五年级数学《体积与容积》教学设计

五年级数学《体积与容积》教学设计

五年级数学《体积与容积》教学设计1

教学内容：

北师大版五年级下册第四单元体积与容积（教材41—42页）

教学目标

知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。

教学重点

通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点

理解体积和容积的联系和区别。

1、故事导入

师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗为什么乌鸦最后能喝到水呢谁能把这个故事讲给大家听（生自由发言）

师：乌鸦喝水的故事其中蕴藏着什么数学知识呢？通过今天的学习你就会明白。

（设计意图：利用故事导入，激兴设疑。激发了学生学习本节课的兴趣。）

二、探究新知。

1、初步感知，物体有大小。

师：你们看，老师今天给你们带来了什么？（出示一大、一小的两个纸箱，教师边说边从纸箱中拿出2个量杯、一个红薯和一个土豆等物品。）

生1：一个大纸箱和一个小纸箱，三个玻璃杯。

生2：一个红薯和一个土豆。

师：你认为纸箱和量杯哪一个比较大？

生：纸箱大，量杯小。

师：生活中还有哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？（学生例举生活中的物体，并指出谁大谁小。）

（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。）

2、提出问题，研讨解决方法。

师：你们说红薯和土豆比，谁大？

生1：红薯大。

生2：土豆大。

生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。

师：谁说得对呢？你们能想出办法让大家知道哪个大，哪个小吗？

（1）学生独立思考想办法。

（2）指名说。

（教师结合学生的发言进行点评和引导。）

（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）

观察实验，感知体积的意义。

师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。

师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的量杯里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的量杯里。）

生1：杯子的水面升高了。

生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。

师：水面为什么会升高呢？

生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。

师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。

师：为什么水面的高度不同呢？

生：因为红薯和土豆的大小不一样。

师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。

学生独立思考。

（2）同桌交流自己的想法。

（3）全班交流：

生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。

生2：土豆比红薯小，因为土豆占的.空间比红薯小。

师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？

（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）

教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。）

设计实验方案，感知容积的意义。

师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？

生：老师把它们都放在纸箱里的。

师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？（学生例举生活中的容器。）

师：（出示大小不同的两个水杯）这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？

（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）

学生可能有以下方法：

①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。

②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水。师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。

师：谁能举例说一说什么是容器的容积？

生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。

生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积

（设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。）

4、区别体积和容积。

（出示：魔方和装满沙子的木盒）

师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？

（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）

师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？

（1）学生独立思考。

（2）小组交流。

（3）全班交流：

生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。

生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。

生3：木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）

（设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。）

师：现在谁能说一说，故事中的乌鸦运用了什么数学知识？

（引导学生联系体积和容积的知识来理解乌鸦的策略，并适时揭示课题：体积与容积。

三、巩固应用。

（出示课件）

（1）学生独立思考。

（2）同桌交流想法。

（3）全班交流，教师验证。

（设计意图：练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性。让学生利用所学知识解释生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。）

三、课后总结。

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？

五年级数学《体积与容积》教学设计2

一、说教材

《体积与容积》是北师大版五年级下册第41-42页的内容，是在学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容，《体积与容积》是学生进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

二、说教法：在教学中，我积极引导学生通过观察、操作,让学生手、眼、脑、口并用，调动多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。

三、说学法：

学生自主探索、发现，小组交流

四、说教学目标：

1.知识与技能

通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

2过程与方法.

