田园课程《平行四边形的面积》

第一篇：田园课程《平行四边形的面积》

《平行四边形的面积》教学设计

金川一小

王朝太

一、教学目标

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

二、重点难点

重点： 让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

难点：让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

三、教学准备

平行四边形卡片、剪刀、三角板 皮尺 米尺

四、教学设计

（一）课前复习，回顾旧知

1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习习近平行四边形面积公式做铺垫）

2、生：长方形面积=长×宽。

（二）提出问题，导入新课

1、观察基地：

（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

（2）、故事引入： 学校分给咱们班两块田园地，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把田园地里面的草换成咱们爱吃的菜。老师想知道那块地的面积大？

这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪块菜地的面积大。

师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形,让学生比较）

2、比较方法：

1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

2、数方格比。师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

（三）探索发现、推导公式

1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）

现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。小组根据导学提纲进行合作学习:

（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

3、学生操作验证

师：这个剪拼的任务就交给你们了。

交流汇报

（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

（2）面积没变，只是形状变了。

（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

（5）平行四边形的面积怎样算？

5、集体推导： 齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。

板书：

长方形的面积

=

长 X 宽

↓

↓

↓

平行四边形的面积 = 底 X 高

6、字母表示公式

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

8、运用公式：学习88页例1： 师：让我们回到学校门前的花坛吧。出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

、（四）巩固拓展：

1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）

2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

3、选择题：（区分对应的底和高）

4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算）求楼梯扶手的面积。

5、口答：

（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）。

（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（）。

（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）。

五、总结全课，提高认识

1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

六、作业

观察身边的物体，任选一个平行四边形通过测量并计算出它的面积

七、板书设计：

长方形的面积

= 长×宽

↓

↓ ↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h

第二篇：平行四边形面积

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重难点：

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法。

教具准备：

平行四边形、长方形、多媒体课件、剪刀、直尺。

教学过程

一、创设情境，揭示课题

同学们，咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢？（愿意）好，那让我们来看一看，究竟是什么题把咖啡猫给难住了？

（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么方法吗？ 生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽）

师：非常好，那同学们还记得没有学习长方形的面积公式以前是怎么样去算长方形的面积的呢？

生：我们以前是用数格子的方法学习长方形的面积的。

师：看来同学们对长方形的面积的计算掌握的很好。但是咖啡猫的难题是要对比老板给出的长方形和平行四边形的面积，我们只懂计算长方形的面积，但是我们不懂计算平行四边形的面积，怎么办啊？

生：老师我们也可以用数格子的方法算平行四边形的面积啊！

师：这位同学真聪明懂得将计算长方形的面积的方法用来计算平行四边形的面积。那我们就来探讨平行四边形的面积怎么计算。(板书课题)

二、探究新知

师：我们先来回忆一下平行四边形有什么样的特征？

生：①对边平行且相等

②对角相等

师：同学们的记忆真好。那我们接下来就要来探究平行四边形的面积了。

1、课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。（每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）。

①检查学生数方格的情况，让学生完成课本第80页的表格。平行四边形 底（厘米）长方形

长 6

高（厘米）宽 4

面积（平方厘米）面积 24 ②教师：观察表格，你发现了什么？（结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。猜测：平行四边形的面积=底×高）

③提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教师：其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，特别是图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。刚才大家通过数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×高”，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢？请大家验证一下。

2、动手操作，验证猜测。

①师：同桌合作完成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪一剪（提示：要沿着高来剪）、拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。

师：你们会算哪些图形的面积呢？学生小组合作，动手操作。②学生把剪拼的图形展示在黑板上

学生汇报：自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形，且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

③教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。

3、老师演示平行四边形转化成长方形的过程。

4、观察并思考：（课件出示讨论题，并演示结论）

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？

②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？

交流反馈，引导学生得出结论 ①形状变了，面积没变。

②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 教师板书：

长 方 形 的 面 积

= 长 × 宽平行四边形的面 积

= 底 × 高 S=a × h 也可以写成S=a.h

S=a h 引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。

6、教师：通过我们的努力，得到了这个结论，请大家想一想，我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式？（转化图形的形状）

7、探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？（突出公式的使用）教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。

8、运用公式解决问题

②课件出示： 一个平行四边形花坛，底是4米，高是3米，它的面积是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面积是12平方米。

三、巩固运用

1、算出下面每个平行四边形的面积。（课件显示图形）

2、一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，占地面积是多少？（课件显示）5×2.5=12.5（平方米）答：占地面积是12。5平方米。

3、判断（对的打“√”，错的打“×”）

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（）（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）

（3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。()

