3.3.3解一元一次方程去分母教案(上课用)

第一篇：3.3.3解一元一次方程去分母教案(上课用)

3.3解一元一次方程——去分母

教者：班级：

七、一审核：_______

学习目标：

1、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程；

2、掌握解一元一次方程的一般步骤；

3、将含有分母的方程转化成已熟悉的方程，体会数学中的“转化”思想。重点：去分母解一元一次方程

难点：去分母解一元一次方程时的计算

教学过程：

一、知识回顾------导学

问题1.如何求几个数的最小公倍数？方法是什么？（1）2和3的最小公倍数是；（2）3、4、6 的最小公倍数是； 问题2.等式的性质二是什么？

等式两边乘以同一个数（或除以同一个不为 0的数），所得结果仍是等式。问题3.前面学的解一元一次方程的步骤有哪些？ 去括号---移项---合并同类项---系数化为1

二、情境导入

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？

分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？ 解：设这个数为x，则列方程得：3x12x17

xx33

用前面学的解方程的方法解此方程：

解：合并同类项，得：（211

1）x33

327

x33

系数化为1，得： 1386

x97思考：你能用其他简单方法解上面这个方程吗？

三、自学质疑

自学课本95页—97页上的内容，思考以下问题：

问题1.利用等式的什么性质可将方程中的分母去掉，怎么操作？

问题2.去分母时，方程两边不含分母的项怎么处理，分数线和分子上的多项式怎么处理？ 问题3.解含有分母的一元一次方程的步骤有哪些？

四、互动释疑 2 x1x1

xx33

327

解：方程两边同乘42得：42（2x1x1

xx）33

327

42即：28x21x6x42x1386

合并同类项得：97x1386

系数化为1得：x

1386

97方法应用：解方程：

x1x2

精点展示

例题2：解方程： 3x13x22x32210

5五、方法点拨

1、去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的；

2、去分母的依据是；

3、去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来；

4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。课堂检测1：

方程3x1  1 

4x1

去分母后,得到方程_________.六、归纳延伸，提升能力。3

解一元一次方程的步骤：

去分母---去括号---移项---合并同类项---系数化为1

课堂检测2:

1、x  12 12 2 x2、x12xx

43x23

提升能力x1  0.50.3x方法点拨

30.2

分母中含有小数怎么办？ 当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。

七、课堂总结：这节课你学到了什么?有何收获?

九、作业布置：第一组：P98 练习（3）（4）；习题3题（3）（4）

第二组：P98 练习（1）（2）；习题3题（1）（2）

第二篇：3.3解一元一次方程-去分母教学反思

3.3解一元一次方程——去分母教学反思 农五师中学邢学智

本节课是新人教版七年级第三章第三节的内容，是《解一元一次方程》的第3课时。在前面的课程中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容，因此，解一元一次方程就成为承上启下的重要内容，它既是本章的重点，也对今后学习一元二次方程、二元一次方程组、不等式及函数等有着重要基础作用。如何让学生在已有的知识基础上学会解含有分母的方程、运用解方程解决相关应用问题呢？我的教学策略是：第一步，学生自主研读教材，整体把握本课所学知识。第二步，通过一个埃及古题实例介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时让学生进行思考、分析、解决问题，最后总结归纳出解一元一次方程的新方法。第三步，例题学习，学生通过自研教材、学案的引导式例题学习，同时同步练习的自我完成！让学生把握住本课重点，突破难点！第四步，学生概括总结，进一步深化数学知识。第五步，课堂检测，体现课堂教学效果，第六步，学生谈学习本节课的收获！

通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以埃及古题情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体来说我认为有以下几个特点：

一、自研教材、先学后教，充分体现学生的主体地位

传统意义上的教学是知识与技能的传授，强调教师对教学的绝对控制，注重接受式的教学方式，学生基本上是听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识。学生只要把教师讲得记下来，考试时准确地将所学内容写到卷子上，就算完成了学习任务。因此教师对学生的要求是“倾听”。“听”和“练”成了学生最重要的学习方法，学生成了学习知识的容器，而不是一个主动探索者和创造者。

