图形推理练习题

第一篇：图形推理练习题

1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

2.3.4.5.1.答案: C 解析: 题干中封闭面的都是通过点或线相连接，并且不共线，选项中只有C项的各元素不共线。故正确答案选C。

2.答案: A 解析: 每一幅图形中所有的小图形的面积、形状均相同，故正确答案为A。

3.答案: A 解析: 题干中的四个图形都全部是由直线组成的，因此答案为A。

4.答案: C 解析: 这组图形中外面的三角和内部的折角有不同的变动规律。第三列图形中，外面的每一个三角形都与第二列的三角形成轴对称；而内部的折角变化规律与第一列图形中的F变化规律保持一致的，即顺时针旋转90度两次得到第三个图形中的F，那么空缺处折角的方向变化也应当与第一列中F的方向一致，顺时针旋转90度两次，符合上面两个规律的只有C项中的图形，故正确答案为C。

5.答案: B 解析: 第一组中，三幅图均为封闭图形。第二组中，三幅图均为开放图形。故正确答案为B。1.2.3.4.5.1.答案: C 解析: 小横线在已知图形中进行逆时针旋转，小竖线在已知图形中进行顺时针旋转。故正确答案为C。

2.答案: A 解析: 第一行，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动，顺时针方向转动。第二行，旋转状曲线从外往里，分别呈逆时针方向转动，顺时针方向转动，逆时针方向转动。第三行，前面的两个小图形，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动。那么，第三个小图形的旋转状曲线从外往里应该呈顺时针方向，只有A项符合。故正确答案为A。

3.答案: C 解析: 三角形每次顺时针移动3格子，2格，1格，C项符合题意。故正确答案为C。

4.答案: A 解析: 已知图形分别经过旋转、旋转和翻转、旋转和翻转、旋转和翻转得到A、B、C、D四个图形，故选与其他三个图形不同的A项。

5.答案: B 解析: 已知图形的后一个图形均是由前一个图形旋转得到，故选能由最后一个图形旋转得到的B项。故正确答案为B。

1.2.3.右侧分割图片中，（）能最好地拼成左侧给定的图形。

4.5.1.答案: A 解析:

本题考查拼图。题目给出的四个图形中，前两个图形的形状一致，大小一致，可构成一个细长的矩形，后两个图形也是大小一致的等边直角三角形，可构成一个正方形。矩形和正方形结合，构成A选项中的图形。故正确答案为A。

老师点睛: 解答本题时，观察发现前两个图形和后两个图形分别构成的都是规则图形，可迅速排除B、C、D三个选项，果断选择A项。2.答案: C 解析:

3.答案: A 解析: 仅需将选项中的形状组合即可。B项的等腰梯形、C项的等边三角形错误，D项没有直角梯形，排除。故正确答案为A。

4.答案: B 解析: 本题考查拼图。题目中给出的四个图形锐角较多，解题时应选择锐角比较多的选项进行尝试，把四个图形带入B选项，刚好组成完整图形。故正确答案为B。

5.答案: A 解析:

1.2.右边的四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合而成的，请把它找出来。

3.下列哪一个选项的图形可以由题干的线条组成？

4.5.1.答案: D 解析: 本题考查拼图。将左侧各部分拼起来，形成的图形如下图所示。故正确答案为D。

2.答案: B 解析: 由于B项可分割为如下图形，因此正确答案为B。

3.答案: A 解析: 本题考查考生拼图的能力。仅需将线条组合即可，在组合时，关键抓住已知图形中中第二个图形和第四个图形锐角的位置。正确答案为A。

4.答案: A 解析:

5.答案: A 解析:

1.2.3.4.右侧分割图片中，（）能最好地拼成左侧给定的图形。

5.1.答案: A 解析: 本题考查拼图。将左侧各部分拼接起来，形成的图形如下图所示。故正确答案为A。

2.答案: B 解析: 由选项可知，此题考查拼图，把题干图形分割成两个图形，显然CD中图形不能被题干图形分割成，C项中三角形和四边形构不成题干图形，D项中两个不规则的四边形也无法构成题干图形。如图所示，将题干分割可得到B项图形。因此答案为B。

