(北师大版)五年级数学教案 上册找最大公因数

第一篇：(北师大版)五年级数学教案 上册找最大公因数

（北师大版）五年级数学教案 上册找最大公因数

教学目标：

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。教学准备：

小黑板

教学过程：

活动一：找最大公因数

目标一：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

师：同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！

板书：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

师：你是怎样找的？

学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。

出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？

生：这两个集合是相交的。

师：这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。

根据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。

师：12和18的最大公因数是多少？除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？ 独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。

活动二：练一练

目标二：会找出两个数的公因数和最大公因数。

完成第一题：出示8和16，找一找它们的全部因数。

提问：8和16这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？（让学生明白，16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。）

完成第2题：出示5和7，让学生找出它们的全部因数，提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有1。）

第3题：独立完成，同桌检查。

第4题：找出下列各组数的公因数。

让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？

第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。

数学探索：在表中写出1,2,3，4,5－20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？找一找1,2，3,4，5，－20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。

板书设计：

找最大公因数

12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

第二篇：五年级数学上册《找最大公因数》教案

五年级数学上册《找最大公因数》教案

教学

目标

理解公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数的公因数的方法。

2会用列举法找两个数的公因数和最大公因数，并在集合图中表示两个数的公因数和最大公因数。

3在表示公因数和最大公因数时，感受集合思想。

教学重点

理解公因数、最大公因数的的意义，会用集合表示公因数和最大公因数。

教学难点

会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。

教学准备

-20数字卡片

教法

学法

引导探究式

时安排

时

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图与效果

一、激趣

导入、前播放《找朋友》

2出示给12和18找因数。

（1）学生独立找因数。

（2）全班交流结果。

板书：找

因数

学生回顾找因数的方法，乘法或除法。

师：如何找不遗漏，不重复？

生：一对一对找。

教师板书：

2的因数：1、2、3、4、6、12

8的因数：1、2、3、6、9、18、学生跟唱。

（1）想乘法算式，从1开始一对一对地找。

举例：1×12=122×6=12

3×4=12

2×6=12

2的因数有1、2、3、4、6、12。

（2）想除法算式，从1开始一对一对地找。

举例：18÷1=1818÷2=9

8÷3=6

8的因数有1、2、3、6、9、18。

引出今天的主线“找”，音乐让学生集中注意力。

思维是伴随着问题情境产生的情感动机，调动学生已有的经验和知识，有得于激活、拓展和提升学生的思维。

二、探索

新知、随机发放1-20号卡片，看看手中的数字是12或18的因数吗？如何验证你手中的数是不是12或18的因数？

2、规则，双手拿好卡片，请手中卡片是12的因数，举左手，18的因数举右手。

师：为什么1、2、3、6的卡片掉地上？

生：因为1、2、3、6它们既是12的因数，也是18的因数。

3揭示概念。

师：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们就是12和18的公因数。

其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。板书：最大教学设计

师：为什么4不是12和18的公因数？

3、探究用集合图来表示公因数和最大公因数的方法。

（1）出示空白集合图，让学生试着给12和18的因数找位置。教学设计

板演，找学生展示。

师：说清为什么这样填写？

生：把12和18的公因数放在两个圈相交的位置，因为这里表示的是它们公有的因数。

师追问：6是12和18的公因数？3呢？18呢？12和18的最大公因数是几？为什么？（小组内交流，并汇报）

（3）总结用集合图表示公因数和最大公因数的方法。

4、观察本中淘气的办法，说说他是怎么想的？（筛选法）、教学设计

通过活动发现两个数的公因数和最大公因数，加深学生对相同因数含义的理解。并能找出最大因数。

通过提问4，探究公因数是两个数相同的因数。

三、巩固

练习、通过找最大公因数，发现规律。

小组交流讨论，并汇报。

（1）小结：成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。

（2）当两个数都是质数时，1是这两个数的最大公因数。

（3）相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。

6、找出分子分母的最大公因数

2、找最大公因数，发现规律并总结。

（1）2和4

和10

4和7

9和18

（2）7和13

1和23

（3）8和9

和16

（4）6和9

9和12

8和18

四、布置

作业

出本78页，第1、2、3题。

五、全

总结

这节你学会了哪些知识？有什么收获？

谈谈自己本节的收获。、找一般数的最大公因数的方法

2、找特殊数的最大公因数的方法。

六、外

拓展

寻找打开数学世界的神秘密码。

P78第题

探索发现一些公因数的规律。

4和1-20最大公因数

（2）同样的方法研究10

板书

设计

