主要概念；（4）对小学数学运算规则教学的两种主要教学模式的掌握，要重点抓住其过程特征；（5）对小学数学运算规则的教学策略的掌握，应当分别从“规则的导入”、“规则的揭示与理解”和“规则的巩固与运用”等三个不同学习阶段来理解；（6）对于如何在小学数学运算规则学习中发展儿童的数学素养的理解，重点可以抓住“良好的数感”、“估算能力”以及“将运算技能运用于现实情境的能力等三个方面。”

本章重点辅导：

1．儿童学习运算规则的基本分析——数学运算规则学习的意义包括有利于学生形成的基本技能、有利于发展学生的基本智能。小学数学运算规则学习的课程内容包括在小学数学的规则学习中，按规则的水平分，主要有一级运算规则（加减运算）的学习和二级运算规则（乘除运算）的学习，还有非常简单的三级运算规则（主要是二次或三次乘方运算）的学习；按涉及的对象看，主要是整数和小数的四则运算规则的学习和简单的乘方运算规则的学习，也包含简单的分数四则运算规则的学习；从运算的形式看，主要有口算、笔算和估算（有时也包括珠算）等学习；从学习目标看，重要有运算的规则理解与掌握以及运算技能和运算策略的初步形成。具体地看，在小学数学课程中，运算规则的学习主要有：①四则运算（包括整数四则运算、小数四则运算、简单的分数加减运算等）；②性质运用（包括分、小数的互化、解答简易方程、分、小数化简等）；③名数化聚；④四则运用（包括简单几何形体的面积、体积的求积、各种数学问题的解决等）。小学数学运算规则学习的特点，从学习的内容特点上来看，有以认数学习为起点、以整数四则运算为主线、小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行、性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开；从学习方式的特点上来看，有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语。小学数学中有着各种不同的计算，主要有口算、笔算和估算。当然，作为我国的传统，有时珠算也被安排进了小学数学的课程之中。儿童掌握计算规则的过程特点有生活经验是理解运算意义的基础，即丰富的生活情境是理解运算意义的条件、丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解；规则的运用有明显的阶段性，即规则理解和掌握的阶段性、规则运用的阶段性；从实物表征运算到符号表征运算。儿童形成运算技能的基本表征通过三个层次来表现：会、比较熟练、熟练。会是指能够正确地进行计算；比较熟练是指通过训练，达到计算准确，有一定的速度；熟练是指不仅计算准确、迅速，而且能够选择恰当的算法，使计算合理、灵活。

2．运算规则教学的主要模式与策略——小学数学规则之间的关系有上、下位关系、并列关系。小学数学运算规则教学的主要模式有例－规教学模式、规－例教学模式。小学数学运算规则教学的基本策略包括规则的导入阶段，即情境导入、情境导入、问题导入；规则的揭示与理解阶段，即借助实际情境获得对规则的理解、借助对数的意义的认识获得对规则的理解、逐步揭示规则的内部意义、完满示范结构的导向策略；规则的巩固与运用阶段，即过程性策略、表现性策略、多样化策略。

3．在运算规则学习中发展儿童的数学素养——在实际的情境中形成数的意义可以包括在实际情境中认识数、在实际情境中运用数。良好的数的位置感首先表现在对一个具体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉，同时，对于这个数与相邻数之间的相对大小有一个敏锐的感觉，即对各种数的关系有敏锐的反应和对数和数的运算实际意义有所理解。学会猜测和估算，因为：第一，估算能力的提高，可以发展个体的信息获取和处理与利用的能力。获取和利用信息已成为我们解决问题的必要条件，而面对这么多的各种信息，需要个体能更快地作出判断，以便确认哪些是可能有用的信息，这就需要一定的估算能力；第二，在日常工作或生活中，估算能帮助我们较快地作出某种策略或行为的抉择。在许多情况下，个体可能会面对众多繁杂的信息，而个体的策略或行为的抉择可能并不需要个体去通过对这些信息的精确计算后才能作出，估算就有可能加快个体采取行为的决策。现代的学习理论认为，面对一个运算问题，人们需要学会：①迅速判断它是否需要计算？②同时要能判断出它是否需要作出精确的计算？③然后才考虑采用什么方法进行计算？第三，估算是一种主动学习。面对一个学习问题，个体如果能先作出一个基本的预测和大致的估计，就有可能会激发个体去进一步探究问题解决的方法、途径和策略，使学习变得更为主动；第四，估算还能帮助运算者对自己的运算结果作出主动的和快捷的校验，以便进一步修正自己的运算方法；估算还能帮助学生加深对运算意义的理解。当需要通过估算来检验自己的运算结果时，就需要对运算的意义有乘法的理解。第五，估算还有助于学生的数学问题解决策略的形成。

本章综合练习：

一、名词解释

运算规则、运算法则、运算性质、运算方法、口算、笔算、估算、估算能力、例－规教学模式、规－例教学模式、数感、算法多样化。

二、填空题

1．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含（）。

2．小学数学运算规则学习的特点，从学习的内容特点上来看，有（）。

3．小学数学运算规则学习的特点，从学习方式的特点上来看，有（）。

4．儿童形成运算技能的基本表征通过三个层次来表现，即（）。

5．计算比较熟练的特征是（）。

6．运算“熟练”的特征是（）。

7．“会”计算的特征是（）。

8．小学数学并列关系有（）。

9．所谓过程性策略，就是在组织规则运用的训练时，不是将（），而是（）。

10．所谓表现性策略，就是指在运算训练的过程中，重视（）。

三、判断题

1．对儿童来说，运算技能则是一种最基本的数学能力，是获得数学问题解决的一个重要的工具。

2．所谓口算，又称心算是一种借助工具进行计算并得出结果的计算方法。

3．估算实际上就是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断。

4．速算训练尽管能发展学生良好的数感，但是它对培养学生运算思维的敏捷性没有作用。

5．如果规则B包含于规则A，就说规则A是规则B的上位规则，规则B是规则A的下位规则。

6．倡导算法多样化的目的，就是要追求一个算题的多种解法，而不要给学生留下更多的思考核探索空间。

7．多样化策略主要是指练习目的、练习形式与练习方法的多样性。

8．在现实情景中来发展儿童的数学素养是一个重要的途径。

四、简答题

1．口算与笔算的区别是什么？

2．试分析估算与速算之间的关系。

3．规－例教学模式与例-规教学模式有何区别？

4．什么是数感？良好的数感有什么样的表现？

五、论述题

1．什么是数学规则？小学数学规则包括哪些内容？有哪些特点？

2．举例说明运算技能的形成过程。

3．谈一谈自己对小学生计算错误原因的理解，如何发现并矫正小学生计算错误的心理方面的原因？

4．什么是数感?如何培养学生数感？

5．为什么要鼓励算法多样化？

6．什么是猜测？猜测可以培养学生哪些方面的数学素养，为什么?

第二篇：小学数学教学研究课程介绍

小学数学教学研究课程介绍

一、本课程的性质及特点

1．本课程的性质和教学目的

《小学数学教学研究》课程是中央广播电视大学小学教育专业（师范类“专升本”）的一门专业必修课程。学员应有专科水平的数学知识，考虑到学员在专科阶段已经学过《小学数学教育学》等课程，因此，本课程从素质教育出发，结合当前中外数学教育发展的需要和现代教育技术在小学数学教学中的应用，就当前小学数学教学、教材和教学的改革进行较深层次的理论学习和实践研究，本课程着力于理论联系实际。本课程共4学分、72学时。这门课是建立在数学和教育学的基础上，并综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育的实践而形成的一门综合性的交叉学科。

通过本课程的学习，使学员系统地获得小学数学教育教学的基本理论与方法，懂得数学教育的特殊规律，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，使学生获得数学教育的新思想、新观念，逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。

2．本课程的编制思路和特点

本课程的文字教材依据小学数学教学研究的任务和教学目的为编制思路，将教材分为十三章。第一章---小学数学学科性质及其任务。第二章---小学数学课程的结构与目标。第三章---小学数学教学内容。第四章---儿童的数学学习。第五章--小学数学主要学习理论与教学模式、第六章---小学数学学习的课堂分析和第七章---小学数学教学组织及其方法；第八章---小学数学的概念学习。第九章---小学数学的运算规则学习。第十章---小学数学的几何学习。第十一章---小学数学问题解决学习。第十二章---小学数学学习评价。第十三章---小学数学统计与概率知识学习。

本课程的特点有以下几个方面：

小学数学教学研究是一门综合性、独立性很强的跨学科课程，它需要应用有关学科的基本原理、特别是有关数学、哲学、教育学、心理学等方面的新理论、新方法、新思想去思考并解决一系列教学上的问题。

小学数学教学研究是一门思想性、理论性很强的学科，特别需要唯物辩证法的指导。因此要求我们必须全面、正确地运用辨证唯物主义的立场、观点和方法去研究和解决当前所遇到的一些教学实际问题。

小学数学教学研究是一门发展性很强的学科，它需要不断充实新鲜的素材和原理。所以要使学生学会利用资料，善于总结。

小学数学教学研究是一门实践性很强的学科。因此要加强数学教学的实践活动。

3.本课程的学习对象

本课程的学习对象主要是我国边远地区和广大农村的小学教师。他们有一定的工作经历，理解能力较强。他们具有一定的教育教学能力和实际经验，但基础理论普遍欠佳。他们大多处于我国广大农村和边远地区，由于师资力量不足，他们的工作任务一般较重。，他们缺少良好的工作环境，多数学员有家务负担，学习时间非常缺乏，只能利用零碎时间进行学习，很难集中时间坐在课堂里学，因此只能以自学为主。由于这些学员年龄普遍偏大，肩负工作和生活双重重担，造成他们记忆力相对减弱，给学员学习造成很大困难。但是，他们的学习愿望非常强烈，学习目的、学习动机非常明确。他们虽然地处偏远，但他们绝不愿意落后于时代，对小学数学教育领域知识的学习非常感兴趣。这是他们学好本课程的最有力的内因条件。在小学数学教学研究课程教学设计及具体实施中，学习对象的这些实际情况我们都应通盘考虑，因材施教，为他们提供切合实际的学习服务。

二、本课程的教学要求

1.强调对学习过程中的指导

本课程责任教师应根据中央电大小学数学教学研究课程组所提供的各种指导性教学文件，联系实际制定本地的实施性教学大纲、课程教学实施方案；确定本课程的主持教师和辅导教师，教师应介入本课程学习过程的诸环节，指导学员作好学习计划、撰写读书笔记，展开自学、小组讨论，参加面授辅导以及运用远程教育的学习方法和多种教学支持服务手段。

