2014年国家公务员考试技巧练习：数学运算之公式法

第一篇：2014年国家公务员考试技巧练习：数学运算之公式法

数学运算部分，历来都被考生看做是浪费时间的题型，而公务员考试的最大特点就是时间紧，任务重，考生往往在规定的时间内做不完题目。很多考生在考场上埋头苦算了一番之后仍无头绪，奈何时间不等人，只好匆匆作罢。国家公务员考试网 专家认为，数学运算的题目虽然变化万千，但是并非无规律可循，这就需要考生在平时备考的时候掌握各种题型的特点，尤其是对题目中关键字的把握，举一反三。下面公务员考试网特发布一篇数学运算练习技巧，供考生参考。本技巧来源于《2014年国家公务员考试通用教材》配套教材第一章技巧五。

公式法：公式主要分为两种，第一种为不得不记忆的部分，例如几何公式，这部分公式如果没有记住，考生在遇到相应问题时完全无法下手；第二种为总结类公式，该部分公式是众多考生、老师在以往的学习中总结出的一些好的方法，这部分公式的记忆与运用能够让考生在遇到相关题目时候第一时间秒杀该题。数学运算中的公式数不胜数，下面国家公务员考试网将详细介绍一部分常用公式。株距＝全长÷株数

备考的话资料可以看下2014年国家公务员考试通用教材

第二篇：2014年国家公务员考试技巧练习：数学运算之十字交叉法

数学运算部分，历来都被考生看做是浪费时间的题型，而公务员考试的最大特点就是时间紧，任务重，考生往往在规定的时间内做不完题目。很多考生在考场上埋头苦算了一番之后仍无头绪，奈何时间不等人，只好匆匆作罢。公务员考试网 专家认为，数学运算的题目虽然变化万千，但是并非无规律可循，这就需要考生在平时备考的时候掌握各种题型的特点，尤其是对题目中关键字的把握，举一反三。下面公务员考试网 特发布一篇数学运算练习技巧，供考生参考。本技巧来源于《2014年国家公务员考试通用教材》 教材第一章技巧三。

技巧三 十字交叉法

对于数学运算部分中的浓度问题以及涉及到平均的问题，虽然能用方程法进行求解，但是较复杂，不利于迅速作答，特别是浓度问题中的三者及以上的溶液混合时的问题就更繁杂了。鉴于此，特为各位考生推荐十字交叉法的推广应用，可以很好地克服上述问题。

十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：

注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。

十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。

下面我们列举了一些可以采用十字交叉法解答的真题，并对其做出了详细解析。

1、（2012·国家）某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11％和9％，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?

A.9.5％B.10％ C.9.9％D.10.5％

【题型】比例问题

【答案】C

【解析一】应用十字交叉法。设今年上半年该市降水量同比增长率为x%，则有

第一季度 11%（x-9）%

X%

第二季度 9%（11-x）%

根据“两个季度降水量的绝对增量刚好相同”可以得到（x-9）%×11=（11-x）%×9，解得x=9.9%。因此，选C。

2、（2011·国家）某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？

A．九折B．七五折C．六折D．四八折

【题型】经济利润问题

【答案】C

【解析一】根据题意，设商店是按定价打x折销售的，由十字交叉法有：

前30%的销量： 10000×（1+25%）9000-1250x

10000-1000

后70%的销量： 12500×x×0.1 3500

从而有，解得x=6。

【解析二】根据题意，设商店是按定价打x折销售的，从而有10000×（1+25%）×30%+ 10000×（1+25%）×70%×x×0.1=10000-1000，解得x=6。

【解析三】根据题意，前30%的商品的销售值为10000×（1+25%）×30%=3750元，故剩余的1-30%=70%的商品的销售值为10000-1000-3750=5250元，故商品是按定价的价的六折出售。