找最大公因数

教学设计

2和18的最大公因数是6。

教学设计

2和18的最大公因数是6

第三篇：找最大公因数

《找最大公因数》教学设计 郝莉莉

【教学目标】：

（一）知识目标

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

（二）、情感目标：

1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

（三）、能力目标：

1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

【教学重点】： 让学生理解公因数和最大公因数的意义。【教学难点】： 灵活找两个数的公因数的方法。【教学过程】：

课前活动：猜出生月份。让学生联系因数和倍数等方面的知识,给自己的出生月份设计一段“谜面”,让其他同学猜。如1月:“我既不是质数,也不是合数,我是最小的奇数,也是所有自然数的一个因数。猜猜我是几月生的?”

一、创设情境（进行找因数活动）

1、开火车从1开始找因数。

2、张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？ 你会用什么数学知识帮张叔叔解决问题？

二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）

1、认识公因数。从这两个数的因数中，你发现了什么？ 你能找出这两个数都有的因数吗？

(1)12=()×()=()×()=()×()18=()×()=()×()=()×()18的因数 12的因数

(2)12和18公有的因数：

(2)12和18最大的因数： 两个数公有的因数是公因数 公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数(4)所以12和18的最大公因数是

(5)因数、公因数、最大公因数有什么关系？

2、小结：

①先找出各个数的因数：找两个数的公因数的方法

②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数

3、分小组练一练（找每组数的最大公因数）

（1）、8和16

4和8

9和3

28和7 观察每组数，我们发现：（）（2）、5和7

2和5

11和19

3和7 观察每组数，我们发现：（）（3）、8和9

15和 16

5和6

1和2

观察每组数，我们发现：（）

4、总结：

我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：

1、一般数字的方法：①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数

2、特殊数的方法：①两数是倍数关系，最大公因数是较小数 ②两数是不相同的质数，最大公因数是1 ③两数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1

三、巩固拓展

1、我是小法官（1）两个数的公因数的个数是无限的（）

（2）两个数的公因数一定小于这两个数

（）（3）最大公因数是一的两个数一定都是质数

（）

2、找下面各组数的最大公因数 12和18

15和30

8和9

4和7

3、小试身手：张叔叔想把一张长45厘米，宽60厘米的铁皮，加工成正方形铁板，并且要使这张铁皮没有剩余，至少可以切割几张呢？

4、探索世界：用课本演示 【教学板书】

找最大公因数

12=()×()=()×()=()×()18=()×()=()×()=()×()两个数公有的因数是公因数 公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数 【教学反思】

在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，所以整堂课学生个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。

第四篇：小学五年级数学上册《找最大公因数》教案 北师大版

小学五年级数学上册《找最大公因数》教案 北师大版

〖教学目标〗

1．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2．探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数的公因数和最大公因数。

〖教材分析与教学建议〗

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，分别写出12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。

教学时，教师可以先让学生自己先分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生的重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数。教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。对于找两个数的公因数的方法，除了先把两个的公因数全部找出来，再找出相同的因数的方法外。在学生理解这种基本方法的基础上，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如15和50，可以先找出15的因数：1、3、5、15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。另外，教师自己出题时，数据不要太大，注意把握难度要求。

〖练一练〗

第1、2题

这两组数都是有特征的数据，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征数据的最大公因数的特殊方法有所体验。

第4题

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现。这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找两个数的公因数有困难的学生，教师要进一步作方法指导。

第5题

本题是找分子和分母的最大公因数，为学习约分作铺垫。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的，对于有困难的学生，教师在具体方法上进行指导。

〖数学探索〗

本题是让学生通过探索发现一些公因数的规律。先可以让学生填表，找出这些数与4的最大公因数，再根据表格完成折线统计图。然后，组织学生观察表格讨论：你发现了什么规律。学生可以发现很多规律，如4的因数有1、2、4，所以公因数肯定是1、2、4这三个数中的一个；这些数与4的最大公因数是1、2、1、4这样依次出现的；4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4等。在研究的基础上，再引导学生用同样的方法研究这些数与10的最大公因数的规律。

第五篇：五年级上数学说课稿-找最大公因数-北师大版2014

《找最大公因数》说课稿

各位评委老师您们上午好！我任教的科目是小学数学。我的抽签号是13号。我今天说课的题目是《找最大公因数》。下面我将从教材、教法和学法、教学过程及板书设计等这几个方面来对本课进行说明。