2.强调对本课程内容的学习指导

本课程是一门交叉性和实践性很强的学科,教师首先要认真阅读文字教材和相关的进一步学习材料,对本课程的知识框架,重点及难点内容要有深入地了解,适时地组织学习辅导。在学习辅导中要教给学员学习本课程的思路和方法，突出重点、难点的解释和梳理，根据不同学员的具体情况，解答学生的问题,实施个别辅导。同时要将小学数学教学研究与学员本身的日常教学活动有机地结合起来，提高学员的学习兴趣。

3.强调对形成性考核的指导

加强形成性考核是保证教学质量的重要环节,依据考核说明（含形成性考核）的具体要求(详见考核说明)定期检查、批改学生的作业,帮助学生做好期末复习和考试准备工作。对形成性考核要加强指导，除了完成作业练习外，要思考和研究一些小学数学教学研究中的实际问题,学习和分析要结合当地教学实际，选取和使用所提供的各种教学案例。

三、本课程的学习模式建议

1.自主学习

学员要在教师的指导下认真阅读文字教材，要清楚文字教材的结构、思路和学习方法，然后根据实际情况确定自己的学习模式。自主学习各种学习材料，认真作好学习笔记；教师在对学生进行自学方法和自学能力的辅导时,应要求学生善于提出问题,带着问题学习文字教材,对文字教材应按照学习目标的要求进行学习，善于动脑筋，分析与概括教材的要点、重点，对基本知识、基本理论要做到联系实际学会应用在教育教学工作中。

2.小组学习

小组学习是自主学习的必要补充，这一学习形式决不可少。学员在自学的基础上必须参加小组学习,教师可根据教学要求和当地小学数学教学研究的一些实际情况制定小组讨论题目。鼓励学员以各种形式提出问题，为每个学员提供发言和交流的机会。通过研讨活跃学习气氛、扩展思维空间、提高学习效果。

3.利用多种媒体教材进行学习

为减轻学习难度，一定要充分利用录像教材、综合练习册、网络辅导等助学手段,提高学生的自学能力和学习效果。教师要适时给予指导，在认真分析文字教材、录像教材的基础上,有针对性地对学生进行启发,开展问题讨论，并进行工作坊和案例教学。

4.利用网络进行学习

在有条件的情况下，积极利用中央电大提供的网络环境和一切现代化手段（如信函、电话答疑、网上辅导、网上答疑、网上讨论、电子信箱、IP课件、网络课程等）进行学习，进一步完善自己的自学能力。

根据以上的主要学习模式,我们可以个体为单位将每阶段的学习进程作如下描述：

四、本课程的学习支持服务策略

1.本课程的媒体资源

考虑到《小学数学教学研究》课程的性质和特点及本课程教学设计的总体目标，在其资源建设上尽量提供不同层次、不同角度的学习资源，使学生有较大的选择空间。本课程确定采用三种教学主媒体：文字教材、录像教材和IP课程。三者密切结合，互为补充，相辅相成。

（1）文字教材:文字教材是学生学习的主教材，是在教和学中贯穿始终的重要依据，是学习的尺度和标准。文字教材是“合一型”的，由中央广播电视大学出版社出版。文字教材是基础教学媒体，它承载全部教学内容，是其它教学媒体的主要依据，该教材字数约在36万。

（2）录像教材: 讲解本课程的主要理论与基本知识；分析重点、难点；介绍学习方法；对小学数学教学研究中的实际案例进行分析。它将起到解疑释难、引导方法、指导复习的重要作用，利用它学员将能全面而有效地把握本课程的学习内容。

（3）IP课件：与录像教材相结合，以网络形式进行辅导、讲解。作为文字教材的补充，主要针对本课程的特点，对教学的重点内容及复习要点作系统精讲。

本课程除采用以上三种教学媒体外还准备建设网络课程，并采用其它教学辅助媒体。如提供网上答疑和网上辅导。提供小学数学教学研究课程形成性作业与评价，学期末提供考核说明、期末复习指导及综合练习。最终目标是：各种教学媒体既相互独立又相互协调，共同构成小学数学教学研究课程的一个完整的“教”、“学”、“考”的体系，以便圆满完成小学数学教学研究课程的教学任务。

第三篇：压题小学语文教学研究课程第六章辅导

With the development of information technology, it is getting increasingly mature, and gradually infiltrated into all kinds of industries.Network information-seeking is an important way for people to search information.However, as there is a mass of information on internet。

小学语文教学研究课程第六章辅导

第六章主要内容包括以下四点：（1）小学作文教学是全面提高学生素质的重要途径。小学生的作文能力是语文素养的综合体现。但是当前作文教学对学生要求太高，训练方法机械，严重压抑学生的兴趣和创造精神，而且鼓励学生说假话，说套话，因此亟待改革。（2）我国传统作文教学中“先放后收”的经验，老解放区“读写结合”的经验，当代国外心理能力型、写作能力型、语言交际功能型及科际联系型的训练序列，特别是1978年以来我国对小学作文教学的各种实验探索，值得学习和借鉴。（3）要构建科学的作文教学序列，必须以提高学生素质为着眼点，以分析学生的活动为着眼点，以学生语言交际功能的发展为主线，综合学生语言文字知识技能提高、思维能力发展和思想内容积蓄的年龄特征。（4）在作文教学改革中，也要注意掌握一些重要策略，例如充分激发作文动机，尽早实现规范的书面语言训练，用心理能力的培养来促进语言能力的发展，通过课外阅读提供智力背景，创设师生合作的教学环境等。

一、本章的重点

本章的重点内容是作文教学策略中的“从动机走向目的的策略”，以及“用心理能力的培养来促进语言能力发展的策略”。

1．从动机走向目的的策略

按照活动心理学理论，动机和目的是既有区别又有联系的两个概念。动机是“为了什么”，是回答原因的问题；而目的则是“达到什么”，是回答结果的问题。活动理论有三个基本概念：“活动”、“动作”和“操作”。所谓活动不是指任何一种过程，它所指向的东西（对象）始终就是激励主体从事这一项活动的东西（即活动的动机）。所谓动作是活动的基本组成部分，包括两个方面，一是意向方面（应当达到的目的），二是操作方面（用什么方法可以达到目的）。所谓操作，就是实现动作的方式。活动与动机相关联，动作与目的相关联，操作与条件相关联。实现活动的那些动作是由动机的激励而指向目的的。课程标准为作文教学制订了一系列目的，但对学生而言不能先提出目的，再激发他们动机，而首先必须把作文变成一项由动机支配的活动，并通过两个基本动作——产生文章思想内容和表达文章思想内容自然地达到各项教学目的。为了实施从动机走向目的的策略，一是必须让学生从低年级起就写（说）成篇的文章，因为能完整地体现语言的社会交际功能的，不是词、句、句群，而是成篇的文章。二是在作文训练过程中先通过生动的谈话或创设有趣的情境，来激发学生认识、交往或自我实现等高层次的表达需要，然后因势利导地和学生一起确定作文题目和要求，让他们充满情趣地进行写作。

2．用心理能力的培养来促进语言能力发展的策略

①培养智力技能是作文训练的保证。

培养智力技能要根据小学生不同阶段的心理发展水平和认知能力，在三个学段各有所侧重。

小学低年级要通过创造性的想象活动培养学生重现表象的技能。具体包括三方面任务：培养想象的流畅性；培养想象的变通性；培养想象的独创性。

小学中年级要通过观察活动培养学生形成典型表象的技能。具体任务是：让学生获得丰富而鲜明的感性表象；帮助学生从五光十色的感性表象中“筛选”出典型的表象；让学生通过想象生动地表现典型表象。从“获得”到“筛选”再到“表现”，三项任务是一个渐进的整体、连续、完整的技能形成过程。

小学高年级要通过思维训练培养学生归纳推理和演绎推理的技能。此阶段学生抽象概念思维开始成为思维的主要形式，具体任务是通过记叙文训练初步培养学生归纳推理和演绎推理技能，以及通过简单的议论、说明等实用文体训练进一步培养学生归纳推理和演绎推理的技能。

②开发创造潜能是作文训练的突破口。

开发学生的创造前能既是作文教学的目的，也是小学生语文能力可持续发展的重要保证，意义重大，实践性、探索性、综合性强，而且是个长期工作，不能不切实际地希冀毕其功于一战。培育创造力的要求应贯穿在作文教学序列之中，贯穿在作文教学全过程之中。可以采用多样化的方法和手段来开发和引导学生的创造力。例如提倡自主拟题，少些命题作文；作文指导要求开阔学生思路，让学生自由表达；作文评改要求以鼓励为主，并引导学生自我修改等。

在小学作文教学中培育学生的创造力，其核心是培养创造思维能力（包括创造性想象能力和发散性思维能力），同时也要激发和保护创造意识，培养和保护小学生逐步形成创造性个性品质（如主动、好奇、自信心、独立性、变通性、独创性等）。

应该特别提出的是，对小学生而言，创造性主要是指学生自己前所未有的，通常称之为“自我实现的创造力”，这种创造力实际上是一种创造潜能。要注意判断学生的习作是否具有创造性，要以他个人（或同龄儿童）的经验和知识范围为依据；只要能摆脱常规经验和现成答案的影响，独立体验，独立思考，表述自己的独特感受和独特见解，这样的习作就算具有创造性。

二、本章的难点

“以儿童语言交际功能为主线构建小学作文教学序列”是本章教学的难点。

首先，应理解小学作文训练是一个十分复杂的系统，包括知识技能训练、心理能力训练、思想内容积累、语言交际功能发展等子系统。在这些系统中，语言交际功能的发展起主导作用，是小学作文训练的主线。从哲学角度看，表达语言文字的知识技能属于手段和形式的范畴，而语言的交际功能是人们为了实现某种交际目的而进行的语言活动，它属于动机和内容的范畴。动机决定手段，内容决定形式。每一种语言的交际功能都具有相应的语言形式和手段。语言交际功能的发展是由各年龄段的主导活动所决定，具有明显的年龄特征。低年级学生主要从事读、写、算入门活动和游戏活动，主要发展初步地概括、传递信息和自我表现的语言功能；中年级学生主要从事比较系统的读、写、算活动，发展比较系统地概括、传递信息和自我表现的语言功能；高年级学生主要从事人际交往活动，发展根据不同对象施加影响和自我教育的语言功能。

