上海大学数学分析2013考研真题

第一篇：上海大学数学分析2013考研真题

上海大学2013年硕士研究生入学考试数学分析 一：计算题（共7题，75分）

1x2xsin1；设函数f(x)2x0x0x0,求f(x)并讨论一下f(0)的存在性。

（7分）

2.计算：In（7分）n3.计算：（复旦版106页原题）（7分）(n1)!i1

4.求f(x,y)x2y2在xy1的条件极值（10分）

5.已知公式Fkm1m2为两个物体之间吸引力大小的计算公式，现在有2r

一水平圆形导线L：x2y2R2，圆心为O点，半径为R，导线的密

R处有一质量为1的质点，求导度函数为(x,y)在A(0,0,)

线L对质点A的引力。（15分）

2226.求：yzdzdx，S为球面xyz1的上半部分，取外侧为正方向。

S

（15分）

7.：（1）试计算2x23y2z29在点A(1,1,2)处的法向量n1。

（2）试计算3x2y2z20在点A(1,1,2)处的法向量n2。

2x23y2z29（3）试计算曲线222在点A(1,1,2)处的切向量。（14分）3xyz0

二．证明题（共五题，每题15分）

1.设A,B都是非空有界数集，定义数集ABzzxy,xA,yB，证明：sup(AB)supAsupB.22.证明yx在1,上不一致收敛。

3.已知f(x)在区间a,b内有连续导函数，定义二元函数

f(x)f(y)xyF(x,y)f(x)xyxy，证明F(x,y)在区域Da,ba,b内连续。

4.二元函数f(x,y)在闭区域Da,bc,d上连续，用有限覆盖定理证明f(x,y)在D上有界。

5.f(x,y)

1x为1连x续函数且f(x,y)f(y,x)，证明

dxf(x,y)dydxf(1x,1y)dy 0000

第二篇：华东师大2006数学分析考研真题

华东师范大学2006年攻读硕士学位研究生入学试题

考试科目：数学分析

一（30）判别题（正确证明，错误举反例或说理由）

1.设数列{an}满足条件：0,N,使nN,|anaN|,，则{an}收敛。

2.设f(x)在(a,b)上可导。若

f'(x)在(a,b)上有界，则f(x)在(a,b)上有界.an3.设正数列{an}满足条件limnb0则(1)nan收敛。

n14.设f(x)在[a,b]上可积，且f(x)dx0，则存在[c,d][a,b]，a使得:x[c,d],5.设f(x,y)在(x0,f(x)0.y0)的某邻域内连续，且在

(x0,y0)处有偏导数fx(x0,y0),fy(x0,y0),则

f(x,y)在(x0,y0)处可微.二.计算题（30分）6.求limnnanbn,其中0ab.7.求f(x)

8.求

x01costdt的麦克劳林级数展开式。t10x2ln2xdx.)9.设zf(u),方程u(uyxP(t定)d义t了隐函数

''uu(x,y)，其中f(u),(u)可微，P(t),(u)连续，且(u)1 1 求P(y)

10.求zzP(x).xy(y2z2)ds,其中{(x,y,z):x2y2z21}

三.证明题（90分）11.设0,f(x)在(,)上具有连续的二阶导函数

f'(0),x0f''(x),f(0)0.若g(x),求证：g(x)在(,)上有f(x),x0x连续的导函数.12.设fn(x)是[0,1]上连续函数，且在[0,1]上一致收敛于f(x),求证：

limn11n0fn(x)dx10f(x)dx.limf(n)0.求证：13.设f(x)在[0,)上一致连续，且0，nxlimf(x)0.14.设f(x)在[0,)上连续有界，求证：

nlimnn0|f(x)|ndxsup|f(x)|:x[0,]

15.设f(x,y,z)是定义在开区域D上的有连续的偏导数的三元函数，且(x,y,z)D，fx2(x,y,z)fy2(x,y,z)fz2(x,y,z)0,S是由f(x,y,z)0定义的封闭的光滑曲面。若P,QS,且P与Q之间的距离是S中任意两点之间距离的最大值,求证：过P的S的切平面与过Q的S的切平面互相平行，且垂直于过P与Q的连线.4