3.答案: A 解析:

4.答案: A 解析: 仅需将选项中的形状组合即可。B项的等腰梯形、C项的等边三角形错误，D项没有直角梯形，排除。故正确答案为A。

5.答案: A 解析: 本题考查拼图。题目给出的四个图形中，前两个图形的形状一致，大小一致，可构成一个细长的矩形，后两个图形也是大小一致的等边直角三角形，可构成一个正方形。矩形和正方形结合，构成A选项中的图形。故正确答案为A。

老师点睛: 解答本题时，观察发现前两个图形和后两个图形分别构成的都是规则图形，可迅速排除B、C、D三个选项，果断选择A项。

1.2.3.4.5.1.答案: C 解析: 每一行的所有图形（包括正方形、圆、实心黑色方形、实心黑色圆形、四条直线），在下一行均出现一遍，观察第三行，相比第一行和第二行而言，缺少的元素为圆与实心黑色方形，则问号处的图形一定是由这两种元素组成，故正确答案为C。

2.答案: D 解析: 题干第一组图和第二组图对应图结构相似。故正确答案为D。

3.答案: A 解析: 每组图形中，前两幅图形直接叠加构成第三幅图形，故正确答案为A。

4.答案: B 解析: 前两图简单叠加后形成第三个图形，故正确答案为B。

5.答案: D 解析: 第一组中，三幅图的外部图形有三角形，正方形和圆形，内部图形有水平线，竖直线和水平竖直交叉线。第二组中，三幅图的外部图形还差正方形，内部图形还差水平线，所以第三幅图由正方形和水平线组成。故正确答案为D。

1.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

2.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

3.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项是由它折叠而成。

4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【国家公务员考试网答案与解析】

1.A【解析】通过对已知图形的查看，组成每一行的三个图中的火柴棍总数为16根，依此规律，答案图形中的应该为16根减去最后一行前两个图形中所含的11根，即为5根，故只有A选项符合。

2.C【解析】根据已知图形情况，每个图形都包含两个独立的部份，且下一个图形中必含有上一个图形的某个部份，而符合这个规律的只有C，故正确答案为C。

3.D【解析】从纸盒展开图可以轻易看出，空白面和斜线面是对立面，A选项中这两个面为相邻面，所以排除A选项，B、C选项中斜线面和与其他面的关系，与展开图对照能判断方向不一样，而D选项位置关系符合，故正确答案为D。

4.D【解析】本题元素组成凌乱，考数数。本题数曲线，已知每个图形包含的曲线数从左到右分别为0，1，2，3，依此规律，未知图形包含的曲线数应为4。A项图形包含的曲线数为6，B项为6，C项为1，D项为4。故正确答案为D。

5.A【解析】本题是考数数和考元素的综合题。已知每幅图形均包含四种不同的元素，且每幅图形中均含有相同的元素五角星。A项包含四种不同的元素，且含有一个五角星；B项和C项没有五角星；D项只有三种不同元素。故正确答案为A。

1.2.3.4.5.【国家公务员考试网答案与解析】

1.答案：B。层次思维：定位此题，为组合图形的变化，故思维圈定于图形内部分割部分数；内部图形与外部图形的替代关系；图形求同。

第一思维，图形内部分割部分数：第一组图的部分数分别为三部分、两部分、两部分，第二组图的部分数分别为九部分、三部分，不具有数字规律性，故此思维被否定。

第二思维，内部图形与外部图形的替代关系：第一组图形中，图形一的外面正方形在图形二中移到内部，图形二中的六边形在图形三中并未发生替代关系，故此思维被否定。

第三思维，图形求同：在第一组图中，均含有正方形，在第二组图中，均含有圆形，对照选项，只有B项含有圆形，可得题解。

2.答案：D。层次思维：定位此题，为细节变化问题，故思维圈定为前后图对比寻找细节差异。第一图与第二图比较可发现，箭头方向发生变化、左边的小线段从最下面减少一条，对比第二图与第三图，箭头方向又发生变化、右边的小线段从最上面减少一条，即可推得可能性规律，以第三、四幅图进行验证，符合，对照选项，可得题解为D。

