小学数学容积与体积教学案例

第一篇：小学数学容积与体积教学案例

容积和容积单位

一、课前系统部分

（一）课标分析

课标中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主 探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广 泛的数学活动经验。

(二)教材分析：

《容积和容积单位》属于第二学段“空间和图形”这一领域里的内容。依据课程标准，本课的具体目标是：“通过实例，了解容积的意义及度量单位，会进行单位 之间的换算，感受 1 升和 1 毫升的实际意义。《容积和容积单位》是这一单元第 4 个内容，它是在学生掌握了长方体和正方体的特征、表面积、体积的基础上进行的，是一节数学概念课。教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的知识来学习容积的知识。(三)学情分析：

在容积概念的教学中，学生对于容积和体积容易混淆，甚至认为容积就是体积。在“升和毫升”的教学中，学生容易出现这两个问题： 一是机械记忆升和毫升的进率，对升和毫升的体验比较肤浅，认识也模糊；二是认为升和毫升只有在计量容积时才会使用，其实不然。同时为学生多次提供实验的机会，让学生在动手操作中感知1升、1毫升的大小，探究容积单位和体积单位之间的关系。

（四）教学目标：

1．知识与技能：使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位。过程与方法：让学生经历探索容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位的过程。培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力。

情感、态度与价值观：使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

2.教学重点难点

（1）教学重点：容积的意义。（2）教学难点：:容积的理解。

（五）教学用具

动画视频，量杯，量筒，l 立方分米和 1 立方厘米的塑料正方体盒，每组学生准备一个有一定厚度的长方体的木盒、纸盒。

二、课堂系统部分——教学过程

（一）导入新课 1．什么是体积？

2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？长方体的体积是怎样计算的？

（二）探究新知 1．容积的意义。（1）出示木盒，纸盒等。（2）提问：这里面能装东西吗？像这样的物体叫做容器。（3）出示：一个长方体容器，里面放满水，怎样求水的体积？

一个长方体木盒，里面装满沙子，怎样求沙子的体积？（4）学生讨论汇报。

（5）水的体积就叫这个容器的容积，沙子的体积就是这个木盒的容积。要求水和沙子的体积，也就是求容器的容积。

（6）又如：一个仓库里装满货物，货物的体积就是仓库的容积。（7）什么是容积？

（8）出示容积的定义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（设计意图：这是学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说理解容积的概念尤为重要，也是下一步学习容积单位和计算方法的基础。因此，我从学生已有的生活经验出发，采用生活中常见的例子，帮助学生理解容积的概念。）

（9）我们刚才是怎样计算容积的？

2．小结：看来容积的计算方法和体积相同，但是，要从里面量长、宽、高。容器的容积＝容器所能容纳物体的体积。3．容积的单位。（1）一般用体积单位。

（2）如果所容纳的物体是液体时，常用升、毫升。（3）师演示量杯，观察升、毫升的大小。（4）演示量筒，得出升与毫升的关系。

1升＝1 000 毫升。

（“容积单位升和毫升”动画脚本：场景一、二）（5）容积和体积单位的关系。

师演示，生观察：1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米。4．容积的计算。

出示：一个长方体水箱，长 1.4 米，宽 6 分米，高 8 分米。这个水箱可容纳水多少升？每立方分米水重 1 千克，这箱水共重多少千克？（1）读题，找已知，解答问题。（2）审题：你发现了什么？

（3）怎样求水的体积？（水的体积就是水箱的容积）（4）列式计算。1.4 米＝14 分米，14×6×8＝672（立方分米）。672 立方分米＝672 升。（5）672 升是什么？（6）怎样求水的质量？

1×672＝672（千克）。

（7）第二问如果直接答题 672 千克，不列式行吗？为什么？ 5．小结：体积与容积的联系和区别。

（设计意图：让学生经历探索容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位的过程。培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，发展学生的空间观念和空间想象力。）6．求不规则物体的体积

