苏教版义务教育课程标准实验教科书数学-华罗庚实验学校

第一篇：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学-华罗庚实验学校

数学教材练习“思维”资源的开发的几点尝试 江苏省金坛市华罗庚实验学校

李霞

长期以来，学校与教师习惯完全执行指令性的课程计划，教师的职前培养和在职培训也很少接触到课程的“资源”概念，因而缺乏对课程资源的识别、开发。钻研教材练习也往往重视“知识”资源，忽视“思维”资源。这是造成教学中“知”、“能”严重脱节现象的重要原因。因此，教师如何开发数学教材练习的“思维”资源，从而促进学生的思维的培养，是一个值得探讨的问题。下面就我的教学实践谈谈自己的一些做法。

一、改变呈现方式，扩展学生的思维空间

苏教版<<义务教育课程标准实验教科书 数学>>二年级(上册)11页有这样一道题：看图列出一道乘法算式和两道除法算式。

教学时，我作了调整。

师：小朋友，现在老师手里有12根小棒，想要摆成几个相同的平面图形，而且小棒要正好用完。想一想应该怎样摆？你能看着你摆的图形列出两道乘法算式和两道除法算式吗？

生1：我是这样想的，把12根小棒平均分成3份，每份是4根，所以可以这样摆成3个正方形。列出的算式是：3×4=12、4×3=12、12÷3=4、12÷4=3。生2：12根小棒，可以摆成4个三角形。算式是„„

生3：2×6=12，所以12根小棒还可以摆成2个六边形，算式是„„

原题只是让学生根据这道题列出一道乘法和两道除法算式，初步渗透乘除法之间的联系。通过改变教材的呈现形式，教材的题目活了起来。这样做的好处是： 首先，发展了思维的广阔性。学生对于以定论形式出现的题目，往往提不起兴趣。如果教师只是让学生看图列出乘法和除法算式，学生思维的空间比较狭窄。这里，教师先创设一个开放的问题情境，并引导学生根据自己摆的图形列出相应的算式，学生的积极性被充分调动起来。而且，题目了不再仅仅局限在3个正方形，一题演变成三题，学生的思维更加活跃。第二，发展了思维的深刻性。教师创设了一个开放的教学情境，让学生通过想一想、猜一猜、摆一摆、说一说、写一写，凭着自己的知识经验很好地解决了这个问题，知道12根小棒能摆成3个同样的正方形、4个相同的三角形等，甚而初步体会了用连减的方法计算出12除以3和4的商。虽然他们头脑中还没有这个概念，但他们做到了，这说明学生的思维已不仅停留在看图列式的层次上，而是已经向着更高的层次迈进。

二、巧留“空白”，激发学生的思维动机

苏教版课程标准数学实验教材三年级（上册）“认识分数”有这样一道练习题：先写出阴影部分表示的分数，再读一读。（如下图）

备课时，我就思考：如果把最后一个图中阴影部分后面的分格线隐成空白（如下图），让学生填写阴影部分表示的分数。然后教师再提出问题：“照这样分下去，想象一下，你还能得到哪些分数？”会产生怎样的教学效果？

实际教学中，由于最后一个图中没有明确的分格线，学生不能直接看图写出分数，一些学生只能凭直觉想象阴影部分在整体中所占的比例来估想分数，另一些学生则根据阴影部分是上图中阴影部分的一半的判断来推想分数，然后教师用电脑验证学生的猜想。最后，学生轻松地运用发现的规律想象出后续分数。

数学教学中，增加教材的“空白”也是一种教学艺术。学生为了能填补这个认知“空白”，就会很有兴趣地、千方百计地去寻找方法，也就可能会比原来“直白”的教材表述而得到更多的收获，例如看得更广一些，想得更深一些，做得更多一些。

三、利用开放题,培养学生的思维的灵活性

苏教版课程标准教材三年级(上册)有这样一道题(结合情境图呈现):小明家和冬冬家在一条直的太平路上。小明家离少年宫大约有5000米，冬冬家离少年宫大约有3000米。他们两家可能相距多少米？作为一道开放题，如何最大限度地挖掘其教育价值，促进学生开放性思维的发展，笔者结合自己的教学实践，谈谈粗浅的体会。

师：这一问题该怎样解答？你能结合自己的理解，列式算一算吗？必要时，也可以试着画图帮助理解。

生1：小明家离少年宫5000米，而冬冬家离少年宫3000米，所以他们两家应该相距5000+3000=8000米。

生2：我的算式和他不一样。小明家离少年宫5000米，而冬冬家离少年宫3000米，所以他们两家应该相距5000-3000=2000米。师：（故作疑惑）为什么同样的条件，得出的结果却不一样呢？ 生3：（急切地）我觉得这两种答案都有可能。师：能说说你是怎样想的呢？ 生3：我通过画图发现的，（展示自己画得示意图）如果小明家和冬冬家住在少年宫的两边，那么应该相距5000+3000=8000米；如果两家住在少年宫的同一边，那么应该相距5000-3000=2000米。

师：同样的条件，如果从不同的角度思考，得出的结论也可能不一样。关于这一题，同学们还有什么新的补充吗？ 生4：我没有画图，但是我假想他们两家就住在我家附近，如果都住在我家东面，那么两家相距2000米；如果分别住在东面和西面，那么两家就相距8000米了。生5：我干脆用桌子的一条边代表太平路，用两块橡皮分别表示他们两家。摆一摆，就发现有两种情况了。

生6：我一开始也没有想到两种情况，只是看问题中有“可能”两个字，我想答案应该不止一种，仔细思考，便想出来了。

师：同学们真了不起。看来，同样解决一个问题，咱们思考的角度与方法也是多种多样的。那大家还有什么问题？

生7：老师，如果我们将问题的第一句话去掉，那么这道题该怎样解答？又有多少答案呢？

以往，对于开放题，我们的认识总是停留在“条件开放”或“结论开放”上，然而，上述教学片段却使笔者对开放题教学有了一些深入的思考：

首先，是教学方式的开放。教师应该充分相信学生的潜力，尽可能减少所谓的解题引导,允许学生结合自己的原有经验和独特理解,对问题作出个性化的解读和思考。只有这样，才能使思考的开放成为可能，也才能确保学生中出现多元化的解答，为随后的师生对话、生生对话作好铺垫。

其次，是解题策略的开放。每个学生由于其原有经验、思维习惯、认知风格的差异。比如，在解决上述问题时，有些学生借助画图，有些学生则结合自己的生活经验帮助理解，也有些学生则直接利用实物进行模拟等等，教师应尊重这种差异，并通过引导，帮助学生明白：同样的问题，往往可以用不同的策略来解答，从而促使学生能在今后的问题解决过程中自觉形成这样的意识，提高学生解决开放题的能力。

教材练习是教学活动实现的重要依据，它不仅显示具体的“知识”资源，而且隐含丰富的“思维”资源，这就需要教师在对例题进行深入分析研究的基础上，挖掘其“思维”资源，进行创造性开发。

第二篇：-义务教育数学课程标准实验教科书(冀教版)

-义务教育数学课程标准实验教科书（冀教版）

辅 导 讲 座

---刘永昌

一、教材内容安排

本册教科书共安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”，“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。

（一）数与代数（共五个单元）

第二单元——用字母表示数

主要内容：在具体情境中，用字母表示数；用字母表示加法运算律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。

第三单元——乘法

主要内容：三位数乘两位数的计算和估算，结合具体事例，探索乘法运算律和积、商的变化规律，应用运算律进行简便运算。

第四单元——分数的认识

主要内容：认识分数的意义，分数与乘法的关系；分数的基本性质；约分、最简分数和求两个数的公因数及最大公因数；同分母分数加、减法和加减混合运算。

第五单元——小数的认识

主要内容：小数的意义；小数和分数的关系；小数的读、写；小数的性质和用小数表示较大的数。

第七单元——小数加、减法

主要内容：在解决具体问题的过程中学习小数加减计算和加减混合运算。

（二）空间与图形（共2个单元）

第一单元——观察物体

主要内容：结合实例，从不同方向观察由两个物体组成的事物；从正面、上面、左面观察由4个以上的小正方体搭成的立体图形。

第六单元——多边形

主要内容：认识三角形、平行四边形和梯形的特征，知道三角形内角和是180°，三角形任意两边之和大于第三边。简单的组合图形。

（三）统计与概率（1个单元）

第八单元——统计

主要内容：认识复式条形统计图，用复式条形统计图描述事物；能读懂简单的复式条形统计图。

（四）综合应用（共安排4个活动）

果园收入预算——结合“乘法”单元设计

选择果农估算果园收入的事情，给学生提供借助计算器，综合应用乘、除法知识解决生活中的实际问题的素材，培养学生数学应用能力。

快乐的六一儿童节——结合“分数的认识”单元设计

选择“六一”儿童节期间学生经历过的熟悉的活动情境，鼓励学生提出关于分数的问题，感受分数与生活的联系。

做镜框——结合“多边形”单元设计

通过给一幅漂亮的风景画制作镜框这个现实生活中的实际问题，使学生经历综合应用数与代数、空间与图形等知识，解决做镜框这件事中选材和镜框的构造问题。

测量身高——结合“统计”单元设计 通过测量全班同学身高的实践活动，经历简单数据收集、分段整理、用条形统计图描述和分析的全过程。

根据教育部规定的义务教育课程设置比例，数学课程占学校总课时数的13%～15%，每学期可安排68～79课时。本册教科书共编排九个单元（包括整理与自评），共52课时，机动课时最少16课时。教师可以根据教学的实际需要灵活使用。

二、教 材 分 析

第一单元 观察物体

本单元是本套教材第三次安排观察物体的内容。在第一学段学生已经知道了从不同方向观察物体所看到的形状可能不一样，经历了从不同方向观察长方体、正方体、球和由三个小正方体组成的立体，并能辨认所看到的平面图形的基础上进行学习。本单元的学习内容包括两个方面：

一、观察由两个实物组成的物体，辨认从不同角度看到的平面图形。

二、观察由四个、五个小立方体组成的立体，辨认从不同角度看到的平面图形。

《数学课程标准》对本学段“观察物体”的具体要求是：“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。这就是说，对“观察物体”的要求已经不仅仅局限于“从某一面观察物体，描述看到的形状”这一基本层面，而要求学生“能够辨认、想象从不同方向观察看到的形状和物体的相对位置，这对学生的数学思考、空间观念、空间想象力等都提出了更高的要求，同时，也是培养学生的观察能力，发展学生的空间观念的极好机会。

本单元教育目标

1.经历从不同角度观察物体的过程，能辨认从不同方位看到的物体的形状。

2.经历按要求搭立体的过程，能按要求用若干个小立方体搭成立体，能描述从不同角度观察立体看到的平面图形的形状。

3.能根据平面图形来判断对应物体和观察方向，获得立体和平面视图的直观经验，发展学生初步的空间观念。

4.在操作、观察等活动中，体验数学活动的挑战性，获得良好的学习体验，激发学生学习数学的信心和兴趣。

本单元教材共安排2课时。

第1课时（P1－P3），观察由两个实物组成的物体。教材安排了两个活动。活动一，设计了一个充满童趣的四个“小狗回家”的情境和四幅从不同方向看到的图画。先让学生观察情境图，再辨认教材中提供的四幅图分别是谁（或什么方向）看到的。教学时，可先让学生说一说每个小动物回家时，会看到什么，再判断。活动二，呈现了三个小朋友画暖瓶和杯子的情境图以及他们画的三幅图画。教学时，可采取不同的方式组织进行。如，准备实物，先让学生讨论从不同方向观察，会看到什么，再判断给出的三幅画是谁画的。然后，提出兔博士的问题，让学生想象并交流“从上面看到的会是什么样的图形”。也可以教师给学生分组并提供实物，让学生实际画出自己所看到的暖瓶和杯子的平面图，然后再判断教材上三幅画是谁画的，是从哪个方向看的，最后讨论兔博士提出的问题。

第2课时（P4－P5），观察由四个和五个小立方体组成的立体。用4块小立方体搭立体，教材设计两个层面的活动，活动一，让学生把4个小立方体任意搭在一起，在交流学生不同搭法的基础上，引导学生从正面、上面和左面观察自己搭的立体，并说出看到的各是什么图形。活动二，把4块小立方体搭在一起，但提出了从前面看、从左面看所看到的图形的要求。也就是让学生根据图形想你搭成的立体。在学生动手搭和交流各自搭法的过程中，初步建立立体和平面视图之间的联系。教材在“试一试”中安排了用5个小立方体搭立体的活动。先让学生根据给出的从前面看、从左面看所看到的图形，把5个小立方体搭在一起。该题具有很强的开放性和挑战性，教师要鼓励学生动手尝试，引导学生进行广泛交流和展示，发展学生 2 初步的空间观念。

第二单元 用字母表示数

用字母表示数是《数学课程标准》“数与代数”领域“式与方程”部分的内容，《数学课程标准》在4—6年级学段提出了三条具体目标：（1）在具体情境中会用字母表示数。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。本套教材关于“式与方程”的内容安排两次落实三条标准要求。第一次，本单元的“用字母表示数”，主要落实《数学课程标准》的第（1）条目标；第二次，五年级下册第三单元“方程”，落实《数学课程标准》第（2）、（3）条目标。

在过去的教材中，用字母表示数主要被作为学习代数知识的基础，强调字母代替数在运算中的作用。在生产和科学技术不断发展的今天，特别是数学与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。数学作为一种普遍适用的技术，有利于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题。所以，数学的应用或者说数学建模在学校课程中的地位显得越来越重要了。那么，什么是数学模型呢？按照徐利治先生的提法，可以做这样的解释：所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。徐利治先生还对数学模型作了广义的解释：凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等都可称之为数学模型。由此看来，数学模型对小学阶段的数学来讲也不是很神秘的，如，自然数、分数、因数、倍数等概念，周长、面积公式，简单的数量关系，运算规律、计算法则等都可看作数学模型。

《数学课程标准》在7－9年级的教学建议中提出：用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程。本单元教材内容的设计思路是：在学生已有知识、经验背景下，让学生经历由具体情境抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，经历由数的计算、图形代数、字母代数等探索用字母表示加法运算定律的数学化过程。所以，新教材的用字母表示数，不单是代数运算的基础，而主要是培养学生的符号感和数学思想方法，尤其强调使学生初步体验数学建模的思想和方法。教材编写的特点是：1.关注学生已有的知识经验和生活背景，提供丰富的、有价值的现实问题，帮助学生理解用字母表示数的意义。2.重视数学思想方法的渗透，让学生经历从具体情境中抽象出数量关系，并用含有字母的式子表示的过程。3.给学生创造充分的独立思考、自主尝试、交流讨论的空间。

本单元教育目标

1.结合具体情境，经历从现实生活中抽象出简单数量关系并用含有字母的式子表示的过程。会用含有字母的式子表示数量、加法运算定律，能用含有字母的式子表示长方形、正方形的周长和面积公式。

2.会用含有字母的式子描述现实世界中的简单问题，在具体情境中，能对含有字母的式子所表示的意思作出说明，能根据给定的字母表示的数，求出式子的值。

3.在探索、验证运算定律和解决用字母表示的数学问题的过程中，能进行有条理地思考，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。初步体会数学建模的思想和方法。