3.答案：C。层次思维：定位此题，为图形种类的变化，故思维圈定为某一或某几个图形的数量呈现规律性变化、每个图形总数量的恒定。

第一思维，某一或某几个图形的数量呈现规律性变化：前五个图出现的六种图形的数量并未符合任何规律性分布，故此思维被否定。

第二思维：每个图形总数量的恒定，前五个图出现的六种图形的数量分别为黑方块四个、白方块四个、黑星星三个、白星星三个、黑圆三个、白圆三个，照此思维，第六图应为黑星星、白星星、黑圆、白圆各一个，对照选项，C项符合，可得题解。

4.答案：D。层次思维：定位此题，为线条所组成的图形变化，故思维圈定于图形的笔画数；图形的对称性；图形求同。

第一思维，笔画数：前五个图分别为三画、四画、三画、三画、五画，无数字规律，此思维被否定。

第二思维，图形的对称性：前五幅图中，三图不具有对称性，一、二、四、五图具有对称性，但因其分布无特点，故此思维被否定。

第三思维，图形求同：前五个图，经对比，都有一条水平的直线，以此思路，对照选项，只有D项符合，可得题解。

5.答案：C。层次思维：定位此题，涉及到的是复杂图形，故思维圈定为组成图形各部分特点、图形的对称性、图形的封闭性。

第一思维，组成图形各部分特点：经对比，八幅图中有平面图与立体图、点线结合图等，并无整体规律，故此思维被否定。

第二思维，图形的对称性，在八个图中，无论从轴对称还是中心对称来看，在数量上及分布上都不具有规律性，选项四个图形也都是非对称图形，故此思维无解。

第三思维，图形的封闭性：在前八图中，封闭与非封闭图形各为四个，在分布上呈以中心图形为中心外围式间隔分布，所缺失图形按分布规律应为封闭图形，照此思路，对照选项，只有C 项符合，得题解。

1.2.3.4.5.【国家公务员考试网答案与解析】

1.【解析】A。本题属于属性类。题干的这个九宫格图形每幅图都是轴对称图形，而且它们的对称轴可以组合成一个“米”字形状。要求的这幅图应该是个横轴对称的图形，只有A项符合要求。

2.【解析】A。本题属于位置类。第一组三幅图形的规律是第一幅图顺时针旋转90°，第二幅图向右翻转再逆时针旋转90°之后两幅图之间拼在一起得到第三幅。把规律套用到第二组上面，A项符合规律。

3.【解析】D。本题属于属性类。第一组图形都是竖轴对称，第二组都是横轴对称，D项符合要求。

4.【解析】C。本题属于重构类。根据特征面中的相邻关系，用排除法排除A、B、D三项，正确答案选择C项。

5.【解析】D。本题属于数量类。题干中给出的三幅图元素总数量为3、4、5，下个数字应该为6，答案应该在C、D两项中选择。题干中图形还有黑圈与白圈之分，在三幅图中它们的数量规律是：2个白圈、3个黑圈、4个白圈，因此在要求的图形中应该有5个黑圈，D项符合要求。

1.2.3.4.5.【国家公务员考试网答案与解析】

1.D【解析】观察左图可知为左右对称。右图前两个为翻转后的对称图形，故选D。

2.B【解析】竖着看。每一列的第二三个图形叠加，只有凸起的部分“填补”凹下的部分，单独凸起或凹下的部分保待不变，得到第一个图形。

3.D【解析】观察整套图形可以发现，图形的规律是图案是间隔着递增的，依此规律可知答案为D。

4.D【解析】各图形中外部图形的线条数多于内部图形的线条数。

5.C【解析】本题属于数量类，面的个数递增，问号处应填入含有6个面的图形。所以选择C选项。

第二篇：2014年广东省乡镇考试图形推理练习题及解析

增城中公教育

2014年广东省乡镇考试图形推理练习题及解析

1.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【答案】D。解析：从每行来看，小图形的种类和数量都相同，也可简单看成每行中的黑色图形和白色图形的个数均为3，第三行中已有3个白色图形和2个黑色图形，所以应选择D。

2.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【答案】D。解析：每行的前两个图形叠加去同存异得到第3个图形。

3.请从所给的四个选项中，选出最符合上边五个图形一致性规律的选项：

增城中公教育

【答案】D。解析：题干中每个图形的封闭区域数均为1，选项中只有D满足。

4.请从所给的四个选项中，选出最符合上边五个图形一致性规律的选项：

【答案】C。解析：题干中各图形线段露头数依次为3、5、1、2、0、(4)，加入4构成连续的自然数。

5.下面四个所给的选项中，哪一选项的盒子不能由左边给定的图形做成?

