对分层教学的一些实践和体会

第一篇：对分层教学的一些实践和体会

对分层教学的一些实践和体会

内容提要：根据学生的数学基础和思维能力，把学生分开层次进行教学，更能体现因材施教的教学原则，有利于对学生进行个性化教育，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果。

关键词： 分层教学 教学策略 因材施教

目前素质教育正在全面推广，素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须要以人为本，充分发展学生的潜能。但初中学生尤其是初三学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是初三数学教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。

我个人在初中数学教学多年的实践中体会到，初中数学教学进行分层教学，教学效果比不分层的传统教学要好，初二和初三的学生的知识水平和思维能力差别会更大，进行分层教学效果会更加显著。

以下谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：

一、在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上。根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次。并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。

首先对自己所教的学生进行分层：

A层：数学基础较好，思维能力也较好。

B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。

C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。

D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。

当然，这样将学生进行分层我是不告诉学生的，只要自己心中有数，教学有针对性就行了。

对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：

数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。

有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。

B层

提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。

提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。

C层

提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。

多鼓励多提问多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。

D层

尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性。使部分向C层甚至B层转化。

多耐心辅导教育多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。

二、做好教材的分析研究和结合学生情况进行教材处理。

初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我首先吃透教材，把握数学知识的系统，挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法（数学思想和数学方法是数学的精髓）。而我的学生（初中学生）的数学基础和思维能力以及学习数学的兴趣都有差异，所以我又必须对数学的教材进行恰当的处理。

为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教学策略如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索，讨论；如何把例题分解和组合；哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求；如何设计各层次学生的作业。等等。

三、在课堂教学中进行分层教学的实践和教学效果。

2010学年，我担任初二两个数学基础一样的班的数学教学工作，在一班我用传统教学法，在二班我试用分层教学法，以便探究分层教学法和提高自己的教学水平。以下我主要谈谈我在二班进行分层教学的一些做法：

（1）在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。

课堂上多让A和B层学生探求问题（例题，习题或老师和同学提出的数学问题），讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法，证法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。而对C和D层次的学生则在讲解教学内容之后还加强个别辅导。上课前的复习提问，课堂的练习，课外的作业都针对不同层次的学生分开层次，一般课堂练习和课外作业分基础题（必做）和提高题（选做），提高题鼓励A层次和B层次的学生做，C和D层次的学生可以不做，但仍鼓励他们尽量去做，能做几题就做几题。如何将各章节的练习和作业分层次则视学生的整体基础情况而定。如果学生对某节的基础知识掌握较好，则对该节的基础题和提高题的深度就适当增加一些。（基础题一般是教材中练习，习题中较浅的题目和老师编的单或双知识点题。而提高题则是练习和习题中较深的题目，开放性数学题和新型数学应用题）。

（2）采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C，D层次学生）对数学概念，定理，性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。

二班C，D层次的学生基础较差，有一次，我发现他们老是把解方程当作式题计算来做，知道他们对解方程的同解原理不理解，我就这样引导他们认识解方程的同解原理： 我要知道你们这一列同学中最后一位同学有多少只手指，现在我要倒数第二位同学跟最后一位同学比较手指数，如果相同，则要倒数第三位同学跟倒数第二位同学比较手指数，如果相同，再进行下去，直到我面前这位同学。因为你们这一列同学前后两个同学的手指数都相同，所以，我只要看我面前这位同学的手指数就可以知道最后那位同学的手指数。然后，我类比此例讲解用同解原理解方程的原理（板书）：

通过这样举例讲解，提高了学生学习的兴趣，使C，D层次的学生理解了用同解原理解方程的原理，以后他们都会用同解原理按解方程的步骤来解方程了。

（3）对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发

在初二几何中的梯形中位线定理的教学中，我采取了以下方法进行分层教学：

要求学生先回忆三角形中位线定理和梯形中位线的概念。（鼓励C，D层次学生回答）

学生回答出来以后，我提出问题： 梯形中位线有没有三角形中位线定理类似的性质呢？（要求学生画图探讨和讨论，然后讲出答案或猜想答案）

学生讲出答案（梯形的中位线平行于两底且等于梯形两底之和的一半）后，我把学生讲出的答案作为命题板书在黑板上，再要求学生就这命题画图写已知求证。

然后抽一个B层次的学生板书他自己所写的关于这命题的已知求证。该学生板书后，通过让C，D层次学生提问，该学生作答，老师再引导的办法纠正学生所写的已知求证。

已知：梯形ABCD的中位线为MN

求证：MN∥BC，MN=1/2（AD+BC）

接着，我要求学生写证明过程或思考证明过程（要求： A层次学生用两种以上方法来证，B层次学生写出一种证明方法的全过程，C，D层次的学生思考并尽量写出一种证法的部分或全部证明过程）

