《小学数学教学策略》培训教案（模版）

第一篇：《小学数学教学策略》培训教案（模版）

小学数学教学策略培训

培训时间：2015年4月8——9日 培训地点：裕民学校 培训内容：

第一章

小学数学课程基本理念 第一节

数学与数学课程 理论解析1 建立正确的现代数学观 《标准》指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理资料，进行计算，推理和证明，数学建模可以描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力方面有独特作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”鉴于此，我们对数学可以形成以下认识。

一、数学是一种工具和技术

二、数学是一种语言

三、数学是一种思维方法

四、数学是一种文化 理论解析2 树立科学的现代数学课程观 《标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，合数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这就是“大众数学”所倡导的现代数学课程观。“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，要适应学生在有限的学习时间里了解和掌握一定的数学，以满足学生对未来社会生活的需要，还要考虑适应学生的个性发展需要，并有助于拓宽学生的视野，启迪学生的思维，开发学生的智力。

“人人都获得必需的数学”是指有价值的数学学习内容能被每一名学生所掌握。“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面向每一名有差异的学生，适应每一名学生的不同发展需要。

第二节

数学教学与数学学习理论解析1 现代数学教学观

一、数学教学是师生之间、学生之间共同互动的过程

二、数学教学是在教师指导下学生进行数学活动的过程

三、教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者 理论解析2 现代数学学习观

一、数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的

数学课程内容的呈现方式一要面向学生，二要面向生活，三要面向社会。

面向学生，意味着数学学习内容要有利于激发学生的学习兴趣，使学生爱学、乐学。面向生活，就是数学学习内容要贴近学生的生活实际，符合学生“奇特”的想像。面向社会，指课程内容既要反映社会现象，又要反应科学发展水平，还要反映数学的人文价值。

二、数学学习的方式是动手实践，自主探索，合作交流 第三节

数学教学评价 理论解析

评价理念的正确与否直接影响数学教学。因而，数学教学评价对于实现教学目标，提高教育教学质量，具有十分重要的意义。其主要表现在以下几个方面；（1）导向作用（2）激励作用（3）调控作用

总之，科学合理的评价是淡化评价的选拔和甄别功能，强化评价的教育功能和激励功能。第四节

信息技术与教学课程 理论解析

一、信息技术对数学的推动作用

信息技术对于教师教学方式变革的促进作用表现在以下几个方面：

（1）信息技术作为准备教学的重要工具，从备课查找资料到设计、制作教学软件，都可以应用它，从而提高了教师的工作效率和质量；

（2）信息技术有助于教师创设更生动、逼真的问题情境，引导学生进入自主学习状态；（3）信息技术有利于提高教师呈现教学内容的质量和效率；

（4）信息技术作为教师总结教学经验的工具，可以记录教学情况，管理教学日志，教师可以通过网络定期发表自己的教学体会，并与其他教师交流；

（5）信息技术作为教学资源，有利于创设自主探究、合作交流、小组协作的学习环境。

二、信息技术对数学课程改革的深刻影响

信息技术对小学数学课程内容的影响体现在以下几个方面：（1）数据处理、算法多样等内容越来越受到广泛的重视。

（2）重视对数和符号的理解、应用和表达，削弱繁琐的计算，把数学建模和问题解决当作新的基础。

（3）发挥图形的直观功能。

第二章

小学数学课程目标 第一节

数学课程的总体目标 理论解析

这一次课程改革建构了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观的三维一体的目标体系，《标准》明确指出（《标准》第6页）通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。初步学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。《标准》中阐述的总体目标是数学课程基本理念的体现，是通过这四个层面的实现来深化对数学及其价值、数学课程等诸多方面的认识。第一个层面的目标表明，学生通过数学课程的学习要获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的应用技能，也就是说，学生在义务教育阶段学习的数学是学生今后生活和进一步发展所必需的，而最为关键的是要掌握一些重要的数学知识、数学思想方法。第二个层面的目标表明，数学课程要高度关注学生数学思维方式的培养，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

第三个层面的目标表明，数学课程应该使学生能够体验并感受到数学的美、力量和统一性，让学生体会数学不仅是一个问题解决的过程、一种沟通方式、一种推理活动，而且是一个建立联系的过程。

第四个层面的目标表明，数学课程要着力培养学生的创新精神和实践能力，因为这种精神和能力是一个人能否为社会做出贡献的重要素质。第二节

数学课程的具体目标及其相互关系 理论解析

在数学课程标准中将目标分为四个方面，这四个方面又与具体的数学内容体系相结合，以求落到实处。

（一）知识与技能

（二）数学思考

（三）解决问题

（四）情感与态度

让学生经历丰富多彩的数学活动本身就有着多方面的意义。第一，它代表了对公民素质的新要求。第二，它代表了对数学的全面认识。第三，它代表了对教学过程的重新定位。第四，它保障了课程目标的全面实现。

另外，从个人发展的角度看，大多数学生在毕业后将很少用到具体的数学知识，而更多地将数学知识转换成在数学学习过程中的数学思维方式、解决问题的能力、学习的自信心、科学的态度、对数学的信念等方面，这比某个具体的知识更为重要。第三节

数学课程目标的价值 理论解析

数学课程目标的主要作用和价值体现在三个方面：

一、目标的指向作用：数学课程目标的指向作用是通过影响课程相关者（教师、学生、管理者）的注意而实现的。

二、目标的激励作用：在指向作用所举的例子中，目标的激励作用实际上已经显露出来了。很明显，教师提出的目标激发了学生观察特定对象的积极性。也就是说，激励作用和指向作用是紧密相连的。

三、目标的标准作用：由于目标意味着一种标准，而标准则代表一种理想状态。

第三章

小学数学课程内容及教科书 第一节

小学数学课程内容 理论解析

一、数学与代数

第一学段（一至三年级）“数学与代数领域”的内容主要有：数的认识、数的运算、常见的量以及探索规律等。第二学段（四至五年级）“数学与代数领域”的内容主要有：数的认识、数的运算、式与方程、探索规律等。

二、空间与图形

第一学段“空间与图形领域”的主要内容有：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等。

第二学段“空间与图形领域”的主要内容有：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等。

三、统计与概率

第一学段“统计与概率领域”的主要内容有：数据统计活动初步、不确定现象等。第二学段“统计与概率领域”的主要内容有：简单数据统计过程、可能性等。

四、实践与综合应用

第一学段设立实践活动，包括观察、操作、实验、调查、推理、合作、交流、感受等活动。第二学段设立综合应用，包括了解数学与生活的广泛联系，综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法等活动。