4、判断下列平行四边形的面积是否相等？ 同底等高的平行四边形面积相等。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）

五、课后练习

如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？

第三篇：平行四边形面积说课稿

平行四边形的面积说课

尊敬的各位老师：

大家好！今天我说课的内容是小学数学人教版五年级上册《平行四边形的面积》。

本节课是在学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，为进一步学习三角形面积、梯形的面积做铺垫。

通过这节课的学习，使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，让学生经历计算公式的推导过程，体验平移转化和迁移类推的数学思想和方法，发展学生空间观念。在操作、讨论、归纳等数学活动中，增强学生的探索精神和合作意识，并获得积极的情感体验。

依据教学目标，我确定本课的教学重点是理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。而将平行四边形转化成学过的图形并根据它们之间的关系推导出计算公式作为本课的教学难点。

为了有效达成教学目标，突破重点、难点，我准备了多媒体课件、方格图、平行四边形、剪刀、直尺来辅助教学。

依据新的教学理念，针对学生实际，我设计了如下教学流程。

1、创设情境，导入新知

同学们，为了美化校园，五一班和五二班的同学各在他们的教室门前修了一个花坛，这天他们为哪个班的花坛面积大而发生了争执，我们来帮帮他们好吗？学生知道长方形的面积是长乘宽，但是对于平行四边形的面积怎样计算还不了解，从而产生学习欲望，此时我顺势导入“今天我们就一起来探究平行四边形的面积”。

2、实践操作，感悟新知

以前用数方格的方法求长方形的面积，所以学生很容易就想到用这种方法求平行四边形的面积。通过在方格纸上数一数，得出自己手中两个图形的面积相等，都是24cm2，再通过填表比较发现：长方形的长和平行四边形的底都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高都是4厘米。学生可能产生疑问：两者之间有什么关系？进而猜想：平行四边形的面积也可能等于底乘高。那么求平行四边形的面积是否可以转化成长方形再来计算呢？

接下来学生自主探究，小组合作，尝试将平行四边形转化成长方形。

在学生小组合作探究的过程中学生沿高剪开后会有不同的拼法，合理地都要给予肯定。学生分组合作以后集体汇报交流，展示不同的转化方法。（视频）接着我概括小结：刚才通过割补平移法，我们把平行四边形变成长方形在这个过程中其实运用了一个重要的数学思想那就是转化的思想，把平形四边形转换成长方形。

转化成的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢？学生观察发现：长方形的面积等于这个平行四边形的面积，长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于原来平行四边形的高，长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。从而验证了同学们的猜想。

自主探究环节是本节课的重点与难点所在，我大胆放手，让学生小组合作探究，动手操作、动脑思考、动口表达，使新的知识在学生头脑中一步一步自然形成，学生在探究过程中体验了探究成功的喜悦。

最后，用字母表示平行四边形的面积S=ah。

3、联系实际，巩固新知

首先，让学生根据信息，独立计算平行四边形花坛的面积，解决课前疑问

然后，通过计算学校停车位的面积，巩固平行四边形面积的计算公式。

接着进行变式练习，已知平行四边形的面积和底，求高。

最后，让学生看图选出求面积的正确的算式。

A．4×5

B．8×4

C．8×5

从而强调，在计算平行四边形的面积时要注意：对应的底乘对应的高。

4、全课总结，升华新知

通过本节课的学习，你有什么收获呢？在学生畅所欲言中结课。

这是我的板书设计

本节课我让学生自主探索，以小组合作学习的形式，运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中，在充分的实践活动中，让学生经历知识的形成过程，找到推导公式的方法，着力培养探索意识、合作意识及创新意识，引导和帮助学生成为发现者、研究者、探索者和创新者。

我的说课完毕，谢谢大家！

第四篇：平行四边形面积说课稿

《平行四边形的面积计算》说课稿

各位领导，各位评委老师，下午好。今天我要说课的题目是《平行四边形面积的计算》，下面我将从四个方面阐述我对本节说课的理解与设计，他们分别是说教材、说教法学法、说教学过程，说板书设计。

一、说教材

（一）教材的地位及作用

《平行四边形的面积计算》是人教版五年级上册第五单元第一课时的内容。几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。平行四边形面积的计算，是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。教材运用转化思想，在数方格法的基础上，用割补法，把平行四边形转化成长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。本节课是长方形面积计算公式的延伸和后面学习三角形面积以及梯形面积计算的依据，因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，也是整个单元学习的重点。

（二）说学情

五年级的学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础，但他们主动性还比较欠缺，课堂精神容易分散，空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习结合他们这个年龄阶段好奇心强，喜欢参与动手活动的特点，让学生充分利用好已有知识，参与动手操作，更好的理解平行四方形面积的计算。