我作引导1： 能不能用三角形中位线定理来证明？引导后检查A，B层次学生有多少能写出证明过程（发现还有很多学生没能写出证明过程）。

我再作引导2： 如何把你画的梯形转化成以梯形中位线作为它的中位线的三角形？

让学生讨论这问题后再去证明。我再检查又有多少学生能写出证明过程。（发现A层次的少 数，B层次的多数，C，D层次全部还是不能写出证明过程）

我再作引导3： 如图 在梯形ABCD中，过D，M作射线交BC的反向延长线于点E得△DEC.引导后，我再检查又有多少学生能写出证明过程（发现B层次部分，C和D层次的多数学生还是没能写出证明过程）.我再作引导4： 如图（上图），能不能证明线段MN是△DEC的中位线？点N已是DC边的中点，要证MN是△DEC的中位线先要证明什么？

提问B，C，D层次学生，学生答出：要证明点M是DE边的中点即DM=EM.我再问：要证明DM=EM先要证明什么？（提问B，C，D层次学生）学生答：要证明△ADM≌△BEM.够条件证明这两个三角形全等吗？（提问C，D层次学生，直到他们答对为止）

然后，抽一位B层次的学生板书他对这命题的证明过程。学生板书后，我请A，B层次的学生纠正。要求C，D层次不能写出证明过程的学生认真看黑板上正确的证明过程，鼓励他们对不理解的地方提问。并让A，B层次的学生回答。最后，为了使C和D层次的学生更好地理解，我再讲解一次这命题的证明思路和证明过程。

接着，检查A，B层次学生对这个命题的另外的证明方法，抽其中部分学生讲解他们的证明思路。我板书出学生所讲的证明思路，并作评价和纠正。

教学效果对比：（1）就教学进度来说，进行分层教学的二班要比用传统教学法的一班快。因为在一班有些数学课有较多学生掌握得不够好要经常补课和增加练习课，而在二班则较少需要这样做。

（2）两班年终考数学成绩对比：

显然，使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好。差生减少了，而优生增多了。

其中原因是什么呢？由我多年的教学经验和对分层教学的实践使我体会到其中的原因是：在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，其实不能真正做到因材施教，而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。参考资料：

1、张春莉 <<从建构主义观点论课堂教学评价>>（<<教育研究>>2002年第7期）

2、王国海 杨树才 <<改造 “注入式” 寻求 “导学式”>>（<<中学数学教学参考>>2002第7期）

3、周俊 肖婵婵 <<分层导学调动学生学习积极性>>（<<中学数学研究>>2000年第6期）

4、李铁军 <<数学课 “激趣”方法小议>>（<<中学数学研究>>2002年第1期）

第二篇：对分层递进教学的实践和体会

对分层递进教学的实践和体会

经过近一年的“分层递进”教学实验，我们感悟到 分层递进教学”的过程，其实就是教师专业发展的过程。这项研究是和教师的需要、教师的发展相联系的。我们学校绝大多数教师热爱教育事业，精心敬业做好教育工作，希望在自己的教导下，每一个学生都得到优质的教育和良好的发展。因此，教师们几乎都会去探寻优异的教育策略和方法，努力与时俱进，改变自己，教好学生。教师在发展学生的同时，也发展了自己，因为研究和运用“分层递进教学”，使教师的思想境界和师德得到提高，专业能力得到发展，成为“转变教育观念的实践天地，提升专业能力的最佳现场”。一年以来，我们转变观念，研究学生。在看到了学生个性与潜能的差异以后，我们的共识就是：实现教育的公平与均衡，从自己做起，不是让学生适合自己的教学，而是进行有差异的教学，让每一个学生都有适合其的教学方式、教学要求、教学内容。下面将我们课题组这二年来的具体工作总结如下：

一、实验过程 学习教育理论从未知晓的新理论、新观念。我们在学习的过程中，通过看录像，记笔记等形式转变了思想。教师的笔记本上都是密密麻麻的记录，描绘着一个崭新的教育蓝图。让学生“学会学习、学会做人”、“我们不能选择适合教育的学生，我们只能选择适合学生的教育”、“天生我材必有用”、“要相信每位学生身上都有尚待我们去开发的金矿脉”、“为了学生一切、为了一切学生、一切为了学生”等，这一句句教育真谛滋润着每位老师的心田。2

让新的理念进入课堂。通过学习先进的教育理论，新的教育理念和思想不断地充入到实验老师的头脑里，并被大家所接受。诚然，在以后的实验中，大家深刻地体会到先进的教育理念要真正地成为自己的思想和行动的指南，还需要经过痛苦的脱胎换骨的过程。因为接受新理念和转化为行为有一个由外向内的过程。我们提出了5个操作要点：①学生分层；②目标分层；③分层施教；④分层评价；⑤矫正、调节，分层提高。

