MBA考试数学科目之必备公式(十)

第一篇：MBA考试数学科目之必备公式(十)

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三角函数：

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

公式分类 公式表达式

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

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根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c'*h

正棱锥侧面积 s=1/2c*h' 正棱台侧面积 s=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面积 s=4pi*r2

圆柱侧面积 s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 s=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 v=1/3*s*h 圆锥体体积公式 v=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 v=s'l 注：其中,s'是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式 v=s*h 圆柱体 v=pi*r2h

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第二篇：MBA考试数学科目之必备公式(一)

[键入文字]过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补定理 三角形两边的和大于第三边推论 三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

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第三篇：MBA考试数学科目之必备公式(六)

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公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注：方程有一个实根

b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

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13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

抛物线：y = ax* + bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a(x-h)* + k

就是y等于a乘以(x-h)的平方+k

h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

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第四篇：MBA考试之

MBA考试范文

例1：《架起沟通的桥梁》

①生命如大海上的一座座孤岛，架起沟通的桥梁，他们便成为一体。生命的桥梁如同彩虹，它可以给人生增加绚丽的色彩。（比喻显示深厚的语言功底！）有了一座座连通心灵的桥梁，也就有了人与人之间的尊重、信任与理解。（总论点）

② 真心，是架起沟通的桥梁。（分论点1）远山连绵，溪水流淌，夕阳的金辉洒在一片幽静的山林中，似乎万物都在静待着……忽然一首悠扬的琴曲声打破了山林的寂静，阻遏了天上的行云，也阻住了一个人的脚步。他高声赞叹：巍巍在高山，浩浩乎江河！从此，中国历史上便留下了这一段“知音”的佳话。我想“知音”换成知心更合适。因为俞伯牙是用心在弹，而钟子期用心在听，当心与心交融沟通成一体时，人与人之间也就消除了隔膜，没有距离。拨动你的心灵之弦，敞开你的心灵之窗，此时你已搭成一座沟通的桥梁，直通心灵的彼岸。（扣中心论点分析议论，深化主题）

③诚心与虚心，是架起沟通的桥梁。（分论点2）“朝廷之臣莫不畏王，宫妇左右莫不私王，四境之内莫不求于王，由此观之，王之蔽甚矣。“早朝上，邹忌娓娓道来，齐王正襟危坐，侧耳聆听，文武百官点头颔首。终于，王一句“善”。于是齐国上下，百官进谏，无所不言，君臣一条心。这样，一座沟通军民的桥梁建成了，一个君臣相得的帝国兴起了。铮铮的历史事实告诉我们，诚心与虚心是建成沟通之桥的必备材料。（分析论证）

④爱心，是架起沟通的桥梁。（分论点3）水缓缓推动一双稚嫩小手，这颗幼小的心灵正在认真地体验着每个人都习以为常的水，迷惑而兴奋，她看不到水，也听不到水声，只能感受到它是如此的温和柔软，就像站在一旁的老师。“water”，老师在她手上写上了这几个字母，但换来的只是沉默，老师重复地写下“water”，一遍又一遍，直到女孩脸上露出了惊喜的笑容……海伦•凯勒和她的老师就这样为我们谱出了一个文学史上的奇迹。不，说得准确些，是生命的奇迹！而这奇迹又是建立在一座沟通心灵的桥梁之上，这座桥的名字叫“爱”。

⑤点数着这些优美的名字：真心，诚心，虚心，爱心……朋友，你有什么收获了吗？你有没有一种冲动——我要将这些桥与我身边的人连通。（结论部分：总结呼应全文）

例文2：《稳中求胜》

梁山智有吴用，道有公孙，武更是好汉如云。英雄如雨，却以宋江为首。蜀国谋赖孔明，勇让关张，却以刘备为王，东木西金，南水北火，却以戍土居中。何也？

宋公明为人沉稳，刘备做事敦厚，戍土谦稳厚实，终脱颖而出，施展风采，各得其所，故曰：为人沉稳，稳中求胜。

沉稳从志而来。一个人若没有远大的志向，只沉迷于现实的花花世界之中，自然无法拥有沉稳的性格。班超投笔从戎，志在报国，在对匈奴一战中从容不迫，沉稳冷静，终弘扬国威，不教胡马度阴山。林则徐斩钉截铁，志在禁烟，在与洋人交涉中不卑不亢，稳中含刚，终虎门销烟，让洋人胆战心寒。有远大的志向，眼光便放得远，心胸便沉稳下来，故曰：非有志者不能稳也。