第二节

几种不同版本教科书的比较与分析 理论解析

人教版、苏教版和北师大版教科书的比较与分析

一、学习素材的选取具有现实性和趣味性

二、科学安排教学内容，重要的数学概念与数学思想螺旋上升

三、教学内容呈现形式丰富多彩，着力改变学生的学习方式

四、突出了应当重视的几个方面

三种不同的版本教科书都突出了应当重视的几个方面： 一是重视培养学生的数感、符号感，提倡算法多样化。二是重视发展学生的空间。

三是重视让学生经历统计的过程和对可能性的丰富体验。四是重视实践综合应用。

五、介绍有关数学背景知识，突出数学与其他学科的联系与综合

六、为评价方式多样化创造了条件

第三节

教科书使用中注意的几个问题 理论解析

一、教学观念

（一）教师角色问题

在数学课堂上，教师在讲台上耐心细致地计算和推理，学生在下面认真听讲和做笔记，教师讲授知识，学生鬼头接受知识，一切教学活动都由教师主导，学生很难按照自己的经验和观察问题的方式去解释自然现象，学生本身的生活和已获得的数学知识是呈割裂状态的。因此，教师应转变角色，成为适应课堂教学的组织者、引导者与合作者。

（二）现行教科书的体系和内容问题

二、教学方式

（一）现行教科书习题量的问题

现行教科书中的纸上作业量比以往少了，这不仅是减负的问题，也是《标准》希望给学生留出充分的活动和思考空间的必然之举。除了纸上的题目外，还增加了不少需要学生亲自动手实践、人研究探索过程的题目，它们与一些传统题型的题目结合在一起，形成了现行教科书在习题方面的特色。

（二）关于合作学习的问题

合作学习不是要取代教师的讲授，传统的教师讲、学生听、课上练习、课后作业仍然是重要的数学学习方式，但不再是唯一的方式。

三、评价与考试

（一）关于评价问题

评价的目的是要告诉学生是否达到了目标或离目标还有多远，在整个教学过程中具有导向、调控、激励、诊断等功能。

对小学生数学学习成绩的评价在第一学段应采用定性评价的方式，在第二阶段采用定量与定性相结合，以定性评价为主的方式。

（二）关于考试问题

考试是人们迄今创造的测量人的知识、能力诸种方法中比较客观、准确、效率较高的一种方法，但对过程与方法，情感与态度等方面无从顾及。因此，考试将不再作为评价学生唯一的方法。

第四章

小学数学教学的基本程序与基本技能 第一节

小学数学教学与数学教师 理论解析

一、小学数学学科的特点

结合小学生身心发展的特征和智能发展水平，小学数学学科应具备以下特点：

（一）小学数学是学生自己的数学

（二）小学数学是生活化的数学

（三）小学数学不同于科学数学（1）目的不同（2）形式不同（3）起点不同

（四）小学数学是大众数学而非精英数学

二、小学数学教学的基本要求

课程改革的基本理念要求教师在教学过程中：

（一）依据儿童的发展思维水平和数学学习的特点组织教学

（二）教学中应注重培养学生的素养与创新意识

（三）教学中要注意引导学生探究学习

三、小学数学教师的基本素养

（一）职业道德素养（1）热爱教育事业。（2）热爱学生。（3）热爱学校。（4）热爱所教学科。

（二）文化科学素养（1）数学专业知识。（2）教育基本理念。

（3）教育科研的基础知识。（4）相关学科知识。

（三）业务能力素养

（1）全面深入地了解学生的能力。（2）进行思想品德教育的能力。（3）钻研课程标准与教科书的能力。（4）课堂教学的能力

（5）组织数学课外活动的能力。（6）教研与科研的能力。

（四）教育心理素养

教师的不同心态，会决定他采取不同的方法解决问题，其效果也会面大相径庭。教师在课堂教学中既要坦露自己的真情实感，唤起学生融洽的情感交流，又要做到“不露声色”，有较强的自我控制能力。

第二节

小学数学教学的基本程序 理论解析

一、教学活动的设计

教学活动的设计包括以下内容：

（一）钻研教材与了解学生

（二）撰写教学计划

（三）课堂教学设计

二、说课活动的设计

写一篇说课稿，一般应从以下几个方面来阐述：

（一）简析教材

（二）阐述专教法

（三）指导学法

（四）概说教学程序

（五）教学效果

三、教学活动的实施

课堂教学活动的实施也叫上课，通常由讲课与组织调控两部分组成。

四、数学教学活动的评价与反思

（一）对数学教学活动的评

（二）对数学教学反思的评价

第三节

小学数学教学的基本技能 理论解析

教师应充分发挥教学艺术的魅力，使抽象的数学概念具体化，深奥的数学原理形象化，枯燥的数学知识趣味化。下面就课堂教学的基本技能作一阐述。

（一）教案的设计能力

（二）较强的语言表述能力

（三）板书的设计能力

（四）较强的演示教具和指导学具操作的能力

第二篇：《小学数学教学策略》培训教案

黎平县尚重镇中心小学《小学数学教学策略》

小学数学教学策略培训讲稿

培 训 讲 稿 培训时间：2014年3月28日至5月28日 培训地点：尚重镇中心小学（10学时）培训内容： 第一课时

小学数学课程基本理念 第一章 执教人：彭 明 第一节

数学与数学课程 理论解析1 建立正确的现代数学观 《标准》指出： “数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理资料，2013-2014-2 进行计算，推理和证明，数学建模可以描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和 创造力方面有独特作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明 的重要组成部分。”鉴于此，我们对数学可以形成以下认识。

一、数学是一种工具和技术

二、数学是一种语言

三、数学是一种思维方法

四、数学是一种文化 理论解析2 树立科学的现代数学课程观 《标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，合数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这就是“大众数学”所倡导的现代数学课程观。“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，要适应学生在有限的学习时间里了解和掌握一定的数学，以满足学生对未来社会生活的需要，还要考虑适应学生的个性发展需要，并有助于拓宽学生的视野，启迪学生的思维，开发学生的智力。

“人人都获得必需的数学”是指有价值的数学学习内容能被每一名学生所掌握。“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面向每一名有差异的学生，适应每一名学生的不同发展需要。

第二节

数学教学与数学学习理论解析1 现代数学教学观

一、数学教学是师生之间、学生之间共同互动的过程

二、数学教学是在教师指导下学生进行数学活动的过程

三、教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者 理论解析2 现代数学学习观

一、数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的

数学课程内容的呈现方式一要面向学生，二要面向生活，三要面向社会。

面向学生，意味着数学学习内容要有利于激发学生的学习兴趣，使学生爱学、乐学。面向生活，就是数学学习内容要贴近学生的生活实际，符合学生“奇特”的想像。

面向社会，指课程内容既要反映社会现象，又要反应科学发展水平，还要反映数学的人文价值。

二、数学学习的方式是动手实践，自主探索，合作交流 第三节

数学教学评价 理论解析

评价理念的正确与否直接影响数学教学。因而，数学教学评价对于实现教学目标，提高教育教学质量，具有十分重要的意义。其主要表现在以下几个方面；（1）导向作用（2）激励作用（3）调控作用

