第一篇：2014年国家公务员考试技巧练习：图形推理之立体图形（写写帮整理）
图形推理是行政职业能力测试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力，相对于其它类型的试题判断存在一定的难度。因此《2014年国家公务员考试通用教材》教材编写组为大家提供了一些解题技巧，本篇为第三章技巧五。
立体图形近几年考的较多的是空间重构以及折叠。空间重构主要考察立体图形的三视图，要求考生有立体思维能力；折叠又分为向内折叠和往外翻折，这其中常用到描点法，时针法等多种方法。也有考生空间思维能力不强，此时我们建议在平时练习时学习方法，考场上可以采用撕纸等办法解决。
国家公务员考试网 列举了一些可以采用不同方法解答的真题，并对其做出了详细解析。
1、（2013·国家）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
【题型】立体几何
【答案】C
【解析】A项斜线与空白两个面应为对立面，不能同时出现。B项圆、交叉两个面也是对立面，可以排除，D项三个面排列顺序有误用，排除。答案选C。
（2012·国家）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
【题型】立体几何
【答案】A
【解析】本题考查平面图形整合成立体图形。由平面上相对的面在立体图形中不可能相邻可知，有一个点的面和有四个点的面不可能相邻，排除B项；C项正面应为四个点;D项顶面的两个点不应横向排列，而应为纵向排列，右侧面三个点应为从右上到左下。故选A。
备考的话资料可以看下2014年国家公务员考试通用教材
第二篇：2014年国家公务员考试技巧练习：图形推理之求同分析法
图形推理是行政职业能力测试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力，相对于其它类型的试题判断存在一定的难度。因此《2014年国家公务员考试通用教材》B教材编写组为大家提供了一些解题技巧，本篇为第三章技巧二。
通常题干所给的图形都是形状各异的，此时可以通过寻找这组图形的相同点，来确定图形推理规律。近几年还出现了一些新的题型，给出一排图形，让学生自找规律将其归为两类。常用的分类方法有是否一笔画、相交和包含、元素种类等。
下面公务员考试网 列举了一些可以采用求同分析法解答的真题，并对其做出了详细解析。
1、（2013·国家）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【题型】九宫格构成相似元素叠加
【答案】A
【解析】题干各图构成相似，每一行中图形都被相同地分割，只有内部是否有星星存在差别，由此优先考虑叠加。在每一横行上，叠加规律为：星+白=白，白+星=白，星+星=星，白+白=星。因此，本题选择A选项。
2、（2011·国家）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①③⑥，②④⑤B．①③⑤，②④⑥
C．①③④，②⑤⑥D．①⑤⑥，②③④
【题型】特殊元素相交性
【答案】C
【解析】每一个图形内部都包含一组平行线，同时，每一组图形的外部都包含两个小黑点，将两个小黑点连接成一条直线，这时发现这条直线和图形内部的平行线具有不同的位置关系，有的直线和内部平行线相平行，有的和内部平行线相交，依此把六个图形分为两组。
备考的话资料可以看下2014年国家公务员考试通用教材
第三篇：总结之图形推理
总结之图形推理1 卡西总结之（教你攻克拼图）~绝对经典
管理提醒： 本帖被 puki 执行提前操作(2009-06-11)四个真题，教你攻克拼图题，无需小剪刀
此种题的解法，个人觉得主要是1 找特殊的部分 2 找特殊的角度 3 找特殊的边 4 不能旋转
何为特殊？其实自己要表达出来还真不容易
拿第一个题目说吧 观察第一个题的第三个图
右边是一条竖直的直线。再观察 1 2 4图，在不旋转的情况下，找不到和第三图右边重合的部分。即拼出来的图形右边是竖直的直线。固排除BD。再观察第一图，左边是倾斜的，而且左边找不到其他图与此重合。
固拼出来的图形左边应改是倾斜的，固选C 第二题 观察ABCD选项 AB一组比较相似 CD一组比较相似 观察第四图
第四图下面是一条斜线，1 2 3图不能与之重合。即把第四图形成拼出图形的下方轮廓，排除AB 3 观察第二图
总结之图形推理2 第二图上方是直线，找不到别的部分与之重合，固排除C 选D 第三题 观察选项，下面是长的直线，所以第三图应该放最下面（即使第一图放第三图下面，拼出的也不是D）排除D 观察第一图
上方是直线，2 4图不能与1图的上面叠加，固选项上面的轮廓为直线，选A
第4个给大家做
一：阴影部分的题目
阴影图形题的解法主要有以下几种思路 颜色不同的变色，相同的不变色。两个例子来说明 2 和面积有关 和阴影的旋转变化有关
例题1 2005浙江
解：这种题是给定三个图形，需要你找到变化的规律。然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。答案C 解析：方法一
第一套图形中，子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色，不同的部分呈现黑色。（个人习惯的叫法：不同变黑，相同变白）。按照此规律很容易得出结论。
总结之图形推理3 类似题一
此题解法和上题一样（供大家参考）
个人觉得A的左下角是白色的圆就对了（感觉没答案）类似题二
例题2 07四川
答案A 解析：第一套图形中有两个阴影部分，他们的面积是相等的；第二套图中亦如此。（面积问题）
例题3 05湖南 3
总结之图形推理4
答案：C 解析：面积的题一般2种：1 两个图素的面积和等于第三个图素（此题便是）
阴影各部分面积相等（见例题2，07四川）
此题第一套图形中，第一个图中阴影部分占整个面积的1/4，第二个图中，阴影部分也占1/4。第三个图中，阴影部分占1/2 即1/4+1/4=1/2
例题4 02国家
答案C 解析：方法三
此题属于复杂旋转问题，观察第一套图，发现小黑正方形逆时针旋转，每次90度；外面的直角状阴影也是顺时针旋转。到第二套图中，规律亦如此。
例题5 03国家