4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子来交流。

本单元教材共安排3课时。

第1课时（P6－P7），用含有字母的式子表示数量。这是学生第一次接触用字母表示数，因此教材在设计上注意从学生熟悉的事物入手，充分利用他们已有的知识和生活经验，通过讨论、交流等学习活动，从丰富的、具体的数与数的关系逐步过渡到用字母表示数。教材设计了三个活动：活动一，通过丫丫与妞妞对话的情境呈现了丫丫比妞妞大3岁的事例，设计 3 了一组关于妞妞不同年龄时，丫丫多少岁的填空题。通过用算式表示出妞妞1、2、3……10岁，甚至更大时，丫丫的岁数分别是1＋3、2＋3、3＋3、4＋

3、……、10＋

3、……。最后，抽象出妞妞a岁时丫丫的岁数是a+3岁。这里字母a是一个数，表示妞妞的岁数；a+3表示丫丫的岁数，也表示妞妞和丫丫岁数的关系。活动二，选择了用字母表示买铅笔盒的钱数的素材。在编排上，也是从买具体的3个、5个、18个铅笔盒的钱数的式子9×3、9×5、9×18等，过渡到买x个铅笔盒的钱数是9×x。“9×x”表示买x个铅笔盒的总价(元)。然后，以“9×x”为例，说明在含有字母的式子里乘号怎样简写，了解含有字母的式子的写法。活动三，呈现了每大箱牛奶x元和每小箱牛奶y元这一具体事例和3个填空题：（1）各买1箱牛奶需要（）元；（2）1大箱牛奶比1小箱牛奶贵（）元；（3）买1大箱牛奶2小箱牛奶一共需要（）元。这三个题的结果都用含有两个字母的式子表示数量，并且在这些含有字母的式子中都用到加法或减法，其中第（3）题中含有字母的式子2x+y用两个运算符号，是对前面用字母表示数量内容的整合。既可以看作是新知识，也可以看作前两个方面知识的综合应用。本节课所选择的事例都是学生非常熟悉的，教学时，一定要让学生在理解事物数量关系的基础上，通过师生对话、讨论，由根据所给的条件说出用具体数运算的式子，再逐步引出用字母表示数的式子。使学生认识到用字母表示数可以使数量关系的表达更清晰、简洁，通过这一数学学习活动，帮助学生从“算术”走向“代数”，促进学生体验数学的概括性和抽象性，从而经历从个别到一般、由具体到抽象的数学化过程，并初步体验数学建摸的思想和方法。

第2课时（P8－P9），本节课包括两个方面的内容。一是用字母表示加法运算定律，二是用字母表示长方形、正方形周长和面积公式。教材先安排用字母表示加法运算定律的内容，首先探索用字母表示加法交换律。考虑到学生从一年级10以内加法开始，就知道3＋2＝2＋3。也就是对交换两个加数的位置，计算结果是一样的已有了大量的经验。所以设计了两个环节，一是根据已有的经验，不计算直接在两个相同数组成的、加数位置不同的加法算式中间的○里填适当符号的内容，通过“说一说你是怎样想的”提升学生自己已有经验、并初步感受加法交换律。二是用图形表示任意两个数，组成两个不同的式子，让学生在两个式子中间的○里填适当的符号，使学生经历由具体到抽象的过程。在此基础上，指出如果用a、b表示任意两个数，那么a+b=b+a，并说明这叫加法交换律。使学生完整经历加法交换律的数学化及形成数学模型的过程。在“试一试”中安排了验证加法结合律的活动。由于加法结合律涉及到三个数，用给出算式计算、观察，再逐步抽象概括的方法，学生不易发现规律，所以，教材采取直接介绍加法结合律，让学生自主验证的方法进行。在交流学生验证结果的过程中，理解加法结合律的意义。然后，教材安排了用字母表示长方形和正方形周长、面积公式。在以前的学习中，学生已经非常熟悉上述有关公式的一般表达式，字母公式的探索对学生来讲比较容易。重点要让学生了解表示周长、面积的字母。考虑到正方形面积公式中x·x=x²是新知识，所以教材把用含有字母的公式表示正方形周长和面积作为主要探索活动，用含有字母的公式表示长方形的周长和面积则放在“练一练”中，由学生自主完成。教材呈现了边长为x的正方形图，在弄清x表示什么之后，让学生自己写出用字母表示的正方形周长和面积的式子。结合学生的交流，介绍x·x=x²，读作x的平方，然后，告诉学生一般情况下，用C表示周长，S表示面积，并总结出正方形周长和面积的字母公式。教学时，教师要充分利用学生已有的知识和经验，如，两个加数相同，它们的位置不同，……，正方形的面积等于边长×边长等，让他们在自主尝试和充分交流的活动中，初步理解用字母表示数的意义，经历用字母表示运算定律和计算公式的探索过程，获得初步的数学建摸的思想和方法。另外，本节课的两个内容相对独立，教学时，也可以先学习用字母表示长方形、正方形的周长、面积公式，再学习加法运算律。

第3课时（P10－P11），根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。教材选择了学校开展节约用水的事例，呈现了用字母表示的用水情况的信息和四个含有字母的式子。首先让学 4 生说一说这些式子表示的意义，然后议一议字母的取值范围。最后，根据给出的字母表示的数a=60，b=48算出式子的值。教学时，要利用学生的生活经验，引导学生独立思考，让学生在议论、自主进行计算和充分交流的活动中，切实理解式子中的字母表示什么，它们之间有什么关系，弄清每个式子的含义，学会根据给出的字母表示数，求式子的值。“试一试”选择了某电器商场出售电视机的事情，给出了每台电视机x元，和上、下午卖出电视机5台、3台的数学信息，提出了这一天收入多少元和上午比下午多收入多少元的问题，首先让学生写出用字母表示的式子，然后，要求学生根据自己的生活经验给出电视机的单价，求出式子的值。使学生进一步了解用字母表示数的价值，体会生活中许多实际问题都可以用含有字母的式子表示。

练习一共安排了8道题，都是结合本单元内容的基本练习。第1至5题，主要帮助学生理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法；第6、7题，帮助学生进一步理解含有字母的式子的含义，掌握求式子的值的方法；第8题，结合具体计算，使学生自主尝试并用字母表示加、减法各部分之间的关系，使学生进一步体验用字母表示数及数学建模型思想和方法。

第三单元 乘 法

本单元内容是在学生掌握了两位数乘两位数笔算、会用计算器进行计算、会用字母表示数的基础上学习的。《数学课程标准》在小学阶段对整数乘法的要求是“能笔算三位数乘两位数的乘法”。因此，本单元是本套教材最后一次安排整数乘法。主要内容有：笔算三位数乘两位数的乘法，乘法估算，探索乘法运算律和积商的变化规律，以及乘法的简便运算等。

在过去的教材中，积商的变化规律，一般在多位数乘除法单元安排，乘法的运算律都在学完多位数乘除计算以后，单独安排“四则运算的意义和运算定律”单元进行探索和总结。在新教材中，一方面，根据《数学课程标准》降低了多位数乘除计算的要求；另一方面，加减乘除四则运算的意义则强调在学习计算时，结合具体的事例理解运算的意义。所以，本套教材不再单设上述单元，而是把乘法计算、估算，探索乘法运算律和探索积商的变化规律安排在一个单元中进行学习，其主要思考有一下几点：第一，学生在第一学段已经掌握了两位数乘两位数的计算方法，三位数乘两位数的乘法只是在原有基础上的进一步扩展，乘法估算学生在第一学段两位数乘两位数的单元中也学习过，并且学生经过近四年的数学学习，已具有一定的自主学习和知识迁移能力，所以，乘法计算、估算的知识与技能对学生来讲是比较容易的。第二，在“乘法”计算学习中探索乘法运算律和积商的变化规律，既能使学生理解乘法运算律和积商的变化规律，更重要的是使学生感受这些数学内容的价值和数学运算的具体意义，发展学生的数学思维，培养灵活运用所学知识和技能解决问题的能力。第三，学生已经会使用计算器进行计算，具有非常强烈的操作和实践的愿望，把计算、验算、用计算器计算贯穿在本单元的乘法计算和规律探索中，既激发了学生自主学习的兴趣和主动探索的欲望，又为学生解决了探索规律中的计算问题，使学生把更多的精力投入到观察、讨论、交流等数学活动中。

在教材设计和内容安排方面与过去教材也有很大不同。乘法计算、估算、解决简单问题，仍然坚持选择具体的、现实的、学生能够理解的问题情境，让学生在自己试着做、交流的过程中学会新的知识。教学时，要充分运用知识的迁移规律，放手让学生根据教材提供的问题情境，自己试着进行计算，探索三位数乘两位数的笔算方法。乘法运算律改变了过去直接由乘法算式的计算抽象、概括运算律的模式，首先选取学生熟悉的、现实的生活情境，如，一堆整齐码放的饮料、两块屏风有多少块玻璃等，让学生在解决问题的基础上进行思考，初步感知乘法运算律，体会运算律的价值，再通过几组式题的计算、比较，最后概括、归纳乘法运算定律，并用字母表示。使学生经历由实际问题抽象为数学规律和用字母表示数学模型的数学化过程。这部分内容具有很强的探索性和挑战性，教学时，要给学生充分的进行探索的 5 空间，鼓励学生在计算、交流的基础上，用自己的语言归纳、概括乘法运算律，以发展学生的数学思维能力。积、商的变化规律包括乘法中因数的变化引起积的变化情况和除法中商不变的规律，既枯燥又比较抽象，但有很大的挑战性。教学时，要激发学生探索的愿望，给学生创造充分的计算、观察、比较、归纳等数学活动的时间，鼓励学生多观察、多思考、多交流，用数学语言描述探索发现的规律，发展学生的类比、推断、抽象、归纳等数学思维能力。

本单元教育目标

1．能笔算三位数乘两位数的乘法；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯。

2．探索并理解乘法运算律和积商的变化规律，能用字母表示乘法运算律，会应用乘法运算律进行一些简便运算。

3．能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的问题，探索简单的数学规律。

4．在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

5．能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

6．通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

本单元教材共安排9课时。

1．三位数乘两位数的乘法，安排4课时。

第1课时（P14－P15），三位数乘两位数的乘法。教材选择了面粉厂生产面粉的事情，以图文的形式呈现了问题情境。教学时，首先要让学生读题并观察情境，明白这是一件什么事情，要解决什么问题，再提出用竖式试着算的要求，让学生自己尝试着解答。在学生试算的基础上，提出用计算器验算的要求，让学生检验自己试算的结果，一方面使学生自主发现计算中的问题，及时改正，另一方面让学生学会计算的方法并获得自主学习的成功体验。然后引导学生比较两位数乘两位数与三位数乘两位数乘法的相同点和不同点，帮助学生掌握三位数乘两位数的计算方法。

第2课时（P16－P17），乘数末尾有0的乘法和整百数、整十数乘整十数的口算。教材呈现了一个旅游团安排自助餐的情境，提出了“计算A、B两种自助餐各需要多少元钱”的问题。教学时，首先要让学生观察情境，了解数学信息和要解决的问题，再让学生自己尝试计算，在交流各自不同算法的过程中，学会乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法。在“试一试”中安排了整百数、整十数乘整十数的口算练习，目的是巩固口算方法，提高口算的正确率。练习时，要让学生先估计积是几位数，再口算，重点说一说是怎样估计的。

第3课时（P18－P19），乘法估算。教材选择了一列火车乘坐多少人的素材，通过火车车厢一角的情境和大头蛙的话呈现了一节车厢可坐118人和这列火车有12节车厢的数学信息，让学生自己试着估算。在学生交流各自估算方法的基础上，再提出“实际有多少个座位？”的要求，让学生实际计算，并把估算的结果与实际计算的结果进行比较。使学生了解估算的方法可以有所不同，但不同的估算方法与实际计算结果的相距也不同，培养学生优化的意识，提高估算的能力。“试一试”给出了与上面相类似的两个问题，但给出的车厢数是19节。通过学生尝试估算，学会接近整十数且小于整十数的乘法估算方法。

第4课时（P20－P21），解决简单问题。教材选择了学生非常熟悉的计算一本书大约有多少字的素材，让学生运用前面学习的乘法知识自己试着计算，教材以学生交流个性化算法的方式呈现了分步计算和列综合算式两种算法。教学时，也可以找一本实物书进行计算。在“试一试”中安排了简单的三步计算的实际问题，让学生自己解答后，交流各自不同的算法。教学时，要让学生在已有知识和经验的基础上，自主解决问题，并肯定学生不同的计算方法。

2．乘法运算律，安排3课时。

第1课时（P22－P23），乘法交换律、结合律。教材首先安排乘法交换律。同加法交换律 一样，因为在乘法的初步认识时，学生就知道5×4可以写成4×5，而且以前解决所有乘法问题时都是这样做的，所以，探索乘法交换律，教材没有给出现实情境，而是给出了三组式题，要求用计算器计算，然后观察每组算式和计算的结果，在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。接着安排探索乘法结合律。教材呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题，在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。

第2课时（P24－P25），乘法分配律和简单应用。教材设计了两个学习活动。活动一，探索乘法分配律。教材呈现了餐厅一角的两扇玻璃屏风和计算屏风有多少块玻璃的问题，让学生自己试着计算。学生交流算法时，发现用不同的方法计算，结果是一样的，初步感知乘法分配律。接着，教材在试一试中安排了三组计算题，让学生计算后观察每组算式和计算结果，说一说发现了什么？进而总结归纳出乘法分配律，并介绍用字母表示。活动二，应用乘法分配律进行简便运算。教材呈现了两道式题，并启发学生用乘法分配律进行简便计算。教学时，同上节课一样，要让学生理解乘法分配律的实际含义，并通过交流进行简便运算时自己是怎样想的，怎样算的，进一步掌握乘法分配律。

第3课时（P26－P27），乘法的简便运算。教材选择了学校组织102名师生去春游的事情，提出了三个问题。问题一：每人25元，这次春游需要多少钱？解答这个问题时，先让学生用自己的方法计算，在交流学生不同算法时，重点介绍102可以看作100＋2，并把102×25看作（100＋2）×25进行计算，知道这样的问题利用乘法分配律计算比较简便，从而探索出一个因数接近整百且大于整百数的简算方法。问题二：98个学生应交多少钱？这个问题中的98可以看成100－2，就把98×25看作（100－2）×25进行计算，这样的问题也可以灵活运用乘法分配律进行简便计算。在交流算法的基础上，探索出一个因数接近整百且小于整百数的简算方法。问题三：36个五年级的同学应交多少钱？解决这个问题时，列式是25×36，其中的36可以写成4×9，而4和25相乘得100，所以25×36可以转化为25×4×9来进行计算。这是一道综合运用数的分解、乘法交换律、乘法结合律来解答的题目，要引导学生在认真观察乘数特点的基础上，灵活进行简便运算。教学时，要让学生在具体问题情境中，用自己的个性化方法进行计算，在交流不同算法的过程中，学习简便的算法。另外，教师还应出一些练习题，有能简算的、也有不宜简算的，让学生在练习中进行比较，然后组织学生讨论：能简便运算的算式有哪些特点？培养学生灵活运用计算知识解决问题的能力。