增城中公教育

【答案】C。解析：A、B、D三项均能由左边给定的图形折叠而成，C项两个含三角形的面是相对的，不会相邻，所以C项不能由左边给定的图形折叠而成。

6.【答案】D。解析：每组图形中，前两个图形相加得到第3个图形，并遵循黑+黑=白，白+白=白，白+黑=黑的规律。

7.【答案】D。解析：第一组图形中，各图形的直线段数分别为3、4、5;第二组图形中，各图形的直线段数分别为6、7、(8)。

增城中公教育

8.【答案】D。解析：第二组图形完全依照第一组图形的规律变化，且第二组图形里的白色方块相当于第一组图形里的白色椭圆，第二组图形里的白色圆圈相当于第一组图形里的白色三角，第二组图形里的黑色方块相当于第一组图形里的黑色椭圆。

9.【答案】B。解析：每组图形的第三个图形都是先把第一个图形中的四个小图形逆时针旋转90度，再把第二个图形中的四个小图形顺时针旋转90度，然后再叠加得到的。

10.增城中公教育

【答案】A。解析：开口数量规律，第一组图形分别为2、1、0;第二组图形分别为3、2、(1)。

增城中公教育

第三篇：总结之图形推理

总结之图形推理1 卡西总结之（教你攻克拼图）~绝对经典

管理提醒： 本帖被 puki 执行提前操作(2009-06-11)四个真题，教你攻克拼图题，无需小剪刀

此种题的解法，个人觉得主要是1 找特殊的部分 2 找特殊的角度 3 找特殊的边 4 不能旋转

何为特殊？其实自己要表达出来还真不容易

拿第一个题目说吧 观察第一个题的第三个图

右边是一条竖直的直线。再观察 1 2 4图，在不旋转的情况下，找不到和第三图右边重合的部分。即拼出来的图形右边是竖直的直线。固排除BD。再观察第一图，左边是倾斜的，而且左边找不到其他图与此重合。

固拼出来的图形左边应改是倾斜的，固选C 第二题 观察ABCD选项 AB一组比较相似 CD一组比较相似 观察第四图

第四图下面是一条斜线，1 2 3图不能与之重合。即把第四图形成拼出图形的下方轮廓，排除AB 3 观察第二图

总结之图形推理2 第二图上方是直线，找不到别的部分与之重合，固排除C 选D 第三题 观察选项，下面是长的直线，所以第三图应该放最下面（即使第一图放第三图下面，拼出的也不是D）排除D 观察第一图

上方是直线，2 4图不能与1图的上面叠加，固选项上面的轮廓为直线，选A

第4个给大家做

一：阴影部分的题目

阴影图形题的解法主要有以下几种思路 颜色不同的变色，相同的不变色。两个例子来说明 2 和面积有关 和阴影的旋转变化有关

例题1 2005浙江

解：这种题是给定三个图形，需要你找到变化的规律。然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。答案C 解析：方法一

第一套图形中，子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色，不同的部分呈现黑色。（个人习惯的叫法：不同变黑，相同变白）。按照此规律很容易得出结论。

