第一篇：(苏教版)五年级数学下册教案 圆的周长
圆的周长
教学内容：
P98—99，例
4、例5以及相应的“试一试”、“练一练” 教学目标：
1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨 教学准备：
大小不同的圆片每人2~3个，软尺各小组1把，直尺、毛线等。教学过程：
一、体会周长与直径有关系（教学例4）
1、我们知道自行车是一种常用的交通工具，课前老师让大家了解了它的一些规格，谁来说？
2、学生汇报。出示22英寸、24英寸、26英寸的图片。
3、如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？
（1）学生猜测。
（2）动画演示。让学生猜猜滚动的路程与什么有关？在这个过程中认识什么是圆的周长，同时让学生在图中或自己所带的圆上书空指出圆的周长。（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？
（4）小结。
二、探究周长与直径有什么关系（教学例5）
1、讨论实验方案。
揭题。他们倒底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？学生汇报 小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。
2、先请大家在塑胶板上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？
3、指导量法 谁来把你的量法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？ ▲
滚动法
绕圈法用软尺测量
4、学生实验。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把下面的实验报告单填写完整。填完以后思考表格下面的问题。
5、交流发现。
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？ 小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
6、认识圆周率 介绍圆周率。
阅读“你知道吗”内容。
7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。
三、拓展练习
1、书上“试一试”。
2、“练一练”——强调已知半径求周长应该注意什么？
神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径大约是6700千米，你能算一算它的飞行轨道的周长吗？
3、旋转小球一圈，说说这样转出的圆你能怎样计算它的周长呢？
4、增加生活中的一些应用：如圆形交通路牌不锈钢包边、蛋糕外包装的包装纸长度都需要计算周长，怎样计算？（先测量直径，直径的测量方法要稍作指导）
四、全课总结
这节课我们研究了圆的周长，说说是用什么方法进行研究的？你有哪些收获？
1、课堂作业：练习十八第1、3、4 教学后记
第二篇：苏教五年级数学下册全册教案
苏教版五年级下册全册教案 第一单元：第一课时 方程的意义
教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标：
1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有
未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学过程：
一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2 学生自学
要求：
1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
学生可能会这样分：
第一种：
X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100
第二种：
X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100
引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一
读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练”
学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业：练习一的1、2、3。
板书：
X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
第二课时 等式的性质
（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。
教学目标：
1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。
2、根据等式的性质
（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学过程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。这是等式的性质。
独立完成“练一练”第1题
二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成“试一试”“练一练”的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分
析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业 练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。
板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=50 解： X＋10－10=50－10
X=40
第三课时 练习
教学内容：教科书第6页的7～12题。
教学要求：
1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
教学过程：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
第7题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道
最后的结果。
第9题
先由学生独立完成。
指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我
们在做题时要注意一些什么？
第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。
集体订正，分析错误原因。
第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。
板书：
学生的板演
第四课时
教学内容：教材第7～10页，例
5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数
时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等
式的性质。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式
吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除
以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8、练一练第一题 ⑴、指名读题
⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的？
三、教学例六
1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、生独立计算，指名上黑板。全班核对
6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例
六填写完整。
7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
8、试一试
⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9、练一练第二题
⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。
⑵、集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第一题
⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)
⑵、生独立解方程。指名上黑板
⑶、集体核对
2、练习二第二题 ⑴、指名读题
⑵、生独立填写，师巡视。⑶、你在填的时候是怎样想的？
五、课堂作业 练习二第三题
第五课时
教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题
教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学过程：
一、教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩
=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系
计算的）
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9、试一试 ⑴、指名读题
⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上
补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）
⑷、集体核对。
10、练一练
⑴、引导学生明确条件和问题。
⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）
⑷、集体核对。
二、巩固练习
1、练习二第4题
⑴、生独立读题，明确题意。⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷、做完后你是怎样检验的？
2、练习二第5题
⑴、指名读题，明确题意。
⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答
⑶、集体核对
3、练习二第6题 ⑴、生独立完成，师巡视
⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。
⑶、全班交流。
三、课堂作业 练习二第7题
第六课时
教学内容：教材第11页练习二8～12题
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上，集体订正。
3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等
式是否成立。
三、练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）
5、集体核对。
四、练习二第10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通
过板演在全班讨论。
3、集体核对
五、课堂作业 练习二第12题
第7课时 整理与练习（1）
教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。
教学目标：
1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一
步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。
教学过程：
一、回顾与反思
提问：这一单元我们学习了哪些内容？ 引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。
方程：含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。
学生独立思考问题：
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？ 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。
全班交流。
二、练习与应用
第2题 学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
第3题 学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。
全班交流：
（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。
4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。
板书：
第8课时 整理与练习（2）
教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。教学目标：
1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题 的能力。教学过程：
一、探索与实践 出示第8题题目。
指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。
学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
解：设中间一个数n。
9n=99 n=99÷9 n=11 第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。
全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
三、课堂作业
练习与应用的第5～7题。
第二单元：确定位置第一课时
教学内容：教科书第15页例
