第五章 小学数学的主要教学理论及其模式分

第一篇：第五章 小学数学的主要教学理论及其模式分

第五章 小学数学的主要教学理论及其模式分析

一、教学目的

通过本章的学习，使学生：

（1）了解一些主要的数学学习理论或教学模式的以及相应的教学过程特征；（2）知道这些学习理论或教学模式的运用及其优缺点；

（3）能用这些基本的数学学习理论或教学模式对课程实践做简要的分析。

二、教学重点、难点

教学重点是小学数学的教学模式；教学难点是小学数学的教学理论。

三、教学方法

讲授、讨论交流与阅读文献。

四、教学内容

本章主要内容：  尝试学习理论  发现学习理论  探究学习理论  问题解决学习理论

五、教学过程

§5.1 尝试学习理论

尝试学习是指用尝试题引路，引导学生自学课本，通过尝试练习，引导学生讨论，发挥学生之间的相互作用的一种自主学习。

——由学生用用尝试的方法，去发现所学的知识，初步解决问题。

——这是一种有指导的发现学习方式，注重教师的指导作用和教科书的示范导向作用。尝试教学模式源于我国著名数学特级教师邱学华的“尝试教学法”，是我国当代小学数学教学中的一个系统性强、影响面广的教学模式。

2000年10月全国第十届尝试教学法研讨会提出以下一些新的观点，从而形成了尝试教学理论的核心。

——“学生能尝试、尝试能成功、成功能创新” ——使学生在“尝试中学习、尝试中成功、尝试中创新”

一、尝试教学模式的教学基本流程

出示尝试题——自学课本——尝试练习——组织讨论——教师讲解 具体可以分为以下三个阶段：

1、提出尝试问题

 教师提出（中低年级）

 学生提出（高年级）

2、解决尝试问题（1）自学课本（2）合作讨论（3）动手操作（4）提问请教（5）资料查询

3、自我评价、自我鉴别

二、尝试教学模式的特征 先试后导 先练后讲 先学后教

——“先试”是尝试教学理论的核心

——“让学生试一试”是尝试教学理论的基本精神

三、尝试教学理论的简单评析 优点：

 有利于培养学生的自学能力和探索精神，促进智力的发展；  有利于提高课堂教学效率；

 有利于减轻学生作业负担，提高教学质量；  具有可操作性。局限性：

 学生必须要有一定的自学能力。低年级学生学习有一定困难。 学习内容需要前后有密切联系。

 实践性较强的内容和数学初步概念的引入课不宜用尝试教学法。

§5.2 发现学习理论

发现学习——源自于“启发学习”，就是指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。它的理论基础是布鲁纳的认知发现理论。

——核心思想是让学生体验科学家从发现过程中所获得的情感，从而激起学生学习科学的动机，培养学生的创造性。

——强调通过发现的方式学习知识，重视知识的产生和发展的过程。

一、发现教学模式的教学基本流程

 教师创设问题的情境  学生提出解决问题的假设  学生检验假设

 总结解决问题过程并得出结论

二、发现教学模式的主要特征

注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自己发现、分析解决问题，获取知识；

强调学生学习的主动性、学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用；

教师的作用是促进学生积极思考并参与帮助学生获得知识。

三、发现教学模式的简单评析 优点：

 能激发学生的学习兴趣；  能发挥学生学习的主动性；

 能使学生掌握一定的发现方法和探究的方式；  促使学生的“迁移”能力的提高；

 有利于学生直觉思维能力和创造性思维能力的发展。缺陷：

 发现教学需要学生具备一定的经验积累、知识的储备和能力的准备，否则无法从事主动发现学习。该方法上上适合高年级的学生。

 发现教学忽视了学生之间的个体差异性，这种方法有利于基础好、智力好的学生，不利于基础差、智力差的学生。

 发现教学中学生自行探索问题时，往往会遭遇疑难，会感到气馁，以致降低学生学习的积极性。

 在单位时间内学生的学习效率相对较低。

四、发现教学模式的教例—“商不变的性质” 首先，列出一批例式：

6÷3＝2

12÷6＝2

20÷10＝2

30÷15＝2

60÷30＝2 180÷90＝2

600÷300＝2

2400÷1200＝2

6000÷3000＝2 让学生仔细思考：这些式子的共同之处是什么？为什么这些式子中，被除数和除数都不相同，而商都是一样的？

然后，以60÷30＝2为标准，让学生把它的被除数和除数分别与其他各式的被除数和除数对应比较，看看能发现什么？（被除数和除数同时扩大或缩小了相同的倍数）

60÷30＝6÷3＝2 60÷30＝2

12÷6＝2

60÷30＝2

20÷10＝2

60÷30＝2

30÷15＝2 60÷30＝2

180÷90＝2 60÷30＝2

600÷300＝2

60÷30＝2

2400÷1200＝2

60÷30＝2

6000÷3000＝2

最后，由学生自己定出商不变的性质，从而完成从具体到抽象的过渡。

§5.3 探究学习理论

探究学习——最早源于20世纪初的以经验哲学为基础的美国心理学家和教育家杜威（John Dewey）就用“主动作业”的课程形态来实施其所倡导的“做中学”教育思想。探究学习指的是仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。它的理论基础是以杜威、施瓦布、萨其曼等学者关于探究学习的论述。

