《身边的博弈》读后感

第一篇：《身边的博弈》读后感

感悟《身边的博弈》

假如你正在和你的恋人用手机打电话，忽然信号断了。这时，你会立即拨电话过去，还是等你的恋人打过来？很显然，你是否应该拨电话过去，取决于你的恋人是否会拨过来。如果你们其中一方要拨，那么另一方最好是等待；如果一方等待，那么另一方最好是拨过去。因为如果双方都拨，那么就会出现线路忙；如果双方都等待，那么时间就会在等待中流逝。这，就是博弈！这是《身边的博弈》这本书的前言。

一次在图书馆无意中发现这本书，黄色的书壳，几行有趣的前言。早就对博弈有所耳闻了，是一门严谨科学、渊博莫测的学问。在这里竟被董志强教授描绘地如此通俗明了、平易生活。于是怀着好奇的心读完了它。

之后才知道董老师写这本书的初衷是为了他的妻子，一个数学不好、但喜欢博弈的研究生。于是董老师凭借他扎实的专业知识和宽广的知识面，没有借助数学模型，写出了一本没有数学门槛的博弈论科普书。

《身边的博弈》从恋人的电话开始，全书一直贯穿着这种平易近人的风格，以故事的方式来讲述理论和理论的运用，让每一个对博弈感兴趣的人都能避免理论的枯燥，找到博弈生活的乐趣所在。找到快乐的学习、找到快乐的博弈生活。董老师这部博弈论，内容涵盖完全信息博弈论的基本范围，全书有近百个有趣的故事，加上在恰当的时机用恰当篇幅给出一些博论的基本概念，让我们在遍及古今中外历史、人文、政治、军事、经济、管理、心理行为等领域的故事长廊里酣畅淋漓地感受博弈的精巧和运筹帷幄的快感!

其中的“囚徒困境”特有意思。作者是由一个典型的例子引出的。两个因盗窃被捕，警方怀疑其有抢劫行为但未获得确凿证据可以判他们抢劫罪，除非有一个人供认或两个人都供认。如果两个都不供认就只能判他们盗窃的轻罪。

囚徒被分离审查，不允许他们之间互通信息，并交代政策如下：如果两个人都供认，每个人都将因抢劫罪加盗窃罪被判2年监禁；如果两个都拒供，则两人都将因抢劫罪被判半年监禁(这对罪犯无疑是最好的结果)；如果一个人供认而另一个人拒供，则供认者被认为有立功表现而免受处罚。拒供者将因抢劫罪、盗窃罪以及抗拒从严罪被重罚5年。

因而，每个囚徒都会想：

如果对方拒供，自己供认便可立即获得解放，而自己拒供则会被判半年，因此供认是较好的选择。

如果对方供认，则自己供认将会被判2年，而自己拒供则会被判5年，因此供认还是较好的选择。

那么他们就会发现，无论对方供认还是拒供，自己选择供认始终是最好的选择。这样每个囚徒都会发现供认是自己更好的选择。因此，博弈的稳定结果是两个囚徒都会选择供认。

这让我不禁发现我们生活中我们也会面临囚徒困境。例如我们的应试教育，一所学校可以选择素质教育，也可以选择应试教育。如果所有的学校都选择素质教育，对于培养人才将是更好的。但是，给定其他学校素质教育而自己选择应试教育,则自己可以在升学等考试中取得突出的成绩；给定其他学校选择应试教育，则自己只有选择应试教育才不至于在升学等考试中落下太远。结果，每所学校都陷入了选择应试教育的囚徒困境之中。

事实上，每个人每天都在与他人打交道，或竞争或合作。身边这样高度互

动的环境之中，我们每天都不断地与他人进行博弈，无论是与我们的亲人、同学、还在以后工作中与同事、领导„„

《身边的博弈》以其通俗易懂接近生活的语言和一个个活生生的例子，让我对博弈有了初步的认识并产生了极大的兴趣，它启示着我们应该在生活中学习博弈、了解博弈、运用博弈知识。博弈让我们更加理性地对待生活，更加智慧的学习。它教会我们如何在错综复杂的社会当中应对“身边的博弈”，从而游刃有余地处理各种事务，并在集体中脱颖而出！