总结之图形推理5 答案B 解析：1和2图去掉想同的部分，然后把第一图旋转180度放在第二个图上面----得到第三个图
例题6（06四川）
答案：A 图素的总量是：3黑 3白 2灰色 1竖线型 第二幅图也如此
第二部分：我把它叫做汉字和字母题。一般有以下几种方法 1 笔画数 2 对称 3 封闭空间数 4直线和曲线的问题 例题1 03浙江
答案B 解析：第一套图形中子图1---子图2----子图3，分别是由直线----直线和曲线-----曲线够成 第二套亦如此。
例题2 09广东 5
总结之图形推理6 答案B 解析：考察的是轴对称图形（个人认为“B”成轴对称的说法不严谨，但是图中画出来的就比较对称了，呵呵）
例题3 08四川
观察图素：第一图和第三图，笔画都为4，且都是一部分。第二图和第四图，都为2部分
由此推出第5图也是笔画数：4，且为一整体。答案A
例题4 08四川
答案A 解析：每组图的小图都是一个曲线字母和两个直线字母构成（直线和曲线问题）
三，图形的组合及叠加 1 一般组合 例题1 05国家
答案C 解析：此题为明显的图形叠加问题，只要有点空间的想象能力，此题比较简单。关键是B项干扰比较大
此题具体方法是：都是两个图形相叠加，且重合的部分被上面的图形所覆盖，符合这两个条件的只有C项。
总结之图形推理7 例题2 05国家
答案A
【解析】由第一组图可以知道，每个图形都是由互不相同的两个图形组成的，而第二组图中的前两个图形都是由三个不同图案重叠而成，所以第三个图形也应该是有三个不同图案重叠而成的，由此可以排除B、C、D。
小结：叠加的时候要注意是由几种不同的图素叠加的！
例题3 05国家
（二）答案：D 解析：第一个图为底，与第二个图叠加，形成第三个图（注意看叠加的位置）
2特殊组合 例题4
答案A 解析：每一套图形有3个图素，每个图素都有：方+圆+三角形构成，变化有规律
从外到里：第一个：四-----圆-----三 第二个：圆------三-----四 第三个：三--------四---------圆 7
总结之图形推理8 常见考点四：图形叠加
主要考察的是：1 叠加 2 去同存异，去异存同 3去同存异及其变式 例题1：（07湖南）
答案D 解析：第一组图形的规律是去同存异，即将前面两个图形叠加，去掉相同的部分的小圆圈，即得到第三个图形。
例题2（03广东）
解法与上题类似 答案A
例题3（07福建）
答案D（去同存异变形）
解析：第一套图形中第一幅图去掉与第二幅图逆时针旋转90°之后相同的部分，由此得出的图形再通过轴对称便可得到第三幅图】
例题4（02浙江）8
总结之图形推理9 答案D（与例2如出一辙）
例题5（02国家）
答案：C 属于图形叠加（即2图+3图=1图）
五、图形的移动和旋转 具体通过例子来讲解 例题1 02国考
答案D 内部的图形每次120度（注意观察小黑方形）
例题2 07福建即02国考题
总结之图形推理10
答案C 解析：外部大图形的轮廓保持不变，内部最左边的图形顺时针旋转90°后，右平移下一位置，得到下个图形。（即旋转+平移）
例题3（07湖南）
答案A 此题看似复杂，其实考察的是图形的旋转。第一组图的三个图形呈顺时针90度旋转变化，第二组亦如此。
例题4 04浙江
答案B 此题为图形的旋转，但是旋转的时候不能翻转。只能得到B
例题5 此题我在阴影部分也有讲到过！10
总结之图形推理11
答案C 还是属于旋转问题（内外旋转的方向不一样）
六、封闭空间数和元素种类题 大家肯定会问，怎么会想到封闭空间数？如果遇到一个题的图素比较复杂，尝试用封闭空间、元素种类来解题 例题1 2007福建
答案A 解析：考察的是封闭空间数，第一套图形中，白色封闭空间数分别为5 8 5，总的为18个。
第二套图形中，前两幅图粉笔空间是为5 5 总的为10个，所以要选白色封闭空间数为8的例题2 09广东 11
总结之图形推理12
答案B 解析：封闭空间数分别为1，2，3，4，5.（此类题目我遇到的比较少，就只总结这两个了，呵呵）
例题3（04国家）
答案A 解析：第一套图形中的每个图的构图元素都是4个，第二套图也如此
例题4（2006国家）
答案A 第一组图形中元素种类分别为：2，4，6.第二组图中元素种类分别别：1，3，5.12
总结之图形推理13
七、交点、对称轴、重心问题
此类题目常考，其中重心考察是难点，隐蔽性很强，不容易发现。例题1 2002国家
答案B 解析：交点个数都是3
例题2
答案B 解析：交点个数,即交点个数每次递减。第二组图中可以推出，第三图的交点为1
例题3
答案B 此题考查的是对称轴 都有3条以上的对称轴
例题4 13
总结之图形推理14
答案：A 解析：此题第一套图中第一个图上面部分和第二个图的上面部分对称，下面一样。第三幅图的下面和第二图的下面对称，上面一样（或者直接理解成1和3对称。
逻辑判断快速解题法
一.条件有矛盾 真假好分辨 公务员考试中有这样的试题：
试题1：
某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：
甲：我们四人都没作案；
乙：我们中有人作案；
丙：乙和丁至少有一人没作案；
丁：我没作案。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立? A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 c．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。
什么是逻辑矛盾？简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢？
了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。[解析] 1）四人中，两人诚实，两人说谎。2）甲和乙的话有矛盾！甲：我们四人都没作案；
乙：我们中有人作案；
可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。3）假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真啊！丙：乙和丁至少有一人没作案；
丁：我没作案。14
