高中物理-电场强度、电场线、等势面、电势的关系[共5篇]

第一篇：高中物理-电场强度、电场线、等势面、电势的关系

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【本讲教育信息】

一.教学内容：

电势差与电场强度的关系及示波器问题的综合

二.学习目标：

1、掌握电场中电势差跟电场强度的关系的理论推导及等势面类典型问题的分析方法。

2、掌握示波器的原理及相关习题的的解题思路。

3、掌握带电粒子在电场中加速和偏转的问题的分析方法。

考点地位：本考点是本章内容的难点，是高考考查的热点，对于电势差和电场强度的关系及等势面的考查，通常以选择题目的形式出现，对于带电粒子在场中的加速和偏转，出题的形式则更灵活，突出了本部分内容与力的观点及能量观点的综合，对于示波器原理的考查在历年的高考题目中，有时以大型综合题目的形式出现，如2005年的全国Ⅰ卷，同时也可以通过实验题的形式出现，如2007年高考的实验题目第11题。

三.重难点解析：

（一）匀强电场中电势差跟电场强度的关系：

（1）大小关系。推导过程如下：

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如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：且与路径无关。另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A沿直线到达B，则做功，这就是电场强度与电势差之间的关系。，两式相比较，说明：

①在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积。即d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。

②公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：。

③公式只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。例如图所示是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点小。我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大，因而，比较，的大。这里的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大。事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每两个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强就越大。

④场强与电势无直接关系。

因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变。零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定。初学容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小。

（2）方向关系：

①场强的方向就是电势降低最快的方向。

只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向。

②电场线与等势面垂直。

（二）几种常见的等势面及等势面的特点：

（1）点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图1所示。

图1（2）等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。

图2（3）等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。

图3（4）匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。

图4

（5）形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。

图5 等势面的特点：

（1）等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

假若电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就会产生一个分量，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直。

（2）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交。

（3）两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两个等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图5所示。

（4）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。

说明：

因为电场强度E与等势面垂直，则电荷在同一等势面上移动时，电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。

注意：

若一电荷由等势面A先移到等势面B，再由等势面B移回等势面A，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功，例如，在如图所示中带正电的物体由A点运动到B点的过程中，电场力先做负功，后做正功，但总功为零。

（5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，表面是一个等势面。

（三）等势面与电场线的关系：

电场中电势相等的点构成的面是等势面。

在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做功。电场线总是与等势面垂直（如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，电场力就会做功）。在同一电场中，等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线也密，电场也强，反之则弱。知道等势面，可以画出电场线。但等势面与电场线的区别是很明显的，电场线反映了电场的分布情况，是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的。电荷沿电场线移动，电场力必定做功，而电荷沿等势面移动，电场力必定不做功。

（四）带电粒子的加速和偏转及示波器模型：

1.带电粒子的加速

（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。

（2）用功能观点分析：粒子动能变化量等于电场力做的功。

若粒子的初速度为零，则： 即

若粒子的初速度不为零，则：

故

（3）能用来处理问题的物理规律主要有：

牛顿定律结合直线运动公式；动能定理；动量守恒定律；包括电势能在内的能量守恒定律。

（4）对于微观粒子（如：电子、质子、α粒子等）因其重力与电场力相比小得多，通常可忽略重力作用，但对带电微粒（如：小球、油滴、尘埃等）必须要考虑重力作用。

2.带电粒子在电场中的偏转

（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动。

（2）偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析方法，应用运动的合成和分解知识分析处理。

沿初速度方向为匀速直线运动。即运动时间

沿电场方向为初速为零的匀加速直线运动

故离开电场时的偏移量

离开电场时的偏转角

（3）带电粒子的重力是否可忽略；

①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确暗示以外一般都可忽略不计。

②带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或明确暗示以外一般都不能忽略。

3.示波器

对示波管的分析有以下三种情形

（1）偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏中心点形成一个亮斑。

（2）仅在XX’（或YY’）加电压：若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到XX’（或YY’）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示。

在如图所示中，设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子电量为e，质量为m，由W=△Ek，得： ①

② 在电场中侧移 其中d为两板的间距

水平方向运动时间 ③

又 ④

由①②③④式得荧光屏上的侧移

（3）若所加电压按正弦函数规律变化，如或，偏移也将按正弦规律变化，如，即这亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动。

【典型例题】

问题

1、等势面问题归纳：

例题：

例1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等。一个正电荷在等势面L3处的动能为20J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4J时，它的动能为（不计重力及空气阻力）（）

A.16J B.10J C.6J D.4J

解析：正电荷在电场中只受电场力的作用，在L3时，动能为20J，运动到L2等势面时其动能一定是10J。此时电势能为零，则此正电荷动能和电势能总和为10J。

当它的电势能为4J时，动能一定为6J。

答案：C

变式

1、例2.如图所示，在点O置一个正点电荷，在过点O的竖直平面内的点A处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q。小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以点O为圆心、R为半径的圆（图中虚线所示）相交于B、C两点，点O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，点A距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则（）