总之，科学合理的评价是淡化评价的选拔和甄别功能，强化评价的教育功能和激励功能。第四节

信息技术与教学课程 理论解析

一、信息技术对数学的推动作用

信息技术对于教师教学方式变革的促进作用表现在以下几个方面：

（1）信息技术作为准备教学的重要工具，从备课查找资料到设计、制作教学软件，都可以应用它，从而提高了教师的工作效率和质量；

（2）信息技术有助于教师创设更生动、逼真的问题情境，引导学生进入自主学习状态；（3）信息技术有利于提高教师呈现教学内容的质量和效率；

（4）信息技术作为教师总结教学经验的工具，可以记录教学情况，管理教学日志，教师可以通过网络定期发表自己的教学体会，并与其他教师交流；

（5）信息技术作为教学资源，有利于创设自主探究、合作交流、小组协作的学习环境。

二、信息技术对数学课程改革的深刻影响

信息技术对小学数学课程内容的影响体现在以下几个方面：（1）数据处理、算法多样等内容越来越受到广泛的重视。

（2）重视对数和符号的理解、应用和表达，削弱繁琐的计算，把数学建模和问题解决当作新的基础。

（3）发挥图形的直观功能。

第二课时

第二章

小学数学课程目标 第一节

数学课程的总体目标 理论解析

这一次课程改革建构了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观的三维一体的目标体系，《标准》明确指出（《标准》第6页）通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。初步学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。《标准》中阐述的总体目标是数学课程基本理念的体现，是通过这四个层面的实现来深化对数学及其价值、数学课程等诸多方面的认识。第一个层面的目标表明，学生通过数学课程的学习要获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的应用技能，也就是说，学生在义务教育阶段学习的数学是学生今后生活和进一步发展所必需的，而最为关键的是要掌握一些重要的数学知识、数学思想方法。第二个层面的目标表明，数学课程要高度关注学生数学思维方式的培养，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

第三个层面的目标表明，数学课程应该使学生能够体验并感受到数学的美、力量和统一性，让学生体会数学不仅是一个问题解决的过程、一种沟通方式、一种推理活动，而且是一个建立联系的过程。

第四个层面的目标表明，数学课程要着力培养学生的创新精神和实践能力，因为这种精神和能力是一个人能否为社会做出贡献的重要素质。第二节

数学课程的具体目标及其相互关系 理论解析

在数学课程标准中将目标分为四个方面，这四个方面又与具体的数学内容体系相结合，以求落到实处。

（一）知识与技能

（二）数学思考

（三）解决问题

（四）情感与态度

让学生经历丰富多彩的数学活动本身就有着多方面的意义。第一，它代表了对公民素质的新要求。第二，它代表了对数学的全面认识。第三，它代表了对教学过程的重新定位。第四，它保障了课程目标的全面实现。

另外，从个人发展的角度看，大多数学生在毕业后将很少用到具体的数学知识，而更多地将数学知识转换成在数学学习过程中的数学思维方式、解决问题的能力、学习的自信心、科学的态度、对数学的信念等方面，这比某个具体的知识更为重要。第三节

数学课程目标的价值 理论解析

数学课程目标的主要作用和价值体现在三个方面：

一、目标的指向作用：数学课程目标的指向作用是通过影响课程相关者（教师、学生、管理者）的注意而实现的。

二、目标的激励作用：在指向作用所举的例子中，目标的激励作用实际上已经显露出来了。很明显，教师提出的目标激发了学生观察特定对象的积极性。也就是说，激励作用和指向作用是紧密相连的。

三、目标的标准作用：由于目标意味着一种标准，而标准则代表一种理想状态。

第三课时

第三章

小学数学课程内容及教科书 第一节

小学数学课程内容 理论解析

一、数学与代数

第一学段（一至三年级）“数学与代数领域”的内容主要有：数的认识、数的运算、常见的量以及探索规律等。第二学段（四至五年级）“数学与代数领域”的内容主要有：数的认识、数的运算、式与方程、探索规律等。

二、空间与图形

第一学段“空间与图形领域”的主要内容有：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等。

第二学段“空间与图形领域”的主要内容有：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等。

三、统计与概率

第一学段“统计与概率领域”的主要内容有：数据统计活动初步、不确定现象等。第二学段“统计与概率领域”的主要内容有：简单数据统计过程、可能性等。

四、实践与综合应用

第一学段设立实践活动，包括观察、操作、实验、调查、推理、合作、交流、感受等活动。第二学段设立综合应用，包括了解数学与生活的广泛联系，综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法等活动。

第二节

几种不同版本教科书的比较与分析 理论解析

人教版、苏教版和北师大版教科书的比较与分析

一、学习素材的选取具有现实性和趣味性

二、科学安排教学内容，重要的数学概念与数学思想螺旋上升

三、教学内容呈现形式丰富多彩，着力改变学生的学习方式

四、突出了应当重视的几个方面

三种不同的版本教科书都突出了应当重视的几个方面： 一是重视培养学生的数感、符号感，提倡算法多样化。二是重视发展学生的空间。

三是重视让学生经历统计的过程和对可能性的丰富体验。四是重视实践综合应用。

五、介绍有关数学背景知识，突出数学与其他学科的联系与综合

六、为评价方式多样化创造了条件

第三节

教科书使用中注意的几个问题 理论解析

一、教学观念

（一）教师角色问题

在数学课堂上，教师在讲台上耐心细致地计算和推理，学生在下面认真听讲和做笔记，教师讲授知识，学生鬼头接受知识，一切教学活动都由教师主导，学生很难按照自己的经验和观察问题的方式去解释自然现象，学生本身的生活和已获得的数学知识是呈割裂状态的。因此，教师应转变角色，成为适应课堂教学的组织者、引导者与合作者。

（二）现行教科书的体系和内容问题

二、教学方式

（一）现行教科书习题量的问题

现行教科书中的纸上作业量比以往少了，这不仅是减负的问题，也是《标准》希望给学生留出充分的活动和思考空间的必然之举。除了纸上的题目外，还增加了不少需要学生亲自动手实践、人研究探索过程的题目，它们与一些传统题型的题目结合在一起，形成了现行教科书在习题方面的特色。

（二）关于合作学习的问题

合作学习不是要取代教师的讲授，传统的教师讲、学生听、课上练习、课后作业仍然是重要的数学学习方式，但不再是唯一的方式。

三、评价与考试

（一）关于评价问题

评价的目的是要告诉学生是否达到了目标或离目标还有多远，在整个教学过程中具有导向、调控、激励、诊断等功能。

对小学生数学学习成绩的评价在第一学段应采用定性评价的方式，在第二阶段采用定量与定性相结合，以定性评价为主的方式。

（二）关于考试问题

考试是人们迄今创造的测量人的知识、能力诸种方法中比较客观、准确、效率较高的一种方法，但对过程与方法，情感与态度等方面无从顾及。因此，考试将不再作为评价学生唯一的方法。

