32遂昌县罗华琪小学数学90学时培训小结

第一篇：32遂昌县罗华琪小学数学90学时培训小结

小学数学90学时培训小结

遂昌县北界镇中心小学罗华琪（32）

我叫罗华琪，男，来自遂昌县北界镇中心小学，为进一步提高自己业务，更好地适应当前教育教学的需要，于是我选报了本期小学数学90学时的培训，有幸得到了杭州师范大学主办的准批。我于2013年12月5日至12月16日参加了小学数学教师教学技能提升90学时集中培训，虽然只有短暂的12天，但是我的收获不少，对小学数学教学有了一个新的认识，也学到了很多新的知识，将对本人今后的教学有一个质的提高。今特小结如下：

——主要收获

·听了杭州师范大学叶立军教授关于《小学数学教育科研方法和论文写作》的专题讲座。

1、使我进一步懂得 了，在新形势下，社会、家长、学生对我们每位教师要求更高。要有较高的专业素养，同时能体现先进性、创新性、实践性、发展性。要从“教书匠” 走向“教育家”，为此要从“定型化教学”转向“情境化教学”；从“技术性实践”转向“反思性实践”；从“理论的实践化”转向“实践的理论化”。

2、使我进一步明确 了，当前数学课堂教学的几种理论：①、行为主义理论，要求知识的掌握和技能的发展，追求“双基”的有效性；②、认知主义理论，追求掌握双基、发展能力的有效性；③、人本主义理论，要求促进人的个性发展，追求人的素质发展的有效性；④、建构主义理论，要求自主性与社会性追求独立学习与合作学习的有效性和复杂知识学习的有效性。

3、使我进一步懂得 了，在教学中要正确处理：知识与文化、理论与应用、预设与生成、结果与过程、演绎与归纳、证实与证伪、论证与实验等基本矛盾。

4、在叶教授的讲座里，使我进一步掌握一些 教育科研方法和论文的撰写。

·听了杭州市文海教育集团刘松副总校长特级教师关于《小学数学课堂教学案例分析》的专题讲座。

研讨了课堂教学的课前测试与分析；课堂中实践分配情况及分析；提问分析；联系设计与实际效果分析；课后测查与分析；对听课教师的课后调查、访谈与分析；上课教师反思等问题，对一节小学数学课进行比较全面地分析，有利于培养教师形成敏锐的观察能力，提高教师对课堂教学的领悟能力；课堂教学案例研究可以促进教师反思教学行为的合理性，探索教学改革的途径，促进教师的专业发展。

·听了浙江外国语学院蒋志萍教授关于《扩大你的数学半径》的专题讲座。

使我进一步理解了当前的教育观念，是要进一步调动学生的学习动力；同时蒋教授还带我们进行数学各国的旅行，从中国的鸡兔同笼、印度的分牛传说、英国的裙子与经济、美国的猜奖游戏和神奇的犹太人等典型数学案例，我学到了不少东西，知道了只有“扩大你的数学半径”，才能深刻理解数学，提高数学的宏观认识，能够凸现数学的文化价值。

·听了杭州市上城区教师进修学校唐彩斌副校长关于《空间与图形教学漫谈》的专题讲座。

1、研讨学生在生活情景中结合自己的经验，感知图形的特征。建构主义”理论主张学生要在真实的情境下学习，以减少知识与解决问题之间的差距，强调知识迁移能力的培养，推动学习者在教师的指导下进

行自主学习，从而达到主动建构知识意义的目的。

2、研讨让学生在积极参与、动手操作、主动建构中提升空间观念。在教学中可用各种直观手段再现知识，加强动手操作，让学生手动、眼看、脑想，有利于激发他们的学习主动性，使其在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念，更好地理解几何形体的知识。

3、研讨灵活运用教学过程中的生成性资源。在“空间与图形”教学中，由于学生的几何图形基础差且比较生疏，经常会犯各种错误，这就要求教师要有效地运用课堂教学中生成的错误资源。

4、研讨多媒体课件是培养空间观念的有效手段。计算机能较容易地设计出具体事物的模拟仿真环境，激发学生的学习兴趣，使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体，使学生更容易理解和建构数学知识，从而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。

·听了杭州市学正小学中学高级教师杨迎东教师关于《小学数学练习课教学》的专题讲座。

1、研讨目前练习课存在随意性和盲目性的问题，练习课教学缺少设计或根本就没有教学设计，出现练习课变成习题课、作业课，对书上的练习题仅是做完了事，使练习走过场，基本上是教师统治课堂，练习形式也是单一呆板；究其原因就是我们对练习课缺乏重视，对练习课的功能特点认识不够，导致我们对练习课的教学目标把握不到位。

2、研讨练习课的功能定位，在小学数学中的练习课占了整个小学数学教学时间的很大比重。练习是学习者对学习任务的重复接触或重复反应，是学生在心智技能和动作技能形成的基本途径。通过练习可以使学生掌握大纲、教材所规定的基础知识，实现“双基”目标；促进学生思维、发展智力，培养能力，建立良好的智能结构，实现“两力”目标；通过练习还可以获得反馈信息，检查学生独立学习数学的能力，评价教与学的水平。

3、研讨练习课的课堂教学模式，小学数学练习课，根据练习内容可以分为单项练习课和综合练习课两种。①、单项练习课：练习的要求比较单一，可以在新授课之后，针对教材的某一个重点或难点安排练习；也可以是针对某一个容易混淆的概念安排练习，以提高学生辨别的能力。②、综合练习课：综合练习课的目的是使学生更深刻地理解和掌握知识间的内在联系和本质规律，拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。

