圆的周长教案

第一篇：圆的周长教案

圆的周长

课型：新授

教学内容：教材62—63页。教学目标：

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算． 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育． 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：

一、创设情景，生成问题

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

二、探索交流，解决问题

（一）认识周长

1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（二）圆周长的测量方法

1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法： 转化: 曲 直

4、创设冲突，体会测量局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

（三）探索圆的周长与直径的关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？

2、设计一张表格，让学生记录周长和边长、直径

3、初步认识圆周率

①看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ ②虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ ③小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（四）认识圆周率，总结公式。

1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

2、介绍祖冲之。（课件）

3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 板书：C＝πd

提问：圆的周长还可以怎样求？ 板书：C＝2πr

5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）学习例1：

学生独立解答后交流汇报，共同订正。

三、巩固应用，内化提高

1.课本64页做一做1、2题 2.判断：

（1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）（2）圆的直径越长，圆周率越大。（）（3）π=3.14（）

3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？

四、回顾整理，反思提升

通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？

第二篇：圆的周长教案

教学目标：

1、在观察，测量，讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。教学难点： 理解圆周率的意义。教具准备：

根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。学具准备：

学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。教学过程：

一、创设情境

1、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？ 师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？ 学生自由回答

3、揭示车轮周长概念。

4、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？

师引入并板书课题：圆的周长。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？

二、自主探索

（一）测量硬币

1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。

师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。学生活动，教师巡视并参与。

2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。

3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。我估的硬币的周长大约是直径的3倍。大胆推算硬币周长与直径的关系。

（二）测量圆片

1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？ 三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

（三）总结圆的周长公式

1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。

师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。师：圆周率可用字母π来表示。板书：π 教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。

师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。板书：π 3.14

2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。

师：根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？ 生：直径×圆周率=圆的周长

师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？ 生：c=πd 师：板书

师：那如果把直径d换成半径r呢？ 生：c=2πr 师板书

三、简单应用

让学生试着用公式求圆的周长

课件出示（书中例题和镜子实物图。目的：是让学生能够通过看着实物镜子，去理解金属条的长就是镜子的周长。）学生自己完成，指名板演 集体订正。

四、交流收获

五、布置作业：83页第一题

板书设计： 圆的周长

圆的周长÷直径=圆周率（π≈3.14）C=πd或c=2πr 3.14×40=125.6(厘米)答：这根金属条的长至少是125.6厘米。

主讲教师王老师教学反思：

《圆的周长》这一课是人民教育出版社出版的小学数学第十一册第62-64的内容，它是在小学的最后一个平面图形，通过本节课的教学让学生使学生 知道周长和圆周率的含义。在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的含义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。能正确地计算圆的 周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

教学过程中先通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的 方法来测量。接着绳子的一端小球划过的痕迹出现的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导 计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算?正方形的周长和谁有关系?引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长 和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。在教学设计中练习出现多了，在探索圆的周长时间不够多，练习讲解过快等问题。

以下是其它老师对王老师这节《圆的周长计算》的评课语整理：

金老师评课语：王老师上的这节《圆的周长》目标明确、思路清晰、各个环节都环环相 扣，总之是一节值得学习的一节课。这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。王老师通过让学生动手操 作，这样就渗透了“化曲为直”的转化思想。还有王老师的练习题设计的很好。整节课下来，课堂氛围相对轻松愉快，师生配合和谐默契。美中不总的是：在探索圆 的周长还有讲解练习的时候处理得过于着急。

尹老师评课语：王老师执教的《圆的周长》有以下几点值的欣赏：

1、在导入中设疑，能较好的产生认知冲突，极大调动了学生探究新知的积极性。

2、在探究新知时注意知识的形成过程，让学生在实践中获得知识。值的商议的是教学过程老师预设的太多，教学上不够放开

陈老师评课语：王老师执教的《圆的周长》在课始，创设小明和小红在不同的跑道上赛 跑的情境，把矛盾引发出来，激发学生对测量圆的周长的探索兴趣。通过学生的测量活动，使学生自主创造出“绳测法”和“滚动画”两种测量圆周长的方法，丰富 了学生的课堂活动，另外，通过对两种测量方法的反思与评价，让学生感受到了“绳测法”和“滚动画”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情。王老师安排的练习有计划性，有针对性。先安排了一些巩固新知的基本练习，又安排了判断练习，解决实际问题的练习，练习有层次，形式多样。本人的小小建议是 练习题量稍作精简，达到精讲精练的效果。