在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

3.情感、态度与价值观

增强学生的合作精神和喜爱数学的情感。

五、说教学重点、难点

重点：初步理解体积和容积的概念，以及它们的联系和区别。

难点：建立体积和容积的表象。

突破方法：通过演示，引导学生观察，使体积和容积的意义变得直观，容易理解。通过直观的比较使学生理解体积与容积的区别与联系。

六、说教具

两个量杯、两个大小不同的水杯、形状不同的石块、小正方体、水。有关课件、茶叶罐，可乐瓶等容器。

七、说教学过程

（一）质疑导入

出示课件乌鸦喝水动画视频。

师：看完了动画片，谁能说说乌鸦为什么能喝到水呢？水面为什么会上涨呢？是不是原来的水增加了？

根据学生的回答引导学生概括出：小石子占了一定的空间。

（二）探究新知

1、初步感知，物体所占空间有大小。

师: 我们周围所有的物体都占有一定的空间，只不过有的占的空间大，有的占的空间小。例如，课桌占的空间大，墨水瓶占得空间小；我占的空间大，粉笔头占的空间小；教室占的空间大，黑板擦占的空间小。你能这样的对比着举几个例子说一说吗？(同桌互说)

（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动做好铺垫。）

2、提出问题，讨论解决方法。

出示两块形状不同的石块，（一块扁状，一块球形的）谁占的空间大呢？，（1）学生观察并独立思考。

（2）指名说说看法。

师：看来，只凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看究竟谁占的空间大呢？

（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）

3、观察实验，感知体积的意义。

演示：将两块石头放入两个装有同样多水的杯子里。

师：说说你有什么发现？

生口答后，师追问：

师：水面为什么会升高呢？上升的高度一样吗？说明了什么问题？

学生自由发表意见

引导生理解：两块石块在量杯中都会占一定的空间。所占的'空间大，水面上升的就高；所占空间小，水面上升的就少。

从而揭示课题：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（同时出示课件）

现在你能用“体积”这个词来分别说说课桌、墨水瓶、教室和黑板擦吗？如：课桌墨水瓶比，课桌的体积大，墨水瓶的体积小。。。。。。

(设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。)

4、认识容积。

师：今天老师带来了这么多的物品，都可以用来装东西。如：可乐瓶，茶叶罐，水杯，胶水瓶，

像量杯、纸箱、可乐瓶，茶叶罐这样能装其它东西的物体叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器装的东西多，哪些容器装的东西少？(学生例举生活中的容器。)

出示两个大小不同的装满水的水杯，问：哪个水杯装的水多？

引导学生认识：两个杯子所能容纳物体的大小是不同的。

揭示：容器所容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。

师：杯子里装满水，水的体积就是这个杯子的容积，茶叶罐装满茶叶，茶叶的体积就是这罐子的容积。

5、区别体积和容积。

出示:用来装小正方体的塑料盒和正方体教具。

师：谁能指出这两个物体的体积和容积呢？

交流中使学生明白：这两物体体积相同，但正方体教具没有容积。只有能够装东西的物体，才具有容积。引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。

。

出示课件：体积与容积的区别

（设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。）

（三）解决问题，巩固应用

1、试一试（P42）

出示两个相同小正方体让学生比较大小，然后用4个相同的小正方体，摆出形状不同的物体，让学生判断它们体积的大小。

师：通过观察，你们发现什么规律？

引导学生得出结论：体积的大小与物体所占空间的大小有关，与物体的形状无关。（同时出示课件）

2、课件出示：（第42页“练一练”的第4题）

（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。

（学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。）

3、说一说。（第42页“练一练”的第1、2题）

（课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说出理由。）

4、想一想。（第42页“练一练”的第3题）

（设计意图：练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性。学生利用所学知识解释生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。）