A.小球运动到C点时的速度为 B.小球运动到C点时的速度为

C.小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功为D.小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功为 答案：B、C

（2007·江苏部分中学高三统考）

变式

2、（2004春季全国理综）

例3.如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc－Rb= Rb－Ra。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小则

A.|W12|=2|W34| B.|W12|>2|W34| C.P、O两电荷可能同号，也可能异号

D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零

答案：B

问题

2、带电粒子在匀强电场中的加速与偏转模型：

例4.一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

解析：在加速电压一定时，偏转电压U’越大，电子在极板间的偏距就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。

加速过程，由动能定理得 ①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l=v0t ②

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度

③ 偏距 ④

⑤

能飞出的条件为 解①~⑤式得

变式思考：

例5.如图所示，在长为2L、宽为L的区域内正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为m、电荷量为e的电子以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受的重力，要使这个电子能从区域的右下角B点射出，求：

（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速度应满足什么条件；

（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速度又应满足什么条件。

解析：（1）依题意有：

所以

（2）电子在两个电场中的偏距与（1）的情况相同

即：

电子飞过x区所用的时间

在无电场区域中的运动时间为t2，偏距为y2，则

所以 则

问题

3、示波器模型问题及解法：

例6.（2005·全国卷）如图所示中B为电源，电动势，内阻不计，固定电阻，R2为光敏电阻，C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距，S为屏，与极板垂直，到极板的距离。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b、c构成，它可绕AA’轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000、2000、4500

。有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0×106m/s连续不断地射入C。已知电子质量C，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时，R2阻值立即有相应的改变。

设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留两位有效数字）

解析：设电容器C两板间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a，穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1。

由此可见，电子可通过C。

设电子从C穿出时，沿y方向的速度为v，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，在此时间内电子在y方向移动的距离为y2

由以上有关各式得 代入数据得 由题意

变式思考1：（2003年江苏卷第11题）

例7.如图所示中为示波器面板，屏上显示的是一亮度很低、线条较粗且模糊不清的波形。

（1）若要增大显示波形的亮度，应调节____________旋钮。

（2）若要屏上波形线条变细且边缘清晰，应调节____________旋钮。

（3）若要将波形曲线调至屏中央，应调节____________与____________旋钮。

答案：（1）辉度（或写为）

（2）聚焦（或写为○）垂直位移（或写为↑↓）水平位移（或写为→←）

变式思考

2、（2007年全国卷）

例8.（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。把该信号接入示波器Y输入。

①当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节______________钮。如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节__________钮或__________钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。

②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将__________钮置于_________位置，然后调节_______________钮。

小结本节内容：

答案：竖直位移或↑↓ 衰减或衰减调节 Y增益 扫描范围 1k挡位 扫描微调

【模拟试题】

1.关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是（）

A.处于静电平衡的导体，内部没有电场线，它的电势也一定为零

B.导体周围的电场线一定与导体表面垂直

C.在同一条电场线上的两点，电势必定不等

D.在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等

2.对公式U=Ed的理解，下列说法正确的是（）A.在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大

B.此公式适用于所有的电场中的问题

C.公式中的d是通过两点的等势面间的垂直距离

D.匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等

3.如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是（），a、b、c

4.如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb，两个粒子经过a点时具有相同的动能，由此可判断（）

A.甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能

B.甲、乙两粒子带异种电荷

C.若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能

D.两粒子经过b点时具有相同的动能

5.如图所示，两块相对的平行金属板M、N与电池相连，N板接地，在距两板等远的一点P固定一个带正电的点电荷，如果将M板向上平移一小段距离，则（）

A.点电荷所受的电场力减小

B.点电荷所受的电场力增大

C.点电荷的电势能减小

D.点电荷的电势能保持不变

6.如图所示，匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离是2cm，则该电场的场强是__________________V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为______________V。

7.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场。已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为。问：

（1）电场强度E为多大？

（2）A点至最高点的电势差为多少？

【试题答案】

1.BC 2.CD 3.D 4.BCD 提示：从轨迹看甲粒子受引力、乙粒子受斥力，故两粒子带异种电荷。a→d乙粒子克服电场力做功，动能减少，a→c电场力对甲粒子做正功，动能增加，所以甲在c点动能大于乙在d点的动能，a→d乙粒子克服电场力做功，电势能增加，a→c电场力对甲粒子做功，电势能减少，故乙在d点的电势能大于甲在c点的电势能。