【知识链接】定价是商品出售的价格，包括商品的成本价格和商家所期望获得的利润两部分。

【易错陷阱】B项的“七五折”是以商品的成本价格为基准得出的折扣值。

备考的话资料可以看下2014年国家公务员考试通用教材，故按定

第三篇：公务员考试数学运算技巧技巧归纳

A thesis submitted to XXX in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering

公务员考试《行政职业能力测验》数量关系中数学运算主要考查解决四则运算等基本数学的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求应试者迅速、准确地计算出答案。数学运算相比数字推理类型较多，这里我们不一一列举。本文通过历年真题来透视公务员考试《行政职业能力测验》数量关系数学运算的一般解题方法与技巧：

1．认真审题、快速准确的理解题意，并充分注意题中的一些关键信息，能用代入排除法的尽量用代入排除法；

2．努力寻找解题捷径，多数计算题都有捷径可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失

3．尽量掌握一些数学运算的技巧，方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识（如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题）

4．适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。

下文将通过历年公务员考试真题来阐述各类解题技巧的运用。

北京市公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

1．某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人，统计员提供的学生总数比实际总人数少270人。原来，他在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了。该学校学生总数最多是多少人（）[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-14题]

A．748 B．630 C．525 D．360

【答案】B

【解析】因为平均每个班35人，所以学生总数应该既是5的倍数又是7的倍数，从而排除A、D，另一个条件是将百位与十位数字对调比原来少270，将B、C代入两个都满足条件，因为题目问的是最多，所以选B。

【注释】行测题考的是速度和技巧，所以能不算的尽量不算，能用代入排除法做出来最好。

2．某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个人，按每六个人一组分还多一个人，则该车间至少有多少名工人（）[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-15题]

A．31 B．41 C．61 D．121

【答案】C

【解析】4，5，6的最小公倍数为60，又根据余同取余，所以所求数最小为61。

3．某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩20箱苹果，该食堂共买了多少箱梨（）[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-16题]

A．40 B．50 C．60 D．80

【答案】A

【解析】若每天吃6箱苹果则苹果和梨刚好同一天吃完，现在梨吃完时还剩20箱苹果，说明总共吃了20天，所以共有梨20×2=40箱。

上海市公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

4．近年来，我国卫生事业快速发展，卫生人力总量增加。2007年卫生技术人员达到468.0万人，与2003年相比，增加了37.4万人。那么从2003年至2007年卫生技术人员年平均增长（）[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-6题]

A．2.1％

B．2.2％

C．2.5％

D．8.7％

【答案】A

【解析】假设年平均增长率为x，则有(1+x)4=37.4/(468.0-37.4)，x≈2.1%.5．目前某单位女职工和男职工的人数之比为1：30。如果女职工的人数增加5人，男职工的人数增加50人，则两者之比变为1：25，则目前女职工的人数是（）人。[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-7题]

A．8 B．10 C．15 D．25

【答案】C

【解析】假设女职工的人数为x,则男职工的人数为30x，且=,解得x=15。

6．小李买了一套房子，向银行借得个人住房贷款本金15万元，还款期限20年，采用等额本金还款法，截止上个还款期已经归还5万元本金，本月需归还本金和利息共1300元，则当前的月利率是（）[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-8题]

A．6.45‰

B．6.75‰

C．7.08‰

D．7.35‰

【答案】B

【解析】小李每个月需要偿还的本金为150000÷20÷12=625（元），因此本月需归还的利息为1300-625=675（元），本月还欠银行的本金为150000-50000=100000（元），因此当前的月利率是675÷100000=6.75‰。

【注释】上海题喜欢考和经济相关的问题，例如银行利息、汇率等，所以考生也需要在这方面补充一下相关知识。

江苏省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

7．对正实数定义运算“﹡”：a≥b，则a﹡b＝b3；若＜，则a﹡b＝b2。由此可知，方程3﹡x＝27的解是（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-12题]