20世纪初，美国教育心理学家

杜威提出“做中学”的教育思想； 20世纪60年代，施瓦布提出“探究学习”的概念；

20世纪60年代，美国伊利若大学探究训练所所长萨其曼提出“探究方式训练”教学思想； 20世纪60年代，美国学者兰本达提出“探究——研讨”的学习观点；

20世纪六七十年代，美国著名教育哲学家费尼克斯提出“探究教育”的教育思想。

一、探究教学模式的教学基本流程

 教师呈现问题情境  学生探究提出假设  形成结论

 反思并分析探究过程

二、探究教学模式的主要特征

 强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识的过程；  强调学生是学习的主体；  强调学习过程的开发性；  探究学习有别于发现学习。

三、探究教学模式的简单评析 优点：

 教学过程中，突出的是学生的“学”，而不是教师的“教”。 在教学中，为学生主动探索、独立获取知识开创有效的途径。

 鼓励学生主动参与，自主探索与发现，多角度和多样化地解决问题，有利于学生进行知识的自我建构，培养创造性问题解决的能力。

 探究教学有利于学生非智力因素的发展。

 探究教学有利于培养学生掌握科学研究的方法，形成实事求是的科学探究精神。局限性：

 探究教学比较适合于高年级的学生。

 探究教学对教师的要求较高，由于探究学习具有一定的开放性和偶然性，在整个探究过程中不确定因素较多，给教师的组织和管理带来一定难度。

 探究教学所需时间较多，学生在单位时间内的学习效率较低。

四、探究教学模式的教例—“圆的周长”

创设情境：引发圆的周长的实际问题，产生认识圆周长的意愿。联系经验：让学生结合生活例子说一说圆周长与什么有关系。策略交流：根据自己的经验设计圆周长方案。实证操作：根据自己方案开展研究。总结交流：发现圆周长的计算方法。

§5.4 问题解决学习理论

问题解决是指以问题为载体，以问题解决为过程，以问题解决能力的培养为目标，以师生和谐发展为价值取向的一种学习方式。

——强调将知识的学习融入问题的解决过程中获得； ——强调学生问题意识和问题解决能力的培养； ——强调师生和谐发展。

一、问题解决教学模式的教学基本流程

 创设情境  提出问题  合作探索  解释建构  应用反思

二、问题解决教学模式的主要特征

 强调通过创设教学情境，密切数学与生活的联系；

 强调通过引导学生提出问题，明确学习的目标和方向，激发学习的动机；  强调通过合作学习的方式，探索解决问题的方案，在合作中优势互补，共同发展；  强调通过解释问题解决方案的形式，建构所学的知识，学会数学地思考和交流；  强调通过知识的应用，巩固知识，同时进行自我反思，不仅包括对问题解决策略优劣性的反思，而且还包括对新问题的反思。

三、问题解决教学模式的简单评析 优点：

 有利于学生的问题意识和问题解决能力的培养。 重视了学习的过程和学习方式的转变。 有利于创新意识和创新能力的培养。存在的困难

 在教学中，教师对固有的模式根深蒂固  在实验中，教师对模式的实质理解不够深入

 在创设情境中，教师难于把握问题的出发点和兴奋点。

 在合作探索中，教师不知所措。

六、思考题

1．什么是尝试学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对尝试学习作简要的分析。

2．什么是发现学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对发现学习作简要的分析。

3．什么是探究学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对探究学习作简要的分析。

4．什么是问题解决学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对问题解决学习作简要的分析。

第二篇：小学数学的主要教学理论及其模式分析

《小学数学教学论》教案

第五章 小学数学的主要教学理论及其模式分析

一、教学目的

通过本章的学习，使学生：

（1）了解一些主要的数学学习理论或教学模式的以及相应的教学过程特征；

（2）知道这些学习理论或教学模式的运用及其优缺点；

（3）能用这些基本的数学学习理论或教学模式对课程实践做简要的分析。

二、教学重点、难点

教学重点是小学数学的教学模式；教学难点是小学数学的教学理论。

三、教学方法

讲授、讨论交流与阅读文献。

四、教学内容

本章主要内容：  尝试学习理论  发现学习理论  探究学习理论  问题解决学习理论

五、教学过程

§5.1 尝试学习理论

尝试学习是指用尝试题引路，引导学生自学课本，通过尝试练习，引导学生讨论，发挥学生之间的相互作用的一种自主学习。

——由学生用用尝试的方法，去发现所学的知识，初步解决问题。——这是一种有指导的发现学习方式，注重教师的指导作用和教科书的示范导向作用。

《小学数学教学论》教案

尝试教学模式源于我国著名数学特级教师邱学华的“尝试教学法”，是我国当代小学数学教学中的一个系统性强、影响面广的教学模式。

2000年10月全国第十届尝试教学法研讨会提出以下一些新的观点，从而形成了尝试教学理论的核心。

——“学生能尝试、尝试能成功、成功能创新” ——使学生在“尝试中学习、尝试中成功、尝试中创新”