5.AC 提示：两板电势差不变，距离变大，则场强距离不变，则电势差 6.减小，减小，电荷所受电场力也减小；P与N板间减小，故电荷的电势能减小。提示：

7.解析：（1）油滴在运动到最高点的过程中，受到竖直方向重力的作用和水平方向的电场力的作用。

在竖直方向上油滴做匀减速运动，当时上升到最高点B，高度为

在水平方向上，油滴做匀加速运动，当时，可求得：

（2）在油滴运动到最高点的过程中，油滴的水平位移为所以A、B两点间的电势差为

A点电势低于最高点B。

第二篇：电场·电场强度及电场线·学案

电场

电场强度及电场线

【考点聚焦】

电场 电场强度 电场线 点电荷的电场 匀强电场

电场强度的叠加

【知识扫描】

1．电场

（1）带电体周围存在一种物质，这种物质是_______，电荷间的相互作用就是通过______发生的；它是一种看不见的___________的物质。它具有________和能的特性。

（2）电场最基本的性质是_________________________________________．

2．电场强度

（1）引入电场强度的目的是描述电场的强弱，它所描述的是放入电场中的电荷所受_____的性质；放入电场中某点的电荷所受的____与_________的比值,叫电场强度，用_______表示,其定义式为__________________.（2）电场强度的单位为__________，它是导出单位，符号为____________.（3）电场强度是矢量，方向与___________________________________.（4）电场强度与试探电荷所受电场力_____关，与试探电荷所带电荷量_____关.电场强度是由______________________决定的，即由___________________________________决定的.【好题精析】

例1如图9－2－1所示，表示一个电场中a、b、c、d

四点分别引入试探电荷，测得试探电荷所受的电场力跟电荷量

间的函数关系图象，那么下面说法中正确的是

（）

A．该电场是匀强电场

B．a、b、c、d四点场强大小关系是：Ed＞Ea＞Eb＞Ec

C．这四点场强大小关系是：Ea＞Eb＞Ec＞Ed，场源是正

图9－2－1 电荷，位于A点

D．无法判断a、b、c、d四点场强大小关系 例2．如图9－2－2所示，在真空中有两个点电荷Q1=+3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点场强。A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m。

图9－2－2

例3．如图9－2－4所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（）

A．先变大后变小，方向水平向左

B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左

D．先变小后变大，方向水平向右

图9－2－4 例4．图9－2－6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是诡计上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的时（）

A．带电粒子所带电荷的符号

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

图9－2－6

例5．如图9－2－7所示，上、下两带电小球的质量均为，所带电荷量分别q为和－q，两球间用绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。

（1）．平衡时的可能位置是图中的哪一个？

（）

图9．2－7（2）两根绝缘线张力大小为

（）A．T1=2mg , T2=(mg)2(Eq)

2B．T1＞2mg , T2＞(mg)2(Eq)2 C．T1＜2mg , T2＜(mg)2(Eq)2

D．T1=2mg ，T2＜(mg)2(Eq)2

【变式迁移】

1．如图9－2－8所示，半径为R的圆环，均匀带有电量为Q 的正电荷。先从环上截取△S的一小段，若△S≤R，且圆环剩余部分

的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小

为__________,方向为_______________。

图9－2－8

2．图9－2－9所示，AB是电场中的一条电场线，在P点由静止释放一个重力不计的正电荷，则电荷的运动情况是

（）

A．

电荷一定向B点做加速运动

B．

电荷一定向B点做匀加速运动

C ．电荷一定向B点做匀速运动

图9－2－9 D．

电荷一定向B点做变加速运动

【能力突破】

图9．2－10（b）则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电量

与所受电场力数量间的函数关系，由此可以判定（）

A．场源是正电荷，位于A点

B．场源是负电荷，位于B点 C．场源是正电荷，位于B点

D．场源是负电荷，位于A点

图9－2－10 2．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图9．2－11为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图以下说法为中正确的是

（）

A． a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电量 B． a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电量 C． a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电量

D． a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电量

图9－2－11 3．一个单摆的摆球质量为m，摆球带有电量为q的负电荷，在没有电场时，单摆做简谐运动，周期为T；若在摆动过程中，突然在单摆所在的区域加一个竖直向上的匀强电场，则单摆的振动周期

（）A．变大

B．变小

C．不变

D．无法确定 4．如图9－2－12所示，一带点粒子从A运动到B，径迹如虚 线所示，由此可见（）

A．粒子带负电

B．粒子的加速度不断减小 C．粒子在A点时动能

D．B的场强比A的场强大

图9－2－1

25．如图9－2－13所示，轻绳系一带正电、重G的小球

悬挂在竖直向上的匀强电场中，使小球以悬点O为圆心在竖

直平面内作圆周运动，则

（）

A．小球可能作匀速圆周运动 B．小球只能作变速圆周运动

C．在小球经最高点B时，绳子拉力一定最小 1． 图9－2－10（a）中AB是一个点电荷电场中的电场线，D．小球经最低点A时 绳子拉力可能最小

图9－2－13 6．在同一直线上依次有A、B、C三点，且BC=3AB，在A点固定一个带正电的小球，在B点引入电量为2．0×10-8c的试探电荷，其所受电场力为2．0×10-6N。将该试探电荷移去后，B点的场强为___________，C点的场强为______________。如果要使B点的场强为零，可能在C点放一个电量是A点处带电小球的电量的_________倍的________电荷.7．在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球，如图9－2－14所