实践表明，以上设想在教学中是可行的。“学生分层”，强调教师要加强对学生的了解与研究，承认并尊重学生的差异；“目标分层”，强调对不同学生应该有不同的教学要求，防止一刀切；“分层施教”，强调课堂上要努力做到有分有合，区别对待，全员参与，各得其所；“分层评价”，强调不要用一把尺子衡量所有的人；“矫正调节，分层提高”，强调及时发现问题，排除障碍，激励递进。这五个要点作为思考和设计教学的方向，老师们可以接受，并能在教学工作中有所体现，具体操作的方法则需要老师们自己摸索和创造。

通过分层教学试验课，通过一段时间的实践，我们知道了分层递进教学的前提是了解学生、研究学生；精心设计，分层试教，是充分发掘学生潜能的手段；让每位学生在原有的基础上向高一层次目标递进是目的，并取得了初步的成果。3 大搞丰富多彩、形式多样的教育教学活动，树立学生的自信心。从2009年12月开始，我们首先开展了“找我的长处”活动，通过学生自己找，老师同学帮助找，让学生发现自我，看到了自身之长，增强了学生的自信心和自尊心，激励学生产生不断获得进步和体验成功的欲望和信念。在摸清具体情况后，我们根据其具体的特长、学习成绩进行分层，然后对症下药，选择不同形式的活动，如：考察报告、兴趣小组、地理与生活等。4 课外对不同层次的学生进行不同的学法指导。由于学生基础差，所以鼓励学生之间互相帮助，互相交流学习经验，学习方法等。尝试让学生组成互动小组，即组织班上每个好生带一两个差生，形成“师徒关系”，由好生在平等学习中带动和帮助差生学习。效果显著，但是使用该方法时，教师要始终进行监督和指导，要隔三差五的询问每个互助小组学习的进展清况，在长期之内形成一种习惯。只有这样，这种方法才会有明显的成效。二

研究取得的成效

通过近两年的分层递进教学的研究，教师的教学观，学生的学习观得到进一步转变，教学成绩显著，主要体现在：

教师已认识到素质教育要面向全体同学，促进学生的全面发展和主动发展，学生的身心发展游共同特征，但个别差异性影响学生的发展，教学过程必须从客观实际出发，针对学生的个体差异，分层处理、区别对待，游针对性的教学，既要游统一要求，又要进行因材施教，分层教学，使各类学生有所得，全面提高。从教师专业发展来看，教师的观念、理念、行为方式、专业进阶等，都形成了一个循序渐进的文化发展系统。以专业进阶为例，如果把“分层递进教学”策略比喻成教师教学过程中使用的一把“剑”，那么，我们的教学要经历以下四种状态：一是“手中无剑，心中亦无剑”（表里全无）；一是“手中有剑，心中却无剑”（徒有虚表）；一是“手中有剑，心中也有剑”（表里全有）；而最高的境界是“手中无剑，心中有化剑”（出神入化）。分层分组教学使学生的学习观得到巨大转变。大多数学生都能认识到学习是点滴积累的过程，应根据每个人的实际情况一步一个脚印，才能不断提高，在分层教学中不断品尝到成功的喜悦，增强了学生战胜困难的勇气和追求成功的信心。

通过本课题的研究和实验，教师教学效果得到了显著的提高。无论是在原来的异质班中，还是在实行班际分层的同学科的同质班中，教学时都注意到了适应学生的个别差异。分层递进教学下，教师不再“拿一个教案用到底”，而是精心地设计课堂教学活动，针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段，了解学生的实际需求，关心他们的进步，改革课堂教学模式，充分调动学生的学习主动性，创造良好的课堂教学氛围，形成成功的激励机制，确保每一个学生都有所进步。4 分层递进教学促进了学校文化的产生。分层递进教学”2年来，已从一种教学策略演变为教学文化，许多教师对此的探索更充满了教育的寻味和文化的寻觅。而教师文化的日益清晰，显示了它对教师成长的长远效应。分层递进学校文化”就是在充分“了解差异、尊重差异、适应差异，将差异作为可资利用的资源”的总策略下，通过“差异定位、分层导航、有效递进、和谐发展”十六字流程的实践探索，逐步构建和完善满足学校每一个成员特别是每一位学生差异发展内在需求的教育关怀系统。通过二年多的实践，学校不断建构和优化教育关怀系统，既满足了学生差异发展的内在需求，又逐步满足了教师和学校管理者的差异发展需求。对教师专业发展起到了作用：（1）学校专业共同体的逐步形成；（2）从深层次改变了老师的语言方式、行为方式、心理方式和思维方式；（3）激活了每一教师专业发展的内在原动力；（4）激发了每一位教师的创新潜能；（5）从源头上提升分层递进学校文化的品位。