A．1 B．9 C．

【答案】D

【解析】当x≥3时，3*x=x2=27,解得x=3=27，解得x=3，所以选D。

8．已知2＋＋1＝0，则a2008＋a2009＋1＝（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-13题]

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】A

【解析】因为a2＋a＋1＝0，所以a3－1＝（a－1）（a2＋a＋1）＝0，所以a3＝1，a2008＋a2009＋1＝a＋a2＋1＝0。

9．有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-18题]

A．15只 B．13只 C．12只 D．10只

【答案】A

【解析】这是一道典型的抽屉原理问题，标志词是“确保”和“至少”。我们通常采用最不利原则，即考虑最坏的情况，假设把一种颜色的手套全部拿出来，另两种颜色各拿1只，这时候无论再拿什么颜色，都可保证至少有2双手套颜色不同，即至少要取12+1+1+1=15（只）。

【注释】此类问题常考，总体比较简单，所以一旦遇到此类题目，应快速得出答案，绝对不可以失分。

山东省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

10．大学四年级某班共有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少？[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-111题]

A．3 B．9 C．10 D．17

【答案】C

【解析】集合问题。设班内既是全运会志愿者又是奥运会志愿者的同学数为x，则根据容斥原理有50-30=10+17-x所以x=7，从而班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是17-7=10（人）。

【注释】此类问题是常考的集合类题目，涉及两集合和三集合，难度不大。通常采用公式法和画图法。若题目中的条件都和公式对应，则直接代公式，若关系不太明了，可做文氏图作答。

11．某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-119题]

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】设工程总量为1，则甲1天可以做，丙1天可以做。由题意得：乙丙公司合作完成此项目需：

12．现分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的A．3次

B．4次

C．5次

D．6次

【答案】B

【解析】每次可冲掉上次残留污垢的，则每次清洗之后污垢变为原来的，所以N次之后污垢应为原来的因为44＝256，故当N≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1％。

广东省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

13．甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-8题]

A．7岁

B．10岁

C．15岁

D．18岁

【答案】C

【解析】把四个数加起来，正好相当于把每个人的年龄加了3次，因此四人的年龄之和为(55+58+62+65)÷3=80，那么年龄最小的为80-65=15岁。正确答案为C。

14．一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-9题]

A．1/15 B．1/21 C．1/26 D．1/31

【答案】C

【解析】此题为简单的排列组合问题。猜对的情况只有1种，而答案的可能情况有C25+C35+C45+C55=10+10+5+1=26种，全凭猜测，猜对这道题的概率是1/26。正确答案为C。

15．某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等。救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可抽完；如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要求在10分钟内抽完矿井内的水。那么至少需要抽水机（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-13题]

A．5台B．6台C．8台D．10台

【答案】B

【解析】牛吃草问题。设矿井中原有水的量为z，每分钟涌出的水量相当于x台抽水机的排水量，10分钟排完，需要抽水机y台，则有下列方程

z=(2-x)×40

z=(4-x)×16

z=(y-x)×10

解得y=6(台)。

【注释】牛吃草问题在国家公务员考试和省考中都出现过，若我们清楚上述解法，则此类问题不在话下。

云南省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

16．小明在商店买了若干块5分钱的糖果和1角3分钱的糖果，如果他恰好用了1块钱，问他买了多少块5分钱的糖果？（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-10题]

A．6B．7C．8D．9

【答案】B

【解析】单位换算得，小明用了100分，5分钱的糖和13分钱的糖各若干。因总钱数尾数为0，那么5分糖块数应为奇数，排除A、C，13分糖共用钱的尾数应为5，则13×5＝65，则5分的糖果100-65＝35，35÷5＝7块。

17．某班有50个学生，在数学考试中，成绩是在前10名的学生的平均分比全班平均分高12分，那么其余同学的平均分比全班平均分低了多少分？（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-11题]

A．3B．4C．5D．6

【答案】A

【解析】根据题意，设全班平均分为78分，前10名学生平均分为90分，后40名的平均分为

18．环形跑道周长400米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑365米，多少时间后甲乙再次相遇?（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-17题]

