被忽略的数学专著数学课程标准

第一篇：被忽略的数学专著数学课程标准

被忽略的数学专著——数学课程标准

在现实中，数学教师为了提升自己的数学素养和教学能力，会积极阅读一些数学专著、案例、教学设计等，以求在其中获得一些滋养。阅读了大量的的论著，借鉴了许多教学案例、设计，也能把其中一些好的做法应用在自己的教学中。但如果要问，《义务教育数学课程标准》中对教学内容、教学策略、教学过程的建议是什么？好像模糊得的很！况且各种论著百家争鸣、观点各异，没有一定的理论基础，很难消化和吸收。纵然有些收获，也是模仿与学步！

《义务教育数学课程标准（2011版）》是义务教育阶段数学教育教学的纲领性、指导性文件，内容涵盖了课程性质、基本理念、设计思路、课程目标、课程内容、实施建议等。熟读并理解它能帮助我们更好的理解教材内容、编排特点；能更准确的把握知识的前后联系、实施策略；能帮助我们更恰当的制定教学目标；能让我们的日常教学有更清晰的思路，知道教学的关注点、着重点、发力点在什么地方……

自从申报了市级个人小课题，也阅读了和课题相关的许多论著和杂志，当然都是有针对性的去看，相关的内容就细细阅读，不相关的匆匆浏览或是干脆不看。看来看去，也是片断性的获得一些感悟。直到参加徐州市青年教师基本功竞赛，把《义务教育数学课程标准（2011版）》拿起来，细细研读、揣摩，一段时间下来，忽然有种“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”、“复行数十步，豁然开朗”的感觉，原来所有教学中的困惑都能在其中找到答案。

困惑一：如何读懂、用好我们的教材？

“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”[1]反观我们的小学数学教材，几乎每个知识点的呈现都遵循这一特点，从现实情境或是数学情境中引出数学问题，并且呈现出基本的知识的形成过程，让学生经历这些过程，在经历的过程中掌握基本的数学活动经验，体会数学的思想方法，最后得到数学的结果。从某种程度上说，“结果”倒是显得不那么重要，学生如果能很好的经历了过程、获得了经验、体会了方法，“结果”应该是水到渠成的。

困惑二：对于同一部分知识，苏教版教材往往会分几次在不同学段出现，不同学段的要求有什么不同？ “数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行 [2]为动词表述”这些动词不意义不同，在阅读教参时看到这些动词要能明白其含义，这样才能正确把握教学目标，不至于把教学目标定“深”了，导致学生产生学习困难，也不至于该教的没有教到，教“浅”了。

例如：长方体、正方体、圆柱、圆锥这部分内容，在一年级认识图形时出现过，在五六年级时又重新学习，但要求却大不一样。

一年级：能直观的认识长方体、正方体、圆柱等，这仅仅是一种初步的表象，能辩认具体实物，不要求学生用语言描述其特征。

五六年级：认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等特征，理解长方体与正方体、圆柱与圆锥之间的联系，并能运用掌握的知识解决相关的问题。

……

困惑三：六年级学习列方程解决问题，但许多问题利用“算术法”解答更简洁，为什么还要费用的学习方程解法呢？

小学阶段开始逐步培养学生的符号意识，从“用字母表示数”到后来的“简易方程”，再到六年级“较复杂的方程”，其目的是培养学生理解并运用符号表示数、数量关系等。小学阶段的很多结论都是利用“合情推理”得到的，采用这种推理方式是受限于小学生的年龄特点，但随着年龄的增长、知识的提高，要逐步的过渡到“演绎推理”，这就需要用到符号，利用符号进行运算和推理，也就是“证明”，其结论具有一般性。

“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。”[3]

列方程的过程其实就是构建基本“数学模型”的过程，今后学生到中学还会构建不等式、函数等来表示数学问题中的数量关系和变化规律。模型思想也是新课程标准提出的“十大核心理念”之一，它的培养必须从小学开始，让学生初步掌握基本的构建方法，为今后的学生打下良好的基础。所以小学数学教学中不能因为方程解决问题步骤烦琐而摒弃，应该站在更高的高度来看待方程学习的意义。培养学生分析数量关系，用符号表示数、数量关系和规律的能力，培养和建立模型思想。