总结之图形推理15 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。4）断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。答案B。即：说真话的是乙和丙。试题2：
军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。”
孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。由此可以推出以下哪一项肯定为真（）？ A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。B.班里有人的射击成绩都是优秀。C.班长的射击成绩是优秀。
D.体育委员的射击成绩不是优秀。[解析] 1）三人中只有一个说的对。2）张、孙二教官说法矛盾：
张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。2）周教官说：
我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
这是错话，所以班长和体育委员都不优秀（任哪一个优秀周都不会错了）。答案D。
试题3：
某律师事务所共有12名工作人员。①有人会使用计算机； ②有人不会使用计算机；
③所长不会使用计算机。
上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？ A.12人都会使用。B.12人没人会使用。C.仅有一个不会使用。D.仅有一人会使用。
[解析] 1）假设条件③真，那么条件②也必然真，这和题中“只有一真”矛盾。②有人不会使用计算机； ③所长不会使用计算机。
显然③必假，即所长会使计算机为真，那么“①有人会使用计算机”是真话。
2）我们找到了唯一真的条件是①，剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假，推出：12人都会使用是真的。答案A。
针对这道题，也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案，但，这样的方 法没有普适性，只可做快速解析的灵活方法之一（排除法）。15
总结之图形推理16 快读：遇到真假变化，不必详读理解： 快解：揪出逻辑矛盾，剩余真假自明。
矛盾分析，在解析其他类型的测试中，亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量，全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
二.发现联结词 规则用在先
联结词如：如果„„那么，只有„„才，或者„„或者„„，„„并且„„等。在逻辑学中称做联结词，是逻辑常项。
日常生活语言交流中，虽然人人使用联结词，但语义是不规范的。甚至会出现歧义，使表达变得模糊不清。公务员考试中，所有联结词所表述的语义都是规范的，逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中，联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如： 前件 后件
如果提高生产率，那么就能实现目标。只有提高生产率，才能实现目标。或者提高生产率，或者实现目标。提高生产率并且实现目标 „„
常简约成： 提高生产率就能实现目标 提高生产率才能实现目标。提高生产率或实现目标。提高生产率也实现目标
分析上面命题，容易理解它们的语义是完全不同的，所以逻辑性质也不同。因此，前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律，这些规律叫推理规则。
公务员考试中，发现有联结词出现（包括简约）的试题，就必须使用推理规则，这是重要考点。在这里，简单介绍如下必考的规则： 首先定义逻辑符号的语义（必须熟记）：
1）大小写英文字母均可：A、B、p、q„指代相关事物； 2）逗号：，读：与。表达“并列”（与旧符号“∧”相同）3）右箭头：→ 读：则。表示“如果„那么” 4）对号：V 读：或。表达“或者„或者”
5）双箭头：=> 读：所以。是推出符号。（也可用“→”替代）6）负号：-读：非。表达否定。（与旧符号“¬”相同）1.充分条件推理规则： 句型：如果A，那么B。符号：A → B（读A则B）
规则1：断定A，必然断定B。符号：A → B，A => B（分离规则）规则2：断定非B,必然断定非A。符号: A → B，-B =>-A（逆否规则）传递规则：A → B，B → C => A → C 2.必要条件推理： 句型：只有A，才B。符号：A←B（读A才B）规则：（从略）16
总结之图形推理17 必要条件规则容易与充分规则记混，我们介绍一个换位定理，可以把必要条件转换为充分条件句，只要记住充分规则就可以了。换位定理：
句型转换：只有B才A = 如果A则B。符 号： B ← A = A → B 3.排中律规则（相容析取）句型：或者A，或者B。
符号：A V B（读A或B）
规则1：否定A，必然断定B。符号：A V B，-A => B 规则2：否定B，必然断定A。符号：A V B，-B => A 这三类规则是重要考点，必须熟练掌握。请看试题。试题1：
由于最近的市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率，否则它就会破产。事实上，从绿岛公司的生产和经营结构来看，如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。
如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然真？
A.如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标，它就会破产。B.在以后两年内，如果绿岛公司提高了20%的生产率，它就不会破产。C.如果市场没有变化，绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。