总结之图形推理3 类似题一

此题解法和上题一样（供大家参考）

个人觉得A的左下角是白色的圆就对了（感觉没答案）类似题二

例题2 07四川

答案A 解析：第一套图形中有两个阴影部分，他们的面积是相等的；第二套图中亦如此。（面积问题）

例题3 05湖南 3

总结之图形推理4

答案：C 解析：面积的题一般2种：1 两个图素的面积和等于第三个图素（此题便是）

阴影各部分面积相等（见例题2，07四川）

此题第一套图形中，第一个图中阴影部分占整个面积的1/4，第二个图中，阴影部分也占1/4。第三个图中，阴影部分占1/2 即1/4+1/4=1/2

例题4 02国家

答案C 解析：方法三

此题属于复杂旋转问题，观察第一套图，发现小黑正方形逆时针旋转，每次90度；外面的直角状阴影也是顺时针旋转。到第二套图中，规律亦如此。

例题5 03国家

总结之图形推理5 答案B 解析：1和2图去掉想同的部分，然后把第一图旋转180度放在第二个图上面----得到第三个图

例题6（06四川）

答案：A 图素的总量是：3黑 3白 2灰色 1竖线型 第二幅图也如此

第二部分：我把它叫做汉字和字母题。一般有以下几种方法 1 笔画数 2 对称 3 封闭空间数 4直线和曲线的问题 例题1 03浙江

答案B 解析：第一套图形中子图1---子图2----子图3，分别是由直线----直线和曲线-----曲线够成 第二套亦如此。

例题2 09广东 5

总结之图形推理6 答案B 解析：考察的是轴对称图形（个人认为“B”成轴对称的说法不严谨，但是图中画出来的就比较对称了，呵呵）

例题3 08四川

观察图素：第一图和第三图，笔画都为4，且都是一部分。第二图和第四图，都为2部分

由此推出第5图也是笔画数：4，且为一整体。答案A

例题4 08四川

答案A 解析：每组图的小图都是一个曲线字母和两个直线字母构成（直线和曲线问题）

三，图形的组合及叠加 1 一般组合 例题1 05国家

答案C 解析：此题为明显的图形叠加问题，只要有点空间的想象能力，此题比较简单。关键是B项干扰比较大

此题具体方法是：都是两个图形相叠加，且重合的部分被上面的图形所覆盖，符合这两个条件的只有C项。

总结之图形推理7 例题2 05国家

答案A

【解析】由第一组图可以知道，每个图形都是由互不相同的两个图形组成的，而第二组图中的前两个图形都是由三个不同图案重叠而成，所以第三个图形也应该是有三个不同图案重叠而成的，由此可以排除B、C、D。