参考文献：

[1] 义务教育数学课程标准.中华人民共和国教育部 [2] 义务教育数学课程标准.中华人民共和国教育部 [3] 义务教育数学课程标准.中华人民共和国教育部

第二篇：数学课程标准

数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学本身的特点，更应遵循学生学习数学心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察联系，数学源于生活，生活中处处有数学。这就是要求小学数学教学要充分考虑学生身心发展的特点，结合他们的生活经验和已有的知识来设计一些富有情趣和意义的数学教学活动，使教学内容生活化，使学生切实化验到生活中处处有数学，使学生有更多的机会在周围熟悉的事物中主动去学习、理解和应用数学。

一、计算题的教学生活化

计算题的教学是小学数学中的重要内容，整个小学阶段都贯穿有计算题的教学。但是，由于计算题的计算方法单调、内容枯燥无味等原因，使学生见而生“厌”，久而久之还会对数学失去兴趣。为此，教学时必须把计算与生活无情境有机结合起来，营造一种宽松平等而又充满智力活动的氛围，把那些枯燥无味的计算题融入到学生熟悉的有趣的生活情境中，使学生学得有趣、算得开心，自然而然地掌握新知识。

例如，在教学“接近整百整十数加减法的简便算法”时，我出示了一道尝试题：“143－98”，通过自学课本，学生会正确计算“14398=143－100+2”，但对于减去100后为什么要加上2，一时难以理解。这种情况在我意料之中。因此，我就设计了模拟生活中购物的情境：把教台当成了柜台，上面摆有篮球、足球、羽毛球拍等体育用品，再由两名学生分别扮演售货员和顾客。一个顾客带了143元钱来到柜台边准备购物，里面是一张百元大钞和四十三元零钞。只见顾客挑了一个标价98元的篮球，他掏出那张百元大钞，递给售货员，这时他还剩下43元，即应把143－100=43（元），只见售货员接过钱后，找回2元，这时顾客的手里有45元，即43+2=45（元），也就是说多减去的2元应该再加上。这样的教学，抽象的运算获得了实践的支持，具体的实践生活也以过一番梳理和提炼，上升为理论上的简便运算，而且，整节课学生的学习欲望大增，学习兴趣高涨。

再例如，教学“小数乘法”时，上课伊始，我就创设了一个学生熟悉的生活情境：“一个星期六的上午，小华一个人正在家做作业，邻居梁伯伯到他家收水费，看了看小华家的水表后说：‘这个月你家用了7吨水，每吨水1.2，等你爸爸回家后，请他把水费交给我。’小华很想用自己的零用钱替家里交水费，可是他算不出应该交多少钱呀！同学们，你能帮小华算出来吗？你是怎么算的呢？”这个情境是贴近学生生活的、熟悉的、感兴趣的现实题材，一下子就让学生把生活的情趣与数学计算的理趣统一起来，使干巴巴的数学计算题焕发出蓬勃的活力，结果经过分组讨论，学生共得出了三种计算的方法：

1、1.2×7=1.2+1.2+1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=8.4（元）；

2、要算1.2×7，先算有多少元，1元×7=7元，再算有多少角，2角×7=14角，把14角改成用元作单位，14角÷10=1.4（元），列成综合算式是：1×7+2×7÷10=8.4（元）；

3、先把1.2元看成12角，12角×784（角），再把84角写成8.4元，列成综合算式是：12×7÷10=8.4元。这三种算法我都给予了肯定，学生感到其乐无穷，体会到了成功的喜悦。在此基础上，我再让学生观察第三种算法，经过分析、综合，学生能得出小学乘法的计算规则。接着我布置的是让学生课后到粤北最大的蔬菜批发市场 ——翁城蔬菜批发市场去做市场调查。通过亲身购买、个别询问等形式，了解五至十种蔬菜每千克的价格，并分别算出2千克、3千克、4千克„„共用的钱数，然后整理成表，可以单独完成，也可以小组合作。这样的教学，使学生感受到“数学”就在自己身边，自己的身边处处是“数学”，他们体会到了数学的魅力，觉得学数学是一件轻松快乐的事情。

二、计量单位的教学生活化

在整个小学阶段的数学教学教材中，有很多很多表示量的计量单位。有学生比较熟悉和比较具体的，如年、月、日和元、角、分等等。也有学生十分陌生和抽象的，如千米、吨、公顷平方千米等等。计量单位不但多，而且那么复杂，学生们小小的年纪不但要在脑海里记住这些计量单位的概念，而且还要记住他们之