第二篇：博弈生存读后感

《博弈生存—社会现象的博弈论解读》读后感

社会发展学院 李莉 02080428

这本书是一本博弈论的普及读本，并不深入理论，较为浅显，颇有趣味，不似有些理论性较强的的书那么枯燥晦涩。作者将博弈论在生活中的应用写的惟妙惟肖，非常生动，然后通过对这些生活中事例的分析来引出一个个有关博弈的理论。总之，读了这本书让我获益匪浅。

首先，通过阅读此书，我知道了博弈是无处不在的。在没有读过这本书之前，我感觉博弈论是一门很深、很玄的学问，而且大多是涉及经济学方面的，与我们平常生活联系并不是很多。可是当我翻开导论，看到“失火了，你往哪个们跑？—这就是博弈论”这句话的时候，我就知道之前的刻板印象是错的，其实博弈无处不在，并与人息息相关，每个人每天都在经历各种博弈。

其次，我了解了阿罗不可能性定理，即社会没有一种“客观的”反映群体的社会偏好的方法。如果某种偏好得以反映出来，这完全取决于所采用的规则；如果采用另外一套规则，则有可能是另外的结果。比如，书中有一个关于投票选举的例子刚好说明了这一点。有300人投票选举2个人，其中100人喜欢甲，200喜欢乙。如果按一次性投票规则，那么甲得100票，乙得200票，乙胜。但是采用某种规则后，就有可能是甲胜。比如，将这300人，分成3组，其中第一组50人，第二组100人，第三组150人。如果第一组中有30人喜欢甲，第二组中有60人喜欢甲，那么第三组中就只有10人喜欢甲。分三组进行投票，采取谁获得的支持小组最多，谁就胜利。那么此时甲会得到2组的支持，乙只有第三组胜利，结果是甲胜利。这个例子就有点像田忌赛马的故事，这种投票制度就是目前美国竞选总统所采用的制度。当初戈尔比小布什多几十万张选票，但是美国采用谁获得了某一州的多数票，那么他就获得了该州所分配的选举人的选票，小布什与戈尔的关键之争是佛罗里达州的选举结果，最后在那一州，小布什与戈尔的选票之比为277：266，微弱优势胜出。这个问题就是博弈论中所说的投票悖论，即喜欢乙的人多，选举的时候反而是甲胜出。看了这类的事例，我不禁对许多原本坚信是民主的、公平的社会事实产生怀疑。可是，上面也说过，世上不存在十全十美的规则，因此，我也就坦然面对这些疑惑了。

三字经曰：人之初，性本善。性虽善，但是人类的天性是趋利避害的，从动物状态走出来时人是自私的，所以最初的人们都会想着自己的最大利益，因此就产生了诸如中国北方草原沙漠化的集体行动的悲剧。大家都从自己的利益出发，过度开垦、过度开采，反正这个资源是共有的，最终导致了沙漠化的悲剧，使群体都受到了损害。防止这种集体行动的悲剧有两个方法：一是制度上的，即建立中心化的权力机构，无论这种权力机构是公共的还是私人的——私人对公共地的拥有即处置便是在使用权力；第二种便是道德约束，道德约束与非中心化的奖惩联系在一起。

说到这到道德的形成，殊不知这是一个社会博弈的过程。本书作者通过一个猴子的故事简单阐述了这一点。话说一群猴子（人类的祖先）被关在笼子里，笼子的上方有一根绳子，绳子上系着一根香蕉（猴子最喜欢吃的），绳子的另一端是连着一个机关，机关是和一个水源相连。猴子喜欢香蕉，发现香蕉后，就会跳上去够这个香蕉，猴子够着时，与香蕉相连的绳子带动了机关，机关就会使其他猴子被水淋。这个过程重复着，猴子们发现，吃到香蕉的是少数，其余的大多数猴子都被淋湿。经过一段时间，有一伙猴子自觉的行动起来，当有猴