第二，应该掌握按这条主线进行作文教学，可以有重点地进行语言文字训练。即一、二年级进行用词、造句的训练，三、四年级进行片断训练，五六年级进行简单的篇章训练。在作文过程中，思维活动是一个统一的整体，但在各个学段应该有训练重点。例如一二年级重点发展想象能力，三四年级重点发展观察能力，五六年级重点发展抽象概念思维能力。

第三，在各年段都要注意培养创造思维能力。思想内容的积累在各学段也可以突出重点，例如一二年级重点了解大自然变化的初步知识，学习人类的一些基本美德，三四年级重点学习日常生活各个局部的知识，注重观察学校生活和社会生活。五六年级则重点参加一些有意义的社会活动和阅读优秀文艺小说，学习按照社会主义的价值观念来处理人际关系。

三、本章其他重要问题

1．当前小学作文教学改革面临的具体任务

转变教育思想，正确地确定小学作文教学的任务；根据马克思主义个性心理学原理和系统论的方法，科学确定小学作文训练的序列；根据现代心理学和教学论的研究成果，合理地制定小学作文教学的策略；根据小学作文教学的任务、序列及策略，运用各种科学研究方法，大胆改革传统小学作文教材体系，科学地制订小学低、中、高年级的教学目标、训练内容、训练形式以及训练方法。

2．建国以后尤其是1978年以来我国对小学作文训练序列的各种探索的主要特点

注意继承和发展我国传统作文教学的成功经验（例如先放后收的训练和读写结合的训练）；注意吸收现代心理学和教学论的研究成果，将发展语言同发展思维（包括形象思维和抽象思维）结合起来（例如作文分步训练和作文素描训练）；开始运用系统方法分析问题，既博采众长，又创造自己的特色，并且注意把训练计划细目化，实现训练项目的可操作化。

3．小学生思维能力发展的特点与训练形式

①小学低年级学生思维的特点，是具有具体形象性和进行初步抽象概括的可能性。也就是说，儿童此时的思维主要是依赖事物的具体形象或表象以及它们的彼此关系来进行，并不主要依靠对事物的内化本质或关系的理解，凭借概念、判断和推理来进行。他们开展形象思维活动的心理过程主要是想象，借助于想象和幻想来理解他们生活在其中的世界，研究和解释这个世界。同时，从低年级学生学写作文的特殊心理规律来看，产生文章思想内容能力的心理机制是有意地重现表象的活动，包括头脑中有目的地产生丰富的表象，确定表象之间的逻辑关系和积极地变换表象的结构。因此，发展低年级儿童概括信息、交流信息和自我表现的语言功能的最佳的作文训练形式是创造型的想象作文。

②小学中年级学生的思维特点是具体形象思维和抽象概念思维趋向平衡。其重要标志是观察能力得到发展。因此此阶段应主要采用观察作文的形式来发展儿童的语言功能。这既是顺应儿童心理发展的一般规律，也是小学作文教学的客观需要。首先，小学作文教学不仅要教会儿童“虚构”，而且要教会他们表达真人真事和真情实感。当儿童已经初步具备在头脑中产生表象和安排表象结构的心理机制，其观察能力已经发展到一定水平时，就必须根据作文教学的性质、任务，教会他们通过观察去准确地摄取周围世界各种真实的形象，并用文字把由这些形象产生的表象和真实感情准确地表达出来。其次，中年级的作文教学要求学生用文字概括和交流周围世界比较复杂的信息，即掌握“构段”的基本思路。学生通过写观察作文能比较顺利地掌握“构段”的基本功。因为语言的条理性是观察的周密性和思维的逻辑性的具体体现，边观察边思考，有助于由表及里，由浅入深地把握客观事物的本质和规律。

③小学高年级（五、六年级）学生思维的特点是：抽象概念思维开始成为思维的主要形式，这为他们进行各种实用作文的训练提供了充分的思维能力保证。同时，小学高年级学生开始进入少年期，此时期人际联系逐渐成为他们的主导活动，同时他们的自我意识也迅速增强。为了发展他们根据不同对象施加影响和自我教育的语言功能，必须教会他们写各种实用作文，包括写简单的记叙文、各种常见应用文和读书笔记，初步学习运用抒情、说明、议论等表达方式。

4．尽早实现规范的书面语言训练的策略

小学作文教学的一个重要任务，是训练儿童从仅能采用口头语言表达和交流，逐步实现到用规范的书面语言表达和交流。这个过程具有相当的难度。教材上介绍和分析了诊断小学生口头语言与书面语言差别的四个重要参数：情境性、词语的多样性、对客观事物质量特征的反映、对客观事物积极面的反映。掌握这四个参数对于教师诊断和区别学生是否掌握了书面语言，教师制定用书面语言进行作文的训练计划具有积极的意义。

规范的书面语言训练，应尽早开始进行。教材上介绍了从二年级学生进行书面作文起步训练的时候，就应该使他们的书面语言在三个可供量化的指标上取得较高的数值：词语的多样性，上下文的一致性，以及句子的连贯性。这些对于小学低年段作文教学具有启发意义。

5．通过课外阅读为作文提供智力背景的策略

课外阅读是作文教学重要的辅助性教学活动，其意义在于可以提供给学生可资借鉴的协作技法和样例，可以为学生学习写作提供广阔的智力背景：积累作文材料和语言材料，发展理解和思考能力，获取大量综合性知识信息，激发情感和思维，建立起与社会生活的联系等等。因此，作文教学绝不仅仅是课堂上的活动，以课外阅读促进作文能力是重要的教学策略。

这里需要引起重视的是，要充分运用多种多样的阅读作文写作形式，加强阅读与写作指导，培养学生写阅读作文的习惯，在写阅读作文中巩固和强化其写作兴趣，提高其写作技能。如摘录精彩句段、根据原文编写故事、写出文章提要、写心得体会等，还可以举行读书报告会、办展板等专题活动，使学生的阅读作文有展示和交流的机会。

同时，指导学生联系课外阅读，适当练习写作生活作文也是写作教学策略的有效手段。

第四篇：小学数学教学研究课程教学设计方案

小学数学教学研究课程教学设计方案

关键词：新课程小学数学课堂教学设计

一、课题的提出

1、新课程呼唤课堂教学设计的创新。

新课程是一场以教育价值观转换为特征的教育改革，其核心理念为：“以学生发展为本”“师生在教育中共同成长”。在课堂教学中，强调“三维整合”的“学科素养”教学目标。通过转变教与学的方式，提高教学的有效性，赋予学习以学生精神成长的意义等等。新课程教学价值取向的转换，必然对传统意义上课堂教学的目标、过程、内容、教学方式、评价标准，乃至整个课堂教学结构系统提出了新的要求。教学设计，作为教学理念、理论转化为有效教学行为和实践的中介，是对教学过程及其要素进行的系统设想和具体策划的过程。因而，新课程对传统意义上“以知识技能掌握为中心”的教学设计提出了挑战，呼唤课堂教学设计的创新。

目前，从新课程课堂教学实施的现状来看，存在着新课程理念和教学行为相脱节、课程改革与抓教学质量“两张皮”的现象。这已成为导致学生学业负担过重，教师压力过大、教育教学效益不高，课程改革难以深化的瓶颈。究其原因，固然是多层面和复杂的，但其中一个十分重要的因素是；在新课程理念向教学实．践转化过程中，由于缺乏在具体教学技术层面的帮助指导，致使新课程教学目标难以落实，教学效益和质量难以提升。为此，研究和探索课堂教学设计是推进和深化新课程教学改革的重要内容和关键问题。

2、新课程课堂教学设计的应用理论和操作有待探索。教学设计是一门新兴的综合性的具有技术特性的教育科学。关于教学设计的研究，始于20世纪50年代。至80年代，“第一代教学设计理论”已逐步成熟；90年代以来，“第二代设计理论”开始崛起，目前正处于新的发展阶段。教学设计以现代课程论、教学论、系统理论、学习理论、传播理论、心理学、脑科学等为基础发展起来的。随着上述相关学科的迅速发展，一方面新的理论不断涌现，如“建构主义学习理论”、“后现代主义课程观”、“新的知识论”、“隐性学习理论”、“信息加工理论”“创新学习理论”“学科素养理论”“多元智能理论”“生命生成教学论”“学习共同体理论”“教学过程三合一理沦”“情境学习论”等等，这些理论为新课程教学设计理论和实践的创新提供了研究基础。另一方面，现代教学设计论流派纷呈，发展迅速，已经形成了相当丰富和系统的成果，而这些成果出于种种原因都很少应用于课堂教学实践。新课程教学实践需要在吸收这些理论的基础上，并根据我国国情作应用性研究。积极建构与新课程教学实践相适应的教学设计理论和操作体系，才能为教师实施有效教学提供专业支持。因而，本课题研究也是基于发展新课程课堂教学设计理论和操作的需要。

3、提高小学数学教师教学专业素养的需要。

新课程实施需要教师从教材的“忠实执行者”转变为课程教学的“创新设计者”。因此，创造性设计小学数学课堂教学的能力已成为小学数学教师专业素养的重要方面。目前，在小学数学教师专业培训中较为注重理论知识学习或某些专业技能的培训，而在教学设计方面的培训十分忽视。在新课程教学实践中，广大小学数学教师缺乏教学设计方面的培训指导。因而，多数小学数学教师的课堂教学设计仍停留在传统意义上“学科本位”的教“课本知识”的设计层面，缺乏对学习主体经验和需要，学习者建构过程。课程资源、学习情境、学习方式、教师角色、学习群体等多种因素的综合考虑，因而，在课堂教学实践中三维教学目标难以整合，教学质量和效率难以提高，课程资源不能有效利用，学生学习主动性未能有效激发。为此，本课题研究也是帮助小学数学教师提高教学专业素养和教学质量、效率的需要。

4，总结提炼小学数学课堂教学设计的成功经验。

二、课题界定和基本理论假说

1、课题界定。

教学设计：教学设计是当前教学理论和实践共同关注的领域，也是一门新兴的具有技术特性的科学。所谓教学设计，是在一定的教学理论指导下，根据课程标准和教材的要求，基于学生的学习特点与需求，对教学活动的目标内容、组织形式、教学方式、学习情境、评价指导，及整个教学过程所作的整体系统化策划和具体安排，以此提高课堂教学质量和效益，实现在可能条件下的教学过程最优化。