1、练一练，练习三1～3题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发
展空间观念。
3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程：
一、情境引入
1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？
学生自由回答。
2、出示例1的情境图。
这是班级的座位图，从图中你看出了什么？ 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？
指名学生回答。
如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦）
3、揭示课题并板书。
用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。
二、教学新课
1、教学用数对表示位置。
（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。
实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右
数，确定第几行一半从前往后数。
这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？
指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）
小军位置是第几列第几行？ 同桌互相指一个位置说说。
（2）出示抽象图。
如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？
出示抽象图：
第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 1 ……… 7 列 列
图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”）
谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？
……
同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？
（3）用数对表示位置。小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外
面用小括号括起来。
师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。
2、完成“练一练”。
（1）学生在书上完成1、2题。
你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？（2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？
两个“5”表示的意思一样吗？
三、巩固练习
1、完成练习三第1题。
教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？ 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。
2、完成练习三第2题。
在实际生活中，也经常用数对确定位置。你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？ 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？
第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？
同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同； 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。
3、完成第3题。
（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？
（3）汇报交流结果。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作
用呢？ 板书设计： 用数对确定位置 竖排叫列，横排叫行。
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行； 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。
第二课时
教学内容：教科书第16页例
2、练一练，练习三第4题。
教学目标：
1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数
对确定位置的能力。
2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。
教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。
教学过程：
一、复习引入
1、出示图。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
B
第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○
A
第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○
C
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列
请用数对表示图中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么确定位置的？说说你的想法。
二、教学新课
1、教学例2。
（1）出示没有标出行与列的公园平面图。你能试着标出平面图有几行几列吗？
尝试标行与列。
（2）出示完成的方格图。
图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？
指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。
说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？
想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？（2，3）
（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？
盆景园的位置（5，7）大门的位置（3，1）饭店的位置（5，2）
谁能说说确定景点位置时可以怎样找？
（4）观察比较。
看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2）
这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。
交流汇报。
2、练一练。（1）完成第1题。独立完成，集体评讲。
你是怎样找到这些点的？说说你的想法。
围成的是什么图形？为什么？
（2）完成第2题。
独立完成用数对表示点的位置。D点和E点应该怎样表示呢？
“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？
围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？
三、巩固练习
1、完成练习三第4题。
怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？ 实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？
（3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？
小组中讨论第（3）（4）小题。
2、完成练习三第5题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。
四、自学“你知道吗”
学生介绍自己了解了哪些知识。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？
说说在确定位置时我们可以怎样找？
第三单元：第一课时：公倍数和最小公倍数
教学内容：教科书第22-23页的例
1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？
怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
4、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可
以用省略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为
什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？
2、练习四第2题。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？
5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍
数？填空时为什么要写省略号？
3、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小
公倍数？
引导：你还有什么疑问？
五、游戏活动
练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
教学后记：
第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。
教学要求：
1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25页的5～8题。
1、第5题
⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？
（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2、第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？
3、第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实
际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生
独立解答。
三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
第三课时：公因数和最大公因数
教学内容：
教科书第26-27页的例
3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各
自的想法。
4、完成“练一练” 重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
2、练习五第2题。
3、练习五第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习五第4题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
5、练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大
公因数？
引导：你还有什么疑问？
第四单元第1课时：分数的意义
教学内容：例
1、试一试、练一练、练习六的1至5题。
教学目标：
1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一
步理解分数的意义。
2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学过程：
一、揭题。
谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进
一步认识分数。
二、新授。
1、教学例1 出示例1中的一组图
谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。
学生汇报所填写的分数
提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？
在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？
说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？
在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。
2、教学“试一试”
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示
每个图中各有这样的几份。
3、完成“练一练”
提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师
让学生说说是怎样想的。
提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
三、练习。
１、做练习六的第１题
先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位
提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？
２、做练习六的第２题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。
提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？
３、做练习六的第３题
让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。
指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１