示。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平

衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平

面上开始运动。若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需

图9－2－1

4时间为。

8．质量为m、电量为q的质点在静电力作用下以恒定的速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ弧度，AB弧长为s，则AB弧中点的场强大小E=________________。

9．沿水平方向的场强为E=8．66×103v/m的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量m=6.0g的带电小球，线的另一端固定于O点，平衡时悬线与竖直方向成α角，α=30°，如图9－2－15所示，求（1）小球所带的电量；

（2）剪断细线小球怎样运动，加速度多大？（g取10m/s2）

图9－2－15

10．如图9－2－16所示，光滑绝缘轨道上有两个质量均为m的带电小球A、B，分别带有+4Q、－Q的电量。在水平向右的、场强为E的匀强电场中，一起向右作匀加速运动，运动过程中两球相对位置不变，求它们之间的距离。

图9－2－16

参考答案 【好题精析】

例1〖解析〗从坐标的函数关系可确定，a、b、c、d都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率各点的场强大小，斜率不同，说明该电场一定不是匀强电场。选项B正确。〖点评〗注意a、b两点表示正电荷受力方向为正，c、d两点表示试探电荷为负电荷，所受的电场力为负。

例2．〖解析〗真空中点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别 为E1和E2，它们大小相等，方向如图9－2－3所示。场强E1，场强 E2向上平移后与合矢量E构成一正三角形，故E与Q1Q2平行，E=E1=E2=kQ/r2=9.0×109×3.0×10-8/(－0.1)2N/C=2.7×104N/C

图9－2－3

〖点评〗用E=kQ/r2求解E时，电荷量取绝对值，方向根据电场电荷的电性决定。

例3．〖解析〗等量异种电荷电场线分布如图9．2－5所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密，从O到B电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方 向，为水平向右, 如图9．2－5示，由于电子处于平衡状态，所 受合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等方 向相反，电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从

A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向

图9．2－应水平向右，其大小应先变大后变小。所以选项B是正确的。

例4．〖解析〗从电场线分布情况可设想电场是由轨迹左侧的“点电荷”产生的，从轨迹的偏向可得“点电荷”给带电离子吸引力，即a、b两点受力方向如图所示；若粒子从a向b运动从图中可得F与v的夹角大于90°角，电场力做负功、粒子动能减少，电荷电势能增加，综上所述：BCD正确。

例5．〖解析〗对第（1）问，先把两小球看作一个整体。这整体受到的外力为：竖直向下的重力2mg；水平向左的电场力qE（+q受力）；水平向右的电场力qE（－q受力）；由平衡条件∑Fx=0和∑Fy=0可推知上段绳子的拉力一定与重力2mg等大反向，即上段绳竖直。

隔离分析下球的受力，向下的重力mg；水平向右的电场力qE；绳子的拉力T2；上球对下球的吸引力F引。要使∑Fx=0，绳必须倾斜，故选A。

对第（2）问，对整体用∑Fy=0得：T1=2mg；对下球用平衡条件推论得： T2+F引=(mg)2(Eq)2,则T2＜(mg)2(Eq)2，答案选D。【变式迁移】1．kQS 沿△S与O的连线指向△S

2．AD 2R3【能力突破】1．AD

2．B

3．B

4．ACD

5．AD

6．100N/q，6.25N/q，9, 正

8kQmv2ml7．

8．9．4.0×10-6c，匀加速直线运动，11.5m/s2

10．qs5EqE

第三篇：高二物理教案电场-电势、电势差和等势面

电势 电势差 等势面

一、教学目标

1．在物理知识方面要求：（1）了解什么是电势。

（2）掌握电势差、等势面的概念，在头脑中建立不同场等势面图景。2．渗透物理学方法的教育，运用理想化方法抽象出等势面的空间模型。

二、难点、重点分析

1．难点是使学生掌握电势的概念，这一概念虽要求不高，却不好理解。2．重点是掌握电势差、等势面。

三、主要教学过程

（一）引入新课

前面我们曾经学习过用来描述电场力学性质的一个物理量——场强（E）。下面一起来回忆一下有关内容：（1）电场的基本性质；（2）场强是怎么定义的，方向如何？电场除了具有力的性质外，还具有能的性质，用什么物理量来描述这一性质——电势（U）。

（二）教学过程设计 1．电势U

放在电场中的电荷具有电势能，电势能与重力势能相似具有相对性。一般来说如果将一个检验电荷放在点电荷电场中，在无穷远处检验电荷具有的电势能为零。电场为做正功电势能减少，克服电场力做功，电势能增加。

