1.5电势差与电场强度的关系教学设计

第一篇：1.5电势差与电场强度的关系教学设计

《电势差与电场强度的关系》教学设计

一、教学目标

（一）知识与能力目标：

1．定性把握非匀强电场中电势差与电场强度的关系；理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并能推导这个关系式。

2．会用U=Ed进行有关计算，明确d的含义。

3．通过分析寻找物理量之间在内在联系，培养学生分析推理能力。

（二）过程与方法

1．通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力。

2．学生利用学过的知识分析推理、启发引导、分析推理，在教师的指导下总结应用。

（三）情感态度与价值观

1．从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，让学生学会多角度多方面看问题。

2．通过公式的推导，让学生体会到物理中推理过程的逻辑美，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。

二、教学重点：

1．对匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed的理解。2．能够推导出这个关系式。

三、教学难点

1．非匀强电场中，对电势差与电场强度的定性比较。2．用关系式U＝Ed进行有关计算

四、教学方法：

学生自主探究、小组讨论的启发式综合教学法

五、【教学过程】

（一）复习

1．电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电量q的比值，叫做该点的电场强度。

2．电势差的概念：电场中两点间电势的差值叫做电势差。3．静电力功的两种计算方法：（1）WFS（2）WABqUAB

【问题】既然电场强度E、电势差U都可以描述电场，那么两者之间有何关系？（引入新课）

（二）新课教学

1．匀强电场中电势差与电场强度的关系。（教学设想：让学生阅读教材相关内容，自己完成多媒体所展示的内容，学会亲自推导，了解该关系的来龙去脉，使学生在获取知识的同时，感受到成功的愉悦，进一步培养学生的科学探究精神。）

（1）如图所示，匀强电场中A、B两点的电势差为UAB，一试探电荷q从电场中A点移动到B点，求：静电力做的功W为多少？

通过提问学生，得出以下结论：

WqUAB

（2）如图所示，匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移动到B点，求：静电力做的功W为多少？（由学生自己推导，教师巡视，解答学生在推导过程中可能存在的一些疑问。）

抽一个学生到黑板上展示他的推导过程，得到以下结论： q所受的静电力是：FqE

因为匀强电场中电场强度E处处相等，所以电荷q所受的静电力F是一个恒力，静电力做的功W为：WFdqEd

（3）比较功的两个计算结果，可以得到：

UABEd

即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乖积。

2．思考与讨论：

上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。如果它们不在同一条电场线上，如图所示，还能得出以上结论吗？试试看。（教学设想：让学生充分进行分组讨论，各抒己见，最后引导学生得到正确结论。）

设ＡＢ与电场强度的夹角为θ。AB间沿着电场线的距离为d，则电荷q从A点移到B点静电力所做的功W：

① 从力的角度，Ｗ＝qElcosθ=qEd ② 从能的角度，Ｗ＝qUAB 由上两式得：qEd=qUAB

因此，当d代表A、B两点沿电场线的距离时，也能得出

UABEd

3．电场强度与电势差的关系也可以写作：

EUAB d它的意义是：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。也可以理解为：在匀强电场中，相互平行且距离相等的两点间的电势差相等。

由上式还可以得到电场强度的另一个单位：伏[特]每米（V/m）。

1伏/米＝1焦/库1牛米＝＝牛/库 1米1库米因此，这个单位与前面学过的单位牛[顿]每库[仑]（N/C）相同。4．注意事项：

（1）上式的适用条件：匀强电场；

（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（或者说等势面间的距离）。（3）电场强度与电势的大小无直接关系；它们的方向关系为：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。

（4）电场强度的大小跟电势的高低没有必然的联系。

（三）问题与练习（教学设想：通过以下的一组练习题，让同学们进一步理解匀强电场中两点间的电势差与电场强度的关系。）

【例解】匀强电场的电场线与AC平行，把10－8C的负电荷从A移至B，静电力做功6×10－8J，AB长6cm，求：

（1）电场强度的方向；

（2）设B处电势为1V，则A处电势为多少？（3）电场强度的大小是多少？

【跟踪演练】如图所示的方框中为一匀强电场，A、B、C

B A 三点为电场中的三点，电势分别为A24V、B12V、C24V，试用作图法作出该电场的电场线。

C

（四）拓展练习（教学设想：通过本题，开拓学生思路，培养学生应用知识处理问题的灵活性。）

如图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中的实线表示电场线，虚线表示过a、b两点的等势面，电势分别是a5V，b3V,那么a、b连线中点c的电势c为（）