沉稳从难而来。一个人若没有经历无数的挫折与磨难，身陷蜜水与襁褓之中，自然无法拥有沉稳的性格，一遇困境，便心浮气躁，岂能成所谓大事者哉。君不见文王拘而演《周易》，仲尼厄而作《春秋》，左丘失明厥有《国语》，孙子膑脚《兵法》修列。没有经历磨难，便无法形成沉稳的性格，也就无法取得辉煌的成就。始皇建秦以来，不居安思危，身陷声色犬马，终心浮气躁，毫无沉稳。一夫作难而七庙隳，身死人手，为天下笑。倘若秦王不念纷奢，经历磨难，以求沉稳，则可递三世以至万世而为君。

沉稳从无欲而来。孟子曰：“无欲者，可王矣。”无欲就是没有私欲，作大事者，不能因蝇头私利而毁坏全局，只有这样才能练就出沉稳的性格，赢得最终的胜利。如来佛祖抛除私欲，性格沉稳，终修成正果，普渡众生，诸葛孔明淡泊明志，宁静致远，终运筹帷幄，功成名就。有了私欲，心中自然无法沉稳下来，遇事则慌，处事则乱。霸王以一己私欲，赶走亚父，气走韩信，终被困垓下，遗憾千古，长使英雄泪满襟。霸王之败，后人哀之。后人哀之而不鉴之，则必使后人而复哀后人矣。

宋公明以沉稳之心赢得了好汉的拥护，刘备以沉稳之心赢得了半壁江山，而自然界的大山以沉稳的性格也在四季中变化出不同的色彩。让我们拥有一颗和大山一样沉稳的心吧，在我们的人生中也变化出不同的色彩来。

例文3

学然后知不足

雄鹰只有当它搏击蓝天时，才知道天空是多么辽阔，而自己又是多么的渺小；小溪只有在奔入大海时，才知道海洋是多么宽广，而自己又是多么微不足道；同样，一个人只有当他学得愈多时，才知道学海无涯，而自己学到的知识只不过是沧海之一粟罢了，他才懂得要永无止境地进取，用句古人的话说，就是“学然后知不足”。有些人往往不愿意学习，不愿学习当然就与未知领域接触得少，也就不知道未知领域是多么深远奥妙，自然不会感到自己的不足，反而以为自己还很有知识。这正如井底之蛙，不愿跳出井口，不知天高地厚而自鸣得意。我国南朝梁文学家江淹，早年以文章著名，被誉为“江南才子”，后来他不思进取，不愿继续学习，最后留下了“江郎才尽”的笑话。我国古代还有这样一则寓言，讲的是一个楚国人学习驾船的故事。起初他的师傅在平静的水面教他，不几日，他便能操舟自如。于是他以为自己“尽操舟之术”，不愿继续学习，就辞别了师傅。后来他驾舟到江里去，江里浪涛翻滚，他只落得“四顾胆落，坠桨失舵”。这则寓言告诉我们，不深入学习就不能找到自己的不足，也就不能真正掌握一门知识。

相反，学习就能使人感到自己知识的不足，学得愈多，就愈感到不足。著名科学家芝诺曾经用一个生动的比喻来说明这个道理。他用一个圆的内部来表示自己已掌握的知识，而用圆的外部表示未知的知识，他说一个人知识越多，这个圆就越大，这个圆的周长也就越大，与未知域的接触也越大。因此，他对他的学生说：“从这个意义上讲，我不知道的东西比你们多些。”这位科学家正是始终不满足，不断地进取，才在科学上取得了辉煌的成就。

学然后知不足，首先必须学，而且要不断地学，只有这样，才能获得较多的知识，才能更感到自己的不足，也只有永不满足，才能促使自己不断地学习，不断地进取。鲁迅先生说：“不满足是向上的车轮。”列宁说：“最有害的，就是自以为我们总还懂得一点什么。”巴甫洛夫说：“你们在任何时候也不要以为自己什么都知道。不管别人怎样器重你们，你们总要有勇气对自己说‘我没有知识。’”这些教诲，从不同的侧面告诉我们，要不断进取，永不满足。