4、研讨优化练习课的教学设计。①、练习课课堂教学要有明确的教学目标。一要深入钻研课标，确定本阶段教材的重点和难点；二要深入研究学生学习的实际情况是；②、范例选择要典型、新颖、有层次。一要典型，有助于巩固和掌握基础知识和基本技能，有助于提高解题的能力。二是难度要适当。多层次练习能促进学生巩固所学的知识，并促进技能转化，从而达到传授知识——开发智力——培养能力的目的。③、练习设计应与教材习题紧密结合。做到“课本习题为主，课外习题为辅”。④、要合理安排练习的份量和练习时间。注意学生的心理，创设情景，提高学习的兴趣。⑤、练习要有针对性。既要面向全体学生，又要加强分类指导。⑥、练习设计要与学生的反馈相结合。学生通过解题后用自己的语言归纳出练习课所涉及的解题和技巧，有利于学生对新知识的巩固和深化。要留给学生充足的探索、练习和交流时间。要避免“匆匆过场”的现象。

·听了杭州市上城区教研员、中学高级教师邵虹关于《数学教育研究方法》的专题讲座。

使我学到了如何研究的方法：

1、研究选题，选题本身是研究的一个重要的步骤, 也是研究过程中较为困难的步骤。“选题”有两层含意: 一是研究的主题, 二是确定主题之下的具体研究问题；选题要小，重点关注和突破一些关键问题，能够做出又深有实的研究。①、选题时必须遵循的基本原则：创新原则, 可行性原则, 有意义原则, 伦理原则；②、选题过程： “由大到小” , 再“由小到大”，从一些大的范围开始着眼考虑。在“由大到小”的选题过程得到一些“小”的研究问题后，可能又会遇到选题“太小”的问题。然后再考虑增加研究问题；③、选取研究问题的途径，一般可分为理论驱动或实践驱动。理论驱动，就是根据先前的理论观点或研究结论来考虑；实践驱动，则是针对教学实际的状况和引发的问题来考虑，但选题的启动又经常是“双向互动的”。获取研究问题的三个主要渠道：经验；理论；文献资料。④、研究问题的陈述形式，一般采用两种形式：问题形式，假设形式。

2、文献研究(综述)：①、文献研究的意义：开阔眼界，确保创新，夯实基础，提高影响；②、文献研究的目的：探究课题前沿 例：学生对概率统计中变异性的认识；选择研究问题 例：学生对反函数概念的理解；筛选研究方法 例：教学发展进程中的进化与继承„等；③、文献研究的范围：相关课题的研究，专题内外的研究，领域内外的研究，教育内外的研究„等；④、文献研究的方法：查阅一手资料，专著(大背景, 大方向)，期刊, 会议论文集(较新资料)，未发表论文, 网络论文(参考资料)。查阅第二手资料：研究手册，报刊、期刊中的介绍、评论文章„等；文献研究的成果，编写参考文献目录，编写文献综述„等；

·观摩了杭州市文海实验小学老师和培训班学员的同课异构的课堂；观摩了学员说课、评课、模拟课堂和专家的点评指导。

从实践观摩中，看到了新的教学理念贯穿整个教学过程，合理的教学目标定位，数学课堂教学的目标达成，课堂教学有效性的体现和新的教学模式改革实践„„等。

从专家点评中，使我懂得了说课、评课、模拟课等提高教师业务有效途径，同时学会了一点如何说课、评课、模拟课等。

短暂的12天培训结束了，在专家们的精彩讲座一次次的激起我内心的感应，更激起了我的反思。我喜悦地收获着专家们思想的精华、理论的精髓，12天的学习收获：①拓宽了我的教学资源；②开阔了我的教学视野；③明确了我前进方向。

总之，专家的讲座使我产生了不少共鸣，升华了我的教育观念、教学理念，也充实了我的教育理论，提升了我的专业水平，拓展了我的知识面。

2013年12月15日

第二篇：90学时培训小结

培训小结

很荣幸参加了这次骨干教师有效教学设计与实施研修班，这次的培训让我学习到了很多。首先对于课时安排来说，我觉得时间安排非常紧凑，内容涉及了各个领域的设计与实施，比较全面。其次从形式上来说，结合了实践与理论，既有老师的亲身教学设计展示，又有专家有针对性的评课和经验分享；既观摩了鄞州当地的幼儿园教学活动，又观摩了杭州幼儿园的环境和教学。我觉得活动和研讨的方式非常实际有效，在评价别人的同时在为自己积累经验。

在这几次讲座培训中，我学到了这几点：

1.活动目标的设计要精确，切入点要小，从三个维度出发，不要包含太多的关键经验，不要出现空而大的目标。因为目标可以说是方向盘，引领着活动设计的思路和方向，比较明确，直截了当的目标，会让老师心中定位明确，中心突出，易于达成目标。在科学领域的讲座中，老师让我们用一个主题构思三个年龄段的目标，这样的练习我觉得有点难度，但也发现了自己的不足，对孩子在年龄段该达到的水平方面了解还不够清晰，这方面是我要去学习和研究的。以后自己也可以进行这样的主题式训练，提高设计教学活动的能力。