小结：叠加的时候要注意是由几种不同的图素叠加的！

例题3 05国家

（二）答案：D 解析：第一个图为底，与第二个图叠加，形成第三个图（注意看叠加的位置）

2特殊组合 例题4

答案A 解析：每一套图形有3个图素，每个图素都有：方+圆+三角形构成，变化有规律

从外到里：第一个：四-----圆-----三 第二个：圆------三-----四 第三个：三--------四---------圆 7

总结之图形推理8 常见考点四：图形叠加

主要考察的是：1 叠加 2 去同存异，去异存同 3去同存异及其变式 例题1：（07湖南）

答案D 解析：第一组图形的规律是去同存异，即将前面两个图形叠加，去掉相同的部分的小圆圈，即得到第三个图形。

例题2（03广东）

解法与上题类似 答案A

例题3（07福建）

答案D（去同存异变形）

解析：第一套图形中第一幅图去掉与第二幅图逆时针旋转90°之后相同的部分，由此得出的图形再通过轴对称便可得到第三幅图】

例题4（02浙江）8

总结之图形推理9 答案D（与例2如出一辙）

例题5（02国家）

答案：C 属于图形叠加（即2图+3图=1图）

五、图形的移动和旋转 具体通过例子来讲解 例题1 02国考

答案D 内部的图形每次120度（注意观察小黑方形）

例题2 07福建即02国考题

总结之图形推理10

答案C 解析：外部大图形的轮廓保持不变，内部最左边的图形顺时针旋转90°后，右平移下一位置，得到下个图形。（即旋转+平移）

例题3（07湖南）

答案A 此题看似复杂，其实考察的是图形的旋转。第一组图的三个图形呈顺时针90度旋转变化，第二组亦如此。

例题4 04浙江

答案B 此题为图形的旋转，但是旋转的时候不能翻转。只能得到B

例题5 此题我在阴影部分也有讲到过！10

总结之图形推理11

答案C 还是属于旋转问题（内外旋转的方向不一样）

六、封闭空间数和元素种类题 大家肯定会问，怎么会想到封闭空间数？如果遇到一个题的图素比较复杂，尝试用封闭空间、元素种类来解题 例题1 2007福建

答案A 解析：考察的是封闭空间数，第一套图形中，白色封闭空间数分别为5 8 5，总的为18个。

第二套图形中，前两幅图粉笔空间是为5 5 总的为10个，所以要选白色封闭空间数为8的例题2 09广东 11

总结之图形推理12

答案B 解析：封闭空间数分别为1，2，3，4，5.（此类题目我遇到的比较少，就只总结这两个了，呵呵）

例题3（04国家）

答案A 解析：第一套图形中的每个图的构图元素都是4个，第二套图也如此

例题4（2006国家）

答案A 第一组图形中元素种类分别为：2，4，6.第二组图中元素种类分别别：1，3，5.12

总结之图形推理13

七、交点、对称轴、重心问题

此类题目常考，其中重心考察是难点，隐蔽性很强，不容易发现。例题1 2002国家

答案B 解析：交点个数都是3

例题2

答案B 解析：交点个数,即交点个数每次递减。第二组图中可以推出，第三图的交点为1

例题3

答案B 此题考查的是对称轴 都有3条以上的对称轴

例题4 13

总结之图形推理14

答案：A 解析：此题第一套图中第一个图上面部分和第二个图的上面部分对称，下面一样。第三幅图的下面和第二图的下面对称，上面一样（或者直接理解成1和3对称。

逻辑判断快速解题法

一.条件有矛盾 真假好分辨 公务员考试中有这样的试题：

试题1：

某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：

甲：我们四人都没作案；

乙：我们中有人作案；

丙：乙和丁至少有一人没作案；

丁：我没作案。

如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立? A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 c．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁

这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。

什么是逻辑矛盾？简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢？

了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。[解析] 1）四人中，两人诚实，两人说谎。2）甲和乙的话有矛盾！甲：我们四人都没作案；

乙：我们中有人作案；

可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。3）假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真啊！丙：乙和丁至少有一人没作案；

丁：我没作案。14

总结之图形推理15 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。4）断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。答案B。即：说真话的是乙和丙。试题2：

军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。”

孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。由此可以推出以下哪一项肯定为真（）？ A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。B.班里有人的射击成绩都是优秀。C.班长的射击成绩是优秀。

D.体育委员的射击成绩不是优秀。[解析] 1）三人中只有一个说的对。2）张、孙二教官说法矛盾：

张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。2）周教官说：

我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。

这是错话，所以班长和体育委员都不优秀（任哪一个优秀周都不会错了）。答案D。

试题3：

某律师事务所共有12名工作人员。①有人会使用计算机； ②有人不会使用计算机；

③所长不会使用计算机。

上述三个判断中只有一个是真的。

以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？ A.12人都会使用。B.12人没人会使用。C.仅有一个不会使用。D.仅有一人会使用。

[解析] 1）假设条件③真，那么条件②也必然真，这和题中“只有一真”矛盾。②有人不会使用计算机； ③所长不会使用计算机。

显然③必假，即所长会使计算机为真，那么“①有人会使用计算机”是真话。

2）我们找到了唯一真的条件是①，剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假，推出：12人都会使用是真的。答案A。

针对这道题，也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案，但，这样的方 法没有普适性，只可做快速解析的灵活方法之一（排除法）。15

总结之图形推理16 快读：遇到真假变化，不必详读理解： 快解：揪出逻辑矛盾，剩余真假自明。

矛盾分析，在解析其他类型的测试中，亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量，全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。

二.发现联结词 规则用在先

联结词如：如果„„那么，只有„„才，或者„„或者„„，„„并且„„等。在逻辑学中称做联结词，是逻辑常项。

日常生活语言交流中，虽然人人使用联结词，但语义是不规范的。甚至会出现歧义，使表达变得模糊不清。公务员考试中，所有联结词所表述的语义都是规范的，逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中，联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如： 前件 后件

如果提高生产率，那么就能实现目标。只有提高生产率，才能实现目标。或者提高生产率，或者实现目标。提高生产率并且实现目标 „„

常简约成： 提高生产率就能实现目标 提高生产率才能实现目标。提高生产率或实现目标。提高生产率也实现目标

分析上面命题，容易理解它们的语义是完全不同的，所以逻辑性质也不同。因此，前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律，这些规律叫推理规则。