间的坦率，能够进行化聚，这实在不容易。但是，如果教学时把他们带到现实生活中量一量、称一称、比一比、记一记、算一算，却能收到意想不到的效果。

例如，教学米和千米的换算，一般是在教室里上课。教师通过米尺的演示，告诉学生这是1米，有1000个1米就是1千米，这样的教学太抽象，学生没有具体的感受，印象不深，随着时间的推移，常常会出现1米=1000千米的错误。对此，上课时，我把学生带到操作上，让学生沿着操场走了一圈，然后告诉学生这是200米，学生看到这样大的操场一圈仅200米，对200米的认识有了一定的印象，接着，我又让学生沿着操场再走2圈套，又问学生：“现在共行几米？那么1000米（1千米）应该走几圈？”在这一活动中，通过观察以及实地行走，学生对1000米（1千米）的认识是极其具体和深刻的，收到了良好的教学效果。

又如，教学三年级的“克”和“千克”时，我先布置作业，让学生去市场调查、了解，看看在什么地方、哪些商品用“克”和“千克”作单位，什么地方、哪些商品又用“斤”、“两”作单位，所调查的物品，“1克”、“1千克”大概有多少，这样，学生有了第一手的原始生活数据，所以，在学习这两个概念时理解得非常深刻。课末，我出示体重称，并且不失时机地提出了几个问题：“你的身体有多重？你能自己称出来吗？你和你的同桌谁重？重多少？”同学们一下乐了，像炸开了窝的马蜂一样争先恐后、兴致勃勃地举手要求自己上来自己称自己的体重。整节课就像一出戏一样达到了高潮而收尾。

再例如，学习了“时、分、秒”的认识之后，我让学生记录自己每天的作息时间，然后算出每天吃饭、睡觉、上课、做作业、玩耍等各用去的时间，并且要自我评价时间的安排是否合理。这样，学生不仅学会了“时、分、秒”的知识，而且还把这一知识运用到生活中，学会了合理安排时间。

三、应用题的教学生活化

应用题是人们日常生活实践的精炼和概括。因此，教师在教学时要善于调整教材，重组教材内容，要密切联系生活实际，选择学生身边熟悉的、感兴趣的事物或贴近他们生活的素材来调整、改编和补充现行教材中一些应用题的具体情节和数据，把社会生活中的鲜活题材引入数学学习的大课堂，赋予现行教材内容以

新的活力。这样做不仅能调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，而且能使学生感受到数学中浓浓的生活气息，增长见识，开阔视野，培养他们热爱生活的美好情操。

例如，在教学第七册“两步计算应用题”时，一上课，我就开门见山地说：“今天这节课，老师带同学们去游一游我们韶关市几个著名风景区，大家说好吗？”接着我像个导游一样，带领全班学生游览了一遍本市的风景名胜（幻灯片加语言介绍），然后出示了三条“信息”：“金鸡岭门票30元，南华寺门票10元，丹霞山门票比金鸡岭和南华寺门票的总和多10元”，再让学生根据这三条“信息”提出问题组合成一道“两步计算的应用题”作为尝试题。这样，课一开始就吸引了全班同学的注意力，学生们现时情绪高涨，兴致勃勃地参加数学教学活动，充分体现了《数学课程标准》所提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一理念。

再例如，教学第11册的“分数应用题”时，有这样一道例题：“某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9，十月份原计划用水多少吨？”，这种题的内容远离学生生活实际，学生不感兴趣。理解也较我为困难。教学时，翁城刚好有一间服装店举行做事大酬宾活动，考虑到学校是镇的中心小学，学生有一定的新产品买卖经验，因此，我先布置学生去服装店看一看，记一记，然后课堂汇报交流：你看了什么衣服？现在卖多少元？实际比原价降低了几分之几？再让学生根据这些信息，自己尝试编出了不少分数应用题。如“服装店兴行优惠大酬宾活动，一件皮上衣300元，比原价降低了1/6，原价是多少元？”最后师生共同选择一道大家认为编得最好的应用题作为尝试题，然后围绕题目展开讨论解答。这样活生生的教学内容，使课本上抽象的知识变得容易地理解和掌握了新知识，而且体会到数学就在自己的身边，体会到数学来源于生活，应用于生活。

数学在生活中产生，生活是数学永不枯竭的源泉。只要我们努力去发现、去捕捉身边的数学教学焕发出生命的活力，激发学生的学习兴趣，而且还能使学生的实践能力提到提高，智力得到发展，个人潜能也可以得到充分的展示。