3．积、商的变化规律，安排2课时。

第1课时（P28－P29），积的变化规律。教材首先设计了两位数乘10、100和整百数除以10、100的两组口算题，介绍扩大和缩小的概念，为学习积、商的变化规律做铺垫。教学时，可增加一些练习，帮助学生理解扩大和缩小的实际意义。接着呈现了两组乘法计算式题，一组是一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大；另一组是一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小。让学生观察每组中几个算式的因数和积，说一说发现了什么？在学生观察、思考、交流的基础上，归纳总结出积的变化规律。教学时，一组一组地分别观察、总结，再综合概括积的变化规律。“试一试”中的两组题，既是积的变化规律的巩固练习，又是规律的应用。探索得到的规律，不一定要求背诵，但要使学生真正理解并能应用规律。“数学冲浪”中的练习让学生按要求计算后，引导学生观察乘数和积的特点，鼓励学有余力的学生自己写出这样的算式，并推算出结果。

第2课时（P30－P31），商的变化规律。教材首先呈现了两组除法式题，一组是被除数、除数同时扩大，一组是被除数、除数同时缩小。让学生分别观察这两组算式的被除数、除数、商，说一说发现了什么？接着讨论“被除数和除数是怎样变化的？”最后，归纳、总结出商不变的规律。教学时，可一组一组地观察、讨论，分别总结，再总的归纳。

“探索乐园”（P32），安排了1课时。

用计算器探索乘法运算中的规律。教材设计了两个探索活动。活动一：用五个数字组成一个三位数和一个两位数，探索两个数的乘积最大和最小问题。活动二：探索99999与两位数相乘的积的规律。教学时，先让学生用计算器进行自主探索，然后再交流各自的探索过程和结果，感受用计算器进行数学探索活动的乐趣，获得数学学习的方法和经验。

“练习二”（P33－P34）共有9道题，都是结合本单元内容设计的，可作为单元复习课的素材，供教师选用。

综合运用（P35），安排1课时。

“果园收入预算”是结合本单元内容设计的综合应用的活动内容。教材选择现实生活中果农估算苹果收入的事情，给学生提供综合运用知识解决实际问题的素材，使学生在运用已有知识解决实际问题中，感受数学与实际生活的联系，发展应用意识和实践能力。教学时，要鼓励学生从现实背景出发，调动学生的生活经验，用数学的眼光发现事物中所包含的丰富的数学信息，与他人合作解决问题时要敢于提出自己的想法，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法和经验。由于这个实际问题比较复杂，学生在解决问题时，可以用不同方法计算，只要知道张明叔叔今年的收入大约是多少就可以了。

第四单元 分数的认识

本单元内容是在学生三年级下册初步认识了分数，会进行简单分数的大小比较和加、减法，认识了因数，会进行因数分解的基础上，而安排的。主要内容包括：分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，最简分数和约分，求两个数的公因数和最大公因数，分数加减法等。单元最后设计了综合应用的内容——“快乐的六一儿童节”。

“分数”是小学数学中的重要内容，也是过去教材和新课标教材都十分重视的内容。分数的定义是小学阶段所认识的数概念中比较抽象并且很不易理解的，异分母分数的大小比较和加、减计算历来是学生学习的难点。本套教材在分数内容安排上的设计思路有以下几点：

第一，分散难点，循序渐进，螺旋上升。

把认识分数的意义和加、减计算分为三段。第一段，在三年级下册第九单元“分数的初步认识”，通过平均分一个物体或一个图形初步认识分数，进行简单的分母不超过10的分数的大小比较和加、减计算；第二段（本单元）“分数的认识”，通过把“一个整体”平均分成若干份，较全面地认识分数，了解分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，进行同分母分数的加、减及加减混合运算；第三段，五年级上册第七单元“分数的再认识”，将分数意义扩展，认识真分数、假分数，进行异分母分数的大小比较和加、减计算。五年级下册分两个单元安排分数乘法和除法。

第二，把公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数整合在分数知识中。

过去教材中，公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数等都是单独设置单元，安排在五年级“约数和倍数”单元中进行教学。因为概念多、内容枯燥且没应用价值，学生不感兴趣，不易理解和掌握。本套教材按照《数学课程标准》的要求，把上述内容分散编排。首先，在四年级上册结合自然数的认识，了解了倍数、因数、质数和分解质因数等概念；本单元在利用分数的基本性质进行分数化简的过程中，了解最简分数、约分、公因数、最大公因数等概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级上册，结合异分母分数大小的比较，了解公倍数、最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。这样编排，一方面分散概念，降低学习的难点，更重要的是让学生在解决问题的需求中学习有关知识，体验数学的价值，明白为什么学数学，提高数学学习的兴趣。

第三，强调在“分数核心知识”背景下自主建构分数技能。

分数的大小比较和加、减运算是分数学习的重要内容，其中异分母的大小比较和加、减法历来是分数学习的难点。在过去的教材中，一方面过分重视单一的比较、计算方法的总结，另一方面，重复进行单调的技能训练。这样的学习，首先使学生感到枯燥、无趣。重要的是，学生不理解知识之间的联系，只能死记硬背比较、计算的方法，更谈不到自主学习、自主建构数学知识。大家认真分析一下，对于同分母分数来讲，只要学生真正理解了分数的意义，那么分数的大小比较和加、减法就是分数意义的简单运用。因此，本套教材紧紧抓住分数的两个核心知识，让学生自主尝试、主动建构分数大小比较和加减计算的方法。具体思路是：在“分数意义”的概念下，建构同分母分数的大小比较和加、减计算的方法；在“分数基本性质”应用中，建构异分母分数的大小比较和加、减计算的方法。

本单元“分数的认识”从教材设计和内容安排上，与过去教材相比变化较大，主要体现在以下几个方面：

一、在具体情境中理解分数的意义。

从过去教学实践看，“分数意义”的认识是小学数学学习的一个难点。我们来看一下《大纲》教材关于“分数意义”的描述：

一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

从上述描述和我们的教学实践中，不难发现，分数意义的认识，一方面由于语言描述太长，且难于理解，比如“有许多物体组成的一个整体”，另一方面，把一个计量单位看作单位“1”，学生不但难于理解，并且，由于教学中类似“ 米和1米的 表示的意义有什么不同”等问题的讨论，增加了对分数认识的难度。本套教材，在分数意义的认识编排上，有以下几个方面的突破。

第一，在三年级下册，通过把一个物体、一个图形平均分成若干份，初步认识分数的基础上，首先选择学生熟悉的实物，在用“一”描述事物的过程中感受和建立“一个整体”的概念。如，通过一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花等等。然后，在把一捆小棒、一筐西红柿、一条线段、一次工程平均分成若干份，用分数表示其中的1份或几份的过程中，初步体会分数的意义。最后，再结合具体事例，讨论分数表示的意义的基础上，建立分数概念。另外，在呈现方式上，把单位“1”的概念与分数意义分开，并改变单位“1”的语言表述。通过兔博士的话用具体的事物说明单位“1”。即：一个图形、一条线段、4个苹果、6面小旗……都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。再用规范的文字给出分数的概念。即：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。

第二，平均分计量单位作为探索分数与除法关系的素材。如，把1米长的彩带平均分成几份，每份是多少米？把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，每个茶叶筒装多少千克？等。这些问题，根据除法的意义可以写出除法算式，根据分数的意义可以写出几分之几米、几分之几千克。使学生初步体会，分数可以表示一个计量单位的几分之几、几分之几米、几分之几千克等具体的量。

二、在生活经验和已有知识背景下，建构、理解分数的基本性质。

在过去教材中，分数的基本性质安排字在五年级下册，认识了真、假分数以后，作为分数分子、分母的变化规律来总结。本套教材，首先把分数基本性质定位在分数学习中核心的、具有“生长”作用的知识，而不单单是一种规律的总结。另外，重视在学生已有生活经验和知识背景下的自主建构和理解。如，利用学生非常熟悉的西游记中猪八戒贪吃，孙悟空机智、爱戏弄猪八戒的情况，编写“八戒吃饼”的故事，通过“把一张饼平均分成4份，每人1份”和“把一张饼平均分成8份，给猪八戒2份”的问题情境，以及“八戒有没有多吃到饼”的问题讨论，把学生的生活经验和数学问题联系在一起，得出 ＝，初步感受分数分子、分母的变 9 化情况；再通过观察几个平均分成2份、4份、8份、16份，涂色部分都是 的正方形，由具体的、直观的图形体验分数分子、分母的变化情况。最后，在讨论“分数的分子、分母怎样变化，分数的大小不变？”的过程中，建构并理解分数的基本性质。

三、在分数基本性质的应用中，学习约分和最简分数。

在过去教材中，关于约分和最简分数的概念，都是在学习了公因数、最大公因数以后，由分子分母是互质数给出最简分数的概念，然后，再根据分数的基本性质把分子、分母不是互质数的分数化成最简分数，最后，给出约分的概念。教材的设计是：知识准备——介绍最简分数——化简分数——了解约分概念。本套教材根据《数学课程标准》降低学习难度、减少不必要概念，可适度的非形式化等思想，首先，在四年级下册只认识合数、质数，不介绍质因数，另外，公因数和求最大公因数不作为分数化简的基础知识，而是化简分数中的一种个性化方法。教材的设计是：应用分数的基本性质化简分数——化简方法和结果的交流——约分方法——判断分数能不能约分——最简分数——求最大公因数。这样的编排，使学生经历应用分数基本性质用自己经验解决问题，形成个性化的约分方法和建构、理解约分、最简分数等概念的过程。这样的学习，有利于学生了解数学知识间的联系，自主建立知识结构，有利于培养学生自主学习的能力，体验数学学习的价值。

四、重视在分数意义背景下学习分数比较、加减计算。

分数的意义既是重要的分数概念，更是分数大小比较、加减计算的认知基础。本单元教材，在学习同分母的大小比较和加、减法时，淡化比较、计算方法的总结，而强调在理解分数意义基础上的应用和扩展。在具体内容安排上，由于三年级下册已学习了简单分母（不超过10）的同分母分数的大小比较和加、减法，本单元不再单独安排同分母分数大小比较的课时，把分母超过10的分数大小比较作为分数意义的应用放在练一练中。而同分母分数加、减法也只安排了1课时，并且重点是加、减混合运算。教学中，如果需要，教师可根据学生掌握知识的情况，适当增加练习课时。

本单元教育目标

1.结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体的事物。会进行简单的同分母分数加、减运算及加减、混合运算。

2.经历探索分数基本性质的全过程，理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找出1－100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。

3.在探索分数的基本性质、把分数化简的数学活动中，能进行有条例的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4.能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程。

5.对周围环境中与分数有关的某些事物有好奇心，感受数学与日常生活的密切联系。能主动参加教师组织的数学活动，树立学好数学的信心。

本单元教材共安排9课时。

1．分数的意义，安排3课时。

第1课时（P36－P38），把一组物体平均分。教材首先选择了学生熟悉的一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花等实例，让学生在语言描述的过程中初步感受“整体1”的实际意义。接着安排了分小棒的操作活动，在学生把1捆小棒（10根）分别平均分成10份、5份、2份的过程中，了解每份是这捆小棒的几分之一，每份是几根。如，把10根小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的，是1根；3份是这捆小棒的，是3根……。把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的，是2根；2份是这捆小棒的，是4根……。使学生亲身感受把10根小棒平均分成几份，其中的1份或几份和它对应的小棒根数的关系。接着安排了“试一试”，让学生把一筐西红柿（12个），平均分成若干份。并要求照上面的样子（分小棒的样子）说 10 一说1份是几分之几，是几个，2份是几分之几，是几个等。这个活动具有一定开放性，既可以把一筐西红柿平均分成2份，也可以平均分成3份、4份、6份等。练一练中，设计了把一组五角星、一组花朵、几个苹果、几架飞机等具体事物平均分，用分数表示或求1份、几份是几分之几的练习。本节课要使学生了解两点：第一，把一堆物体（一个整体）平均分成几份，其中的一份或几份分别是几分之一或几分之几；第二，结合具体情况和事物，知道一个整体的几分之几是多少。一方面，为概括、归纳分数的概念积累丰富的感性经验。另一方面，使学生初步了解一个整体的几分之几的实际意义。教学中，教师要指导学生明白活动要求，可利用实物或学具，给学生充分的动手操作和用自己的语言描述、交流的时间，只要学生按要求用自己的话把分的过程和结果叙述完整即可。

第2课时（P39－P40），认识分数的意义。教材安排了三个层面的内容，首先设计了两个数学活动，丰富学生关于分数的认识。活动一，把一条线段平均分成5份，让学生回答相关的分数问题。活动二，选择了维修一条公路计划用2周完成的素材，让学生回答有关的分数问题。到这里学生对分数的意义有了比较全面的认识，给出分数的意义已水到渠成。接下来教材设计了“试一试”，选择了4个用分数表示的实例，在说出每个分数所表示的意义的基础上，通过兔博士的话介绍单位“1”的概念，然后教材概括出分数的意义。“议一议”第一次离开实物或图形讨论把自然数1平均分的分数问题，两道小题从不同角度使学生进一步认识分数的意义、分数单位及分数的组成等。第三个层面，教材安排了用直线上的点表示分数的内容。这是学生第一次学习用直线上的点表示分数。教学时，要着重让学生理解“单位1”和分数所表示的实际含义，防止死记硬背。教师要充分利用学生的活动经验，使学生对“单位1”、分数的意义及用不同方式表示分数有更全面的认识。练一练中，安排了分母超过10的分数的大小比较练习。鉴于本节课内容较多，教师根据本班学生的接受能力，可分两课时完成，第1课时学习分数的意义，第2课时学习用直线表示分数。《新教材，新教法》提供了教学设计。

第3课时（P42－P44），分数的简单应用。本节课是在学生已初步建立了分数概念基础上，学习用分数表示部分占整体的几分之几，这是分数意义的扩展和应用。教材设计了两个活动。活动一，选择了学生熟悉的各种球，给出足球、篮球、排球若干个的实物图和一共有多少个球，每种球各有几个，各占总数的几分之几的填空题；活动二，结合某地前半个月天气情况统计这一真实素材，提出并回答有关分数的问题。在“试一试”中，呈现了大象、小鹿、猴子几种动物，让学生自己提出问题，回答问题。教学时，一定要给学生充分的活动时间，放手让每个人都亲自数一数、想一想、算一算。自己提出问题、回答问题。通过本节课的学习，进一步加深学生对分数的认识。

2．分数与除法（P45－P47），安排1课时。

教材设计了三个数学活动。一是把1米长的彩带平均分成2份或3份，求每份是多少米，用除法算式表示出来；二是把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，求每个茶叶筒装多少千克，也用除法算式表示出来；三是把3个月饼平均分给4个小朋友，求每人分得几个，并且用除法算式表示出分的结果。这三个分东西的活动的共同特点：一是平均分，都可以用除法写出算式，二是分的结果都不是整数，只能用分数来表示。另外，前两个活动是把具体的量（1米、2千克）平均分，要求用算式表示分的结果，学生容易理解。这样很巧妙地把分数与除法联系在一起。使学生感到分数不但可以表示一个整体的几分之几，还可以表示一个具体的量。在此基础上，教材通过“议一议”，引导学生总结出分数与除法的关系，即被除数÷除数＝，用字母表示为ɑ÷b＝（b≠0）。教学中，要充分利用学生已有的“平均分”的概念，使学生明白为什么列除法算式，理解 米、米、千克等的实际意义。

