高中物理第2章第3节 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教案(新人教版必修1)

第一篇：高中物理第2章第3节 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教案(新人教版必修1)

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

一、教材分析高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。按教科书这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教科书中并不出现。教科书的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。

二、教学目标

1、知识与技能

1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系

2、理解匀变速直线运动的位移及其应用

3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用

4、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移

2、过程与方法

1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。

2、感悟一些数学方法的应用特点。

（3）情感、态度与价值观

1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。

2、体验成功的快乐和方法的意义。

三、教学重点

1、理解匀变速直线运动的位移及其应用

2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用

四、教学难点

1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移

2、微元法推导位移公式。

五、教学过程

一）预习检查、总结疑惑

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景引入，展示目标

教师活动：直接提出问题学生解答，培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括

表述能力。

这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系，（投影）提出问题：

取运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出匀速直线运动的物体在时

间t内的位移与时间的关系式，并说明理由

学生活动：学生思考，写公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移与时间成正比。教师活动：（投影）提出下一个问题：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，猜想一下，能否在v－t图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？

学生活动：学生作图并思考讨论。不一定或能。结论：位移vt就是图线与t轴所夹的矩形面积。

总结：培养学生从多角度解答问题的能力以及物理规律和数学图象相结合的能力

教师活动（展示目标）：讨论了匀速直线运动的位移可用v－t图象中所夹的面积来表示的方法，匀变速直线运动的位移在v－t图象中是不是也有类似的关系，下面我们就来学习匀速直线运动的位移和时间的关系。

（三）、合作探究，精讲点拨

1、匀变速直线运动的位移

教师活动：（1）培养学生联想的能力和探究问题大胆猜想，假设的能力

（2）（投影）启发引导，进一步提出问题，但不进行回答：对于匀变速直线

运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系？

学生活动：学生思考。

教师活动：我们先不讨论是否有上述关系，我们先一起来讨论课本上的“思考与讨论”。学生活动：学生阅读思考，分组讨论并回答各自见解。最后得出结论：学生A的计算中，时间间隔越小计算出的误差就越小，越接近真值。

总结：培养以微元法的思想分析问题的能力和敢于提出与别人不同见解发表自己看法的勇气。培养学生勤钻细研分析总结得出物理规律的品质。

这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到。比如：一条直线可看作由一个个的点子组成，一条曲线可看作由一条条的小线段组成。