课堂教学设计，在这里是指教师对课堂教学活动过程所进行的设计。从设计范围来看，它包括对一个学习单元的教学设计，一堂课的教学设计，也包括一个具体的教学环节和教学情境的设计；从教学设计的特点来看既包括课前进行的教学设计(或称预设性教学设计，相当于备课)，也包括课中进行的教学设计(或称生成性教学设计)。小学教学课堂教学设计，在这里是指小学教师对课堂教学所进行的它包括第一学段(1—3年级)，也包括第二学段(4—6年级)，它包括新授课也包括练习课、复习课，它包括数与代数、空间与图形、概率与统计，也包括综合实践活动等。

“新课程背景下”，这里包括两方面含义，其一，是指在新课程理念、理论的指导和引领下；其二，是指基于新课程实践的现实、动态背景中。

本课题旨在综合运用和借鉴现代课程教学论、心理科学、系统论、教学设计理论、学习理论等多学科理论，并以新课程教育理念为导向，以小学数学新课程教学实践为基础，探索新课程背景下，小学数学课堂教学设计的基本理念和教学设计的一般操作方式、方法。揭示教学活动过程、结构、方式与提高教学质量、效益、促进师生共同发展的具体关系和规律，并形成若干学科的系列化的可供教师学习、借鉴的小学数学教学设计案例和指导性材料。以便更好地把新课程理念转化为有效的教学行为。减轻师生负担，提高小学数学教学质量。

2、理论假说

(1)课堂教学活动是一个多因素相互作用和动态变化的系统，系统的要素和结构将决定其功能和效益。决定课堂教学活动系统的基本要素为：教学任务及目标、学生学习经验和需求、教学内容、教学手段、教学顺序、教师教学方式和角色、学生的学习方式、教学评价、教学情境和集体的气氛态度等，它们在活动中相互联系、形成结构，并随着学习-目标任务和学习者的变化而动态变化。(2)由于新课程倡导学习者发展为中心的教学理念，和“学科素养”的教学目标的定位，必然导致课堂教学活动系统的结构性的变革。因而，新课程课堂教学设计必须在教学设计理念、思路以及教学目标、教学内容、教学结构、教学策略、学生学习情境、教学评价、教师角色的设计上进行创新。

本课题假设，如果以新课程理念为导向，以现代课程教学论、教学设计理论、系统理论和有效学习理论等为指导；改革和创新小学数学课堂教学设计的理念、思路、模式、方法，能较好地提高小学数学课堂教学的质量和效率，减轻学生过重的学业负担，在提高学生数学素养的同时，促进学生和教师素质的可持续发展。

三、研究目标和内容

1、研究目标。

(1)探索并形成小学数学新课程背景下小学数学课堂教学设计的理念和应用性理论，形成若干设计模式及具体操作方法。

(2)揭示新课程背景下小学数学教学活动过程及诸因素与学生学科素养形成之间具体的关系和规律，以丰富对课堂教学设计的认识。

(3)形成若干系列化的小学数学课堂教学设计案例及指导意见，作为教师学习和进行课堂教学设计的参照。

(4)在小学数学教师中普及新课程课堂教学设计的理论和方法，切实提出教师课堂教学设计能力。

2、研究内容

(1)新课程小学数学课堂教学设计的应用性理论研究。收集有关教学设计的理论和研究成果，结合新课程理念和有关理论对新课程：课堂教学设计的涵义、特点、理念，思路、内容、一般过程、与传统课堂教学设计的区别与联系等，进行理性分析和归纳，形成基本的理论框架。并在指导实践过程中不断完善。

(2)新课程小学数学教学设计的模式和操作方法研究

借鉴国内外有关研究成果，对现有课堂教学的成功案例进行分析和归纳。形成若干新课程小学数学课堂教学设计的基本模式及操作方法。指导教师课堂教学设计的实践和研究，并在课堂设计实践中不断验证、调整、丰富和发展。

(3)新课程背景下小学数学课堂教学设计的实践研究

进行小学数学课堂教学设计的实践研究。收集和积累典型的教学活动案例，通过案例分析揭示教学活动设计与教学有效性的关系。探索小学数学课堂教学设计的具体的方式方法。形成可供教师课堂教学设计参考的系列化的案例，进而形成小学数学课堂教学设计的指导手册。

四、研究进程及方法 1、2005年4—6月建立课题组，设计课题研究方案。2、2005年4—10月收集有关文献资料作为课题实施的参考材料。3、2005年9—12月课题开题并实施。4、2006--2007年每学期组织一次大市范围内的课题研究活动，收集优秀典型课堂教学设计案例，形成《学数学课堂教学设计案例集》、《新课程背景下小学数学课堂教学设计》。5、2007年下半年结题。本课题研究主要采用文献资料研究，模型建构，系统分析，案例研究和教学现场研究等方法，并以课改实践为中心，努力使本课题研究更贴近教学实践和教师，使研究成果具体化及具有可操作性。

五、课题组成员及分工 本课题成员为：

第五篇：小学数学教学研究课程自测题及模拟题

小学数学教学研究课程自测题

一、单项选择题

1.下列不属于数学性质特征的是（C 客观性）。A 抽象性 B 严谨性 C 客观性 D 应用广泛性

2.课程是由教师、学生、教材与（D 环境）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。A 目标 B 内容 C 学具 D 环境

3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D 情感与态度）等四个纬度。A 数与代数 B 统计与概率 C 空间观念 D 情感与态度

4.从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“”和（A 发现学习）两类。B 知识学习C 技能学习D 问题解决学习

5.程序教学的理论基础是（A 行为主义）。A 行为主义 B 格式塔理论 C 人本主义 D “数学化”理论

6.数学课堂教学过程就是（B 数学活动）的过程。A 接受知识 B 数学活动 C 传递数学 D 解题训练

7.下列不属于构建教学策略的主要原则的是（D 需要原则）。A 准备原则 B 活动原则 C 个别适应的原则 D 需要原则

8.下列不属于小学数学学习评价价值的是（B 甄别价值）。A 导向价值 B 甄别价值

C 反馈价值 D 诊断价值

9.概念与词汇的关系是（B 内容与形式）关系。A 一一对应 B 内容与形式 C 内涵与外延 D 抽象与概括

10.不属于运算心理活动过程特征的是（B 运算方法和运算技巧结合）。A 心智技能和动作技能协作 B 运算方法和运算技巧结合 C 外部操作和内部思维同步 D 形象感知和抽象思维统和

1．下列不属于生活数学特征的是（D逻辑和推理）。A经验符号B非形式化C实践活动D逻辑和推理

2.传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（A记忆为主的课堂教学）等等的特征。A记忆为主的课堂教学B多元化的学习评价C多样化的课程内容D发展性的课程目标。

3.下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容（D数学思考）。A数感B空间观念C应用意识D数学思考

4.下列不属于知识学习某一阶段的是（C问题阶段）。A选择阶段B领会阶段C问题阶段D习得阶段

5.范例教学模式在教学内容上要突出“基本性”、“基础性”和（A范例性）这三个特征。A范例性B专题性C发现性D发生性

6.在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（C交互主体）的关系。A传递与接受B控制与被控制C交互主体D知与不知

7.“以事实为基础的问答策略”称之为（B简单对话型策略）。A照本宣科型策略B简单对话型策略 C任务驱动策略D思维交互型策略

8.以下不属于学习评价的目的地是（C依据学业对学生排序）。A师生活动质量的判断B进一步明确学习目标 C依据学业对学生排序D为师生活动提供反馈

9.概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（D外延）。A定义B抽象C符号D外延

10.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B运算方法）等一些内容。A数的认识B运算方法 C简便运算D理解算理

1．“算法化”是以（A功利）为价值取向的。A功利B数学素养C数学家D逻辑思维

2.下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（C科学性）。A基础性B普及性C科学性D发展性

3.新世纪我国数学课程内容从知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及（D实践与综合应用）等四个领域。A解决问题B符号感C推理能力D实践与综合应用

4.小学数学学习中存在着“陈述性知识”、“程序性知识”以及（A策略性知识）等三类互相渗透与相互支持的不同的知识。A策略性知识B过程性知识C技能性知识D概念性知识

5.发现学习教学模式的教学流程主要有：创设情境、（B提出假设）、检验假设和总结运用等四个阶段。A独立探究B提出假设C理解发现D动手操作

6.现代理论认为，学习是一个（A建构）的过程。A建构B吸纳C传递D训练

7.由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（B探索－发现式策略）。A交互式问题解决策略B探索－发现式策略CHandson活动策略D照本宣科策略

8.下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（B量化的评价）。A目标取向的评价B量化的评价C主体取向的评价D过程取向的评价

9.概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（B简化）等三个环节。A表征B简化C描述D思考

10.运算法则的理论依据可以称之为（C算理）。A方法B性质C算理D规则

1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（A大众化）。A大众化 B公理化

C逻辑化 D算法化

2.影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及（D儿童的发展观）等。A学生的需要观 B国家的需要观

C生活的需要观 D儿童的发展观

3.下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（B学术性原则）。A基础性原则B学术性原则C可接受性与发展性相结合原则D统一性与灵活性相结合的原则

4.从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与（D策略）等三类。A逆运算 B数量关系

C解题思路 D策略

5.“再创造”学习理论的核心概念是（A数学化）。A数学化 B认知

C参与 D学习准备

6.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个“定向环节”、“行动环节”以及（D反馈环节）基本环节组成的环状结构。A感受环节B执行环节C运动环节D反馈环节

7.通过参与课堂学习活动成员（包括教师与学生）之间的话语或行为的对话，使不同的思考和活动发生互动，从而促进学生思考的教学策略称之为（A交互式问题解决策略）。A交互式问题解决策略 B探索－发现式策略

CHandson活动策略 D照本宣科策略

8.以科学实证主义为哲学基础的评价是（B量化的评价）。A形成性评价 B量化的评价

C表现性评价 D质性的评价

9.“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（A属种）关系。A属种 B交叉

C对立 D同一

10.小学数学运算规则的学习是以（B认数）学习为起点的。A方法 B认数

C概念 D性质

．以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（C 算法化）。A 大众化 B 形式化 C 算法化 D 公理化

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C 注重逻辑推理）。A 注重问题解决 B 注重数学应用 C 注重逻辑推理 D 注重数学交流

3.下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是（A 统一性原则）。A 统一性原则 B 循序渐进原则 C 简明性原则 D 渗透性原则

4.下列不属于 儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C 学会解题阶段）。A 语言表述阶段 B 理解结构阶段 C 学会解题阶段 D 符号运算阶段

5.下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（B 思考性）。A 客体性 B 思考性 C 单一性 D 接受性