（三）教学目标

根据新课程标准的要求，结合五年级学生的年龄特点，我从知识与技能，过程与方法，情感与价值观考虑，预设教学目标如下：

（1）知识与技能目标： 掌握平行四边形面积计算公式以及应用所学知识解决实际问题

（2）过程与方法目标：发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，培养学生的分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（3）情感态度与价值观目标：培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

（四）说教学重难点

依据教学目标的分析及小学五年级学生对知识的掌握程度及身心发展特点，本节课设定的

教学重点：

掌握平行四边形面积的计算公式，并能运用公式解决相关问题。教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推到过程。教学准备：

多媒体课件；让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。

二、说教法学法

（一）说教法

美国教育学家杜威先生说过这样一句话：“你可以将一匹马牵到河边，但是你决不可能按着马头让它饮水。”这句话也道出了教学的灵魂在于主体探究。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要让学生“知其所以然”。因此，我结合学生的特点及本节课的内容，主要采用了 “探究教学法、合作教学法”的教学方式。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

（二）说学法

新课程标准明确提出：“有效的数学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我设定了以下的学习方法“动手操作法，自主探究法，合作交流法”在动手实践中，不仅激发了学生的学习兴趣，更让学生感知了学习习近平行四边形的内容，同时自主探究，合作交流不仅可以让学生有着独特的感受和理解，而且有利于学生理解如何推导平行四边形的面积公式，从何突破重点和难点。

三、说教学过程

为了更好的突出重点，突破难点，达到本节课所预设的教学目标，我设定了如下的教学过程：

(一)复习巩固

复习长方形与正方形的面积计算以及平行四边形的特征。意图：为所学知识做好铺垫

（二）情景设疑，引出问题

学生的学习动机和求知欲不会自然涌现，它取决于教师所创设的学习情境，而兴趣是最好的老师，因此，在课的开始，我设计了这样一个情境“同学们，创新小学的操场上有两个花坛，你能比较出他们的大小吗？”学生自然会联想到是计算两个图形的面积，但是也产生了认知冲突，平行四边形的面积不会求，从而导入新课。

（三）引导探索，提出猜想

引导学生用数格子的方法来算出前面的长方形和平行四边形的面积。并让学生说一说怎样数和数的结果，组织学生对数的结果进行讨论（学生通过发现不难看出平行四边形的底和长方形的长、宽和高、面积相等。）再让学生说一说（你还能发现什么？想到什么？）猜想平行四边形的面积可能和什么有关，让学生带着这个思考题进入探究平行四边形的面积计算的思维之中。

本环节教师呈现带有方格的平行四边形，让学生凭借独立思考，同桌交流互评的渐进过程进行充分的自主探究，再亲历和体验中初步感悟计算平行四边形的方法。这样设计，使得做到本节课的重点突破，为后面进一步学习面积公式做好铺垫。

（四）动手实践，合作交流

在这一环节，我首先提出一个假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算？（湛透转换思想，把已知转化成未知）其次：我组织学生动手操作（出现不同的情况，给予肯定。）再次：小组讨论，观察拼成的平行四边形和长方形，你发现了什么？

（1、平行四边形转化成长方形后它的面积有没有变化？

2、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？

3、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？）最后，通过多媒体的直观演示，显示平移的过程。并要求学生叙述出自己的推导过程。在这个过程中，潜移默化地将等积转化的思想渗透开来。通过转化，在旧知基础上生长，而完成知识的自我构建与生成，突破了本课的教学难点。

通过这样的教学让学生经历知识形成的过程，不仅使学生的动手能力得到提高，而且加深了学生对所学知识的理解。

（五）巩固新知，拓展应用

数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，我设计有针对性、层次分明的练习题组（基本题、变式题、拓展题），是学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

练习设计如下：

1、算出下面平行四边形的面积。（课件显示图形）

意图：培养学生迅速利用公式代入，计算平行四边形的面积

培养学生的代数思想

2、一个平行四边形的花坛长是6米，高4米，如果每平方米的花夲需要50元，那么买花夲1000元够吗？（课件显示）意图：

1、加强数学与生活的联系

2、联系生活让学生根据公式解决生活中的实际问题。

3、判断（对的打“√”，错的打“×”）

（1）两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（）（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（）

（3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。()意图：加强对概念的辨析

让学生找准对应的高进行计算，加强对知识的理解与掌握。

4、(拓展延伸)下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？能够画出多少个这样的平行四边形？（见课本83页第5题）