教师活动：（投影）提出问题：我们掌握了这种定积分分析问题的思想，下面同学们在坐标纸上作初速度为v0的匀变速直线运动的v-t图象，分析一下图线与t

轴所夹的面积是不是也表示匀变速直线运动在时间t内的位移呢？

学生活动：学生作v-t图象，自我思考解答，分组讨论。

总结：培养学生用定积分的思想分析v-t图象中所夹面积表示物体运动位移的能力。教师活动：（投影）学生作的v-t图解，让学生分析讲解。

（如果学生分析不出结论，让学生参看课本图23-2，然后进行讨论分析。）

学生活动：根据图解分析讲解，得出结论：v-t图象中，图线与t轴所夹的面积，表示

在t时间内物体做匀变速直线运动的位移。

总结：培养学生分析问题的逻辑思维，语言表达，概括归纳问题的能力。

2、推导匀变速直线运动的位移－时间公式

教师活动：（投影）进一步提出问题：根据同学们的结论利用课本图2.3-2（丁图）能

否推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？

学生活动：学生分析推导，写出过程：

1(OCAB)OA 2

1所以x(v0v)t 2S面积

又vv0at 解得xv0t12at 2

12at就2总结：培养学生利用数学图象和物理知识推导物理规律的能力 教师活动：（投影）展示学生推导过程并集体评价后教师说明：公式xv0t

是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。

教师活动：（投影）进一步把问题进行扩展：位移与时间的关系也可以用图象表示，这

种图象叫做位移-时间图象，即x-t图象。运用初中数学中学到的一次函数

和二次函数知识，你能画出匀变速直线运动xv0t

（v0，a是常数）学生活动：学生在坐标纸上作x-t图象。12at的x-t图象吗？2

总结：培养学生把数学课的知识在物理课中应用，体会物理与数学的密切关系，培养学生做关系式图象的处理技巧。

教师活动：（投影）展示学生画的草图，让学生分析作图的过程。

学生活动：学生分析讲解。

总结：培养学生结合数学图象和物理知识分析问题的能力和语言概括表述能力。

教师活动：（投影）进一步提出问题：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什

么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？

学生活动：学生思考讨论，回答问题：

位移图象描述的是位移随时间的变化规律，而直线运动是实际运动。

总结：培养学生结合数学方法和物理规律辨析问题的能力。

3、对匀变速直线运动的位移－时间公式的应用

教师活动：（投影）例题（P42）：引导学生阅读题目，进行分析。

学生活动：在老师的引导下，在练习本上写出解答过程。教师活动：（投影）学生的解答，进行适当点评。

六、课堂小结 本节重点学习了对匀变速直线运动的位移－时间公式xv0t12并学习了运用at的推导，2

该公式解决实际问题。在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值

第二篇：2018年高中物理必修一教案：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（本站推荐）

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

【教学目标】

一、知识与技能

1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系。

2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

3.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移。

二、过程与方法

1.通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。

2.感悟一些数学方法的应用特点。

三、情感、态度与价值观

1.经过微元法推导位移公式，培养自己动手能力，增加物理情感。2.体验成功的快乐。【教学重点】

1.理解匀变速直线运动的位移及其应用。

2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。【教学难点】

1.v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。2.微元法推导位移公式。【课时安排】 2课时.【教学过程】

第一课时

一、导入新课

初中已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度—时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。（此处让学生思考回答）

对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？

二、新授

分析教材 “思考与讨论”，引入微积分思想，对教材P38图2.3-2的分析理解（教师与学生互动）确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。

位移公式推导：

先让学生写出梯形面积表达式：

S=（OC+AB）OA/2 分请学生析OC,AB,OA各对应什么物理量？并将v = v0 + at 代入，得出：x = v0t + at2/2 注意式中x, v0 ,a要选取统一的正方向。应用：1.书上例题分析，按规范格式书写。

2.补充例题：汽车以10s的速度行驶，刹车加速度为5m/s，求刹车后1s，2s，3s的位移。

已知： v= 10m/s, a=-5m/s2。

由公式：x = v0t + at2/2

可解出：x1 = 10*15*22/2 = 10m

x3 = 10*3v02 = 2ax（注意：该式为不独立的导出式）

☺ 练习：由前面例题：v0 =10m/s, a =-5m/s2 求刹车经7.5m时的速度？

由公式：

v =-5m/s(舍去)

刹车经7.5米时的速度为5m/s,与初速度方向相同。

补充练习： 1．某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s2，所需起飞速度为50m/s，跑道长100m，通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（答：不能靠自身发动机起飞；39m/s。）

2．为了测定某轿车在平直路上运动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图），如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m那么这辆轿车的加速度约为（）

A 1m/s；

B 2m/s；

C 3m/s；

D 4m/s；

（答：B）

第二课时

一、引入新课

上节课我们学习了匀变速直线运动的位移，知道了匀变速直线运动的速度－时间图象中，图线与时间轴所围面积等于运动的位移；并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式xv0t12at。这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。

2二、新课

匀变速直线运动的位移与速度的关系

我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有时还要知道物体的位移与速度的关系，请同学们做下面的问题：

（投影）“射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5*103m/s2，枪筒长x=0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。并推出物体的位移与速度的关系式。

2学生做题并推导出物体的位移与速度的关系：v2v02ax

培养学生在解答题目时简化问题的能力和推导能力；在解答匀变速直线运动的问题时，2如果已知量和未知量都不涉及时间，应用公式 v2v02ax求解，往往会使问题变得简单，方便。

小结：vv0at ①xv0t122at ② v2v02ax③是解答匀变速2直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。

三、课堂总结

通过两节课的学习，掌握了匀变速直线运动的三个基本公式，vv0at ①xv0t122at ② v2v02ax③，这是解答匀变速直线运动规律的三个重要公2式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。

在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值。

四、实例探究

公式的基本应用（xv0t12at）2［例1］一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒（汽车未停下）。汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度是多少？

分析：汽车一直作匀减速运动，其位移可由多种不同方法求解。

11xat2102(1)621222解法1：由xv0tat得v020 m/s 2t6所以，汽车开始减速时的速度是20m/s 解法2： 整个过程的平均速度v又vv0vtat，而vtv0at，得vv0