2.每一个教学活动的展开或多或少都会有一些教育学具辅助活动的进行。特别是公开课的时候，肯定会准备比较多或者精致的操作材料，而且材料都是老师包办的，在培训中讲到了就地取材，可以让孩子一起准备材料，这一点是值得我学习的。

3.支架教学在教学中的作用比较大，我可以在设计教案的时候多考虑这个方法的应用。它可以存在于一堂课，也可以存在于一个环节，当然老师建构支架的目的是提高孩子学习的效果，最终目的是要撤离支架，孩子将在建和撤中获得能力的提升。

4.在美术活动中，特别是绘画活动中，如果今天的教学内容是画牛，我总会向孩子示范讲解牛的身体组成部分和画的步骤，孩子们都照着我说的方法模仿着去画，根据孩子的个别差异，有的孩子画出来很像，有的不太像。经过培训，我认识到了我这样的教学方法是不对的，我把自己对牛的经验灌输给了孩子，这是孩子们在画我认识的牛，他们只是掌握了画牛的技能，没有表现他们眼中的牛的世界。就像讲座中所说的，可以让孩子观察牛，即便是视频，然后让孩子去自由绘画，他们表现出来的牛才会是有生命力的。

5.还有体育活动是我不敢尝试的一个领域，害怕孩子过于兴奋，教学常规难以掌控，孩子们的安全难以保障。听了一个这么有激情活力的讲座后，突然也想试着切切实实地去好好上体育活动看看。原本我认为体育活动不就是掌握一个技能，为掌握该技能设计一些游戏，让孩子在玩中得到锻炼。没想到这一个技能中隐含着多个细节，是要老师自己去剖析挖掘的。在讲座中，我也见识到了不一样的热身运动，孩子们一定会感兴趣的，还有几个放松活动，可以现学现用。在孩子们练习时，通常会出现有的孩子表现不够好的情况，通常我们都会鼓励性地发言，下次一定会成功，而没有及时对产生的问题引起重视，帮助孩子解决问题，提升能力，我想这是我在教学中需要好好反思的。本次的培训我觉得非常切实有效，我作为一个一线教师就需要这样的培训，我会尝试着把自己学到的应用到实践中去，希望以后还能参加这样的培训活动。

胡珍珍

2013年12月17日

第三篇：90学时培训小结

小结

2015年7月，我参加了90学时培训，也聆听了多位专家的讲座，收获颇多。第一天就说让我们拥有从容智慧的教学生涯。当时就想先从从容智慧的面对接下去的培训开始，也因此我收获颇多，下面讲到我的一些体会：

一、让教育观念得到了更新

通过培训，我不再认为教师只要关注学生的课堂、作业就可以，不必深入的研究学生。杭州市数学教研员王红权老师的《命题：呈现和背景》的讲座。从故事说起，谈到研究学生的价值，到研究学生什么。提出研究学生的基础，找准教学起点；研究学生的需求，把握学习难点；研究学生的差异，突显教学弹性；研究学生的学习过程，发展学生的思维；研究学生的收获，分享学习成果五个方面，并配有具体的实例来说明。通过王老师的讲座让我对学生的关注度有了改变，不再只是肤浅的关注课堂和作业，要从学生的方方面面加以研究，才能有助于我的教学。

通过培训，我不再认为教师只要对例题进行认真的分析就可以，不必深入研究出卷者的意图。西湖区数学教研员付老师的《数学问题解决策略分析》的讲座。通过讲座我清楚的知道在讲解例题时，应该先做足研究新课标和考试说明的工作，才能更好地让我们的学生在减负增效的情况下，更加轻松的面对中考。

二、对高效课堂有了更深入的认识 特级教师三墩中学潘云芳老师作了《基于活动经验积累的学与教》的专题讲座。潘老师以独立的视角，深遂的思考，幽默的语言，对有效教学与高效教学进行了深入的剖析，指出构建高效教学的两大支柱：科学性与艺术性。重点阐述了数学高效课堂的三四五模式，即三个高地、四个要素、五个环节。盛老师语言朴实，富有激情，用丰富的课堂实例把他对数学教学的独到见解和教学理念演绎得淋漓尽致，听者无不为之感叹。

桐庐县初中数学教研员陈老师分析了初中数学复习课的现状，再提出创新和优化复习形式，才能提升数学复习的效率，最后用案例的形式论述了如何打造高效的复习课堂。同时姚老师结合自己的教研教学经历，通过十二个课堂案例，具体分析了复习课如何做到节约课堂“成本”，突破教材的重点难点，深入浅出，将一根主线贯穿于日常教学过程之中，从而提高课堂效益。

陈老师的讲座使我对高效课堂有了更深入的认识。基于新课程如何设计对话和阅读类型的教学，这次培训给了我很好的答案。解决了我的迷茫和困惑。在以后的教学中，我将大胆的在课堂中引进新思路、新方法解决课上的问题。课堂上及时根据课堂情况调整教学环节与教学思路，组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛。更要在课前精心设计教学环节，努力提高课堂效率。为了不断提高自己的专业水平，我将积极参与各级的听课、评课活动，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。

说实话，这次培训许多问题还没有得到根本上的解决，但却给了我许多启示。理论培训结束了，但学习的道路是永远没有止境的。感谢培训班给我提供一个学习的平台，提高了自身的教育理论水平和教学实践能力。我将会铭记这段培训的难忘时光，振奋精神、激励自己，在中学数学教学教育天地中走得更宽，更远。