D.在以后两年内，绿岛公司有可能提高10%的生产率，但不可能达到提高20%的目标。[解析] 1.文中出现联结词“如果„那么，否、则”等逻辑联结词，考核推理规则。这类试题叫做论证演绎。
2.文中命题及形式分析：
如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。这是充分条件命题，即:提高10% → 提高20%，逆否推理：-提高20% →-提高10% 传递推理：-提高20% →-提高10%，-提高10%→破产 =>-提高20% → 破产 结论是:不提高20%就破产。答案A。
3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。
面对这样简单的试题，如果熟悉规则，十几秒钟之内可以找到答案。如果不熟悉规则，可能要费些时间。但是，下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。试题2：
一个热力站有个5个阀门控制对外蒸气。使用这些筏门必须遵守以下操作规则：（1）如果开启1号阀，那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。（2）如果开启2号阀或者5号阀，则要关闭4号阀。（3）不能同时关闭3号阀和4号阀。
（4）现在要打开1号阀，同时要打开的阀门是（）。A．2号阀和4 号阀。B．2号阀和3号阀。C．3号阀和5号阀。D．4号阀和5号阀。
[解析] 1.这样的试题，每个条件都是用联结词确定了逻辑关系，必须运用推理规 17
总结之图形推理18 则解析。这类题叫做正则演绎推理。
2.整合条件，确认逻辑关系：（用符号表示，即简明又清晰，方便推理）1）1→（2，-5）（其中1表示开启1号阀，-5表示关闭5号阀）2）（2 V 5）→-4 3）-（-3，-4）
4）1（必须打开1号）演绎推理：
据条件1）4），用分离规则：1→（2，-5），1 => 2，-5（断定开2，关5）据断定（2，-5），结合条件2）： =>-4（断定关4号）据断定-4，结合条件（3）： => 3（断定开3号）累计断定项是：2，-5，-4，3 对照选项：答案B。即：同时要打开的阀门是2号阀和3号阀。试题3：
信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础，但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好，长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。根据这段文字，可以知道（）。
A.在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任。B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。[解析] 1.整合条件，确认逻辑关系。条件1：信任 → 互尊
条件2：（换位）信任 ← 长期 = 长期 → 信任 条件3：长期 → 互尊，同爱好
概括条件2和3：长期 →（信任，互尊，同爱好）
2.对照选项：B否定了“同爱好”这个后件，根据逆否规则，前件也被否定： B：仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。（-长期）
答案B。
这个试题的特征是：没有联结词出现，但根据上下文的语义，可以识别是什么条件的命题。这样的试题叫做隐含演绎推理，也叫隐含论证演绎。
公务员考试，经常变换推理规则的使用方法，如隐含演绎推理等。本章在演绎推理中有更多的介绍和习题供参考。18
第四篇：2011最新公务员总结之图形推理
卡西总结之（教你攻克拼图）~绝对经典
管理提醒： 本帖被 puki 执行提前操作(2009-06-11)四个真题，教你攻克拼图题，无需小剪刀
此种题的解法，个人觉得主要是1 找特殊的部分 2 找特殊的角度 3 找特殊的边 4 不能旋转
何为特殊？其实自己要表达出来还真不容易
拿第一个题目说吧 观察第一个题的第三个图
右边是一条竖直的直线。再观察 1 2 4图，在不旋转的情况下，找不到和第三图右边重合的部分。即拼出来的图形右边是竖直的直线。固排除BD。再观察第一图，左边是倾斜的，而且左边找不到其他图与此重合。
固拼出来的图形左边应改是倾斜的，固选C
第二题 观察ABCD选项 AB一组比较相似 CD一组比较相似 观察第四图
第四图下面是一条斜线，1 2 3图不能与之重合。即把第四图形成拼出图形的下方轮廓，排除AB 3 观察第二图
第二图上方是直线，找不到别的部分与之重合，固排除C 选D 第三题 观察选项，下面是长的直线，所以第三图应该放最下面（即使第一图放第三图下面，拼出的也不是D）排除D 观察第一图
上方是直线，2 4图不能与1图的上面叠加，固选项上面的轮廓为直线，选A
第4个给大家做
一：阴影部分的题目
阴影图形题的解法主要有以下几种思路 颜色不同的变色，相同的不变色。两个例子来说明 2 和面积有关 和阴影的旋转变化有关
例题1 2005浙江
解：这种题是给定三个图形，需要你找到变化的规律。然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。答案C 解析：方法一
第一套图形中，子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色，不同的部分呈现黑色。（个人习惯的叫法：不同变黑，相同变白）。按照此规律很容易得出结论。
行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高效率，一切白搭。首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。
类似题一
此题解法和上题一样（供大家参考）
个人觉得A的左下角是白色的圆就对了（感觉没答案）类似题二
例题2 07四川
答案A 解析：第一套图形中有两个阴影部分，他们的面积是相等的；第二套图中亦如此。（面积问题）
例题3 05湖南
答案：C 解析：面积的题一般2种：1 两个图素的面积和等于第三个图素（此题便是）2 阴影各部分面积相等（见例题2，07四川）