促进了各具特色的教研文化。分层递进教学”的不断推进，对学校教研文化的形成和深化产生了深刻影响。学校教研组的教研文化建设体现本组教研内容的特点和功能，应该是各有侧重点的。在教研文化的创建过程中，实施分层递进的建设理念，各个教研组依据自身教研特点，创建具有本组特色的教研文化。承担中考学科教学任务的教研组，如语文、数学、英语、理化、体育就注重从基础型、递进型课程进行教研，在日常的教学活动和实践中贯穿、融合并渗透创新的知识，在教学全流程中开发校本课程。这些学科在教研时，关注更多的是如何满足不同层次学生的差异发展，寻找相应的教学策略，进而提高学生的文化成绩；而非中考学科如政史地、音美是在完成常规教学内容的基础上，则更侧重于创新课的开发与研究。现在，各教研组都形成了具有自身特色的教研文化，特别是非中考学科教研组在创新课的开发和实践中已取得了一些成果。

存在问题和今后努力方向。实行分层教学，不应把目标定位于缩小差距上，而应在促进各类学生的发展上。否则在缩小差距的背后，会抑制优秀学生及学生特长的进一步发展。需进一步加强对课题研究的管理工作。开展分层教学研究以来，通过课题研究活动，不但提高了教师的教育科研能力，而且提高了学校对课题研究的管理水平，与此同时，我们深感在研究过程中，对子课题研究的管理工作有待进一步加强，特别是在资料积累等方面。3教师角色的转变还要进一步强化，由于长期以传统的教育观念和教学习惯的影响，教师的角色转变相当程度的制约着课题的研究。因为每一种教学模式的教学不是简单的教学程序，而是一种教学的理论。如果教学观念不转变，即使按照某种模式进行程序式的教学，教学效果仍很难达到预期的目标。因此教师在整个课题实验的操作过程中，必须根据具体情况不断的变换自己的角色，要想很好的解决这个问题，首先必须不断提高教师的自身的素质；其次要不断加强先进的科学教育理论学习，扬弃自身固有的陈旧的教育观念；再次必须具备锐意进取的创新和开拓精神。4 进一步开展实践系列研讨和交流活动，拓宽和深入“分层递进教学”的研究，积极探索与新课标新课程的融合，努力提高教学质量。四

感悟

分层教学可贵的一点是，它克服了饱受指责的“快慢班”教学弊病，为程度差的学生开拓了一个积极的世界。学生的学习差异，既表现在认知方面，也体现在情感方面。就前者而言，学生的记忆力、观察力、注意力、思维力、想象力不一样，智力水平不一样，所以对教学的理解也不一样；学习习惯差异更明显，许多学生就是因为没有养成良好的学习习惯而掉队。就情感而言，学生学习的兴趣、动机、意志、态度、自信心等集中表现为学习的持久力，其中任何一个因素的强弱都会影响这种持久力的长短，分层教学就建立在承认学生差异，面向学生差异，从学生有差异的学习需求出发实施教学的理念之上。分层教学改变了过去的“齐步走”模式，分层实施，因人施教，允许学生上下流动，鼓励学生勇攀“高枝”。分层教学让每个学生吃适合自己的、吃得了、吃得好的东西，最大程度地尊重学生的个性，满足每个学生的不同需求。分层教学更为可贵的一点是，它克服了饱受指责的“快慢班”教学弊病，为程度差的学生开拓了一个积极的世界。与“快慢班”里程度差的学生备受打击受人冷落的情形截然不同，分层教学让这群学生备受鼓舞、重建自信，激励他们张扬个性、超越自我。对他们来说，情感的交流、自信心的获取，以及自主性的增强、创造品格的培养等等，远比考试成绩的提高更重要，也更可贵。后者让他们眼前高兴，前者却让他们受益终生。

在教育界，没有完美的教学形式，分层教学显然也不是。作为一种教学组织形式，它带来的问题和挑战甚至比常规的教学形式还要多。可是在向课堂要素质、向课堂要效益方面，分层教学显然做出了一种大胆的、有益的、可贵的尝试。

第三篇：高中数学分层教学的实践与体会

高中数学分层教学的实践与体会

1． 问题的提出

随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾。在高中数学学习中，两级分化的问题极为突出，要改变这种状况，因材施教显得极为必要。然而，因材施教一直是一个喊得很时髦的口号，鉴于各种主观及客观的原因，不少教师的因材施教只是停留在口头上，并没有落到实处。对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。

2． 分层教学的实施

根据学生的个性差异及接受能力不同的特点，笔者近年来在教学中采用了分层教学的教改实验，收到了较好的教学效果。要对学生进行分层教学，必须做好以下几个方面的工作。

2.1对学生进行分组

要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。我在接手一个新班的时候，便用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照学生的测验成绩将各班的学生按照学习成绩分为A、B、C三个学习小组，其中A组为最基础的小组，B组为中等成绩组，C组为成绩优秀组。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我在分组时便是这样对学生讲的，A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时我还用了另一种说法，就是A组为铜牌组，B组为银牌组，C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑感。同时我对学生说，我们的分组只是暂时的，每一次测验我们都会对学生进行重新分组，并且在学习中途学生可以按照自己的情况参加高一级小组的学习。