一、尝试教学模式的教学基本流程

出示尝试题——自学课本——尝试练习——组织讨论——教师讲解 具体可以分为以下三个阶段：

1、提出尝试问题

 教师提出（中低年级） 学生提出（高年级）

2、解决尝试问题（1）自学课本（2）合作讨论（3）动手操作（4）提问请教（5）资料查询

3、自我评价、自我鉴别

二、尝试教学模式的特征 先试后导 先练后讲 先学后教

——“先试”是尝试教学理论的核心

——“让学生试一试”是尝试教学理论的基本精神

三、尝试教学理论的简单评析

《小学数学教学论》教案

优点：

 有利于培养学生的自学能力和探索精神，促进智力的发展；  有利于提高课堂教学效率；

 有利于减轻学生作业负担，提高教学质量；  具有可操作性。局限性：

 学生必须要有一定的自学能力。低年级学生学习有一定困难。 学习内容需要前后有密切联系。

 实践性较强的内容和数学初步概念的引入课不宜用尝试教学法。

§5.2 发现学习理论

发现学习——源自于“启发学习”，就是指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。它的理论基础是布鲁纳的认知发现理论。

——核心思想是让学生体验科学家从发现过程中所获得的情感，从而激起学生学习科学的动机，培养学生的创造性。

——强调通过发现的方式学习知识，重视知识的产生和发展的过程。

一、发现教学模式的教学基本流程

 教师创设问题的情境  学生提出解决问题的假设  学生检验假设

 总结解决问题过程并得出结论

二、发现教学模式的主要特征

注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自己发现、分析解决问题，获取知识；

强调学生学习的主动性、学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用；

《小学数学教学论》教案

教师的作用是促进学生积极思考并参与帮助学生获得知识。

三、发现教学模式的简单评析 优点：

 能激发学生的学习兴趣；  能发挥学生学习的主动性；

 能使学生掌握一定的发现方法和探究的方式；  促使学生的“迁移”能力的提高；

 有利于学生直觉思维能力和创造性思维能力的发展。缺陷：

 发现教学需要学生具备一定的经验积累、知识的储备和能力的准备，否则无法从事主动发现学习。该方法上上适合高年级的学生。

 发现教学忽视了学生之间的个体差异性，这种方法有利于基础好、智力好的学生，不利于基础差、智力差的学生。

 发现教学中学生自行探索问题时，往往会遭遇疑难，会感到气馁，以致降低学生学习的积极性。

 在单位时间内学生的学习效率相对较低。

四、发现教学模式的教例—“商不变的性质” 首先，列出一批例式：

6÷3＝2

12÷6＝2

20÷10＝2

30÷15＝2

60÷30＝2 180÷90＝2

600÷300＝2

2400÷1200＝2

6000÷3000＝2 让学生仔细思考：这些式子的共同之处是什么？为什么这些式子中，被除数和除数都不相同，而商都是一样的？

然后，以60÷30＝2为标准，让学生把它的被除数和除数分别与其他各式的被除数和除数对应比较，看看能发现什么？（被除数和除数同时扩大或缩小了相同的倍数）

60÷30＝6÷3＝2

《小学数学教学论》教案

60÷30＝2

12÷6＝2

60÷30＝2

20÷10＝2

60÷30＝2

30÷15＝2 60÷30＝2

180÷90＝2 60÷30＝2

600÷300＝2 60÷30＝2

2400÷1200＝2

60÷30＝2

6000÷3000＝2

最后，由学生自己定出商不变的性质，从而完成从具体到抽象的过渡。

§5.3 探究学习理论

探究学习——最早源于20世纪初的以经验哲学为基础的美国心理学家和教育家杜威（John Dewey）就用“主动作业”的课程形态来实施其所倡导的“做中学”教育思想。探究学习指的是仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。它的理论基础是以杜威、施瓦布、萨其曼等学者关于探究学习的论述。

20世纪初，美国教育心理学家

杜威提出“做中学”的教育思想； 20世纪60年代，施瓦布提出“探究学习”的概念；

20世纪60年代，美国伊利若大学探究训练所所长萨其曼提出“探究方式训练”教学思想；

20世纪60年代，美国学者兰本达提出“探究——研讨”的学习观点； 20世纪六七十年代，美国著名教育哲学家费尼克斯提出“探究教育”的教育思想。

一、探究教学模式的教学基本流程

 教师呈现问题情境  学生探究提出假设  形成结论

 反思并分析探究过程

《小学数学教学论》教案

二、探究教学模式的主要特征

 强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识的过程；  强调学生是学习的主体；  强调学习过程的开发性；  探究学习有别于发现学习。

三、探究教学模式的简单评析 优点：

 教学过程中，突出的是学生的“学”，而不是教师的“教”。 在教学中，为学生主动探索、独立获取知识开创有效的途径。 鼓励学生主动参与，自主探索与发现，多角度和多样化地解决问题，有利于学生进行知识的自我建构，培养创造性问题解决的能力。

 探究教学有利于学生非智力因素的发展。

 探究教学有利于培养学生掌握科学研究的方法，形成实事求是的科学探究精神。局限性：

 探究教学比较适合于高年级的学生。

 探究教学对教师的要求较高，由于探究学习具有一定的开放性和偶然性，在整个探究过程中不确定因素较多，给教师的组织和管理带来一定难度。

 探究教学所需时间较多，学生在单位时间内的学习效率较低。

四、探究教学模式的教例—“圆的周长”

创设情境：引发圆的周长的实际问题，产生认识圆周长的意愿。联系经验：让学生结合生活例子说一说圆周长与什么有关系。策略交流：根据自己的经验设计圆周长方案。实证操作：根据自己方案开展研究。总结交流：发现圆周长的计算方法。