建构主义理论认为：数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，学生应当成为主动探索知识的“建构者”而不是“模仿者”。教学应当促进学生主体的主动建构，离开了学生积极主动的学习，教师讲得再好，也会经常出现“教师讲完了，学生仍不会”的现象。在本节课中，我有意识地体现学生是课堂的主角，学生在提前预习的基础上，我让学生带着学案中问题再次给出充分的时间让学生研读教材。整体把握本课的知识内容！

二、精编学案引领学生自学

本课的课堂教学中，我精心编写了学案，学案中有明确的学习目标，重点、难点。每一个环节中，我都针对学习目标设计一定的问题，这样学生自主学习的针对性就非常强！如在活动一中，我给出两个问题，1、纸莎草文书是一部什么样的著作？

2、P99问题中所列出的方程及例4中的方程具有什么样的共同特征？学生带着问题看书，目标性非常明确！

三、自主学习、合作交流，给学生带来成功的愉悦

《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 课堂教学应当走过这样的过程，“学什么？……为什么学？……怎么学？……用在哪？”学生要学习新事物，除了自身对新事物的兴趣外，还应体会到学习的必要性，学习的价值。在本课的教学中，我完全把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生真正成为课堂的真正主角。比如，在活动2中，我给出问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数！（列出方程后，尽可能用不同方法来解方程）

我让学生自主完成问题的解答，提出问题：用不同的方法解出方程。不能独立完成的，我让学生相互交流，合作完成。我课堂中的每个环节，每个活动，都是学生在自我完成，合作完成！

四、课堂成为学生自我展示的平台，我是学生学习的伙伴，是学生学习的促进者！

在整个课堂教学中，每个活动，都是学生在展示，而不是我在讲，我只是在出现问题是给予学生一定的帮助，比如在活动3中，例2 解方程：3xx1232x13

解：两边都乘以，去分母，得。

去括号，得 移项，得

合并同类项，得 系数化为1，得

此类题型去分母时要注意什么

同步练习二 解方程：

x1412x36

尽管是例题的学习，我也是放手让学生来完成，学生出错，我也是在让学生来找原因。

五、抓住教材内容，对学生进行数学文化教育

针对教材中埃及古题的记录来源，我以问题的方式，“

1、纸莎草文书是一部什么样的著作？”让学生思考后回答，学生很自然的接受着“数学文化”的熏陶！

本节课尽管我做了很多的努力，但我感觉仍有很多的不足和遗憾：

1、例题及同步练习的题型设置太单一，该有不同形式题型的体现。比如可以有选择、填空等！

2、学生出现的问题仅仅作了订正，而没有进行更深入的讲解，总结.比如学生在找分母的最小公倍数错，不会找，我只进行了简单的订正，没有讲如何找最小公倍数！

3、例题、练习题的选取难度缺少一定的梯度

4、本课堂教学中未能渗透思想品德教育

5、课堂教学中渗透着转化的数学思想未能给学生点拨清楚！

我一直期望自己能找到一种适合本地学生、满足本地条件、能让学生学得轻松又能出效果的高效课堂教学模式。不管是山东杜郎口中学三三六教学模式，还是福建英才学校的提前预习教学模式，都不能一成不变的照搬照套。在本节课中，我尝试着让学生根据我编写的学案在自学的基础上再通过课堂上小组的合作交流，我的重点讲解，让学生达到掌握新知识的目的！有成功，有不足，但我会不断努力

第三篇：3.3解一元一次方程-去分母教学反思

3.3解一元一次方程

（二）—去括号与去分母（2）教学反思 承德县第二中学

王忠山

本节课是七年级第三章第三节的内容，是解一元一次方程的最后课时。在前面的课程中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容，因此，解一元一次方程就成为承上启下的重要内容，它既是本章的重点，也对今后学习一元二次方程、二元一次方程组、不等式及函数等有着重要基础作用。

如何让学生在已有的知识基础上学会解含有分母的方程、运用解方程解决相关应用问题呢？我的教学策略是：第一步，学生自学教材，完成前置作业.对本课所学知识有大体的理解。第二步，通过一个埃及古题实例介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时让学生进行思考、分析、解决问题，最后总结归纳出解一元一次方程的新方法(去分母)。第三步，例题学习，学生通过自研教材、以学案的引导式例题学习，自我完成.让学生把握住本课重点，突破难点！第四步，及时运用所学知识解决问题, 即完成导学案的学以致用内容.第五步,学生概括总结，进一步深化数学知识。第六步，课堂检测，反馈课堂学习效果.通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以埃及古题情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体来说我认为有以下几个特点：