2.2分层备课

对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。

2.3分层授课

进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中，有点象复式教学。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课，因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。以高二代数《指数不等式和对数不等式的解法》为例，我在课堂教学中是这样处理教材的：在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后，我便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略，便是将不等式进行转化，然后用通过具体的例子进行讲解，这时，我对不同小组的同学提出了如下不同的要求。

我对全班同学说，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例题，对A组的同学必须作出要求，用另外的话说，也就是A组的同学对例1和例2必须切实掌握：

例1 解不等式（见数学教材P23例3）。

例2 解不等式（见教材P23例4）。

通过对例1和例2的解答，我给A组的学生指出，对于指数不等式，我们首先要看能否将它们化为底数相同的不等式，然后由指数函数的单调性得出指数间的关系。对于对数不等式，特别地给学生强调，对数的真数为正数这一条件，然后再根据对数函数的单调性将其转化。

对于B组的同学，我除要求它们掌握A组的例题外，还要求它们掌握例3这种较为复杂一点的指数不等式问题。

例3 解不等式。

我首先引导B组的同学分析例3中数字间的关系，9=32，4=22，6=2×3，这有利于培养学生对数字的敏感性。在讲例3的过程中，引导学生先将其变形为，然后可以假定A= 用换元法将 解出，最后由指数函数的单调性得出原不等式的解集为。

对C组的同学我除了要求他们掌握B组的问题外，对C组学生的综合能力我提出了更高的要求，于是我讲了例4，要求C组的同学切实掌握例4的解题思路及能力要求。

例4 解不等式。

在解这个不等式的过程中，用到了指数函数和对数函数的单调性，还用到了数学方法中的换元法，更为重要的是，例4中含有参数a，在解题的过程中必须对参数进行分类讨论，例4是培养优秀学生综合能力的一个好例题。

由于我在教学过程中强调了对各组同学的具体要求，因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容，学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课课上睡觉现象。

2.4分层作业

为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，还是以《解指数不等式和对数不等式》为例，我是这样对学生布置作业的：

A组作业：解下列不等式:

(1)

(2).(3)

(4).B组作业：

1解下列不等式:

(1)

(2).(3).(4)

2.求不等式 在(0,1)上的解集.3.求函数 的定义域.C组作业：

1.同B组1(1);

2.同B组2题;

3.同B组3题;

4.解不等式

5.解不等式

2.5分层辅导

在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上我对学生实行分层授课后，在课外的辅导方面我采用了让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导，即通过对口扶贫的方式进行辅导，收到了较好的效果。我的办法是，我课外直接对C组的同学进行辅导，B组的同学由C组的同学进行辅导，A组的同学由B组的同学进行辅导，这样，将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说，自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题，只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。另外，我给学生说，你们都是老师的助手，你们之间的相互辅导实际上也是在减轻教师的负担，因为两个班有一百多名学生，全靠老师一个人是照顾不过来的，更何况我在学校行政事务方面的工作无很多。作为办公室主任，我在学校还担任了学校行政办公室的全部工作，此外我还担任了学校的会计工作。事情之多是可想而知的，给学生讲明了这样道理，学生都极为配合我和支持我的工作。

2.6分层测验

为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。我自从采用分层教学后，对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A组的同学可以选择B组的试卷，同样，B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组，而退步的同学则的降到下一个小组。

2． 收获与体会

我们学校是一个有近1500名学生，100多名教师，31个教学班的大校，我是学校办公室副主任，担任学校办公室的全部工作，同时担任高中两个班的数学教学工作,此外还担任学校会计的工作。工作之多可想而知，自从我采用分层教学之后，我教得极为轻松，学生也学得愉快，教学效果在全年级的六个教学班中名列前茅。我是在高一上学期中期考试后由于原数学教师的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班两个班的数学课。当时年级学生在学校中期考试中的情况如下表所示（考试由学校交叉命题，交叉阅卷，任课教师在学生分数出来前均不接触本级学生的试卷）：

班 级 一 二 三 四 五 六

平均分 52.2 48.5 45.7 48.3 50.2 53.9 及格率 55% 50% 47% 49.5% 52% 58% 优秀率 19% 15% 10% 12% 17% 20% 综合名次 2 4 6 5 3 1

从上表可以看出，在我接手前学生的成绩分别为年级的第四名及第六名。

之后又通过半年多的教学，在高一学年结束时由市教委教研室统一命题，全市统一考试及阅卷，学生的考试成绩为：

班 级 一 二 三 四 五 六

平均分 54.1 50.0 55.2 58.4 47.4 49.7 及格率 52% 48% 54% 60% 40% 42% 优秀率 30% 29% 33% 40% 20% 23% 综合名次 3 4 2 1 6 5