《小学数学教学论》教案

§5.4 问题解决学习理论

问题解决是指以问题为载体，以问题解决为过程，以问题解决能力的培养为目标，以师生和谐发展为价值取向的一种学习方式。

——强调将知识的学习融入问题的解决过程中获得； ——强调学生问题意识和问题解决能力的培养； ——强调师生和谐发展。

一、问题解决教学模式的教学基本流程

 创设情境  提出问题  合作探索  解释建构  应用反思

二、问题解决教学模式的主要特征

 强调通过创设教学情境，密切数学与生活的联系；

 强调通过引导学生提出问题，明确学习的目标和方向，激发学习的动机；

 强调通过合作学习的方式，探索解决问题的方案，在合作中优势互补，共同发展；

 强调通过解释问题解决方案的形式，建构所学的知识，学会数学地思考和交流；

 强调通过知识的应用，巩固知识，同时进行自我反思，不仅包括对问题解决策略优劣性的反思，而且还包括对新问题的反思。

三、问题解决教学模式的简单评析 优点：

 有利于学生的问题意识和问题解决能力的培养。 重视了学习的过程和学习方式的转变。

《小学数学教学论》教案

 有利于创新意识和创新能力的培养。存在的困难

 在教学中，教师对固有的模式根深蒂固  在实验中，教师对模式的实质理解不够深入

 在创设情境中，教师难于把握问题的出发点和兴奋点。 在合作探索中，教师不知所措。

六、思考题

1．什么是尝试学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对尝试学习作简要的分析。

2．什么是发现学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对发现学习作简要的分析。

3．什么是探究学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对探究学习作简要的分析。

4．什么是问题解决学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对问题解决学习作简要的分析。

第三篇：中职数学“分层次教学”的理论和实践

中职数学“分层次教学”的理论和实践

摘 要：中等职业学校学生对数学知识的接受能力的差异是客观存在的，“一刀切”的教学方法，已根本不符合因材施教的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，从“分层次教学”的指导思想，“分层次教学”的理论和实践依据，“分层次教学”的实施，“分层次教学”的成果，等方面阐述“分层次教学”教学法的概况。

关键词：中等职业教育；数学；分层教学；理论和实践

《国务院关于大力发展职业教育的决定》中明确指出：“进一步深化教育教学改革。根据市场和社会需要，不断更新教学内容，改进教学方法。”教学是实施素质教育的有效手段，我们要面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，因而必须探究行之有效的教学方法。

教学实践告诉我们：中职学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异是客观存在的。现阶段，学生的基础不同，又存在能力差异，这势必对中职阶段的数学教学带来负面影响。在这样的情况下，如果教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，势必不能面向全体学生，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，面对这些现实情况，在中等职业学校数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。

一、“分层次教学”的指导思想

分层次教学，是指根据受教育者的个体差异，划分为不同的层次，针对每个层次的不同特点因材施教。分层次教学的实质就是在集体教学的框架中进行个别教学。教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的知识目标、能力目标、情感目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为若干层次，在教学中逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合素质教育的要求。

二、“分层次教学”的理论和实践依据

1、理论依据。

由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。

2、教育教学实践依据 目前中等职业学校，尤其是诸如数学等文化基础课的教学，面对传统教学模式，有不少困难。首先，现行的数学教材理论性强，运算能力要求高，大部分学生学不进去。其次，课时量少无法保证教学大纲的实施和目标的完成，于是往往极力压缩知识的形成过程，难免使教与学陷入苦境。再次，社会上的一些知识无用论的观点也难免影响学生的求知热情，阻碍了他们学习的积极性。因此我们只有探寻有效教学途径，才能从根本上摆脱困境、全面提高教学质量。

三、分层次教学”的实施

1、创造良好的环境

教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。

2、学生层次化

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的教学要求，可将学生分成若干个层次，首先，要向学生讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析。这样使部分学生既分到了合适的层次上自尊心也不至于受到伤害。

3、在各教学环节中施行“分层次教学”

（1）知识目标层次化。以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，合理地制定各层次学生的教学目标。

（2）能力目标层次化 根据己定的教学目标，明确提出各层次的能力要求，提高学生的计算、推理和识图能力。

（3）情感目标层次化。

采取各种形式，提高学生的学习兴趣和自信心。

比如，在讲解对数函数的性质时，可以先让学生求下列各式的值：

然后在讲解对数函数的图像和性质，就使得学生对知识点的认识从一般到特殊，从具体到抽象，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，充分利用信息化教学手段，把节省下来的时间让学生多练。

（4）布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，布置作业要精心安排，如在“数列”的教学中，布置如下两个层次的作业供各层次学生选择：

第一层：

1.写出下列数列的一个通项公式：

2.已知数列{n（n+2）}：

（1）写出这个数列的第8项和第20项；

（2）323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？

第二层：

1.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的一个通项公式an等于（）

2.在数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式an是n的一次函数.（1）求{an}的通项公式；

（2）88是否是数列{an}中的项？

分层次布置作业充分考虑到学生的能力的差异，并由学生选择适应自己的作业题组，一定程度上避免了作业抄袭的现象。

（5）课外辅导层次化。教师要对教学工作充满热情和奉献精神，愿意牺牲自己的业余时间，做到抓差补缺，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，面向全体学生，因材施教，使得每一个学生都学有所成。

通过一段时间的分层次教学实践，减轻了学生的课业负担，优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，充分调动了学生学习数学的积极性和主动性，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。当然，分层次教学也对我们教师教育教学的责任心和工作能力提出了更高的要求，在今后的教育教学中，我们新时代的职业教育工作者应该更加加强自己的责任感和使命感，努力学习创新教育教学方法，面向全体学生，因材施教，为我国社会主义现代化建设培养出更多的有用人才。