第四篇：数学90学时绍兴培训小结

数学90学时绍兴培训小结

7月份天气超热，热浪滚滚，虽然各种培训很多，但如今的培训正在走上良性的轨道，培训的质量也已不同以往，因为培训离教师的教育、教学实践越来越近，能感觉到培训就在身边，培训中的案例或许就是自己在教育、教学中曾经的困惑或失败。因而，在培训的现场，已不见了以往台上报告，台下劲聊的场面，取而代之的是，报告间隙听讲教师欣赏的掌声。一晃而过的四天培训就过去了，现静静地回味，总觉得自己又多明白了一些数学教育、教学的理解，当然也多了一些信心与勇气。原来，专家也是由平凡走向不平凡的，两者的区别就是专家专心于数学教育、教学的研究，而我们正缺少的是这种专注。许多时候，我们做着自以为很明智的事，如今经过专家讲解，总觉得学无止境，没有人随随便便成功。何况教育？

重新审视自己对数学题的把握

7月7日上午，我们听取了杭州市江干区教师进修学校易良斌老师的《轻沙走马路无尘》的报告。无论是报告的开始还是报告进行中，直至报告的结束，以前总认为自己在学生面前有多高明，其实充其量我们只是比学生多了一丁点经验而已，如果把数学问题跟报告中的标准进行衡量，我们真需要重新审视自己对数学的把握，因为理解问题、合理规划、有效解题、整体反思、丰富经验我都很少做，以这样对数学问题的把握，如何能获取数学教学中的丰收。

报告中，易老师的名题赏析，更是让我们眼前为之一亮，转而也为之惭愧，身为数学工作者，我们接触的数学信息其实很少，名题我们知之甚少，或者完全不知，我不得不想，自己作为数学人合格吗？

通过易老师解题演练的介绍，让我们明白，师生解题所追求的不是 做出了解出了多少题目，而应是解题演练中师生对题目理解把握的深度。通过解题反思形成自己对数学问题的新的认识。并在今后的教学与学习中能加以运用。作为老师，则要在解题演练中受到对教学启示，易老师从七个方面进行了讲解：

一、同一问题变方式

就是将问题换个外包装．先给一个使全体都能解决的问题(母题)之后，教师变换问题的语言表述方式，或依据知识之间的内在联系从不同的知识角度做出转换，或创设不同的知识背景，其间，学生通过对问题的比较和归纳，透过内容、形式和背景，从中感悟解题方法的不变性．目的是让学生形成知识之问的纵横联系，形成清晰而完整的知识脉络．这种变换，尤其在复习函数及相应的方程、不等式的内容中，有利于学生形成数形结合的思想．

二、同一图形变题干

两题的图形相同但考查的知识点有别．这种问题变换，使学生自己捕捉题中信息，并且在解题中有着鲜明的对比，所以能克服学生的思维定势，从而锻炼学生思维的灵活性和深刻性．

三、结构类似变解法

这是为强化公式、法则及定理成立的条件。而实施的变换，目的就是培养学生思维的严谨性．基于学生的认知局限和思维缺陷，致使那些表面看上去结构类似，解法又一般的题，却诱导着学生掉进了陷阱．作为一名教师，如何引导学生去寻找错误根源，又如何在纠错的过程中调动学生思维的积极性，这就是老师价值的真实体现．

四、解法相同变图形 作为中考试题中的图形变式题，这类题先从特殊性的图形切人，后逐步将其推广到一般化的图形，其间，让学生去探究图形变化过程中的结论是否发生变化．所以对题中解法提示的感悟是解这类题的前提，类比迁移是解这类题的通法．

五、惯性受阻辟蹊径

学生解决问题习惯于惯性思维，以常规的问题为母题，突出基本方法和技能的训练，之后，推出变式题．当学生以同样的思路去解这道题时，则出现了暂时的“短路”现象，此时，解决的办法是只能在原有思路的基础上重新调整思维，进行再尝试．这种变换贯穿了传承和创新的辩证思想．

六、封闭问题开放化

对同一个问题不同的学生有着不同的思考，这就决定了对同一道题解法的多样化，这种多样化呈现出思维的差异性和独特性．首先，应多为学生提供那些条件或结论呈开放性的问题；再者，给学生提供一题多解的试题，既体现通法、通则，又能通过观察、思考，寻求到简便方法，从而绽放学生思维．

七、字词改动变性质

数学语言简洁而精准，也就是说不能随便改动(去掉或增加)句中的关键字、词，否则牵一发而动全身，意义随之就会发生变化．对概念、定理、法则的理解，通常就是透过关键字、词的理解去把握概念的要点，把握定理和法则成立的条件．在概念、定理和法则的关键字、词的变化上进行命题设计，让学生在比较中去准确理解概念、定理和法则，懂得严谨是做一件事情成功的保障．

对此，作为一名数学教师，不仅要成为解题的能手，而且还要成为 变题的巧手，更要培养学生成为辨题的突击手，使其摆脱感性经验的片面性，克服思维定势形成的片面影响．

作业想说爱你并不容易

7月7日下午，我们听取吴兴区研训中心赵建平老师《了基于学生能力发展的作业设计与讲评》，我们熟悉的不能再熟透的作业，要想爱上它并不是很容易的事。

赵老师参与的吴兴区《区域性学生作业“控量提质”模式的研究》，对作业的本质重新进行了发掘，通过对作业的分析、理解、认识确来培养老师理解教材、把握教材、运用教材的能力，提高课堂教学效率，从而提高教学水平。