４、做练习六的第４题
先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。
５、做练习六的第５题
学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。
明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。
四、总结。
这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？
第2课时：真分数和假分数
教学内容：例
2、例
3、练一练、练习七1-4题。
教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。
2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学过程：
一、复习准备
1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？
2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。
二、教学新课
1． 认识真分数和假分数。
（1）出示例2
学生涂色表示相应的分数。
问：把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之
几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。
要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用
两个圆。5个1/4就是5/4。
问：通过刚才的涂色，你有什么发现？
指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。
（2）教学例3 出示例3，学生涂色。
引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？
（3）分数分类
比较例
2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？
（4）认识概念
结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。
（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。
2． 练习
（1）做“练一练”第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”？
（2）做“练一练”第2题。
（3）判断。
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。
集体订正。说明理由
三、课堂练习1．练习七第一题
要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大
于1。
2、练习七第二题 独立完成，交流
3、练习七第三题 独立完成，交流结果。
4、练习七第四题 独立完成，交流结果
学生说说是怎样比较他们的大小的？
四、小结
这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？
五、作业 相应的练习册。
第3课时：求一个数是另一个数的几分之几
教学内容：例
4、例
5、试一试、练一练、练习七5-8 教学目的：
1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
教学过程：
一、复习引入。
1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？
2、根据要求表示分数。
3/4 4/7
3、贴出： 红彩带 黄彩带
问：从图中你知道了什么？
能提出什么问题？
结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？
二、新授。
1、教学例4。
明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？
学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）
同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带：
蓝彩带：
蓝彩带的长是红彩带的（—）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流，明确答案。
改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）
学生思考，小组内交流。
明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就
是4个1/3，即4/3。
3、教学例5。
（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？
明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。
（2）出示 红彩带：
你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。
4、教学试一试。
出示 红彩带： 花彩带：
问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？
学生独立完成，并校对。
三、巩固练习。
1、完成练一练1 学生独立完成，交流。
2、完成练一练2
3、完成练习七5、6 请学生说说怎么想的？
4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？
（2）学生填空。
（3）交流，说说你是怎样想的？
5、完成练习七8
（1）出示统计图，问：你知道了什么？
（2）补充问题，独立解答。____ 是 ____ 的（—）
（3）小组交流，你是怎么想的？
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：练习册。
第4课时：练习课 教学内容：练习七9-14 教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分
之几的实际问题。教学过程：
一、复习。
1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？
二、练习
1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？
（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？
2、完成练习七9、10 说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？
3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？
4、完成练习七13 独立完成，并交流。
5、完成练习七14
（1）说说你是怎么理解题意的？
（2）学生画一画。
（3）交流，展示画出的各种图形。
6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。
（2）集体交流。
三、总结。
通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
四、作业：练习册
第5课时：分数与除法的关系
教学内容：例
6、试一试和练一练，练习八的1至5。
教学目的：
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之
几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推
理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学过程：
一、导入
1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
2、提问：你能提出哪些问题？
二、新课
1、教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出什么问题？怎样列式？ 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？
结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
组织交流，你是怎么分的？
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式
提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
2、总结归纳
谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
板书课题 被除数÷除数=被除数/除数
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
板书 a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗？
小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
3、教学试一试。
出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？
口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？
指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
4、做练一练的第1题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？
5、练一练第2题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
三、练习
1、练习八第1题
让学生在小组里说说，再指名口答。
2、第2题
学生独立填写，交流。
3、第3题
学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。
4、第4题
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
5、第5题
让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。
四、总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
整理和复习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题
教学目的：
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解
2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结
构。教学过程：
一、回顾与整理
1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？
2、分小组交流
3、集体交流、整理
二、练习与应用
1、第51页第1题
让学生独立完成。然后再说一说思考的过程
2、第51页第2题
学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。
3、第3题，口答
4、第4题
让学生结合情境解释分数的意义。
重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。
1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。
5、独立完成第5、6题
评讲总结方法
6、做第7题
让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。
指导1.7的填法：
一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;
二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。
7、做第8题
引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计
算改写成小数。
8、做第9题
（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数
三、课堂总结
整理与复习（2）
教学内容：教科书第53页第10~13题
教学目的：
1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、练习与应用 １、第52页第10题
先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。
（3）独立做下面两题（4）交流总结 ２、做第11题（1）学生先独立练习
（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？
B算式中选择的除数有什么不同？
C从中还能想到些什么？
（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。
３、做第12题 练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？
（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？
（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13题 练习后加强对比
要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。
５、思考题
