12和18的最大公因数是

第一篇：12和18的最大公因数是

12和18的最大公因数是;6和9的最小公倍数是

12和18的最大公因数是（）；6和9的最小公倍数是（）。

12和18的最大公因数是（6）；6和9的最小公倍数是（18）。

12=2*6

18=3*6

6=2*3

9=3*3

第二篇：最大公因数教学反思 2

最大公因数教学反思

爱民希望小学 孙兴如 转载▼ 标签：

杂谈

公因数和最大公因数概念的理解是小学五年级下册数学79页、80页内容。最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。

《公因数与最大公因数》被安排在分数的意义这一单元内，与以前的老教材有很大的区别。

一、课前思考

1、引发问题冲突，经历数学概念的形成过程

以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现哪些因数是两个自然数公有的，从而去揭示公因数和最大公因数的概念。而在新教材的主题图中出现的是一副铺地砖的画面，从而去创设给贮藏室地面铺地砖的情境。在学生正确解读铺地砖要求后，学生思考讨论“边长可以是几分米？”发现可以选择边长是1、2、4分米的地砖。而后在交流的过程中，引导学生去发现边长1、2、4与16和12之间的内在关系，抽象出公因数、最大公因数的概念。让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。

2、找两个数的公因数，提倡思考方法的多样化。

原来老教材的题目都是求两个数的公因数，而现在一般都是说“找两个数的公因数”，我想将“求”改为“找”，这不仅仅是语言表述上的变化，更是教学目标要求上变化。课标之所以作这样的改变，可能是“求”更多关注的是“算”，而“找”则更多关注的是“对意义的理解、思考问题的方法、及解决问题的策略”。所以我在教学这部分知识时，把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。如教学“找18和27的最大公因数”时，学生运用最普遍的方法是分别列举出18和27的因数，再在因数中圈出它们的公因数；这时适时引导你还有更简单的方法吗？引导学生去发现可以在18的因数中直接圈出27的因数，也可以直接运用口算法去发现。再在学生感悟、理解的基础上，进行方法的优化。

二、课堂实施 在教学过程中我由情境图入手。例1创设了用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，通过求方砖的边长及其最大值，抽象出公因数、最大公因数的概念。虽然在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，但小学生一般很少参与这类劳动，所以并无直接的体验。为此在教学中我首先让小组讨论找出方案，但有的学生还是不理解，然后再让学生用已准备好的纸片画一画并给学生充足的时间去画，看能画多少个正方形。让学生通过画图操作，找出正方形的边长以分米为单位，可以取哪些整数。进而发现，这些整数原来既是地面长16的因数，又是地面宽12的因数。最后学生终于理解了用边长几分米的地砖和边长最大的几分米的地砖。学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。这节课的内容学生掌握的非常好。

三、课后反思

这节数学课我的感受很深：

第一、新教材的优势，有利于培养学生的数学抽象能力。例1的引入概念与原教材不同例题前创设了铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念而不是利用直观教具和学具引入概念。这样处理的好处是便于揭示数学与现实世界的联系、有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义、有利于培养学生的数学抽象能力。

第二、相信学生是最棒的！

第三、小组学习要给学生充分的交流与研究的时间。第四、教师要引导学生自己去探索、去发现

第三篇：最大公因数、最小公倍数

最大公因数

一、填空

1.甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）。

2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）。3.（）的两个数，叫做互质数。

4.自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。1.互质数是没有公约数的两个数。（）2.成为互质数的两个数，一定是质数。（）3.只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数。（）

4.两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数。（）

三、选择题

1.成为互质数的两个数（）。

①没有公因数②只有公因数1③两个数都是质数④都是质因数 2.下列各数中与18互质的数是（）。①21②40③25④18

3.下列各组数中，两个数互质的是（）。①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22

四、直接说出下列各组数的最大公约数。1.8与9的最大公因数是（）。

2.48、12和16的最大公因数是（）。3.6、30和45的最大公因数是（）。4.150和25的最大公因数是（）。

最小公倍数习题

一、选择题1、15的最大约数是（），最小倍数是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数

3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。

①6②12③24④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。

①2②5③10④6⑤15

5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

①120个②90个③60个④30个 6.把66分解质因数是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66

7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（）。①16②82③48④64

8．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3 10.自然数中,凡是17的倍数（）。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数

二、应用题

1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?