朱熹有诗云：“问渠哪得清如许，惟有源头活水来。”如果把知识比作那渠中的清水，那么学习就是知识源泉的源头。只有永不满足地学习，才能使知识的源泉永不干涸，永远流出清澈的泉水，浇灌出智慧的花朵，结出丰收的硕果。

范文欣赏

【题目】“让”是活跃在人们口头上的一个常见词：家庭中，小孩相争，大人会嘱咐他们“让一让”；大街上，为了顺利地出行，行人高呼“让一让”；蔺相如以大局为重，避让廉颇，传为美谈；晋文公以信义为先，退避三舍，成为佳话……请以“让”为话题写一篇600字以上的作文，立意自定，文体自选，题目自拟。范文4：

让，是美丽的

让，不是懦弱，不是妥协，更不是退却，而是一种宽广的胸襟，一种高贵的姿态，一种曲折的智慧。

（一）两千多年前，战国。

蔺相如远远看见廉颇的马车，赶紧叫车夫让开。手下的人不解，以为怕廉。他淡淡一笑：“我连秦王都不怕，又怎会怕廉将军呢？不过如果我们不和，赵国就有危险了。”在个人恩怨和国家利益面前，蔺相如心甘情愿的让了，这一让，成就了一段生死之交的友情，换来了赵国多年的辉煌。

适时的忍让，并不意味着软弱可欺。忍让，顾全的是大局，着眼的是未来，以柔克钢，以静制动，展示的是一种宽广的胸襟。

（二）清朝，桐城。

两个官宦人家挨得很近，争抢土地互不相让。其中一家人立刻写信给远在京城的老爷，老爷来信道：“让他三尺又何妨。”家人一听，顿时恍悟，连忙让出三尺，那家备受感动，也让出三尺，空出的地方就是流芳千古的“六尺巷”。

文明的谦让，似乎显得憨拙质朴，但你敬我一尺，我敬你一丈，却能给人以阳光般的温暖，雨露般的滋润。这一让，表现了一种高贵的姿态。

（三）一九四七年初，中原大地。

中国共产党领导的华东部队在苏北七战七捷之后主动放弃苏北的根据地，大踏步地向北撤退，一直撤到山东。这种撤退其实隐含了更大的目标，那就是集中优势兵力消灭敌人的主力部队。其结果是加快了解放战争的进程，为夺取全国的胜利奠定了基础。

林语堂曾说：“不争，乃大争。”面对困难，退让几步，不也是迈向成功的另一途径吗？避开强敌，寻找战机，以退为进，折射出了一种曲折的智慧。

让，能叫对手成挚友，能化干戈为玉帛，能使柳暗变花明，它是人类精神世界中一朵美丽的奇葩。

范文5：

一种向上的姿态

“让”顾名思义，就是“退让”的意思，然而右边这个“上”却告诉我们，“让”，其实也是一种向上的姿态。

一、曲折的智慧

林语堂在《风声鹤唳》中说：“不争，乃大争；不争则天下人与之不争。”诗人流沙河还说，面对困难不要硬拼硬抢，退让几步，找出困难与困难之间的缝隙，然后迎头赶上就容易多了。

不错，“争”不如“让”，“让”不是退让，也非妥协，只是一种迈向成功的另一途径，古有退避三舍，田忌赛马，不都是退让取得成功的典范吗？他们是智慧的，这么一“让”，就让出了思考的时间，让出了回旋的余地，却在一瞬间也让出了抓住敌人劣势的机会，让出了百密一疏的破绽，立刻就看到成功的方向。

“让”，就是一种曲折的智慧，也是一种向上的智慧。有人认为他绕远路，非成功捷径，其实不然，它的目标仍是长远的，不过换了个角度。二、一片冰心在玉壶

古有孔融让梨的故事，教育了一代又一代人。后来又有这样的故事，两个官宦人家挨得很近，争抢土地互不相让，其中一家多占一点地方，另一家人立刻写信给远在京城的老爷，老爷来信道，不过三尺地啊！家人一听，顿时恍悟，连忙让出三尺，那家备受感动，也让出三尺，空出的地方被人称为“六尺街”。