第四篇：小学数学成功教学模式

小学数学成功教育模式

光谷八小 符立

摘要：在小学数学教学中进行成功教育，能让学生不断地体验成功的喜悦，能使学生产生浓厚的学习兴趣和极大的学习动力，从而学好数学，提高数学能力。因此，在数学教学中把握好成功教育的因素和原则融成功于教，让学生都获得成功的体验，都成为学习上的成功者，值得探讨与研究。

关键词：成功教育

激励

发展

创造

《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到实践中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”此次新的课程改革提出教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极情感体验。数学教学要从传统的数学知识技能传为中心转向培养学生自主学习、发展独立思考能力为主要目标的数学教学；注重不同年龄段学生数学知识、技能、数学兴趣以及数学价值观的培养，把握好学生的主观能动性、个体差异原则。

因此，“成功数学教学”是教师在课堂中组织、启发、引导、让学生真正处于主导地位，充分发挥其主观能动性；教学过程中学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，完完全全参与学习过程，真正成为课堂得主角，在体验和创造中学会数学。从而做到对每一个学生负责，积极创造条件，让每一个学生都获得成功的体验，都成为学习上的成功者。

那么，如何在数学的教学过程中实施成功呢？值得我们共同来探讨与研究。

一、教师要充分认识成功教育的在数学教学中重要性。

苏霍姆林斯基说得好：“成功的体验是一种巨大的情绪力量，它可以促进学生好好学习的愿望。”因此，在数学课堂教学中提倡尊重学生。让不同的学生都能获得一种持续成功的体验，不但能够使数学的课堂教学充满快乐的情感体验，而且有利于培养每一个学生学习数学的兴趣。那么，成功教育就是指运用各种教育训练，使学生有成功的快乐体验。

成功教育作为一种教育思想、教育方法，已经在教育实践中产生了深远的影响。成功教育是一种很合理、很有益的教育探讨，因为教育、教学过程的本质就是要帮助学生成功。每个人都可以成功，都应该争取成功，教育的责任就是要培养学生自身的成功能力，给学生已成功的信心和希望，给学生创造成功的机会，帮助学生从自己的实际出发去获得各自的成功。作为教育对象，每一个人本质都是积极向上、力求发挥作用和追求成功的，每一个人都有自我发展、自我完善的内在需要，都有无限发展的可能性。因而，我们的教育就应该树立以学生发展为本的观点，尽量最大可能唤醒学生的主体意识，提高学生的主体活动能力。

成功教育正是在这样的思想指导下，从学生的实际出发，选择合适学生的教育方法，通过让学生不断产生成功的情感体验，使其形成积极的自我概念，主动开发内在潜能，取得发展的成功，形成自主性的内部动力机制和成功心理，从而为学生的终身发展奠定成功的基础。

二、教师要科学有效地在数学教学中利用成功教育的因素。

学生的成功行为有赖于宽松、自由、民主、和谐的外部学习环境。要做到融成功教育于数学教学，教师的首要任务就是要牢牢把握影响学生成功行为的三大要素，即期望、机会和评价，积极创造有利于学生不断尝试和探索成功的外部环境。

1、教师对学生的期望值不容过高。

作为一种影响学生成长、学习和发展的重要变量，教师的期望主要是通过影响学生的自我评价，促进学生的自验效应（self-fulfilling prophecy）而产生独特的作用的。因学生的性别、外貌、家庭背景、智力、气质等多种因素的知觉差异，会使教师对学生寄予不同取向的期望，但在传统教学实践中，多数教师主要是基于对学生的智力和学习成绩的认知而决定对学生期望的水平。对智力程度较高、学习成绩居上的学生，教师通常会对其寄予较高的水平的期望；而对智力水平和学业成绩平常乃至低常的学生，多数教师更有可能会降低对他们的期望，或者寄予消极的预期，并在教学过程中自觉或不自觉地产生对这些学生发展不利的行为方式。

因此，在实施成功教育的过程中，教师应采取多方面的措施，确保对所有学生寄予公正而适宜的期望：

第一，从长远上，教师要坚信每一个学生都有成功的愿望和潜能，最终都能获得成功。

第二，在具体的教育教学过程中，教师应从学生的知识基础和实际能力出发，对学生寄予的期望，对学生提出的问题和考核内容应该是极有意义，而且使学生经过思考、操作努力后能够达到目标和要求。如果教师对学生的期望太高，提供的学习和考核材料太难，学生会因为达不到要求而产生愧疚，学习自信心受到挑战，久而久之，还会滋生厌学情绪。

如在教一年级第一册“十以内的加减法”时，老师只列出一道道算式给学生练习试图让学生通过大量的练习机械的记住答案，这是不符合小学一年级学生的年龄特点，对整体学生来说这样做是对学生期望值过高了，老师应该先以图文结合加减法或结合生活中的事物进行教学，让学生直观地感受到图文里的数量增加或减少来理解算式的意义，然后慢慢过渡到脱离图形纯数字的练习，这样学生才会真正成功掌握知识。