通过以上的统计不难看出，尽管我采用分层教学的时间还不到一年，但是学生的进步是显著的,此外,在全国希望杯数学邀请赛中,我所教班级有一个学生获全年级唯一一个全国三等奖。我在学校担任的工作相当于三个人的工作量(并没有多拿一分钱的工资和奖金），有老师和我开玩笑说我是能者多劳，其实真正使我受益的是我对学生采用了分层教学，并且很多工作都由学生帮我完成了。

总结分层教学中的一些得失，我有如下一些体会：

(1)因为对学生进行了分组，并对不同的学生实行不同的要求，真正使因材实教落到了实处。

(2)对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了低差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。

(3)在分组的过程中以A、B、C组出现，而不出现差生等词语，保护了学生的自尊心。此外，在课堂上，某些A组的同学能听懂一些B组的内容，B组的一些同学能听懂一些C组的内容，这增强了学生的自信心。

(4)在辅导的过程中，让C组的同学辅导B组同学，B组同学辅导A组同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负责，使教师有更多的时间和精力做其它教学方面的工作。

(5)使用分层教学，在测验时学生可以自主选择试卷，学生不会因为自己的测验成绩过低而抬不起头，不少同学都愿意选择上一个小组的试题以显示自己在学习上的进步，这增强了学生学习的主动性。

(6)由于分组的情况将随时因学生的成绩而改变，C组的同学不愿降到B、A组去，同时A、B组的同学又希望能升到C组来，这样便将竞争机制引入到了教学之中，学生学习的主动性增强，因而学习的提高也较快。

在实施应试教育向素质教育转轨的今天，要使因材施教落到实处，使全体学生都能得到不同程度的最大限度的发展，实施分层教学不失为一种好方法。当然，笔者对分层教学的有关理论及实践仍在探索之中，希望有更多的同行能加入到分层教学的实验中来。

第四篇：高中英语分层教学的实践与体会

高中英语分层教学的实践与体会

我校地处农村，学生来源广泛，学生英语水平参差不齐，根据这种情况，我校于2003年在英语等学科上实施分层教学，让英语教学面向全体学生，正视学生的个体差异，因材施教，增强学生学习的自信心，实现课堂教学的高效率。

一、分层教学的目的

分层教学，就是要承认学生的层次差异，根据不同层次的学生因材施教，使得各层次的学生都能在教师的辅导下愉快地学习，解决学习中的问题，激发求知欲。对于基础扎实的学生，教师通过适当引导，为他们进一步探索新知识指明方向，不断向新的知识领域迈进，并 在高考中取得优异成绩。对于学习困难的学生，教师可通过制定合适的学习目标，循序渐进，逐步培养学生学习的自信心，完成教学任务，在高考中能完成基础性知识的题。

二、我校分层教学的背景

知识基础差异较大的不同学校的学生进入我校后，又接受同一个教学进度，所以出现了在同一班级内学生质量参差不齐，学生差异悬殊，两极分化严重的情况。如果教学仍采用“一刀切”、“齐步走”的办法，就会造成优生吃不饱，中等生提不高，学困生跟不上，以致造成厌学现象。如果不采取有效的措施和教学模式来克服这种差异，距离就会拉得越来越大，而且随着高

二、高三教材内容的广度、深度变化，更加需要我们英语老师进行因材施教。因此，从实际出发，针对个体差异区别对待，有针对性地进行分层教学，既有统一要求，又区别对待，这样就使每个学生都能有所得。

三、如何进行分层教学

1.教学目标分层。根据不同学生的个体差异,我把学生分成三个层次.针对不同层次的学生提出不同的目标要求。

分层的目标如下:

层次A 认知目标：拼写四会单词，朗读对话，了解课文大意。要求学生能正确掌握英语基本语音知识和中学常见的英语语法知识，熟悉掌握2000个左右的单词。

能力目标：能背诵与模仿，能根据一些提示来背诵。能独立理解日常交际对话和运用有关句型和用语。能看懂200字的短文，大概掌握文章的主要内容和中心情节。

层次B 认知目标：能预习单词和课文，并了解课文大意，牢固掌握初、高中所学的语法知识，对新学的语法知识能理解、掌握并运用。

能力目标：背诵教材中较多的段落和对话，流利地朗读课文，听、说、读、写等综合能力有较大的提高。

层次C 认知目标：在掌握单词、课文，理解语法规则的基础上，拓展并加深教学内容，能用英语进行简单的交际。

能力目标：能用英语写较好的作文，归纳短文中心思想，灵活应用英语并进行创造性思维。通过目标分层，教师有的放矢地实施教学，既帮助暂时学业不良的学生排除学习上的障碍，又保证了优良生朝更广阔的知识领域迈进。