方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。
方法二：通过画图帮助思考
二、课堂总结
三、完成补充习题上的练习。
第五单元：找规律
第一课时
探索图形覆盖现象的规律（1）
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学准备：
学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：
一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次
框出的两个数的和各不相同。
提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这
样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9个不同的和。
相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？
结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少
次？得到几个不同的和？ 比较两种方法，哪种更简便？
（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）
二、再次经历探索的过程，发现规律
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）
得到多少个不同的和？（8个）
提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？
组织学生交流结果。
要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 每次框几个数平移的次数 得到几个不同的和
引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1••…
追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几
个不同的和？
三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1．教学“试一试”。
提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？
引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也
可以让他们边操作边思考）2．做“练一练”。
提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明
纸，一共有多少种不同的盖法？
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖
5个方格呢？
鼓励学生简捷地推算出答案。
四、课堂小结，联系实际应用规律
1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？
2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？
提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。
学生解答后，再组织交流思考的过程。
第二课时
探索图形覆盖现象的规律（2）
教学内容：
P57---58 找规律例2 以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十
教学目标：
1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形
覆盖的总次数，解决相应的问题。
2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教学重、难点：
探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程：
一、探索规律
1、出示例2，理解图意指名说说
（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；
（2）理解问题
2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。
3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？
4、交流汇报，引导思考：
（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）
（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7
或7个5是多少）
5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种
贴法。
二、运用规律
1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。
（2）想一想，有多少种不同的贴法？
（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）
2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。
三、全课总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
2、学生质疑。
四、拓展延伸
1、完成P59第3题
（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。
（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？
独立思考后解答。
（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考
过程。
第六单元
第一课时 分数的基本性质
教学内容
教科书第60-61页例
1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题
教学目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学准备
圆形纸片、彩笔、各种卡片
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
故事引入：猴王分饼
观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？
（大小相等，分子分母在变化）
如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题
二、自主探究，发现规律
1、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。
提问：你能先对折，并涂出它的 吗？
学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和 相等的其他分数吗？学生
操作。组织交流。
1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16
2、发现规律
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。a、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的？
由1/2 到4/8，分子、分母又是怎样变化的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
b、再从右往左看
2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的？
4/8又是怎样变成1/2 的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？
（不能同时乘或除以0）为什么？
3、沟通联系
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否
相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
三、利用规律，解决问题
1、练一练的第1题。
2、练一练的第2题
3、练习十一第二题
四、课堂小结
这节课有哪些收获？
五、拓展延伸
第二课时
分数的基本性质（约分）
教学内容：
课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题
教学目标
1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式
教学难点：约分时通常约成最简分数。
教学过程：
一、复习
1、说一说：分数的基本性质
2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？
3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。
二、教学例3
1、出示例3：你能写出和 12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。
2、教学约分的含义。
师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
3、教学约分的书写形式
分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）
方法一：先分别除以12和18的公因数
2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：分别除以12和18的最大公因数6。
规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18= 2/3 约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）
4、教学最简分数。
像 2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简
分数。
同步练习1：说出一个最简分数
同步练习2：把 约成最简分数。
三、课堂练习
1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）
2、分组练习（指名板演）练一练第二题
练习十一 第5题
四、课堂作业：
第三课时 约分（练习）教学内容：
练习十一的第8-15题
教学目标：
1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：
约成最简分数 教学过程：
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；
约分的形式；约成最简分数。
什么是最简分数？说一说。
出示分数卡片 判断哪些是最简分数
二、巩固练习
1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？
2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？
练习十一 第8题
我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示2÷8，现在我们还可以用 1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
你能写出不同的除法算式吗？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）
你能说出几个除法的算式？
这些算式之间有什么联系？
3、比较大小（第十一题）
4、计算并化简（第十二题）
5、集中练习把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数
吗？分母是10的最简分数有几个？
三、课堂小结
四、课堂作业
第四课时 通 分 教学内容：
第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题
教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐
教学重点：理解通分的意义
教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学过程：
一、复习
1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10
二、新授
1、出示例题
例4：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写 分母
相同 大小不变）
你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、24、师根据学生发言出示
3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎样改写的？先在小组里交流。
学生汇报 板演
2、揭示通分的意义
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？
5、通分和约分，有什么区别和联系？
三、巩固练习
1、试一试 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分
思路引导： 1/6和4/9 的公分母是（）
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练（65页）
三生板演。集体讲评。
3、判断（练习十二 题3）
四、课堂小结
第五课时 分数的比较大小
教学内容：
课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题
教学目标
1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点：