22x102at1617 m/s，解得v0v1720 m/s t622所以，汽车开始减速时的速度是20m/s

点拨：①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。

关于刹车时的误解问题

［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用

下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？

读题指导：车做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。

分析： 初速度 v0=15m／s，a =-2m／s2，分析知车运动 7.5s就会停下，在后 2.5s内，车停止不动。

解：设车实际运动时间为t，v t=0，a=-2m／s2

由vv0at知 运动时间tv0157.5s a2说明刹车后7.5s汽车停止运动。

2由v2v02ax得

2v2v0152所以车的位移x56.25m

2a2(2)点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。

关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）

［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。

分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图像法。

解法1：设最高速度为vm，由题意，可得方程组

x1212a1t1vmt2a2t2 tt1t2 22vma1t1 0vma2t2

整理得vm2x2505m/s t20解法2：用平均速度公式求解。

匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于

vmv，故全过程的平均速度等于m，22由平均速度公式得vmx2x2505m/s ＝，解得vmtt202可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。

解法3：应用图象法，做出运动全过程的v-t图象，如图所示。v-t图线与t轴围成三角形的面积与位移等值，故

xvmt2x2505m/s，所以vmt202

布置作业

书面完成P40“问题与练习”

1、2两题。

第三篇：2.3匀变速直线运动的位移与速度的关系

2.4：匀变速直线运动的位移与速度的关系

课型：新课 执笔人：陈水兵 审核人：物理教研组 时间： 2012.10.10 学习目标：本节研究匀变速直线运动的位移与速度的关系，并用语言、公式、图象进行描述.体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性.本节公式和推论较多，且公式间有相互联系，要分清公式的应用条件和前提，不可乱套公式，在物理过程比较复杂时可以分解过程，一一突破并建立相关联系，必要时可借助图象进行分析比较.自主探究：1.匀变速直线运动的位移时间关系公式是怎样得出的？

2.在匀变速直线运动中各个矢量的方向如何确定？

3.如何正确选用匀变速直线运动的三个公式？

自主学习：

1.匀变速直线运动的位移（1）匀变速直线运动的v－t图象，是一条____________，并且斜率的大小表示____________.（2）在匀变速直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所包围的面积在数值上等于____________的大小.（3）在匀变速直线运动中，位移与时间的关系是：____________.式中v0表示____________，a表示____________.2.匀变速直线运动的位移与速度的关系

（1）在匀变速直线运动中，在v=v0+at和x=v0t+

2at两式中消去____________，可得位移2与速度的关系是：____________.22（2）如果问题的已知量和未知量都____________，利用v－v0=2ax求解，往往会使问题变得简单、方便.重点、难点、疑点解析

1.匀变速直线运动三个基本公式的选用

公式v=v0+at，x=v0t+

2at，v－v02=2ax，三个公式中包含五个物理量：初速度v0、加2速度a、运动时间t、末速度v、位移x，已知其中任意三个物理量，可求出其余两个.在解题过程中选用公式的基本方法是：

（1）若题目相关物理量无位移，选用公式v=v0+at.（2）若题目相关物理量无时间，一般选用公式v2－v02=2ax.（3）若题目相关物理量无末速度，一般选公式x=v0t+

12at.22.匀变速直线运动的几个常用推论

（1）任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常量，即Δx=x2－x1=aT2

推导：如图

（2）中点时刻的速度公式：在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半，即vvvtv022.推导：如图

由匀变速直线运动的v－t图象可知下图时间t内的位移

是

所以这段时间的平均速度

.综合以上分析得出平均速度

.（3）中点位置的速度公式

（4）初速度为零的匀变速直线运动的公式 位移公式： 速度公式：

速度位移关系式：平均速度公式：

①在连续相等时间内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶（推导：设时间间隔为t，则

②通过连续相等时间时速度之比

③在前1T、2T、3T、4T、5T、6T 通过的位移之比

④通过连续相等的位移所用时间之比

⑤通过连续相等的位移所用时速度之比

例题剖析

2n－1）

应用点一：位移与速度关系的应用

例1：航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞使它减速.假设一架航天飞机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为100 m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞，加上地面的摩擦作用，产生大小为4 m/s2的加速度.研究一下，这条跑道至少要多长？

练习1一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速.求汽车加速行驶了18 m时的速度.应用点二：利用v－t图象分析匀变速直线运动问题

例2：甲、乙两人同时由A地沿直线向B地运动，他们初速度相同，甲先匀加速再匀减速到达B地，乙先匀减速再匀加速到达B地，他们到达B地时，速度均和初速度相同，试分析甲、乙两人谁先到达B地？