第四课时

第四章

小学数学教学的基本程序与基本技能 第一节

小学数学教学与数学教师 理论解析

一、小学数学学科的特点

结合小学生身心发展的特征和智能发展水平，小学数学学科应具备以下特点：

（一）小学数学是学生自己的数学

（二）小学数学是生活化的数学

（三）小学数学不同于科学数学（1）目的不同（2）形式不同（3）起点不同

（四）小学数学是大众数学而非精英数学

二、小学数学教学的基本要求

课程改革的基本理念要求教师在教学过程中：

（一）依据儿童的发展思维水平和数学学习的特点组织教学

（二）教学中应注重培养学生的素养与创新意识

（三）教学中要注意引导学生探究学习

三、小学数学教师的基本素养

（一）职业道德素养（1）热爱教育事业。（2）热爱学生。（3）热爱学校。（4）热爱所教学科。

（二）文化科学素养（1）数学专业知识。（2）教育基本理念。

（3）教育科研的基础知识。（4）相关学科知识。

（三）业务能力素养

（1）全面深入地了解学生的能力。（2）进行思想品德教育的能力。（3）钻研课程标准与教科书的能力。（4）课堂教学的能力

（5）组织数学课外活动的能力。（6）教研与科研的能力。

（四）教育心理素养

教师的不同心态，会决定他采取不同的方法解决问题，其效果也会面大相径庭。教师在课堂教学中既要坦露自己的真情实感，唤起学生融洽的情感交流，又要做到“不露声色”，有较强的自我控制能力。

第二节

小学数学教学的基本程序 理论解析

一、教学活动的设计 教学活动的设计包括以下内容：

（一）钻研教材与了解学生

（二）撰写教学计划

（三）课堂教学设计

二、说课活动的设计

写一篇说课稿，一般应从以下几个方面来阐述：

（一）简析教材

（二）阐述专教法

（三）指导学法

（四）概说教学程序

（五）教学效果

三、教学活动的实施

课堂教学活动的实施也叫上课，通常由讲课与组织调控两部分组成。

四、数学教学活动的评价与反思

（一）对数学教学活动的评

（二）对数学教学反思的评价

第三节

小学数学教学的基本技能 理论解析

教师应充分发挥教学艺术的魅力，使抽象的数学概念具体化，深奥的数学原理形象化，枯燥的数学知识趣味化。下面就课堂教学的基本技能作一阐述。

（一）教案的设计能力

（二）较强的语言表述能力

（三）板书的设计能力

（四）较强的演示教具和指导学具操作的能力

第五课时

第五章

小学数学数与代数教学策略 第一节

数学与代数教学策略 理论解析

一、数学与代数的教育价值

数学与代数的教育价值具体体现在以下几个方面：（1）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系（2）能使学生形成运用数量进行思考的思维方式

（3）能使学生在数学思考、解决问题、情感态度等多方面得到发展

二、数学与代数的教学目标

（一）数与代数的教学目标

（二）学段目标

三、数与代数教学设计策略

（一）以现实情境呈现任务的策略（1）开发课程资源（2）开发学生生活资源（3）创设生活情境（4）构造实际情境

（二）以数学活动引导学生主动建构的策略（1）多样化的生活方式（2）最优化的活动程序

（三）以合作学习引导学生自主探索的策略（1）营造积极互信的合作环境（2）提供自主探索的机会（3）拓展合作学习的时空

（四）以应用与实践提升学生素养的策略

（五）以尊重个体差异促进学生发展的策略 第二节

数与代数教学实施策略 理论解析

一、前期准备

二、任务提出

数与代数课堂教学策略是围绕明确的教学目标和任务而展开的，因此，明确地呈现学习任务，落实教学目标是开展有效教学的关键。数与代数教学课堂中常用的策略有： 1.情境呈现 2.复习导入 3.直接导入

三、理解数与代数知识

理解数与代数知识的教学实施策略有以下几种：

（一）以问题解决为主的实施策略

（二）以信息探索为主的教学实施策略

（三）以实验操作为主的教学实施策略

（四）以自学尝试为主的教学实施策略

（五）以小组讨论为主的教学实施策略 第三节

数与代数教学评价策略 理论解析

一、数与代数教学评价目的

二、数与代数课堂教学评价内容

（一）教学目标

（二）教学内容

（三）教学方法

（四）教学环境

（五）教师行为

（六）学生行为

（七）教学效果

三、数与代数课堂教学的评价原则

（一）目标达成原则

（二）行为表现原则

（三）效果全面原则

四、数与代数课堂教学的评价策略

（一）随堂观察

（二）交流访谈

（三）随堂测验

（四）探讨解析

第六课时

第六章

小学数学空间与图形教学策略 第一节

小学数学空间与图形教学设计策略 理论解析

目标就是“预期想要达到的境地或标准”。空间与图形的教学目标就是通过几何知识的学习所要达到的一种预期状态。目标是教学的出发点和归宿，是教学的方向和依据也是评价的准则。

（一）空间与图形学习领域的总体目标

学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验，感受到所学知识与日常生活的密切联系，探索现实世界中有关空间与图形的问题，使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

（二）空间与图形学习领域的学段目标

第一学段：在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。具体落实在图形的认识，测量，图形与变换，图形与位置四个方面

第二学段：在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。

具体落实在图形的认识，测量，图形与变换，图形与位置四个方面

空间与图形学习领域在两个学段的目标是根据儿童的生理和心理特点确定的，规定了学生几何学习应达到的标准，强调三位一体的课程目标以及内容的现实背景，重视量与测量的实践性，强调经历数学化和再创造的过程，关注几何建模以及数学探究的基本方法，加强合情推理，培养创新意识和理性精神，突出“空间与图形”的文化价值，以促进学生全面发展。第二节

小学数学空间与图形教学实施策略 理论解析

小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，经验是儿童关于空间与图形学习的起点，操作是儿童构建空间表象的主要形式。为此，我们在教学过程中要关注以下几个方面的策略。

教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景

（一）提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验

（二）回归生活，让学生在应用中体验

教学策略二：引导学生通过观察比较，发现几何特征

教学策略三：动手操作，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程

（一）提供工“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验

（二）操作中提出问题，促使学生探究

（三）设计活动使学生动手操作，自主探究 教学策略四：注重培养学生的推理能力

教学策略五：提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式 第三节

小学教学空间与图形教学评价策略 理论解析

评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。评价策略一：课堂观察法 评价策略二：活动评价法 评价策略三：成长记录袋 评价策略四：数学日记 评价策略五：作业评价法 评价策略六：测试评价法 评价策略七：评语评价法

第七课时

第七章

小学数学统计与概率教学策略 第一节

统计与概率教学设计策略 理论解析

一、统计与概率内容的教育价值

“统计与概率”的教育价值具体体现在“统计与概率”的学习上，具体表现为以几点： 1．可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实，用数据说话的态度。

２．有助于培养学生用随机的观点理解世界，形成正确的世界观与方法论。３．有助于发展学生解决问题的能力。

４．有助于培养学生对数学积极的情感体验，终身学习的愿望和能力。

二、统计与概率教学目标

（一）统计与概率教学总目标

《标准》提出了小学阶段“统计与概率”的总目标：①培养学生以随机观点理解丰富多彩的现实世界，经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，发展统计观念。②力求通过“统计与概率”的学习，帮助学生更全面、客观地体会数学与自然、人类社会的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。③在面对大量数据和不确定的情况下能制定较为合理的决策和预测的过程。④发展使用统计的方法和意识解释数据，表达、交流信息的能力，以及能用多种方式收集、整理和展示他们的思考能力，从而形成数学思考和分析意识，提高解决问题的能力。