第三篇：数学课程标准

《数学课程标准》明确指出： “ 学生是学习的主人，教师是数学教学活动的组织者的发展、引导者和合作者 ” 教师角色的转变，使学生真正成为学习的主人，体现了数学课程改革的基本理念。下面结合自身近年来参与小学数学课程改革的教学实践，浅谈几点感受。

一、正确处理三维目标的关系

为转变过去只重知识传授的教学，新课程提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维一体的教学目标。体现了数学教不仅只是为了提高学生的基础知识和基本技能，而且使学生在学习数学知识的过程中，获得的基本的数学思想方法和应用技能；体会数学与人类社会生活的密切联系，体验数学的价值，加强对数学的理解，对学习数学产生浓厚的兴趣，从而树立学好数学的信心和决心。

二、转变教学理念和教学行为

教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。教师在 “ 数学教学活动必须适合学生的认知发展水平” 基础上，创设 “ 建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上 ” 的生活情境，激发学生的学习积极性，让学生主动参与到学习活动之中。在数学教学活动中，教师 “ 应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会 ”，参与合作寻求解决问题的方法。“ 帮助学生在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验 ”。

三、开发和利用教育资源，创造性地使用教材

教学是教师和学生积极互动，共同发展，相互交往的一种活动，而教材给我们提供的只是表态性教学素材，它不是唯一的课程资源，加上教材编写过程中受篇幅的限制，教材编写人员与学生所处地域不同。所以教师在课堂教学中要 “ 用好 ” 教材，而不能 “ 教好 ” 教材，在设计教学的过程中要灵活运用教材，开发和利用校内外一切有利于教学活动的课程资源。使学生养成良好习惯。学生真正感受到数学就是生活，数学就在身边。

四、把握特点，活用教材

与传统小学数学教材相比，新课程对小学数学教材做了重大变革，其突出了：注视学生的生活经验、密切数学与生活的联系；确立学生的主体地位，创造良好的课程环境；倡导多样化的学习方式，培养学生的创新意识；关注学生的情感体验，创造宽松和谐的学习氛围。为了让学生感受到数学来源于生活，所学的数学知识都必须是我们现实生活中实际存在的，所以每一小节数学知识的出现，教材都提供了具体的生活情境，让学生在具体的情境中提出数学问题，在解决问题的过程中获取数学知识。

第四篇：数学专著读后感

读完一本书以后，对人生或者事物一定产生了许多感想吧，为此需要好好认真地写读后感。快来参考读后感是怎么写的吧，以下是小编为大家收集的数学专著读后感范文，欢迎阅读与收藏。

数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。

《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。

数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的'数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹！

用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢？若按照常规思考，我们可能回答：“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗？”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了！

鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么很难方程不就好解了吗？数学家的眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中，最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的，真正的关键在于自己，若我们用心观察四周的事物，抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，会发现数学是耐人寻味且无所不在的。

数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子，那么我们也一定能够从其它事情中看到数学，久而久之，就会慢慢理解数学，喜欢上数学。这样，数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题，而是生活中处处都有的小精灵。

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第五篇：《数学课程标准(2011年版)》

《课程标准（2011年版）》 论述题

1答：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。具体从以下五方面要求评价：(1)

(2)恰当评价学生的基础知识和基本技能，(3)重视评价学生发现问题、解决问题的能力，(4)评价主体和方式要多样化，(5)评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。

2答：（1）在对待师生关系上，新课程强调尊重、赞赏，“为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。为了实现这一理念，教师必须尊重每一位学生做人的尊严和价值，尤其要尊重以下六种学生：①尊重智力发育迟缓的学生；②尊重学习成绩不良的学生；③尊重被孤立和拒绝的学生；④尊重有过错的学生；⑤尊重有严重缺点和缺陷的学生；⑥尊重和自己意见不一致的学生。

（2）在对待教学关系上，新课程强调帮助和引导。教的职责在于帮助：①帮助学生检查和反思自我，明了自己想要学习什么和获得什么，确立能够达成的目标。②帮助学生寻找、搜集和利用学习资源。③帮助学生设计恰当的学习活动和形成有效的学习方式。④帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值。⑤帮助学生营造和维持学习过程中的积极的氛围。⑥帮助学生对学习过程和结果的评价，并促进评价的内在化。⑦帮助学生发现自己的潜能和个性倾向。教的本质在于引导，引导的特点是含而不露、指而不明、开而不达、引而不发、引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括价值和做人。

（3）在对待自我上，新课程强调反思。

（4）在对待与其它教育者的关系上，新课程强调合作。答：（1）、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

（3）、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

（4）、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

（5）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。