3．分数的基本性质，安排4课时。

第1课时（P48－P49），分数的基本性质。教材编写了一个唐僧师徒四人“分饼”的故事，利用孙悟空的机智聪明和猪八戒贪吃的特点，创设问题情境激发学生的探究兴趣。通过把一张饼平均分成4块，猪八戒吃1块，再把这张饼平均分成8块，猪八戒吃2块，使学生运用生活经验和已有的分数知识，了解一张饼的 就等于1张饼的 ,猪八戒没有多吃到饼的事实。为理解分数的基本性质提供实践经验。接着，教材呈现了4幅平均分成2份、4份、8份、16份，涂色部分都是 的正方形图，设计了用分数表示图中涂色部分，你发现了什么？的活动和问题。通过直观的图形和用不同的分数表示，得出 ＝ ＝ ＝，最后，教材通过“议一议”引导学生总结出分数的基本性质。得出“分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”的结论。

第2课时（P50），约分和最简分数。教材设计了“应用分数的基本性质，把 化成比较简单的分数”活动，认识约分，学习约分的方法。首先让学生利用已有的知识自己把 化简，然后交流个性化的化简方法和结果，并讨论“哪个分数比较简单”。在交流讨论的基础上，给出约分的概念。即：把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。接着介绍约分的方法。教材呈现了两种约分方法，即一次约分和多次约分。这样的学习，学生把分数化简的过程就是分数约分的过程，所以约分概念只是学生已有“化简”方法和过程的一个新名称，也是约分实际意义的回归。那么，约分的方法则是学生前面分数化简方法的另一种书写形式。教学中，要给学生充分的交流、展示自己不同的化简、约分方法的机会，鼓励学生个性化的约分。必要的话，可适当增加尝试练习的内容。在认识约分，学会约分方法的基础上，设计了“议一议”，给出4个分数，其中有两个最简分数，两个不是最简分数。提出“下面哪个分数可以约分，哪个分数不能约分？为什么？”的问题，在学生利用约分概念判断的基础上，用描述性的语言介绍最简分数的概念。

第3课时（P51），公因数和最大公因数。首先让学生回顾把 化成最简分数的过程，指出把 化成最简分数要先找到18和24公有的因数，接着分别给出18和24的所有因数，并介绍公因数和最大公因数的概念。接着介绍用短除法求两个数的最大公因数，并在“试一试”中安排了尝试求两个数最大公因数的练习。教学时，也可以设计把分数化成最简分数的内容，如，把 化成最简分数。在学生自主化简、交流化简过程的基础上，介绍公因数和最大公因数的概念。使学生感到求最大公因数不是单纯的一个数学概念或计算，而是数学学习、解决问题中的一种需要。体验知识的价值，增强学习的兴趣。另外，要让学生真正理解概念的实际意义，防止单纯死记硬背概念。

第4课时（P52－P53），用分数和倍表示两个量之间的关系。教材设计了两个活动。活动一，选择了学生每天经历的上课、课间的时间，提出“一节课和一个课间的时间分别是几分之几小时”。在这个活动中，要让学生明白求“一节课（40分钟）的时间是几分之几小时”，就是求“40分钟是60分钟的几分之几，列式为40÷60”。同样，求“一个课间（15分钟）的时间是几分之几小时”，就是求“15分钟是60分钟的几分之几，列式为15÷60”。活动二，选择了“一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿重12千克”的情境和“梅花鹿的体重是袋鼠体重的几分之几？”的问题。在计算出12÷72= 后，介绍梅花鹿的体重是袋鼠体重的，也可以说袋鼠的体重是梅花鹿体重的6倍，即72÷12=6。教学中，要让学生用已有的知识和经验主动学习，如，活动一先解决10分钟是几分之几小时的问题；活动二计算出梅花鹿的体重是袋鼠体重的 后，鼓励学生自己提出倍数问题。

4．分数加、减法（P54－P55），安排1课时。

在三年级下册，学生已经学了简单的同分母分数加、减计算，所以本单元只安排1课时，重点是简单分数的加、减混合运算。教材选择了在一块长方形土地上种三种菜的事情，给出了“计划 种豆角，种茄子，剩下的种萝卜”的信息，提出了“用不同颜色表示各种菜的面积和提问题、解答问题”的要求，通过聪聪、丫丫、亮亮之口，提出了三个问题和四种解答方法，这四种解答方法包括了同分母分数加减、连减和带括号的加减混合运算。教学时，应先 12 引导学生弄明白题意，在自主提问题、解答问题的过程中，尝试进行分数加、减法的计算，教师重点指导学生学习连减问题的两种算法。

“练习三”（P56－P58）是结合本单元内容设计的综合练习，共15道题（其中第15题供学有余力的学生选用）。可作为单元复习课或单元评价的素材，供教师选用。

结合本单元的学习内容教材设计了综合应用——快乐的“六一”儿童节（P59）。根据前面的教学内容，本课大约在“六一”国际儿童节前后的时间，所以教材在这里安排了“快乐的六一儿童节”的综合应用的内容，既结合本单元的学习内容，又与学生的实际生活联系紧密。教材呈现出四幅小朋友们以不同方式欢度六一儿童节的情景。让学生根据生活经验、图中所示信息，提出一些关于分数的问题并解答。结合本次活动内容，还可以让本班学生收集自己“六一”期间活动中的一些信息，提出一些关于分数的问题并解答。教学时，要给学生充足的活动时间，充分利用学生的生活经验和已有的分数的知识，着力把学生的生活经验提升为数学学习的内容，体验分数与生活的密切联系，培养数学的应用意识。

第五单元 小数的认识

“小数的认识”是在学生认识了分数和对生活中的小数已经非常熟悉的基础上学习的。是本套教材第二次安排小数的知识。主要内容有：结合生活实例，进一步认识小数，理解小数的意义；探索小数和分数之间的关系；小数的数位表、读写法和小数的大小比较；小数的性质；把较大的数改写成较大单位的数。

本套教材关于“小数的认识”，与过去教材相比不管是设计的理念还是具体内容编排，都有很大变化，首先，根据学生的生活经验和认识水平，将过去四年级一次编排“小数的认识”分散在三、四两个年级。三年级下册“生活中的小数”，结合学生熟悉的元、角、分和米、分米、厘米等让学生认识简单的小数，进行简单的小数加、减计算。这样从生活实例出发、从表示度量结果的需要出发来认识小数，是学生能够理解的。本单元在学生已有的小数知识和生活背景下，进一步认识小数，即较系统地认识小数的意义和性质，学习小数加、减计算。五年级上册分两个单元安排小数乘法和小数除法。另外，整合相关知识，创新知识体系。《大纲》教材第8册中，小数的意义和性质共包括六个小节：1.小数的意义；2.小数的大小比较；3.小数的性质；4.小数的位置移动引起小数大小的变化；5.小数和复名数；6.求一个小数的近似数。纵观过去教材的安排，单元内容繁琐、枯燥，过分强调知识到体系。本套教材在上述内容安排上作了较大的突破和创新。具体体现在：

第一，充分运用学生的生活经验，认识小数。虽然小数实际上是一种特殊的分数，是分数的另一种表示形式。但在生活中最常见到的是小数，而不是分数，如0.8元、4.18米、20.3千克等具体的数量。所以，本套教材改变过去由分数入手认识小数的思想和内容编排，而是重视利用学生的生活经验认识小数。在三年级下册“生活中的小数”基础上，本单元第1课时选择了“鸟中之最”这些鲜活的关于鸟的身长、身高、体重等一些真实的数据，让学生感受小数在生活中的广泛应用，进一步认识小数。

第二，在学生已有的分数、小数知识背景下，结合直观活动和素材理解小数的意义。小数的意义，即：小数是分母是10、100、1000等特殊分数的另一种表示形式，是一个比较抽象的数学概念，它是小数和分数互化、小数大小比较、认识小数数位表以及小数各数位之间十进关系的重要基础。过去教材一般采取直接描述方式进行介绍，本套教材，充分利用学生已有的分数和小数知识，通过具体的、特殊的事物和直观的图形，把表示相同结果的小数和分数整合在一起，建立小数和分数之间的联系，进而认识小数的意义。如，利用学生熟悉的长度单位间的进率，在学生已有的把1米平均分成10份，每份是 米，1分米可以写成0.1米；5分米是 米，可以写成0.5米……，使学生体会分母是10的分数与小数的关系。利用1米等于100厘米，1米等于1000毫米等，使学生了解分母是100、1000的分数与小数之间的联系。然后，用大正方形表示整数“1”，把它平均分成10份、100份，它的十分之几可以 13 用小数表示为零点几，它的百分之几可以用小数表示为零点零几……这样，把抽象的、难于理解的概念形象化、具体化，帮助学生了解小数的意义及小数和分数间的关系。

第三，重新整合相关内容，加强知识间的联系。本套教材不再单独安排小数和复名数、求一个小数的近似数两个小节。而是把有关知识整合到相关内容中。小数和复名数转化放在认识小数、结合具体事例写小数的过程中，如，在三年级下册把几元几角几分写成以元为单位的小数，把几米几分米几厘米的长度改写成用“米”作单位的小数，本单元认识小数时“一只老虎的身长是2米65厘米，可以写成2.65米”等。求一个数的近似数结合小数除法计算学习。另外，把小数点位置移动引起小数大小变化的规律移到五年级上册小数乘法单元中。

第四，增加了把较小单位的数改写成用小数表示的较大单位的数。《大纲》教材中，只有把较大的数改写成用万或亿为单位的整数或近似数。本套教材，考虑现实生活中广泛应用的用小数表示的较大单位的数，学生已有生活中应用的需求，也有学习的需要。所以，本单元最后一课增加数的改写的内容。

本单元教育目标

1.进一步认识小数，理解小数的意义和小数的基本性质，探索小数和分数之间的关系，并会进行分数和小数之间的转化。

2.会读、写小数，会比较小数的大小，会把一些较大的数改写成较大单位的数。

3.在探索小数、分数之间的关系和小数的基本性质的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4.体会小数在日常生活中的作用，认识到许多实际问题可以用小数表示和交流，感受用较大单位的小数表示大数目的意义。

本单元教材共安排了5课时。

第1课时（P60－P61），认识小数。教材首先选择学生喜爱的有关鸟类的知识为素材，设计了优美的图画情境，了解“鸟中之最”中的小数。接着，通过一只老虎的身长，买一瓶饮料和一个面包所需要的钱数等实例，说明人们在测量和计算时往往得不到整数，常常用小数表示，使学生初步认识到小数是由于生活中的实际需要产生的。最后，通过具体数的举例，说明什么是整数，什么是小数，介绍小数各部分的名称。教学时，要给学生充分的时间阅读、交流“鸟中之最”中的数学信息，使学生了解这些数学信息的实际意义。另外，为了介绍小数各部分的名称，要使学生了解整数的概念。关于整数的概念，不要做更多的介绍，只要让学生知道以前学过的自然数都是整数就可以了。

第2课时（P62－P64），小数的意义。因为小数是特殊分数的一种表示形式，所以，了解小数的意义也就是探索小数与分数的关系。教材设计了两个探索活动。活动一，选择了学生熟悉的长度单位，设计了把1米平均分成10份、100份、1000份三个问题，先把几分米、几厘米、几毫米写成用“米”作单位、分母分别是10、100、1000的分数，再写成用“米”为单位的小数表示。通过把1分米、5分米、7分米写成 米、米、米和0.1米、0.5米、0.7米等，说明十分之几的分数可以用一位小数表示；再通过把几个厘米数写成以米作单位的分数和小数，说明百分之几的分数可以用两位小数表示；最后，通过把几个毫米数改写成以米作单位的分数和小数，说明千分之几的分数可以用三位小数表示。把学生已有的分数、小数的知识整合在一起，初步认识分数与小数之间的关系。教学时，要充分利用学生已有的知识，引导学生自己改写并充分交流，体会小数与分母是10、100、1000……的分数之间的关系。活动二，教材呈现了把一个正方形分别平均分成10份、100份的图，在学生熟悉的用分母是10和100的分数表示涂色部分的基础上，把分数改写成小数，然后，通过“议一议”把正方形平均分成1000份，1份、8份、32份怎样用分数表示，怎样用小数表示，进一步理解小数与分数的关系，学会把分母是10、100、1000……的分数用小数表示的方法。最后，用描述性的语言说明分数与小数的关系。教学时，要充分利用学生已有的用分数和小数表示长 14 度的知识经验，建立分数和小数之间的联系。例如，“5分米是 米，也可以写成0.5米；25厘米是 米，也可以写成0.25米”注意：这里是“也可以写成”，也就是同一事物的两种不同的形式，使小数和分数建立起直接的联系，使学生进一步体会到，十分之几和一位小数、百分之几和两位小数……之间的关系。再通过把大正方形平均分成10份、100份，其中的若干份既可以用分数表示，也可以用小数表示。这时，学生就自然而然地接受了不带单位的小数，他们所理解的小数已经不是具体的量了。这些做法，使学生无论对小数意义的理解，小数和复名数的互化以及认识小数数位表都是十分重要的。

第3课时（P65－P66），认识小数数位表，读、写小数，比较小数的大小。教材设计了两个活动。活动一，给出了三个小数和小数数位表，提出“把小数填在数位表中，并读出来”的要求。让学生在自己试写、试读、交流、讨论的过程中，认识数位表，了解每个数位上的数表示的实际意义，掌握小数的写法和读法。教学时，要注意利用学生已有整数的读、写和小数的意义知识，通过知识迁移及整合，使学生理解小数部分数位上的数表示的意义和小数的读法。活动二，设计了用直线上的点表示小数，并进行小数大小比较的内容。用直线上的点表示数是学习的要求，又可以为小数大小比较提供直观素材。教学时，要充分利用学生已有的知识和经验，首先引导学生读懂直线图，在此基础上，让学生自己试着在直线上写数并进行数的大小比较排序。“试一试”中安排了四组小数位数不同的小数，让学生比较它们的大小。教学中，要鼓励学生用自己的语言表达比较的思路和方法。

第4课时（P67－P68），小数的性质。教材设计了两个活动。活动一，通过学生熟悉的米尺上的实际长度来体验小数的性质。设计了两个环节。(1)把5分米、50厘米、500毫米改写成用“米”作单位的小数；(2)在米尺上找出5分米、50厘米、500毫米，讨论发现了什么？由5分米、50厘米、500毫米在直尺上表示同一个实际长度，得到0.5米=0.50米=0.500米，使学生直观感受到小数末尾的0对小数的大小没有影响。活动二，呈现把一个正方形平均分成10份、100份，两个图中的涂色部分面积相等；通过0.3和0.30表示的涂色部分面积相等，得出：0.3=0.30。然后概括出小数的性质。教学时，要充分利用学生已有的知识和经验，在认真观察、操作、比较和交流的过程中，认识并理解小数的性质。

第5课时（P69－P70），把较大的数改写成较大单位的数。教材选择2003年我国三种汽车的产销量这一现实的素材，用个性化、形象直观的大型汽车运载重物的示意图，把客车、载货汽车、轿车的总产销量及三种车各自的产销量，用“万辆”为单位的小数展现在图中，提出了“读一读”的要求和“从上面的报道中你了解到哪些信息？”的问题。在学生自己读，大家交流的活动中，使学生了解社会的发展变化，感悟把大数用较大单位的数表示的必要性。接着，安排了把较大数改写成较大单位的数的内容，帮助学生掌握改写方法。“试一试”呈现了2003年我国公路建设的伟大成就和2005年的奋斗目标，要求学生自己改写。教学时，首先要利用“读一读”的内容，让学生读懂图，了解图中的信息，认识这些数据都是以“万辆”为单位的小数，理解它们的整数部分、小数部分表示的各是什么，然后在对每辆汽车的价钱和每分钟行驶米数进行改写的过程中，学会改写的方法。