6

第三篇：2010数学分析考研真题答案

2010年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准

一、（12分）按数列极限定义证明：lim

证明：2n2n31n22n0.nn31考试科目代码：636考试科目名称：数学分析————4分任给0,要22n,只要,即只要nn2n31————10分

取N2n2nnNlim0.————12分 ,则当时, ,所以, 33nn1n

1二、（14分）若f(x)在点x0连续，证明f2(x)也在点x0连续.证明：设f(x)在点x0连续,则01,0,xx0, f(x)f(0x),————4分 f(x)f0x————20(x)1fx()8分 ,同时f(x)f(0x)

于是f2(x)f2(x0)12f(x0).————12分 所以f2(x)在点x0连续.————14分

三、（14分）证明f(x)axb(a0)在(,)上一致连续.证明：x,x,,f(x)f(x)axx,————4分

0,取a,当xx时,就有f(x)f(x),————12分所以f(x)axb(a0)在(,)上一致连续.————14分

四、（16分）设f(x)在[0,1]上可导且导函数连续.证明：

limnxnf(x)dxf(1).n0

1第1页（共5页）

证明：由于f(x)在[0,1]上连续,因此存在Mmaxf(x)————2分

0x1

xn111n1n

f(x)xf(x)dx 0xf(x)dx0n1n10

111n1

f(x)xf(x)dx,————8分0n1n1

又因

11M

0,————12分xn1f(x)dxMxn1dx

00n

2所以

11nn

f(1)xn1f(x)dxf(1)————16分limnxf(x)dxlim

00nnn1

五、（16分）证明级数

sinnx

在区间(0,)内条件收敛.nn

1

sinnxsin2nx1cos2nx1cos2nx

证明：,————4分 

nn2n2n2n

n1

由于数列单调趋于零,且部分和数列cos2kx有界,2nk1

由Dirichlet判别法知,



cos2nx

收敛,————10分 2nn1





sinnx1

又发散,所以级数在区间(0,)内发散————13分

nn1n12n

原级数收敛性显然,因此原级数在区间(0,)内条件收敛.————16分

六、（14分）证明函数序列sn(x)(1x)xn在[0,1]上一致收敛.证明：sn(x)在[0,1]上收敛于s(x)0，由

sn(x)s()1xn, x————5分

nn

1及(1xx)xxnn1, 

n

易知sn(x)s(x)在x取到最大值，从而————10分

n1

nn11

dsn,s1n1n0n0.n1n1

所以, 函数序列sn(x)(1x)xn在[0,1]上一致收敛.————14分

nn

uxy



七、（16分）通过自变量变换11,变换方程

vxy

22z22z2zx(xy)y0.x2xyy2

解：

zz1zzz1z

2,,————3分 xuxvyuy2v

2z2z22z12z2z

,————6分 x2u2x2uvx4v2x3v

2z2z22z12z2z

22423,————9分 2

yuyuvyvyv2z2z112z12z,————12分 

xyu2x2y2uvx2y2v2

代入原方程,得

x

注意到v

y



x2y2

11z2z

20,uvxyv

u11xyu

,即xy,于是就有

vxyxyxy

x

y

x2y2

xyxy

xy

112

xy4xy

xy

u

v2u24uvuv4.v

从而得变换后的方程

2z2z

.————16分 

uvu4uvv

x2y2z22az,若从z轴的正向

八、（16分）计算ydxzdyxdz,其中L为曲线

L

xza(a0)

看去，L的方向为逆时针方向.解：设是L所围的平面xzaa0的部分，方向由右手法则确定（即取上侧）.上任一点的单位法向量

cos,cos,cos,————6分

由Stokes公式,

L

ydxzdy

cos



xdz

x

ycosyzcos

dS————13分

zx

dSa2.————16分



九、（16分）设D是两条直线yx,y4x和两条双曲线xy1,xy4所围成的区域,F(u)是具有连续导数的一元函数,记f(u)F(u).证明

4F(xy)

dyln2f(u)du,D1y

其中D的方向为逆时针方向.证明：由Green公式,得

F(xy)