（二）统计与概率教学学段目标

统计与概率教学目标能否实现，与教学设计有很大的关系，为此，统计与概率的教学设计要高度关注以下几个方面：（1）层次性与发展性（2）过程性与体验性（3）现实性与实践性（4）时代性与开放性

第二节

统计与概率教学实施策略 理论解析

一、统计与概率教学内容设计的要求

（一）增加了有关概率知识的内容和思想方法

（二）淡化单纯计量的计算和对有关术语的严格表述

（三）放低起点，相互渗透，螺旋上升，自然发展

（四）强调统计与概率过程性目标的达成

（五）强调与现代信息技术的结合

（六）强调统计与概率与其他学科以及数学学科其他内容的联系

二、统计与概率教学方式的要求

在《标准》理念下统计与概率的教学方式应该注重以下几个方面：

（一）统计与概率教学的重要目标是培养统计观念，建立随机思想

（二）统计与概率教学内容选取应联系身边事例，注重生活实际

（三）统计与概率教学活动应重视探索研究，强调主动参与

（四）统计与概率的学习方式应是丰富多彩的数学活动

（五）统计与概率的学习要注重动手实践，自主探索，合作交流

三、统计与概率教学实施过程中的基本策略

（一）引导学生在生动具体的问题情境和实践活动中学习

（二）引导学生独立思考与合作交流

（三）引导学生对概念进行直观描述，并赋予实际意义，重视理解性学习

（四）引导学生亲身体验，实践应用，注重问题解决

（五）引导学生学习有关的数学背景知识，凸显文化价值 第三节

统计与概率教学评价策略 理论解析

一、评价的目的

统计与概率评价的目的是：促进学生对统计与概率的知识与技能的理解和掌握，发展统计观念和随机思想；促进教师教学观念的更新和教学方法的改进；促进以学生的“学”评价教师的教；强调以学生在参加统计与概率的教学活动中的学习状况评价教学效率和质量。

二、评价的内容标准

根据《标准》中的评价建议，具体总结如下：

（1）能否初步掌握数据收集、整理、描述和分析的方法，逐步形成统计观念。（2）通过统计与概率学习，能否更全面、客观地认识人、自然和社会。（3）面对大量数据和不确定情境能否作出合理的决策。

（4）能否使用统计的方法和意识解释数据，表达、交流信息，以及能否用多种方式收集、整理和表达自己的思考过程。

三、评价的原则

（一）目的性原则；

（二）教育性原则；

（三）科学性原则；

（四）可行性原则

四、评价过程中的策略要求

（一）注重对学生学习过程的评价；

（二）恰当评价学生的基础知识和基本技能；

（三）重视评价学生发现问题和解决问题的能力；

（四）重视公平性评价和发展性评价；

（五）评价主体的互动性和评价方式的多样化；

（六）评价结果呈现的全面性。

第八课时

第八章

小学数学实践与综合应用教学策略 第一节

实践与综合应用教学设计策略 理论解析

一、实践与综合应用的目标

《标准》为小学各学段提出了具体目标： 第一学段：

（1）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中获得良好的情感体验。

（2）获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题。（3）感受数学在日常生活中的作用。第二学段：

（1）有综合运用数与运算，空间与图形，统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。

（2）获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。（3）初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。

二、实践与综合应用的内涵

三、实践与综合应用的教育价值

四、实践与综合应用教学设计的特点

（一）突出探索性

（二）密切联系生活实际

（三）强调综合应用

五、实践与综合应用教学设计的原则

根据实践与综合应用的总目标和具体目标，它的教学设计应遵循以下原则：

（一）实现性；

（二）充分发挥学生的主体性；

（三）活动结果的开放性

六、实践与综合应用教学设计的一般策略

（一）确定主题，明确目标 具体地说：“实践与综合应用”教学设计的目标反映在以下三个方面：（1）通过创设性的生活情境，让学生在活动中感悟、体验数学知识。（2）会用数学知识解决简单的实际问题，感受数学存在于我们生活当中。（3）在各种实践活动中，学会观察、合作交流和表达的方式。