李老师评课语：这节课从两学生比赛跑步事件导入，引导学生探究圆周长的意义和求圆 周长的计算方法，大大激发了学生探究新知的欲望。接下来让学生动手实践并发现可以用两种方法测得一个圆的周长：绕线法和滚动法(当然还有其它方法)，这时 教师点拨这是化曲为直的转化思想。体现了王老师的教学不单是教会学生知识，更看重教会学生学习的方法。接下来引导学生发现生活中一些很大的圆用这些测量方 法求周长很不方便，从而进入圆周长计算方法的探究，学生通过实验、计算、比较，归纳出圆周长总是直径的π倍，进而推导出圆的周长C=πd或C=2πr。在 这个过程中，老王师只是起到引导、点拨的作用，放手让学生去探究亲身体验知识形成的过程。最后，王老师设计了几个有梯度的练习题进行巩固。

柳老师评课语：王老师在执教《圆的周长计算》时，以小明和小红跑正方形和圆形跑 道，小明觉得自己跑正方形跑道不公平导入，让学生带着小明的疑问用“滾测法”、“绳测法”去探索圆的周长，再利用自己测量的结果通过计算、比较推导出圆周 长的计算公式，接着通过一系列由易到难的习题加以巩固。整节课层次分明，目的明确，很好地完成了课前预设的教学目标。可能预设的内容过于丰富，在课堂上显 得有些仓促，如能在探究圆周长公式环节再多花些时间，能照顾到全体学生，这节课就更完美了。

金老师评课语：王老师的这节课是在正方形跟圆形的跑道谁长，来引导圆的周长的。再 让学生摸一摸圆，既复习“周长”概念，也在操作中真实体验圆周长是曲线这一特殊特征，不等同于已经学过的平面图形那样可以直接利用工具进行亮度，把矛盾引 发出来，激发学生对学习的兴趣。要用滚测法和绳测法。再用绳子甩出的圆不能用绳子来量再次激发学生的求知欲。在求圆周率的时候让学生自己去探索，在求圆(2CM，3CM，5CM)周长的时候学生得出的结果误差较大，我在想能不能让学生小组合作，是不是能好一点呢。最后的练习设计的很有层次感。

黄老师评课语：王老 师执教的《圆的周长》一课，内容丰富，环节紧凑，练习量足，是一节成功的常态课。听了这节课，王老师有几个地方我很喜欢：(1)注重学生动手操作能力。在 圆的周长公式探索过程中，王老师让学生利用滚动法、绕绳法等自主测量圆形物体的周长。(2)重视数学与生活的联系。从现实的问题情境出发，在整个教学活动 过程中，王老师贯穿了“化曲为直”的理念，通过获得运动数学解决问题的成功体验，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。(3)注重情感教育。介绍圆周率 的时候，通过结合数学家祖冲之研究圆周率取得的成就，激发学生的民族自豪感。只是，还有一些地方我有一些想法，在这里提出来大家探讨一下：整节课节奏很 快，一节新授课练习时间占一半时间，是不是时间上的分配还要调整下会更好;在用自己的方法得出圆的周长时，给学生的时间是不是不够多;还有在数据的处理 上，是不是目的性太强了呢?

季老师评课语：今天听了王老师的《圆的周长》一课，王老师教学目标明确，整个教学 设计注重学生的体验，让学生在动手操作中建立知识架构。通过小组合作活动环节，通过量学具有关圆的直径、周长，求周长与直径的比，设计表格让学生完成，在 填表过程使学生经历圆周长与直径之间倍数关系的探究过程，从而对圆周率的得出有了实践性的体验，自然导出有关圆的周长计算公式。