练习四（P71－P72）是根据本单元的内容设计的，共9道题，教师可以作为单元复习课的素材选用。

第六单元 多边形

本单元教材是在学生认识了长方形、正方形，会计算长方形、正方形的面积，初步认识了三角形、平行四边形和角，知道平面上两条直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的。主要内容包括：认识三角形、平行四边形、梯形，简单的组合图形。结合本单元内容，还安排了解决问题和探索乐园，最后安排了做镜框的综合应用的内容。

本单元内容与过去教材相比较，在知识内容、教材设计等方面都有很大的变化。在知识内容方面，增加了通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边以及三角形内角和是 15 180º；增加了认识简单组合图形和利用所学的有关图形知识解决简单实际问题等内容。在教材设计上，注意创设学生熟悉的、现实的情境，激活学生的生活经验，通过学生操作、测量、观察、探索等学生学习活动自主建构数学知识，使学生获得必要的学习体验，学会有条理地数学思考，发展空间观念。

本单元教材本着在情境中认识图形，在探索中建构特征，在活动中发展观念的设计策略，来构建教材内容。主要有以下几个特点：

一是创设必要的情境，唤醒学生的经验，激活学生的知识储备。人的学习带有情境认知的特点。适宜情境的营造，可以为后续的学习内容提供可资利用的学习素材，另一方面又因为情境所提供素材的典型性，也可以唤醒学生的经验储备中的更多素材，构成学生认识图形更为广阔的经验背景，进而把握图形特征。如，教材呈现了自行车、三角架、升降机、扩缩尺、足球门、拦河大坝等真实生活素材，通过学生观察、分析、思考，从这些情境中抽象出三角形、平行四边形和梯形，进而探究这些图形的特征。再如，教材呈现了丹麦、捷克、巴西、科威特四国的国旗和我们少先队队旗的图片，让学生调动已有的有关平面图形的知识，探究这些组合图形是由哪些简单图形组成的。

二是设计观察、操作等数学活动，让学生在“做中学”。根据知识和学生的认识特点，教材设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动，让学生通过实际观察、操作和实验，亲身体验图形的基本特征。如，通过观察自行车、斜拉大桥、伸缩们、衣帽架图片，推拉用木条钉成的三角形、四边形架等了解三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性；通过用直尺测量三角形的边与角，认识三角形边、角的特征；通过剪下附页中的三角形并进行分类，来探索三角形的分类标准和分类结果；通过量、折梯形纸片，发现直角梯形、等腰梯形的特征等。这些观察、操作活动，丰富了学生关于三角形、平行四边形、梯形的感性经验，有利于进一步发展学生的空间观念。

三是增强数学学习内容的探索性，让学生充分经历知识的形成过程。如，让学生任选三根小棒摆三角形，亲身体验摆不成三角形的原因以及摆成的三角形的三边之间的关系；再如，让学生任意画一个三角形，并进行“测量”、“估算”、“实际计算”、“验证”等一系列自主探索活动，引导学生利用已有的知识经验和个性化、多样化的素材了解“三角形内角和是180º”。

四是注重培养学生应用数学的意识。本单元教材一方面注重联系学生熟悉的现实世界，选择具有现实性、典型性的素材，让学生在现实生活背景下理解数学，感受数学与生活的联系，引导学生更多地从数学角度关注周围的事物和现实问题。如呈现了如何让松动的椅子稳固、动手做位置牌、铺甬路、计算鸭场占地面积、做镜框等现实生活中的问题，让学生在自主解决这些实际问题的过程中，感受到数学的价值，培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力。另外，本单元教材还编排了认识组合图形的知识。这部分内容与传统教材相比，弱化了组合图形的计算，强化了对组合图形与基本图形之间的关系的认识，这对帮助学生进一步认识图形世界、发展学生的空间观念都是十分有益的。

本单元教育目标

1.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180º。

2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

3.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图形。

4.在探索平面图形基本特征的过程中，进一步发展学生的空间观念。

5.在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

6.感受图形与现实生活的密切联系，通过观察、操作、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

本单元教材共安排了9课时。

1.认识三角形，安排了4课时。

第1课时（P73－P74），认识三角形。教材首先选取了自行车、梯子、斜拉大桥、电线杆等学生熟悉的实物，让学生观察、找出这些实物中的三角形，并引导学生思考上面物体中的三角形的作用。接着让学生动手拉一拉用木条做成的三角形架和四边形架，亲身体验、了解三角形具有稳定性。然后认识三角形的各部分名称。教材结合抽象出的三角形，先介绍三角形的边、顶点和角，让学生观察、交流三角形的边、角、顶点的特点，同时介绍三角形的底和高这两个重要的概念，并学习画高的方法。

第2课时（P75－P77），了解三角形的分类。主要内容是进一步认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形。教材设计了两个活动。活动一，首先给出形状、大小不同的七个三角形，让学生自主分类，在交流分类结果的基础上，进一步认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，使学生知道：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。活动二，首先设计了观察红领巾、交通标志，用直尺测量两个三角形的边等活动，在交流观察、测量结果的基础上，介绍等腰三角形和等边三角形的概念，同时说明等边三角形是特殊的等腰三角形。接着设计了用量角器测量等腰三角形和等边三角形三个角的活动，让学生亲身感受并了解等腰三角形两个底角相等，等边三角形的三个角都是60º的特征。

第3课时（P78－P79），三角形内角和是180º。教材共设计了两个数学活动。活动一，测量发现三角形的内角和是180º。教材先让学生任意画一个三角形，测量三个角的度数，并估算三角形的三个内角的和是多少度。然后把小组内几个同学测量的结果进行统计，实际计算出三角形的内角和，通过不同的、多个三角形测量结果的一致，使学生了解三角形的内角和是180º。活动二，直观验证三角形的内角和是180º。在“试一试”中，教材设计了用“其他方法验证三角形内角和是180º”的活动，鼓励学生运用已有的知识和操作活动经验，通过将三个角“拼”在一起成为一个平角等方法，再次感受三角形内角和等于180º这一结论的确定性。最后，教材在“议一议”中提出两个问题，让学生初步应用三角形内角和是180º这一知识，讨论直角三角形两个锐角的关系以及一个三角形中锐角个数的问题。结合本节内容，教材还设计了“兔博士网站”，介绍“黄金三角形”。让学生感受正五角星的美，丰富学生的数学常识，开拓学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。

第4课时（P80），探索三角形的三边关系。教材设计了两个活动。活动一，给出了4根长短不同的小棒，提出“从4根小棒中任选3根摆成一个三角形”的要求，让学生动手操作。学生通过摆三角形，发现有的能摆成，有的摆不成，然后，引导学生利用已有的知识和经验思考摆不成的原因，亲身体验三角形的三边关系。活动二，设计了让学生测量三个三角形的三边的长，并将每个三角形任意两边长度的和与第三条边的长度比较的活动，通过测量、计算，使学生通过数据验证三角形的三条边的关系，进而概括、归纳出三角形任意两边之和大于第三边的规律。本节课，课堂学习内容较少，教师可自己补充练习。

2.认识平行四边形（P81－P83），安排了1课时。

教材设计了两个活动。活动一，认识平行四边形。教材首先选择了学生熟悉的伸缩门、衣帽架、升降机、扩缩尺等实物，引导学生观察，找出上面的平行四边形，并通过讨论、交流这些物体有什么共同点，初步感受平行四边形的不稳定性。又通过“做一做”推拉四边形的木框，让学生看到四边形从平行四边形变成长方形、再变成平行四边形的过程，使学生亲身感受平行四边形的不稳定性。并介绍平行四边形的概念。接着引导学生认识平行四边形的底和高。最后通过测量角的活动，发现平行四边形对角相等的特征。活动二，归纳、探索正方形、长方形、平行四边形的特征，了解它们之间的关系。教材首先设计了让学生小组合作总结每种图形的特征的活动，在交流的基础上，通过“议一议”中的问题，讨论长方形、正方形 17 和平行四边形之间的关系，了解长方形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

3.认识梯形（P84－P85），安排了1课时。

教材选择了现实生活中的足球门、拦河大坝、水渠等实物图片，引导学生观察、找出这些事物中的图形，并通过球门的侧面、大坝、水渠的横截面认识梯形。接着，设计了说一说“梯形与以前学过的四边形比较，有什么不同”的问题，启发学生讨论、比较，发现梯形只有一组对边平行的特征。在认识了一般梯形特征的基础上，教材通过让学生量、折直角梯形和等腰梯形纸片，认识直角梯形和等腰梯形。结合本节内容，教材还设计了“数学冲浪”，要求学生利用附页中的四个图形，拼成一个正方形，目的是通过这种富有趣味性、挑战性的实践活动，感受图形的内在联系，体验数学活动的乐趣。

4.组合图形（P86－P87），安排了1课时。

教材首先选取了几个国家的比较典型的国旗，引导学生观察，从中找出自己认识的图形，初步认识组合图形，感受组合图形的美。接着，以学生熟悉的少先队队旗为素材，了解一个组合图形是由哪些基本图形组合而成的。“试一试”则放手让学生自主选择分割的方法，将一个组合图形分割成学过的基本图形，为以后解决现实生活中的有关组合图形问题打基础。教学中，要让学生亲自动手分一分，并给孩子充分交流不同分割方法的机会。

5.解决问题（P88－P89），安排了1课时。

教材共安排了两个现实生活中的问题。问题一，铺甬路。教材设计了在一个长方形花坛周围用正方形地板砖铺甬路，需要多少块地板砖的问题，先让学生尝试解决，然后交流。教材重视学生解决问题的过程和多样化的解决问题策略。既可以先算铺地的总面积，再算需要多少块；也可以先划分成几个学过的图形，再逐个计算。问题二，用一定长度（48米）的铁丝靠墙围一个鸭场，求最大面积的问题。在前面的学习中，学生已经有了“周长一定时，围成的各种四边形中，正方形的面积最大”的知识，要研究用一定长度的铁丝靠墙围成一个鸭场，怎样围面积最大的问题，对学生来讲，既有很强的现实性，又有一定的挑战性。教材在提出问题，初步讨论、猜想的基础上，引导学生利用列表格的方法自主探索，从而发现用一定长度的铁丝在借助围墙围成四边形的情况下，围成正方形时鸭场面积并不是最大的客观现实。使学生了解用48米长的铁丝靠墙围，48米只是围了长方形或正方形的三条边，体验 “周长一定，正方形面积最大”这一数学结论的适用条件。

“探索乐园”（P90－P91），安排了1课时。

教材设计了三个探索活动。活动一，探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系；活动二，探索多边形边数与多边形内角和的关系；活动三，探索硬币组成的三角形图案中，每边个数和硬币总个数之间的关系。这个规律，在学习了三角形的面积之后，可以概括出“ ×n = 总个数”的关系。活动三不要求总结关系式，学生只要能发现、表述三角形中硬币的摆放规律，如每边硬币的个数相等，摆出的是一个等边三角形即可。如果学生发现这一组图形硬币总个数数列的差是2、3、4、5……，教师要给予激励性评价。这三个活动具有较强的趣味性和挑战性。教学时，教师可根据本班学生的实际给予适当指导。注意给学生充分的探索和交流的时间，鼓励学生有根据、有条理地进行推理。每一个探索活动能否探索出结果并不重要，重要的是让学生经历探索问题的过程，学习数学思考的方法，丰富探索活动的经验。

练习五（P92－P93）是结合本单元内容设计的综合练习，共6道题。可作为单元复习课的素材，供教师选用。

单元最后，设计了“做镜框”的综合应用活动（P94）。安排了1课时。

教材首先提出为一幅美丽的风景画做一个镜框的要求，鼓励学生利用给出的相关信息，采用小组合作的方式，设计做镜框图案。教学时，要鼓励学生根据自己的生活经验，积极参 18 与设计活动，探索解决问题的多种方法。要给学生充分交流的时间和空间，关注解决问题策略的个性化、多样化和实用性，在数学活动中体验数学学习的乐趣，培养实践能力和审美意识。

第七单元 小数加、减法

这部分内容是在学生认识了小数的意义和性质以及简单的小数不进位加法、不退位减法的基础上学习的。主要内容包括：小数进位加法、小数退位减法，加法估算，加减混合运算及简便算法。

小数加、减法在实际生活中有广泛的应用，因此这部分教材在内容选择上重视与学生的现实生活相联系，注意选择学生熟悉的生活事例作为学习素材，从解决生活中的实际问题引入，在解决问题的过程中学习基本的运算方法。在教学方法上，充分利用学生已有的知识基础、活动经验和学生对小数意义的理解，通过已有加、减计算方法的迁移，使学生在尝试计算和交流的过程中掌握小数加减法的笔算方法。真正实现知识的自主建构和融会贯通。

本单元教育目标

1.会进行小数加、减法及两步混合运算，会解决有关小数加、减法的简单实际问题。

2.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行小数加法估算，养成估算的习惯。

3.在解决问题和探索简便算法的过程中，能进行简单的有条理的思考，能对简便算法的合理性做出解释。

4.体验数学与生活的密切联系，感受自主学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。

本单元教材共安排了3课时。

第1课时（P95－P96），小数进位加法和退位减法。教材选择了学生熟悉的购买生活用品的事情，呈现了两种帽子、两种手套的价钱，提出了“帽子、手套各买一件，需要多少钱？”的问题，鼓励学生自己选择物品并解决问题。在学生不同选择方式和计算结果的交流中，进一步学习用竖式计算的方法，重点使学生理解小数点对齐的道理（即相同单位的数对齐），学习小数加法的笔算方法。“试一试”中提出了用减法计算的问题，让学生自主尝试计算，在学生交流个性化算法及计算结果的基础上，学习掌握小数减法的笔算方法。教学时，要让学生选择自己喜欢的商品，利用已有的知识经验解决问题，在学生不同选择方式的计算过程中，学会小数加、减法的计算方法。

第2课时（P97－P98），连加。教材呈现了三种商品的价钱和两个问题：(1)估算一下，买下面几种商品大约需要多少钱？(2)计算一下，实际需要多少钱？教学时，首先要鼓励学生用自己的方法进行估算，通过个性化估算方法的交流，使学生体验估算方法的多样化。进行计算时，要启发学生运用已有的知识经验解决问题，在充分交流不同算法的过程中，学会小数连加计算，体验算法多样化，明白简便运算的道理，培养学生估算和简便运算的习惯。

第3课时（P99－P100），连减和加、减混合运算。教材设计了房屋侧面示意图和有关数据信息，提出了“窗户离房顶多少米”的问题，先让学生根据图中信息试着算一算，然后在交流学生不同算法的过程中，学习连减、加减混合运算的方法，把计算技能的学习与解决问题整合在一起。教学时，可以利用学生已有的知识经验，放手让学生自己尝试，再通过交流，帮助学生理解和掌握计算方法。