（“不规则物体的体积测量”动画脚本）

（三）巩固练习

1．课本 P52“做一做”。2．填上适当的单位。

铅笔盒容积是 0.6（）

水杯的容积是 400（）饭盒的容积是 1.2（）

一个热水瓶容积是 2（）一个仓库容积是 600（）3．判断。

（1）一个游泳池容积为 150 升。（）

（2）因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。（）（3）一个热水瓶能装 1 升水，容积就是1 立方分米。（）

（四）全课总结

在这节课，给你印象最深的是什么？你还有什么需要帮助解决的问题吗？

（五）板书设计

容积和容积单位

容器所容纳物体的体积，就叫做它们的容积。1 升＝1 000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米

三．教学反思

本节课的内容是在学生学习了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学习的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。容积的教学和体积的教学既有相同点，又有不同点，彼此联系，相互交织。成功之处：

1.提供足够的实际例证，注重概念的形成过程。数学概念的形成过程实际上是掌握一类事物的共同本质属性的过程。在教学中通过提供不同的物体，有实心的，有空心的，能容纳物体的，通过对这两类物体的比较，明确只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少，并说明计量容积一般用体积单位，使学生弄清楚容积和体积的概念既有联系又有区别

2.加强动手操作，使学生明确升和毫升的进率。在教学中，我提供了一个500毫升的瓶子和一个1000毫升的瓶子，通过倒两次的直观操作，使学生深刻的体会到 1升=1000毫升。然后通过课件的直观演示让学生发现1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。不足之处：

1.根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位，但是个别学生就是不重视。

2.做一做第2题要注意算法多样化。除用现有体积-原有水的体积 = 珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。再教设计： 进一步明确容积与体积单位的使用范围，明确体积和容积之间的区别与联系。

第二篇：小学数学日记节选：容积与体积

由于容积与体积的计算方法相同，因此不少同学认为容积就是体积。其实，体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：

一、意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。

二、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。

三、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升。

第三篇：《体积与容积》教学案例

精品文档 你我共享

北师大版五年级数学下册

<<体 积 与 容 积>>教学案例

建始县三里乡民族小学 吕正君

教学目标

1、知识目标：通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际意义，初步理解体积与容积的概念。

2、技能目标：使学生在操作、交流中，理解体积与容积之间的联系与区别，发展学生的空间观念，培养学生的比较、归纳、推理、抽象概括的能力。

3、情感目标：通过学生主动参与的学习活动，培养学生对数学的兴趣，并感悟数学知识内在联系。教学重点

理解体积与容积的概念。教学难点

理解体积与容积的联系与区别。教具准备

土豆和红薯，量杯，杯子，盒子等。教学过程

一、情境导入

1、同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。在这个故事中乌鸦是用数学方法来解决喝水问题的。你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！

2、师生欣赏《乌鸦喝水》动画片。

设计意图：把数学与童话故事联系起来一是为了激发学生的学习兴趣；二

知识改变命运

精品文档 你我共享

是让学生感受到生活中处处有数学问题，就连我们熟悉的童话故事中也有数学问题；三是用动画的形式表现这个故事，学生能直观地感受到是石子占了空间，把水“挤”上来了，为下一步学习作了铺垫。

二、理解体积的含义

1、提出问题：

（1）乌鸦为什么能喝到水？（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）乌鸦为什么要放许多小石子？

设计意图：概念中往往都包含有关键词。相对于“关键词”，教学概念时就要有“核心问题”。体积概念中关键词是“占空间”、“大小”，与其相对的核心问题就是“水面为什么升高了？”和“为什么要放许多小石子？”。这两个问题的提出，能够把学生的思维集中到对核心问题的思考和理解上来。

2、独立思考，分析问题。

随着学生对问题的分析和交流，教师板书关键词：占空间 大小 设计意图：联系故事情境和问题，在独立思考的基础上组织学生交流。在学生用自己的语言叙述事件表象的基础上逐步规范，学会用数学语言描述。