等底等高的两个平行四边形面积相等。画出几个面积相等的平行四边形，怎样画最快？

意图：培养学生的观察能力和思维能力，揭示等地登高的平行四边形面积相等的概念。

（六）共同反馈，自主总结

只用自己领悟的知识，才是真正的知识。因此在总结这一环节，向学生提出“本节课你收获了什么？在解决此类问题时，需要注意什么？你还有什么疑惑？通过与同学的沟通，你获得了什么？”等问题。

设计意图：通过交流学习所得，增强学生学习数学知识的信心，培养学生敢于质疑，勇于创新的能力。

四、说板书设计

这节课的板书设计结构清晰，一目了然，重点突出，可以很好得帮助学生掌握本节课的重点。

平行四边形面积的计算

长 方 形 的 面 积＝长

× 宽

平行四边形的面积＝底

× 高

S＝a×h 或者S ＝a · h

或者S ＝ah

第五篇：平行四边形的面积

平行四边形的面积

教学设计：肖备荒

教学内容：教科书第87、88页的内容。教学目标：

1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教具准备：一张面积为6dm²的长方形卡纸，10张1dm²的小正方形，一个可变形的长方形框架。

学具准备：每人一张面积为15cm²的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、透明的方格纸。教学过程：

（一）复习引入，知识铺垫 1.估长方形的面积。

（1）出示一张长方形（6dm²）的卡纸。

教师：这是一个长方形，它的面积大约是多少？谁来估算以下？ 教师：这个小正方形的面积是1dm²，现在你估计是多少？ 教师：你是怎么估的？请上来验证一下。学生展示思路。

（2）长方形面积计算回顾。

教师：一行摆三个可以摆两行。2×3=6（dm²），这里的2、3分别表示长和宽，那长方形面积就是长乘宽。（板书算式：2×3=6（dm²））2.估平行四边形的面积。教师（出示一个平行四边形）：他的面积大约是多少？谁来估算一下？

教师：这个平行四边形的面积究竟有多大呢？今天我们一起来研究—平行四边形的面积。（板书课题）

（二）选择素材，验证猜想 1.提出猜想。

教师：有什么办法能知道平行四边形的面积？（小组讨论，提出猜想）第一种：邻边相乘 第二种：底×高 第三种：数格子 第四种：割补法 2.动手验证。

（1）选择合适的材料，进行验证。（同桌合作）（2）反馈交流。

让各小组充分展示验证过程。关键了解学生是怎样想的。询问其余同学是否有疑问。3.深入辨析。

（1）对于学生的验证方法不要急于评价，让他们充分暴露思路，肯定有价值的思考点。（2）沟通不同验证法的联系。

1.邻边相乘：通过长方形框架的变形，让学生观察和发现平行四边形的邻边不变，但面积却在不停的变化。从而让学生自觉修正自己的想法。2.数格子：让学生在数格子的方法中，发现割补的方法。3.割补法：发现割补时该怎样剪？ 4.底乘高：说一说思考过程。

引发后三种方法的共同特点，都是把平行四边形转化成长方形。4.公式推导。

教师：以割补法为例，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 学生：平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的高和长方形的宽相等。两个图形面积相等。

教师：“5”是平行四边形的底，“3”是它的高，看来这个平行四边形面积可以用底乘高来计算。

板书：平行四边形的面积=底×高

5.变式验证。

（1）教师：是不是所有平行四边形都能用这个方法来计算呢？

分别出示三个不同的平行四边形，让学生找出底和高。

通过课件演示：割补过程中的底和高与转化后的长方形的长和宽进行对比。（2）课件出示，一起回顾。

教师：通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形面积等于长乘宽，所有平行四边形的面积等于底乘高。逐步完成板书： 长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

教师：如果用a表示底，h表示高，S表示面积，平行四边形的面积公式还可以写成（板书：S=a×h）

教师：现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（底和高）6.回顾深化。

（1）看书回顾推导过程，并梳理小结。（2）变式练习，深化理解。

在例题基础上进行变式练习。增加一条高的数据，在增加一个底的数据，让学生找对应的底和高。

如果知道平行四边形的面积和其中的一个底或一条高，怎样求另一个数据？

（三）练习巩固 1.基本联系。

（1）练习十九第2题。通过基本练习巩固平行四边形面积计算方法。（可根据班级学生情况适当进行变式。）

（2）练习十九第8题。通过练习感受周长相等，面积有可能不同的原因。2.发展练习。

提供某个省市的地图（近似平行四边形），给出必要数据让学生尝试估计面积大小。

（四）总结提升

教师：回顾我们的学习历程，你最大的发现是什么？

教师：我们用转化的方法推导出了平行四边形的面积，在以往学习过程中哪些情况也借助了这个方法？