练习2 某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）

A.等于（v0+v）/2

B.小于（v0+v）/2 C.大于（v0+v）/2

D.条件不足，无法比较 夯实基础

1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）

Ａ.物体的末速度一定与时间成正比Ｂ.物体的位移一定与时间的平方成正比 Ｃ.物体的速度在一定时间内发生的变化量与这段时间成正比

Ｄ.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小

2.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内经过的位移为x m，则它从静止开始经

x m所用的时间为（）4Ａ.t Ｂ.t Ｃ.t

Ｄ.2t 23.做匀减速直线运动的物体经过4 s后停止，若在

A.v0v 2

B.v0v 2

C.2v0atD.v0+at

6.2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需的时间为t，则起飞前的运动距离为（）

A.vt

B.vt 2

C.2vt

D.不能确定

7.物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（）

vA.0（n2－1）

2a12 at22vB.0（n－1）

2a12 at22vC.0n2

2a2

vD.0（n－1）2 2a12at 228.一质点做匀加速直线运动，加速度为a，t秒末的速度为v，则t秒内质点的位移为（）A.x=vt+

B.x=vt－

C.x=vt

D.x=9.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v－t图中（如图2－3－13），直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）

A.在0～10 s内两车逐渐靠近

B.在10～20 s内两车逐渐远离

C.在5～15 s内两车的位移相等

D.在t=10 s时两车在公路上相遇

10.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为（）

A.s

B.2s

C.3s

D.4s

11.自行车以4 m/s的初速度匀减速滑上一个斜坡，加速度的大小为0.2 m/s2，斜坡长20 m，则自行车通过斜坡所需的时间是多少？

12.汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1=30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=20 s才停止.求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度v0和总位移x.13.汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，求：（1）刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9 m所用的时间；（3）刹车后8 s内前进的距离.

第四篇：匀变速直线运动的位移与时间的关系

人教版普通高中课程标准实验教科书物理必修1第二章第3节

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计

设计思想

结合新课程的理念，引导学生猜想，并应用数学的极限思想，认识和理解速度与时间图象下面四边形的面积代表位移，并导出匀变速直线运动的位移公式，初步学会该公式在实际中的应用。教材分析

高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和加速度。本节从匀速直线运动的位移与图象中矩形面积的对应关系出发，猜想对于匀变速直线运动是否也有类似的关系？并通过思考与讨论，从而介绍图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，又一次应用了极限思想。最后得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。学情分析

高一学生经过近一个月的高中物理的学习，对高中物理学习的方法有了一定的了解。通过前面有关瞬时速度和加速度的学习，学生对用极限思想来研究物理问题以及通过图象来表达物理量间的变化规律也有了初步的认识，有了这个基础，本节内容对学生来说是完全可以学好的。教学目标