A．c4V B．c4V

C．c4V D．上述情况都有可能 本题小结：EUAB适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场的问题，d可以进行定性的分析。

六、教师小结

电场力的大小跟电场强度E有关系，即：F＝qE。电荷由于电场力的作用在电场中两点间移动时所做的功跟这两间的电势差UAB有关，即：WAB＝qUAB,由于力和功是互相联系的，所以电场强度与电势差之间存在着必然的联系。在匀强电场中，UAB＝Ed。在非匀强电场中，电势差UAB与电场强度E的关系要复杂的多，但可以由该关系式进行定性的判断。电场强度的大小跟电势的高低没有必然的联系。

七、课后作业：

1、完成问题与练习： 1、2、3、4。

2、阅读教材内容

八、板书设计：

一、复习相关知识 1．电场强度：

2．电势差的概念：电场中两点间电势的差值叫做电势差。.3．静电力功的两种计算方法：（1）WFS（2）WABqUAB

二、场强强度与电势差的联系。１．在匀强电场中EUAB d２．电场中，电场强度的方向就是电势降落最快的方向 ３．两个相同的单位：V/m、N/C。

参考文献：

[1]张维善，优化探究同步导学案，广东教育出版社 2013年5月

[2]李更磊，电势差与电场强度关系的两个错误拓展 《中学物理》 2011年21期 [3]赵显风, 匀强电场的电势差与电场强度的关系 数理化学习(高中版)2007年05期

第二篇：电势差和电场强度的关系教学反思

电势差和电场强度的关系教学反思

湟中县

车桂香

尊敬的评委,老师大家好!今天我反思的内容是电势差和电场强度的关系

一.本节内容在教材中的地位

1.本节课学习电势差与电场强度的关系.教材以匀强电场为例,介绍二者的关系.电势差与电场强度是本章重要的概念,因为它们分别描述了电场的两大性质:能的性质和力的性质.因此从教材地位来说,本节内容起一个桥梁、纽带的作用,将电场的两大性质联系起来.2.教材特点.①内容较少(只有11行文字),应用性强,在以后的许多问题中都会涉及本节知识的应用;②逻辑推理能力的要求较高,在推导U=Ed的过程中要能够切实理解推导的条件,需要相关知识点(W=Fs，W=qU)方可完成推导.二.、本节教学目标

按教学大纲要求，结合新课程标准，提出三个教学目标 ：

1知识与技能：理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，并且能够推导出这个关系式.会灵活运用关系式U=Ed进行有关计算。

2．过程与方法：通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的推导，培养学生的分析、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣，领略物理方法的奥妙，让学生明白物理规律可以从实验得出，也可以从理论上导出。

三、本节课学习的重点

1.场强与电势差关系的理解及应用。2.U=Ed及其成立条件。

四、学习的难点。

对公式 U=E d中d的理解及公式的正确运用

五、重点与难点的突破方法：

1.首先强调电场强度和电势分别是描述电场这一事物的不同特性的物理量； 2然后把电场强度和电势依附于电场的基础上，借助于电场力移动电荷做功这一动态过程，让学生自己动手导出电势差与电场强度间的关系;3.最后又通过分析、运用等环节，帮助学生深刻的体会所建立起来的关系的物理含义，体会数学在研究物理问题中的重要性，从而提高应用数学方法解决物理问题的能力。

4.针对教学难点和重点，我设计了例题和针对练习，边讲边练，从学生的反映来

看，达到了预期的教学目标。六.学法指导

学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。1.我先给学生一个简单的学法指导，同时让他们了解本节的教学目标和重难点。

2.在教学中，我巧用提问，提出不同的情景，进行点拨，让学生思考探究，叫同学进行展示，同时给出鼓励性的评价，激活学生的积极性，调动起课堂气氛，让学生在轻松，自主，讨论的学习环境下完成学习任务。最后师生共同归纳结论。3．在学生初步理解这个公式以后，通过典型例题和针对练习，提高学生分析解决物理问题的能力。

4.根据练习情况及时评价鼓励学生，重在让学生弄清楚建立物理概念的过程，而不是死记硬背一个结论。七.教学手段：

利用学案展示教学目标、重点和难点，利用PPT课件展示典型例题，以提高课堂容量。本节课以学生自主学习为主，同桌讨论，并选代表展示，其他同学评价，教师进行点拨。最大限度地调动学生积极参与教学活动，充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。

八、教学过程设计

1、通过电场的两大性质引入新课，让学生讨论并最终得出既然电场强度和电势都是描述电场的特性，那么它们之间就应该存在着某种关系。

2、探究并建立某两个事物，通常情况下需要借助于某个桥梁来进行，引导学生得出选择的桥梁是“功”（因为做功必须有力，另一方面还因为做功必然引起能的变化。这一点学生可以想到）