此题第一套图形中，第一个图中阴影部分占整个面积的1/4，第二个图中，阴影部分也占1/4。第三个图中，阴影部分占1/2 即1/4+1/4=1/2
例题4 02国家
答案C 解析：方法三
此题属于复杂旋转问题，观察第一套图，发现小黑正方形逆时针旋转，每次90度；外面的直角状阴影也是顺时针旋转。到第二套图中，规律亦如此。
例题5 03国家
答案B 解析：1和2图去掉想同的部分，然后把第一图旋转180度放在第二个图上面----得到第三个图
例题6（06四川）
答案：A 图素的总量是：3黑 3白 2灰色 1竖线型 第二幅图也如此
第二部分：我把它叫做汉字和字母题。一般有以下几种方法 1 笔画数 2 对称 3 封闭空间数 4直线和曲线的问题 例题1 03浙江
答案B 解析：第一套图形中子图1---子图2----子图3，分别是由直线----直线和曲线-----曲线够成 第二套亦如此。
例题2 09广东
答案B 解析：考察的是轴对称图形（个人认为“B”成轴对称的说法不严谨，但是图中画出来的就比较对称了，呵呵）
例题3 08四川
观察图素：第一图和第三图，笔画都为4，且都是一部分。第二图和第四图，都为2部分
由此推出第5图也是笔画数：4，且为一整体。答案A
例题4 08四川
答案A 解析：每组图的小图都是一个曲线字母和两个直线字母构成（直线和曲线问题）
三，图形的组合及叠加 一般组合 例题1 05国家
答案C 解析：此题为明显的图形叠加问题，只要有点空间的想象能力，此题比较简单。关键是B项干扰比较大
此题具体方法是：都是两个图形相叠加，且重合的部分被上面的图形所覆盖，符合这两个条件的只有C项。
例题2 05国家
答案A
【解析】由第一组图可以知道，每个图形都是由互不相同的两个图形组成的，而第二组图中的前两个图形都是由三个不同图案重叠而成，所以第三个图形也应该是有三个不同图案重叠而成的，由此可以排除B、C、D。
小结：叠加的时候要注意是由几种不同的图素叠加的！
例题3 05国家
（二）答案：D 7
解析：第一个图为底，与第二个图叠加，形成第三个图（注意看叠加的位置）
2特殊组合 例题4
答案A 解析：每一套图形有3个图素，每个图素都有：方+圆+三角形构成，变化有规律
从外到里：第一个：四-----圆-----三 第二个：圆------三-----四 第三个：三--------四---------圆
常见考点四：图形叠加
主要考察的是：1 叠加 2 去同存异，去异存同 3去同存异及其变式 例题1：（07湖南）
答案D 解析：第一组图形的规律是去同存异，即将前面两个图形叠加，去掉相同的部分的小圆圈，即得到第三个图形。
例题2（03广东）
解法与上题类似 答案A
例题3（07福建）
答案D（去同存异变形）
解析：第一套图形中第一幅图去掉与第二幅图逆时针旋转90°之后相同的部分，由此得出的图形再通过轴对称便可得到第三幅图】
例题4（02浙江）
答案D（与例2如出一辙）
例题5（02国家）
答案：C 属于图形叠加（即2图+3图=1图）
五、图形的移动和旋转 具体通过例子来讲解 例题1 02国考
答案D 内部的图形每次120度（注意观察小黑方形）
例题2 07福建即02国考题
答案C 解析：外部大图形的轮廓保持不变，内部最左边的图形顺时针旋转90°后，右平移下一位置，得到下个图形。（即旋转+平移）
例题3（07湖南）
答案A 此题看似复杂，其实考察的是图形的旋转。第一组图的三个图形呈顺时针90度旋转变化，第二组亦如此。
例题4 04浙江
答案B 此题为图形的旋转，但是旋转的时候不能翻转。只能得到B
例题5 此题我在阴影部分也有讲到过！
答案C 还是属于旋转问题（内外旋转的方向不一样）
六、封闭空间数和元素种类题 大家肯定会问，怎么会想到封闭空间数？如果遇到一个题的图素比较复杂，尝试用封闭空间、元素种类来解题 例题1 2007福建
答案A 解析：考察的是封闭空间数，第一套图形中，白色封闭空间数分别为5 8 5，总的为18个。
第二套图形中，前两幅图粉笔空间是为5 5 总的为10个，所以要选白色封闭空间数为8的
例题2 09广东
答案B 解析：封闭空间数分别为1，2，3，4，5.（此类题目我遇到的比较少，就只总结这两个了，呵呵）
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例题3（04国家）
答案A 解析：第一套图形中的每个图的构图元素都是4个，第二套图也如此
例题4（2006国家）
答案A 第一组图形中元素种类分别为：2，4，6.第二组图中元素种类分别别：1，3，5.七、交点、对称轴、重心问题
此类题目常考，其中重心考察是难点，隐蔽性很强，不容易发现。例题1 2002国家
答案B 解析：交点个数都是3
例题2
答案B 解析：交点个数,即交点个数每次递减。第二组图中可以推出，第三图的交点为1
例题3
答案B 此题考查的是对称轴 都有3条以上的对称轴
例题4
答案：A 解析：此题第一套图中第一个图上面部分和第二个图的上面部分对称，下面一样。第三幅图的下面和第二图的下面对称，上面一样（或者直接理解成1和3对称。
逻辑判断快速解题法
一.条件有矛盾 真假好分辨 公务员考试中有这样的试题：
试题1：
某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：
甲：我们四人都没作案；
乙：我们中有人作案；
丙：乙和丁至少有一人没作案；
丁：我没作案。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立? A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 c．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。
什么是逻辑矛盾？简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢？
了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。[解析] 1）四人中，两人诚实，两人说谎。2）甲和乙的话有矛盾！甲：我们四人都没作案；
乙：我们中有人作案；