徐老师评课语：王老师的《圆的周长》这节课，内容丰富，节奏紧凑。从正方形跑道和 圆形跑道哪个公平切入，让学生复习正方形的概念，同时激发学生对圆的周长的探索兴趣。学生用滚测法、绳测法来测量圆的周长，既锻炼了学生的动手操作能力，也强化了学生对于圆的周长概念的认识，通过测量3个不同直径的圆的周长，发现周长和直径存在一个固定的比值，即圆周率。得到圆的周长公式后，用不同梯度的 练习来强化对公式的熟悉度。王老师选的练习覆盖面，试卷中常见的题型几乎都包含在内。练习虽然丰富，但是不免让人觉得练习时间太长，节奏太快，给学生思考 的时间太短，可能对于每道练习的理解不够深刻。

潘老师评课语：王老师的圆的周长，整节课设计思路清晰，学生在老师的引领下学得有 滋有味，学习兴趣浓厚。课的内容丰富，让学生经历了圆周长公式探索过程，通过不同的练习加以巩固!老师是不是可以放慢脚步，给学生更多的时探索呢!在练习上老师是不是也等等孩子们，让他们有充足的时间解决问题!

以上内容来自京翰教育一对一辅导——针对全国中小学开设课外辅导班，辅导孩子提高学习成绩，帮助家长正确教育孩子成长，辅佐老师更好指导学生学习方法。

第三篇：圆的周长教案

《圆的周长》教案

教学目的：

1、让学生通过操作得出圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、认识圆周率，对学生进行爱国主义教育。

3、得出圆周长的计算公式，能计算圆周长。

教学重点、难点：通过操作得出圆的周长总是直径的三倍多一些的概念。

教学过程：

一创设情境，***导入

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

师：同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？

生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

师：把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。（课件演示各种测量方法）

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？ 生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3，5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？

生：动手量一量,算一算,师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：

1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。

2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析,看能发现什么?

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）

生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书）

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

（让学生得出圆周长的计算公式。）

三拓展练习，实践应用

（1）计算跑道的周长。

师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）

（2）判断。

（３）做一做。

四拓展练习课后延伸

师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛

同学们想不想看看新跑道是什么样子

师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。

师：请同学们课后去研究。

第四篇：圆的周长教案

圆的周长

执笔：谢正元审核：李连举

教学目标：

1.使学生知道圆的周长和圆周率的含义。

2.让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

3.使学生受到爱国主义和辨证唯物主义教育。

教学重点和难点

重点：圆的周长的计算。

难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。

教学过程：

一自学质疑

1.自学课本P62一65思考下列问题：

2.立体珍断，自我评价

（1）一个圆的半径是6厘米，它的周长是多少？

（2）一个圆的直径是6厘米，它的周长是多少？

（3）一个圆的周长是6.28厘米，直径是（）

教学例题

1.明确什么是圆的周长。

圆的周长指的是什么？用手在圆上比画一下。

2.用你自己喜欢的方式测量你手中三个圆的周长与直径，并且把测量的数据添在表中。

A．用线绕圆一周，再拉直测量。（注意线要拉紧）

B．把圆放在直尺上滚动一中测量。（注意看好起点和终点）

C求出每个圆的周长与直径的比值。你发现了什么？

3.由上面的关系怎样说出求圆的周长公式

（1）一个圆的直径是20厘米，它的周长是多少？

（2）一个圆的半径是12厘米，它的周长是多少

（3）老师受理有一根长12.56厘米的铁丝，把它围成一个圆，这个圆的直径是

多少厘米？

小组合作探究、全班交流、二．合作释疑

1.通过自学我能解决的问题有---------------

2通过小组讨论我明白的问题有-----------

3小组讨论后我仍未解决的问题有-----------

4我的困惑---------

三．点拨答疑

1疑难问题搜理

2疑难问题点拨：小组点拨 教师点拨

4.归纳小结：你有哪些收获？还有哪些困惑？

四．反馈悟理

1.完成教材第56页练习十五第2题。

学生独立练习，集体订正。

2、完成教材练习十五第6题。

1）引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系。

2）学习独立练习，集体订正。

3、完成教材练习十五第7题。

引导学生结合第6题第（1）小题，使学生发现，这个圆的直径相当于正方形的边长。

4、完成教材练习十五第9题。

5、教材练习十五第10*题。

第五篇：圆的周长教案

圆的周长

教学内容：义务教育小学数学六年级上册62－63页 教学目标：

1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：探究圆的周长计算公式

教学难点：充分放手让学生经历圆周率的探究过程

学具准备：每组3个大小不同的圆形纸片，线，软尺，直尺，每人两个圆 教学过程:

一、开门见山，揭示课题

师：大家请看，这是什么图形？（出示一个圆片）生：圆形。

师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）

二、探索交流，解决问题

1、圆的周长含义

师：什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。生：圆一周的长就是圆的周长。

师：圆的一周是一条什么线？（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、自主探究求圆的周长的方法

师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。

你有办法知道圆片的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。

（小组活动，说明要求：两人合作测量，一人读数，一人记录，教师巡视。）

师：哪个小组先来介绍你们的方法？

生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。师：还有那个小组也用到了这个方法？ 师：还有不同的方法吗？

生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。生3：我们先在圆片上作个记号，用米尺的0刻度对准记号，量一圈，记号对的刻度就是圆片的周长。

师：刚才，同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，概括起来主要有两种，一种是“围”的方法，就是先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片 的周长。一种是“滚”的方法，就是用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度。这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了一条直的线，这就是我们数学上所讲的“化曲为直”的方法。

师： 同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！游乐场中的摩天轮，它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？

生：不能。师：为什么呢？

生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。

师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？下面我们继续探究。

3.探究圆的周长计算公式（1）探究发现圆周率的取值范围 师：猜一猜，圆的周长又和谁有关呢？ 生：直径和半径。师：能说说你的理由吗？

生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。

师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？

师：下面，我们借助图形来推理。

师：请大家观察（图片1：圆内画一条直径），你认为圆的周长是直径的几倍？ 生：圆的周长是直径的2倍多。师：你是怎样想的？

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多。那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？

师：（观察图片2：圆的外面画一个正方形）周长又是直径的几倍？

生：我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。

师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？

师：大家看（图片3：圆内接正六边形），圆的周长和正六边形的周长比，谁大谁小？正六边形的周长相当于直径的几倍？那圆的周长又是直径的几倍呢？

小组交流，汇报： 生：现在把圆等分成了六份，那这一个角是60度，这一个三角形是等边三角形。正六边形的这一条边就等于圆的半径，这一段弧比这一条边比长，也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的6倍多，比圆直径的3倍多。

师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？下面，我们就量一量，算一算。（2）计算圆周率的近似值

师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。

（小组活动，说明要求：一人测量，一人读数，一人记录，一个计算。教师巡视。）汇报：3个小组汇报，师板书相应的数据。

师：（观察这9个圆的数据），我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？

生：都比3大。

生：圆的周长除以直径的商都是3点几。生：都在3.2左右。

师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的数。

师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？ 生：测量不准确，有误差。生：我们剪的圆也不标准。

师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。

这个固定数是什么呢？自由读课本63页中间一段。

师：圆的周长与直径的比值是一个固定数，我们把我们把它叫做？，（板书：圆周率）用一个希腊字母？来表示。（板书：π）。π＝3.1415926535„„，它是一个无限不循环小数，但在实际应用中，一般只取它的近似值，保留两位小数，π≈？（板书3.14）（3）介绍圆周率的历史

师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？

指名读“你知道吗？”，看了这段资料，你有什么感想？ 生：祖冲之很伟大。

师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。希望同学们像祖冲之一样勤于钻研，勇于探索，成长为国家的栋梁。

师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。（4）推导圆周长的计算公式 师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。板书：圆的周长＝圆周率×直径 师：如果用字母C表示圆的周长，那么C=？

师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？ 齐读字母公式。

师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？ 生：直径或半径。

三、实践应用，内化提高

1、师：现在老师告诉你（图片1）这个圆的直径是20厘米，你能求出它们的周长吗？（两生板演，其余学生独立尝试，教师巡视。）师：看板演的两个同学做的，你有什么想说的？

生：应该写上公式。（写上公式现明白一些，不写也可以）生：要写上单位名称。

生：因为π≈3.14，所以要用≈。（这个要明确一下，π是一个近似数，计算时取3.14，直接写＝即可。）

2、这个数学光盘的半径是5厘米，它的周长是多少？

四、回顾整理，反思提升 师：今天这节课你有什么收获？