一、知识与技能

1．知道匀速直线运动的位移与图线中的面积对应关系； 2．理解匀变速直线运动的图象中的图线与轴所夹的四边形面积表示物体在这段时间内运动的位移；

3．掌握匀变速直线运动的位移公式及其应用。

二、过程与方法

1．通过极限方法的应用，体验微元法的特点和技巧，感悟数学方法在物理学中的应用。

三、情感、态度与价值观

1．通过猜想与推导位移公式，培养自己独立思考能力，增强对物理学习的信心。2．体验猜想和数学方法在物理学中的应用，感受成功的快乐和方法的意义。

教学重点

位移与时间关系的推导，以及位移公式的应用。教学难点

运用极限思想，用速度图象中图线下面的四边形面积代表位移，导出匀变速直线运动的位移公式。引入新课

上节课我们已经学习了速度与时间的图象，从图象中我们可以看出物体在不同时刻对应的速度大小。

提问：从图象中我们除了可以看出物体在不同时刻对应的速度大小，还能从图象中获得什么信息？ 新课教学

一、匀速直线运动的位移

引导：由匀速直线运动的位移公式以用速度图象与时间轴之间的面积来表示。

结合速度图象可知，匀速直线运动的位移可问题：对于匀变速直线运动是否也存在对应类似关系呢？

二、匀变速直线运动的位移

仔细研究教材“思考与讨论”栏目中用纸带上各点瞬时速度估算小车位移的方法，不难看出，时间间隔点越小，对位移的估算就越精确。

分析：图中倾斜直线CB表示一个做匀变速直线运动的速度图线。为了求出物体在时间t内的位移，我们把时间划分许多小的时间间隔。设想物体在每个时间间隔，物体的速度跳跃性地突然变化。因此，它速度图线由图中的一些平行于时间轴的间断线段组成（转换思想，把匀变速直线运动转换成若干个匀速直线运动）。由于匀速直线运动的位移可以用速度图线与时间轴之间的面积来表示，因此上面设想的物体运动在时间t内的位移，可用图中的一个个小矩形面积之和（即阶梯状折线与时间轴之间的面积）来表示。如果时间的分割再细些，物体速度的跃变发生得更频繁，它的速度图象就更接近于物体的真实运动的图象，阶梯状折线与时间轴之间的面积就更接近于倾斜直线CB与时间轴之间的面积。当时间间隔无限细分时，间断的阶梯线段就趋向于倾斜直线CB，阶梯状折线与时间轴之间的面积就趋向于倾斜直线CB与时间轴之间的面积。这样，我们就得出结论：匀变速直线运动的位移也可以用速度图象与时间轴之间的面积来表示。

问题：能否利用上述分析的结论，来推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？ 教师引导、学生活动。最后写出过程

把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成：又

解得

上式表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，我们把它叫做位移公式。

也可以这样去想：图中梯形OABC的面积S也可以表示为矩形AOCD的面积S1和三角形CBD的面积S2之和，即，又，所以

把各线段用所表示的物理量代入，也可得匀变速直线运动的位移公式

几点说明：

1．匀变速直线运动的位移公式反映了位移与初速度、加速度、时间的关系； 2．位移公式是一个矢量式； 3．一般选取的方向为正方向，位移、加速度的方向与

方向相同，取正值，反之，取负值；

4．该公式只适用于匀变速直线运动；

5．初速度、位移和加速度必须相对同一参考系。

教师指出：以上分析过程，实质上体现了两个研究物理问题的基本思想，一是应用数学方法研究物理问题；二是把复杂的问题转换为简单问题，再去认识复杂的问题。

三、位移—时间图象

问题：位移与时间的关系也是可以用图象表示，这种图象叫做位移—时间图象，即图象。运用数学中的二次函数的知识，你能画出匀变速直线运动的四、例题分析 例题1：一辆汽车以速度是多少？

分析：我们研究的是汽车从开始加速到驶过

这个过程。以开始加速的位置为原点。由于汽车在加速行驶。整个的加速度行驶了，驶过了

。汽车开始加速度时的图象吗？

沿汽车前进的方向建立坐标轴。过程结束时汽车的位移加速度的方向与速度一致，也沿坐标轴的正方向，所以加速度取正号，即过程经历的时间是。

。汽车的运动是匀变速直线运动，待求的量是这个过程的初速度解 由可以解出

把已知数值代入

故汽车开始加速时的速度是例题2：一辆汽车以车过程的加速度大小是

。的初速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹。则汽车从开始刹车经过

所通过的距离是多少？

；分析：对匀减速直线运动，若取初速度方向为正方向，则加速度就是负方向即其次是汽车在内，是否一直在做匀减速直线运动，还需要进行判断。

解 汽车停下所需要的时间是

说明时，汽车早以停止行驶，所以

内的位移就是的位移，由位移公式得

故汽车从开始刹车经过

所通过的距离是。

小结：这节课我们通过数学的极限思想，研究了匀变速直线运动的位移与时间的关系，并得到匀变速直线运动的位移公式。这种极限思想，希望同学能很好的去理解，在以后的物理学习过程还会用到。对位移公式的应用，一定要注意它是一个矢量式，以及公式中涉及到物理量必须相对同一参考系。

五、布置作业

课后“问题与练习”1、2、3。

教学反思：

第五篇：江西省永丰中学高中物理 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教学设计 新人教版必修1

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高中物理新课标教学设计

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学习者分析】

速运动是学生初中学习的内容，上一章的学习中，学生已经掌握了运动图象，在理解瞬时速度的概念时也渗透了微分、极限的思想，高中物理引进了很多极限思想的科学思维方法，而目前高一的学生对这种思维方法虽然已接触，但还是比较陌生。学生以学过的瞬时速度概念和匀速运动为基础，利用实例，巧妙设疑，启发学生思考，让学生在自主讨论的学习环境下深化对微分法的理解，培养学生分析问题的能力。【教材分析】

必修第一章学习了描述运动的概念，本章学习匀变速直线运动几个物理量之间的定量关系，本节研究的是匀变速直线运动的位移与时间的关系。上一章为本节奠定了全面的基础．本节是第一章概念和科学思维方法的具体应用。