子去取香蕉的时候，那些猴子就去揍他。这样，一有猴子去够香蕉，大多数猴子就会去揍他，久而久之，猴子们就产生了合作，再也没有猴子去取香蕉了。这在猴子们间就产生了“道德”。当猴子们繁衍了下一代，它们会将这个经历告诉下一代，渐渐地猴子们便认为去取香蕉的后果对其他猴子不利，从而认为取香蕉的行为是“不道德的”，它们也会自动的惩罚不道德的猴子。以前只是认为道德的产生是在人们群居生活中为了大家和睦相处而约束彼此才产生的，具体如何产生却从没有想到跟社会博弈有关，现在想来果真是这么回事。偷窃，被众人认为是“不道德”的，虽然它本身是利于偷窃者的，可是因为它侵犯了他人的利益，所以，当偷窃者被抓时会受到严厉的惩罚，而这个惩罚就是社会博弈过程的产物，有了这个惩罚，有了道德观，约束了人们想要偷窃的心理。如果没有这个惩罚，人人都认为偷窃并没什么不道德，别人的东西就是自己的，随时可以拿来，大家可以想象这个社会将怎样一个混乱。

该书最后还就“建立世界政府来避免当前的竞争悲剧的可能性与可行性”进行了探讨。作者认为从管理的和文化两个角度分析认为建立世界政府是可能的。因为从今天的管理能力来看，一个政府对全球事务进行管理是可能或渐渐可能的。而文化方面，只要世界各国人民相互理解和认同，并形成一种共同文化，或者即使不形成共同文化，只要能相互理解和宽容，世界政府就有可能建立。但是在世界政府可行性方面作者却持怀疑态度。因为这面临着要建立调解国家行动的惩罚制度，必须存在其权力高于国家的机构问题。不仅如此，还要考虑建立的世界政府是暴力的还是和平的？它产生独裁怎么办？它会不会产生其他人类的悲剧等一系列问题。对此，我期待在人们的共同推进下，世界政府能够建成，减少人类的集体性行动的悲剧。

最后我想说的是，博弈论在西方是科学，在中国则更像一门艺术，说白了，就是更艺术地处理人与人之间的关系。要想在当今社会如鱼得水地生活，多读读这本前人智慧精髓与今人科学经验相融汇而成的《博弈生存》吧！因为它会教你知道如何走出“囚徒困境”；如何改变自己的观点，从别人的角度来观察世界；如何根据“博弈论”，按照自己预计的道路走下去，如何获得双赢。

分享：《博弈者》

——是有博弈论，非普通百姓所能晓，——有如下象棋，非每一步都能走对，——犹如驰骋沙场，更非一般人所能匹敌。

——博者——赌也——有赌必有输，——弈者——易也——有得必有失。

长此以往，生命何其难也？？？

更何况

——人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。

——天生我才必有用，千金散尽还复来。

生者，难乎？？？难乎！！？？？

第三篇：伟大博弈读后感

《伟大的博弈》读后感

这本书讲述了华尔街的历史。如果把资金比为血液，那么华尔街就是输送血液的心脏：工业革命时它把资金输送给企业，战争时它通过战争债券把资金输送给国家。科技给资本运作带来了革命性的变化，比如自动报价机和计算机的出现，在各自的年代加快了信息的传输，同时资本也为科技的发展提供了有力的保障。

按照博弈论的理论，在有限次博弈中，抵抗对方是最好的策略，而在无限次博弈中，合作是最好的策略。可以说，早期的华尔街投机者怀者有限次的博弈的心态玩着资本的游戏，投机者追求短期的利益，卖空和杀空的较量极其惨烈，最后就是资金数量的对抗、贿赂和时间的赛跑。当华尔街意识到长期的繁荣才能带来普遍的利益时，那些歇斯底里的投机者被无情的抛弃出市场，这时就慢慢进入了无限次博弈的游戏格局中。这两者之间的跨越不是一蹴而就的，是在经历了许多的血泪历史后，才有人意识到这一点，并逐渐形成更广范围的共识，阻挡来自保守派的反抗，最后促成改革，当然也少不了历史的机缘巧合。从另一个方面也可以看到和人性恶的一面的抗争是多么艰难和反复。