练习六（P101－P102）是结合本单元内容设计的综合练习，共7道题。教师可以根据教学需要，适时选用。

第八单元 统计

本单元内容是在学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，会用统计表和单式条形统计图表示统计结果，能根据统计图表中的数据提出问题、分析问题的基础上学习的。主要内容包括：认识复式条形统计图、用复式条形统计图表示数据和读统计图表等。

本单元教材在编排上主要有以下几个特点： 1．充分利用学生已有的统计知识和数学活动经验学习新知识。如，在学生已经认识了复式统计表和用单式条形统计图描述数据的背景下，教材给出了中华小学3~6年级各班学生参加合唱队的男、女生人数的复式统计表，提出用统计图表示数据的要求。在学生用单式条形统计图表示3~6年级各班参加合唱队总人数的同时，让学生认识复式条形统计图的意义和特征。

2．重视与学生现实生活的联系，把统计活动贯穿在本单元学习的全过程。如，调查本校各年级男、女学生人数，调查统计全班同学鞋号，测量、统计全班学生的身高等等。

3．重视与现实社会的联系。注重选择收集反映现代社会发展变化的数据信息，引导学生关心社会生活中的问题。如，“十五”时期我国各年年末电话用户数。

本单元教育目标

1.经历简单数据的收集、整理、描述和分析的过程。

2．通过实例，认识复式条形统计图，能用复式条形统计图直观、有效的表示数据，能根据复式条形统计图提出并解答简单的问题。

3.能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表，能用统计图表描述并解决现实生活中的简单问题。

4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计量、统计图来表述和交流。

本单元教材共安排了3课时。

第1课时（P103－P105），认识复式条形统计图。教材呈现了中华小学各年级参加合唱队人数的复式统计表（其中合计一栏是空的），提出了用统计图表示数据的要求。在学生用单式条形统计图表示各年级人数的基础上，教师介绍用复式条形统计图表示每个年级的人数，然后通过“议一议”中的问题使学生认识复式条形统计图的意义和特征，接着“试一试”中，给出“亮亮”理发店一周理发人数和完成了一部分的统计图，让学生自主尝试完成复式统计图。

第2课时（P106－P107），数据分段整理并用复式条形统计图表示。教材呈现了水源小学四（2）班33名同学鞋号记录表，提出把数据整理到单式、复式统计表和用统计图表示数据的要求，让学生自主完成。接着，在“做一做”中安排了调查全班学生所穿鞋号的实践活动，让学生用复式统计图表示数据。教学中，要给学生充足的时间，整理数据、填写统计图表，交流时，重点说一说表示不同鞋号的人数的直条的长度是怎样确定的。

第3课时（P108－P109），读统计图。教材选择了两幅个性化的统计图，一幅是西苑小学7岁到13岁男、女学生平均身高统计图，另一幅是我国“十五”时期各年末电话用户统计图。这些统计图与以前学过的条形统计图不一样，第一幅图从0到100厘米中间有一条断线，从100开始，每个格表示10厘米。第二幅图把每一年移动电话用户和固定电话用户数据用两个相应大小不同的条块叠放在一起。在教学中，首先要让学生读懂统计图，了解统计图的特征，然后再回答问题。练一练中，安排了把两种电话用户用复式条形统计图表示出来和从报纸杂志中收集数据并用统计图表示的内容。学生通过这些数和学生收集的一些反映现实生活变化的数据，感受数学与生活的联系和社会的发展。

单元最后设计了实践活动——测量身高（P110－P111）。这是一个测量统计活动，让学生经历数据的收集、整理、描述和分析数据的全过程。教材设计了两个环节。第一，测量全班学生的身高，并记录在设计好的统计表中。第二，把测量的数据进行分段整理并用统计图表表示出来，然后通过回答问题，对数据进行分析，培养学生的统计意识和问题意识。

三 本册教科书主要特点

本册教科书充分体现全套教材的特点和特色，主要体现在以下几个方面。

（一）重视数学与生活的联系

选择现实生活中学生熟悉的事物，帮助学生学习数学、理解数学。如，第2页，通过学 生在不同角度画暖瓶和杯子的活动，体验从不同角度观察看到的物体图像不同；第36页，通过用“1”描述一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花，使学生初步感受整体“1”；第48页，设计猪八戒分饼的趣味故事，通过把饼平均分成4份，每人吃1份和平均分成8份，让猪八戒吃两份，使学生在了解“猪八戒没有多吃到饼”的情境中初步感受分数的基本性质；第60页，通过“鸟中之最”的内容介绍，使学生认识小数，感受小数在生活中的广泛应用。再如，第六单元，在认识三角形、平行四边形和梯形时，都选择了大量的现实生活中的典型事物，让学生在找事物中的图形、讨论物体的共同特点的过程中，分别认识图形、掌握图形的特征。如：第73页，通过讨论自行车三角架、斜拉大街的拉绳、电线杆的斜拉线中三角形的作用等，使学生了解三角形具有稳定性的特征；第81页，通过讨论伸缩门、衣帽架、升降机、扩缩尺等物体的共同特点，使学生了解平行四边形的易变形特征。这些典型事例，是学生非常熟悉的、能够理解的，既帮助学生学习、理解所学知识，又能使学生充分感受数学与生活的密切联系。

（二）重视数学应用意识的培养

1．在解决现实问题的过程中，学习数学，感受数学在生活中的广泛应用。如，第14页，通过解决一台面粉机一天磨多少千克面粉的问题学习三位数乘两位数的乘法计算；第16页，通过解决150人自助餐问题学习乘数末尾有0的乘法简便的竖式计算及口算；第18页，估算一列火车有多少个座位学习三位数乘两位数的估算；第20页，通过解决一本书大约有多少字的问题，学习连乘运算；第26页，通过解决师生春游中的问题，学习乘法的简便运算；第95页，在自己选择手套和帽子的模拟购物的活动中，学习小数加、减法计算等等。这些问题都是现实生活中常见的、需要解决的。学生在解决这些问题的过程中，既学习了数学计算，又培养了解决实际问题的能力，体验到数学的价值。

2．在“综合应用”中，培养数学应用意识。“通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流”是《数学课程标准》4～6年级学段“综合应用”领域的要求。本册教材结合“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”领域的内容设计了四个“综合应用”主题活动。第35页，在乘法单元后面安排了“果园收入预算”，给学生提供借助计算器综合应用乘除法等知识解决现实问题的素材；第59页，在学习分数的认识后安排了“快乐的六一儿童节”，通过学生熟悉的事物，发现日常生活、事物或现象中的分数问题，体验分数与生活的联系，学习用分数描述日常生活中的事物和数学现象；第94页，在多边形单元后面安排了“做镜框”，为学生提供综合运用数与代数、空间与图形等方面的知识和技能解决实际问题的机会；第110页，在统计单元后安排了“测量身高”，使学生经历数据收集、分段整理、用条形统计图描述数据及分析数据的全过程。这些活动素材，都与学生的现实生活有密切联系，并且需要综合应用所学知识来解决问题。如，做镜框，既用到数学计算，又用到长度观念和几何做图及审美水平等。

（三）重视对数与代数规律和模式的探索

数学是关于模式的科学，数与代数中有大量的规律、公式和算法。对于数与代数的学习来说，重要的是要让学生学会探索模式，发现规律，而不是死记结论。只有经过自己的探索，才能做到不仅“知其然，而且知其所以然”，才能真正理解知识、获得知识，也才能培养自主学习、发现规律、探求模式的能力。本套教材始终把“为学生创造自主学习、探索学习的空间，让学生经历知识的建构过程”作为一条重要的教材编写思想贯穿在全部教学内容安排及活动设计中。探索规律《数学课程标准》在三个学段都有具体要求，除结合有关知识的学习灵活、及时安排有关内容外，从三年级开始还专门设置了“探索乐园”内容模块，为学生创造探索一些数学运算规律、典型数学问题、数学思想和方法的素材和机会。

根据《数学课程标准》“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过 程，初步领会数学建模的思想和方法”的要求，本册教材在探索数学规律和模式方面主要有以下做法。

1．在学生已有知识和生活经验的背景下，经历用字母表示数、表示公式、表示运算定律的过程。如，第6页，选择学生熟悉的、发生在身边的年龄问题、买铅笔盒问题等，通过由具体到抽象，由个别到一般，让学生经历用字母表示数的过程，初步理解字母表示的意义；第8页，在学生已有的两个相同的加数，位置不同、结果相同的知识背景下，先让学生根据算式不计算填符号，调动学生的已有经验，然后把两个加数换成图形填符号，最后总结用字母表示的加法运算定律。使学生经历由具体到一般的数学化过程；第9页，在学生已有的正方形周长、面积计算的知识背景下，给出用字母表示边长的正方形，让学生尝试用字母表示正方形的周长和面积公式，使学生经历用字母表示公式的自? 22

第三篇：义务教育课程标准实验教科书(词语)

义务教育课程标准实验教科书《语文》（人教版）字词整理(课后读一读写一写)七年级上第一单元

1、《在山的那一边》：痴想、隐秘、铁青、凝成、诱惑、喧腾、一瞬间

2、《走一步，在走一步》：训诫、耸立、迂回、凝视、啜泣、纳罕、瘦骨嶙峋、心惊肉跳、头晕目眩、小心翼翼、3、《短文两篇》（《蝉》《贝壳》）：零落、断续、收敛、宽恕、卑微、一丝不苟

4、《紫藤萝瀑布》：终极、迸溅、繁密、伫立、凝望、伶仃、稀零、忍俊不禁、仙露琼浆、蜂围蝶阵、盘虬卧龙 第二单元

6、《理想》：饥寒、离乱、缀连、远行、倔强、洗濯、玷污、怨恨、扒窃、诅咒、浓荫、海天相吻、浪子回头、碌碌终生、绝处逢生、可望不可即

7、《短文两篇》（《行道树》《第一次真好》）：贪婪、堕落、点缀、冉冉、苦熬、烟囱、雏形、丰硕、稀疏、累累、低回、沉甸甸、眼巴巴、繁弦急管、红灯绿酒、玲珑剔透、具体而微、多姿多彩、不可磨灭、回味无穷

8、《人生寓言》（《白兔与月亮》《落难的王子》）：慧心、嬉戏、风韵、闲适、禀告、厄运、行乞、正色、落难、归属、流落、无忧无虑、心旷神怡、阴晴圆缺、举世无双、心痛如割、险象迭生、得失之患、多愁善感、天灾人祸、突如其来、异国他乡、9、《我的信念》：执着、鞭策、盛名、报酬、奢望、蹂躏、呵责、懊恼、沉醉、迷醉、猝然长逝、问心无愧、第三单元

11、《春》：朗润、酝酿、卖弄、宛转、黄晕、烘托、舒活、嘹亮、静默、欣欣然、繁华嫩叶、呼朋引伴、抖擞精神、花枝招展、12、《济南的春天》：镶、响晴、温情、空灵、贮蓄、安适、秀气、澄清、肌肤、绿萍、水藻、水墨画、蓝汪汪

13、《夏感》：黛色、灵秀、贮满、匍匐、终极、融融、澹澹、春花秋月、春华秋实、轻飞曼舞、芊芊细草、闲情逸致

14、《秋天》：丁丁、幽谷、肥硕、栖息、归泊、寥阔、枯涸、清洌、梦寐 第四单元

16、《化石吟》：奇幻、远古、乌有、骸骨、潜行、裹藏、葱茏、幽雅、叹服、造物主、海枯石烂、日转星移、17、《看云识天气》：峰峦、轻盈、预兆、匀称、崩塌、征兆、一霎间、千姿万态、变化无常、18、《绿色蝈蝈》：扰乱、哀鸣、狩猎、哀号、喧嚣、喑哑、沉寂、静谧、篡夺、劫掠、弱肉强食、隐隐约约、窸窣作响、连续不断、夜色苍茫、更胜一筹、惊慌失措、开膛破肚、津津有味、断肢残腿、毫不犹豫、19、《月亮上的足迹》：神往、海域、畅谈、观测、指令、合算、里程碑、一叶孤舟、昂首挺立、遥遥在望、第五单元

21、《风筝》：筝、秃、蟹、蕾、堕、丫杈（chà）、寂寞、憔悴、肃杀、嫌恶（wù）、笑柄、诀别、荡漾、嫌恶、笑柄、可鄙、什（shí）物、瑟缩、惊惶、傲然、虐杀、宽恕、恍然大悟、苦心孤诣（yì）、22、《羚羊木雕》：抹、逮、攥（zuàn）、怦怦、树杈、寒战、23、《散步》：信服、嫩芽、霎（shà）时、拆散、委屈、水波粼粼（lín）、各得其所

24、《散文诗两首》（《金色花》《荷叶

母亲》）：匿(nì)笑、并蒂、菡萏（hàn dàn）、攲（qī）斜、慈怜、荫（yīn）蔽

第六单元

26、《皇帝的新装》：炫耀、称职、妥当、呈报、滑稽、精致、陛下、头衔、爵士、骇人听闻、随声附和

27、《郭沫若诗两首》（《天上的街市》《静夜》）：定然、缥缈、珍奇、闲游、笼罩、疏星、28、《女娲造人》：幽光、澄澈、灵敏、绵延、女娲、莽莽榛榛（zhēn）、神通广大、29、《盲孩子和他的影子》：嬉戏、哞哞（mōu）、潺潺、眨巴、红润、孪生、痒酥酥、踉踉跄跄、七年级下

第一单元

1、《从百草园到三味书屋》：攒、拗、确凿、菜畦、桑葚、轻捷、蟋蟀、臃肿、脑髓、相宜、书塾、方正、博学、蝉蜕、人声鼎沸

2、《爸爸的花儿落了》：肿胀、叮嘱、恐惧、骊歌、花圃、3、《丑小鸭》：讪笑、丑陋、嫉妒、来势汹汹、4、《诗两首》（《假如生活欺骗了你》《未选择的路》）：瞬息、幽寂、延绵、荒草萋萋

第二单元

6、《黄河颂》：颠、澎湃、狂澜、屏障、哺育、九曲连环、7、《最后一课》：郝、叟、哽、懊悔、祈祷、喧闹、祈祷、惨白

8、《艰难的国运与雄健的国民》：逼狭、崎岖、阻抑、回环曲折、亦复如是、9、《土地的誓言》：炽痛、嗥鸣、斑斓、谰语、怪诞、亘古、默契、田垄、蚱蜢、污秽、第三单元

11、《邓稼先》：宰割、筹划、彷徨、仰慕、可歌可泣、鲜为人知、当之无愧、锋芒毕露、家喻户晓、妇孺皆知、马革裹尸、鞠躬尽瘁，死而后已、12、《闻一多先生的说和做》：衰微、赫然、迭起、高标、锲而不舍、兀兀穷年、沥尽心血、潜心贯注、心会神凝、迥乎不同、一反既往、慷慨淋漓、气冲斗牛、13、《音乐巨人贝多芬》：重荷、愁苦、深邃、踌躇、巴望、锁闭、磐石、惹人注目、杂乱无章、不见天日、14、《福楼拜家的星期天》：博学多识、一拍即合、寻欢作乐、、忘乎所以、义愤填膺、第四单元