3、联系生活，理解问题。

（1）提问：在教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？

（2）交流：在小组交流的基础上进行全班交流。

设计意图：进一步把“占空间”、“大小”这些关键词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受。

知识改变命运

精品文档 你我共享

4、观察实验，感知体积的意义。

（1）比一比：土豆和红薯哪一个大呢？能想办法验证吗?（2）指一名实验操作，其余学生注意观察：两个杯子里的水面发生了什么变化？说明了什么？

设计意图：让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生动手操作能力和观察能力。

4、揭示体积的概念并板书。

设计意图：学生经历了实验、观察、交流等过程，感知了体积的实际含义。也明白故事情境中，乌鸦所用的数学方法原来是体积知识。

三、理解容积的含义

1、借助前面用过的量杯，使学生理解“容器”，然后引导学生举例说一说生活中常见的容器。

2、出示两个空杯子，猜一猜哪一个杯子装水多？请设计一个实验来解决这个问题。

设计意图：让学生感知容器容纳物体有多有少。

3、学生讨论，汇报实验方案。

设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。开放式的方法，增强学生探索的兴趣。

4、师生共同做实验（杯子中倒满水）。从而揭示杯子中所有水的体积就是这个杯子的容积，哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。容器所能容纳物体的体积就是这个容器的容积。（板书）

知识改变命运

精品文档 你我共享

设计意图：学生对容积的概念比较陌生，通过这个活动可以使学生加深对容积概念的理解。

5、进一步加深对“容积”概念的理解。

演示：倒半杯水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？

设计意图：让学生感受到体积与容积的联系和区别。

四、区别体积与容积

（出示两个体积相同，容积不同的盒子）引导学生猜想，这两个盒子哪一个体积大些？哪一个容积大些？

设计意图：让学生明确虽然这两个盒子的体积一样，但它们的容积却有大、有小；也就是说：两个物体的体积相同，但其容积不一定相同，从而体会到物体的体积是从外围量，而容积是从容器的里面量。

五、运用新知，解决问题

1、试一试：教材第42页的内容。

设计意图：通过这个活动，既让学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积作了铺垫。

2、玩一玩：教材第42页练一练第1题。

设计意图：这一活动，主要是让学生体会到同一物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。

六、课后小结，交流收获

这节课学习了什么？能否根据你的收获对自己或者同学在课堂中的表现作一个评价?沁园春·雪

精品文档 你我共享

北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。

克

知识改变命运

第四篇：《体积与容积》（推荐）

教学内容:

体积与容积

上肥地中心小学：安静

北师大版五年级下册第四单元体积与容积(教材41-42页)

教案背景：

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念

学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。教材分析：

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。教学目标：

知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。

教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。

教学准备：课件一份

两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体）1-2个

教学方法：学生通过观察总结学习方法。教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣

1、谈话。

同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。在这个故事中乌鸦是用数学方法解决喝水问题的！你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？

2、师生欣赏《乌鸦喝水》动画片。

二、提出问题，理解体积的含义

1、提出问题。

（1）乌鸦为什么能喝到水了?（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）乌鸦为什么要放许多小石子？

2、独立思考，分析问题。

教师随着学生对问题的分析和交流，板书关键词：占空间的大小。

3、联系生活，理解问题。（1）提问。

在教室里找一找、比一比，那些物体占的空间大？那些物体占的空间小？（2）交流。

在小组交流的基础上进行全班交流。

4、揭示体积的概念。

物体所占空间的大小叫物体的体积。

三、动手实验，理解容积的含义

1、提出问题。

液体，比如水，气体，比如空气，是否有体积呢？怎样来证明你的说法？

2、动手实验，理解容积的含义。

（1）教师出示类似教材第41页“想一想”的两个杯子，提出：两个杯子装满水，哪个杯子装的水多？哪个杯子装的水少？（2）每位学生设计一个解决方案，并进行交流。（3）选择一个可行的方案，师生共同做实验验证。

3、揭示容积的概念。

容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。

四、区别容积和体积

提问：容积和体积有何不同，举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。

五、小结

本节课学习了什么？你所学印象最深的是什么?