运用通分的方法进行分数大小比较
教学过程：
一、复习回顾
1、什么是通分？怎样通分？
2、我们可以在什么时候应用通分？
3、互动：相互出题 练习相互评价 交流（3分钟）
二、教学例5
学生提出问题。分析解答。
师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？
生：比较两个分数的大小。
师：小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较
方法二：通分比较转化成同分母的分数
方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。
3/5=27/45 4/9=20/45 因为27/45>20/45
所以3/5>4/9 小芳看的书多。
你还有什么别的比较方法吗？
小结：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。
3、自由练习
分小组编拟 交换练习
四、课堂小结
第六课时 通分（练习）
教学内容：
课本练习十二第8-11题
教学目标: 进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分
数的大小比较。教学重难点: 选择适当的方法进行分数的大小比较。
教学过程:
一、基本练习
学生自由练习互相说一个分数，再通分。
学生汇报 纠错
二、集中练习
1、教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）
a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9
请同学评讲
2、课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内
比1/2大的分数有：
比1/2小的分数有：
师生讨论：怎样快速的分类？
自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。
三、拓展练习
小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨
论，明确解题步骤。
四、课堂总结
第七单元 统 计
第一课时 复式折线统计图
教学内容：
P74-75复式折线统计图例题，练一练和练习十三第1题
教学目标：
1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一
步增强统计观念，提高统计能力。
教学重、难点：
让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息
教学过程：
一、回忆铺垫
1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？
2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。
3、我们还学过什么统计图呢？ 揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）
二、学习例题
1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一
幅统计图，你能知道些什么信息？
你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？
根据第二幅统计图，你又能知道些什么？指名口答。
如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打
算怎么办？
引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？
小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书）
3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例
表示的意思
启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。
进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。
三、巩固练习
（一）完成“练一练”
1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。
2．组织全班交流。
（二）、完成练习十三的第1题
学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。
展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一
步修改或完善所画的统计图。
引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。
四、全课小结
这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？
你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？
第二课时 复式折线统计图（练习）
教学内容：
P77--79统计练习十三2-6题
教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重、难点：
会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
教学过程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）
二、综合练习
1、出示P77第2题
（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003呢？
（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）
（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。
2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。
（1）这张图统计的是什么？
（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。
（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？
三、联系生活应用统计知识
1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记
载。
2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例
（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。
（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再
交流说说理由。
四、全课总结
1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。
2、完成练习册上相关习题。
球的反弹高度 教学内容：
义务教育课程标准实验教科书五年级（下）第72—73页。
教学目标：
1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。
教学准备：
篮球、足球、排球各4个，四把米尺。
教学过程：
一、引入新课
1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗？
二、引导探究
1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落
高度？（板书：反弹高度 下落高度）
2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？
预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
三、带着问题实验操作
1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。
落：注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实验操作。
4、计算。
5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
四、第二次合作实验
1、学生再次合作作实验。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高
度关系的分数自然也就不同。
五、你知道吗？
1、自主阅读。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
六、总结：
谈谈你这一节课的收获。
第八单元 分数加、减法
第一课时 异分母分数的加、减法（1）
教学内容： 教材第80页例
1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题
教学目标：
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学
好数学的信心 教学过程：
一、教学例1
1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式
提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）
2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算
呢？
指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是
多少。
学生分组操作，教师巡视
交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？
明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
3、交流学生填空、计算的情况
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）
二、教学“试一试”
1、提出要求，让学生独立进行计算
2、学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）
（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
（3）你是怎样计算1-4/9的？你是怎样想到把1转化成9/9的？
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十四的第1-4题
四、全课小结
这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听
听吗？
第二课时 异分母分数的加、减法（2）
教学内容：
教科书第82页的练习十四的第5-9题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分
数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学
好数学的信心。教学重难点：
能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学过程：
一、复习
1、通分练习（口答）
5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7
2、计算练习（指名板演）
1/5+3/10 3/5-3/8
二、探索规律
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是
1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？
4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近
1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。
4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）再每人选择三个题目计算验证。
（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题
1、练习十四第8题
先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题
先说说图意，再估计，然后计算。
五、总结延伸
思考题：请把合适的分数填入下面括号里。第九单元 解决问题的策略 第一课时 用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学内容：教科书第88～89页的例
1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题
教学目标：
1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况
确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功
体验，提高学好数学的信心
教学过程：
一、学习例1
1．呈现问题。
（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。
提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？
（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加
了，而且甲杯和乙杯正好同样多。
（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有
多少毫升？ 2．解决问题。