一位华尔街作家曾写到：“如果说贪婪和恐慌是华尔街上仅有的两种心理的话，那么我想，现在，是为贪婪说句好话的时候了。”贪婪和恐慌是华尔街上空漂浮的两个幽灵，当它们同时发威时，无疑是华尔街的灾难。对于贪婪，人们深恶痛觉，但又难以抵抗，对于恐慌，人们往往束手无措。政府可以把贪婪的家伙扔进监狱，可是恐慌的大众并没有错，政府又能怎么办呢？可以说最早是靠J.P.摩根一人之力来阻挡各种恐慌，正如书中所说，当年的摩根起着相当于今天联邦储备委员会的作用。后来，如20世纪30年代建立的联邦存款保险公司（FDIC）旨在解决银行挤提问题。诸如此类是在制度上的预防，恐慌终究不可战胜，今后一定还会来惹事。

投机是罪恶的吗？这不是个好回答的问题。中国以前有过投机倒把罪，但科斯托拉尼则把投机当成职业。用“存在即合理”来解释未免有些不负责任，但我也实在想不出更好的词来形容了。

最后提一下作者的写作特点。作者在力度上把握的恰到好处，尽管全书篇幅不短，但总在觉得有更多故事的时候突然停止，有种意犹未尽的感觉。比如摩根的个人史、阁雷厄姆的证券分析，都是值得深入阅读的材料。

第四篇：金融大博弈读后感

《金融大博弈》读书笔记

看完了《金融大博弈》对经济学又增添了无数热爱，从这本书我看到了世界在经济的引领下所发生的风云变幻，让我更加觉得经济的确是决定整个世界的关键因素。

这本书是作者刘洪以一名新华社一线记者的身份，从自己的亲身经历出发，写了他所亲历的金融危机。看完本书使得我对2008年金融危机爆发以来华尔街所发生的纷纭变幻以及金融危机中中美两国之间所发生的事有了进一步的了解。

08经济危机，在我的记忆中就只有电视上所报道的：金融危机席卷全球，中国经济增长虽然有所减慢，但仍保持高增长率。而生活当中却没有什么相关现象，知道看了这本书才发现原来在这个年份，美国发生了这么大的纷纭变幻。在这场不见血的战争中，在这场波及无数人的国际大变局中，金融风暴迅速席卷华尔街，两个星期之内，雷曼兄弟破产，美林卖身求荣，高盛和摩根史坦利变身商业银行突围，AIG不得不靠国有化苟延残喘。随后危机波及底特律、通用和福特，美国汽车“三巨头”风光不再。看完一、二、三章，闭上眼睛仿佛自己就置身于富丽堂皇的华尔街，一个个西装革履的人步伐匆匆，人们一脸的阴沉，危机来临的紧迫感充斥着这里，金融海啸带来的紧张气氛弥漫着这里。偶尔抬头看到的是华尔街的标志——铜牛。

在书中作者写道：“中国离下一次金融危机还有多远？我们将来要为金融变局支付怎样的代价？美国的今天可能就是中国的明天，因为中国的今天就是美国的昨天„„”看到这段话，我有点怀疑：中国与美国？我们的差距还那么大，怎么可能？但是，在看到08年危机时期中国抄底华尔街的一系列动作以及中国在国际社会上所扮演的角色的变化时，我们真的要有危机意识，金融危机的到来时没有前兆的，我们要加强防备。

华尔街发生着激烈的风云变化，在各个企业巨变的同时，一场前所未有的博弈也由此拉开序幕。这期间包含这各个巨无霸企业间的勾心斗角，亦有政府与企业间的明争暗斗。在这个“唯利是图“的华尔街，大佬们都各自打着算盘：保尔森拒绝救助雷曼兄弟，随后却花更多的资金救助陷入困境的AIG，这其中不乏有个人恩怨的结果。

“雷曼兄弟的破产，并非是因为美国政府缺乏救助资金，而非华尔街已没有了自救能力，更多的是一场“生存还是死亡”的货币战争的必然结果。”作者这样写道，是的，雷曼兄弟的破产不仅仅是因为自身问题，他更是一个不幸者。就像美国金融专栏作家纽马克所说的：华尔街上的秃鹫们会瓜分雷曼兄弟尚带余温的尸体，然后等着更多不幸者重蹈覆辙。