可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。3）假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真啊！丙：乙和丁至少有一人没作案；
丁：我没作案。
显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。4）断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。答案B。即：说真话的是乙和丙。试题2：
军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。
由此可以推出以下哪一项肯定为真（）？ A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。B.班里有人的射击成绩都是优秀。C.班长的射击成绩是优秀。
D.体育委员的射击成绩不是优秀。[解析]
1）三人中只有一个说的对。
2）张、孙二教官说法矛盾：
张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。2）周教官说：
我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
这是错话，所以班长和体育委员都不优秀（任哪一个优秀周都不会错了）。答案D。试题3：
某律师事务所共有12名工作人员。①有人会使用计算机； ②有人不会使用计算机； ③所长不会使用计算机。
上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？ A.12人都会使用。B.12人没人会使用。C.仅有一个不会使用。D.仅有一人会使用。
[解析] 1）假设条件③真，那么条件②也必然真，这和题中“只有一真”矛盾。②有人不会使用计算机；
③所长不会使用计算机。
显然③必假，即所长会使计算机为真，那么“①有人会使用计算机”是真话。
2）我们找到了唯一真的条件是①，剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假，推出：12人都会使用是真的。答案A。
针对这道题，也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案，但，这样的方 法没有普适性，只可做快速解析的灵活方法之一（排除法）。快读：遇到真假变化，不必详读理解： 快解：揪出逻辑矛盾，剩余真假自明。
矛盾分析，在解析其他类型的测试中，亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量，全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
二.发现联结词 规则用在先
联结词如：如果„„那么，只有„„才，或者„„或者„„，„„并且„„等。在逻辑学中称做联结词，是逻辑常项。
日常生活语言交流中，虽然人人使用联结词，但语义是不规范的。甚至会出现歧义，使表达变得模糊不清。公务员考试中，所有联结词所表述的语义都是规范的，逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中，联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如： 前件 后件
如果提高生产率，那么就能实现目标。只有提高生产率，才能实现目标。
或者提高生产率，或者实现目标。提高生产率并且实现目标 „„
常简约成： 提高生产率就能实现目标 提高生产率才能实现目标。提高生产率或实现目标。提高生产率也实现目标
分析上面命题，容易理解它们的语义是完全不同的，所以逻辑性质也不同。因此，前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律，这些规律叫推理规则。
公务员考试中，发现有联结词出现（包括简约）的试题，就必须使用推理规则，这是重要考点。在这里，简单介绍如下必考的规则： 首先定义逻辑符号的语义（必须熟记）：
1）大小写英文字母均可：A、B、p、q„指代相关事物； 2）逗号：，读：与。表达“并列”（与旧符号“∧”相同）3）右箭头：→ 读：则。表示“如果„那么” 4）对号：V 读：或。表达“或者„或者”
5）双箭头：=> 读：所以。是推出符号。（也可用“→”替代）6）负号：-读：非。表达否定。（与旧符号“¬”相同）1.充分条件推理规则： 句型：如果A，那么B。
符号：A → B（读A则B）
规则1：断定A，必然断定B。符号：A → B，A => B（分离规则）规则2：断定非B,必然断定非A。符号: A → B，-B =>-A（逆否规则）传递规则：A → B，B → C => A → C 2.必要条件推理： 句型：只有A，才B。符号：A←B（读A才B）规则：（从略）
必要条件规则容易与充分规则记混，我们介绍一个换位定理，可以把必要条件转换为充分条件句，只要记住充分规则就可以了。换位定理：
句型转换：只有B才A = 如果A则B。符 号： B ← A = A → B 3.排中律规则（相容析取）句型：或者A，或者B。
符号：A V B（读A或B）
规则1：否定A，必然断定B。符号：A V B，-A => B 规则2：否定B，必然断定A。符号：A V B，-B => A 这三类规则是重要考点，必须熟练掌握。请看试题。
试题1：
由于最近的市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率，否则它就会破产。事实上，从绿岛公司的生产和经营结构来看，如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。
如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然真？
A.如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标，它就会破产。B.在以后两年内，如果绿岛公司提高了20%的生产率，它就不会破产。