6.主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（A 接受型的教学组织）的教学组织类型。A 接受型的教学组织 B 问题解决型教学组织 C 探索－发现型教学组织 D 自主型的教学组织

7.以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（D 质性的评价）。A 形成性评价 B 量化的评价 C 表现性评价 D 质性的评价

8.从正方形中抽象出长方形的过程称之为（C 弱抽象）。A 强抽象 B 概括 C 弱抽象 D 分离

9.不属于小学数学运算规则学习特点的是（D 注重命题）。A 淡化证明 B 逐步深化

C 合情推理 D 注重命题

10.儿童几何学习的起点主要是（B 生活经验）。A 已有概念 B 生活经验 C 公理体系 D 几何命题

1．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（C模仿例题式的练习配套）等这样三个特征。(p69)2．（A 1951年）以后，我国整个教育体制照搬前苏联，小学数学教育也不例外。(P74)3．我国小学数学教材的内容排列采用（A.螺旋）。(P66)4．在小学学习数学时，大量是通过（B化归）进行迁移。

5．（D创造性思维）是创造力的核心。

6．技能是（D智力和操作活动）基本活动方式。(p93)7．在数学教学过程中，数学教材是传递教与学的（C.载体）。

8．人的学习是以语言为中介，通过（B.符号）所代表概念来学习数学知识。

9．数学概念是反映一类数学对象的（D本质属性）的思维形式。

10．学生已学过分数概念又学习了真分数、假分数的概念，它们与分数概念属于（B类属同化）。

1．（A启发式）是确定小学数学教学方法的指导思想。

2．培养良好的（C非智力因素）是发展智力因素的前提和保证。

3．数学概念是客观现实中（D数量关系与空间形式）的本质属性在人脑中的反映。

4．若把概念的形成作为发现学习，那么，概念的同化就是（B接受学习）。

5．在改革应用题教学中应（A淡化）算术应用题。

6．数学主要包括了（B.数和形）两方面的内容。

7．小学数学在几何教学中是以（D图形转化）的数学思想为主线，通过实验推导求积公式。

8．（B布鲁纳）提倡认识——发现学习理论。9．质数与奇数的关系属于（A交叉）关系。

10．小学阶段学习的几何是（C直观几何）。

二、多项选择题

1.数学具有（A 抽象性C 严谨性E 应用广泛性）等特征。A 抽象性 B 公理性 C 严谨性 D 系统性 E 应用广泛性

2.人们对课程内涵的界定主要有（A 学科、知识维度B 目标计划维度D 经验、体验维度E 活动维度）等几个维度。A 学科、知识维度 B 目标计划维度 C 内容体系纬度 D 经验、体验维度 E 活动维度

3.我国传统的小学数学课程内容包括（A 认数与计算 B 量与计量C 几何初步E 应用题）等。A 认数与计算 B 量与计量 C 几何初步 D 统计与概率E 应用题

4.针对不同的学习对象和任务予以区别，认知学习可以分为（C 知识学习D 技能学习E 问题解决学习）。A 发现学习B 接受学习C 知识学习D 技能学习E 问题解决学习

5.程序教学模式的特征主要有（A 积极反应 B 小步子D 即时反馈E 自定步调）。

A 积极反应 B 小步子 C 方法灵活 D 即时反馈 E 自定步调 1．儿童概念同化的主要过程有（BDE）。A.思维 B 唤起 C 表象 D 抽象 E 分离

2．数学素养的基本内涵可以(ABCDE)A.懂得数学价值 B.对自己的数学能力有信心 C.有解决现实数学问题的能力 D.学会数学交流 E.学会数学的思想方法 3．数学思维能力包括（ABCD）。A.观察与比较 B.分析与综合 C.抽象与概括 D.判断与推理 E.计算与口算

4．美国学者小威廉姆.多尔在《后现代课程观》一书中对未来课程发展作了全新理念下的阐述，他提出新课程特征可归结为（ABDE）。A.丰富性 B.回归性 C.多样性 D.严密性 E.关联性

5．传统小学数学课程的特征有（ABCDE）。A.学术中心 B.学科取向 C.螺旋式 D.记忆为主 E.笔试考试为主

6．世界发达国家和地区数学课程目标的特点具体表现在（ABCDE）。A.注重问题解决 B.注重数学应用 C.注重数学交流 D.注重数学思想方法 E.注重培养学生的态度情感和自信心 1．小学数学基础知识包括（BCDE）。A.算术 B.代数初步 C.几何初步 D.计量初步 E.统计初步

2．智力因素一般包括（BCDE）等方面。A.动机 B.感知 C.思维 D.概括 E.识记

3．小学数学成绩考评按作用分（BCDE）。A.显示性考评 B.预示性考评 C.形成性考评 D.总结性考评 E.诊断性考评

4．练习在数学教学中具有（ABCDE）的功能。A.创造 B.教育 C.教学 D.发展 E.反馈

5．逻辑思维的基本形式是（ACD）。A.判断 B.表象 C.概念 D.推理 E.直感

6．小学数学教学过程是在教师指导下的认识过程，具有（CD）特点。A.直接 B.科学 C.间接 D.引导 E.简捷

1.属于“生活数学”特征的是（A非形式C经验符号）。A非形式B公理化C经验符号D数学世界E演绎体系

2.构成课程的主要因素是（A教师B学生C教材E环境）。A教师B学生C教材D学具

E环境

3.从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第一学段(1—3年级)的“数与代数”部分主要包含（A数的认识B数的运算C常见的量E探索规律）等内容。A数的认识B数的运算C常见的量D式与方程E探索规律

4.接受学习的基本过程是（A呈现材料C讲解分析D理解领会E反馈巩固）。A呈现材料B认知整合C讲解分析D理解领会 E反馈巩固

5.发现学习主要具有（A激发学生学习兴趣C能促使学生的“迁移”能力的提高E能发挥学生学习的主动性）等这样一些优点。A激发学生学习兴趣B适应于所有学生C能促使学生的“迁移”能力的提高D单位时间内学习效率高 E能发挥学生学习的主动性

1.小学数学学业评估的原则主要有（A发展性B过程性E全面性）。A发展性B过程性C控制性D甄别性 E全面性

2.概念的分类包含着（A属概念C种概念D分类标准）等几个要素。A属概念B规则 C种概念D分类标准 E关系

3.小学数学运算规则的学习方式特点包括（B淡化严格证明而强化合情推理C重要规则逐步深化D有些规则不给结语）。A通过运算训练形成技能B淡化严格证明而强化合情推理C重要规则逐步深化D有些规则不给结语E以命题的形式给出所有的规则

4.小学几何学习的主要目标从内容的特征角度可以描述为（B使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象C使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念D能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计E能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形）。A能描述出实物或图形的运动和变化B使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象C使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念D能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计E能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形

5.数学问题中的条件信息包括（A某些数据C某些关系E某些状态）等。A某些数据B某些规则C某些关系D某些范围E某些状态

1.下列不属于小学数学学业评估主要内容的有（A学生的解题水平与技巧D学生与他人合作的方式）。A学生的解题水平与技巧B学生对数学知识意义的建构C学生数学学习的情感与态度D学生与他人合作的方式E学生数学技能的形成

2.概念间的相容关系包括（A同一关系 B属种关系E交叉关）。A同一关系 B属种关系C对立关系D矛盾关系E交叉关系

3.儿童掌握计算规则的过程特点主要有（A生活经验是理解运算意义的基础C规则的运用有明显的阶段性E从实物表征运算到符号表征运算）。A生活经验是理解运算意义的基础

B规则是通过大量的训练而形成的C规则的运用有明显的阶段性

D丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解E从实物表征运算到符号表征运算

4.具体地看空间想象能力至少包含（B依据实物建立模型的能力C依据模型还原实物的能力D依据模型抽象出特征、大小和位臵关系的能力E能将模型或实物进行分解与组合的能力）等几个要素。A能描述出实物或图形的运动和变化的能力B依据实物建立模型的能力C依据模型还原实物的能力D依据模型抽象出特征、大小和位臵关系的能力E能将模型或实物进行分解与组合的能力

5.构成问题情境应有（A个体试图达到某一个目标C而个体与目标之间有距离D能激发个体凭借思考达到目标）等基本要素。A个体试图达到某一个目标B目标本身还不够明确

C而个体与目标之间有距离D能激发个体凭借思考达到目标E包含着明确的规则或方法 1.从课堂学习中教师、学生、教材和环境相互作用的基本模式看，小学数学课堂教学组织主要有（A 接受型的教学组织D 问题解决型教学组织E 自主型的教学组织）几种类型。A 接受型的教学组织 B 讲解型教学组织 C 讨论型教学组织 D 问题解决型教学组织 E 自主型的教学组织

2.小学数学学业评价从评价的功能角度可以分为（B 形成性评价E 总结性评价）。A、表现性评价 B 形成性评价 C 获得性评价 D 质性评价 E 总结性评价

3.数学概念至少具有（B 精确性D 抽象性）这样一些特征。A 科学性 B 精确性 C 特殊性 D 抽象性 E 系统性

4.在小学数学运算规则的导入阶段主要可以运用（A 情境导入C 活动导入 D 问题导入）等策略。A 情境导入 B 概念导入 C 活动导入 D 问题导入 E 运算导入

5.小学数学问题解决学习的意义主要有（B 能 为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会C 能 发展学生自我调控与反思修正能力D 能促进学生有效地转变学习方式 E 能帮助学生实现创新与发展）。A 能有效的提高学生的解题能力 B 能 为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会C 能 发展学生自我调控与反思修正能力D 能促进学生有效地转变学习方式 E 能帮助学生实现创新与发展

三、填空题：1.小学数学课堂学习的心理特征主要包含着 是建构数学认知的过程、小学数学课堂学习是形成数学能力的过程、小学数学课堂学习是发展情感的过程等三个方面。

2.构建课堂教学策略具有是教师确定教学组织过程的依据、有助于抉择有效合理的教学方法、是影响学生学习方式选择的重要因素以及“是评价教师教学行为的一个重要依据”等的价值。

3.学习评价除了具有“导向”、“反馈”等价值外，还应具有诊断、激励、研究 等价值。

4.数学客观性知识主要包括 数学概念、数学规则、数学思想方法 等。

1.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节、行动环节、反馈环节等三个基本环节组成的环状结构。