dyfxydxdy————4分

DDy

y,则此变换将区域D变为 x

作变换uxy,v,vDuvu————9分 1u4,1v

4变换的Jacobi行列式为J

x,y

1,于是————11分

u,v2v

fuF(xy)

dyfxydxdyDyDD2vdudv

uv

fudu

ln2fudu

12v

所以

4F(xy)

dyln2f(u)du.————16分

D1y

十、（16分）证明含参变量积分I

0

etcos2xtdt满足方程

dI

2xI0.dx

证明：记 fx,tetcos2xt，则 fxx,t2tetsin2xt.这时有————2分

fxx,t2tetsin2xt2tet,x,0t,而反常积分I

0

tetdt收敛,由Weierstrass判别法,

0

fxx,tdx2

0

tetsin2xtdt

关于x在,上一致收敛.应用积分号下求导定理,得到————8分

dI

2tetsin2xtdtetsin2xt

0dx



2x

0

etcos2xtdt

2xI.————14分

所以

dI

2xI0.————16分dx

第四篇：2001四川大学数学分析考研真题

四川大学2001年攻读硕士学位研究生入学考试题

一、求极限（每小题8分，共16分）1p3p(2n1)p

1.limnnp1222lim()（其中p是自然数）2.nn111 nn2n1n2nnn

二、（第一小题5分，第二小题10分，共15分）

1.叙述实数R上的区间套定定理和确界原理；2.用区间套定定理证明确界原理

三、（第一小题10分，第二小题5分，共15分）设

证明:1.对任意x[a,b]，f(x)在[a,b]上有连续的二阶导数且f(a)f(b)0，f(x)1bf''(x)a(xa)(xb)ba

b4maxf(x)f''(x)2.axba[a,b]

四、（每小题7分，共14分）

cosx1y(1x2)edy，计算dx.1.利用公式22001x1x

2.求0xsinx 21x

五、（10分）证明：若f(x)在R上非恒为零，存在任意阶导数，且对任意的xR，有f(n)(x)f(n1)(x)1

n2，则limnf(n)(x)Cex，其中C是常数。

xnynxyn()

六、（10分）若n1及x0，y0，证明不等式：22

xn

七、（10分）求级数 n(n1)n1

八、（10分）计算曲面积分Sxzdydz(x2z)ydzdxx2zdxdy，其中S是旋转抛物面

x2y2a2z（a0）取0z1部分，下侧为正.

第五篇：上海大学历年考研真题

2003年传播学理论考研试题

一、解释（3*10=30分）1.劝服论 2.舆论 3.传播媒介 4.内向传播 5.维模原理 6.知晓权 7.近体 8.沉默的螺旋 9.文化规范论 10.多视觉新闻学