这本书中还提到了G2(Group Two,两国集团)这个问题，08年应该是G2风头最劲的时候，但是，美中合作是否可行，不同的人有不同的看法。中美之间存在着一种无法说清楚的特殊关系，而当今社会世界上很多问题都需要中美合作解决，但是，但是我们是否想过，美国极力宣传“两国集团”论，到底是为了什么？有人认为它是为了美国牟利出发而忽悠中国。最明显有三个嫌疑：一是“应对金融危机”的近期利益十分明显。面临席卷全球的金融危机，美国及西方深感力不从心，需要世界其他国家，特别是新兴经济体的合作，尤其是经济增长势头最猛、手持巨额外汇储备和美元资产的中国的合作。二是目前中美两国实力不在一个水平上，无论在经济、科技还是在军事上，都存在着相当悬殊的差距。在这种情况

下谈“两国集团”，以美国的心态看，不可能是发自内心愿意同中国平起平坐，只不过是想耍个心眼，忽悠中国一下。三是企图动摇中国一贯奉行的独立自主的和平外交政策，人为地给中国树“敌”，把中国推向世界重矢之地，破坏中国的国际形象，为中国的外交环境制造麻烦。总之，中国虽然近30年来发展迅速，但我们任然不能就此而沾沾自喜，我们还是需要大力发展，毕竟我们与美国之间还相差甚远。

看这本书，使得我对08年金融危机、中美形式以及很多经济问题有了更加深远的了解，希望以后可以读到更多这样的书，对经济学更加了解。

第五篇：我们身边的概率和博弈问题

在很多人眼里，数学是书本上的知识，是研究者的领域，而事实上，在我们的生活中，数学无处不在，其中具有典型意义的就是概率和博弈问题。只要留心，生活处处存在概率和博弈，了解并学会如何运用它们，会使我们解决生活中的问题变得简单化，往往让我们意想不到。

中世纪欧洲盛行掷骰子赌博，其中提出许多很有趣的概率问题。当时法国的帕斯卡、费尔马和旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯都对此类问题感兴趣，他们用组合数学研究了许多与掷骰子有关的概率计算问题。自20世纪30年代柯尔莫哥洛夫提出概率公理化以来，概率论迅速发展成为数学领域里一个相对较新的和充满活力的学科，并且在工程、国防、生物、经济和金融等领域得到了广泛的应用，而且与人们的生活有着密切的联系。拉普拉斯有一句名言:“生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题”。

在遵守一定“游戏规则”的前提下，具有竞争或对抗性的行为称为“博弈”，比如打牌、下棋、企业经营或国际间的政治和军事谈判等。博弈的思想历史渊源悠久。《史记》中就记载了战国时期“田忌赛马”的故事，这是运用(http://www.xiexiebang.com)两种因数是否具有某种相关性而进行分组研究时就发现了这种现象:在分组比较中都占优势的一方，在总评中反而是劣势。直到1951年英国统计学家辛普森在他发表的论文中才正式对这一现象给予理论解释。后人就把这一现象称为“辛普森悖论”。

四.如何评估疾病诊断的确诊率？

假想有一种通过检验胃液来诊断胃癌的方法，胃癌患者检验结果为阳性的概率为99.9％，非胃癌患者检验结果为阳性(“假阳性”)的概率为0.1％。假定某地区胃癌患病率为0.01％。问题是:

(1)检验结果为阳性者确实患胃癌的概率(即确诊率)是多大？

(2)如果“假阳性”的概率降为0.01％、0.001％和0，确诊率分别上升为多少？

(3)用重复检验方法能提高确诊率吗？

早在18世纪中叶，英国学者贝叶斯(Bayes)就提出“由结果推测原因”的概率公式(贝叶斯公式)。我们用“＋”表示阳性，用H、F分别表示胃癌患者和非胃癌患者，则由贝叶斯公式，确诊率为:P(H|＋)=P(＋|H)P(H)/P(＋)。