2.构建教学策略的主要依据有对小学数学教育价值追求的基本认识、对儿童学习数学过程的认识和理解、对课堂学习过程的理解和诠释等。

3.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价等三类。

4.概念的抽象过程包含着分离、提纯、简化等三个环节。

1.知识学习过程大致包含了选择阶段、领会阶段、习得阶段以及巩固阶段等这样几个阶段。

2.发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意师创设的问题情境必须有效、教师要注意儿童发现知识的过程、教师在发现教学过程中要注意适时指导等三个问题。

3.传统的小学数学学习方式体现出体性、单一性、接受性以及封闭性等这样一些特点。

4.构建教学策略的主要原则除了“准备原则”、“活动的原则”等外，还包括主动参与的原则、兴趣性原则、个别适应的原则（也可称为“差异性原则”）等。

1.小学数学的运算技能的形成大致可以分为认知阶段、联结阶段、自动化的阶段等三个阶段。

2.探究教学模式的基本流程是设臵问题情境、提出假设、获得结论以及反思评价等。

3.课堂教学中的学生参与主要指行为参与、情感参与、认知参与等。

4.现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式等的特点。

1.对学生在课堂学习过程中的行为参与程度和方式影响最大的因素是课程内容的组织与呈现方式、教师在课堂学习中的教学策略与方法、对学生参与课堂学习的要求与评价等。

2.具体地看空间想象能力，其至少包含依据实物建立模型的能力；依据模型还原实物的能力；依据模型抽象出特征、大小和位臵关系的能力以及“能将模型或实物进行分解与组合的能力”等几个要素。

3.数学问题解决的基本心理模式是理解问题、设计方案、执行方案以及“评价结果”等四个心理过程。

4.小学数学概率教学的主要策略有通过大量的活动来获得对事件可能性的体验、通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性、通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性 等。1．发现教学模式的基本流程是（创设情境）、（提出假设）、（检验假设）、（总结运用）。

2．发现教学模式的主要特征有三个方面，（发现教学模式注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自已发现问题，分析问题，解决问题，主动获取知识。）、（发现教学模式强调学生学习的主动性，强调学生学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用。）、（发现教学模式强调教师的作用不是提供现成的知识，而是促进学生积极地去思考并参与帮助学生知识的获得。）3．学数学课程是指（）的学科。

4．课堂教学中教师的角色与作用主要表现在(教师在课堂学习活动中起设计和组织的作用)、（教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用）、（教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用）三个方面。(p176)5．（师生间的引导、互动与合作分享）是构成教师与学生在课堂学习中相互作用的基本要素。(p177)1．小学数学学习分类，可以从两个角度进行，一个是从（广义的认知学习）的角度分类，一个是从（数学知识分类）的角度分类。(P92)2．现代教学研究表明，教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按（主导与主体之间的不断错位滑移）来现实相互作用的。(p178)3．所谓表现性策略，就是指在运算训练的过程中，重视（学生解题的各种不同的表现）。（p310）

4．数学问题的基本结构主要有三种成分构成，即（条件信息）、（目标信息）、（运算信息）。(p350)5．所谓问题解决就是指（在有特定的目标而没有达到目标的手段的情景中，运用特定领域的知识和认知策略去实现目标）的一种思维活动。(p353)6．良好的教学方法应该是充分激发（学生学习动机），充分激励（学生主动参与）的一种程序结构。(p210)7．教学手段是指（教师用以向学生传授教学内容和收到从学生中来的反馈的手段），是在（小学数学课堂学习中用以交流）的媒体。(p213)

四、判断题

1.指学习者个人的数学活动经验的知识称之为客观性知识。(×)

2.运算法则是关于运算方法和程序的规定。(√)

3.空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。(√)

4.所谓问题就是指需要解答的题目。(×)

5.“概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童 合理解读数据的能力。(×)1.判断和推理是思维的两个基本形式。（√）

关于运算方法和程序的规定称之为运算方法。（×）

3.概念是儿童空间几何知识学习的起点。（×）

4.问题的客观方面就是指“问题空间”。（×）

5.统计的本质就从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。（√）

1.作为教育的数学是一门经过专门加工的数学。（√）

2.传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。（√）

3.小学数学课程内容的选择必须要考虑儿童的可接受能力。（√）

4.将一连串动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程称之为技能学习。（√）

5.探究学习具有强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识过程特征。（√）

1.通过有意识的数学的经验活动而形成的日常概念称为“前科学概念”。（√）

2.传统的小学数学课程结构具有“螺旋式”特征。（√）

3.小学数学的基础知识具有相对性的特点。（√）

4.学生在学习中所呈现的学习层次与认知学习的任务和目标要求有关。（√）

5.“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。（√）

1.作为儿童生活的数学，是一种非完全形式化的数学。（√）

2.我国 21 世纪小学数学课程的基本观念是突出体现基础性、普及性和发展性（√）

3.传统的小学数学课程内容具有“螺旋递进式体系组织”的特征。（√）

4.“同化”和“顺应”是迁移的两种主要形式。（√）

5.探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的学教学方式。（×）

1．学习评价按评价的取向角度分，可以分为：目标取向的评价、过程取向的评价与主体取向的评价等三类。（√）(p224)2．布鲁纳的完形说观点进一步肯定了刺激与反应之间的直接联系。(×)(p129)3．统计内容的组织与呈现要充分考虑到儿童已有的日常经验与他们的现实生活，使儿童在对现实的和经验的活动中去获得初步的体验。(√)4．小学数学课程内容的编排不需考虑数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系。(×)5．今天的数学教育，追求的是学生数学技能的培养，因此，题海战术仍然是一个有效的教学策略。(×)1．儿童最初获得的，主要是有关数和数量的概念，在这个阶段，数的概念与形的概念是不分离的。(√)

2．在同样的课程和同样的教学组织过程中，不同的学生的行为参与程度和行为参与方式是一样的。(×)3．速算训练尽管能发展学生良好的数感，但是它对培养学生运算思维的敏捷性没有作用。(×)(p297)4．数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态。(√)(p349)5．教学方法是一个绝对稳定的程序结构，不受课程目标的变革。(×)

五、名词解释 课堂教学:就是指在一定的时间和空间内，学生在教师有计划的组织和引导下，获得数学意义的理解、能力的建构与情感发展的活动。

策略:就是指介于理念（观念、理论）与方法、手段之间的一种行为的基本指导方略（或称计策谋略），它是一种在某种思想的指导下可以建立若干评价变量的行为指导体系。

学习评价 : 也称为学习的评定，就是对学习行为的价值做出判断的过程。它主要包含着对学习过程的评价以及对学习结果的评价两个方面。

概念 : 是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。概念是一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基本要素。

运算法则 : 运算法则是关于运算方法和程序的规定，运算法则的理论依据称为算理。学习方式学习方式，是一个广泛意义下的概念，通常是指“学生在完成学习任务过程时基本的行为和认知取向”

教学策略教学策略，是指教师在课堂学习的组织过程中的一种指导行为方式与方法抉择或创设的方略。

学业评价学业评价，就是指学生的学习成就的评价。因而，学业评价就是对学习者的学习状况做出一个基本的判断的过程。

内涵概念的内涵：反映事物与对象的本质属性的总和称之为概念的内涵，它是概念的质的反映，表示的是概念反映的是什么样的事物。

运算方法运算方法是指利用四则运算求某种量，或者两种量换算的具体方法，通常被称之为常规方法。

量化的评价：量化的评价，其哲学基础就是科学实证主义，它强调的是从数量的分析出发，来推断或判断某一对象的成效。

外延概念的外延：反映事物与对象本质属性的类的称之为概念的外延，它是概念的量的反映，表示的是概念反映的是哪些事物。

口算所谓口算，又称心算，就是指不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法。

空间表象空间表象就是指空间对象被个体内在的感知，是同构于它们所指的空间对象的物体或背景的全面的表述，是被加工后形成空间概念的基础。

问题解决问题的主观方面就是指“问题空间。概括地说，问题空间是由问题解决的起始状态、问题解决目标状态和一些算子所构成。质性的评价所谓质性的评价，其哲学基础就是自然主义和人本主义，它强调的是评价的主体取向，即强调评价是对主体的一种多元的价值判断的过程

弱抽象弱抽象也叫“扩张式抽象”，即指从原型中选取某一侧面特征加以抽象，从而形成比原型更普遍和更一般化的概念，使原型变为抽象后概念的一个特例。

笔算所谓笔算，简单地说，就是借助笔且运用列式的方法，按照一定的规则来求出结果的一直计算方法。

空间定位空间定位包括对物体的空间方位、空间距离以及空间大小等的识别，是形成空间观念的一个重要的标志，而且也是发展空间能力的一个重要的方面。

问题空间所谓问题空间是问题解决者对一个问题所达到的全部认识状态。所谓问题解决，就是指在有特定的目标而没有达到目标的手段的情景中，运用特定领域的知识和认知策略去实现目标的一种思维活动。或者说，所谓问题解决，就是指：以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动或心理过程。

情感参与：主要 是指学生在课堂学习过程中所获得的情感体验。

启发式谈话法启发式谈话法，也叫对话法，它是指通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，从而形成新的认知的一种教学方法。

形成性评价形成性评价，是一种以学习内容以及具体的过程目标为参照的评价，它主要是伴随在系统的学习过程之中的。

强抽象强抽象也叫“强化结构式抽象”，即指在原型中引入新的本质特征来强化原来结构的一种抽象。这时，抽象出来的概念就是原来概念中的一个特例。

估算估算，实际上就是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断。

1．例－规教学模式：就是指先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则的教学模式，这种模式通常较为适用于规则的上位学习。(p304)2．程序教学模式：程序教学是把学习材料编排成符合自已的学习速度，通过教学机器较容易地达到学习目的的一种教学方法，是一种在培养学生的学习习惯和矫正行为应用上行之有效的学习方法。(p124)3．迁移：学习迁移（也称认知迁移）通常是指一种学习（或经验）对另一种学习的影响。(p99)4．Hands on活动策略：“Hands on”意思是动手活动或动手做。是一种学习活动的组织策略。这种策略注重对儿童的学习态度、学习方法和思考方法等素养的培养。强调从儿童的现实生活中取材，注重儿童主体性地探索与发现过程的经历，使儿童在动手做的过程中理解知识，掌握方法，学会思考，懂得交流，获得情感体验。（p199）