（四）评价体验

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？你对自己这节课的表现满意吗？

五年级数学《体积与容积》教学设计3

教学内容：

北师大版五年级下册第四单元《长方体二》第一课时（体积和容积），课本41-42页。

教学目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。以及它们之间的区别。

2、在操作、交流中，感受物体体积的的大小，发展空间观念。

3、在学习中感受到数学的魅力，体验学习数学的乐趣，有成功的体验。

教学重难点：

1、重点：通过具体的实验活动，初步了解体积和容积的概念。体积和容积的概念。

2、难点：理解体积和容积的联系和区别。

教学准备：

课件、两个相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、红薯、水杯、量杯（放入百宝箱以备用）。

教学流程：

课前准备

同学们，今天我们的课堂来了很多客人，让我们用最热烈的掌声欢迎他们的到来。希望在今天的课堂上，大家能把更棒的自己展现给他们，好吗？

一、故事导入

同学们《乌鸦喝水》的故事大家听说过吗？今天老师把它带来了，请看！

（媒体播放乌鸦喝水视频）

1、你知道乌鸦是怎样喝到水的吗？谁来说说。（引导学生明白石头占有一定的空间）

2、那么往瓶子里放石子水面为什么会升高呢？（石子占据了一定的空间，把水挤上来了。）

石子占据一定的空间，其实我们身边的物体都占有一定的空间。你们看，黑板占据一定的空间，小小的黑板檫也占有一定的空间，黑板占据的空间大一些，黑板檫占据的空间小一些。

3、现在请同学们找一找身边哪些物体所占有占空间大些，那些物体所占有的空间小些？（引导说明有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。）

4、同学们说的这些物体很容易比较出谁所占有的空间大，老师带来的这两样物体单凭眼睛看是很难分辨谁所占有的空间大。

二、教学新授

活动一：【认识体积】

1、师出示红薯和土豆，你来猜一猜吧？

（学生大胆猜测，意见不一）

你有什么好办法可以证明你的猜测呢？讲台上摆好量杯若干、水若干不同形状的容器若干盛水器皿一个。（时钟倒计时学生分组合作讨论探究）小组代表汇报讨论结果。

师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。

师：通过实验我们知道土豆所占的空间比红薯大一些，土豆和红薯各自所占空间的大小就是它们的体积，那么什么是物体的体积呢？点明体积的概念，（黑板出示），点明本节课所学内容之一——体积板书课题：体积

2、

大家看一看身边的同学有体积吗？你身边同学的体积指的是什么？你还能举例说一说什么是物体的体积吗？

3、笑笑和淘气用大小一样的'小正方体分别搭出两个不同的长方体，谁搭的体积大呢？

课件出示：课本42页淘气和笑笑摆立方体情境图，比较谁的体积大？你是怎么

比较出来的？

笑笑搭的长方体所占的空间大，所以笑笑搭的长方体体积大。

4、有些物体用数数的办法是不能比较出体积大小的，大家看---课件出示：课本42页淘气玩橡皮泥由长方体捏成球，体积变了吗？为什么？师总结：物体的体积和所占空间的大小有关，物体的形状无关。

现在同学们认识物体的体积，接下来老师给同学们带了一些事物图片。

活动二：【认识容积】

1、师出示课件（冰箱、茶叶盒、土豆----）同学们分一分，那些能装东西，那些不能装物体？明确：能装其他东西的物品叫做容器。即时练习：举例说明生活中还有那些容器？

2、师：同学们看这两个容器，谁装的水多一些呢?(出示不同形状的容器)，你有什么好办法比一比呢？（小组合作讨论方法，组内交流并汇报）师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。