问题(1)的答案是:确诊率为1/11；问题(2)的答案是:如果“假阳性”的概率降为0.01％、0.001％和0，确诊率分别上升为50％、90.9％和100％；问题(3)的答案是:有一定的提高，但大幅度提高的可能性很小。原因是“假阳性”主要是检验技术本身问题造成的，重复检验的结果相关性很大，不能按独立事件对待。

五.在猜奖游戏中改猜是否增大中奖概率？

这一问题出自美国的电视游戏节目’Let’smakeadeal’。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔。上世纪90年代曾在美国引起广泛和热烈的讨论。假定在台上有三扇关闭的门，其中一扇门后面有一辆汽车，另外两扇门后面各有一只山羊。主持人是知道哪扇门后面有汽车的。当竞猜者选定了一扇门但尚未开启它的时候，节目主持人去开启剩下两扇门中的一扇，露出的是山羊。主持人会问参赛者要不要改猜另一扇未开启的门。问题是:改猜另一扇未开启的门是否比不改猜赢得汽车的概率要大？答案是:改猜能增大赢得汽车的概率，从原来的1/3增大为2/3。也许有人对此答案提出质疑，认为改猜和不改猜赢得汽车的概率都是1/2。为消除这一质疑，不妨考虑有10扇门的情形，其中一扇门后面有一辆汽车，另外9扇门后面各有一只山羊。当竞猜者猜了一扇门但尚未开启时，主持人去开启剩下9扇门中的8扇，露出的全是山羊。显然:原先猜的那扇门后面有一辆汽车的概率只是1/10，这时改猜另一扇未开启的门赢得汽车的概率是9/10。

六.如何设计对敏感性问题的社会调查？

设想要对研究生论文抄袭现象进行社会调查。如果直接就此问题进行问卷调查，就是说要你直说你是否抄袭，即使这样的调查是无记名的，也会使被调查者感到尴尬。设计如下方案可使被调查者愿意做出真实的回答:在一个箱子里放进1个红球和1个白球。被调查者在摸到球后记住颜色并立刻将球放回，然后根据球的颜色是红和白分别回答如下问题:你的生日是否在7月1日以前？你做论文时是否有过抄袭行为？回答时只要在一张预备好的白纸上打√或打×，分别表示是或否。假定被调查者有150人，统计出共有60个√。问题是:有抄袭行为的比率大概是多少？已知:P(红)=0.5，P(√|红)=0.5，P(√)=0.4，求条件概率P(√|白)=？用贝叶斯公式算出的答案是30％。

七.为什么企业间的“价格联盟”往往是短命的？

在博弈论里有一个著名的“囚徒困境”问题:两个共同犯案囚徒不坦白也不揭发对方可能得到最轻的处罚(判刑1年)；如果一方坦白并揭发对方，另一方不坦白，坦白方判刑2年，不坦白方判刑10年；如果两方都坦白和揭发对方，各判刑5年。但一方总会怀疑另一方为了减刑而出卖自己，如果自己不坦白就会受到加重处罚，所以选择坦白和揭发对方是两个囚徒共同的最佳策略。因为在对方坦白前提下自己不坦白将被加重处罚。这是非合作博弈的“纳什均衡”:任何一方单方面改变策略只能对自己造成不利。“纳什均衡”理论对人类社会有着广泛而深刻的意义。它已经深入到社会的政治、军事、文化、经济领域各个层面，成为人们思维的一部分。

从博弈论的角度分析，在一个竞争的市场中，如果商品严重地供大于求，则要陷入“囚徒困境”。因为对任何供应商来说，最佳策略都是降价促销，以期获得更大的营业额，从而价格战不可避免。要从“囚徒困境”解脱，供应商被迫形成“价格联盟”。但每个商家都想自己偷着降价给自己带来好处。因此，价格联盟只能是短命的，因为它不是一个“纳什均衡”。