5．数学概念：它是揭示现实世界的数量关系（形式）和空间形成（关系）的本质属性的思维形式。(p260)1．学习层次：根据学生在完成数学认知任务时的思维水平，小学数学学习有着不同的层次。小学数学的学习层次，不仅与学生的能力水平和能力差异相关，而且也与不同的学习任务和目标相关。从学习的思维水平看，不仅完成不同任务的学习具有不同的层次之分，就是完成同一个任务的学习的不同个体也会有不同的水平之分。(p95、96)2．数感：数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实间建立联系的桥梁。良好的数感至少表现在下列几个方面：①能充分了解数的意义；②能了解数与数之间的多种关系；③可以较快地辨别出数的相对大小；④知道数的运算的实际效果；⑤能将数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。（p60、312）

3．数学问题：是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态。它是一种情境，它具有足够的复杂性，它能对学生形成一定的挑战，它能在数学学习过程中起到开发数学思维的作用。(p349)4．概念同化：是将概念用定义的方式直接呈现给学习者，而学习者利用认知结构中有关的概念来理解并形成新的概念的过程。它是一种数学认知结构的同化过程，即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统的过程。（p266）

5．创造性思维：就是指主体能动地变换、重组、发现新的信息加工反应方式用以处理或表达某种信息事理的思维。通俗地说，创造性思维，就是有创见地思考问题。

六、简答题

1、简述小学几何学习的主要目标从活动的特征可以如何描述？答：从活动的特征看，小学几何学习的主要目标可以描述为： ⑴能从实物的形状想象出几何图形，或由几何图形想象出实物的形状；⑵能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系； ⑶能描述出实物或图形的运动和变化；⑷能采用适当的方式描述物体间的位臵关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考；

2.简述数学问题的基本结构。答：数学问题的基本结构 : 数学问题是一组尚未达到目标状态的、有待加工处理的信息系统，它主要由以下三种成分构成： 条件信息、目标信息、运算信息。

3.简述小学“概率与统计”学习的课程意义。答：小学“概率与统计”学习的课程意义 :(1)形成合理解读数据的能力(2)提高科学认识客观世界的能力(3)发展在现实情境中解决实际问题的能力。

1．简评新世纪我国小学数学课程目标的特点。(p49)《标准》在对一般性的总体目标论述中，有几点特别值得注意(1)对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”，而且还包括从属于学生自已的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。（2）强调了应该掌握的基本数学思想和方法。（3）强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式。（4）强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。

《标准》在对具体性的目标论述中，值得注意的是：（1）在知识与技能目标中首次出现了过程性目标。(2）数学思考目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。（3）关于解决问题目标所体现的内涵并不等同于一般的解题活动。（4）情感与态度目标关系到对数学课堂中的素质教育的认识。2．什么是教养性学习？(p145)所谓“教养性学习”，是指促进学习者的独立性，让学习者从选择出来的有限的例子中主动地获得一般的、本质的、结构性的、原创性的、典型的，以及规律性的跨学科的东西，即通过这种学习，学生可以处在一种不断接受教育和培养的状态中。3．在当今的世界范围内，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？(p79)（1）注重问题解决；（2）注重数学运用；（3）注重数学思想与数学交流；（4）注重信息处理；（5）注重数学体验；（6）注重数学活动。

1．口算与笔算的区别是什么？(p296)口算与笔算在思维过程和技能形成等方面都有一定的区别。主要表现在：①规则制约运算的效果不同。②间接联系的作用不同。③运用技能的性质不同。④可变因素与不变因素的相互关系不同。⑤间接联系与直接联系的转变过程不同。⑥智力要求的不同。

2．简要分析课堂学习中师生之间的相互影响。(p177、178)师生间的引导、互动与合作分享是构成教师与学生在课堂学习中相互作用的基本要素。在课堂学习中，教师的知识、态度、信念以及策略都将影响他自已的行为方式和行为过程；同样，学生的行为将影响教师的知识、态度、信念以及策略等等的变化。教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的。（1）教师的主导作用通过切合的引导予以体现；（2）对话是小学数学课堂学习的基本交互形式；（3）课堂教学是一个人与人之间充分交流与分享的过程。

3．简要分析教学方法与促进儿童的学习之间的关系。(p210)良好的教学方法应最大限度地促进学生的学习，否则，所谓的教学方法只能成为教师“表演”的一个“脚本”，一个教师自已行为的固定的“操作程序”。(1)教学方法与学生的学习参与 良好的教学方法应该是充分激发学生的学习动机，充分激励学生主动参与学习的一种程序结构。(2)教学方法与学生改变学习方式 ①通过各种方式让学生明确自已的学习任务和学习目标；②帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式；③注重儿童自已的经验、兴趣和学习方式，宁可改变自已预设的教学计划；④鼓励学生采用不同策略和方式参与学习；⑤让学生运用各种方法去观察对象，预见结果，检验假设；⑥将学生在学习过程中所呈现出的不同反应整合进自己的教学方法之中。

1.简述小学几何学习的主要目标从内容的特征可以如何描述？从内容的特征看，小学几何学习的主要目标可以描述为：⑴使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象。⑵使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念。⑶能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计。⑷能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。

2.简述问题解决学习的意义有哪些？问题解决学习的意义：问题解决不仅是一个解决问题的过程，同样也是一个主动的学习过程。在小学数学教育中有着重要的意义。主要体现在如下四个方面：为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会；培养学生实现创新与发展的有效途径；是发展自我调控与反思修正能力的最佳方式；能有效地转变学习方式。

3.简述“统计与概率”在小学数学课程内容的基本构成。“统计与概率”在小学数学课程内容的基本构成是：从内容标准看，在小学数学课程内容结构中的，“统计与概率”主要有如下一些基本内容所构成。第一，知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值。第二，学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本的能力。第三，会解读和制作一些简单的统计图表。第四，认识一些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的可能性。

1.简述倡导学习方式的多样化，主要取决于哪些要素？简述倡导学习方式的多样化，主要取决于如下要素：第一，由于生活经历以及个性差异，因而每一个人的学习方式也是由差异的。第二，不同的数学学习任务与目标的不同，即便是同一个人，其实现数学意义的理解和形成数学能力的方式是有差异的。第三，每一个人的数学认识能力、水平、风格乃至于数学学习的策略等具有明显的个性差异特征。可见，真正的有效，就应该是多种方式相结合。

2.简述现代课堂学习中教学组织策略的特点。现代课堂学习中教学组织策略的特点有三个:运用情境的方式呈现学习任务；数学活动是以任务来驱动的；探索是数学活动的重要形式。

3.简述第一学段（1～3年级）“概率与统计”课程目标所预示的教学组织的特点。第一学段（1～3年级）“概率与统计”课程目标是：“对数据的收集、整理、描述和分析过程有体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。”

在段文字的表述中，明显呈示着课程的四个目标方向。第一，低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的，思考是伴随在诸如分类、排列等操作活动和直观观察之中的；第二，是以借助具体的操作和日常生活的例子来获得数据的收集、整理和分析过程体验为主的；第三，是通过对实例的尝试性操作活动逐步形成一些初步的数据处理技能的；第四，是以学生的经验为基础，并通过简单的尝试性试验来初步感受事件发生的确定性和不确定性的。

1.简述课堂学习活动中学生参与的基本含义课堂学习活动中学生参与的基本含义是：学生参与主要就是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。有学者认为这种投入可以分为行为参与、情感参与和认知参与。

2.简述小学数学课堂学习中有哪些基本的教学组织类型？它们的含义分别是什么？小学数学课堂学习中有如下三种基本的教学组织类型：接受型的教学组织；问题解决型教学组织；自主型的教学组织。它们的含义分别是：接受型的教学组织，其特点往往就是教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，如讲解、提问、示范、演示等等方法，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能。所谓问题解决型教学组织，也称“共同解决问题型”的教学组织。通常是指以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生共同的对话与讨论、实验与尝试等为手段，促进学生主动学习的一种教学组织。自主型的教学组织，其最大的特征就是在课堂学习的过程中，教师的控制性大大地减弱，学生的自我学习活动在课堂学习中占了主导的地位。

3.简述第二学段（4～6年级）“概率与统计”课程目标所预示的教学组织的特点。第二学段（4～6年级）“概率与统计”课程目标是：“经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。”

在这段文字的表述中，明显呈示着课程的三个目标方向。第一，中、高年段儿童的统计与概率知识学习，还是以直观的活动为主的，同时还是以体验为基本目标的；第二，是通过诸如抛硬币等操作活动来认识所谓的等可能性的；第三，是通过诸如掷骰子等操作活动来做一些简单的事件发生的可能性的计算的。

1.简述认知迁移的实现主要取决于哪些因素。认知迁移的实现主要取决于如下四个因素。对象的共同因素；已有经验的概括水平；定势的作用；学习的指导。

2.简述 探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意的问题。探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意以下几个问题： 第一，注意探究教学模式对学习主体的适用性。第二，注意学习材料的选择与呈现。第三，注意教师引导的适度性。第四，加强学生科学态度的养成和探究能力的发展。

3.简述儿童形成统计思想过程特征。儿童在形成统计思想方法过程中，主要会表现出如下一些特征：（1）观念是伴随着操作活动逐步形成的（2）数据的分析与利用能力的形成是渐进的（3）对数据理解是逐步发展的（4）对统计样本的理解缺乏经验的支持（5）对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。

七、论述题

１．请举例解释小学数学学业评估的三个基本原则。（227）答：构建以促进学生的学习为基本目的的学业 评价 原则，丰富以发展学生数学素养为追求的学业 评价 内容，是当今课程与教学改革的一个重要的方面。从这个角度看，小学数学的学业 评价 应遵循如下三个原则。（1）发展性原则 即 评价 就是为了促进学生的发展，包括数学知识与技能的发展，数学问题解决能力的发展、数学价值观的发展以及数学的情感与态度的发展等等。（2）过程性原则 即 评价 就是为了促进学生的数学学习，因此，学业 评价 不仅应关注学生的学习结果，还应关注学生的学习过程——关注学生在学习过程中的表现。（3）全面性原则 即学业 评价 不仅仅是关注学生数学知识的习得与数学技能的形成，还应包括学生的整体人格要素。也就是说，学业 评价 不仅仅是要能获得学习者知识的习得程度以及解题水平的信息，还要能获得学习者在数学思想、数学能力、数学情感等方面是否形成了发展的信息。（三个原则都需举例）

