第一篇：安师院2011年数学建模竞赛暨选拔赛试题B题
B中国城镇保障住房水平之规模
住房保障是一个国家或地区政府和社会为满足低收入家庭的基本居住需要而采取特殊的政策,是社会保障的重要组成部分。目前，经济适用房和廉租住房是解决城镇低收入家庭和最低收入家庭住房困难的有效保障方式,国家和地方政府先后出台了廉租住房保障办法、经济适用住房管理办法和有关实施细则，使低收入困难家庭的安居梦想有了明确的时间表。然而，近年来飞速上涨的房价已经远远超过了大部分人民群众的实际购买能力，中等收入家庭买不起房的问题开始成为社会关注的热点, “住房保障体系”与“中等收入家庭”被首次列入《政府工作报告》，报告强调，将“坚定不移地推进住房改革和建设，让人民群众安居乐业”；坚持正确发挥政府和市场的作用，“政府主要制定住房规划和政策，重点发展面向中低收入家庭的住房，高收入家庭的住房需求主要通过市场调节解决”,一个更大保障范围的民生地产框架已然清晰。
就我国的现实情况，房价自2003年以来持续上涨, 为遏制房价过快上涨, 政府不断推出调控政策，如二套房贷首付50%以上的信贷调控,调控使房价在一定时间内趋于平稳或下滑,不过，我们知道房地产是我国“支柱产业”，房价过快上涨与大幅下跌均不利于经济发展。如今，相关主管部门希望能够通过廉租房、经济适用房与双限商品房构建一个“全覆盖”的住房保障体系。
但住房保障的规模多大才适度？这是一个基本而关键的问题，也较复杂, 住房保障的规模通常可用城镇受住房保障家庭户数占城镇总户数的比例或者保障型住房面积总量来表示, 人均财政收入、商品房市场价格、人均住房消费支出等都是其影响因素,分析这些影响因素有助于政府作政策性的适度调控,使城镇保障型住房的供应量努力保持供需的动态平衡。
请参赛者参考有关的研究成果，利用近年来有关的统计数据并结合一年多来我国国民经济的运行数据（参见下面网站）就我国城镇住房保障规模研究如下问题。
1.对有关统计数据进行分析，寻找影响城镇住房保障规模的主要因素或指
标。
2.建立城镇住房保障规模与上述主要因素或指标之间联系的数学模型。
3.利用所建立的关于城镇住房保障规模的数学模型，根据有关政策和规划
对未来几年我国和我省住房保障规模的趋势进行仿真预测（可以根据模
型的需要对未来的情况作适当的假设）。
4.根据所建立的数学模型和仿真预测结果，对城镇住房保障提出你们的咨询建议。
附件中的资料和网站仅供参考，同学们可以参考已有文献的数学模型，但更鼓励创新、使用翔实可靠的数据、在多方面对各项政策措施进行对比论证。
参考网站：
第二篇：数学建模选拔赛试题
A题：互联网个人信息泄漏问题
随着网络的普及，人们在网上的时间越来越多，网上交流活动越来越频繁，通过网络进行交友或交往的人也越来越多。由于互联网的特殊性，参与网上交流的人们之间可能互不认识且不相谋面，个人信息也可能通过网络发生泄漏，因此滋生了诸多因网络交往而产生的违法犯罪活动。为此，我们特别针对网友之间的交往活动中“与网友见面前会是否会将真实个人资料告诉对方”这一具体问题进行了一次问卷调查，搜集到465个样本，调查汇总数据如表一给定的数据所示。请结合数据和社会现实状况，试对调查结果进行分析。
B题：动态生产问题
某化肥厂生产一种复合肥料，根据销售部门的预测，下一市场的月需求量如下表（单位：千吨）: 销量 2
在生产过程中，由于停机后再启动的费用很高，故我们假定生产是连续的。生产出来的化肥除满足当月供货外，剩下的可以存储起来供以后用。现厂房有一个容量为5千吨的仓库可供使用。因为仓库是厂方的，可以不考虑存储费用。生产过程中可以每月或者若干月调整一次生产量以满足市场需求。由于生产工艺原因，如果从某月开始增加产量，每吨化肥要增加成本10元，如果减少产量，则每吨要增加成本5元。考虑到再下一的市场需求，要求年底有2千吨的库存。根据以上条件，编制一个下一的生产计划，要求因产量变化引起的成本增加总额最少，同时又保证有足够的库存来满足各月份的销售要求。又假如存储需要费用，每吨每月的存储费为6元，对上面的最优生产计划有影响吗？
第三篇：2011数学建模A,B题
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题
城市表层土壤重金属污染分析
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、„„、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：
(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？
B题
交巡警服务平台的设置与调度
“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：
（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。
附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。
第四篇：2016年数学建模大赛试题B题
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
B题
小区开放对道路通行的影响
2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。
除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。
城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题：
1.请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。2.请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。交通流分配模型
3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。
4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。
第五篇：数学建模竞赛试题
A题：中国人口老龄化问题
目前，中国已进入人口老龄化社会，而且老龄化趋势越来越明显。众所周知，人口老龄化是个重大问题，它涉及到经济、政治、文化和社会的各个领域，关系到国计民生和国家的长治久安。为此，国内外许多人口专家都提出了一些应对人口老龄化的方法，如调整生育政策、延长退休年龄以及完善社会化养老体系等。（1）收集有关数据，给出我国人口老龄化现状的统计结果；
（2）试建立模型，预测在目前政策体系下，我国未来30年人口老龄化的变化趋势；
（3）结合我国实际，给出应对我国人口老龄化的具体方案，并预测该方案的效果。
B题：动态生产问题
某化肥厂生产一种复合肥料，根据销售部门的预测，下一市场的月需求量如下表（单位：千吨）:
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在生产过程中，由于停机后再启动的费用很高，故我们假定生产是连续的。生产出来的化肥除满足当月供货外，剩下的可以存储起来供以后用。现厂房有一个容量为5千吨的仓库可供使用。因为仓库是厂方的，可以不考虑存储费用。生产过程中可以每月或者若干月调整一次生产量以满足市场需求。由于生产工艺原因，如果从某月开始增加产量，每吨化肥要增加成本10元，如果减少产量，则每吨要增加成本5元。考虑到再下一的市场需求，要求年底有2千吨的库存。根据以上条件，编制一个下一的生产计划，要求因产量变化引起的成本增加总额最少，同时又保证有足够的库存来满足各月份的销售要求。又假如存储需要费用，每吨每月的存储费为6元，对上面的最优生产计划有影响吗？
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