（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？
可以用怎样的方法来解决？
（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两
个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？
（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。
引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫
升的基础上，减少了40毫升。
（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子
里各有多少毫升果汁。
3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。
（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。
（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有
什么特点？
学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。
二、学习例2 1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：
原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张
提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策
略来解决？
3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒
过来推想”的过程吗？
学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：
原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张
要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？
三、应用巩固
出示“练一练”，学生各自读题。
提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？ 学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。
四、课堂作业
做练习十六的第1、2题。
五、全课小结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
教学反思：
用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10 教学目标：
1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据
问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学过程：
一、复习导入
上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？
二、练习
1、练习十六第3题：
（1）读题理解题意：你从题中知道什么？
（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？
（4）学生独立完成（5）展示交流
2、练习十六第4题：
（1）读题后独立思考，全班交流。
（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？
3、练习十六第5题：
（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？
（2）学生独立完成。
（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？
4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？
（3）学生独立完成？
（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？
5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：
（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
（3）学生独立完成。（4）交流订正。
6、练习十六第8题
（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。
7、练习十六第9题。
（1）看表理解：说说收支情况。
（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。
（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？
8、练习十六第10题。
（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？
9、思考题：
读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：
“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
第十单元 圆的认识
教学目标：
知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点、难点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征
教学过程：
我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形（黑板上贴出），你能找出其中与众不同的图形吗？
（学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形）那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢？
（小组同学互相说一说）生汇报，教师适当板书
那这一些呢？它们的圆又藏在哪里？（生答，教师引导学生用手指一指）仔细看！（据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗？（生介绍）
对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗？除了刚才这一些，能说说你在哪里还看
到过圆形吗？
（生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的……）
同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识？（想！）好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始！（请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法）
【二】画圆部分
刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样？（歪歪扭扭的，不大好
画……）
你知道为什么会这样吗？
在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围
成的，而圆是由曲线围成的图形。
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。] [集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。（定点、定长、旋转）]
圆的面积
教学内容：教科书第103~105页的例
7、例
8、例9和练一练，练习十九的第一题。教学目标：
1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间
观念和初步的推理能力。
教学过程：
一、导入新课。
1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示
课题：圆的面积）
2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？
根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？
二、教学例7。
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。
（1）出示例题第一幅图。
提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明
自己的想法）
出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半
径平方的π倍。
三、教学例8。
1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。
2、2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？
追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）
3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。
4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？
5、交流后，教师出示推导图。
6、推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长
是圆周长的一半。
追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解C2 =）
（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
7、做练一练。
核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
四、教学例9。
1、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
2、学生独立列式解答，并组织交流。5
五、练习。
1、指名读题，并要求说说对题意的理解。
2、学生独立尝试解答。
3、反馈交流，六、全课小结。
今天的课，你有什么收获？
第三篇：苏教五年级数学考试题
一、解方程
10x = 5.5 x-= x 1.2 = 6
二、填空
1.5和10的最大公因数是，8和9的最小公倍数是。
2.在横线上填最简分数。
4厘米 = 米 750克 = 千克 25秒 = 分
3.一个钟面被分成两部分(如右图)，较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的。
4.一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米。第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的。
5.1215 = = =
6.根据数量关系列出方程。(不用求解)
(1)上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去420元。
(2)一班和二班共有100名学生，一班有x名，二班有48名。
(3)树上原来有x个桃，摘下26个，还剩34个。
7.a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是。
8.把5米长的绳子平均剪成6段，每段长 米，占全长的。
9.把半径8厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形(如图)。这个长方形的长 厘米，宽 厘米。
10.把、、分别填入右图的方框里。
三、选择合适的答案，在□里画
1.如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数?
a-1 □ a+2 □ 2a □
2.一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几?
□ □ □
3.一张城市平面图上，公园位置用数对(4，3)表示，如果少年宫的位置用(3，4)表示，它在公园的什么方向?
北面□西面□
西北面□ 东北面□
4.一道减法算式中的被减数、减数与差相加的和是120，被减数是多少?
120□ 60□ 40□
5.一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示没有看的占这本书的几分之几?
□ □ □
6.两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆(如图)。哪一张剩下的废料多一些?
剪1个圆剩下的多□ 剪4个圆剩下的多□ 剩下的一样多□
四、画图并填空
1.每个方格的边长表示1厘米，以点(4，9)为圆心画一个半径2厘米的圆。
2.如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是(，)。
五、解决实际问题
1.列方程解答。
(1)水果店五一期间卖出西瓜920千克，比卖出的桃多660千克。卖出桃多少千克?
(2)一个长方形花圃的长15米，面积是120平方米，这个花圃宽多少米?
2.一个超市今年四月份上、中、下旬的营业收入如下表。这个月营业收入超过全月计划的几分之几?
时间上旬中旬下旬完成全月计划的几分之几
3.张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形(如)。剪下的半圆形面积是多少平方厘米?
4.一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米。这根绳子长多少厘米?