A．34分钟

B．36分钟

C．38分钟

D．40分钟

【答案】D

【解析】追及问题。甲乙再次相遇时，甲比乙多跑了1圈，所以共需

【注释】追及问题是行程问题中的一类，行程问题也是国家公务员考试和各省市公务员考试常考题型，所以要着重复习。

第四篇：2006国家公务员考试数学运算典型试题

2006年国家公务员考试数学运算典型试题

作者：新东方北斗星学校公务员考试研究中心研究员

詹凯

2006年的国考数学运算难度比起2005年来说，略有下降。只要细心计算，不少题目就可以得到正确结果。当然，一卷39题和一卷46题（二卷39题）两道题目的难度非常大，需要考生在考场上能够做到正确的取舍。

【例题一】一卷第38题：人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（）

A.200条

B.195条

C.193条

D.192条 答案：D。

新东方名师詹凯解析：首先搞清楚生产珠链的“原材料”其实有四项：珠子、丝线、搭扣还有工人的劳动。以其中最为紧缺的原材料为准生产出来的珠链数就是题目所求。

遇见这类问题，从最容易求出的量来入手。首先看到每条珠链需要1对搭扣，所以200对搭扣可以生产的珠链数为200条，但是看到四个选项当中A选项的200条珠链是生产量最多的选项，所以这个结果肯定不是正确答案。

接下来，工人劳动的数量最容易计算。一个工人一小时能够生产6条珠链，所以4个工人8小时总共生产6×4×8＝192条珠链。考虑到D选项192条已经是四个选项当中生产量最少的选项，因此肯定是正确选项。

在做数学运算时，一定要仔细观察选项，避免不必要的计算，节省时间。【例题二】一卷第39题：A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车

从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回 A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙的速率为（）

A.4X米/秒

B.2X米/秒

C.0.5X米/秒

D.无法判断 答案：B。

新东方名师詹凯解析一：假设乙车最开始的速度为nX，公路长度为“1”，则甲、乙两车碰面地点距离A点的长度为，11X

XnX1n距离B点的长度则为，11n 1n1n甲车运行总时间为，11()1()1n1n XnX乙车运行总时间为，nn()()1n1n nXX根据题意，两车运行时间相等，因此，11nn()1()()()1n1n＝1n1n XnXnXX得：n＝2 所以乙车一开始的速度为2X。

新东方名师詹凯解析二：如果甲、乙两车外形、颜色相同，则该过程相当于甲、乙两车互不干扰交错行驶：甲车始终以最开始的速度X从A地开往B地；

乙车始终以最开始的速度nX从B地开往A地，再以同样速度返回B地。这样，甲、乙两车同时到达B地，且乙车运行距离是甲车的2倍，所以它的速度也是甲车的2倍，为2X米/秒。

本题的D选项是“无法判断”。从2000年开始到2007年，公务员考试数学部分（数量关系与资料分析）尚未以这类选项作为过正确选项。

【例题三】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）

A.60种

B.65种

C.70种

D.75种 答案：A。

新东方名师詹凯解析一：考虑这5次传接球，无论从谁手里传接，每次都有3种传接的选择机会，所以第一次传球，球的运行路线有3种选择；第二次传球，不考虑接球人，球的运行路线有3×3条……依此类推，第n次传球之后，不考虑接球人是谁，球的运行路线有3n种。

现在考虑甲接到球的可能性。如果球从甲抛出，那么球是不可能抛给甲，但是如果球从别的任何一个人手中抛出，球都可能抛给甲。第一次接球，甲接到球的可能路线为0，因为球是从甲抛出；第二次接球，甲接到球的可能性是3，因为球从乙、丙、丁抛出之后都可能抛给甲；第三次接球，球运行的总路线有9条，但是其中有3条路线是第三次抛球时候，球在甲手里，所以甲接到球的可能路线有9－3＝6条；第四次接球，球运行的总路线有33＝27种，但是考虑到第四次抛球时候，球有6种可能性在甲手中，所以第四次接球后，球在甲手中的可能性有21条路线；第五次接球，球运行的总路线有34＝81种，但是考虑第五次