通过实验我们知道这个容器装的水比另一容器多一些。这两个容器所能容纳水的体积就是它们的容积，那么什么叫容器的容积呢？（点明本节课学习的第二个概念：容积）

板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

3、出示课件装有半杯水的烧杯，提问：这杯水的体积就是烧杯的容积吗？

（讨论理解“所能容纳”的真正含义）

4、随机：装有铅笔的笔筒，把它装满铅笔，那么，铅笔的体积就是笔筒的容积吗？

（有空隙，没有完全装满）

5、课件出示：通过冰箱以及装有东西的冰箱来区别体积和容积。（体会同一个容器的体积一定比容积大）强调为什么？

6、课件出示：两箱装有实验器材的箱子，通过箱子的厚薄，体会容积的大小（同一个容器的体积相等，容积不一定相等）

三、课堂小结

通过以上的学习，你都知道了什么？（那么你们敢接受老师的挑战吗？）

四、巩固练习

1、判断题

（1）.冰箱的容积就是冰箱的体积。

（2）.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）

（3）.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。（）

（4）.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）

2、选择题

（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。

①杯子

②牛奶

（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。

①沙子

②沙坑

（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。

①表面积

②体积

③容积

（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。

①表面积

②体积

③容积

（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。

①表面积

②体积

③容积

（6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（）。

①不变

②变大

③变小

3、课本42页练一练的第三题：小红和小明有一瓶同样多的饮料，小明倒3杯，小红倒2杯，你认为有可能吗？为什么？

4、搭积木：用12个大小相同的正方体分别按要求搭一搭:

(1)搭出的两个物体，使他们的体积一样大;

(2)搭出的两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍；

5、数学日记

笑笑的一天（填一填）

星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少铁丝，我得求这个长方体的（）；妈妈又问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它的（），可（）我不会算呀，没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算一算它的（）。哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！

五、全课小结

回顾本节课所学内容，谈收获

六、写数学日记。

七、板书设计：

体积和容积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

五年级数学《体积与容积》教学设计4

教学内容：

北师大版小学数学教材五年级下册第36-37页。

教学目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。

2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。

3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。

教材分析：

《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。

教学重难点：

重点：理解体积和容积的概念。

难点：理解体积和容积的联系和区别。

教学方法：

动手操作、观察、实验。

教学准备：

量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。

教学设计：

一、故事引入、激发兴趣

（课件播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：

师：乌鸦想到什么办法喝到水？

师：为什么投入石子水面就会升高？

生：水占的空间，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了。

（板书：占空间）

设计意图：这个动画片与本节课所学有共通之处，用它引入不仅能激发学生的学习兴趣，使学生初步感受石子和水都占空间，让学生用数学的眼光看待生活现象培养应用数学的意识。

二、操作活动、感悟概念

活动一：体积的认识

师：（教师出示一个粉笔盒）找一找比粉笔盒占空间大的物体？

生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。……

师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？

生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。……

师：看来，物体不仅占空间，还有大小之分。（板书：大小）

师：在数学上，我们把粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的……

生：体积。

师：（教师出示实物）水杯的体积呢？铅笔盒的体积呢？苹果的体积呢？

生：水杯所占空间的大小就是水杯的体积。……

师：我们说了这么多物体的体积，你概括一下究竟什么是物体的体积呢？

生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）

设计意图：“聊天式”的教学活动，体现了一种“双主体”的教学理念。让学生在看、找、想、说等活动中，体验“物体占空间的相对大小”，感悟出“体积”的内涵，在教师的追问中，学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识，教师轻松，学生活泼，一个和谐、平等、民主的气氛悄然形成。