（二）再现生活，激发学习情趣

（三）教师指导操作，激活学生思维

（四）联系实际，激励学生探究

七、实践与综合应用的形式

实践与综合应用的形式是多种多样的，这里介绍几种形式供参考。

（一）数学小调查

（二）小课题研究

（三）数学游戏

八、实践与综合应用的教学设计中应注意的几个问题

（一）可选性；

（二）具体性；

（三）有效性；

（四）多样性。

第二节

实践与综合应用教学实施策略 理论解析

一、第一学段实践活动教学的内容与方法 本学段实践活动的主要内容有以下三个方面：

（一）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中获得很好的情感体验

（二）获得初步的数学实践活动经验，运用所学知识和方法解决简单问题

（三）感受数学在日常生活中的作用

二、第二学段综合应用教学的内容与方法 第三节

实践与综合应用教学评价策略 理论解析

一、评价的目的——全面了解学生数学学习活动的历程，激励学生积极、主动地参与实践活动。

二、评价的内容

三、评价的原则

在评价过程中，要坚持以下原则：

（一）激励性原则

（二）过程性原则

（三）发展性原则

四、评价的主体多元化和形式多样化

五、评价结果的呈现方式

六、学生参加实践与综合应用的评价应注意的几个问题

（一）确定恰当的评价目标

（二）注重过程的评价

（三）关注学生的个体差异

（四）评价主体多元化

（五）选择恰当的评价方法

（六）注重实践活动后的总结

第九课时

第九章

信息技术与小学数学教学 第一节

信息技术与小学数学教学 整合的基本理念 理论解析

一、信息技术与小学数学教学整合的本质是把信息技术作为工具，服务于小学数学教学，提高数学教学的质量、效率和效益。

二、信息技术与小学数学教学整合的目标是提高学生数学和信息素养的全面发展，培养学生的创新精神和实践能力。

（一）提高数学课程的学习效率和学习质量

（二）培养学生掌握信息时代的学习方式 信息时代的学习方式有以下特点：（1）会利用学习资源；

（2）会在信息化环境下进行自主发现式学习；（3）会利用网络通讯工具进行协商交流；（4）会进行实践、创造的学习。

（三）培养学生具有终身学习的态度和能力

（四）培养学生的信息素养 信息素养应包含以下一些能力：（1）信息技术的应用能力；（2）对信息内容的理解能力；（3）运用信息及融入信息社会的态度和能力。

（五）培养学生的创新精神和实践能力

三、信息技术与小学数学教学整合的方式是：

（一）把信息技术作为教师教学的辅助工具

（二）把信息技术作为学生学习的认知工具

（三）把信息技术作为学习环境的构建工具

四、信息技术与小学数学教学整合要致力于转变学生的学习方式

五、信息技术与小学数学教学整合要致力于实现师生的角色转变

六、强化整合意识是实施信息技术与小学数学教学整合的根本保证 第二节

信息技术与小学数学 教学整合的策略 理论解析

一、利用信息技术丰富学生的数学学习内容

二、利用信息技术创设自主探究、合作交流的学习环境

三、利用信息技术促进学生对数学知识的意义建构

四、利用信息技术促进信息反馈和师生交流

五、利用信息技术指导学生开展实践与综合应用活动 第三节

信息技术与小学数学教学整合的评价 理论解析

一、信息技术与小学数学教学整合的教学评价的作用

（一）导向作用

（二）调控作用

（三）鉴定作用

（四）激励作用

二、信息技术与小学数学教学整合的教学评价特征

（一）评价的发展性

（二）评价的多向性

（三）评价的开放性

（四）评价标准的多元性

三、信息技术与小学数学教学整合的评价指标体系的设计策略

（一）教学评价的出发点是关注学生的学习过程

（二）教学评价的基础是明确师生角色的定位

（三）教学评价关注的主要内容是课程目标的达成情况

（四）教学评价的显著特色是关注信息技术的作用

四、信息技术与小学数学教学整合的教学评价方法应从定性和定量两方面入手，主要有观察座谈法和量表评价法

五、信息技术与小学数学教学整合的教学评价应以激励性和导向性为主 小学数学教学策略培训讲稿

第十课时

第十章

小学数学教学评价

第一节

小学数学教学评价的基本概念 理论解析

一、教学评价指标：重综合评价，关注个体差异，确立多维标准 《标准》指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，”“评价要关注学生的个体差异，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程”。

其次，就评价标准而言，数学教学评价不再以传统意义上的成绩和分数为标准，而是要从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等多个课程目标维度给出学生评价的多元标准。根据课程目标，既要有共性发展的一般标准，也要考虑学生个体间存在发展的差异性和个体内发展的不均衡性，有适合个体差异和个性发展的个性标准。

二、教学评价方法：强调质性评价，定性与定量相结合，实现多样化 每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合评价内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式，以考查学生的学习情况，反映学生的进步历程。教师可以从基础知识的掌握情况、作业的认真程度、解决问题的能力和合作交流的技能四个方面进行考查。下面是建立个人学习档案的操作方法：

（1）学期初把建档目的向学生及家长说明，让学生和家长都能明确建档的目的和意义。（2）各科教师要认真计划建档问题，选择不同的建档形式。

（3）一般按一个单元或一个学习为主题收集材料。这些材料应是学生平时最好的作业、最好的作文、优秀的美术作品、摄影照片、音像资料、社会实践调查报告、研究报告，乃至各项竞赛的获奖证书„„（4）学生自己管理档案。

评价方法：期中、期末各开展一次作业成果展览会，展示档案内容，邀请家长、学生参加，让学生、家长自行评价并打上等级，写出评语，并提出建议。第二节

小学数学教学实施有效 评价的几种策略 理论解析

数学学习过程的评价方法

一、测量方法

目前广乏使用的行之有效的方法是编制各种各样的测验或问卷来测量数学学习。

（一）客观测验题的测量方法

（二）编制试卷的方法 编制试卷的基本步骤是： 步骤1：明确考试的目的 步骤2：拟订编制试卷计划 步骤3：设计考试题目 步骤4：试测与修改

（三）操作测验的方法

编制操作测验可以从如下三个方面进行设计

1．纸笔的操作测验；2．辨认测验；3．模拟的操作测验

（四）观察法

二、评价方法

（一）形成性评价

1．学生之间的相互评价 2．档案袋评价 3．课堂观察 4．作业分析

（二）终结性评价

第三节

小学数学学习过程评价 呈现的几种策略 理论解析

评价呈现的方式

概括地讲，评价结果的呈现有定性与定量两类方式。在第一学段应以定性描述的方式呈现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。评价结果呈现的方法有：评分或等级，评语，成长记录等。总之，通过“分数或等级+评语+成长记录”的方法，教师所提供的关于学生数学学习情况的评价就会更客观，更丰富，使教师、学生、家长三方面都能更全面地了解学生数学学习历程，同时有助于激励学生的学习和改进教师的教学。教师要善于利用评价所提供的大量信息，分析、诊断学生的困难，同时分析与反思自己的教学行为，适时调整和改善教学过程

第三篇：小学数学教学策略培训讲稿

小学数学教学策略培训讲稿

（第一学时）

培训时间：2014年9月4日 培训地点：会议室 主 持 人：吴晓美

培训内容：《图形与变换的教学策略》

“图形与变换”主要包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似。在变换几何中，它们分别对应着轴对称变换、平移变换、旋转变换和相似变换，其中前三种变换是保持两点间距离不变的变换（称为合同变换或全等变换），这几种变换条件下图形的大小和形状也不变。而在相似变换下，两点间的距离按一定比例变化。在小学阶段，学生主要学习的是平移、旋转和对称。

学生学习这部分内容的价值有两个方面：第一、现实生活中存在大量的图形变换的现象，教学中希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象，第二，体会变化对刻画图形的价值，这提供了动态学习的新角度。

一、要明确平移、旋转、轴对称的基本要素

对于这部分内容，学生通过操作活动直管感受到，平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离，旋转就是绕着一个点转动一定的角度，这对于小学生就足够，但作为教师要说明三种变换的内涵及基本要求。

也就是说，在小学教学中主要引进了平移变换、旋转变换和轴对称变换，这三种变换都是全等变换。

二、注重使学生在具体情景中认识变换现象，并通过操作活动体会变换的特征。

教材在处理这部分内容时，重视学生在具体情境直观认识变换现象，然后通过操作活动体会变换的特征，这实际上既代表了教材编写的基本线索，也符合学生对于事物的认识过程。

其实学生很早就有了物体或图形运动的经验，他们通过折纸、转风车、照镜子等获得诸如平移、旋转、反射等的体验。（见教材173页案例8）

教学中需要注意的是： 第一、操作应该与适当的想象相结合。

第二、教师应该明确教学要求，特别是作图的要求。

第三、对于平移的作图，只要求做基本图形沿水平方向竖直方向的平移，对于旋转来说，要求做基本图形旋转90度后的图形。

三、重视加强从变换角度认识图形的教学

教师可以从三方面进行适当延伸，使学生从动态的角度更好地认识图形。第一、可以设计适当活动（如前面提过的圆的旋转与对称性的活动），使学生对这三个图形的旋转对称有初步感受，包括平行四边形，这也会解决学生的一些困惑（如平行四边形这么“对称”，为什么一般的平行四边形不是轴对称图形）。

第二、可以讨论这些图形对称轴条数的不同，从而感受到圆是一个最具有“对称性的图形”。

第三、可以通过轴对称性来探索或体验图形的性质。

实际上，学生对于图形的对称性质是比较感兴趣也是容易出现困惑的，特别是对平行四边形。（见教材176页案例10）

四、鼓励学生从变换的角度欣赏图形并设计图案

学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。

运用变换进行图案设计是一个好的实践活动，学生将在这一活动中进一步理解变换的性质，体会变换的应用价值，并充分发挥自己的个性和创造力，领略图形世界的神奇。

小学数学教学策略培训讲稿

（第二学时）

培训时间：2014年9月11日 培训地点：会议室 主 持 人：吴晓美

培训内容：《图形与位置的教学策略》

第五节、图形与位置的教学策略

图形与位置的主要内容是使学生了解刻画物体或图形位置的方式，尝试运用不同的方式确定物体的位置。这部分教学内容与学生的生活经验紧密联系，同时也为学生提供了一个刻画图形的新视角。