作为最简单的变速运动，本节匀变速直线运动位移规律的学习将为认识自由落体运动和其他更复杂的运动如平抛运动创造了条件。而且掌握了匀变速直线运动位移和时间的关系，再通过牛顿第二定律，就能进一步推导出动能定理的关系式。可见本节的知识在整个力学中具有基础性的地位，起着承上启下的作用。【教学目标】 1.知识与技能：

（1）知道匀速直线运动的位移与时间的关系（2）理解匀变速直线运动的位移及其应用

（3）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用

（4）理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 2.过程与方法：

（1）通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。

（2）感悟一些数学方法的应用特点。3.情感态度与价值观：

（1）经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。

（2）体验成功的快乐和方法的意义。

【重点难点】

（1）理解匀变速直线运动的位移及其应用

（2）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用

【设计思想】

本节课主要运用的是启发探究式综合教学方法。对教学的重难点即微分法的教学上采用了目标导学法，以思维训练为主线，创设问题情境，通过小组讨论和归纳，引导学生积极思考，探索和发现科学规律。既明确了探究的目标和方向，又最大限度地调动了学生积极参与教学活动，充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。在从匀速过渡到变速的教学上采用了比较法，启发学生从已有认识获得新知；并利用数学知识解决物理问题。另外还通过知识的铺垫、方法的迁移、多媒体课件的演示等手段，分散教学难点，引导学生动口、动脑、“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.xiexiebang.com/ 物理备课大师 wl.eywedu.net【全免费】

和二次函数知识，你能画出匀变速直线运动xv0t（v0，a是常数）

学生活动：学生在坐标纸上作x-t图象。

12at的x-t图象吗？2总结：培养学生把数学课的知识在物理课中应用，体会物理与数学的密切关系，培养学生做关系式图象的处理技巧。

教师活动：（投影）展示学生画的草图，让学生分析作图的过程。学生活动：学生分析讲解。

总结：培养学生结合数学图象和物理知识分析问题的能力和语言概括表述能力。教师活动：（投影）进一步提出问题：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？

学生活动：学生思考讨论，回答问题：

位移图象描述的是位移随时间的变化规律，而直线运动是实际运动。

总结：培养学生结合数学方法和物理规律辨析问题的能力。X k b 1.c o m

3、对匀变速直线运动的位移－时间公式的应用

（1）教师活动：（投影）例题（P39）：引导学生阅读题目，进行分析。学生活动：在老师的引导下，在练习本上写出解答过程。教师活动：（投影）学生的解答，进行适当点评。

（2）如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v-t图象．请用“图象面积法”求出这列火车在8 s内的位移。

【解析】 v-t图线与时间轴所围面积 S=1/2(上底+下底)×高=1/2×(10+20)× 8=120，此面积对应于列车8 s内的位移，故该列车在8 s内的位移是120 m.【答案】 120 m

（四）课堂小结

本节重点学习了对匀变速直线运动的位移－时间公式xv0t12at的推导，并学习了运用2该公式解决实际问题。在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动

“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.xiexiebang.com/ 物理备课大师 wl.eywedu.net【全免费】 的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值

五、作业

（1）完成P40的思考与讨论（2）完成P40练习第2、3题 【板书设计】

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、匀速直线运动的位移： x=vt

2、匀变速直线运动的位移：

xv0t12at 2

【教学反思】

在这节课里，我把一个在物理学发展中极为深刻而有效的思维方法—微分法，以简约化的方式呈现出来了。这样处理的目的是为了防止教学中仅仅侧重知识点 “套用”，而忽视了科学思维方法的培养。“一个变化过程在极短时间内可以认为是不变的”．这也是一种科学的思路。而且常常是对待复杂物理问题的一种科学方法。本节课让学生在渗透中形成了科学的思路，掌握了基本的方法，达到了提高解决问题能力的目的。

我对本节教材进行适当的处理：利用教材中“思考与讨论”栏目的内容，通过学生小组讨论的形式，对“v-t图象面积位移关系”进行充分探究，把“做一做”栏目的内容移到下一节课。这种做法既实现了运用数学方法和极限思想研究并解决物理问题，又使教学过程更流畅，重点更突出，提高学生的学习主动性和积极性，有利于培养学生发散思维的能力和科学探究的能力。不足之处是在教学过程中发现学生小组讨论时，设计的问题还不够开放，实际上学生可以自己找到正确方法，应该让学生有更充分的讨论空间.“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.xiexiebang.com/