第三，从微观上，教师理当减少对学业不良学生的偏见以及不公正的区别对待教学行为。美国心理学家古德在分析有关研究后，发现教师对待优秀生和差生的态度和教学行为大有区别。因此，在教学过程中，响亮喊出了“善待每一位学业不良学生”的口号，要求教师对每一位学业不良学生寄予适当的期望，并在日常教学中，通过与优等生的同等对待行为以及必要的激励言行，将教师的适当期待传递给每一位学业不良学生。

2、教师给每位学生提供平等的机会。

在实施成功教育的过程中教师可通过多种途径为学生创造成功的机会。在教学“长方体表面积的计算”课上，老师先拿出自己带来的长方体盒子，然后让学生仔细观察，动手算一算，你是怎样求出长方体的表面积的？学生1：只要把长方体剪开并展开，算出每个面的面积后再加起来，就是它的表面积。学生2补充说：不用那么麻烦，只要先算出其中的三个面的面积就可以了，因为长方体的相对的面的面积是相等的。这时老师肯定地说：这两位同学的算法不错，还有其它的方法吗？生3犹豫了一下才站起来回答：其实我还有一种方法比他们的更简单，我能上讲台演示吗？只要把长方体纸盒压扁，变成两个面，算出其中的“一面”的面积就可以了，当这个学生演示完后，全班响起热烈的掌声，老师也满意地说：你真聪明。

看来，给学生一个自由、自主、平等的学习活动和创新空间，使学生有机会发展个性同时获得成功感，主体意识、创新意识和实践能力也得到充分培养。

3、教师要利用积极、鼓励的评价手段。

成功教育提倡教师对学生实施鼓励性评价，即多肯定，多表扬，少否定，少批评，零打击，零贬低。教师要细心发现学生微小的进步，及时给以热情诚恳的赞许。尽量不使用批评性评价，即使学生失败了，也要在肯定成绩的基础上指出其不足。即使在指出其不足的时候，也要让学生感受到他们并不是一无是处。在对学生的表现采用“移情同理、委婉建言、巧妙暗示”等保护性鼓励性评价。在评价时应“一重态度、二重过程、三重结果”。

在教学长方形的周长时，当学生理解了什么是周长后，怎样计算长方形的周长，即使是最“笨”的方法，作为老师都要给予肯定。有：长+长+宽+宽，长×2+宽×2，（长+宽）×2。

又例如，在教学“三角形面积的计算”时，通过数方格的方法和凑拼图形的方法实验成功得出：“三角形的面积=底×高÷2。”一个学生站起来兴高采烈地说：“老师，三角形的面积=底÷2×高或者高÷2×底，行不行？”教师先是一愣，继而眼睛一亮，在表扬了这位同学肯动脑筋后，同时让全班学生按照刚才推导出来的公式和这位同学提出来的两个公式计算书中的例题，看得数是否一样。经过同学们的计算，利用这三个公式算出来的三角形面积一样，这时，老师说：“得数一样，还说明不了这个同学提出的两个公式正确，起初的异常兴奋一下子变成了些许的失落，这时教师也应及时引导和激励：“奇妙吧？请同学们做实验，证明这两个公式是否成立，看谁的实验证明理由充足，讲给大家听听。”这样，教室成了实验研究室，学生带着先前成功的喜悦，激起无休止的追求意念和力量。

三、教师要善于把握成功教育在数学教学中的实施原则。

在数学教学活动中，教师和学生建立起良好的人际关系，使学生能够成功的非常重要的基础，只要有了良好的师生关系，学生的积极性就能够调动起来，反之，就要受到压抑、限制。学生如果将教师看作是成功、成才的可以依赖的保证和依靠，使自己最尊敬的师长、兄弟和朋友，他的学习积极性就会高，因此课堂是成功教育的主战场。教师要从上好每一节课做起，怎样让学生愿意听你的课，教研就应该从这开始。学生愿意听你的课，把这节的知识掌握了，学会了，那你的教学就成功了。

（一）积极调动感观让学生在心理上准备成功。

教师要创设情景巧妙导学。“好的开头是成功的一半”一堂课如何开头，也没有固定的方法和模式。由于教育对象不同，教学内容不同。即使同一教学内容，不同的教师也有不同的处理方法。教师要敢于想象，敢于创新，采用灵活多样的方法来引导学生学习，牢牢地吸引学生的注意力，为学生后面学习成功而积蓄热情。

例如：针对学生求知欲强，好奇心强等心理特点在新课引入时，可以依据教学内容创设悬念，来诱发学生想揭密的问题意识，激发学生急于得知问题结果的心理状态。

在教学二年级第一册最后一个内容“数学广角——可能性”，老师设计了以故事表演的方式引入新课，首先，教师首先让三位学生分别扮演故事里的狮子、兔子、狐狸，狮子是森林的国王，兔子和狐狸都是他的臣子，狐狸一直嫉妒兔子比自己聪明，一天兔子犯错要受到处罚，国王让上天来决定兔子的生死，要兔子当众抽“生”“死”卡，抽到生卡就活下来，抽到死卡就处死，狐狸趁机偷偷换了“生”卡，也就是放在兔子面前的两张都是“死”卡，怎样抽也是死。聪明的兔子知道狐狸的阴谋，想了一个办法，故事演这老师停住问：“聪明的孩子你们猜兔子想到什么办法？”顿时学生都陷入了沉思，一会儿学生说出了各种各样的答案，突然一个学生说：“随便抽一张撕毁……”话还没说完，其他学生恍然大悟，争着举手，接着那个学生继续说：“翻开剩下的那张卡，如果是生卡，那么刚才撕的就是死卡，就把兔子处死，如果剩下的是死卡，那么撕的就是生卡，兔子就应该获救。”听完学生不约而同的点头，掌声四起，这时我在学生的眼里看到成功的喜悦，说：“刚才你们想出来的办法所用的原理就是我们今天要学的„可能性‟。”