活动二：比较体积大小的其他方法

1、比较体积差距大的物体。

师：（教师端出装有保温杯、塑料水杯、一个长方形较大的空盒、香皂、苹果的一个托盘）比一比这些物体的体积。

生1：苹果比保温杯的体积大。

生2：在这些物体中，长方形盒子的体积是最大的，香皂的体积最小。

师：这么快就计较出来了，你们用了什么方法？

生：看出来的呗！

师：体积差距较大的物体，我们可以一眼看出来谁的体积大，谁的体积小。

（板书：看）

2、比较体积相近的物体。

师：（教师拿出一个土豆和红薯）说一说谁的体积大？学生说法不一。

师：看不出来，想想办法，你有什么好办法？

生1：称一称哪个重，那个的体积就大。

生:2：我不同意，长方形的空盒子比苹果轻，但长方形空盒子的体积大，不信你掂一掂。

生1：（学生1掂一掂，感到苹果比长方形的空盒子重，但明显看出是盒子的体积大。）我错了。看来，物体的体积是指所占空间的大小，和物体的轻重无关。

生3：在杯子里放满水，然后放入土豆和红薯，看看哪个量杯溢出的水多，哪个物体的体积就大。

师：是受了乌鸦喝水的启发吧。

生4：给2个容器倒同样多的水，把土豆、红薯放进水里，比哪个水上升的多。

师：你们想用谁的方法？你们想亲自动手试一试吗？做实验，我们要注意什么呢？

生1：两个容器倒的水一样多。

生2：放物体要轻轻地放，防止水溅出。

生3：比水上升的高度。读数时，要平视。……

小组合作：每4人为一组，工具：两个量杯、一桶粉红色的水、一个土豆、一个红薯等。小组分工合作，再说一说自己的发现。

设计意图：让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生的动手操作能力和观察分析能力。

师：你们的结论是什么？你们是怎么发现的？

师：为什么看谁的水上升的多，谁的容积大？

生：水上上升的体积就是物体的体积。

师：对于2个不规则的物体，大小差不多，如何比较谁的体积大？

生：测量。

师：可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积。看来测量也是一个好办法呀。（板书：测量）

设计意图：在用排水法测量土豆和红薯的实验中，实验的步骤、实验的注意事项，都由学生决定的。充分的体现了学生的主体地位。同时感受体积差距较小的不规则物体，运用转化的思想通过测量比较体积的大小，为后续为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。

3、比较规则的几何形体。

（1）师：同桌比较手中由不同个数的小正方体组成的各种形状的几何形体体积的大小。（包括长方体、正方体以及不规则的形体）

师：你们是怎么比较的？

生1：我们的两个形体的体积差别较大，直接看就比出来了。

生2：我们采用数小方块的个数，哪个个数多哪个体积就大。

生3：（举起两个长方体）我们也是数的，但不是一个一个数的，而是先看看有几行，每行有几个，共有几层，相乘得出来的。

师：数的好，数的有策略。（板书：数）

设计意图：认识到规则的几何形体，可以利用“数”小方块的方法比较体积大小。学生不同策略体现，渗透体积的计算方法。

（2）在实物投影下展示学生手中由12块小正方体拼成的不同形状的几何形体，感受到体积相同的物体，形状有可能不同。

（3）师：大家猜测一下，老师手中由6个小正方体组成的几何形体和刚才12块小正方体拼成的几何形体哪个体积大？引导学生思考仅仅通过数量比较体积的`大小是片面的，还要注重每个小正方体的大小是否一致，从而体会体积单位产生的必要性。

设计意图：利用丰富的教学资源组织学生通过小组合作，集体交流。试验演示得出不同物体集体大小比较的不同策略。希望学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体。