“让”恰恰是一种美德。古谚有云：你敬我一尺，我敬你一丈。谦让能够让原本相距遥远的心又靠得很近很近。谦让又是一种尊重，给人以阳光般温暖，雨露般滋润。“让”的美德是上了层次的，高尚的。

三、和生命等量奇观

“让”，是一种气度。

法国的两名工人陷入困境，只留有一小块仅容一人站的地方，其中一人对另一人说：“我家里还有母亲和妻儿。”另一个人说：“好的。”然后他松开手，落叶般轻轻飘向地面。

这种“让”，在我看来，是面对生死的大无畏。他把生的机会留给了别人，这当然不能说是向上的姿态，这样的奉献是极端的。然而我们的社会需要这样的气度，在自己的位置上让出应有的风采。这样的人生才是积极的。

我们要有向上的积极姿态，因此，“让”给了我们机会。

范文6：

让步，必须把握好度

“让”是中华民族的传统美德，历史上“让”的佳话数不胜数。但是，我们在主张“让”的同时，还必须清醒地认识到： “让”也在一定程度上造就了中华民族内敛软弱的性格。因此，让步，必须把握好度。

“融四岁，能让梨”，让出了文明，让出了亲情；

韩信受跨下之辱，让出了风度，让出了明智；晋文公“退避三舍”，让出了诚信，让出了气概……这些“让”都体现了人的魄力和远见，成就了个人或国家，让得有理，让得高尚。

对于这些无伤大雅而又利人利己利国利民的事，我们主张让步；反之，放弃原则和正义，让百姓权益受损，使国家声誉蒙羞，这种让，是可耻可恨的，是万万使不得的。

一箪食，一豆羹，得之则生，弗得则死。呼尔而与之，行道之人弗受；蹴尔而与之，乞人不屑也。为什么？因为这关系到一个人的尊严的问题，所以宁死不让。解放前，大部分共产党员在反动派严刑逼供下咬紧牙关，不肯向反动派作出丝毫退让，因为这关系到

党的安危，关系到革命的成败，当然不能让。2004年人权大会上，美国仗势欺人，无端指责我国，我国外交部毫不退让，发表《2004年美国人权记录》以反击美国的污蔑，这关系到中华民族在世界民族之林的名誉，关系到中国在国际上的声誉和地位，当然也不能让！

对于生活中一些鸡毛蒜皮的小事，我们完全不需锱铢必较。该让就让，这样不但不会使我们有所损失，反而会扩大我们的胸襟，何乐而不为？但是，对于那些违背原则和道义的事情，我们千万不能让！

总之，让步，一定要把握好度。

【题目】请以“谈意气”为题作文。范文7：

谈意气

意气，是李白“仰天长啸出门去，我辈岂是蓬蒿人”的高歌；意气，是杜甫“致君尧舜上，再使风俗淳”的肺腑之言；意气，是毛泽东“数风流人物，还看今朝”的激情壮怀……

人要有意气，有自己的意志和气概，要意气风发。人不能没有意气，就像傲视苍穹的红杉不能没有坚固的根基，芳香四溢的鲜花不能没有给予它自信的阳光。

人有意气，才能有豁达的胸襟。“惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色”，苏子有意气，虽遭官场与文场一齐泼来的污水，但他仍意气风发，“侣鱼虾而友麋鹿”，心胸豁达可见一斑。“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”，遭人诽谤的李白，被玄宗赐金放还，虽有昭昭若明星之德，日月齐辉之才，终化为泡影，但他仍意气风发，“举杯邀明月，对影成三人”，酒入愁肠三分酿成月亮七分化为剑气，秀口一吐便是半个盛唐。若无意气，他怎会有如此豁达的胸襟？