3、建立电势差与电场强度的关系，根据两种情景，让学生自己推导出电势差与 电场强度的关系，讨论出公式的使用条件。

4.通过例题和针对练习，掌握问题的关键是：d必须是沿着电场线方向上的距离。5．让学生理一理思路，理解场强几个公式的区别与联系。

6．根据匀强电场的特殊性，学习了一种典型的题型与方法：用等分法确定匀强 电场中的等势点，画出电场线。

九、教学反思

我在这节课上，感觉比较成功的地方：

1.充分调动了学生学习的积极性，学生能充分参与教学过程，虽然是陌生的班集体，但是上课过程很顺畅，学生学习比较开心。2.给学生的学法指导，使学生知道怎样去学习这节课。

3.通过电场的两个基本性质，引入新课是这节课的亮点。

4.在上课的过程中，引导学生自己应用已经掌握的知识来推导电势差与电场强度的关系，一方面增强了学生的自信心，一方面加深对知识的理解。达到了预期的教学效果。

5.通过这节课的学习，学生掌握了电势差与电场强度的关系，并会应用这个关系解决实际问题。通过当堂训练，加深和巩固这个知识点。没达到的预设：

1.因为是借班上课，没能做的我的每日一题。学生的积极性调动不够，预习也没能按我的期望去做。

2.因为这个班没上电势差这部分内容，而我讲的这节课恰好要用到这个知识点，学生不能顺利的推导出U=Ed这个表达式。在这个环节上有点拖延时间，导致当堂训练没能完成。

第三篇：1.6《电势差与电场强度的关系》教案

1.6电势差与电势强度的关系

教学三维目标

（一）知识与技能

1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式 导过程．

要知道推

2、能够熟练应用 解决有关问题．

（二）过程与方法

通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．

（三）情感态度与价值观

从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美． 教学重点与难点分析

前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系． 教法建议

本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论． 教学过程

电势差与电场强度关系

一、课题引入： 教师出示图片：

讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究．

问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B点，已知A B两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差 之间有什么关系？

AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力 所做的功为 ．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：

这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积．如果不是沿场强方向的呢？（学生可以进行讨论分析）

如图所示（教师出示图片）并讲解AD两点间电势差仍为 U，设AD间距离s，与AB夹角，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角，故电场力做功为，所以 ．利用电势差和功的关系，比较这两个式子可得 ．d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影．

关于公式，需要说明的是：

1、U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．

2、由，得，可得场强的另一个单位：

．

所以场强的两个单位伏／米，牛／库是相等的．注：此公式只适用于匀强场．

二、例题讲解（具体内容参考典型例题资料）

三、教师总结：

场强表示单位电量的电荷所受的电场力，而电场中两点间的电势差表示单位电量的电荷在这两点间移动时电场力所做功的大小，由于力和功是互相联系的，所以场强与电势差之间存在着必然的联系．在非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂的多，但是电场中两点间距离越小时的电势差越大，则该处场强就越大．只能是定性判断

教后记：

1、这节课的重点就在公式的理解，特别是在d不在场强方向时如何处理。

在讲解时特别要把握好电场强度与电势差的关系、电场力做功与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑，但也不要指望学生在一节课就解决所有问题。

第四篇：1.6电势差与电场强度的关(教学设计)

1.6 电势差与电场强度的关系（教学设计）

【教材分析】

教材使用人教版物理选修3-1，本节内容主要是研究电势差与电场强度之间的关系，电势差与电场强度是本章重要的概念，它们分别描述了电场的两大性质：能的性质和力的性质，前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系，因此本节内容起一个桥梁、纽带的作用，将电场的两大性质联系了起来。在教学过程中，对于非匀强电场，只要求学生定性了解电势差与电场强度的关系；对于匀强电场，也只要求学生了解它们的定量关系式即可。

【学情分析】

前面已经学过了电场强度、电场力、电势差以及电场力所做的功，两种求电场力的功的方法学生也相对比较熟悉，本节课主要是公式UABEd的使用条件以及应用，所以对于这节课的教学，首先让学生自己动手推导，寻找到关系，也体验推动的乐趣，然后再利用所建立起来的关系解决相关的问题，但在各种图象d不在电场方向时的处理，学生还是很难把握。

【设计思想】

利用旧知导入新课，再让学生自己利用在匀强电场中移动电荷时电场力做功的两种计算方法动手推导，建立起电势差与电场强度间的关系，然后再利用所建立起来的关系解决相关的问题，以达到帮助学生确认与理解上述关系的目的