1、自主探究、先学后练，充分体现学生的主体地位 建构主义理论认为：数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，学生应当成为主动探索知识的“建构者”而不是“模仿者”。教学应当促进学生主体的主动建构，离开了学生积极主动的学习，教师讲得再好，也会经常出现“教师讲完了，学生仍不会”的现象。在本节课中，我有意识地体现学生是课堂的主角，学生在提前预习的基础上，让学生带着学习中问题在课堂上发挥小组互助的学习优势整体提高.2、精编学案引领学生自学

本课的课堂教学中，我精心设计了学案，学案中有明确的学习目标，重点、难点。每一个环节中，我都针对学习目标设计一定的问题，这样学生自主学习的针对性就强了，3、自主学习、合作交流，给学生带来成功的愉悦 “学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 课堂教学应当走过这样的过程，“学什么？为什么学？怎么学？用在哪？”学生要学习新事物，除了自身对新事物的兴趣外，还应体会到学习的必要性，学习的价值。在本课的教学中，我完全把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生真正成为课堂的主角。比如，在展示活动1中，我给出古代问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.（探究列出方程后，用两种不同方法来解方程）我让学生自主完成问题的解答，展示学习成果,交流讨论,最后完成问题的解决,形成知识的掌握.4、课堂成为学生自我展示的平台，教师是学生学习的伙伴，促进者

在整个课堂教学中，每个活动都是学生在展示，而不是我在讲，我只是在出现问题是给予学生一定的帮助，比如在活动2中解方程： 3x1 2解：两边都乘以

，去分母，得

。去括号，得 移项，得

23x22x3105合并同类项，得

系数化为1，得

此类题型去分母时要注意什么？二组的赵一冉同学主讲分析，在展示中，以框架图呈现解题步骤，同时对重点步骤“去分母”做了详细的分析，为了加强理解认识，她又与学生互动，在举例子展开训练，学生活动的充分，达到了预期的效果。而对于分子是单项式时，就不必加括号里，但乘号要写出。这一点我及时点拨。起到教师是学生学习的合作者的作用。尽管是例题的学习，我也是放手让学生来完成，学生出错，我也是在让学生来找原因。本节课尽管我做了很多的努力，但我感觉仍有不足和遗憾：

1、例题及同步练习的题型设置有些单一，该有不同形式题型的体现。

2、由于探究的时间占用过多，后来环节的时间少了。

总之，在本节课中，我尝试着让学生根据我编写的学案在自学的基础上再通过课堂上小组的合作交流，我的重点讲解，让学生达到掌握新知识的目的！有成功，有不足，今后我会继续努力，不断完善提高。

2014-11-27

第四篇：《解一元一次方程—去分母》教案

教学目标：

知识与技能目标：

1.掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解此类型的方程。

2.了解一元一次方程解法的一般步骤。

数学思考目标：

1.通过去分母，体会划归的数学思想方法。

2.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

解决问题目标：

经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题 的能力。

情感态度目标：

1.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。

2.通过埃及古题的情景感受数学文明。

教学重点：通过去分母解一元一次方程。

教学难点：探究通过去分母的方法解一元一次方程。

教辅工具：多媒体

教学过程设计：

程序

问题与情境

师生行为

设计意图

创设问题情境

引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书，师古代埃及人用象形文字在一种特殊的草上的著作，至今已经有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。

问题（1）

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.能不能用方程解决这个问题？

问题（2）

能尝试解这个方程吗？

问题（3）

不同的解法由什么各自的特点？

教师展示幻灯片，呈现问题。

学生思考并回答问题。

教师对学生的回答进行总结。

学生独立完成解方程。

教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据。

1.接合并同类项的方法；

2.去分母的方法。

教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识。当方程中含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便、快捷。