通过赵建平老师作业的基本流程的介绍，我们对待作业的草率那是显而易见的。因为，优秀的作业设计是一个完整的系统的过程，而不是简单地练习的堆砌，试想，我们对作业的利用及对校本作业的设计，有多少体现了作业的效用。难怪，校本作业只是我们教学的一个累赘，并没有成为我们教学的有力助手。

既然作业有优劣区别，优秀的作业要适合怎样的标准，赵建平老师认为，必须符合以下基本规范：

（一）依据课时目标、对学生要求的层次性、所教学生对知识的掌握、以及学生的实际情况适切性确定目标

（二）作业内容的设计必须精选、以生为本设计、规范性科学性地呈现、体现基础性与典型性、一致性和互补性、学科性与数学的工具价值、现实性与趣味性、思考的过程性、人文性、德育的渗透性。

（三）课后作业必须及时调整作业的目标、内容、差异 想要大声问问“我会命题”吗

7月8号一天，我们聆听了宁波江东区教研室潘小梅老师作的《数学命题实践的思考》的讲座。

潘老师开讲就引用了“创造一个问题比解决一个问题更为困难，创造问题几乎没有什么一般的准则.” 一下就把我们给唬住了。因为，我们不会命题，更多的是集题、或是比较题目，命题需要的是对数学问题有较高的驾驭能力，不会命也反映出我们的短板，对数学问题认识的不足，更不客气地说，那就是对教数学的能力有限。这样，学生与我们学，能学好吗？所以从某种意义上说，我会命题，我能教得更优秀。

尽管我们都知道命题是考试、备课的需要、作业布置的需要、论文写作的基础、解题水平的有力促进，但真正触动我们神经的却是潘老师红色标注的那句：“命题是促进教师专业成长的重要渠道”，不是吗？不会解题、讲题、析题，能命题吗？这样教师的专业能快速成长吗？答案不言而喻。也实实在在地指出了我们专业成长的缺陷。

由于不会命题，当然对命题的过程也关注的不多，在潘老师的指导下，我们对命题的过程也渐渐地作了些了解：立意、情境、设问、修饰，不亚于一篇短小的论述文章，可见例题的要求非同一般。

而对于命题的策略更是一个智慧性的话题，它深深地打上了命题者的个性烙印，因为没有可定的标准、也没有固化的模式，只要题目有效，命题人完全可以采取不同的策略。当然，对不会命题的我从中借鉴也不失为是自己学习态度的体现，潘老师概括的命题策略有：

1改编策略—改变试题的呈现形式、改变试题的构图方式、改变试题的设问方向。2构造策略—-根据考查目标构造试题、根据素材（媒体信息等）构造试题、先构图再设问。

3、发现策略—-从生活中提炼数学模型、动手探究、探索有用的结论。

当然作为整卷，还必须考虑：

1.知识点的广度和深度要避免雷同和重复。

2.呈现形式新颖，图文并茂，有表格，几何图、统计图等，（不要把图形都集中在同一页上）。

3.选择题避免答案相同个数较多，或个别选项没有；解答题分步积分。

当我们都在问自己会不会命题时，潘小梅老师似乎已有所准备，她以自己的切身体会向我们提出了如下即简单，却又富含哲理的建议：在命题实践中学会命题。

1.在解题中学会欣赏试题．

如果说命题相当于文学创作，那么解题就相当于阅读欣赏，我们只有先学会解题，学会欣赏优秀的试题蕴含的价值，我们才能开始创作．因此，我们要多解题，从解题中分析试题的来源，想象并挖掘试题的成型过程，感悟试题的考查背景和意图．

2.用研究的角度对待平常教学中的问题．

研究学生解题错误的原因，研究教材中例题的拓展，研究中考试题，我们才能发现问题、分析问题、解决问题．

3.用数学的眼光看待生活周围中的问题．

关注生活、关注应用，生活中存在许多的有规律的数学现象和数学 模型，需要我们一双善于发现的眼睛．

学生在想什么我们知多少？

7月9日上午，我们听取了江苏南浔褚水林老师《研究学生，提升数学学习力》的讲座。

当下国内流行的生本课堂教育，在褚老师的开讲中一语中的：“教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！”不是吗？作为生本教育的课堂，我们不正要解决这个问题吗？

而科学地数据分析也昭示了学生喜欢数学教师最重要的原因：数学问题讲解清晰透彻；学生不喜欢数学教师最重要的原因：教学方法单调，课堂很闷。不用再作无谓地争论，一句话：“以生为本。”

因而，我们就有必要研究学生，因为它是新课程的价值取向、学生学习与认知发展、数学学科特点、教学效果、教师专业发展的需要。要研究学生，势必要读懂学生，读懂学生则要从如下方面去努力：

1.读懂以学生发展为本 2.读懂学生的学习与认知发展

（1）学生数学学习心理

（2）原有的认知是发展的基础（最近发展区）（3）学生思维的特点（4）学生的学习方式 3.读懂数学学科特点

数学学习是再创造的过程。数学是“做”出来的，学生通过做题，找到知识之间的内部联系，能整体看待数学，并提炼其中的数学思想方法，形成数学思维品质，并服务于社会现实需要。数学教学应遵循学生的认知规律，教学要把知识从“学术形态”转变成“教育形态”，从而把数学学习从“冰冷的美丽”转变为“火热的思考”。