1.试举例分析现代课堂学习中教学组织策略的特点。在当今小学数学课堂学习中，已经越来越开始从关注教师的行为方式，转向注重学生的行为方式，即越来越开始注重教师的行为模式与期望学生产生的行为模式之间的相关程度，因而也就越来越开始关注构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素。这些要素主要包括如下两个方面。第一，过程。这是希望学生在学习过程中的一种经历性目标。主要表现在“主动参与”、“亲身实践”、“数学体验”等方面。第二，行为。这是希望学生在学习过程中的一种获得性目标。主要表现在“思考”、“探究”、“合作分享”以及“问题解决”等方面。在此前提下所构建的各种小学数学教学组织策略，会呈现出如下一些共同性的特征：运用情境的方式呈现学习任务；数学活动是以任务来驱动的；探索是数学活动的重要形式（以上三点都需举例）

2.请做一个采用“例－规教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。

教学目的

1．使学生掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算．

2．使学生掌握四则运算的运算顺序，能正确计算四则混合运算． 教学过程

一、运算定律

教师：“我们在学习四则运算时，学过哪些运算定律？”指名用自己的话说出运算定律，并举例说明，然后用宇母表示出来．教师根据学生的回答，整理成教科书第87页的表．

如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗？让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子．

下面的式子有没有错误？把错的地方改正过来．

（4.3＋2.5）×4＝4.3×4×2.5×（700＋1）×68＝700×68＋68

153×（220＋57）＝153×220＋57

63×8＋37×8＝（63＋37）×（8＋8）

还可以做练习十七的第8题．

教师：“在我们学过的知识里哪些地方应用了运算定律？”可以多让几个学生说一说．如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释一下积、商的变化规律．如：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍．可以用下面的式子说明：

（a×10）×b＝a×10×b＝a×b×10＝（a×b）×10

这里应用了乘法的交换律和结合律．

二、简便算法

教师：“应用运算定律可以便一些计算简便．谁能举个例子？”

接着出示教科书第87页的例1．先让学生观察题目中的数有裁刺氐悖缓笕醚狄凰涤Ω糜檬裁丛怂愣桑低旰螅醚懒⑼瓿杉扑悖?/P>

集体订正时，教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的？应用了哪些运算定律？使学生明确：在计算时，不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算．

教师：“在计算时，要随时注意用简便方法进行计算．”

做教科书第87页“做一做”中的题目．

教师说明题目要求后，让学生独立计算．教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导．集体订正时，让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的．

教师要提醒学生：有的算式可能存在几种不同的算法，所以，在运算前要认真审题，看清算式中各个数的特点，选用一种比较简便的算法，使计算又对又快． 三、四则混合运算

引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算顺序．

“什么叫做第一级运算？什么叫做第二级运算？”

“在一个算式中如果只含有同一级运算，运算顺序是怎样的？”

“在一个算式中如果含有第一级和第二级两级运算，应该先算什么？”

“在含有括号的算式中，应该先算什么？再算什么？”

出示教科书第88页中间的算式，让学生标明运算顺序．

教师：“在计算混合运算的试题时，首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号，确定运算的顺序．”

出示教科书第88页的例2．先让学生认真审题，想一想运算顺序，然后让学生独立计算．教师巡视，了解学生掌握的情况，对个别学生进行辅导．集体订正时，指名说一说运算的顺序．同时，还要注意强调书写的格式．

做练习十七的第9题．学生独立计算，集体订正．

四、小结（略）

五、作业

练习十七的第110题．

对学有余力的学生，可让他们思考练习十七的第15*题．

1.请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。所谓问题情境的刺激模式，就是指问题呈现的刺激模式，通常也就是我们所说的问题呈现方式和问题的难度。（1）问题类型及其难度不同问题的类型与难度都会影响问题解决的质量和速度。例如，一般地说，某些简单的求解题，相对于程序性知识和陈述性知识的要求稍高些，可能问题解决的过程相对稍易些；而对于某些证明题，相对于策略性知识的要求稍高些，可能问题解决的过程难度相对大些。2）问题的呈现方式不同的问题呈现方式，包括不同的问题的陈述方式以及知觉图式的呈现方式等，也会影响问题解决的质量和速度，而这种影响首先就表现在对问题的模式辨识的可能性和速度等方面。例如，我们在小学数学的几何学习中，常常利用变式图形来训练儿童的图形知觉能力，像同样是求阴影部分的面积，就有可能有两种不同的图形呈现方式： 由于前一种图形与记忆中的图式更容易对应，因而也就容易被知觉，而对于第二种图形来说，显然其知觉的难度要大些，这就有可能影响问题解决的质量和速度。

2.请做一个运用“概念同化”途径获得数学概念的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。简单地说,概念形成就是将概念用定义的方式直接呈现给学习者,而学习者利用认知结构中有关的概念来理解并形成新的概念的过程.1.请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。按新的课程标准要求，小学阶段的儿童学习概率知识，从数学活动看，主要应经历如下一些学习：①对不确定现象有初步的体验；②知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；③能在活动中计算一些简单事件发生的可能性；等等。

在这些学习内容的组织中，一般的看，有如下一些策略可以重点予以关注：

（1）通过大量的活动来获得对事件可能性的体验。例如，组织一些让学生判断事件发生的可能性的活动，诸如“下周一本地要降温”、“从装满红球的袋子里摸出的都是红颜色的球”、“天阴沉沉的，马上要下雨了”、等来让学生体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是不确定的。

（2）通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性。例如，可以设计一个“摸豆”游戏：预先在布袋中放入有色小豆（如三红七蓝），让两组儿童来做这种摸豆的游戏。

（3）通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。例如，小明和小光玩跳棋，他们决定用掷骰子的方法来确定谁先走。

2.请做一个运用“概念形成”途径获得数学概念的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。

1.试分析我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革。在新一轮的基础教育课程改革中，我国对小学数学课程内容的呈现方式上也进行了革命性的变革，主要体现在以下六个方面 :（每个方面要有简要的分析）(1)体现价值的主体性(2)体现知识的现实性(3)体现学习的探究性(4)体现经历的体验性(5)体现过程的开放性(6)体现呈现的多样性 当然，教材呈现的多样性，还表现在材料呈现形式上的多样性，即呈现给学生的，可以是一些问题情境、小故事、操作性作业等，也可以是一些小课题（直接呈现任务）等，让学生能 主动地、灵活地和创造性地运用已有的经验去尝试，去探究，去建构。

2.对新世纪我国小学数学课程目标的特点进行分析。《标准》在对一般性的总体目标论述中，有几点特别值得注意： 对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”（如乘法运算法则、三角形面积公式等），而且还包括从属于学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的认识、解决某种数学问题的习惯性方法等。② 强调了应该掌握的基本数学思想和方法。如函数思想、方程思想等。③ 强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式。如合情推理、直觉思维和发散思维等。④ 强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学。《标准》在对具体性的目标论述中，值得注意的是：① 在知识与技能目标中首次出现了过程性目标。② 数学思考目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。其应包括思考数学和进行数学的思考两方面。③ 关于解决问题目标所体现的内涵并不等同与一般的解题活动。④ 情感与态度目标关系到对数学课堂中的素质教育的认识。

1．举例说明如何运用多种形式的“做数学”来组织儿童学习空间几何知识。(结合多种研究表明，成功的几何学习常常表现出这样的特点，即强调儿童在主动构造他们自己知识中的作用，他们并不是一味地识记那些形状、名称或规则，而是通过自己的操作活动，却努力联结感知概念、性质和过程，从自己的活动的系统模式中构建空间观念)（1）搭建活动。这类活动通常在低年段儿童的几何学习中运用的较多，（2）剪拼与折叠活动。它是小学几何学习中最常见的一种儿童活动形式。（3）实物操作活动。它按目的分，一般有两类，一类是演示操作类，即通过实物的操作活动，将对象的形状特征能充分地直观地展示出来。另一类是实验操作类，即通过实物的操作活动，来发现对象的形状特征，（4）测量活动。它是一种在小学的几何学习中非常有价值的操作活动。（5）作图活动。作图活动也是帮助儿童理解形状特征，发展空间观念的一个有效的操作活动。（举例说明）

2．当今国际上在小学数学课程目标的发展与变革上表现出哪些趋势？新世纪我国小学数学课程目标又表现出哪些发展与变革的特点？（p40、49）数学课程目标更关注人的发展，关注学生数学素养的提高；数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众；数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统一的模式；数学课程目标更加注重联系现实生活与社会。具体表现在：（1）注重问题解决；（2）注重数学运用；（3）注重数学交流；（4）注重数学思想方法；（5）注重培养学生的态度情感与自信心。《标准》对数学课程总体目标的论述采取了一般与具体相结合的方式。《标准》在对一般性的总体目标论述中，其中有几点特别值得注意：(1)对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”，而且还包括从属于学生自已的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。（2）强调了应该掌握的基本数学思想和方法。（3）强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式。（4）强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。

《标准》在对具体性的目标论述中，值得注意的是：（1）在知识与技能目标中首次出现了过程性目标。（2）数学思考目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。（3）关于解决问题目标所体现的内涵并不等同于一般的解题活动。（4）情感与态度目标关系到对数学课堂中的素质教育的认识。

1．能否通过小学数学的临床观察，来分析小学数学课堂中教师与学生是如何相互作用的？(p178 形成性考核册p9)师生间的引导、互动与合作分享是构成教师与学生在课堂学习中相互作用的基本要素。教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的。（1）教师的主导作用通过切合的引导予以体现；（2）对话是小学数学课堂学习的基本交互形式；（3）课堂教学是一个人与人之间充分交流与分享的过程。（例如，在小学数学的课堂学习中，“小组讨论”是一个常见的策略。然而，这样的策略却往往不能起到应有的作用，学生可能会回答“我们小组认为……”，但实际上却并不是小组成员的共同意见。究其原因，可能流于形式较多，而未能真正体现小组成员之间的合作与分享）。从社会学角度分析我们不难发现，在课堂社会中，师生“共享”关系的最基本的外显形式就是“对话”，也就是说，达成师生共享关系模式的基本机制就是建立在平等准则上的共享式的“对话”。在共享式师生关系模式中，“对话”的价值在于真正追求倾听与接纳、宽容与理解、尊重与帮助，交流与合作。(可任举一例加以说明)2．谈一谈自己对小学生计算错误原因的理解，如何发现并矫正小学生计算错误的心理方面的原因？(1)没有掌握运算法则，真正弄懂其中的算理；(2)运算性质运用错误；(3)运算方法错误。心理方面的原因：(1)粗心；（2）注意力不集中；(3)判断错误；（4）思维定势 如何矫正：(1)培养学生具有良好的数感；(2)学会猜测和估算；(3)倡导算法多样化；（4）将运算技能运用于实际情境。(可自由发挥)