【教学目标】

（一）知识与技能

1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并能推导这个关系式。2．会用U=Ed进行有关计算，明确d的含义。3．定性把握非匀强电场中电势差与电场强度的关系。

（二）过程与方法

1.看前面知识结构图：复习巩固旧知识 引出新课通过知识网络图使学生掌握的知识更加牢固。

2．通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力。

3．学生利用学过的知识分析推理、启发引导、分析推理，在教师的指导下总结应用。

4.通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系。

（三）情感态度与价值观

1．从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，让学生学会多角度多方面看问题。

2．通过公式的推导，让学生体会到物理中推理过程的逻辑美，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。

【教学重点】

1．对匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed的理解。2．场强方向是电势降低最快的方向。

【教学难点】

1．非匀强电场中，对电势差与电场强度的定性比较。2．用关系式U＝Ed进行有关计算

【教学方法】

学生自主探究、小组讨论的启发式综合教学法

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

1．电场强度：3．静电力功的两种计算方法：

2．电势差的概念：4.看知识结构图：复习巩固旧知识 引出新课

问题：既然电场强度E、电势差U都可以描述电场，那么两者之间有何关系？

二、展示学习目标，明确学习任务

三、新课教学

（一）、匀强电场中电势差与电场强度的关系

（教学设想：让学生阅读教材相关内容，自己完成多媒体所展示的内容，学会亲自推导，了解该关系的来龙去脉，使学生在获取知识的同时，感受到成功的愉悦，进一步培养学生的科学探究精神。）

1、如图所示，匀强电场中A、B两点的电势差为UAB，一试探电荷q从电场中A点移动到B点，求：静电力做的功W为多少？

2、如图所示，匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移动到B点，求：静电力做的功W为多少？（由学生自己推导，教师巡视，解答学生在推导过程中可能存在的一些疑问。）抽一个学生到黑板上展示他的推导过程，得到以下结论：

3、比较功的两个计算结果，可以得到：

UABEd 即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乖积。

教师活动：提出问题，分别引导学生从能和力的角度求静电力做的功。学生活动：自己动手推导，得出结论。

（二）、思考与讨论

上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。如果它们不在同一条电场线上，如图所示，还能得出以上结论吗？试试看。

（教学设想：让学生充分进行分组讨论，各抒己见，最后引导学生得到正确结论。）

（三）、电场强度与电势差的关系也可以写作

EUAB d它的意义是：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。也可以理解为：在匀强电场中，相互平行且距离相等的两点间的电势差相等。

由上式还可以得到电场强度的另一个单位：伏[特]每米（V/m）。

1伏/米＝1焦/库1牛米＝＝牛/库 1米1库米因此，这个单位与前面学过的单位牛[顿]每库[仑]（N/C）相同。教师活动：老师分析引导。

学生活动：学生跟随老师思路自己分析，小组讨论，得出结论。

（四）、注意事项

1、上式的适用条件：匀强电场；

2、d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（或者说等势面间的距离）。

3、电场强度与电势的方向关系：由下图可知，电荷沿AB、AC、AD路径电势均降落且相等，其中AB路径电势降落得最快，即单位长度上的电势差最大。由此可知，电势差降落得最快的方向是电场强度的方向。

4、对一些非匀强电场的问题也可以由公式进行定性的判断，例如： 如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec和φa、φb、φc，【解析】因为MN是负电荷电场中的一条电场线，所以沿电线方向是靠近负电荷的方向场强越来越大，Ea

（五）、问题与练习

（教学设想：通过以下的一组练习题，让同学们进一步理解匀强电场中两点间的电势差与电场强度的关系。）

例

1、匀强电场的电场线与AC平行，把10－8C的负电荷从A移至B，静电力做功6×10－8J，AB长6cm，求：

（1）电场强度的方向；

（2）设B处电势为1V，则A处电势为多少？（3）电场强度的大小是多少？ 教师活动：学生分析后，教师总结。学生活动：分析并写出答案，

（六）拓展练习

（教学设想：通过本题，开拓学生思路，培养学生应用知识处理问题的灵活性。）如图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中的实线表示电场线，虚线表示过a、b两点的等势面，电势分别是a5V，b3V,那么a、b连线中点c的电势c为（）

A．c4V B．c4V

C．c4V D．上述情况都有可能 本题小结：EUAB适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场的问题，d可以进行定性的分析。