如图1所示，将一电量为q的正检验电荷放在正点电荷的电场中，B点为无穷远处。此时q具有的电势能为零，将q由B点移至A点，需克服电场力做功，电势能增加，如果克服电场力做功为W，B点电势能为零，所以A点电势能为ε(W=ε)，电势能与电量比为ε／q。换用2q的检验电荷，同理可知需克服电场力做功2W，在A点具有电势能为2ε(2W=2ε)，电势能与电量比为2ε／2q=ε／q，换用 nq检验电荷，从 B点到A点需克服电场力做功nε，在 A点具有的电势能为nε，电势能与电量的比值为nε／nq=ε／q。由此可见对于电场中的某一点来说，不同检验电荷具有的电势能不同但电势能与电量的比值相同，与检验电荷无关。如果将负检验电荷q从B点移至A点，电场力做正功，电势能减少，B点电势能为零，所以A点电势能为－ε，但电势能与电量之比为ε/q，换用-2q，-3q，-nq，结果一样。由此可以看出对于确定的电场来说，在电场中的同一点，不同的检验电荷可以具有不同的电势能，但电势能与电量的比值与检验电荷无关，由场唯一决定，我们就把这一比值称为场中这一点的电势。如果用U表示电势，用ε表示电荷q的电势能，那么U=ε／q（ε、q、U均可正可负，计算时带符号运算）。此式只是电势的定义式，而不是决定式场中某点电势由场唯一决定。场定了，场中某点电势就唯一确定了，与放不放检验电荷，放什么样的检验电荷无关。

（1）电势是相对的，是相对于零势面来说的，一般选大地或无限远为零势面。（2）沿着电场线方向电势降低。如图2所示：将正检验电荷q从无穷远分别移至A，B，C，…各点电场力所做负功为WA，WB，WC，…且WA＞WB＞WC均为正值，WA／q＞WB／q＞WC／q＞…。即UA＞UB＞UC＞…＞0沿着电场线方向电势降低，同理可证负电荷电场也如此。

（3）正电荷电场中各点电势均为正；负电荷电场中各点电势均为负。关于正电荷的由（2）可知。关于负电荷由图3可知：将正检验电

荷q从无穷远移至A点，电场力做正功，电势能减少无穷远处电势能为零，在A点电势能为负，电势能与电量之比为负，即电势为负。

（4）电势是标量，只有大小没有方向。

虽是标量但有正负，正的代表比零电势高，负的代表比零电势低，而不代表方向。

（5）电势的单位：伏特（V）2．电势差 电场确定后，场中各点电势就唯一确定了，一般来说不同的点具有不同的电势，两点间电势的差值，称为这两点间的电势差，也叫电压。例：A点电势UA，B点电势UB，A、B两点间的电势差UAB=UA－UB，如UA=10V，UB=－5V，UAB=UA－UAB=10V－（－5V）=15V，BA两点间电势差为UBA=UB－UA=（－5V）－10V=－15V，UBA=－UAB。

知道了电场中两点的电势，由W= qU即可算出电荷在这两点的电势能，从而算出从一点到另一点电势能的增量，设UA＞UB，则正电荷在A点，电势能为UAq，在B点电势能为UBq，q从A点移到B点电势能减少了qUA－qUB。而电势能的减少等于电场力做的正功，所以正电荷从A点移到B点时电场力做的正功W=qUA－qUB=q（UA－UB）=qUAB，如果把正电荷q从B点移到A点，电势能增加了qUA－qUB，而电势能的增加等于电场力做的负功，所以正电荷从 B点移到 A点电场力做的负功大小为qUA－qUB=q（UA－UB）=qUAB。与此类似，将负电荷－q从A移到B，或从B移到A，电场力做功的大小仍是qUAB，所以，在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做的功W等于电量q和这两点间的电势差U的乘积，即W=qU，式中q用C做单位，U用V做单位，W用J做单位，利用这个公式时，qU都取绝对值，算出的功W也为绝对值。