一、明确小学两种确定位置方法的内涵及这部分内容的教育价值

明确所教学内容的数学内涵和教育价值是选择教学策略的重要前提，首先介绍一下小学确定位置与方法的数学内涵，目前，教材中有两种确定位置的方法。即“某行某列”和“方向和距离”，他们实际上分别对应了学生今后要学习的平面直角坐标系和极坐标系，他们都是平面上确定位置的重要方法。

教师经常要面对学生的各种想法，问题是如何判断其价值并适当引导呢？ 通过课堂观察不难发现，不少教师由于不能很好地判断学生想法的价值，从而采取了忽视学生做法或简单处理的方法，只是表扬学生有自己的想法就马上去介绍书本上的结论，学生不知道自己的想法只否有价值，不知道自己的想法与别人想法的联系，以及和书上结论的联系。

二、鼓励学生探索如何刻画和描述图形的位置

在学习这部分教学内容的初期，学生将尝试辨认物体的方向，会看懂自己生活环境的线路图，这既是一种基本生存能力，也是学生从熟悉的环境中积累活动检验的一条有效途径。在此基础上，学生将在具体的情境中，探索如何用数学的语言描述物体或图形的位置，探索刻画位置需要那些要素。教师要注重使学生经理这一过程，例如：可以鼓励学生讨论在电影院中是如何确定每个位置的，确定一个位置一般需要几个数据，还可以鼓励学生观察不同地图中刻画地点的不同方法（如用相对于某点的方向和角度、经度和纬度）；有条件的话可以向学生介绍生活中有趣的确定位置的方法，比如：一种海上确定航行船只位置的方法，他是利用船只相对于两个观测点的方位角确定的。

三、鼓励学生尝试运用不同的方式确定物体的位置

在学习了不同的确定位置的方法后，教师还可以设计一些问题，鼓励学生根据具体的问题运用不同的方式确定物体的位置，将所学的知识加以运用。例如：可以为学生设计荒岛寻宝的情景，鼓励学生如何选择参照物，运用不同的方式来刻画宝物的位置，如可以以登陆为原点运用直角坐标（当然小学不出现这个名词）来刻画藏宝处的位置；也可以藏宝处相对于登陆处的方向和距离进行刻画。这里需要指出的是，教学中一定要把握难度和基本要求。

小学数学教学策略培训讲稿

（第三学时）

培训时间：2014年9月18日 培训地点：会议室 主 持 人：吴晓美

培训内容：第四章《统计与概率的教学策略》

第一节、统计与概率的教学策略

一、统计与概率的内涵

数据能够帮助我们认识世界、做出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，它是在人们对现实生活中数据资料的收集、整理、分析的过程发展出来的。这里引用的《不列颠百科全书》对统计学的一个定义：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”定义中有三个核心词：

第一、数据。“数据和数的区别数据应有实际背景，而数不一定，从这个意义上就可以把”统计“从过去的数的运算中单列出来，成为一个独立的学习领域，统计正是通过数据处理来提取信息从而帮助人们进行抉择。

第二、收集和分析数据。运用统计处理数据的步骤一般包括：确定需要解决的问题，决定收集数据的放法并收集数据；整理并尽可能清楚地描述数据；分析数据，并做出抉择和推断。

第三、科学和艺术。统计学有其科学的一方面，但也有艺术的一方面。对于同样的数据，由于背景和目标不同可以有多种分析的方法，需要根据问题背景选择合适的方法。也就是统计方法没有简单意义上的对和错。只有“好“和”“不好”。

概率是研究随机现象的科学，人们逐渐认识到生活中大量存在着随机现象，并且认识到这些现象表面看无规律可循，在相同的条件下出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量重复试验时，试验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。

最后，简单地分析一下统计与概率的关系，实际上，统计与概率都是研究随机现象的学科，“不论怎么说，机遇（或说偶然性）无所不在，机遇伴随着人的一生（当然随人的情况而有异），这是一个无法回避的现实，统计与概率正是从不同的角度研究如何刻画随机现象，统计侧重于从数据来刻画随机，概率侧重于建立理论模型来刻画随机，另一方面，概率为统计提供了理论基础，在运用样本估计总体的过程中，抽样的合理性，样本推断总体的合理性，包括犯错误的风险，都需要概率的知识来提供科学依据。“机遇的数学”，它包含数学中的两个学科分支----概率论和数理统计学。大体上说，前者属于机遇数量化的理论基础，后者则是其应用。

二、统计与概率课程的教育价值

由上可以看出，客观地提炼和表述现实世界中广泛存在的随机信息，准确地分析和把握随机信息中关键因素的规律，科学地应用数据做出正确抉择是统计与概率的主要任务，而这也构成了在义务教育阶段学习统计与概率的重要原因年。具体来说，学习统计与概率将有助于学生适应现代社会的需要；有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式；有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。

1、有助于学生适应现代社会的发展；

2、有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式；

3、有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。

三、统计与概率课程的教学原则。

1、应该把统计与概率思想作为话务教育教学课程的主线之一，而不仅仅作为数与代数的某个单元。

2、要使学生接受统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正投入到产生和发展统计思想的全过程。

3、统计与概率的内容具体有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。

4、计算器、计算机的普遍应用不仅使信息越来越以数据的形式表现，同时可以使学生将主要精力放在对统计与概率意义的理解上。

5、统计与概率的内容和其他数学领域的内容有着密切的联系。

第二节、培养数据分析观念的教学策略

随着大家对统计教学的不断探索与实践，人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言，重要的绝不仅仅是画统计图，求平均数等技能的学习，《标准》中将统计观念作为了核心词，在课程标准修订中，又将数据分析观念作为了核心词。

那么，统计观念、或者说数据分析观念到底体现在那些方面呢？如何教才能更好地发展学生的统计观念呢？《标准》（2001）指出，统计观念主要表现在：“认识 统计对抉择的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题，能通过收集数据，描述数据，分析数据的过程，做出合理的抉择。能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。不难看出，统计意识、统计过程、质疑评价是统计观念的三个方面。

为了发展学生的统计观念，教师在教学中应该注意以下几个方面：

一、首要是发展学生的统计意识“统计观念”的首要方面是“能有意识地从统计的角度思考有关问题，当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据，即发展学生的统计意识。

在教师新课程实践中，已经积累了发展学生统计意识的教学策略，主要体现在以下几个方面：

1、设计问题情境使学生体会需要收集的数据。

一方面，教师要有效利用教材中创设的情境；另一方面，教师还要自己善于收集和积累生活中的数据，并根据学生的特点加以有效改造，设计成学生可以学习的情境。（见教材194页案例分析）

