函数基础题

第一篇：函数基础题

函数1

1．函数ylg(x22x)的定义域是__________________．

1．(,0)

2．已知函数

2．2(2,)f(x)loga(x1)的定义域和值域都是0,1，则实数a的值是_______

x2

(xR)的值域为________________． 3．函数y2x1

3．0,1

2m为奇函数，则实数m.x214.若函数f(x)

4.1

5．已知

5.f(x)lg(x28x7)在(m, m1)上是增函数，则m的取值范围是1m3

f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)6．设函数2a3，则a的取值范围a1

是_______________．

6．1a

7.已知函数2 3f(x)定义在正整数集上，且对于任意的正整数x，都有f(x2)2f(x1)f(x)，且f(1)2,f(3)6，则f(2009)7.4018

8．已知定义在R上的奇函数fx满足fx4fx，且x0,2 时，fxx21，

第二篇：《函数》基础测试

《函数》基础测试

（一）选择题（每题4分，共32分）

1．下列各点中，在第一象限内的点是………………………………………………（）

（A）（－5，－3）（B）（－5，3）（C）（5，－3）（D）（5，3）

2．点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是……………………………………（）

（A）（3，4）（B）（－3，－4）（C）（－4，3）（D）（3，－4）

3．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（－a，b－4）在象限是………………（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

4．函数y＝

5．设y＝y1＋y2，且y1与x2成正比例，y2与

6．若点（－m，n）在反比例函数y＝2x＋1中自变量x的取值范围是……………………………（）x31xkx（A）x≤2（B）x＝3（C）x＜2且x≠3（D）x≤2且x≠3 成反比例，则y与x的函数关系是（）（A）正比例函数（B）一次函数（C）二次函数（D）反比例函数 的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是……………………………………………………………………………………（）

（A）（m，n）（B）（－m，－n）（C）（m，－n）（D）（－n，－m）

7．二次函数式y＝x2－2 x＋3配方后，结果正确的是………………………………（）

（A）y＝（x＋1）2－2（B）y＝（x－1）2＋2

（C）y＝（x＋2）2＋3（D）y＝（x－1）2＋

48．若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是（）

（A）0（B）±1（C）±2（D）±

（二）填空题（每小题4分，共28分）2

(x1)0

9．函数y＝x3中自变量x 的取值范围是___________．

10．若反比例函数的图象过点（－1，2），则它的解析式为__________．

11．当m＝_________时，函数（m2－m）x是一次函数．

12．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝2．则函数解析式为________，函数不经过第_____象限，y 随x 增大而________．

13．二次函数y＝－x2＋mx＋2的最大值是2m2m94，则常数m＝_________．

14．如果二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象的顶点是（－2，4），且过点（－3，0），则a为_____________．

15．若直线y＝3 x＋b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b＝_________．

（三）解答题

16．（6分）已知正比例函数的图象经过点（1，－2），求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象．

17．（8分）按下列条件，求二次函数的解析式：

（1）图象经过A（0，1），B（1，3），C（－1，1）；

（2）图象经过（3，1），且当x＝2时有最大值为3．

18．（8分）已知二次函数y＝2 x2－4 x－6．

（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．

（2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标．

（3）当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？

（4）x 为何值时y≥0？

19．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快

减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．（1）若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式．（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？

20．（10分）已知x 轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y 轴上有一点C，x1，x2 是方程x2－m2x－5

＝0的两个根，且x12x22＝26，△ABC 的面积是9．（1）求A，B，C 三点的坐标；（2）求过

A，B，C 三点的抛物线的解析式．

第三篇：《函数》基础测试

《函数》基础测试

（一）选择题（每题4分，共32分）

1．下列各点中，在第一象限内的点是………………………………………………（）

（A）（－5，－3）（B）（－5，3）（C）（5，－3）（D）（5，3）

2．点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是……………………………………（）

（A）（3，4）（B）（－3，－4）（C）（－4，3）（D）（3，－4）

3．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（－a，b－4）在象限是………………（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

4．函数y＝

5．设y＝y1＋y2，且y1与x2成正比例，y2与

6．若点（－m，n）在反比例函数y＝2x＋1中自变量x的取值范围是……………………………（）x31xkx（A）x≤2（B）x＝3（C）x＜2且x≠3（D）x≤2且x≠3 成反比例，则y与x的函数关系是（）（A）正比例函数（B）一次函数（C）二次函数（D）反比例函数 的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是……………………………………………………………………………………（）

（A）（m，n）（B）（－m，－n）（C）（m，－n）（D）（－n，－m）

7．二次函数式y＝x2－2 x＋3配方后，结果正确的是………………………………（）

（A）y＝（x＋1）2－2（B）y＝（x－1）2＋2

（C）y＝（x＋2）2＋3（D）y＝（x－1）2＋4

8．若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是（）

（A）0（B）±1（C）±2（D）±

（二）填空题（每小题4分，共28分）2

(x1)0

9．函数y＝x3中自变量x 的取值范围是___________．

10．若反比例函数的图象过点（－1，2），则它的解析式为__________．

11．当m＝_________时，函数（m2－m）x是一次函数．

12．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝2．则函数解析式为________，函数不经过第_____象限，y 随x 增大而________．

13．二次函数y＝－x2＋mx＋2的最大值是2m2m94，则常数m＝_________．

14．如果二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象的顶点是（－2，4），且过点（－3，0），则a为_____________．

15．若直线y＝3 x＋b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b＝_________．

（三）解答题

16．（6分）已知正比例函数的图象经过点（1，－2），求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象．

第四篇：函数补充题

1.函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是________．

32.若f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则f(a2－a＋1)与f(的大小关系是________________． 4

23.若函数f(x)＝(m－1)x＋mx＋3(x∈R)是偶函数，则f(x)的单调减区间是______________．

a4.函数y＝ax(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a的值是___． 2

15.已知函数f(x)＝log1x2－ax－a)在区间(－∞，－)上为增函数，求a的取值范围． 22

6.设a为实数，函数f(x)x2|xa|1，若a2 求f(x)的最小值．

27.若不等式xax10对于一切x(0,)成立，则a的取值范围是 1

8.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)x22x2，求函数f(x)的解析式，并指出它的单调区间．

9.已知f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

第五篇：函数图表题

函数图表题

本专题确立的依据

（一）教学内容的要求

《经济生活》中许多内容都涉及西方经济学的知识，而西方经济学则总是利用函数分析不同经济变量之间的关系，用曲线图表示各种变量之间的关系。而我们的教材却缺少对这些曲线图像的介绍。

（二）函数图表题首次在新课标卷中出现，这可能是今后高考命题的一个趋势。

（三）经济曲线题及其分类

曲线类题型是近年高考常见试题,具有直观性强、信息量大等特征。曲线题突出综合性，综合运用多种知识，能够很好考查考生理论联系实际解决问题的能力。

曲线题整体上可归为三类：

反比关系类曲线（1需求与价格曲线、2菲利普斯曲线、3效率与公平曲线、4股票价格与银行利率关系曲线、5消费与储蓄关系曲线、6币值与汇率曲线）、正比关系类曲线（1价格与供给关系曲线、2收益曲线、3消费与收入关系曲线）、抛物线类曲线（1拉弗曲线、2库兹涅茨曲线、3总产量曲线、4微笑曲线、5平均成本曲线）。

（四）注意归纳总结，丰富经验，提高技能 思考题1：什么是需求量变动的一般规律？

一般说来，当某种商品的价格上升时，人们会减少对它的购买；当这种商品的价格下降时，人们会增加对它的购买。这就是需求量变动的一般规律。

二、反比关系类曲线