说明：（1）电势能是相对的，而电势能的变化是绝对的，△E= qUAB或△E=qUBA，仅由q与两点间电势差决定。

（2）电场力做正功，电势能减少，末态减初态，增量为负。电场力做负功，电势能增加，末态减初态，增量△E为正。

例题：设电场中AB两点电势差U＝2.0×102V，带电粒子的电量q＝1.2×10－8C，把q从A点移到B点，电场力做了多少功？是正功还是负功？设UA＜UB。

W=qU=1.2×10－8×2.0×102J

=2.4×10－6J

因为UA＜UB，q为正电荷，故q在B点的电势能大于A点电势能，即从A点移到B点电势能增加，即电功力做负功。

第四篇：《电场 电场强度和电场线》教学设计（最终版）

《电场 电场强度和电场线》教学设计

《电场电场强度和电场线》教学设计

（两时）

高二物理

谷xx

【教学目标】

知识与技能：

1、知道电荷相互作用是通过电场发生的；

2、理解电场强度和电场线的概念。

3、用电场强度概念求点电荷产生电场的电场强度；

4、知道几种典型电场的电场线分布。、以电场线描述电场为例，渗透用场线描述矢量场的方法。

过程与方法：

通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。

情感态度与价值观：

培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。

重点：电场强度的概念及其定义式

难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算

能力目标：

1、能运用已学过的知识来帮助理解，理解电荷作用靠电场传递。

2、通过实验及对实验结果的观察、分析，得出对有关现象的本质认识

教学方法：

1、复习导入新，提出新题；

2、设问激疑，通过引导，充分调动学生积极思考，体现学生主体地位；

3、类比释疑，由已知的相类似知识，通过类比、分析，使得抽象概念能够较顺利地建立；

4、实验分析，定性与定量相互结合，使具体现象直观表达抽象概念，并充分运用多媒体辅助，动画模拟扩大实验成效。

教具：

幻灯片，计算机，铜丝，塑料笔。

【教学过程】

一、复习提问：

师：上一节，我们认识了电现象中的电荷，包括点电荷，元电荷及电荷之间存在的相互作用。什么是点电荷？电荷相互作用有什么规律？哪位同学来帮我们回顾一下？

电荷之间有相互作用，我们把这个作用的电力叫库仑力或静电力。电荷之间的作用力是怎样发生的呢？今天我们就来研究这个问题。

二、新学习：

踢足球时，脚要直接接触球（看图片），实验演示：两个带电小球靠近，生答：带电小球受到原电荷的作用力。

电荷间的作用没有“接触”，难道电荷作用是“超距作用”？

生答：不接触

类比重力的产生，可总结出是场的作用，叫做电场。

1、电场：

任何带电体周围产生的一种特殊物质。电场看不见，又摸不着，怎样去认识它、研究它？

动手实验：利用手中的塑料笔使其摩擦带电，并让其靠近悬挂的铜丝。

现象：塑料笔吸引铜丝，铜丝偏角可达到60度。

（2）基本性质：电场能对处在其中的电荷有力的作用，提示学生：电场分布强弱不同。进一步研究电场分布。

引入形成电场的场源电荷Q，又引入一个试探电荷q，q必须很小，可看成点电荷。而且q电量也少，不影响源电荷Q的电场。

大家观看演示，同一电荷q在源电荷Q附近，不同位置处，静止时受力有何特点？受力大小不等，那说明了什么？

电场不同位置，会有强弱不同。这使我们想到，如何表示一个电场不同位置的强弱呢？用什么表达更确切？刚才，试探电荷q在不同位置受力不同，那么是否电场力就可用来表示电场的强弱呢？为什么不能用电场力表示电场强弱？演示电场中同一点，放不同的试探电荷，结果：同一位置不同电荷受力却不等。显然不能用试探电荷受的力的大小表示电场。是什么使其受力不等呢？显然，不是电场本身变化了，而是不影响电场的试探电荷。比值在电场中同一点是不变的。比值反映了什么呢？是电场的强弱分布。

2．电场强度：

（1）试探电荷：

（2）定义：物理学中把放入电场中某一点的检验电荷受到的电场力与它的电量的比值叫做这一点的电场强度。简称场强。

①定义式：

（适用于任何电场）

②比值定义法：ρ=/v

v=s/t

提示分析ρ与，v的关系，总结出:电场中某一点的场强与场源电荷的带电量有关，与场中的位置有关，而与检验电荷无关。

③物理意义：描述某点电场的强弱和方向，④单位： 牛/库（N/）

⑤矢量性：我们规定电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同，那么负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反。

知道某点电场强度，有何用途呢？比如F=E·q说明了什么？已知E，马上可确定点电荷受力了。

下面我们一起来试试，利用电场强度定义及库仑定律，设法推导点电荷产生的电场中某点电场强度。

（3）真空中点电荷的电场强度：

（设场源电荷+Q，试探q，在r处，由库仑定律F=

∵E=）

①表达式：E=

画图，该A处，正试探电荷q受力背离连线向外，（再举例-q的试探电荷）总结得出：

②方向：正点电荷在各点处电场强度方向都是背离场源电荷向外。么所有物体都是很紧密的物质，但事实不是这样）（负电荷给学生讨论总结出来。）

③大小与Q和r有关。

说明：公式E=Q/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．

提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．

（4）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．

先分析方法（P13-14）后举例：先在同一直线再不在同一直线。

例如：本图13-3中P点的场强，等于＋Q1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和．从而使学生进一步理解到，任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的．利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强．

当堂练习：

1．下列说法中正确的是：[AB]

A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用

2．下列说法中正确的是：[B]

A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比

B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关

．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向

D．公式E=F/q和E=Q/r2对于任何静电场都是适用的 3．下列说法中正确的是：[AD]

A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量

B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量

．在库仑定律的表达式F=q1q2/r2中q2/r2是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，此场对q1作用的电场力F=q1×q2/r2，同样q1/r2是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力F=q2×q1/r2