活动三：容积的认识

1、明确容器的概念。

师：（教师指一指桌上的托盘）请大家看看，这里有容器吗？

生：水杯、保温杯、空盒子都是容器。

师：你身边还有容器吗？

生：教室是一个容器。……

师：这些都是可以容纳物体的物体，它们都是容器。

2、明确容积的概念。

师：（教师出示一个塑料水杯和一个保温杯。）大家猜猜哪个杯子盛的水多？

生1：保温杯的体积大，所以保温杯盛的水多。

生2：看里面，容器内部空间大，容纳的水才会多，所以塑料水杯盛的水多。

师：两个观点，到底谁正确呀？谁有好办法？

生：给一个杯子倒满水，倒到另一个杯子中，看一看水是否溢出来。

学生演示：给塑料杯倒满了水，把水倒到保温杯里，水溢出来。

生1：老师！塑料杯的容积比保温杯的容积大。

生2：两个杯子的容积不一样，塑料杯的容积大，保温杯的容积小。

生3：物体的体积大，并不能说明它的容积就大。

师：什么是保温杯的容积？塑料杯呢？

生：保温杯所能容纳水的体积就是保温杯的容积。塑料杯所能容纳水的体积的体积就是塑料杯的容积。

师：什么是茶叶罐的容积呢？氧气罐的容积呢？

师：什么是容器的容积？

生：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师板书）

师：容器所能容纳的物体只能是水吗？如果不是，举例说一说。

生：可以是液体、可以是固体、也可以是气体。

师：“所能容纳”是什么意思？

生：“所能容纳”就是“最多能容纳”，再多一点就冒出来了。

设计意图：用直观演示法和谈话法，让学生认识固态、液态、气态的物体都是有体积的，知道什么是容积并重点理解概念中的关键词，丰富学生对于体积实际意义的认识，促进学生空间观念的形成。

3、理解体积和容积的区别。

容积和体积有何不同？举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。

设计意图：通过交流，让学生明白体积和容积的区别和联系，一个指外部空间的大小，一个指内部空间的大小；有的物体有容积，有的物体没有容积只有体积；体积大的物体容积不一定大。

师：这节课我们一直在研究什么呢？

生：体积与容积。（教师板书课题）

三、练习巩固、应用拓展

1、玩一玩

请同学们拿出准备好的橡皮泥，任意捏成一个形状，然后再捏成球体。前后捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？

设计意图：这一个活动，主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。

2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）

用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

设计意图：让学生利用已有经验，在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。

3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）

谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。

设计意图：通过这个活动，既然学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积做了铺垫。

四、总结回顾，评价反思

五年级数学《体积与容积》教学设计5

一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。

二、教材分析：

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。

三、学生特点：

体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。

四、教学目标：

1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。

2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。

3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。

五、教学理念：

本课是空间与图形领域的内容。对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。然后再通过实物观察活动、想象活动、操作与表达等活动让学生感知和体验体积与容积的意义，发展空间观念。