人有意气，才能千古留名，流芳百世，才能在国家危难之时挺身而出。几百年的风风雨雨，早已涤荡了**亭的点点残血；几百年的潮起潮落，早已淹没了零丁洋里的声声叹息；几百年的猎猎西风，早已拂走了牧羊的老者；几百年的漫漫黄沙，早已淹没了西域路上的声声驼铃……然而，岳武穆的满腔热血，文天祥的一颗丹心，苏武的一根竹杖，张骞的十几年牢狱之苦，早已映入史册，成为民族的精神瑰宝。若无意气，他们怎会有如此壮行？

人有意气，才能摧不垮，压不倒，追求不泯，意志不衰。还记得舞台上那尊慈祥博爱的千手观音吗？邰丽华，虽是聋哑人，但她有意气，手臂练得青肿了，脚底磨出血泡了，她始终坚持练习。最终，她用手指勾勒了人性的美好，用舞姿诠释内心的感觉，感动中国，感动你我。若无意气，她怎会从不幸的底谷达到艺术的巅峰？

意气，是成就人生所必需的。然而，现实生活中缺乏意气之人委实不少，他们在温柔富贵乡中疲软筋骨麻木神经，在歌舞升平中平息了壮志，在灯红酒绿中丧失人性……凡此种种，我们要坚决反对，打击，为构建社会主义和谐社会扫清道路。

人，要有意气，要意气风发。

【题目】阅读下面的材料，根据要求作文。

人成熟的标志是什么?同学们在一起最爱讨论这个问题。有的说成熟的标志是稳重大方，有的说是遇事有主见，有的说是会办事，有的说是懂得关心、理解别人，有的说是善于认识自我、否定自我……

请以“成熟”为话题，写一篇文章。

范文8： 超越自我

人成熟的标志是什么?有的说成熟的标志是能用理智战胜感情，有的说是遇事有主见，有的说是善于给予爱，有的说是善于否定自我----而我的看法是——“成熟”的标志是能超越自我。

同学们大都见过达·芬奇的《蒙娜丽莎的微笑》。蒙娜丽莎那迷人而带有丧子忧伤的微笑深深吸引了我。我一直不懂得一位母亲失去至爱的儿了怎么还会微凳。但当蒙娜丽莎的微笑一次又一次浮现在我的脑海里时，我慢慢地感悟到了这位母亲的坚贞与不屈。她丧子，她痛苦，但她仍要微笑。她要把对自己儿女的爱超越为对世人儿女的爱，她要微笑着去继续生活。于是，在我的眼里，她的微笑是成熟的美。

秋天是果实成熟的季节。秋叶也在这一时节悄悄地退隐江湖，去寻找它们那宁静恬适的归宿的。风中摇曳的秋叶呀，我可以说你是成熟的吗?我想，你不会拒绝。你颤动着小小的身躯，投入大地的怀抱，你无怨无悔地将自己的整个身心都献给了泥土。你超越自己那小小的躯壳，你将你的生命与大地融为一体。落叶，也正是在不断超越自我中，重塑了自我。来年的绿树上肯定还有一个新的位置，留给你。成熟．对秋叶来说，是再好不过的总结了。

或许，这就是人们常说的生命的成熟，在不断超越自我中，凤凰涅槃，更新更生，让每一个人都分享幸福和欢乐，把痛苦留给自己。这不就是成熟的标志吗?

贝多芬是世界闻名的音乐家，他的《命运交响曲》《田园交响曲》等一直到现在仍被人们所喜爱。在我眼里，他的音乐才华是任何人也比不上的。而就是这一位创造出世界超一流音乐作品的艺术家，两耳失聪了。一位音乐家两耳失聪，会承受多么难以想象的痛苦啊!但贝多芬毅然继续音乐创作，凭借着的就是他那顽强的毅力和超越自我的决心。这一超越．不仅是作品的超越，更有他心灵上的、精神上的。

成熟的标志是什么?我想我已找到了它的答案。

范文9：

西安的无奈

兔子弃长补短，以它的弱项代替擅长的奔跑，不禁令人哑然失笑。你又何尝不是如此呢？我的西安！

巍巍的城墙是你千年不变的沧桑容颜；淙淙的护城河是你历经千辛却依然盈盈的眼波；葱葱的骊山是你一如既往的青丝。周朝古拙的铜鼎是你坚硬的骨骼；秦朝磅礴的兵马俑是你卓尔不群的身姿；唐朝宏大的石经是你闪烁的思想。