16、《社戏》：惮、踱、棹、归省、行辈、撺掇、凫水、17、《安塞腰鼓》：狂舞、闪射、火烈、飞溅、亢奋、晦暗、羁绊、蓦然、冗杂、搏击、烧灼、奔突、翻飞、大彻大悟、18、《竹影.》：撇、蘸、幽暗、惬意、疏密、包罗、朱砂、口头禅、参差不齐、19、《观舞记》：清扬、咿哑、静穆、端凝、颦蹙、粲然、嗔视、变幻多姿、本色当行、离合悲欢、低回婉转、叱咤风云、浑身解数、高视阔步、尽态极妍、息息相通、第五单元

21、《伟大的悲剧》：拽、无垠、癫狂、凛冽、吞噬、销蚀、羸弱、步履、告罄、遗孀、坚持不懈、千辛万苦、风餐露宿、夜不成眠、精疲力竭、闷闷不乐、毛骨悚然、耀武扬威、洋洋得意、怏怏不乐、姗姗来迟、忧心忡忡、疲惫不堪、畏缩不前、鲁莽大胆、念念有词、语无伦次、精打细算、与其„„毋宁

22、《在沙漠中心》：硌、噎、辐射、筛糠、遮蔽、阴凉、幻影、疲倦、协奏、躯壳、脐带、犁铧、真谛、卷土重来、芸芸众生、死得其所

23、《登上地球之巅》：砭骨、履践、崔巍、养精蓄锐、齐心协力、头昏眼花、腰酸背痛、勇往直前、24、《真正的英雄》：建树、阴霾、疆域、迫不及待、孜孜不倦、刚毅不屈、第六单元

26、《猫》：污涩、红绫、怂恿、怅然、蜷伏、悲楚、惩戒、妄下断语、27、《羚羊飞渡》：肌腱、逞能、恍惚、甜腻、娴熟、进退维谷、一尘不染、眼花缭乱、略胜一筹、秩序井然、28、《华南虎》：铰、抽搐、劝诱、沟壑、不羁、叽叽喳喳、石破天惊、29、《马》：觑、鬣、剽（piāo）悍、疆场、驯良、勇毅、窥伺、迎合、疮痍、枉(wǎng)然、阔绰、观瞻、妍丽、庇荫、遒劲、犷(guǎng)野、畸形、犀牛、鄂骨、慷慨义赴、相得益彰、有过之无不及 八年级上第一单元

1、《新闻两则》（《人民解放军百万大军横渡长江》、《中原我军解放南阳》）：豫、绥靖、阻遏、锐不可当、2、《芦花荡》：尖利、能耐、悠闲、寒噤、阴惨、仄歪、央告、转弯抹角、月明风清、张皇失措、3、《蜡烛》：拂晓、瓦砾、地窖、鞠躬、颤巍巍、4、《就英法联军远征中国给巴特勒上尉的信》：赃物、箱箧、制裁、荡然无存、5、《亲爱的爸爸妈妈》肃穆、荒谬、健忘 第二单元

6、《阿长与山海经》：骇、掳、悚、惶急、疮疤、诘问、渴慕、疏懒、霹雳、孤孀、7、《背影》：交卸、奔丧、狼藉、簌簌、典质、赋闲、颓唐、琐屑

8、《台阶》：尴尬、烦躁、微不足道、大庭广众、9、《老王》：伛、惶恐、荒僻、塌败、取缔、骷髅、滞笨、愧怍、10、《信客》：克扣、唏嘘、稀罕、噩耗、呵斥、焦灼、伎俩、颠沛、吊唁、文绉绉、长途跋涉、穷愁潦倒、低眉顺眼、生死祸福、第三单元

11、《中国石拱桥》：雄跨、雄姿、残损、古朴、推崇、巧妙绝伦、惟妙惟肖、12、《桥之美》美感、史诗、驻足、13、《苏州园林》：轩榭、败笔、丘壑、嶙峋、镂空、蔷薇、明艳、因地制宜、重峦叠嶂、14、《故宫博物院》：磬、鳌头、琉璃、藻井、蟠龙、中轴线、金銮殿、15、《说“屏”》：屏风、纳凉、帷幕、缓冲、伧俗、雅俗之别、第四单元

16、《大自然的语言》：萌发、次第、翩然、孕育、销声匿迹、衰草连天、风雪载途、周而复始、草长莺飞

17、《奇妙的克隆》：囊、胚胎、克隆、胚胎、蟾蜍、鳞片、脊椎、两栖、相安无事、18、《阿西莫夫短文两篇》：褶皱、劫难、致密、追溯、天衣无缝、19、《生物入侵者》：失衡、藩篱、归咎、在劫难逃、五彩斑斓、啸聚山林束手无策、物竞天择、无动于衷 20、《落日的幻觉》：幻觉、吟咏、绮丽、殷红、日薄西山、气息奄奄、夕阳无限好，只是近黄昏 八年级下第一单元

1、《藤野先生》：绯红、标致、落第、不逊、诘责、托辞、油光可鉴、抑扬顿挫、深恶痛疾、2、《我的母亲》：管束、宽恕、广漠、质问、气量、责罚、文绉绉

3、《我的第一本书》：幽默、凄惨、奥秘、翻来覆去、4、《列夫托尔斯泰》：黝黑、滞留、器宇、禁锢、轩昂、侏儒、犀利、酒肆、尴尬、粗制滥造、藏污纳垢、郁郁寡欢、鹤立鸡群、正襟危坐、颔首低眉、诚惶诚恐、无可置疑、黯然失色、广袤无垠、5、《再塑生命》：搓捻、迁徙、觅食、繁衍、企盼、油然而生、花团锦簇、美不胜收、繁花似锦、风云突变、不可名状、落英缤纷、冥思遐想、期期艾艾、第二单元

6、《雪》：博识、消释、褪尽、凛冽、升腾、脂粉奁、7、《雷电颂》：睥睨、犀利、迸射、播弄、虐待、雷霆、污秽、拖泥带水、9、《海燕》：苍茫、胆怯、翡翠、精灵、蜿蜒、10、《组歌》（《浪之歌》、《雨之歌》）：执拗、馈赠、憔悴、璀璨、真谛、镶嵌、酷肖、海誓山盟、长吁短叹、千山万壑、盛气凌人 第三单元

11、《敬畏自然》：咫尺、蓬蒿、呐喊、不自量力、狼藉、相形见绌、精巧绝伦、美味佳肴

12、《罗布泊消逝的仙湖》：和煦、和煦、干涸、吞噬、裸露、戈壁滩、沧海桑田、13、《旅鼠之谜》：媲美、挑衅、鼠目寸光

14、《大雁归来》缄默、狩猎、凋零、滑翔、目空一切、15、《喂——出来》：哂笑、拍板、牟取、黑咕隆咚、颤颤巍巍、莫衷一是、胸有成竹、不容置疑、慷慨大方、一视同仁、任劳任怨、第四单元

16、《云南的歌会》：蹲踞、酬和、譬喻、熹微、淳朴、即物起兴、引经据典、悠游自在、龙吟凤哕、17、《端午的鸭蛋》：腌、门楣、苋菜、籍贯、城隍庙、肃然起敬、囊萤映雪

18、《吆喝》：钹、饽饽、招徕、囿于、秫秸秆、随机应变、合辙押韵、油嘴滑舌

19、《春酒》：家醅、一马当先、顾名思义、20、《俗世奇人》：怵、抠、逢场作戏、八面玲珑、看风使舵、左右逢源、人情练达、九年级上第一单元

1、《沁园春·雪》：风骚、妖娆、红装素裹、一代天骄

2、《雨说》：田圃、喧嚷、洗礼、襁褓、温声细语、润如油膏 第二单元

5、《敬业与乐业》：征引、旁骛、亵渎、敬业乐群、断章取义、不二法门、言行相顾、强聒不舍、6、《纪念伏尔泰逝世一百周年的演说》：陨落、灵柩、凌驾、睿智、弥留之际、媚上欺下、兼而有之、孤军奋战、黎民百姓、恼羞成怒、恪尽职守、7、《傅雷家书两则》：凭吊、谀辞、扶掖、大惊小怪、廓然无累、重蹈覆辙、涕泗横流、自知之明、气吞斗牛、8、《致女儿的一封信》：忐忑、化为乌有、无与伦比、怒不可遏、一抔黄土 第三单元

9、《故乡》：萧索、家景、如许、鄙夷、恣睢、10、《孤独之旅》：厚实、嬉闹、驱除、歇斯底里、11、《我的叔叔于勒》：拮据、栈桥、煞白、十拿九稳、12、《心声》：沙哑、发窘、抽噎、出风头、第四单元

13、《事物的正确答案不止一个》：根深蒂固、轻而易举、持之以恒

14、《应有格物致知的精神》：诚意、正心、终身、齐家、格物致知、袖手旁观、15、《短文两篇》（《谈读书》、《不求甚解》）：藻饰、狡黠、诘难、伦理、滞碍、寻章摘句、味同嚼蜡、吹毛求疵、不求甚解、狂妄自大、咬文嚼字、因小失大、豁然贯通 开卷有益

16、《中国人失掉自信力了吗》：玄虚、诓骗、怀古伤今、为民请命、第五单元

17、《智取生辰纲》：怄、端的、干系、寻思、逞辩、勾当、18、《杨秀之死》：沉吟、禀请、班师、谮害、惑乱、对答如流、19、《范进中举》：倒运、腆着、舍与、央及、管待、商酌、叙功、相与、唯唯连声、20、《香菱学诗》：腻烦、怔怔、笑吟吟、茶饭无思、挖心搜胆、精血诚聚、九年级下第一单元

2、《我用残损的手掌》：锦幛、荇藻、蓬蒿、蝼蚁

3、《祖国啊，我亲爱的中国》：干瘪、淤滩、驳船、簇新、胚芽、4、《外国诗两首》：虔信、慰藉、晨曦、瞰望、第二单元

5、《孔乙己》：羼水、蘸、阔绰、颓唐、营生、格局、6、《蒲柳人家》：嘬、擀、剜、檎、腌臜、捯气儿、呼哨、隐匿、荣膺、一气呵成、妙手回春、断壁残垣、如坐针毡、芒刺在背、天伦之乐、影影绰绰、望眼欲穿

8、《热爱生命》：窒息、巉岩、骸骨、吹毛求疵、奄奄一息 第三单元

9、《谈生命》：骄奢、轻吟、荫庇、绯红、芳馨、怡悦、云翳、一泻千里、10、《那树》：倒坍、引颈受戮、星临万户、周到如砥

11、《地下森林断想》：瘠薄、沉湎、孱弱、遮天蔽日、浩瀚无垠、袅袅烟云、百鸟啾啾、隐姓埋名、12、《人生》：瞻望、攫取、增益、臆测、馈赠、乐此不疲 第四单元

13、《威尼斯商人》：恻隐、豁免、告禀、疱代、延纳、饶恕、心如铁石、万恶不赦、遍稽群籍、鸡犬不宁、有例可援

14、《变脸》：糍粑、打鼾、阴霾、盘缠、鹭鸶、打牙祭、怡然自得、蹑手蹑脚

16、《音乐之声》：峥嵘、嬷嬷、涟漪、鳞次栉比、通宵达旦、顶礼膜拜

第四篇：义务教育课程标准实验教科书.封面doc

义务教育课程标准实验教科书

五年级语文下册

集

体

备

课

教

案

备课人：刘英

龙思慧

黄开林2013、3

第五篇：浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》

浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》

（7－9年级）简介

2010年

《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）的制定，标志着我国义务教育阶段数学课程和教材发展史上的一个重大改革和突破。为支持和参与这一影响深远的改革，促进我国中学数学教材多样化的进程和我国数学教材质量的提高，进而使我国数学教育在新的世纪，在原有优势的基础上得到更大的进步与发展，我们特地组织了有关数学和数学教育方面的专家、学者（包括我国留学海外的学者），以及富有实践教学经验的数学教师，合力编写这套全日制义务教育课程标准实验教科书《数学》（7－9年级）。

这套教材7年级上册、7年级下册、8年级上册已于2004年5月全部通过全国中小学教材审定委员会初审，可于2004年9月开始实验。这套教材的后三册也将陆续送审使用。

一、教材的编写队伍

这套教科书的编写队伍主要由三部分人员组成：大学学科专家、中学特级教师和教研员。他们对数学学科、数学教学、数学教材具有深刻的理解和丰富的实践经验。

主编范良火博士，1998年获美国芝加哥大学教育系哲学博士学位(方向是课程和数学教学，兼修教育政策研究和社会学)，现在新加坡南洋理工大学国立教育学院数学和数学教育系任教，并任博士研究生导师。在芝加哥大学时任学校数学设计项目(UCSMP)的编辑工作，从事数学教材的开发、编写和评价等有关事项。1998年底起至今应聘兼任新加坡胜利出版集团中小学数学教材主编(中学系列共同主编李秉彝教授；小学系列共同主编Foong Pui Yee教授)。该中小学教材已由新加坡教育部批准，其中中学系列为约70%的新加坡中学使用。目前主要研究领域为数学教师知识发展，数学课程和教材分析与比较，学生学业的多元评定及比较数学教育。主持国立教育学院科研项目“新加坡数学教师知识发展研究”。

副主编岑申，原浙教版义务教育教材主编。

主要作者还有金才华（原浙教版义务教育教材副主编），许芬英（浙江省教育厅教研室）等一批对数学教材的研究和编写具有较高专业素养的编写人员。

二、教材的编写目的及编写指导思想

本套教材以《标准》为依据，贯彻中共中央、国务院《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》，国务院《关于基础教育改革与发展的决定》，以及教育部《基础教育课程改革纲要》（试行）的精神，以“三个代表”重要思想和邓小平教育要“三个面向”的方针为指导，充分吸收国内外现代教育教学研究成果，特别是数学教育研究和教材改革的成果和经验，同时继承和发扬我国数学教材的优势，努力使学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面得到良好的发展。

本套教材力图体现现代教育观念、重视学生创新能力；突出问题解决在数学教学中的重要性，适当体现建构主义的教学思想和合作学习的教学方式；在内容编排、数学活动设计以及在处理与以前学校数学内容衔接等方面努力实现义务教育阶段数学课程的基础性、普及性和发展性；本套教材将有机地结合多元评定的思想和方法，促进教师在教学实践中形成和运用新的评价观念和方式。另外，与我国传统的教材比较，本套教材将在结构、体例和内容呈现方式上有所突破。

三、教材的编写原则

1.整体性原则

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《标准》通盘考虑了义务教育九年的课程内容。《标准》设定的“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”四个方面的目标是一个密切联系的有机整体。教材的编写努力体现《标准》在总体目标和内容标准设计上的整体思想，注意和前两个学段的衔接，体现各阶段目标的连续性和渐进性，加强“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域之间的联系和整合，注意数学知识自身的逻辑体系和学生的认知规律，设计科学的，既易教易学，又利于探索思考的结构体系，促进学生全面、持续、和谐地发展。

2.时代性原则

20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。教材内容的选取体现了数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。教材的内容反映了现代科学技术，重视运用现代信息技术，所涉及的问题情境、数据材料必须具有很强的时代感和前瞻性。

3.探索性原则

义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，而且要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。尤其是本学段的学生独立思考和探索的愿望和能力均有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。教材编写充分重视数学过程，提供足够的探索与交流的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、尝试、推理、交流、反思等活动。

4.基础性、普及性和发展性原则

义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。教材编写按照《标准》指出的要求，保证学生基础知识和基本技能的获得与一定的训练。重要的数学概念与思想方法遵循逐级递进、螺旋上升的原则，避免繁琐的运算，不追求证明的数量和技巧，实现“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”。另一方面，考虑到学生发展的差异和各地区发展的不平衡性，教材在保证基本要求的前提下，体现一定的弹性，满足学生的不同需求，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