C.如果市场没有变化，绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。
D.在以后两年内，绿岛公司有可能提高10%的生产率，但不可能达到提高20%的目标。[解析] 1.文中出现联结词“如果„那么，否、则”等逻辑联结词，考核推理规则。这类试题叫做论证演绎。
2.文中命题及形式分析：
如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。这是充分条件命题，即:提高10% → 提高20%，逆否推理：-提高20% →-提高10% 传递推理：-提高20% →-提高10%，-提高10%→破产 =>-提高20% → 破产 结论是:不提高20%就破产。答案A。
3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。
面对这样简单的试题，如果熟悉规则，十几秒钟之内可以找到答案。如果不熟悉规则，可能要费些时间。但是，下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。试题2：
一个热力站有个5个阀门控制对外蒸气。使用这些筏门必须遵守以下操作规则：（1）如果开启1号阀，那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。（2）如果开启2号阀或者5号阀，则要关闭4号阀。（3）不能同时关闭3号阀和4号阀。
（4）现在要打开1号阀，同时要打开的阀门是（）。A．2号阀和4 号阀。B．2号阀和3号阀。C．3号阀和5号阀。D．4号阀和5号阀。
[解析] 1.这样的试题，每个条件都是用联结词确定了逻辑关系，必须运用推理规 则解析。这类题叫做正则演绎推理。
2.整合条件，确认逻辑关系：（用符号表示，即简明又清晰，方便推理）1）1→（2，-5）（其中1表示开启1号阀，-5表示关闭5号阀）2）（2 V 5）→-4 3）-（-3，-4）
4）1（必须打开1号）演绎推理：
据条件1）4），用分离规则：1→（2，-5），1 => 2，-5（断定开2，关5）据断定（2，-5），结合条件2）： =>-4（断定关4号）据断定-4，结合条件（3）： => 3（断定开3号）累计断定项是：2，-5，-4，3 对照选项：答案B。即：同时要打开的阀门是2号阀和3号阀。试题3：
信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础，但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好，长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。根据这段文字，可以知道（）。
A.在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任。B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。[解析] 1.整合条件，确认逻辑关系。条件1：信任 → 互尊
条件2：（换位）信任 ← 长期 = 长期 → 信任 条件3：长期 → 互尊，同爱好
概括条件2和3：长期 →（信任，互尊，同爱好）
2.对照选项：B否定了“同爱好”这个后件，根据逆否规则，前件也被否定： B：仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。（-长期）
答案B。
这个试题的特征是：没有联结词出现，但根据上下文的语义，可以识别是什么条件的命题。这样的试题叫做隐含演绎推理，也叫隐含论证演绎。
公务员考试，经常变换推理规则的使用方法，如隐含演绎推理等。本章在演绎推理中有更多的介绍和习题供参考。
第五篇：认识立体图形
《认识立体图形》教材分析
认识图形是学生学习“图形与几何”的开始，让学生认识立体图形，是缘于学生的生活经验，生活中常见的物体多数是立体的，学生学习立体图形有生活经验作保障。在教材设计中，考虑到学生年龄特点，将立体图形与平面图形分开教学，这样使教学降低难度，便于学生掌握。在后续的学习中，还要从立体图形上剥离出平面图形。因此，本节课的教学为后续研究图形问题奠定基础。
教材的主题图出示了学生熟悉的、日常生活中的物品，让学生把形状相同的物体放在一起，既可以借助学生已有的生活经验引导学生进行学习，也渗透了分类的思想，使学生在分类的过程中初步感受几何形体的特征，感受数学与生活的联系。
通过列表的方式让学生把不同的物品归为4类，并在此基础上抽象出4种图形的模型图，并给出模型图的名称，在每一个表格中，由实物图到模型图，最后给出名称，这一系列呈现，不仅为学生提供认知依据，同时也是认知抽象的过程，为学生的认知提供了丰富的表象。
在练习中设计了找身边的物品，谁与教材的形状相同，目的是让学生将生活中的物体（生活原型）抽成数学模型，让学生经历由生活的现象成数学化的过程。
生活中立体图形并非严格意义的数学模型，在教学中，教师要去其非本质性的属性，取其本质的要素，将生活中具有共性的要素概括出来，形成学生数学化的认识。
《搭一搭》教材分析
在例题3之前，教材介绍了长方体、正方体、圆柱体和球的知识，在学生初步掌握长方体、正方体、圆柱体和球基本特征之后，教材设计了例3。例3是以学生的活动为主线，在具体要求“看谁搭得又稳又高（所有积木都要用上）”下，使学生了解活动过程。学生的活动过程教材这样引导的“知道了什么”“怎样搭呢”“看谁搭得高”。
“知道了什么”，是要求学生认真审题，清楚要做的是什么事。“用上所有的积木”和“又稳又高”是活动的要求和目的。
“怎样搭呢？”，是学生在完成任务时要思考的问题。搭得稳是前提，只有稳才能保证搭的高。怎么才能实现“稳”呢？就要依据积木的形体特征，利用物体的特征“不能滚动”和“相对稳定”。怎样实现高的要求呢？问题集中在长方体上，长方体怎样摆放会高一点，是学生要思考的问题。
“看谁搭得高”，是对活动之后的评价。它不仅仅是对“小小建筑物的”的评价，也是对活动过程的回顾和完成任务进一步的思考。整个教学活动过程，不仅仅是学生动手实践的过程，也是对立体图形再认识的过程，更是利用立体图形解决问题的过程，是学生在完成任务不断思考，寻求解决问题策略的过程。通过这样的活动，使学生经历解决问题的全过程，深化对立体图形特征的认识，同时培养学生解决问题的能力。教材以突出了波利亚解决问题的四个步骤：弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾。从而梳理了学生思考问题、解决问题的思路，让学生经历解决问题的全过程，获得相应的解决问题活动的基本经验。