2、分析数据能帮助人们做什么。见教材195页案例分析。

3、收集和积累统计应用的例子。

4、开展一些实践活动。

二、鼓励学生有效地从数据中提取信息，体会数据蕴涵着信息

1、鼓励学生用多种手段整理和描述数据

分类是整理数据的开始，教师应注重分类的教学，将分类与计数结合在一起，在分类后统计每类的数量。统计图是描述数据的重要手段，对于统计图表的学习，教师们已经积累了很多经验，但这里还提出几点建议：

第一、不要急于引入常规的统计图表，而是鼓励学生用自己的方法来描述数据。

第二、引导学生体会到引入统计图表的必要性。

第三、在描述数据的过程中，使学生不断体会各种统计图的特点，能根据实际问题选择合适的统计图来描述数据。

第三、鼓励学生读懂媒体中的一些统计图表。

2、鼓励学生分析数据，从中获取信息（1）从统计表中获取信息

教师可以从以下几个方面引导学生读图：

第一、要读懂统计图表中能直接看见或简单推理得到的信息。第二、要读懂统计图表蕴涵的信息。第三、对统计图的解释。

第四、更进一步，就是评价意识。在实际教学中，教师还需注意两点：一是预测需要基于数据，二是有时为了合理地预测，需要我们收集更多的数据。

（2）运用统计量来分析数据

目前小学阶段要求的平均数、中位数、众数，他们都是刻画一组数据集中趋势的统计量。

三、体会数据的随机性

数据的随机性主要有两层含义：一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面，只要有足够的数据就可以从中发现规律。下面对笔者看到的教学中的实验活动做一个总结，供大家参考：

第一类：验证（见210页教学片段）第二类：体会随机（见210页教学片段）第三类：推断（见211页教学片段）

第四类：运用频率估计概率（见213页教学片段）第五类：体会频率与概率的关系

总之，在统计教学中，要始终抓住统计观念或数据分析观念这个核心词，培养学生的数据意识，引导学生通过数据分析来提取信息。

第四篇：小学数学教学策略培训讲稿

小学数学教学策略培训讲稿

斗古小学---张才贵

小学数学课程基本理念

一、数学与数学课程 理论解析1 建立正确的现代数学观

《标准》指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理资料，进行计算，推理和证明，数学建模可以描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力方面有独特作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”鉴于此，我们对数学可以形成以下认识。

一、数学是一种工具和技术

二、数学是一种语言

三、数学是一种思维方法

四、数学是一种文化 理论解析2 树立科学的现代数学课程观

《标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，合数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这就是“大众数学”所倡导的现代数学课程观。

“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，要适应学生在有限的学习时间里了解和掌握一定的数学，以满足学生对未来社会生活的需要，还要考虑适应学生的个性发展需要，并有助于拓宽学生的视野，启迪学生的思维，开发学生的智力。

“人人都获得必需的数学”是指有价值的数学学习内容能被每一名学生所掌握。

“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面向每一名有差异的学生，适应每一名学生的不同发展需要。

二、数学教学与数学学习理论解析1 现代数学教学观

一、数学教学是师生之间、学生之间共同互动的过程

二、数学教学是在教师指导下学生进行数学活动的过程

三、教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者 理论解析2 现代数学学习观

一、数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的

数学课程内容的呈现方式一要面向学生，二要面向生活，三要面向社会。

面向学生，意味着数学学习内容要有利于激发学生的学习兴趣，使学生爱学、乐学。

面向生活，就是数学学习内容要贴近学生的生活实际，符合学生“奇特”的想像。

面向社会，指课程内容既要反映社会现象，又要反应科学发展水平，还要反映数学的人文价值。

二、数学学习的方式是动手实践，自主探索，合作交流

三、数学教学评价 理论解析

评价理念的正确与否直接影响数学教学。因而，数学教学评价对于实现教学目标，提高教育教学质量，具有十分重要的意义。其主要表现在以下几个方面；

（1）导向作用（2）激励作用（3）调控作用

总之，科学合理的评价是淡化评价的选拔和甄别功能，强化评价的教育功能和激励功能。

四、信息技术与教学课程 理论解析

一、信息技术对数学的推动作用

信息技术对于教师教学方式变革的促进作用表现在以下几个方面：（1）信息技术作为准备教学的重要工具，从备课查找资料到设计、制作教学软件，都可以应用它，从而提高了教师的工作效率和质量；（2）信息技术有助于教师创设更生动、逼真的问题情境，引导学生进入自主学习状态；

（3）信息技术有利于提高教师呈现教学内容的质量和效率；（4）信息技术作为教师总结教学经验的工具，可以记录教学情况，管理教学日志，教师可以通过网络定期发表自己的教学体会，并与其他教师交流；

（5）信息技术作为教学资源，有利于创设自主探究、合作交流、小组协作的学习环境。

二、信息技术对数学课程改革的深刻影响

信息技术对小学数学课程内容的影响体现在以下几个方面：（1）数据处理、算法多样等内容越来越受到广泛的重视。

（2）重视对数和符号的理解、应用和表达，削弱繁琐的计算，把数学建模和问题解决当作新的基础。

（3）发挥图形的直观功能。

五、评价呈现的方式

概括地讲，评价结果的呈现有定性与定量两类方式。在第一学段应以定性描述的方式呈现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。评价结果呈现的方法有：评分或等级，评语，成长记录等。总之，通过“分数或等级+评语+成长记录”的方法，教师所提供的关于学生数学学习情况的评价就会更客观，更丰富，使教师、学生、家长三方面都能更全面地了解学生数学学习历程，同时有助于激励学生的学习和改进教师的教学。教师要善于利用评价所提供的大量信息，分析、诊断学生的困难，同时分析与反思自己的教学行为，适时调整和改善教学过程

第五篇：小学数学教学策略

小学数学教学策略多种多样，形式各异。本人水平有限，现就我个人在平时工作中用到的教学策略简单说说。

我本学期任教的学科是五年级数学，其中有一个单元是关于圆的知识，在教学这部分知识时，我除了运用一些常规策略外，有时候还得用到一些非常规策略。

例如：

已知图中正方形的面积是8，求圆形面积

在教学这题时，我先让学生自己尝试解答，让其自己发现运用常规方法：根据半径求面积解答不出来。因为求不出半径的长度。在学生无计可施的时候，我要求学生不要急于着手，沉着冷静，先仔细观察，看看能发现什么。后来有学生发现图中正方形的边长即为圆形的半径，从而我就以此为契机，引导学生理解正方形的面积等于边长乘以边长，也就是半径乘以半径，由正方形的面积等于8退出半径乘以半径等于8，即R2=8.到这里，我忽然停住了。学生都莫名其妙地看着我，我就问他们，为什么看着我啊？学生就答道还是没求出半径的长度啊。我笑了笑说谁来告诉我圆形面积怎么求啊？有人答用圆周率乘以半径的平方，我就问现在圆周率已知了吗？半径的平方已知了吗？很多学生才恍然大悟。在此基础上，我有进行了拓展练习，进行深化和内化。拓展如下：

已知图中正方形的面积为10，求圆形的面积

后来我把这些过程进行了反思，总结出一些心得：在教学中，应该放手让学生自行探索，主动产生学习新型学习策略的欲望，这样才能学有所思，学有所得。