4.读懂教学效果

成功的教育离不开研究学生、读懂学生。教育的出发点与归宿点都体现在学生身上

5.读懂教师专业发展

师德为先

学生为本

能力为重

终身学习

而作为研究学生核心阵地的数学课堂，我们的教学最需要的是： 首先是“激发学生的兴趣”；其次是“引发学生数学思考”；再者是“培养学生良好的数学学习习惯”；还要“使学生掌握恰当的数学学习方法”。

我们究竟都在研究学生的什么？研究这些有何意义？褚水林老师提出了研究学生的内容与意义：

1.研究学生的基础——找准教学起点 2.研究学生的学习需求——把握学习难点 3.研究学生差异——实现教学弹性 4.研究学生学习过程—— 发展学生思维 5.研究学生收获——分享学习成果

听完褚水林老师的整个讲座，理论与实践交相呼应，理论指导着实践，而实践验证着理论，两者相得益彰。

研究学生，因为学生是一本书,一本时刻变化的书.正如“世上没有两片完全相同的树叶”,每个学生都有自己的特点、个性.读懂学生这本书，教师关爱学生是前提，关注学生差异是基础，全面了解学生是关键，促进学生心智发展是根本.试题评价请你告诉我

7月9日下午，我们听取了市教育学院周伟扬老师的《基于学科:从试题评价到试题编制》的讲座。听周老师一次讲座，良好的自我感觉又少了一份，因为我平时根本不关注试题的评价，而周老师的讲座中恰恰把试题评价的作用，明明白白地告诉我，这仍是学科研究的需要：学科的研究——本质与核心、内容与形式、专业与提升。

周伟扬老师从《初中数学试题评价》、《初中数学试题编制》两 个方面进行了讲座。

对《初中数学试题评价》，周老师结合自己做试题评价的研究，从试题的1.衡量试卷考查结果达到既定考试目标程度的指标-效度； 2.衡量试卷是否能够稳定、一致考查考生知识水平与能力状态的指标-信度；3.试题对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度-区分度；4.试卷内在结构和谐一致，能形成具有同质性的考试结果-自洽性；5.试卷所设置的具体问题及其所蕴涵的知识、技能、数学思想方法能上升到《课程标准》整体要求-可推广性。进行了例证式阐述。

对《初中数学试题编制》，周老师从编制的基本要素：1.符号规范；2.哪些题可以是考题？3.试题来源原创题、改编题、原成题。结合近年来中考试题编制的情况进行了分析，作为本土的声音，听来倍感亲近。

四天的培训，结束在即，尽管有所启发，但不付诸实践，终将想想重要、听听激动、做做不要。期望自己心中的“数学梦”伴随着这些数学讲座中的“好声音”，编织成我美丽的数学教学的新实践。

第五篇：数学90学时培训

绍兴县初中数学求实培训

——初中数学90学时培训心得体会

五月的舟山，虽然阴雨连天，但却气温适宜，特别是海岛上空气清新，更令人心旷神怡，尽管舟山是国家级开发区，但目前还没有都市的喧嚣，置身于如此佳境，怎不让人思维清逸、心中难免生出诸多美忆。

我们一行60人，在特级教师、数学教研员姚志敏的组织、带领下，于5月15日先在华舍实验学校听取了浙江教育学院史美华教授的关于如何撰写中学数学论文的辅导报告，听君一席话，我不由得觉得惭愧有加，作为数学老师什么时候去关注论文的撰写要求，许多时候要求学生在作业书写上要求的规范，而此时自己身上正发生着为自己所不能容忍的不规范经历，我一下子发觉自己不过也是纸上谈兵而已，也为本次培训自己在纠正思维惯性及与实俱进方面埋下了心理与情感基础。

随着汽车在跨海大桥上行驶，尽管我们的车是双层60多座的客车，但在桥上我还是能感觉到车子有些漂浮的感觉，让我也觉得本次培训的有些飘浮，自己到底会有怎样的感受？

到了舟山沈家门，当地人告诉我，5月中旬是禁渔期，渔业资源需要休养生息，我突然想到：那就是我们的生本课堂，不也要让学生在学习中休养生息，让我们的教师在教学中休养生息，有了这种念头，突然觉得心里豁然晴朗起来 5月15日一早，我们匆匆赶到了舟山市南海实验学校，虽下着细雨，但海岛上雨中的校园给人如此的清新，古代文人笔下的雨中江南也逊色了，电子显示屏上欢迎词绍兴县初中数学专家和领导，让我感到空气中清新夹着些许咸味，因为接下来的培训学习，让我三触颇多。

以学定教、顺学而教尊重生本规律

南海实验学校李丰盛老师的梯形一课，课堂结构一分为四：课前预习、课内例题、课内提高练习、探究活动。但让我深有感悟的是教师在课中体现的生本理念，教师在课中高频出现的是：还有问题吗？谁来说？这些不都是我们一直在追求的以学定教吗？特别是对学生的课堂生成，李丰盛老师都不回避，充分尊重学生的思维，难能可贵。课后李老师的简短设计介绍，更让我觉得南海实验学校的教学改革如大海般蕴藏着不可低估的能量。本堂课是李老师正实验了五个星期后的A、B班教学，不管此形式是否可行，但改革者的勇气已让我们此次培训的绍兴的数学教师敬佩，阳光总在风雨后，不经历改革，不可能有成功。在课堂的小结反思中：