一、说教材

《找最大公因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数》中的内容。本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：先用想乘法算式的方法，分别找12、18的因数，再找公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数和最大公因数。教材采用的集合的方式呈现探索的过程。

二、说目标

根据教材编写特点，我确定如下教学目标：

1、探索找两个公因数的方法，能准确地找出两个数的公因数和最大公因数。

2、让学生经历找两个数的公因数的方法，理解公因数和最大公因数的意义。

三、说教学重、难点

新课标鼓励学生通过思考、讨论交流，经历探索的过程。

因此确定教学重点为探索找两个数的公因数的方法。

难点为用多种方法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。

四、说教学方法和学法

《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆。自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的认识，在教法与学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生归纳找最大公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法。这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。

五、说教学设计

《新课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、合作交流、归纳总结的过程。根据这一理念，我设计了如下教学环节：

第一环节：

（一）、复习导入，学习新知

因为学生已经很熟练找出一个数的因数，因此，我利用学生已有的知识、经验进行导入新知。（导入这一环节准备用时3分钟）

1、师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出它的因数吗？

生回答师板出12的因数：1、2、3、4、6、12

2、师：你们真棒！照这样的方法，你能很快写出18的全部因数吗？

生独立写并汇报18的因数：1、2、3、6、9、18。

3、师：那么准，那你们看看它们的因数你发现了什么？请大家找一找，在12和18的因数中有没有相同的因数？相同的因数有几个？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

师：像这样即是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。此时师板书出集合图形。

4、师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数？

生独立思考后分小组讨论。

生汇报：中间所填的数应该即是12的因数又是18的因数。

5：师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：6最大。

6：师：对，6在这两个数的公因数里面是最大的，那么我们就说6是12和18的最大公因数。

师：这就是我们这节课要学习的内容——找最大公因数。

师板书课题：找最大公因数

（这一环节的设计，让学生探索找两个数的公因数的最大公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就突破了教学重点：让学生理解公因数和最大公因数。）

这一层次的设计我准备用时12分钟。

（二）、尝试练习，合作探究

在做书45页“练一练”中的1、2两题：

（1）利用因数关系找最大公因数

师：请大家把书翻到第三45页，独立完成第1小题。

8的因数有：1、2、4、8。

16的因数有：1、2、4、8、16。

8和16的公因数有：1、2、4、8。

8和16的最大公因数是：8

师引导学生观察：8和16之间是什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？

学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察，然后在小组内自行解决。

（让学生们自己去探索，去发现，并在小组内得到发展，对后进生来说也是一个促进。）

生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数是8。

然后师放手给学生，鼓励学生自己小结；如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，并及时出一些这方面的题练习，如：4和12，28和7，54和8

（2）利用互质数关系找最大公因数

师：请大家独立完成第二题。

生汇报5的因数有：

1、5。

7的因数有：

1、7

5和7的最大公因数是：1

师同上一样引导学生独立观察5和7之间是什么关系？与他们的最大公因数有什么关系？

分小组讨论汇报。

生：5和7是质数，所以5和7的最大公因数是1。

引导生小结：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么他们的公因数只有1。

练习：4和5，11和7，8和9

（3）、整理找最大公因数的方法

师：今天我们学习了哪些方法找最大公因数？

生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找 师：我们在做题时要观察给出的数字的特征，运用不同的方法去找出它们的最大公因数。

（教师在讲解找最大公因数时，不仅要告诉学生具体的方法，更重要的是将这些单独的内容联系起来，给出学生统一的解题步骤，这样学生才有章可循。）

这一环节的设计我也准备用时15分钟。

第三环节：

（三）、巩固练习，体验成功

完成书第46页的3、4、5题。可以让学生独立完成，师巡视指导。在巡视的过程中对于后进生要特别的指导点拨。

巩固练习准备用时8分钟。

第四环节：全课小结

用2分种对本节课的知识进行归纳总结。

五、说板书设计

我本节课的板书设计力图全面而简明的将本课的内容传递给学生，便天学生理解和记忆。

各位评委老师，我仅从教材、教法、学法、及教学过程、板书设计等几个方面对本课进行说明。这只是我预设的一种方案，但是课堂千变万化的生成效果，最终还要和学生、课堂相结合。

说课的不足之处还请多多指教，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师。