是啊！这些都是你的长项，是你屹立于世界的基石，是你赶超历史的滚滚车轮。

而你，却忽视了这世人眼中的长处，你拼命地用冰冷的水泥建成一座座拔地而起的高楼，用一块块玻璃反射着刺人眼睛的白光，用一辆辆飞驰而过的汽车嘈杂着人们的心。

你想像纽约一样成为国际化大都市，你想像雅典一样用裸体的雕塑营造地中海风情的幻想，你还想像巴黎一样用柔柔的艳波聚一份浪漫……

你用别人的东西装点自己，自己却埋没在了复制当中……

看看吧！我的西安，眼底尽是无奈。满眼充斥着盒子一般的水泥大楼，偶尔冒出的两座古色建筑，似乎更像马戏团的小丑在舞台上取悦观众。

你是西安，十三朝的古都！秦汉的雄风，盛唐的繁华是你的长项，可你却邯郸学步，东施效颦般地丧失了自己的传统和个性。

还记得当年的你吗？丰镐的国风唱得你意气风发；阿房的宫灯照得你熠熠生辉；未央的歌舞漾得你柔波婉转；骊宫的清泉洗得你铅华尽去。

你的长恨歌舞朦胧了世人的双眼；你的太白诗赋涤荡着世人的胸膛；你的剑挥出无数边关意；你的酒酿出不尽离别情。

威武雄壮属于你，千娇百媚属于你。

即使那半轮明月在你这里也别有千年的醇厚风味。

西安，这才是真正的你，如一杯茶幽香沁脾，如一坛酒醇香永久。

西安，多么希望你能脱掉那不属于你的难看的水泥外衣，换上一件只有你才有的古色古香却又历久弥新的宽袍大袖！

这才是真正的你，西安！

【题目】今年3月25日，在国人的强烈反对声中，佳士得拍卖行仍将圆明园非法流失的兔首、鼠首铜像在巴黎拍卖。某艺术公司总经理蔡铭超高价拍下这两件文物，但事后拒绝付款，造成流拍。

对此，舆论一片哗然。有人称其为民族英雄，有人认为这是恶意破坏规则，还有人认为…… 你对蔡铭超的行为有什么看法？请据此写一篇文章。

范文10：

兽首拍卖，应唤醒国人什么？

国际艺术品拍卖巨头佳士得公司于2009年2月23日至25日在法国巴黎大皇宫举办“伊夫圣罗兰与皮埃尔贝杰珍藏”专场拍卖，拍品中包括1860年英法联军自圆明园掠走、流失海外辗转多年的鼠首和兔首铜像，两件拍品拍卖估价均为800万至1000万欧元，总价高达人民币2亿元。夏门民间收藏家蔡铭超以3149万欧元一举中标，事后声称，他不能付款。网上有人指责法国佳士得公司此次拍卖兽首铜像的行为是不道德的，也是不合法的，这是相当专业的问题，我没有能力评说。网上有人说，蔡铭超有爱国之心，却没有爱国之力，也有人说，蔡铭超是个无赖，不讲信用，丢中国人的脸；还有人说，这是蔡铭超与某些人在一起炒作，别有用心。是非曲直一时难以明断，我也不好评说。我只想说：“兽首拍卖，应唤醒国人什么？”

这次拍卖的铜兽首是十二只铜兽首中的二只，这十二只铜兽首对应于中国古老传说十二生肖的动物，是中国古老文化的象征，它标志着古代中国人民的聪明才智和非凡的创造力。在十九世纪末，世界八大列强国家的军队侵入北京，一把火烧掉了世界建筑奇迹——圆明园，随后，安放在圆明园中的这十二只铜兽首也流散到世界各地。现在，它们中的两只被拿出来拍卖，揭开了中国人的伤疤，揭示了100多年前我们中国惨遭八国联军欺凌和掠夺的历史事实。为什么那时的中国会被欺凌和掠夺呢？因为，我们这个曾经拥有辉煌文明和强大国力的国家，在封建统治者实行闭关锁国、夜朗自大、不思进取的治国政策下，实行愚民弱国封建科举教育体制，相对于西方科学文化技术的掘起，我们国家落后了、孤立了，落后了就要挨打，孤立了就没有地位，这是人类历史的必然。