2.教师的备课分层

分层教学实施的成败关键在于教师的备课。分层教学教师的备课量远远大于不分层教学的教师的备课量，工作量成倍的增加。如果同仁们要实施分层教学的话，必须做好这一思想准备。要针对不同层次的学生进行不同的教案设计。如，在教材处理上，A层学生要求重点掌握Reading, Language Study, Integrating Skills.在教师的辅导下，阅读教材中Workbook中的Integrating Skills.（全日制普通高级教科书——人教版）。B、C层学生则要求掌握listening, Speaking, Reading, Language Study, Integrating Skills，不在教师的辅导下，阅读理解教材中Workbook中的Integrating Skills.在作业的设计上，几年来我查阅了大量的资料，编写了一套难度不同的、适合不同层次学生的练习题。

3、教学方法及辅助材料分层。

对 A层学生侧重于完成现阶段学习任务，甚至降低大纲要求，辅导内容从较低点开始，教他们怎么上课，怎么听重点，怎么记笔记，怎么复习，怎么巩固。使他们学会思考，完成学习任务，掌握学习方法。讲解力求通俗易懂，课堂教学大量用中文。辅助教材上主要采用趣味性强或社会热点话题等等的简短文章。对B层学生，促使他们相互取长补短，逐步提高自学能力。对C层强调预习，提倡自学（介绍阅读课外读物以拓宽知识面），讲课可采用分组讨论，教师提示的方法。主要把知识点拓宽、加深，激发兴趣、爱好，培养创造才能上。

4.作业分层。按不同层次布置预习。B、C班学生，实行超前学习。同时补充一定量的阅读材料和听力材料。这个学习目标的确定，使各个群体的学生积极性被大大激发，尤其是学困生感到学习有了奔头，不再象过去那样被认为是“差生”。只要完成了学习任务，同样可以得到教师的鼓励和表扬。B、C层学生对所有生词必须“四会”（即会读、听得懂、会拼写、能说出词义）。A层学生对书上的“三会”、“四会”单词一一过关，其它单词只作识记要求。但A、B、C全体学生必须知道全部词组的意思。A、B层学生全部词组会默写，并掌握他们的用法。给A层学生多留些记忆性的作业，课本上出现过的同义词、反义词、句型及语法例句等，经常让他们抄几遍，加强记忆，达到熟练的程度。加上课堂上必要的听写检查，这样该掌握的知识点就基本落实了。对一些较难的课文，只要求他们能读下来，掌握重点句。但对于B、C层学生重复性抄的作业就不留了，让他们把时间和精力主要放在阅读和提高写作能力上。课文要求能用自己的语言（口头和笔头）复述出来；而A层学生只要求把课文重点句背下来。这样做，目标的针对性强，增强了学生学好英语的信心。

5.评价分层。经常性的反馈是提高教学有效性的保证。由于分层目标比较适合学生的学习准备水平，因而学生学习成功的可能性会大大增加，让学生及时了解自己的学习效果，具有加强学生内部学习动机的作用。因此，教师要根据自己的教学目标对各层次的学生进行形成性评价。

在测试评价中，对不同层次的学生我们采用不同层次的试卷即A、B、C。

评价又可在教学进程中进行，其方式多种多样，提问、朗读课文、角色扮演、课堂练习、家庭作业等。教师根据不同层次的学生要采用不同的评价方法：对A班学生，采用表扬评价，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，消除自卑心理，品尝成功的喜悦；对B班学生采 2 用激励评价，既提出不足，又指明努力方向，促进他们不甘落后，积极向上；对C班学生，采用竞争评价，坚持高标准、严要求，促使他们更加严谨，谦虚，更加努力拼搏。

对不同层次的学生如果用一种标准去评价,那A层的学生可能难得受到肯定。因此对学生的评价也应视不同层次而有区别地进行。在课堂教学中,学生把完成学习任务及老师对自己的良好评价看成自己最突出的需要,老师的评价使他们产生愉快和不愉快的情感体验。如单词的听写，C层学生必须达到90分，才可得 Well done.而B 层学生只要在80分以上就行，但A 层学生只需60分有时甚至50分即可。又如，写作目前对A层学生而言还是难以攀登的山颠，所以，只要他们写出几个句子句给Well done，但要求他们抄背范文。对B、C来说就要求要达到教学大纲写作的基本要求，批改作文时,若不顾学生所处层次,一概否定,就容易导致对A甚至B层学生失望、沮丧,降低写作积极性,甚至惧怕作文；同时对C层学生不提出更高的要求,又容易滋生他们自满的情绪，导致他们写作能力的停滞不前。因此在批改时就要善于肯定A、B、C各层学生的进步。