1、学到的知识点

2、学到的数学解题方法

3、反思自已的不足，需要重视的地方

也给我们传统的课堂小结或作秀的小结一个很好的参照。

本以为，本次培训无非是听听课，听听讨论理论讲座，但下午的教学艺术与智慧的讨论，咋一看题目，以为肯定又是理论、理念的狂轰烂炸，但陈芬珍老师把教育、教学、幸福三者作出了精彩的诠释，诠释之所以精彩，那是因为陈老师对教育、教学、幸福的经营。从课堂无小事，教学关人生谈起，在爱的精神驱使下，在幸福的经营中，教育培养的目标“人”应当是健康的、活泼的、自在的、充满灵性的，当然也应该是“真善美”的人。只有当教育具有人性时，教学也才有了真正的价值。

李镇西老师曾说过一段话：要站在宇宙的高度看待人生，站在人生的高度看待教育。它告诉我们人是宇宙的人，是社会的人，当然要有自己对社会的思考；要有自己对教育的解剖；要有没有自己对教材的理解。因为只有这样，我们才能理解：什么是好的教育?其实就是有好的老师;什么是好的老师?就是有了你，孩子因而进步，因而转变，因而获得成长的力量。和你在一起，孩子的学习是有成效的，生活是有方向的，童年是有梦想的，未来是通向幸福的。

如果从世间万物的进化看,我们真应该善之又善：芸芸众生中每个人有幸成为万物之灵——他的存在自有他存在的理由；两亿多的精子中只有他成功了——当年他是上亿中最杰出的一个；他不是每八个受精卵中胎死腹中的那个——他逃过了生命中的重大劫难；他不是每二十五个中先天残疾的那个——他经受住了病毒、辐射等的考验；他不是遇到如难产、急产、窒息等出生困难的十五分之一——他顺利降生了；他不是每四十个中5岁前就夭折了的那个——胜利渡过生命磨合期；他的父母很爱他，他是父母的骄傲——没有被遗弃。所以，我们必须认识到，我们们的每一个学生都是好学生，而且他不是我们教出来的，因为社会发展、时代历史进步告诉我们，如果好学生是我们教会的,那学生就不会青出于蓝胜于蓝，如果长江后浪是前浪牵引的，那后浪永远不会推动前浪。学困生也不是教师补课能补会的，即使有点补会了，也是短暂的,不长久的。

所以我们更有理由说，教育需要尊重学生成长的规律即生本，试想有多少灌溉学浪费了多少资源,最终我们得出的结论是滴溉、雾溉效果比较好，星星之火所以燎原，因为他厚积薄发。

学生已经是我们的学生了，最终要毕业离开我们，这是事实。这是我们所不能决定的。但是中间这个过程我们是可以选择的。成为师生的比例很小，所以我们每一个人都要努力追求幸福的生活，努力使自己的工作有幸福感。

作为学校的重要场所，我们要让学生幸福，那就是要展示他们的精彩--学生的聪明才智和奇思妙想。无论是城市的,还是乡村的;富贵的还是贫贱的;聪慧的还是笨拙的.我们教育的理想是为了人的一切:无论是品德的,还是人格的;生理的还是心理的;智力的还是情感的.5月15日下午，我们聆听了南海实验学校初中部张宏政校长的《夯实基础、培养思维、提高能力——对初中数学复习课的点滴思考》讲座。

讲座一开场的观点教什么远比怎么教更重要！已体现的讲座者的理念，因为授之以鱼，不如授之以渔，我们以前更多地是对学生提出来，几乎很少提到我们教师自己本身。因为我们还是把自己置于高处，殊不知，我们有时更要做井底之蛙来仰视，因为这样我们才能看到天空的熣灿，那怕是一小方。作者提出的以“数学”内容为核心的数学教育，以学生是否能学好“数学”为数学教学的优劣。再次表明了数学教学与数学学习的方法与手段必须为数学内容服务。由此让我想到如今名目众多的教师培训、业务研讨，许多都是教育、教学改革的理念、教学的技巧与方法，而数学学科知识本身则受到冷落，我不否认理念、技巧的作用，但如果忽视了数学学科知识本身，好好服装设计与布料的关系，设计再华丽最终还是要考虑服装的质地。因此，作为一名数学教师，不能忘了研究数学本身，因为它有着内涵深刻的生活、生产原理。作为一名数学教师，我们需要经常问自己：“我讲清楚数学了吗？”而不是问学生：“你听明白了.”言下之意，不明白是学生的事，与我教师无关。这其实也是人生的理解问题，数学需要逻辑，但也需要哲理。

在张宏政校长的讲座中有许多案例，这些都是作者实践过程中的思考，它不仅给我们提供了借鉴，也给我们提出了警示，即我们对数学学科本身的内容必须倾注。在作者的五个案中：案例

1、等腰三角形性质的设计；案例

2、等腰三角形判定设计—用情境变式激发探究兴趣；案例

3、“平行四边形判定”的设计；案例

4、老师，你该告诉我们你是怎么想到的？案例

5、合并同类项设计。案例 3 4让我震惊，我们有多少时候问过自己：“我该告诉学生，怎样才能想到？”，也就是充其量最乐观的估计我们平时只做了一件事，让学生知其然。而对于知其所以然，显然是空白的。