学生带着刚才成功的经验轻松掌握当节课的知识。教师巧妙创设情景让学生不知不觉中进入学习，教师还可以把学习内容与学生的生活实际紧密相连，学生熟悉，学习起来就会觉得好学易懂，为此，创设生活情景，学生学习的积极性就会大增。这样，帮助学生为后面学习成功在心理上作好准备。

（二）集中注意力让学生在自主学习中体验成功。

心理学认为：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能激起进一步成功的努力。”在教学过程中不断给学生创设成功的机会，让每个学生不断得到成功的体验，增强学生集中注意力上课的信心。

例如：在学生高度集中注意力听课后，设计一些趣味性大的、学生可以跳一跳，就能摘到果子的练习题，并运用评价的激励作用，让学生体验到这是他自己集中注意力上课的结果。对于那些有进步的学生的作业或单元测验卷，老师可以加上激励性的语言。并且每月以上课的表现和作业得红花的朵数，开展“认真上课星”“进步星”的评比活动，让学生通过自评，他评中看到自己的进步，增强集中注意力上课的信心。

在课堂上，教师要充分发挥主导作用，运用科学的教学方法，讲究教学艺术，利用学生对所学知识的注意和兴趣，不断培养学生有意注意的学习品质，切实提高学生良好的心理素质。

（三）发挥集体力量在互助中享受成功。

大教育家孔子的名言“三人行，必有我师。”、早已道出了“能者为师”、“人人为师”。一个班几十个人，通过自学，各有所获，大多都能做老师，你教我，我教你。可想而知，人多力量大，原来老师就一个，这样学生互为老师，就有几十个了，可见力量会有多大，效率会有高。

例如在教学《圆锥的体积》时，教师先让学生猜想：圆锥的体积会和我们学过的什么图行的体积有关？当学生说出圆锥的体积和圆柱的体积有关时，再让学生猜想它们的体积间会有怎样关系？猜想后分组实验来探究圆锥体积与圆柱体积关系，老师提供各组圆柱圆锥（等底不等高、等高不等到底、不等底不等高、等底等高）让学生用圆锥装满水倒入圆柱中，几次可以装满，各组做实验，把每次实验的现象和结果记录下来。学生分组实验，教师参与与其中一组。集体交流实验现象及结果。

在教学中让学生动手操作亲自参与活动，同时发挥动手操作在学生主动建构中积极的促进作用。充分发挥小组合作学习的功能，使学生在民主、和谐的氛围中、在操作活动的基础上进行探究活动，积极实践，主动建构知识，提升学生的思维。如果学生长期接受这样的训练，让学生用自己喜欢的方式去思考问题、解决问题，学生的创新能力必将得到很好的培养，在这一过程中会有一种自豪感，感觉自己成功了，那种愉悦会发自内心深处的，那以后学生们就会在这方面获得更多的成功。

总之，成功数学对教育的成功有着深远的意义。因此，我们应用发展的眼光看待孩子，“立足过程，促进发展”，让每个孩子都在知识的海洋里快乐成长。“成功数学”脱胎于“成功教育”，我相信只要我们认识到成功教育的重要性，真心真意的按成功教育理念办事，把好教好，让学生成功，达到教师成功，让祖国未来的“花朵”就会竞相开放！

第五篇：小学数学概念教学模式

小学数学概念教学模式

东营市胜利物探小学 李涛

数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。数学概念具有抽象性和概括性的特点。

数学概念是数学知识结构中的基本材料，也是数学认知结构的重要组成部分。在数学教学中，使学生正确掌握数学概念是理解掌握数学原理、形成基本技能的关键，也是培养学生数学能力、发展学生智力的基础。

小学数学中的概念涉及到数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。

儿童获得概念的两种基本形式是：概念形成与概念同化。1．概念形成：

所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类实例的本质属性，从而获得概念的一种形式。概念形成的心理过程主要包括辨别、分化、抽象、概括等心理活动。概念形成的认知方式常用于学生初次感知某一概念时，小学低年级学生概念学习为主。以“圆的认识”为例，要使学生形成圆的概念，需要学生从自己的生活经验出发，在生活中找到诸如车轮、硬币、圆桌、钟面等等“圆”的原型，并感知这些物体的共同特征，从而逐步形成圆的表象，归纳出这类形状物品的本质属性：到定点的距离等于定长的点的集合。在学生运用概念形成这一形式获得概念的过程中，要求教师要善于举例，教师为学生提供的例子必须是典型的同时又是学生所熟悉的，并且教师要为学生提供非常充分的实例让学生进行感知，只有在充分感知基础上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。同时教师还必须善于比较和分类，教师要引导学生通过分类呈现出具有共同本质属性的同类事物，通过比较凸显出这类事物与其他事物不同的本质属性。