六、教学准备：

教具： 多媒体课件、杯子、米、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。

学具：土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。

七、教学过程：

（一）认识物体占空间

1、师：同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？（师出示电脑画面学生欣赏。）

师：这只乌鸦动动脑，想了个什么办法喝到瓶底里的水？

师：为什么石头丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？

师随着学生的回答小结：原来石头要占一定的空间。

2、师出示装满米的杯子。

师：下面请看老师这个杯子，在这个杯子里老师装了满满一杯

米，现在我把米倒在袋子里，放进一块木块，你想想，刚才倒出的米还能装得下吗？为什么？

师：我把木块取出，换一包纸巾进去，结果又会怎样？

3、认识任何物体都要占空间

师：好，闭上眼睛，想象这个杯子在不断变大、变大，变得脸盆一样大了，变得小游泳池一样大了，最后变得像我们上课的'教室一样大了，睁开眼睛，看看四周，什么占了空间？

师：水要占空间，人要占空间，米要占空间，木块要占空间，还有同学们说的物体都要占空间，这说明了什么呢？

师小结：只要是物体它都要占一定的空间。（板书：占空间）

（二）认识物体占空间有大有小

1、师手举西瓜、梨问：我手上的西瓜、梨谁占的空间大？谁占的空间小？

师：物体不仅要占空间，而且所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书概念）

生齐声读体积概念。

2、师：刚才的西瓜和梨，我们可以说西瓜的体积比梨的体积大或梨的体积比西瓜的体积小，在我们的身边，有着许许多多这样的例子，你能像我这样说给小组同学听吗？说一说。

同学交流。

3、师：有些物体的体积大小我们一眼就能分辨出来，而有的物体的体积我们用肉眼一时难以分辨，像这两个土豆（师手举两个差不多大小的土豆）你说谁的体积大？

师：到底哪个土豆体积大，你们能商量出一个好的比较方法来吗。

小组商量。

小组汇报：（可能会想出以下两个办法）办法一、用两个一样大小的杯子，装上一样多的水，然后把两个土豆放入两杯水中，看哪个杯子里的水升得高，哪个土豆的体积就大。

办法二、用两个大小相同的杯子装满水，然后分别把两个土豆放入水中，看谁漏出的水多。

4、学生领取活动材料进行实践活动。

各组汇报实践结果。

师：你们组中哪个杯子中的土豆大？你们是怎样判断出来的？

（三）认识容积的意义。

1、师：还记得同学们在举例中说到冰箱、柜子，像这两种物体打开里面是空的，可以装东西，容纳别的物体，我们称它们为容器。（板书：容器）你还见过什么容器？

2、师：（手拿一高痩一矮胖量杯）问：你们看，它们可以装什么？如果我往里装水的话，谁会装的多？你有什么好的方法证明你的猜测？

老师根据学生说的方法动手试一试。

3、师揭示容积一词并让学生说说通过演示活动，你怎么理解容积的意义。

师小结并板书容积的意义。

4、例举：油瓶所能容纳的油的体积就是油瓶的容积。学生试举例。

5、辨析：出示装有半杯水的杯子，这时杯中所装水的体积是不是杯子的容积。

（四）揭题看书。

（五）谈谈体积与容积的区别。

（六）练习。

1、书中试一试。

2、用12个大小一样的小正方体搭出不同形状的物体。

师：老师为每个小组的同学准备了12个大小相同的小正方体，请你们小组的同学共同合作，发挥想象，用这12个正方体搭出美丽的形状。

生在愉快的心情下合作搭建。

师：请各个小组汇报一下你们搭出了什么？

师：你们真不错，搭出了不同形状的物体。你们所搭物体的体积大小怎样？为什么？

师；形状不一样，体积一样。这说明了什么？

小结：体积的大小和它的形状无关。

3、书中练一练1、2、3。

（七）总结。

八、教学反思：

（一）提供生活化的学习材料设置问题情境

《数学课程标准》指出，要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。小学数学教学当中，学生认知的构建与知识的获取之间往往有一道不可逾越的鸿沟，如何跨越这道鸿沟？我认为多创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受，获得对数学事实和经验的理性认知。在导入教学中，教师首先利用学生一年级学过的《乌鸦喝水》故事引入，美丽的动画紧紧吸引着学生的眼球，熟悉的情节在耳边响起，石子投进水后水面的变化清晰可见，一下子就把学生带入学习的情境，并且学生很自然地运用了空间一词回答为什么水面会升高。而在这一个环节中，有些学生可能会肤浅地认为物体要占液体的空间，还不能体会到任何物体放在任何地方都要占一定的空间。于是老师紧接着提供了一些生活化的学习材料：米、木块、纸巾，杯子。让学生在老师创设的一系列生活情境、问题情境中感悟物体并不是在水中才会占空间。最精彩之处还是老师让学生想象杯子不断变大，变得教室一样大时有哪些物体占据空间。使学生们关注到自己教室里所有的物体都占据了一定的空间，突破了任何物体都要占空间这一难点。

（二）突出探究活动，亲历做数学

学习方式的转变，是课程改革的一个重要目标。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此《数学课程标准》在空间与图形的内容中，十分强调数学学习活动的情境设置和学生的主动参与。教学中，教师先出示大小相差很大的两个物体让学生辨别哪一个物体的体积大。再出示两个大小差不多的物体让学生比较，引起学生思考：这该怎么办？而教师课始简短的动画导入为学生自学探究做了铺垫，课堂上学生想出了两个可行的办法.有了办法，接下来学生就会迫不及待地、主动地进入探究阶段。实践的方法是学生说出的,实践的过程是学生亲自参与的,自始至终老师都只是承担组织者的作用。是学生在做数学中明白物体占空间有大有小，并学会比较两个相差不大的物体大小的方法。