2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?

3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?

第四篇：最大公因数反思

《最大公因数》教学反思

“因数与倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。本册实验教材将以往“因数与倍数”的教学内容编排在“因数与倍数”“分数的意义和性质”两个单元中，将最大公因数、最小公倍数的概念与“约分”“通分”的知识紧密结合起来，分散了难点。这一课时的内容是最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。这节课，要让学生在解决实际问题中，经历抽象“公因数”“最大公因数”概念的过程，理解公因数与最大公因数，为学生学习约分打好基础。教师依据教材，从学生已有的知识和经验出发，精心设计动手操作、思考探索、讨论交流、实践应用等数学活动，让学生经历抽象数学概念的过程，获得知识，获得经验。

一、创设问题情境，揭示数学与现实世界的联系。教材注重联系实际，把数学知识设置在具体情境之中，最大公因数的概念，是用铺地砖的问题引出的。课堂上，我运用多媒体动态呈现我家用地砖铺贮藏室地面的现实情境，邀请同学们帮助我选择地砖。学生在帮助我选择地砖的活动中，通过动手操作，发现正方形地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系；通过讨论交流，抽象出公因数、最大公因数概念。数学概念的教学与解决实际问题结合在一起，自然揭示了数学与现实世界的联系。学生在获取数学知识的过程中，切实体会到了数学来源于生活，服务于生活，体会到了数学与生活的密切联系。

二、让学生主动探索，经历数学概念的形成过程 学生数学学习的过程可以说是一种再创造的过程，是学生自主构建自己对数学知识的理解的过程。上课伊始，我创设了我家装修新房铺地砖的问题情境。一系列数学学习活动，就由学生兴奋地帮助我选择地砖开始。学生通过动手“算一算”“画一画”，发现了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形地砖。接着，各小组围绕这几种可选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论。学生凭借已有的知识，很快发现：1、2、4是16的因数，也是12的因数。在这个基础上，我请学生用简单的话说一说“1、2、4是16和12的什么数”，由学生抽象出公因数、最大公因数的概念。然后，返回帮我选择地砖的问题，让学生思考：“现在再来解决„可以选择边长几分米的地砖？‟„边长最大是几分米？‟的问题，可以怎么办？”我们听到学生清晰地回答：可以先把长和宽的因数找出来，再找出它们的公因数、最大公因数。由铺地砖的问题情境地引入，抽象出公因数、最大公因数的概念，再到应用概念解决铺地砖问题，学生在动手操作、讨论交流中经历了数学概念的形成过程。这个过程，既有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学思维能力，还有利于培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

第五篇：最大公因数和最小公倍数

最大公因数和最小公倍数

知识导航：

1、公因数和最大公因数

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的 最大公因数。

求最大公因数的方法：

①枚举法

②短除法

③分解质因数

④辗转相除法

⑤小数因数法。

2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的 最小公倍数。

求最小公倍数的方法：

①枚举法

②短除法 ③分解质因数

④大数倍数法。

3、互质数

如果两个数的最大公因数是 1，那么这两个数叫做互质数。

哪些情况下两数必定互质：

①相邻两个自然数

②两个质数

③相邻两个奇数

4、四大定理:

定理1 ：两个自然数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质。即如果(a , b)=d，那么(a÷d , b÷d)=1

定理2 ：两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。定理3 ：两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的因数。

定理4 ：两个数的公倍数一定是这两个数的最小公倍数的倍数

特殊情况：

如果两个数互为倍数关系，这两个数最大公因数是较小数，最小倍数是较大数

如果两个数互质，这两个数最大公因数是1，最小公倍数十两个数 的乘积