5.学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成下面的统计图。
(1)这个星期的最高气温从星期 到星期 保持不变。
(2)星期 的最高气温与最低气温相差最大，星期 的最高气温与最低气温相差最小。
(3)这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度?(得数保留一位小数)
第四篇：圆的周长教案
教学目标：
1、在观察，测量，讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。教学难点： 理解圆周率的意义。教具准备：
根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。学具准备：
学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。教学过程：
一、创设情境
1、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？ 师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？ 学生自由回答
3、揭示车轮周长概念。
4、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？
师引入并板书课题：圆的周长。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？
二、自主探索
（一）测量硬币
1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。
师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。学生活动，教师巡视并参与。
2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。
3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。我估的硬币的周长大约是直径的3倍。大胆推算硬币周长与直径的关系。
（二）测量圆片
1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？ 三个圆的周长都是它直径的三倍多一些
（三）总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。
师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。师：圆周率可用字母π来表示。板书：π 教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。
师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。板书：π 3.14
2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。
师：根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？ 生：直径×圆周率=圆的周长
师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？ 生：c=πd 师：板书
师：那如果把直径d换成半径r呢？ 生：c=2πr 师板书
三、简单应用
让学生试着用公式求圆的周长
课件出示（书中例题和镜子实物图。目的：是让学生能够通过看着实物镜子，去理解金属条的长就是镜子的周长。）学生自己完成，指名板演 集体订正。
四、交流收获
五、布置作业：83页第一题
板书设计： 圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率（π≈3.14）C=πd或c=2πr 3.14×40=125.6(厘米)答：这根金属条的长至少是125.6厘米。
主讲教师王老师教学反思：
《圆的周长》这一课是人民教育出版社出版的小学数学第十一册第62-64的内容，它是在小学的最后一个平面图形，通过本节课的教学让学生使学生 知道周长和圆周率的含义。在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的含义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。能正确地计算圆的 周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
教学过程中先通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的 方法来测量。接着绳子的一端小球划过的痕迹出现的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导 计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算?正方形的周长和谁有关系?引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长 和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。在教学设计中练习出现多了，在探索圆的周长时间不够多，练习讲解过快等问题。
以下是其它老师对王老师这节《圆的周长计算》的评课语整理：
金老师评课语：王老师上的这节《圆的周长》目标明确、思路清晰、各个环节都环环相 扣，总之是一节值得学习的一节课。这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。王老师通过让学生动手操 作，这样就渗透了“化曲为直”的转化思想。还有王老师的练习题设计的很好。整节课下来，课堂氛围相对轻松愉快，师生配合和谐默契。美中不总的是：在探索圆 的周长还有讲解练习的时候处理得过于着急。
尹老师评课语：王老师执教的《圆的周长》有以下几点值的欣赏：
1、在导入中设疑，能较好的产生认知冲突，极大调动了学生探究新知的积极性。
2、在探究新知时注意知识的形成过程，让学生在实践中获得知识。值的商议的是教学过程老师预设的太多，教学上不够放开
陈老师评课语：王老师执教的《圆的周长》在课始，创设小明和小红在不同的跑道上赛 跑的情境，把矛盾引发出来，激发学生对测量圆的周长的探索兴趣。通过学生的测量活动，使学生自主创造出“绳测法”和“滚动画”两种测量圆周长的方法，丰富 了学生的课堂活动，另外，通过对两种测量方法的反思与评价，让学生感受到了“绳测法”和“滚动画”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情。王老师安排的练习有计划性，有针对性。先安排了一些巩固新知的基本练习，又安排了判断练习，解决实际问题的练习，练习有层次，形式多样。本人的小小建议是 练习题量稍作精简，达到精讲精练的效果。