（三）激发情感体验，学而有兴、学而不累

与其他数学内容相比，空间与图形的教学更容易激起学生对数学的情感体验。在练习中，当老师让学生用12个正方体搭建不同物体时，学生非常兴奋，创造欲望极强。每个同学都能积极参与数学学习活动。特别是搭好后全班交流参观时，同学们的脸上露出了满足、骄傲的表情。在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。学生从自己的数学现实出发，通过操作、观察，类比、分析、归纳得出体积大小与形状的变化无关。这一原理的获得学生是学得轻松、学得愉快。

（四）在教学中也有一点不足之处，当学生想出用两种方法证明自己的猜测时，教师只给学生提供了第一种方法的实验材料，让学生集中用第一种方法进行操作。没有照顾到想到第二种方法的同学实验需求。

第四单元长方体

（二）第一课时体积与容积

一、创设情境，激发学习兴趣

师：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧？其实这个故事里还蕴含着有趣的数学知识呢！下面我们一起来欣赏乌鸦喝水的故事吧！（电脑出示乌鸦喝水的动画）

师：回答问题：（1）聪明的乌鸦是怎样喝到水的？（生：放了石子，瓶子里的水面上升了。）

师：放了石子，瓶子里的水面为什么会上升？（生：石子占了空间，把水往上挤。板书：占空间）

师：哦，原来是这样：小石子占了一定的空间，导致水面上升，所以乌鸦喝到水了。

二、观察实验，理解体积意义

师：我把乌鸦喝水的情境，搬到了咱班。来看，讲台上有两个量杯，里面放了同样多的水，现在老师手上有两颗石子，我把其中一枚小石子放入水中，水面会怎样？（上升）师：为什么？（石子要占一定的空间）

师：假如我把这枚大石子放进去，水面会怎样？（上升）会上升到什么位置？ 引导学生观察。

师：为什么一个上升的多一些，一个上升的少一些？ 生1：石头一个大，一个小。生2：小石子占的空间小一些，水面上升得少一些；大石子占的空间大一些，水面上升得多一些。

师：今天，我们就来研究物体所占空间大小的问题：体积与容积（板书课题）。

师：从刚才的实验，我们知道了大石头和小石头都占有一定的空间，而且他们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：书架，粉笔盒，教科书也占有一定的空间。

师：“物体所占空间的大小”在数学上可以取名为——《体积》。教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，是物体的体积。师：请同学们来说一说，教室里哪些物体的体积大，哪些物体的体积小？

三、认识容积的意义

师：刚刚做实验用的量杯，里面有一定的空间，可以装（容纳）一定东西，像这样能容纳东西的物体，我们称它为“容器”。你们还能举出哪些容器？（学生回答）

师：这里有两个杯子，哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。

师：通过刚刚的实验，我们知道了容器所能容纳的物体有多有少。即容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。（板书）

师：接下来，老师将其中一个量杯倒出半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（再倒满，此时量杯所容纳的最大容量才是杯子的容积。）师：谁能举例说一说什么是容器的容积？

生1：粉笔盒所能容纳粉笔的体积就是粉笔盒的容积。生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。......四、区别体积和容积

师：你认为物体的体积与容积有什么区别和联系吗？仔细观察：（1）谁的体积大？（木盒的体积大）

2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？（木盒有容积，只有容器才有容积）。再通俗地说，实心的物体只有体积没有容积，空心的物体既有体积也有容积。（2）盒子的体积与盒子的容积哪个大？（对于同一个容器，它的体积大与容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积）

五、实践应用，提升概念

现在我们用今天学到的知识来解决一些问题吧！

出示课件： 课堂检测题

1.求一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（表面积）。

2.求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（体积）。

3.求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（容积）。

我会判断

1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（X）

2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（X）

3.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.(X)

4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（√）

选择填空：

（1）盛满一杯牛奶，（②）的体积就是（①）的容积。

① 杯子

② 牛奶

（2）装满沙子的沙坑，（①）的体积就是（②）的容积。

① 沙子

② 沙坑

（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（①）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（②）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（③）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

六、总结评价，强化概念