D．无论定义式E=F/q中的q值如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变

3电场线

电场线在每一点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

（用计算机展示几种典型电场线的分布图，并介绍它们的特点）

问：根据我们所看到的几种电场线，谁能归纳一下电场线的方向有什么特点？

教师归纳：电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远，如果只有负电荷，则电场线来自无穷远，终止于负电荷。

问：任意两条电场线都不会相交，这是为什么？

教师归纳：如果相交，则交点就会有两个切线方向，而同一点场强的大小和方向是唯一的。

实验模拟以上几种典型的电场线。

归纳：大家要特别注意一个问题：我们虽然可以用实验模拟电场线的分布，但是，电场线并不是电场中真实存在的曲线，它只是我们为了形象地描述电场而引入的。大家知道，法拉第首先提出了电场，并用电场线形象地描述电场的分布，这在物理学中是非常重要的。虽然法拉第当时认为电场线是真实的曲线，这是不对的，但是，法拉第的场线思想却是非常宝贵的。用场线来形象地描绘矢量场的分布这种方法一直被普遍地采用着。

4匀强电场

如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫匀强电场。见本图。

堂小结：

1．电场的性质：电荷在其周围空间产生电场，电场对处在场中的其他电荷有力的作用。

2．“场”的特点：在空间有分布，同一电场中的不同点，电场强度的大小和方向不同。

3．电场强度的定义

4．点电荷的场强公式

．叠加原理

【作业布置】P1

第五篇：高中物理说课稿：《电场强度》

给人改变未来的力量

高中物理说课稿：《电场强度》

各位评委、各位老师：大家好

我说课的题目是“电场强度”，下面我对这节课分以下几个方面进行说明，具体内容如下：

一、教材分析

本章是选修3系列的第一章，是高中阶段电学内容的开始，也是高中阶段基础的内容之一。电场强度描述了电场的力的性质，是电学中最基本的概念。学好电场强度和电场力，才可拓展延伸至电场力做功、电势差、电势能、电流的形成、带电粒子的运动等一系列的新概念。所以电场强度是掌握电学其他许多概念的基础。因此电场强度概念不仅是本章的重点、难点，也是整个高中电学，乃至整个电磁学的重点之一。要让理解电场强度的概念，首先要建立电场的概念，这是学生在学习本节感到最困难的地方。

统观教学指导意见和教材，不难发现本课的教学有如下的特点：

1.知识点多：电场，电场强度，电场线，检验电荷，点电荷的电场，场源电荷，矢量运算等

2.教学内容抽象：电场看不见模不着，学生对于场的感性认识少，电场线是一个理想的模型

3.学生的知识体系不完备：关于场没有完整的知识网络，在教学中必须重新构建

二、教学目标(一)知识与技能

1、知道电场是电荷周围存在的一种特殊物质，知道电荷间的相互作用是通过电场发生的。

2、了解试探电荷的作用，理解对试探电荷量和试探电荷的尺寸的要求。

3、理解电场强度，知道它的单位和定义式及方向的规定。

4、了解点电荷周围的电场分布和电场的叠加，会用点电荷的场强公式和电场叠加进行有关计算。

(二)过程与方法

1、培养学生在通过实验及类比的方法、提高发现问题、提出问题和解决问题的能力及

给人改变未来的力量

知识的迁移能力。

2、在理论和实验论证、猜想环节中培养学生科学论证能力和推理能力。

3、通过电场强度定义式的得出，让学生体会到用比值法定义物理量的方法和重要性。(三)情感态度和价值观

1、通过对于“超距作用”的观点到场的提出的物理学史的回顾，使学生认识到科学探究的协作性和继承性，法拉弟在电磁学中的重要性。

2、通过电场强度的研究，培养学生探究的精神以及对于自然、生活中物理现象的好奇性。

3、通过学习电荷的电场分布，认识到对称和科学美感

三、重点、难点的确定及依据：以深刻理解电场强度的物理意义为重点内容。确定依据为本节课的中心是让学生认识到场的客观存在，及场的力的性质。由此引入一个物理量并恰当地定义它成为本节课的核心问题，因此将它定为重点。

本节课的难点有三个：一场强的定义方法；二场强和电场力的区别和联系；三几种典型电场线的分布。确定的依据有三个方面：一电场强度的引入过程需要较强的抽象思维能力，二电场强度与电场力容易发生混淆，三学生对电场线的分布往往只识其形而不解其质。

四、教法、学法

教法：根据本节课内容较抽象、理性思维较强的特点，教学中要综合运用多种教学方法来启发学生思维，如：启发式教学法、“发现学习”教学法。

学法：让学生独立思考，协商讨论，突出主体性。因为学生不是被动接受知识的容器，而是学习的主人。促进学生自主学习，合作探究，形成个性化的知识结构同时变学会为会学，是改革传统教学的重大课题。