二、简答（5*12=60）1.传播学包括哪些基本内容？

2.简介传播学4位奠基人的主要理论贡献与论著 3.冷媒介与热媒介

4.简述梁启超的新闻传播思想 5.提高宣传效果应注意的问题

三、论述（60分）

1.联系实际，辨证分析传播的功能（40分）2.多网络传播的特点及与传统媒体的关系（20分）2003年传播学研究方法考研试题

一、名词解释（4*10）1.定量研究 2.经验社会学 3.连续变量 4.抽样 5.名目尺度 6.多因素设计 7.个案研究 8.抽样误差 9.信度 10.相关分析

二、简答题（60分）1.实地访问的重要类型 2.内容分析的方**原则

3.实验的控制主要应把握的两个方面

三、论述题（50分）问卷的结构分析

2004年试题

R检验

描述性统计分析 定量 简单随机抽样 内容分析 经济传播 信息污染 文化分层 议程设置 铅版

定量与定性的区别和联系（论述）

上大05年传播学理论试题

一、名词解释 1.莱温 2.传播者

3.媒介情景非真实化 4.内向传播 5.新闻

6.文化传播的“维模”原理 7.知晓权 8.集权主义理论 9.申报

二、简答题 1.结构功能理论 2.宣伟伯模式 3.议程设计理论

三、论述题

1.麦克鲁汉的媒介理论 2.陈独秀的新闻思想

2005年传播学研究方法

一、名词解释（8*5）1.信度、效度 2.内容分析 3.分层抽样 4.个案研究 5.控制实验 6.R检验 7.假设

8.答案的穷尽性

二、简答题（4*15）

1.问卷设计中常见的错误有哪些？ 2.定量研究方法的具体步骤并图示 3.科学的研究设计包括哪几项？ 4.问题设计的原则

三、论传播学研究的交叉性（50）2006年传播学理论考研试题

一、名词解释：（8*4）

1、议程设置理论

2、新青年

3、中华民国暂行报律

4、维模原理

二、简答（15*4）

1、简述社会责任理论

2、简述互动**往理论

3、简述媒介情景非真实化

4、简述史量才的报刊思想

三、论述（共58分）

1、试用传播学相关的观点或理论分析“超级女生现象”（28分）

2、论述传播对构建我们当今“和谐社会”的作用。（30分）2006年传播学业务考研试题

一、名词解释

1、社会计量法

2、所罗门斯组设计

3、平均人

4、总加量表

5、集体抽样

6、海德的平衡论

7、相关分析

8、假设

二、简答（12*5=60）

1、内容分析的步骤

2、问卷调查的语言特点

3、影响样本大小的因素

4、调查报告应包括那些方面？

5、实地调查的技巧。

三、论述（30分）论述传播学研究的科学性。

四、应用题（20分）

要进行一项关于“媒介信任度”的调查，请你设计一份调查计划。

2007年新闻传播业务考研试题

广播电视业务（75分）

一、名词解释（4*5）1，非线形编辑 2，交叉蒙太奇 3，卫星直播电视 4，实地录像 5，摄像采访

二、简答（10*2）

1，录音采访的技巧和注意事项] 2，电视新闻导语写作的注意事项

三、写作（25*1）自选主题，写一篇电视新闻 报纸业务（75分）

一、名词解释（3*5）1，政治敏感 2，预测性报道 3，非线型结构 4，新闻述评

二、简述（20*2）

1，简述新闻职业道德的内涵以及加强新闻工作者职业道德修养的现实意义。

2，简述新闻标题的版面作用以及拟制标题的基本作用。

三、据以下材料写一篇250～300字的短讯，拟制标题。就网上所说的废除中医论，2006年*年*月，全国中医院发展对策研讨会在渝召开。来自全国200多所中医院院长与会，就中医院目前存在的问题，原因，以及发展对策展开讨论（文章来源：某网站，非规范的新闻写法，只是从诸多方面提供材料）