发散性复习与拓展提高培养核心思维

5月19日上午，我们赶赴舟山市普陀二中学习，我们在会议室听取了学校办学的介绍，又一头扎入课堂，听取了普陀十中数学教研组长郑勇和另一位老师的两堂课，一堂是初三的复习课，另一堂是拓展课。尽管是两堂不同形式的课，但我们发现他们有一个共同之处，均在培养核心思维。何谓核心思维，培训期间我突然想到数学的核心思维，因为高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括思维是构成数学思维的第一要素。因为两堂课均对数学学习进行概括性的教学。无论是课堂上的引入，归纳轴对称的性质：对应线段相等，对应角相等，对应图形全等；对应点所连的线段被对称轴垂直平分。还是接下来课堂中的几个环节，如概括出求线段长度的常用方法：勾股定理；相似三角形；面积法（求垂线段长度）等。对含有角平分线的一些几何问题，尝试进行轴对称变换,可使分散的条件相对集中。涉及轴对称图形的一些几何问题，可尝试进行轴对称变换，能使条件和结论联系更为明显。对于一些含有特殊角几何问题，如30º、45º、60º等，也可尝试轴对称变换，将问题于以转化。甚至在课堂的结束处，也匠心独具地用绍兴市2012年的中考试题概括了对本次听客人的欢迎，以及对绍兴教育、教学的关注。

第二堂课，是夏幼儿老师上的拓展课，她从蜘蛛的启示引入，立马展现数学的核心思维概括：“两点之间线段最短”，随着拓展的深入不断地向师生明示着数学的概括思维，如本李课中必须有的两定点一定直线、轴对称变换与平移变换。即使是本节课中重要数学思想--化归思想，其实也是数学核心思维概括的升华。所以不得不感到，用数学核心思维、思想来进行数学内容的研究，一定是智慧的教学，一定是领袖式的教学。

下午，南海实验学校特级教师郑伟君做了题为《对初中数学解题教学的认识思考》的讲座，为大家展示了来自于大师的精彩。

作为一名数学教师，做数学题的目的是什么？这个问题的答案：

1、知识理解的巩固性目的；

2、有效训练和提高数学思维能力完善数学素质的发展性目的；

3、思想教育的陶冶性目的。

“问题是数学的心脏,数学是思维的体操”，数学教学实际上就是伴随着解题（载体）来提高学生的思维能力的！解题必须让学生“知其然，更知其所以然”！怎样才能知其所以然呢？随着郑伟君老师出示的一个个即熟悉、又惭愧的案例的出示，我更体会到自己的教学价值到底体现在哪里？案例中对教学的反问更多似乎是针对我个人的：这样的启发有用吗？这样的启发有用吗？特别是以前普遍的“以教师的读题来代替学生对问题的自主阅读”的教学现象和“以为教师对问题已经理解便认为学生也就能明确问题所提供的条件信息和目标信息”的教学行为，极大地刺激着每一个听讲座的同志。包括课堂上的急功近利：教师把解题的方向转化为问题，是分析问题的方法吗？

“老师，你该告诉我们你是怎么想到的？”，这个来自学生中最梦想的问题，如静空中的霹雳、如一石激起的千层浪，是我最耿耿于怀的，因为有多少问题可以重来，不可能了，但我们告诉了学生多少我们是怎样想到的。问题的解决就是做出了一个题目，这其实就是我们平时对学生解题的无奈，怎么不不会，因为我们没有问自己，问题解决就可以了吗？

同样对于解答数学问题我们失了科学的态度和方法，其实数学学习，题不在多，但要精彩；不要总选只是对概念、定理、方法进行复述的问题，因为这类问题对提升能力并无多大作用；对同一类的问题要解透一二个有代表性的问题； 反思，多题归一，帮助学生能从自身的思路出发获得解决问题的策略，或帮助他们分析其思路受阻的原因，进而领悟问题解决的策略。问题解决后，教师应组织学生反思思维的探索过程，评价同伴的解题方法，并从中进行分析、归纳、比较和选择，以提高数学解决问题与数学思考的能力。

对于数学解题方法，郑伟君老师引用了美籍匈牙利数学教育家波利亚名著“怎样解题”一书中归纳的一张“怎样解题表”。以提问的形式列出了如何“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”、“回顾反思”四部分。首先，我们必须了解问题；我们必须清楚地看到要求的是什么?其次，我们必须了解各个项之间有怎样的联系?未知数和已知数据之间有什么关系?为了得到解题的思路，应该制定一个计划。第三，实现我们的计划。第四，我们回顾所完成的解答，对它进行检查和讨论。

解题教学要渗透与提炼数学思想方法。数学思想是对数学理论和内容本质的认识，数学方法是数学思想的具体表现形式。两者的本质是相同的，差别只是所 5 站的角度不同。通常称为“数学思想方法”。数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法, 在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。数学思想方法一般具有内隐的特点，因此，教学时需要以问题为载体，设计出一条内隐到外显的逻辑通道。

提高解题能力要让学生养成良好的反思习惯；科学的做题方法，一定要有反思；有所总结，有所发现。

要让学好数学、更要让自己教好数学

虽然，90学时培训经结束，但不虚此行显然已不能让概括，更多地让我体验到若为任务来，此行皆可抛。实中课改的声音已经发出，但如何让实中的课改之音成为校园最美的声音，我觉得每一位教师都要博采众长，而要成为课改的最强音，每一位教师更要一览众山小。

人不改我，我不改人，人若改我，我必改人，借用毛泽东同志的话，作为自己对课改的肤浅认识，真情希望，实中的课改之音能成为课改的最强音。

朱勇

2013年5月19日