教师给出本节课题。

本次活动中，教师应重点关注：

学生能否体会到去分母的必要性；

学生是否明确去分母的可行性；

学生能否总结出去分母的一般方法

学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法。

利用列方程，解方程解决实际问题，再一次让学生感受到方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。

经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，知识去分母这一步骤的必要性，同时，让学生认同去分母是科学的、可行的。明确为什么能去分母。这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数这一方法。

通过交流，让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。

探究

过程

问题1：下面方程

可以怎样求解？

学生观察方程特点，回答问题。教师提出问题并对学生的回答进行总结，先去分母。

在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总得到去分母的正确方法。

教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。

归纳总结去分母的方法，在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数，依据是等式的性质2。

呈现不同学生的阶梯过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点。

本次活动是活动1的延续和发展，通过解这个方程，进一步晚上用去分母的方法解方程时具体操作方法及注意事项。

通过对错例的辨析，加深学生对去分母的认识，避免解方程时出现类似错误。

探究过程

解去掉分母后的这个方程

学生独立完成解方程。

教师巡视、指导学生完成解题过程。

师生共同归纳出正确解题过程。

去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决，通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想。

练习巩固

解方程：

学生独立完成解方程过程，教师巡视、指导。

用实践来加深对去分母的方法解一元一次方程的认识。

归纳总结一元一次方程解法的一般步骤，巩固所学的解法。

小结

教师指导学生共同归纳本节的知识。

复习、巩固本节的知识，学会总结反思。

课后反思

第五篇：(教案)3.3解一元一次方程(二)去括号

解一元一次方程

（二）——去括号第1课时教学设计

一．教学目标：

（1）知识与技能：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索符号一元一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。

（2）情感态度价值观：认识到方程是作为刻画现实世界的一种重要

模型以及在解决实际问题中的重要作用，从而对方程的求解不怕困难，充满信心。

(3)过程与方法：

1、能对具体情境中的等量关系作出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。

2、尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。

二．重点与难点：

教学重点：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索含有括号的一元

一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。

教学难点：尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。

三．教学过程：

（一）回顾旧知，承前启后

（1）、你还记得分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac 练习： １、2（X+8）

2、-3（3X+4）

3、-（7y-5)

(2)、一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项

→

合并同类项

→

系数化为1

3、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？

在学生的回顾和教师适当引导补充下，学生说出①移项要变号 ②合并同类项时，只有把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变 ③ 系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

（二）情景探究学习，解决问题

情景问题： 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电___________________ 度

上半年共用电_________________ 度，下半年共用电___________________ 度.因为全年共用了15万度电，所以,可列方程_____________________

6x+ 6（x-2000）=150000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？

去括号--------移向--------合并同类项-----系数化为1

6x+6(x-2ooo)=150000 去括号得：6X+6x-12000=150000 移向得：

6x+6x=150000+12000 合并同类项得：

12X=162000 化系数为1得：

X=13500

答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度

设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。

在以上的这几个环节中，我注重培养学生独立思考、勇于创新的精神和学生间的相互交流、沟通，协作的意识。

（三）范例讲解：

例1：

3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得

3x-7x+7=3-2x-6

移项，得

3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得

-2x=-10

系数化成１，得

X=5 出示例题1，学生自己分析解法后尝试着独立完成，对于有困难的同学，可以在小组内合作完成。

（四）巩固练习

(1）

4x + 3(2X-3)= 12-(x+4)

(2)

6(x1)这两道练习题我让学生先独立完成，在巡视的过程中适当给予学生指导，并让两个学生上黑板完成。最后在通过师生互动结束两道题。

（五）拓展探究

已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。解：根据题意得：

（２Ｘ＋１）＋（－１２Ｘ＋５）＝０ 解得

Ｘ＝０.６

理论依据：这道方程是在前面新授的基础上，拓展出来的。本题对刚刚接受新知的学生而言，是一道很有趣味的挑战。四．课堂小结

这节课你学到了什么？ １、去括号的依据是：分配律 ２、解一元一次方程的步骤

（1）去括号

（2）移项

（3）合并同类项（4）系数化成１

五．布置作业 P102 第1，4题 六．板书设计

本节课我采用的是课件教学，故板书很少，只是在教学中出现的细小问题做出适当的板书解释即可。在练习巩固环节可让学生上讲台操作练习。