2007年新闻传播理论考研试题

一、名词解释（2*20）1，新闻欲 2，新闻 3，大众传播 4，知晓权

5，报刊的社会责任理论 6，内容分析 7，描述性研究 8，麦克卢汉 9，《申报》 10，隐私权

二、简答（10*4）

1，梁启超新闻思想的一些基本观点 2，定量分析的10个步骤 3，英尼斯的媒介理论

三、论述（45*2）

1.谈谈对新闻的舆论监督作用的认识

2.谈一下你对电视娱乐节目例如《超级女声》、《嗨！好男儿》的看法。2008年新闻传播学业务试题

一、名词解释（2*10=20）

1、实地调查

2、莱温

3、SPSS系统

4、非语言符号

5、著作权

6、王韬

7、信息共享性

8、把关人

9、新闻的客观性

10、新闻批评

二、简答（20*3=60分）

1、霍夫兰对传播学对贡献

2、社会责任理论对报刊的五点要求

3、梁启超的新闻思想。

三、论述题（35*2=70）

1、传播学的两大学术传统

2、什么是新闻传播的直接效果和简介效果？ 如何提高新闻传播构建和谐社会的深度效果？

2008年新闻传播学业务试题

广电部分

一、名词解释（5*4=20分）

1、起幅和落幅

2、色温

3、新闻鼻

4、编成

二、简答（20*2=40分）

1、DV对电视新闻的意义

2、联系实例说明民主新闻的特征

三、自拟题目写一篇广播电视新闻稿 报纸部分

一、名词解释（3*5=15）

1、in-deep-report

2、新问提示

3、设计语言

4、微型导语

5、（暂缺）

二、简答（20*2）

1、联系实例说明新闻的叙事策略

2、报刊的功能定位元素及联系实例说明现代都市报功能定位的缺失

三结合下列材料，以美联社的记者眼光，写一篇新闻综述（材料选自办《参考消息》-有关近期石油价格上涨）新闻传播学2008年复试题

一、名词解释全球化 2 诸子百家新媒体 4 文艺复兴

二、简述中国第一部新闻学著作

三、简述中国第一部传播学著作

2009年新闻传播学考研理论试题

一、名词

1、新闻欲

2、社会责任理论

3、实证研究

4、传播学批判学派

5、梁启超

6、文化传播

7、舆论

8、抽样

9、政治家办报

10、著作权 二简答

1、沉默的螺旋

2、中华民国暂行报律

3、大众传播的基本特征

三、论述

1、论新闻传播的公信力

2、联系实际评论我国的电视娱乐节目

2009学新闻学传播业务考研试题

广电部分

一、名词解释（4’*5=20’

1、talk show

2、CNBC

3、剪接点

4、单边注入点

5、编成

二、简论：

1.简述电视现场直播的基本策略；12’。

2.联系电视现场采访的基本要求分析汶川大地震中电视现场采访的得与失。18’ 三.自拟主题，写一篇电视新闻稿。30’ 报刊部分

一、名词术语解释：（4’*5=20’）

1、融合新闻（Convergent Journalism）

2、“All the news that fits to print”

3、版面编排意图

4、人物通讯

5、编者按语

二、简述

1、分析北京奥运会中我国报纸的经验与教训；15’

2、从西方报纸版面改进的经验中带给我过报纸版面改革的启示。15’

三、根据材料，以《新民晚报》记者的身份，写一篇500的简讯，并拟制标题。25’

2010年上海大学新闻传播试题（回忆版）

（一）理论部分

一、简答题（10X5=50分）

1、推断统计分析

2、网络传播的特征 3、19世纪30年代大众报刊的特征

4、媒介文化的特征

5、受众逆反心理的表现

二、论述题（25X2=50分）

1、论报刊自由主义的主要观点。

2、如何认识很处理新闻、舆论和宣传三者的关系。

（二）业务部分

二、简答题

1、报刊发展遇到的问题以及应对措施

2、电视评论与新闻评论的区别与联系

三、论述题

1、论述新闻媒体在政治传播功能、媒介产业功能和新闻主义方面的博弈状况以及其应如何理性对待。

四、写一篇400字的新闻稿，并自拟题目

2010年新闻传播学业务考研试题

一、名词术语解释 40分

1、再生型新闻线索

2、漏斗式提问

3、情景写作

4、后补性媒体

5、pure design

6、假头条

7、Interaction TV

8、叙事蒙太奇

二、简答题 45分

1、新闻媒介的定位和主要受众群与新闻价值关系。

2、报业面临困境与报纸应对策略。

3、电视评论与报纸评论的联系与区别

三、论述 40分

试论我国新闻媒体面临的政治传播功能，传媒产业功能与新闻专业主义的博弈状况及其应有的理性取向。

四、根据材料写篇400字新闻报道并拟标题

25分 材料是黑龙江龙煤集团鹤岗分公司新型煤矿瓦斯爆炸事故（约1500字）。

新闻传播理论

一、名词解释 1，舆论监督 2，议程设置 3，新闻敏感

二、简答题

1，论述新闻的社会功能 2，受者中心论

3，解释传播学经验主义学派

三、论述题（二选一）

1，怎样提高新闻媒体的公信力。

2，新媒体对传统媒体的影响。

2011新闻传播业务

一、名词解释 1，新闻专业主义 2，（缺）3，法拉奇 4，小报大办 5，电视主持人节目 6，微型导语

7，新闻评论选题的依据 8，植入式广告

二、简答

1，新媒体环境下报纸融合报道的意义和基本形态。2，媒体娱乐化和新闻娱乐化的区别和不同影响。3，报纸写作和电视新闻写作的异同。

三、论述

论述媒体舆论引导和舆论监督的双重角色。

四、消息写作400字

材料是关于胡锦涛出席二十国领导人会议和在日本横滨举行的什么非正式会议。

2011新闻传播理论334

一、名词解释 1，舆论监督 2，议程设置

3，新闻敏感

二、简答题 1，论述新闻的社会功能 2，(缺)