五、教学过程

据以上的分析，教学中以现代教学理论为指导，以掌握知识为主线，以培养能力为中心，突出重点，突破难点，设计如下教学程序：

1.引入新课：(大约需要3分钟)首先提出问题(看幻灯片1)学生解答，之后我这样导言：力不能脱离施力、受力物理而独立存在，即力具有物质性，由此可知在电荷的周围存在着一种特殊的物质。这节课我们从两个方面去认识它，一是定量描述，二是形象化描述。由此引出课题“电场强度”

意图：这样处理抓住要害，让学生在原有的知识结构的基础上发现矛盾，使学生不知不觉开始新的认知体系的建构。

2.新课教学：

给人改变未来的力量

首先电场的教学：(看幻灯片2)让学生认识到电场是一种特殊的物质，并通过类比的方式，克服学生陌生心理。之后强调本节课的知识主线：电场对放入其中的电荷有力作用。

然后进入电场强度的教学(大约需要17分钟)创设问题情景：(幻灯片3)1)两点电荷间静电力的产生用场的观点怎样解释？进一步说明场具有何性质？ 2)电场看不见、摸不着，我们如何来认识它？

3)引入的试探电荷应具有什么特点才能真正反映原电场的性质？

4)同一试探电荷在某一电荷形成的电场中的不同位置受力的大小方向一般不同，这说明了什么问题？

通过前四个问题，以电荷在电场中受力为主线，引出电场力的性质：即电场有强弱又有方向

(看幻灯片4)1)能否任意选取一个电荷，用它在电场中某位置受到的电场力表示该点的电场的强弱和方向？为什么？

2)同一试探电荷在电场中的不同位置受力不同，不同试探电荷在电场中同一位置受力不同，说明什么问题？

3)电场力即与试探电荷电量有关，又与电荷在电场中的位置有关，据此试问：F/Q是反映了谁的量？

显然我们应引入一个物理量，并对它恰当的定义，使其充分反映场的强弱和方向，引入的物理量就叫场强吧，该如何定义它呢？

意图：通过以上合理设问，明确思维轨迹。让学生清晰地掌握场强引入的思路及其物理意义，即突出了重点，又突破了教学难点一。而在下面的问题中又顺理成章出开始了对场强的进一步的认识。(看幻灯片5)1)前面用比值法定义了场强的大小，场强的方向又如何定义呢？ 2)由定义式E=F/Q和力学单位制确定E的单位和其单位在数值上含义。让学生思考在E=F/Q中Q是什么电荷的电量？能否推出E∝F、E∝1/Q 而场强E的决定因素又是什么？

最后让学生在上述思考的基础上归纳电场强度物理意义、定义及其特点

电场强度是对电场的定量描述。但电场看不见、摸不着，为便于我们的研究，需要把它

给人改变未来的力量

形象化的表达出来，物理学中用一系列的曲线来代表电场。

⑶由此引出电场线教学(大约需要12分钟)幻灯片7 在这部分教学中我类比学生认知结构中已有的知识，首先复习初中所学的磁感线的定义，并通过条形磁铁磁感线的分布引导学生进一步认识到：磁感线的疏密同时反映了磁场的强弱。在此基础上引导学生认识到画电场线也需要以一个恰当的规定为前提，经过这样处理使已有知识对新知识的学习发生影响，从而使学习形成最大的正迁移。

在类比基础上解决下列问题(幻灯片8)①让学生总结出画电场线的两个规定

②在了解了匀强电场定义的前提下，画出它的电场线？

③在做完教材41页例二后，画出孤立正电荷、负电荷电场的电场线

④不要求画出等量同号、等量异号点电荷电场的电场线，让学生观察教材图12-7，找出：

电场线的方向特点 电场线在空间上的分布特点 之后观看图片和动画：(幻灯片8、9)最后学生注意观察几种典型电场的电场线分布，总结电场线全部特点

意图：通过恰当的类比，潜移默化、突破难点教学难点三。正所谓“随风潜入夜，润物细无声”，在使学生获得创造体验的同时把握根本。

3、课堂练习：(大约需要10分钟)为巩固所学知识，并使知识顺利迁移，将安排如下练习：

1)在电场强度教学结束时，练习教材例题一，巩固F=EQ表达式的应用。

2)在引导学生画孤立点电荷电场线之前，练习教材例题二，即巩固定义E=F/Q，又为下一步教学做铺垫。

3)通过让学生填写场强与电场力的区别与联系的表格，即考查、反馈了知识的掌握情况，又突破了此教学难点二。

4、课后小结：(大约需要3分钟)在这部分教学活动中，让学生畅谈对本节课知识上的收获，思想方法上的领悟，教师在评价的同时加以补充。意图是帮助学生梳理全节知识，培养学生归纳总结能力。

5、布置作业：

给人改变未来的力量

为使学生巩固所学知识、领会研究方法，特布置作业如下： 1)课后练习⑴⑵⑶

2)阅读课后的阅读材料“用比值定义物理量”

6、板书设计