5.教育性原则

义务教育阶段的数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。数学教育不仅是数学，还应包括人文教育。教材编写时密切联系社会实际，联系我国光辉灿烂的文化历史和现代社会主义建设的巨大成就，联系生态平衡、环境保护等人类共同关心的问题，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步。

四、教材特色

本套教材保留了原浙教版教材基础扎实、综合性强、内容丰富等特色，又根据《标准》的理念，与国外先进的教育教学思想有机整合，体现自主学习与探究，富有一定的弹性，课程资源广泛丰富，具有较强的地方特色和时代感，体现浙江文化教育的先进性。

有关教材审查委员和学科专家对这套教材给予了高度的评价，在审查意见中指出：送审的教材根据《标准》精神对教材进行设计、编写及思考，重视为学生提供活动和自主学习的空间，注重数学阅读，富有新意，形式活泼，内容丰富，良好的知识结构分布，决定了该教材教师好教，学生易学。注重现代信息技术的应用，重视数学知识的应用，体现了数学的应用价值。

概要说明：

1.注重基础知识和基本技能的落实，注意内容的衔接和联系 本套教材努力通过各种数学活动，使学生理解重要的数学概念、定理和法则，掌握必需的运算、作图、论证、数据处理、计算机技术等基本技能。精心编好“课内练习”“作业题”（其中有较多的紧密联系实际的原创题），使学生所学知识及时得到巩固和应用，并转化为数学能力。每章结束编入的“目标和评定”也有助于及时检查学生的“双基”达成情况。本套教材还充分注意内容的衔接性和联系性。在这方面，教材章节的安排和内容的呈现注意以下四点：（1）与以前学校已有知识和经验的衔接；（2）教材本身各部分内容之间以及前后的联系；（3）代数、空间与图形、统计与概率之间的综合，特别地，教材注重揭示代数问题的几何背景和意义；（4）数学内容、方法与其他学科的联系和应用。

2.突出问题解决的意义、过程和方法

本套教材从现实的、有教学意义的情境问题出发，引入新内容、新思想、新方法；以“问题情境——数学活动（包括观察、实验、猜测、尝试、推理、交流、反思等）——概括（包括建立模型）——巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现数学内容，使学生在解决数学问题的过程中学习、并形成解决问题的策略，理解数学的思想和方法，学会数学地思考。特别地，在研究和吸收国外教材经验的基础上，本套教材在7年级上学期，以符合学生认知特点的方式，开始介绍波利亚的解决问题模式（四个步骤）。另外，解决问题的重要的一般策略不仅渗透在教材的各章节内容中，而且在9年级上、下各设置一章予以阐述。

3.适当体现建构主义和活动教学的思想

本套教材教学内容的安排和表述建立在学生的认知水平上，适当体现现代建构主义的教学思想和数学教学是活动教学的观念。为此，在具体安排上，教材设置“合作学习”“想一想”“做一做”“探究活动”等栏目，让学生在数学学习过程中亲身参与、独立探索、动手实践和合作交流，在有意义的活动中建构自己的数学知识，获得对数学的理解，发展数学能力。另外在教材中（包括正文、阅读材料、习题、设计题等）恰当地编入内容丰富、广泛，且富有趣味的数学背景材料，供学生阅读，促进学生自主地学习。

4.有机融入多元评定的内容、思想和方法

多元评定在国际上已被广泛地运用和渗透于课堂教学与课程教材中，《标准》也很好地体现了这种思想。本套教材将有机融入多元评定的内容、思想和方法，使得评定的目标和内涵不仅包括知识、能力等认知领域，还包括兴趣、态度、意识等情感领域，有效地帮助教师评定学生解决问题的过程和策略，以及学生的创造性思维、批判性思维等高层次的思维能力。在具体安排上，适当设置设计题、探究题、数学日记等；此外，每章结束列出明确的“目标和评定”。

5.适当体现数学的人文价值和当代社会发展中的科学价值 本套教材有选择性地在章前图、引言、节前图、例题、设计题、探究题及阅读材料中介绍数学发展史（特别是一些民族数学的内容和我国古代几千年灿烂的数学文化）、中国国情、文化艺术、中外数学名家、以及数学在现代科技和生活中的应用，让学生了解数学在人类文明发展中的作用，包括了解数学在推动当代社会发展中的科学价值，体会数学家的治学精神以及数学科学的重大作用，加强应用数学解决现实生活问题的意识和观念，并发现生活中的数学美。

6.有机结合并运用现代信息技术

本套教材引入现代信息技术来呈现课程内容，要求所有选用本套教材的学生都使用科学计算器进行有关计算、数据处理及探索、发现规律。鼓励有条件的学校、学生上因特网查询、收集资料，将多媒体、网络和一些适当的计算机应用软件作为一种工具引入课堂。本套教材不引入传统的数表。

7.教材内容的呈现具有创新和差异性

本套教材在内容编排上力求创新，根据学生的认知规律和各部分知识的内在联系安排章节，使“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三方面知识各自相对集中，保持适当的系统性。如对实数的引出改变了传统形式，在有理数的运算一章后引入实数，体现了数系扩充的整体性和衔接性。在保证学生获得基础知识和基本技能的前提下，体现一定的差异性，以满足不同学生在数学学习上的不同需求，使全体学生都能得到相应的发展，并方便教师发挥创造性。主要体现在：（1）设置选学内容；（2）设置开放题、设计题、探究题等；（3）作业题分多个层次；（4）设置地区和乡土化教学内容。其中选学内容以阅读材料的形式出现；习题部分分A，B，C三组。另外，教师可以根据本地实际增加地区和乡土化教学内容，以此突出义务教育阶段的数学课程的基础性、普及性和发展性。

五、有关栏目介绍

本套教材的编写根据学生的认知规律和各部分知识的内在联系安排章节，使“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三方面知识各自相对集中，保持适当的系统性和灵活性，并注意和相关学科的联系。

本套教材基本上按内容编节，对内容较多的节划分课时。1．节的编写有以下四个主要环节：(1)问题情境；

(2)数学活动(包括观察、实验、猜测、尝试、推理、交流、反思等)；(3)概括（包括建立模型）；(4)巩固、应用和拓展。正文表述中设置以下栏目：

（1）每节编入节前图，节前图附有和课文有内在联系的简短说明。（2）“合作学习”。针对课文中提出的问题，引导学生观察、实验、猜测、尝试、推理、概括、反思等，或运用知识作进一步探究，组织同学之间相互讨论、交流，以面对面互动的形式，分工、合作完成，培养学生良好的与人合作精神（本栏目不一定每节都有）；

“合作学习”是国际流行的一种小组学习、工作、活动的形式，也属于一种教学方式。小组人数一般是4至6人，也可以是2人。合作学习的特征有以下4条：

① 有明确的小组讨论，或需解决的数学任务； ② 小组内成员面对面互动；

③ 小组内有相互合作帮助的互动的气氛； ④ 小组内人人参与，每人都有自己的职责。

教材中合作学习栏的设置，是对教师教学方式的一种导向和建议，但教师具有自由度，可以根据实际选择自己的教学模式。

(3)“做一做”。通过练习或动手实验，及时巩固所学知识、技能和方法或引出新知识(本栏目不一定每节都有)；

(4)“想一想”。针对课文中需要强调或深入思考的1～2个问题，引导同学反思(本栏目不一定每节都有)；

(5)“课内练习”。及时巩固学生对本课所学内容的掌握；

(6)“探究活动”。通过动手活动、观察、分析、尝试、讨论、综合等，发现一般性的规律，引导学生学会问题解决的策略、思想和方法，以培养学生能力为目的，为学生提供更大的学习和发展空间，实现不同的人在数学上得到不同的发展（本栏目不一定每节都有，也不强求每一个探究活动都在课内完成）。其内容与本节内容有联系，不一定完全相接，不教不影响本节知识内容的完整性，教师可根据学生和教学的实际情况，决定教或不教。探究活动的形式可以是一个较开放性的问题，也可以是有一些引导过程的问题，初一阶段以过程引导型为主。

（7）每节后编入作业题，作业题分三组：A组为巩固题(对于一般程度学生，完成所需时间不超过20分)，系必做题；B组为提高题，要求比A组题带有稍高的综合性(2～4题)；C组为探究题(至多2题)，侧重培养学生解决问题的思想、方法和创新意识，在能力上有所拓展，有一定的难度（不一定每节都有）。B组和C组均为选做题，对于B组题，鼓励大多数学生选做，而C组题只供少数学有余力的学生选做。

2.在某些节设置“设计题”(不同的设计题分布在不同的节中)。“设计题”(Project)是为学生设定一个或一系列任务，学生要解决或完成它需要经历以下的一种或几种过程：收集数据、寻找资料、查阅参考文献、观察实际、测量实物、发现模式、绘制图表、进行书面或口头报告，及其他实质性工作，允许学生在较长的时间内完成。

六、教材的体系结构

教材的设计思路是根据《标准》规定的“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”四方面目标在第三学段（7～9年级）的具体要求和内容标准确定本套教材的教学内容。以“问题情境——数学活动（包括观察、实验、猜测、尝试、推理、交流、反思等）——概括（包括建立模型）——巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现数学内容，突出问题解决的意义、过程和方法。按“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三条主线展开教学内容。“课题学习”根据内容所属领域编入相应的章。根据本学段学生的年龄特征、学习经验，认知规律和各领域数学知识自身的逻辑体系，科学、合理、高效地编排各年级、各学期的教学内容，并使教师易教、学生易学。对重要的数学概念和思想方法采取逐级递进、螺旋上升的编排方式。例如，先在七年级下册编入“图形与变换”一章，讲解轴对称、平移、旋转、相似这四个变换的概念和性质（采用直观的方法），然后在八年级的“特殊三角形”“图形与坐标”“平行四边形”和九年级的“圆的基本性质”“相似三角形”“正多边形”各章继续渗透图形变换的思想，讲解图形变换的应用。这样编排不仅使学生能较完整地认识四种变换的联系和区别，逐步学会图形变换的思想和方法，而且能使不少几何问题的证明及其表述变得简单易学。充分吸纳国际上成功的经验，如充分运用数轴引入有理数的大小比较、解释有理数的运算法则和不等式的性质等数学规律。设置“合作学习”“探究活动”“设计题”的栏目，促进教学方法的改革。另外，编入适量的选学内容，包括计算机技术、C组题、部分探究题和设计题，供学有余力的学生选用，使教材更好地体现发展性。

各册内容分布：

七年级上册

第1章 从自然数到有理数 1.1 从自然数到分数

1.2 有理数阅读材料 《九章算术》中的正负数 1.3 数轴 1.4 绝对值

1.5 有理数的大小比较 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法 2.2 有理数的减法 2.3 有理数的乘法 2.4 有理数的除法 2.5 有理数的乘方 2.6 有理数的混合运算 2.7 准确数和近似数 2.8 计算器的使用 第3章 实数 3.1平方根 3.2 实数

 阅读材料 神奇的π 立方根 3.3 用计算器进行数的开方 3.4 实数的运算 第4章 代数式 4.1 用字母表示数 4.2 代数式 4.3 代数式的值

 阅读材料 数学中的符号 4.4 整式 4.5 合并同类项 4.6 整式的加减 第5章 一元一次方程 5.1 一元一次方程

5.2 一元一次方程的解法和步骤  阅读材料 丢番图 5.3 一元一次方程的应用 5.4 问题解决的基本步骤 第6章 数据与图表 6.1 数据的收集与整理 6.2 统计表

6.3 条形统计图和统计图 6.4 扇形统计图

 课题学习关于“初中生最爱看的电视节目”的调查 第7章 图形的初步知识 7.1 几何图形 7.2 线段、射线和直线 7.3 线段的长短比较 7.4 角与角的度量 7.5 角的大小比较 7.6 余角和补角 7.7 相交线 7.8平行线

 阅读材料 初识《几何画板》

七年级下册

第1章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形

1.2 三角形的角平分线和中线 1.3 三角形的高 1.4 全等三角形 1.5 三角形全等的条件  阅读材料 拼图游戏 1.6 作三角形

第2章 图形和变换 2.1 轴对称图形 2.2 轴对称变换

 阅读材料

现实中的轴对称现象 2.3平移变换 2.4 旋转变换 2.5 相似变换

2.6 图形变换的简单应用  课题学习

美妙的镶嵌

第3章 事件的可能性 3.1 认识事件的可能性 3.2 可能性的大小  阅读材料 机会均等 3.3 可能性和概率

第4章 二元一次方程组 4.1 二元一次方程 4.2 二元一次方程组 4.3 解二元一次方程组

 阅读材料

《九章算术》中的“方程” 4.4 二元一次方程组的应用 第5章 整式的乘除 5.1 同底数幂的乘法 5.2单项式的乘法

 阅读材料 长度测量单位 5.3 多项式的乘法 5.4 乘法公式 5.5 整式的化简 5.6 同底数幂的除法 5.7 整式的除法

 阅读材料

杨辉与三角两数和的乘方

第6章 因式分解 6.1 因式分解 6.2 提取公因式法 6.3 用乘法公式分解因式 6.4 因式分解的简单应用 第7章 分式 7.1 分式 7.2 分式的乘除 7.3 分式的加减 7.4 分式方程  阅读材料 王冠疑案与浮力定律

八年级上册

第1章平行线

1.1 同位角、内错角、同旁内角 1.2平行线的判定 1.3平行线的性质 1.4平行线之间的距离

第2章 特殊三角形 2.1 等腰三角形 2.2 等腰三角形的性质 2.3 等腰三角形的判定 2.4 等边三角形  阅读材料：分形 2.5 直角三角形 2.6 探索勾股定理 2.7 直角三角形全等的判定

 课题学习从勾股定理到图形面积关系的拓展

第3章 直棱柱 3.1 认识直棱柱 3.2 直棱柱的表面展开图 3.3 三视图

3.4 由三视图描述几何体

第4章

样本与数据分析初步 4.1 抽样 4.2平均数 4.3 中位数和众数

 阅读材料 利用计算机求平均数、中位数和众数 4.4 方差和标准差 4.5 统计量的选择与应用

第5章 一元一次不等式 5.1 认识不等式 5.2 不等式的基本性质 5.3 一元一次不等式 5.4 一元一次不等式组

第6章 图形与坐标 6.1 探索确定位置的方法 6.2平面直角坐标系  阅读材料：笛卡尔 6.3 坐标平面内的图形变换

第7章 一次函数 7.1 常量与变量 7.2 认识函数 7.3 一次函数 7.4 一次函数的图象 7.5 一次函数的简单应用

 课题学习：怎样选择较优方案

八年级下册

第一章 二次根式 第二章 一元二次方程 第三章 频数分布及其图形 第四章 图形与证明 第五章平行四边形 第六章 特殊平行四边形与梯形

九年级上册

第一章 反比例函数 第二章 二次函数 第三章 概率初步 第四章 圆的基本性质 第五章 相似三角形 第六章 问题解决的策略(一)

九年级下册

第一章 解直角三角形 第二章 正多边形 第三章 投影与三视图

第四章 直线与圆、圆与圆的位置关系 第五章 问题解决的策略(二)