李老师评课语：这节课从两学生比赛跑步事件导入，引导学生探究圆周长的意义和求圆 周长的计算方法，大大激发了学生探究新知的欲望。接下来让学生动手实践并发现可以用两种方法测得一个圆的周长：绕线法和滚动法(当然还有其它方法)，这时 教师点拨这是化曲为直的转化思想。体现了王老师的教学不单是教会学生知识，更看重教会学生学习的方法。接下来引导学生发现生活中一些很大的圆用这些测量方 法求周长很不方便，从而进入圆周长计算方法的探究，学生通过实验、计算、比较，归纳出圆周长总是直径的π倍，进而推导出圆的周长C=πd或C=2πr。在 这个过程中，老王师只是起到引导、点拨的作用，放手让学生去探究亲身体验知识形成的过程。最后，王老师设计了几个有梯度的练习题进行巩固。
柳老师评课语：王老师在执教《圆的周长计算》时，以小明和小红跑正方形和圆形跑 道，小明觉得自己跑正方形跑道不公平导入，让学生带着小明的疑问用“滾测法”、“绳测法”去探索圆的周长，再利用自己测量的结果通过计算、比较推导出圆周 长的计算公式，接着通过一系列由易到难的习题加以巩固。整节课层次分明，目的明确，很好地完成了课前预设的教学目标。可能预设的内容过于丰富，在课堂上显 得有些仓促，如能在探究圆周长公式环节再多花些时间，能照顾到全体学生，这节课就更完美了。
金老师评课语：王老师的这节课是在正方形跟圆形的跑道谁长，来引导圆的周长的。再 让学生摸一摸圆，既复习“周长”概念，也在操作中真实体验圆周长是曲线这一特殊特征，不等同于已经学过的平面图形那样可以直接利用工具进行亮度，把矛盾引 发出来，激发学生对学习的兴趣。要用滚测法和绳测法。再用绳子甩出的圆不能用绳子来量再次激发学生的求知欲。在求圆周率的时候让学生自己去探索，在求圆(2CM，3CM，5CM)周长的时候学生得出的结果误差较大，我在想能不能让学生小组合作，是不是能好一点呢。最后的练习设计的很有层次感。
黄老师评课语：王老 师执教的《圆的周长》一课，内容丰富，环节紧凑，练习量足，是一节成功的常态课。听了这节课，王老师有几个地方我很喜欢：(1)注重学生动手操作能力。在 圆的周长公式探索过程中，王老师让学生利用滚动法、绕绳法等自主测量圆形物体的周长。(2)重视数学与生活的联系。从现实的问题情境出发，在整个教学活动 过程中，王老师贯穿了“化曲为直”的理念，通过获得运动数学解决问题的成功体验，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。(3)注重情感教育。介绍圆周率 的时候，通过结合数学家祖冲之研究圆周率取得的成就，激发学生的民族自豪感。只是，还有一些地方我有一些想法，在这里提出来大家探讨一下：整节课节奏很 快，一节新授课练习时间占一半时间，是不是时间上的分配还要调整下会更好;在用自己的方法得出圆的周长时，给学生的时间是不是不够多;还有在数据的处理 上，是不是目的性太强了呢?
季老师评课语：今天听了王老师的《圆的周长》一课，王老师教学目标明确，整个教学 设计注重学生的体验，让学生在动手操作中建立知识架构。通过小组合作活动环节，通过量学具有关圆的直径、周长，求周长与直径的比，设计表格让学生完成，在 填表过程使学生经历圆周长与直径之间倍数关系的探究过程，从而对圆周率的得出有了实践性的体验，自然导出有关圆的周长计算公式。
徐老师评课语：王老师的《圆的周长》这节课，内容丰富，节奏紧凑。从正方形跑道和 圆形跑道哪个公平切入，让学生复习正方形的概念，同时激发学生对圆的周长的探索兴趣。学生用滚测法、绳测法来测量圆的周长，既锻炼了学生的动手操作能力，也强化了学生对于圆的周长概念的认识，通过测量3个不同直径的圆的周长，发现周长和直径存在一个固定的比值，即圆周率。得到圆的周长公式后，用不同梯度的 练习来强化对公式的熟悉度。王老师选的练习覆盖面，试卷中常见的题型几乎都包含在内。练习虽然丰富，但是不免让人觉得练习时间太长，节奏太快，给学生思考 的时间太短，可能对于每道练习的理解不够深刻。
潘老师评课语：王老师的圆的周长，整节课设计思路清晰，学生在老师的引领下学得有 滋有味，学习兴趣浓厚。课的内容丰富，让学生经历了圆周长公式探索过程，通过不同的练习加以巩固!老师是不是可以放慢脚步，给学生更多的时探索呢!在练习上老师是不是也等等孩子们，让他们有充足的时间解决问题!
以上内容来自京翰教育一对一辅导——针对全国中小学开设课外辅导班，辅导孩子提高学习成绩，帮助家长正确教育孩子成长，辅佐老师更好指导学生学习方法。
第五篇：圆的周长教案
《圆的周长》教案
教学目的：
1、让学生通过操作得出圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、认识圆周率，对学生进行爱国主义教育。
3、得出圆周长的计算公式，能计算圆周长。
教学重点、难点：通过操作得出圆的周长总是直径的三倍多一些的概念。
教学过程：
一创设情境，***导入
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
师：同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？
生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。（课件演示各种测量方法）
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？ 生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3，5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？
生：动手量一量,算一算,师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析,看能发现什么?
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）
生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书）
师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）
（让学生得出圆周长的计算公式。）
三拓展练习，实践应用
（1）计算跑道的周长。
师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）
（2）判断。
（３）做一做。
四拓展练习课后延伸
师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛
同学们想不想看看新跑道是什么样子
师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。
师：请同学们课后去研究。
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