公务员考试中，发现有联结词出现（包括简约）的试题，就必须使用推理规则，这是重要考点。在这里，简单介绍如下必考的规则： 首先定义逻辑符号的语义（必须熟记）：

1）大小写英文字母均可：A、B、p、q„指代相关事物； 2）逗号：，读：与。表达“并列”（与旧符号“∧”相同）3）右箭头：→ 读：则。表示“如果„那么” 4）对号：V 读：或。表达“或者„或者”

5）双箭头：=> 读：所以。是推出符号。（也可用“→”替代）6）负号：-读：非。表达否定。（与旧符号“¬”相同）1.充分条件推理规则： 句型：如果A，那么B。符号：A → B（读A则B）

规则1：断定A，必然断定B。符号：A → B，A => B（分离规则）规则2：断定非B,必然断定非A。符号: A → B，-B =>-A（逆否规则）传递规则：A → B，B → C => A → C 2.必要条件推理： 句型：只有A，才B。符号：A←B（读A才B）规则：（从略）16

总结之图形推理17 必要条件规则容易与充分规则记混，我们介绍一个换位定理，可以把必要条件转换为充分条件句，只要记住充分规则就可以了。换位定理：

句型转换：只有B才A = 如果A则B。符 号： B ← A = A → B 3.排中律规则（相容析取）句型：或者A，或者B。

符号：A V B（读A或B）

规则1：否定A，必然断定B。符号：A V B，-A => B 规则2：否定B，必然断定A。符号：A V B，-B => A 这三类规则是重要考点，必须熟练掌握。请看试题。试题1：

由于最近的市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率，否则它就会破产。事实上，从绿岛公司的生产和经营结构来看，如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。

如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然真？

A.如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标，它就会破产。B.在以后两年内，如果绿岛公司提高了20%的生产率，它就不会破产。C.如果市场没有变化，绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。

D.在以后两年内，绿岛公司有可能提高10%的生产率，但不可能达到提高20%的目标。[解析] 1.文中出现联结词“如果„那么，否、则”等逻辑联结词，考核推理规则。这类试题叫做论证演绎。

2.文中命题及形式分析：

如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。这是充分条件命题，即:提高10% → 提高20%，逆否推理：-提高20% →-提高10% 传递推理：-提高20% →-提高10%，-提高10%→破产 =>-提高20% → 破产 结论是:不提高20%就破产。答案A。

3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。

面对这样简单的试题，如果熟悉规则，十几秒钟之内可以找到答案。如果不熟悉规则，可能要费些时间。但是，下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。试题2：

一个热力站有个5个阀门控制对外蒸气。使用这些筏门必须遵守以下操作规则：（1）如果开启1号阀，那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。（2）如果开启2号阀或者5号阀，则要关闭4号阀。（3）不能同时关闭3号阀和4号阀。

（4）现在要打开1号阀，同时要打开的阀门是（）。A．2号阀和4 号阀。B．2号阀和3号阀。C．3号阀和5号阀。D．4号阀和5号阀。

[解析] 1.这样的试题，每个条件都是用联结词确定了逻辑关系，必须运用推理规 17

总结之图形推理18 则解析。这类题叫做正则演绎推理。

2.整合条件，确认逻辑关系：（用符号表示，即简明又清晰，方便推理）1）1→（2，-5）（其中1表示开启1号阀，-5表示关闭5号阀）2）（2 V 5）→-4 3）-（-3，-4）

4）1（必须打开1号）演绎推理：

据条件1）4），用分离规则：1→（2，-5），1 => 2，-5（断定开2，关5）据断定（2，-5），结合条件2）： =>-4（断定关4号）据断定-4，结合条件（3）： => 3（断定开3号）累计断定项是：2，-5，-4，3 对照选项：答案B。即：同时要打开的阀门是2号阀和3号阀。试题3：

信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础，但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好，长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。根据这段文字，可以知道（）。

A.在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任。B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。[解析] 1.整合条件，确认逻辑关系。条件1：信任 → 互尊