抛球的之前，球有21种可能性在甲手中，所以第五次抛球之后甲拿到球的可能性为81－21＝60种。

新东方名师詹凯解析二：本题中乙、丙、丁三个人的“地位”相同，也就是这三个人具有“对称性”所以最后球落在甲手中的可能性一定是3的倍数。排除B、C两个答案。

下面用一张示意图来表示具体传接球的过程： 甲

X1

X2

X3

X4

甲

其中，X1、X2、X3、X4代表甲、乙、丙、丁中的任何一个人，且X1与X4都不能为甲。

考虑球从甲第一次抛出之后，抛给X1，经过一定路线最终来到X4手里。有两种可能性，X1与X4是同一个人，X1与X4是不同人。

如果X1与X4相同，那么中间X2与X3互换之后（因为X2与X3肯定不是同一个人），又得到一条传接球路线。所以当X1与X4是同一人时，传接球路线一定是2的倍数。

如果X1与X4不同，那么很简单，把X1与X4互换，X2与X3互换之后，又得到一条传接球路线。所以当X1与X4是不同人时，传接球路线也一定是2的倍数。

无论如何，传接球路线必须是2的倍数。

上述两组对称性分析之后可以看出，传接球路线一定是3×2＝6的倍数，只有答案A符合这个要求。

【例题四】二卷第37题：在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5

个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（）

A.4500元

B.5000元

C.5500元

D.6000元 答案：B。

显然不可能把所有货物都放到1号仓库，因为这样，5号仓库的40吨货物运行距离最长，费用高昂。

那么考虑先花10×0.5×100＝500元将1号仓库的货物运到2号仓库，合并为30吨的货物在2号仓库。这时，2号仓库有30吨货物，5号仓库有40吨货物。

要想让运输费最少，尽量让40吨货物原地不动，30吨货物运输到5号仓库即可。

因此总运费为：500＋30×300×0.5＝5000元。

2006年的数学运算试题难度适合在临考阶段进行模拟训练的考生，题目类型也很典型，是一套高质量的试题。

其余试题解析可参考新东方公务员红宝书系列之一《历年真题解析》。

第五篇：Excel最常用公式运算技巧

Excel最常用公式运算技巧

一、求和： =SUM(K2:K56)——对K2到K56这一区域进行求和；

二、平均数： =AVERAGE(K2:K56)——对K2 K56这一区域求平均数；

三、排名： =RANK(K2，K$2:K$56)——对55名学生的成绩进行排名；

四、等级：“=IF(B2<60,“差”,IF(B2<=80,“中”,IF(B2<=90,“良”,IF(B2>90,“优秀”))))”

五、学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩；

六、最高分： =MAX(K2:K56)——求K2到K56区域(55名学生)的最高分；

七、最低分： =MIN(K2:K56)——求K2到K56区域(55名学生)的最低分；

八、统计人数：

1、统计一个班的总人数：=COUNTIF(C3:C34,“<>”“")

2、统计一个班女生的人数：=COUNTIF(D3:D34,”女“)

3、统计一个班考试的人数：=COUNTIF(E3:E34,”>=0“)

4小于30分的人数：=COUNTIF(E4:E35,”<=30“)

5、统计一个班70到80分=COUNTIF(E3:E34,”>=70“)-COUNTIF(E3:E34,”>80“)

九、优秀率： =TEXT(COUNTIF(B2:B40,”>=80“)/COUNTA(B2:B40)*100,”00.00“)&”%“

十、及格率：=TEXT(COUNTIF(B2:B40,”>=60“)/COUNTA(B2:B40)*100,”00.00“)&”%"