3，解释传播学经验主义学派

三、论述题(二选一)

1，怎样提高新闻媒体的公信力。

2，新媒体对传统媒体的影响。

2012年上海大学新闻传播专业硕士研究生考试入学真题（回忆版）

科目代码：440（新闻与传播综合能力）一．术语解释（共8小题，每小题5分）1.公共新闻 2.硬新闻 3.媒体垄断 4.马拉犁结构 5.奥普拉 6.闭锁式回应 7.精确新闻学 8.新闻专业主义

二．简答（共2小题，每小题20分）1.媒介的社会功能及其在新闻实务中的缺失 2.简述我国当前报纸版面设计的优点和遇到的难题 三．论述（30分）

融合媒体下新闻报道的趋势和问题 四．写时评（不少于500字，40分）

（材料是关于李阳家暴事件和我国家庭暴力的立法）2012科目代码：334（新闻与传播专业基础）

一．名词解释（共5小题，每小题4分）1.新闻

2.新闻报道 3.舆论

4.舆论监督

5.拟态环境

二．简答（共3小题，每小题20分）

1.简述报刊自由主义 2.新媒体对传统媒体的影响 3.新闻的舆论监督功能

三．论述（共2小题，每小题35分）

1.结合《世界新闻报》的窃听丑闻谈谈新闻工作者的专业主义和道德修养 2.谈谈改革开放以后我国新闻传播业的发展

2013年上海大学影视艺术技术学院新闻与传播学考研真题（回忆版）

334综合知识： 简答：

1、新闻自由

2、报刊社会责任理论

3、定量研究

3、大众传媒具有公共性和公益性 论述：

1、在全球化时代和数字信息时代，简述我国传媒业体制的改革变化

2、结合实例和相关研究，特别是现在的传媒语境，论述XXXX（人名）的创新思维理论的作用。（这个理论在《传播学通论》里有，和两极传播论在同一章，意思是媒体如何让人们接受新事 物。。）

1、在全球化时代和数字信息时代，简述我国传媒业体制的改革变化结合实例和相关研究，特别是现在的传媒语境，论述XXXX（人名）的创新思维理论的作用。{指的大概是梅杰斯的创新扩散模式吧？？}

2、结合具体事例论述新闻框架理论的效果。

2013

440专业基础：

名词解释：

1、蒙太奇

2、公民新闻

3、隐性采访 4? 5?

简答：

1、影响新闻传播效果的方式

2、广播电视民生新闻的特点 论述：

1、评价“你幸福吗？”，如果让你来采访会选择怎样的方式和如何提问

2、写一篇关于微博“手表哥”“雷政富”的电视新闻稿

014上海大学考研真题新闻传播业务（学硕）

一、名词解释

1.主流媒体 2.无冕之王 3.新闻主体 4.媒介审判 5.We Media 6.特写 7.新闻策划 8.办报方针

二、简答题 1.简析新闻政策和新闻专业主义的关系。2.简述“公民新闻”现象和对主流媒体的影响。

3.解读上海解放日报报业集团和文汇新民报业集团联合，合二为一组建为上海报业集团。

三、分析下列采访片段应用的采访技巧 1.关于甘地夫人的采访 2.关于越南总统的一段采访

四、短评

根据三个小孩扶起摔倒老太反被诬陷勒索的新闻写一则500字的短评，题目自拟。新闻专业基础（专硕）

一、名词解释，每题5分

1、全媒体

2、非线性编辑

3、电视新闻声画主体

4、白平衡

二、简答，每题10分

1、微薄对传统媒体新闻生产的影响和改变

2、新闻采编与媒介经营的防火墙选择

3、现场报道出镜记者应具备的素质

4、未来10年记者应必备的5种技能。三、一篇电视新闻消息稿40分四新闻采访策划书（50分）