条件2：（换位）信任 ← 长期 = 长期 → 信任 条件3：长期 → 互尊，同爱好

概括条件2和3：长期 →（信任，互尊，同爱好）

2.对照选项：B否定了“同爱好”这个后件，根据逆否规则，前件也被否定： B：仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。（-长期）

答案B。

这个试题的特征是：没有联结词出现，但根据上下文的语义，可以识别是什么条件的命题。这样的试题叫做隐含演绎推理，也叫隐含论证演绎。

公务员考试，经常变换推理规则的使用方法，如隐含演绎推理等。本章在演绎推理中有更多的介绍和习题供参考。18

第四篇：推理与证明练习题

推理与证明练习题

1.用反证法证明命题：若整系数方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）.A、假设a,b,c都是偶数B、假设a,b,c都不是偶数

C、假设a,b,c中至多有一个偶数 D、假设a,b,c中至多有两个偶数

2．若三角形能剖分为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

3.已知a1a2a30，则使得(1a2ix)1(i1,2,3)都成立的x取值范围是（A.（0，1

2a）B（0，1a）C.（0，10，21a）D.（3a）

34．若f(x)4x

14x2，则f(1001)f(2

1001)f(1000

1001)=____________.6．将全体正整数排成一个三角形数阵： 135 68 9 1012 13 14 15……………… 按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为解答题

7.若abcd0且adbc，求证：dabc

8.在锐角三角形ABC中,求证:sinAsinBsinCcosAcosBcosC

9.设a,b为非零向量，且a,b不平行，求证ab，ab不平行）

10.已知a、b、c成等差数列且公差d0，求证：

11.已知f(x)lnx

12.已知函数y|x|

1，y

证明： f(1x)x

1a、1b、1c

不可能成等差数列

(x1)

y

(x

1tx)(x0)的最小值恰好是

方程x3ax2bxc0的三个根，其中0t1．（1）求证：a22b3；

（2）设(x1,M)，(x2,N)是函数f(x)x3ax2bxc的两个极值点． 解：（1）三个函数的最小值依次为1

2分 由f(1)0，得cab1

∴f(x)x3ax2bxcx3ax2bx(ab1)

(x1)[x(a1)x(ab1)]，故方程x(a1)x(ab1)

故(a

1)ab1．……………………………5分

(a1)，即22(ab1)(a1)

222

∴a2b3． ………………………………………………………………………7分（2）①依题意x1,x2是方程f'(x)3x2axb0的根，故有x1x2

2a3，x1x2

b3，且△(2a)12b0，得b3．

由|x1x2|





10分

；得，b2，a22b37．

由（1

(a1)0，故a1，∴

a

c(ab1)∴

f(x)x3

2x

3．………………………………………………14分

9.（1）已知等差数列an，bn

a1a2an

n

（2）已知等比数列cn，cn0（nN），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

（nN），求证：bn仍为等差数列；

10．将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数yf(x)(xD)，对任意x,y,均满足f（xy2)

[f(x)f(y)]，当且仅当xy时等号成立。

xy2

D

（1）若定义在(0，＋∞)上的函数f(x)∈M，试比较f(3)f(5)与2f(4)大小.（2）设函数g(x)＝－x，求证：g(x)∈M.

第五篇：数学广角推理练习题

数学广角《推理》习题

基础习题

1、填空。

（1）我们班上不是男孩子,就是（）。

（2）光头强车子的轮胎坏了,坏的不是前轮,就是（）（3）数学乐园里有旋转木马、过山车，熊二不敢玩过山车,他只能玩（）

2、猜一猜。(1)猜名字

乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗？

（2）猜图形

信封里有一个圆，一个三角形和一个长方形。露出

一部分，你能猜猜它们是谁吗？

（3）猜密码

保险柜的密码是从2、6、8这三个数中选出的数组成的两位数，个位和十位上的数都不是6，而且十位上的数要比个位上的数大，这个密码是多少呢？ 提高题

李老师、张老师和杨老师比身高。李老师说：“我比杨老师高。” 杨老师说：“我比张老师矮。” 张老师说：“李老师比我矮。” 他们当中，谁最高？谁最矮？