四、结论

分层教学是依据个体差异和因材施教提出的，从“本本”向“人本”的转变。教学目标的分层、评价，检测的分层，改变“学困生”始终处于落后、中等生永难名列前茅的状况，从而增强了学生的自信心。各层次学生在适合自己的空间学习，使“学困生”走出低谷，看到希望，中等生不再满足及格，积极进取，优等生勇于竞争，尽展才华，促进了全体学生的发展。由于人人受教育，人人有进步，人人能成才，让所有学生在轻松愉快中学到知识，发展特长，提高素质。分层次教学这种教学方法符合学生的学习心理，学生获得了成功与自信。但要注意得是高一刚实施分层教学时一定要做好学生的思想动员工作，消除他们由于分层、分班而产生的自卑心理，取得学校的大力支持和配合。经过几年的努力，分层次教学效果明显，并取得了较好的成绩。在2006年高考中我校 A班英语成绩平均分50.7.B班平均分67.3.C班平均分86.8.（这是我校历史的最好成绩）。此课题作为我校审报甘肃省教育科研“十五”规划研究课题，经过三年的实验，2006年底被专家鉴定通过。

第五篇：高中数学教学论文 高中数学分层教学的实践和体会

高中数学分层教学的实践和体会

内容摘要：分层教学是一种符合因材施教原则的教学方法，它从学生的实际出发，调整课堂结构，改进教学方法，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，从实施数学分层教学的条件，课堂教学环节中分层教学的实施，数学分层教学的体会等方面阐述数学分层教学的概况。关键词：高中数学数学分层教学课堂教学

高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，在高中数学学习中，两极分化的问题极为突出。在这样的情况下，如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，这根本不符合素质教育的要求。面对这些情况，在普通高中数学教学中进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。

一、实施数学分层教学的条件

1、创造良好的环境。

分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。高中数学课堂分层教学的实施首先要求教师创造适合不同学生的教学环境，体现以人为本的教学观，而不是一味地要求学生来适应教师所创设的单调的、唯一的教学环境。教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。

2、对学生进行合理的分层。

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次。为了不给学生增加心理负担,必须做好分层前的思想工作,了解学生的心理特征，讲清道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜能，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。

二、课堂教学环节中分层教学的实施

1、教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用，④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－⑤；B组学生达到①－④；C组学生达到①－③。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生牢记公式，能直接运用公式解决 1 简单的三角函数问题。

2、课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”的精神，把握其弹性，根据已定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；C层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课。

3、课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给A层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证A层在听课时不等待，C层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得饱”，B层“吃得好”，C层“吃得了”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题： ①什么叫函数？映射？

②为什么说：“自变量x有一定取值范围？”

③为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”

④x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？ ⑤你能从映射的角度重新定义函数吗？

⑥函数记号如何？新定义与原定义相同吗？

然后让C层学生回答①②题，B层学生回答③④题，A层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如，学习了函数概念后，又可设计如下一组问题： ①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？

②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。

③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？

④说出二次函数f(x)=2x2+2的定义域、对应法则、值域，并求f(0),f(1),f(a),f(x+1)。⑤下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？

1)y=2)y=3)y=4)y2=x2 ⑥下列各组中是否表示同一函数？为什么？

1)y=x2与z=u22）y=x与y=3）y=与y=()2 先让A层学生解决①②题后，请B层学生解决③④题，再由C层学生解决⑤⑥题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲 2 多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。

4、布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不饱，C组学生吃不消。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半，B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C层是基础性作业（课后练习）。布置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择： 第一层：解下列不等式： 1)4x2-4x＞15，2）14-4x2≥x

3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1，4)-x2-2x+8≥0 第二层：求下列函数中自变量x的取值范围：

l）y=2）y＝3）y=

第三层：已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）

1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值：

2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值；

分层布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对C层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。

三、数学分层教学的体会

1、学生分层是通过学生自我评估完成的，完全由学生自愿选择适合自己的层次，这样既充分尊重学生的心理健康发展，切实减轻了学生的心理负担，保护了学生自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。

2、分层教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高。

3、在教学辅导过程中，让A层的同学辅导B层的同学，B层同学辅导C层同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负担。由于分层的情况将随时因学生的成绩而改变，A层的同学不愿降到B、C层去，同时B、C层的同学又希望能升到A层来，这样便将竞争机制引入到了教学之中。在全面实施素质教育的今天，要使“因材施教”落到实处，使全体学生都能得到不同程度的最大限度的发展，实施分层教学不失为一种好方法。当然，笔者对分层教学的有关理论及实践仍在探索之中，希望在以后的教学实践中通过自己的努力，争取更大的进步。

[参考文献]

1、《数学课堂教学中的层次设计》中学数学2002.2冯跃峰；

2、《在层次教学中培养学生的思维能力》中学数学教学参考2003.10付海峰；

3、《数学“符号语言”教学的层次性》数学通报1999.3冯德雄章明富。