（七）课堂小结

（教学设想：对本节内容要点进行概括，并引导学生概括场强三公式、对比其适用条件。）

四、课后作业

1、完成问题与练习： 1、2、3、4。

2、阅读教材内容

【板书设计】

1.6电势差与电场强度的关系

分析推导：

UABEd或E1.适用条件： UAB d（1）E为匀强电场；

（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（或者说等势面间的距离）。

2、意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

３．两个相同的单位：V/m、N/C。

4．方向关系：电场中，电场强度的方向就是电势降落最快的方向

【教学反思】

1、2、这节课的重点就在公式的理解，特别是在d不在电场方向时如何处理； 在讲解时特别要把握好电场强度与电势差的关系、电场力做功与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑，但也不要指望学生在一节课就解决所有问题；

3、教学中重视启发学生联想，分析物理量间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论以及在一定条件下正确应用结论；

4、本节课引入不够，应该以知识结构图的形式引出课题，通过知识网络图使学生掌握的知识更加牢固；

5、讲解d不在场强方向时，应该多画倾斜的图，让学生学会自己找到d在电场方向上的距离；

6、电场强度与电势的关系没有必要讲得那么详细，可引导学生课后回去学习；

7、部分练习难度大，学生刚学习，应该还做不出来，应该等下节习题课再讲； 在推导出公式时，浪费时间比较多，整个课堂把控以及引导学生学习做的还不够，以后得多多努力。

8、

第五篇：高二物理教案电场-电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系

一、教学目标

1．定性掌握电势差与场强的关系。

2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。

二、重点、难点分析 ．场强方向——电势降低最快的方向。

2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。

三、主要教学过程

场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。

前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。

1．场强方向是指向电势降低最快的方向。我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Eq。这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿场强方向的呢？例如 AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为 W=Eqs cosα，s cosα=d，所以 W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosα=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影。

2．U=Ed。U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影。

3．由U=Ed，得 E=U／d，可得场强的另一个单位：V／m。

所以场强的两个单位

伏／米，牛／库是相等的。注：此公式只适用于匀强场。

例

匀强电场 E=200 N／C，UAC=5V，AB间距离多少？

UAC＝ Ed

例

匀强电场电场线与AC平行，把10C的负电荷从A移至B的电场力，做功6×10－8J，AB长 6cm．求：（1）场强方向；（2）设 B处电势为 1V，则A处电势为多少？（3）场强为多少？电子在A点电势能为多少？

－8

解

（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向。

（2）由W=qU

U＝W／q＝6×10－8J／10－8C＝6V

即AB两点间电势差为 6V。

沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势。U=UB－UA，UB=1V，UA=UB－U，UA=1V－6V=－5V，即A点的电势为－5V。

（3）由B向AC做垂线交于D，D与B在同一等势面上。UDA=UBA=U=6V，沿场强方向AD两点间距离为

／0．03m= 200V／m。

（4）电子在A点的电势能

E=qU=（－e）×（－5V）=5eV（注：计算电势能时要带号运算。）

例

一个10－5C的电荷从电场外移到电场内一点A，外力克服电场力做功0.006J，则A点电势为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点 B时，电场力做功是 0.002 J，则AB两点间电势差UAB为多少？ 如果有另一个电量是 0．2C的负电荷从 A移到 B，则电场力做正功还是负功，大小是多少？

解

（1）正电荷在场外时电势能、电势均为零，从场外移至A点电场力做负功，所以电势能增加，即在A点正电荷具有的电势能为正，A点的电势也为正，又因为W=qUA∞，所以

UA∞=W／q=0.006J／10－5C=6×102V，U∞=0，UA∞=UA－U∞，UA=6×102V

（2）W=qUAB，UAB=W／q=0.002J／10－5C=2×102V。（3）将10－5C的正电荷从A移至B时电场力做正功，如果将负电荷从A移到B，负电荷所受电场力方向与正电荷所受电场力方向相反，电场力对正电荷做正功，对负电荷做功为负，大小为

W=qUAB=0.2C×2×102V=40J

例

如图所示，平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小后，则二板间的电压U和电场强度E，电容器电容C及电量Q与原来相比

[

]

A．U不变，E不变，C不变，Q不变 B．U不变，E变小，C变小，Q变小 C．U不变，E变大，C变大，Q变大 D．U不变，E不变，C变大，Q变小

解

因为平行板电容器始终与电源相联，所以两板间电压不变。根

d减少，E增大。根据两板所带电量Q=CU，U不变，C增大，所以所带电量增大。正确答案为C。

如果将此题换一下，换成给电容器充电后，使其与电源分开，再将两板间距离减小，则电量不变。因为距离减小，无关，保持不变。