六、巩固练习

1、一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？

2、用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。（1）搭出两个物体，使它们体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍。

七、板书设计

体积与容积

物体所占空间的大小叫物体的体积。

教学反思：

在教学本课时，我先让学生听故事，激发学生兴趣，让学生想象放进石头后水面升高这个现象，得到占有空间这一说法。用类推迁移的方法，让学生自己总结出体积的概念，再让学生比较容易分辨的两个物体所占空间的大小，然后比较两个难以分辨体积大小的两个物体，用做实验的方法来得到结论。进行容积教学时，通过理解容器，容器所能容纳的物体的体积，一个容器的体积与容积的比较的过程，使学生理解容积与体积的区别。

第五篇：体积与容积2018

北师大版五年级数学下册 《体积与容积》教学设计

瓦店镇第一小学

牛玉洁

教学目标：

1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。重点、难点：

进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

教学准备：PPT课件、两个量杯、土豆、红薯。教学过程

一、情境导入，激发兴趣 1．创设情境。

师：同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？我们一起来看看这个故事。(课件播放乌鸦喝水的动画，学生观看)提问：

(1)聪明的乌鸦是怎样喝到水的呢？(因为石子占了水的空间，使水面上升，所以乌鸦能喝到水)(2)水面为什么会上升呢？ 2．引入新课。

找一找我们周围哪些物体占有一定的空间？哪些物体占的空间大，哪些物体占的空间小呢？ 生1:桌子 生2：凳子 生3：黑板 ……

在我们的生活中，所有的物体都占有空间，像这个土豆和红薯(出示实物)，它们都占有一定的空间，但是哪一个占的空间大呢？这节课我们来探究关于物体所占空间大小的知识——体积与容积。(板书课题)

二、实验探究，获取新知 1．实验观察，建立体积的概念。

(1)启发思考：怎样才能知道土豆和红薯哪一个占的空间大，哪一个占的空间小呢？能不能从“乌鸦喝水”的故事中受到启发呢？

(2)学生讨论实验方法。

①用两个同样大的量杯装同样多的水。

②把土豆和红薯分别放入两个量杯中，土豆和红薯都要完全浸没在水中，哪一个水面上升得高，哪一个占的空间就大。(4)讨论实验结果。①水面为什么会上升？

(由于土豆和红薯占据了空间，所以导致水面上升)②②号量杯中的水面比①号量杯上升得高，说明了什么？(红薯占的空间大，土豆占的空间小）(5)小结实验，揭示概念。

①物体都占有一定的空间，物体大的占的空间就大，物体小的占的空间就小。

②物体所占空间的大小，就是物体的体积。2．探究容积的意义。(1)认识容器。

师：今天老师带来了许多物体的图片，看看这些图片都有什么特点？

生：它们都可以装东西。

师：像量杯、热水瓶这样能容纳物体的器具叫容器。你们还知道哪些容器？哪些容器容纳的东西多，哪些容器容纳的东西少？

(学生列举生活中的容器，简述其容纳物体的多少)(2)比较容器所能容纳物体的多少。

②容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。3．辨析体积与容积的概念。

(1)提问：刚才我们学习了体积与容积，以这个盒子为例(出示盒子)，你能说出盒子的体积与它的容积有什么区别吗？(2)学生讨论。(3)梳理总结。①意义不同，体积要从外面量，看看这个物体有多大；容积要从里面量，看看这个容器能容纳多少东西。②大小不同，对于一个容器来说，体积大于容积。

三、巩固新知，实践运用 我是小法官

1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）

2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）3.两个体积一样大箱子,它们的容积一样大。()4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

课本37页1、2、4、5题。板书设计

体积与容积 占空间

物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（外部）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（内部）