2.概念同化：

概念的同化是小学生掌握数学概念的又一种基本形式。它是指利用学生认知结构中原有的概念，以定义的方式直接向学生揭示新概念的本质特征，从而使学生获得新概念的方式。以小学中高年级为主。小学生到了中高年级，随着年龄的增长，认知结构中知识和经验的不断积累和智力的不断发展，概念同化的方式逐渐成为他们获得新概念的主要形式。如学生在获得“直角三角形”这一概念时，学生原有的认知结构中，已经有了“直角”和“三角形”的概念，在这里只是将两个已有概念进行组合，直接向学生揭示“有一个角是直角的三角形是直角三角形。”简言之，概念同化就是以概念解释概念。在用这种形式帮助学生获得概念时，教师需要弄清学生的原有认知基础，更要找准新概念的知识生长点。在此基础上，教师通过不断地追问帮助学生逐步澄清概念的本质属性。

不管使用何种形式帮助学生获得新的概念，都要符合学生的认知规律。根据皮亚杰的认知发展阶段论，小学生正处于具体运算阶段。在这一阶段，儿童形成了初步的运算结构，出现了逻辑思维。但思维还直接与具体事物相联系，离不开具体经验，还缺乏概括的能力，抽象推理尚未发展，不能进行命题运算。此阶段正处于以直观形象思维为主向抽象思维为主的过渡阶段，他们的思维带有很多的直观形象性，他们是有了所感才有所思，然后才有所知。因此此阶段的儿童要完成对一个概念的获得，必须遵循“感知—表象—抽象”的过程进行。“感知”属于直观动作思维，需要学生通过演示、观察、比较、操作等直观的动作来完成，这一过程可以帮助学生在头脑中建立起对于概念的“表象”，形成表象的过程属于具体形象思维，“表象”的建立过程是从直观到抽象的过渡阶段，学生对于概念本质属性的抽象不是对具体事物本身的抽象，而是将学生头脑中形成的“表象”出来进行一系列的分析、综合、抽象、概括等抽象逻辑思维，从而确定事物的本质属性，获得概念。整个过程是一个从直观到抽象，从感性到理性，抛去非本质抓住本质属性的过程。学生必须经历这一完整的过程才能够真正掌握一个概念。

学生概念的获得过程，强调数学学习与儿童的生活联系起来；强调数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试等主动实践活动，强调数学学习的体验性；强调数学学习也是一种认识现实世界的一般方法的学习；强调数学学习是群体交互合作与经验分享的过程。

概念教学的整体要求是：使学生准确地理解概念、使学生牢固地掌握概念、正确地运用概念。要达成这样的教学目标，必须要遵循儿童的认知规律，让学生经历完整的“感知—表象—抽象”的思维过程。以此为依据我们总结出一套完整的概念教学的模式，此模式分为五个环节：

环节一：联系实际，引入概念。

概念可以从小学生比较熟悉的事物入手引入。如二年级学习长方形时，可通过学生观察他们所熟悉的桌面、书面、黑板面等事物，从而引入概念。也可以在旧概念的基础上引入新概念。当新旧概念联系十分紧密时，不需要从新概念的本义讲起，而只需从学生已学过的与其有关联的概念入手，加以引申、指导，得出新的概念。如教学约数和倍数的概念时，可从“整除”这一概念入手，引出概念。

环节二：感知实例，建立表象。

教师为学生提供典型的、熟悉的感性材料，作为形成概念的物质基础。让学生在充分的观察、比较、操作、演示的基础上逐步建立起概念的表象。

环节三：提取表象，抽象概念。

引导学生将上一环节建立起的表象进行提取，并加以分析、综合、抽象、概括，找出全体材料共同的本质属性。如学习梯形的概念时，可针对如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处。（1）都是四边形，（2）每个四边形仅有一组对边平行。合并上述两个要点，即可得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

环节四：结合应用，深化理解。

数学概念一旦形成，就要注意在实践中的应用，让学生将所形成的概念带入具体的情境中进行巩固。这一过程是从抽象再次回到具体的过程，这一环节的目的是使学生能够学以致用。此环节教师要精心设计练习，引导学生巩固概念。练习的类型可以有：①应用新概念的练习。②关键问题重点练习。③对比练习。

环节五：扩展延伸，发展概念。

此环节要充分利用好概念的变式与反例，让学生在对比、辨析的过程中明确概念的内涵与外延，从而深化对于概念本质属性的理解。

在整个概念教学模式中，对于教师的要求：

1.要认真做好上课前的准备工作，为学生提供形成科学概念的实物、教具、模型等，为学生建立概念创造条件。

2.概念的抽象要适时，要准确把握抽象概括的时机。要以足量的感性材料为基础，让学生在头脑中形成清晰的表象。抽象不可过早，过早容易使学生死记硬背，不理解，影响课堂教学的效率。3.概念形成之后，要通过比较，搞好概念的类比，形成概念系统。为此，教师要站在全册、全学年、乃至全套小学数学教材的高度审视和把握本节教学内容。

对学生的要求：

1.要求学生养成乐于观察、勤于观察、善于观察的良好习惯。在观察中把握本质属性，形成清晰的表象。

2.要积极参与概念的抽象概括。抽象概括时，学生要克服被动地接受心理，积极思考、大胆发言。要能在教师的引导、疏导、启发、点拨、订正中，去伪存真，使认识不断地升华，以便在认识概念中逐步学会抽象概括的方法。

概念教学的模式固然有利于我们更好地帮助学生形成新的概念，但是作为教师，我们却不能够模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所学概念的本质，充分了解了学生的认知基础，深刻把握了学生的认知规律，当遇到具体的概念教学内容时，我们才能结合具体情况做出科学的教学设计，取得良好的教学效果。