八.为什么现实生活中“搭便车”现象不可避免？

这首先要从博弈论中著名的“智猪博弈”故事说起。这个故事有多种版本，其大意是说:在一个长长的猪圈里，有一头大猪和一头小猪，猪圈一端有个踏板，需要多次费力踩踏板，猪圈另一端才会落下一些食物到食槽。如果小猪去踩踏板，大猪会在小猪跑到食槽之前就吃完落下的9成食物，而小猪只能得到1成食物；如果是大猪踩踏板，则大猪能在小猪吃完3成落下的食物之前就跑到食槽，抢到其余的7成食物。假定踩踏板要费掉相当于2成食物转化的体能，两只猪各自会采取什么策略呢？对小猪而言，等待大猪去踩踏板是最佳策略，这就是所谓的“搭便车”策略。对大猪而言，由于知道小猪的等待是最佳策略，它不得不去踩踏板，这是它的唯一选择，否则它也要和小猪一样挨饿。在现实社会生活中，懒人和偷奸取巧的人从生活经验的积累中无意识地就学会了“搭便车”策略。

九.为什么在多人非合作博弈中弱者有时反倒有利？

下面是著名的“三个快枪手决斗”模型:甲、乙、丙同时开枪进行决斗，幸存者进入下一轮决斗。如果他们的命中率分别是0.9，0.8和0.5，则他们的最优策略是甲、乙互射，丙对准甲射击。结果是相对较弱的乙和丙结成了“暂时联盟”。三国时期的孙权和刘备就是结成了暂时联盟对付曹操的。通过概率计算，甲、乙、丙经过两轮决斗后幸存下来的概率分别是4.5％，5％，90.5％。当然，这一模型是理想化的数学模型，但它给了我们很好的启示:弱者在强者竞争的夹缝中幸存下来的例子在商界是层出不穷的。

十.存在完美的民主选举制度吗？

早在18世纪，法国思想家孔多赛就提出了著名的“投票悖论”(Votingparadox):假设甲乙丙三人面对a、b、c三个备选方案有如下的偏好次序:甲:a＞b＞c，乙:b＞c＞a，丙:c＞a＞b。

如果对备选方案进行两两对决，投票结果是:a优于b，b优于c，c优于a，得出自相矛盾的结果！所以按照少数服从多数的投票规则，不一定能得出合乎大多数人意愿的所谓“社会偏好次序”。

受到孔多赛的“投票悖论”的启发，1951年，美国著名数理经济学家阿罗用数学公理化方法对通行的投票选举方式能否保证产生出合(http://www.xiexiebang.com)乎大多数人意愿的领导者进行了研究。结果，他得出了一个惊人的结论(即阿罗“不可能”定理):当至少有3名候选人和2位选民时，不存在满足阿罗公理的选举规则。由于他的“不可能”定理和在一般均衡理论方面的突出贡献获得了1972年诺贝尔经济学奖。按照著名经济学家萨缪尔森的评价，阿罗“不可能”定理可以和数理逻辑学中的哥德尔“不完备性定理”相媲美。

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概率论(probabilitytheory)是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

概率论的起源与赌博问题有关。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷4次骰子，如果其中没有6点出现，玩家赢，如果出现一次6点，则庄家(相当于现在的赌场)赢。按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄家总是要靠此为生的，因此当时人们也就接受了这种现象。

后来为了使游戏更刺激，游戏规则发生了些许变化，玩家这回用2个骰子连续掷24次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。当时人们普遍认为，2次出现6点的概率是一次出现6点的概率的1/6，因此6倍于前一种规则的次数，也既是24次赢或输的概率与以前是相等的。然而事实却刚好相反，从长期来看，这回庄家处于输家的状态，于是他们去请教当时的数学家帕斯卡，求助其对这种现象作出解释，这个问题的解决直接推动了概率论的产生。

随着18、19世纪科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论本身的发展。

概率与统计的一些概念和简单的方法，早期主要用于赌博和人口统计模型。随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并使之逐步发展成一门严谨的学科。现在，概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。

博弈论(GameTheory)亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋”招数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙:若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法„„

博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。

1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

1950～1951年，约翰·福布斯·纳什(JohnForbesNashJr)利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950)，《非合作博弈》(1951)等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。博弈论(GameTheory)和决策论(DecisionTheory)、运筹学(OperationsResearch)等一起构成现代企业经济、军事战略等系统管理学的理论基础。