《搭一搭》重难点突破
教学重点：经历解决问题的全过程。突破建议：
用好教材引导，充分经历解决问题的全过程，培养学生的解决问题能力。教材的问题引导提供了很好的依据，但教学时不能机械照搬，要考虑学生的年龄特点和情感，激发学生的兴趣。“知道了什么”不光要关注问题“看谁搭得又稳又高（所有积木都要用上）”，还要关注已知条件，10块积木中有7个长方体，1个正方体，一个圆柱和一个球。教师可以这样引导学生：数一数有多少块积木？长方体的有几块？让学生把所用的材料进行分类。在“怎样搭呢？”的问题上，教师要求先独立思考，然后交流，让学生拿出方案。在操作过程中，教师要引导学生，动一动积木使“小小建筑物” 更高，让学生意识到长方体要依据棱的特征摆放。因为学生年龄较小，动手实践的经验不多，在搭建的过程中要教师有必要动手帮一帮学生。
教学难点：把球搭放在什么位置，保证建筑物又稳又高，深化学生对图形的认识。突破建议：
在“搭一搭”的过程中，长方体、正方体和圆柱都好处理，球是最不容易搭建的。其实这些都是由他们的特点所决定的。课上教师要问学生，你认为搭建哪块积木最需要智慧？学生一定说是球。为什么呢？因为它“都是曲面” 所以它能滚动。也许学生用的词各不相同，但一定能发现球的这个特点。为什么圆柱也容易滚动，大家却不认为它难搭呢？因为它除了“弯曲的面”，还有两个平面。引发学生注意，在搭建的过程中一定要利用平面。在交流中学生对于这些立体图形的特征就有了更加直观的认识。然后聚焦怎么能把球搭稳，在操作和交流的基础上，找到解决办法。
关注搭的难点，“看谁搭得高”是反馈，也是评价。在搭建的方法上可以放开给学生创新的机会，可以用尺子量，可以用替代物（数学书等）量等方法。
《搭一搭》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在搭建“小小建筑物”的过程中，使学生获得对简单几何体的直观体验，加深对立体图形特征的认识和理解。
（二）过程与方法
经历问题解决的全过程，了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。
（三）情感态度和价值观
会独立思考问题，表达自己的想法。在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
二、目标分析
本课教学目标的定位是基于学生了解立体图形基本特征基础上的。通过解决问题，加深学生对于立体图形特征的认识和理解，培养学生解决问题的能力。其中加深对于立体图形特征的认识和理解是基础，经历解决问题的全过程是载体，培养学生的解决问题的能力是目标。
三、教学重难点
教学重点：经历解决问题的全过程。
教学难点：把球搭放在什么位置，保证建筑物又稳又高，深化学生对图形的认识。
四、教学准备
积木（每人1套）、数码相机（1台）
五、教学过程
（一）激发兴趣，理解题意 1．简单分类
今天我们一起用积木搭建小小建筑物。
教师要求学生打开学具盒，由学生介绍学具盒中有哪些形状的积木，这些积木与学习过的什么知识有关。
教师要求学生按照立体图形的特征给积木分类。2．明确要求
师：你们平时在家玩积木喜欢搭什么？真了不起，看来大家都很会玩积木。既然这样，我提一个有难度的任务，你们有信心完成吗？
出示课件，“比谁搭得又稳又高。所有积木都要用上。” 师：看到这个要求你知道了什么？
【设计意图】在复习立体图形相关知识的基础上，着重理解要解决问题的含义，激发学生创作的热情。
（二）突破难点，解决问题 1．操作交流，聚焦难点
师：你们的“小小建筑物”能做到又稳又高吗？试一试。学生操作一会儿后，组织学生讨论。教师在各小组之间进行巡视。
师：好，大家暂停一下。刚才我看到不少同学都遇到了困难。谁说说在你搭的过程中，哪块积木有点不听话？为什么它老不听“指挥”呢？
师：圆柱也容易滚，为什么你不觉得它难搭呢？
小结：看来给这个“不听话”的球找到一个好位置是关键。2．独立操作，突破难点
（1）其实球早有话想说了，我们看看。
课件演示：“我生性好动，你们拿我有办法吗？”听了它的话，你有什么想法？ 师：看来它还有点小嚣张。你们有办法把它制住吗？自己试试。教师用相机记录学生各式各样的想法。（2）汇报交流。
教师出示图片，学生观察：他把球和谁放到了一起？你认为他搭得怎么样？可以按他的方法搭出来试试。
小结：把球放在3个长方体上面，可以放稳。（3）创作自己的作品
师：可以借鉴同学的好方法，还可以重新再尝试。用上所有的积木，比一比谁搭得又稳又高？
教师用相机记录每位学生的作品。
【设计意图】在第一次操作的过程中进一步理解题意，加深对于立体图形的认识，发现解决问题的关键；在第二次操作的过程中，培养学生解决问题的能力；在交流的过程中，引导学生学会评价和学习。
（三）展示作品，交流评价 要求：谁也不能再动自己和别人的作品。下课之前你们的“小小建筑物”还没倒的，“稳”这个要求就算达到了。
1．小组互评：比一比，谁的最高。2．全班互评
每组介绍自己组的代表作，并说明高度（几本数学书的高度等）。分析优胜者取胜的原因。
原因1：球要放在最上面，要用3个长方体固定这个球。原因2：要把长方体立起来，这样“小小建筑物”就长高了。
原因3：圆柱体不能躺下，也要站起来，这样才能保证圆柱体站的稳稳地，而且站的高高的。
3．展示学生作品，颁奖
小组优胜、全班优胜、最有创意奖、持之以恒奖等
【设计意图】展示学生的作品，肯定其作品的优势，激发学生独立思考和解决问题的热情。在交流中回归图形特征，引导学生调整解决问题的方向，积累解决问题的策略。
（四）回顾过程，畅谈收获 说说这节课你有什么收获？
总结：就像大家说的那样，看到问题我们不要忙于解决，要想清要干什么，自己有什么；还要想在解决这个问题的过程中，什么地方最困难、最关键，应该怎样解决。这样我们不仅能把事情做完，还能做好，做快。
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