针对这次两兽首的拍卖，从网上广大网民留言可以看出，我们的国民表现得群情激愤，强烈要求两兽首回家，回到祖国的怀抱。通过关注两兽首的拍卖过程，让我们再次去审视过去那段耻辱的历史，以及这100多年来中国人民不屈不挠、勇于奋斗解放的历史，1949年10月1日，中华人民共和国成立了，GCD毛主席领导中国人民从此又站立起来，两弹一星科学技术实验的成功，我国成为联合国五大常任理事国之一，等等事件，确定了我们中国在世界事务中举足轻重的国际地位。改革开放三十年来，我们的综合国力又得到了进一步的加强。我们要牢记，闭关锁国就会落后挨打，改革开放才能谋求发展；愚民教育会被欺凌亡国，发展科学教育才能真正增强国力。十年树木，百年树人，优先发展科学教育，进行政治、经济体制改革，我们一定要持续下去。

迄今三十年的改革开放政策，使我国人民的生活水平得到了很大的提高，取得了不小的经济成就，可是，有的人就得意洋洋起来，追求物质享受，追求高消费，不少人忘记了历史，忘记了我们曾经的苦难和屈辱，贪污腐化、祸国殃民，时有耳闻。死于安乐，生于忧患，这是历史的警钟，我们一定要警钟常鸣！

兽首拍卖，我们虽然没能使得兽首以合理合法的途径回归祖国，但是，在将来，中华民族振兴、国力非常强大的那一天，我们不但能迎回散落在世界各地的珍宝，我们还能创造出更多的奇珍异宝，并能永远守卫好它们。兽首拍卖，定能唤醒我们：前事不忘，后事之师。前人遭受的苦难和屈辱，决不能在我们后人身上重演。举全国全民之力，发展科学教育、增强综合国力是历史交付我们今人责无旁贷的历史使命！中华民族必将永远屹立在世界民族之林，为全人类发展、为我们可爱的地球谱写出新的篇章！

第五篇：在职研究生：MBA考试数学科目不可不知的三个要点

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在职研究生：MBA考试数学科目不可不知的三个要点

MBA考试中的数学科目是联考中很多考生都非常重视但又缺乏掌握技巧的一部分，中公管理人根据十多年的MBA/MPA/MPAcc考前辅导经验，并总结了近年来的真题，由专家团队为广大考生总结了三个不可不知的要点，希望能够帮助到广大考生！

(1)对基本原理、基本概念、基本方法的考查十分重视

数学本身有着严密的逻辑系统和科学完整的知识体系，各部分组成一个有机的整体，因此，MBA对基础的考查不仅是考查对知识的记忆，还更重视在理论基础上的应用，以及与其他数学知识的联系，这将迫使我们注意各知识点之间的内在联系和彼此渗透，在具体试题上的反映是小综合题，一起考查两个以上的知识点。

(2)试题翻陈出新

MBA数学命题不乏新颖性的例证，这是为了更真实的反映考生的数学能力，以利于优秀人才选拔。在试题考点相对稳定的前提下，不断创新，要求考生能独立思考，创造性的分析问题，题型新颖但不怪异、不是偏题，只是突破了以往的固定题型的套路模式，问题以崭新的形式出现，但又不偏离考试大纲，依然着重于基础知识的考核。

(3)重视对能力的考查

数学考试通常都是对四个能力的考查，即逻辑推理能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力、运算能力，这是此学科的特点所决定的。逻辑推理能力，数学命题对推理能力的考查，要求考生会用观察、比较、分析、综合、抽象和概括的方法，对试题的已知条件进行剥离。分类、整理与基础知识对比，乃至转化及等价变形，以求找到已知条件的数学表达式模式，或直观显示图形，从而发现明确的解题思路和简捷巧妙的解题方法，要求考生会用归纳、演绎、类比，等价变换进行推理、演绎等，并能使用简单的数学语言对结论的数学意义给予明确的数学描绘，这实际上是逻辑推理能力与运算能力的综合考查。

本文来源：浙江中公教育