《分数除以整数》教案

第一篇：《分数除以整数》教案

《分数除以整数》教案

一、教材分析

《分数除以整数》一课是苏教版六年级上册第四单元《分数除法》的教学内容。本单元包括以下内容：第一段依次教学分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数；第二段教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题以及分数连除和乘除混合运算。

本课是在学生已经学习了分数与小数的转化、分数的意义、分数乘法的意义及计算方法、倒数的知识、商不变的性质等知识的基础上进行教学的。本课的知识点是分数除以整数的计算法则。分数除法的意义在这套教材上没有体现，我们可以结合具体情境、具体问题，让学生理解4/5÷2与整数除法一样，都是平均除，不需要概括、提炼出分数除法的意义。通过学习，学生会认识到整数除法的意义和分数除法的意义相同，强化了整数除法同分数除法的关系，进而联想到分数乘法的意义和整数乘法的意义不完全相同，使这部分知识在学生的头脑中有一个完整的认识，形成体系。例1教学分数除以整数的计算方法。

“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。学生只有理解并掌握了本课知识，总结出分数除以整数的计算法则，才有可能独立解决例

2、例

3、例4提出的问题，完成整数除以分数和分数除以分数的学习内容；才能顺利解决本单元的教学重点和难点，即整数除以分数的计算方法的探究过程。所以，这节课是后面学习内容的铺路石，它的重要作用是显而易见的。

本课的教学重点：掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算；

难点：分数除以整数的计算法则的探究过程。

二、教学过程

（一）复习

1． 说出下面各数的倒数。

20.81/34/713/60

0的出示：让学生对这个特殊的数有比较深刻的印象，以便在总结分数除以整

数的计算法则时能想到“0除外”。

2． 判断：

求5的3/5是多少，可以列式为5×3/5。（）

求4/5的1/2是多少，可以列式为4/5×1/2。（）

（做完这两道练习题后，让学生总结出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。为后面学习例题作铺垫，学生会比较容易想到把4/5升平均分成2份，也就是求它的1/2是多少，因此可以用乘法计算。）

（二）新授

一． 分数除以整数的计算法则

1.引导参与,探究新知。

(1)出示例1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友，每人喝多少升？

(2)学生列式，并说说列式的依据。让学生明确：把4/5平均分成两份，求每份是多少，可以用除法计算。

师说明：4/5÷2的道理与整数除法的意义完全一样，要把一个数平均分成2份，求1份是多少要用除法计算。

(3)学生画图探索计算结果。（学生提前准备好一个长4厘米，宽10厘米的长方形纸。）让学生拿出长方形纸，教师说明：这个长方形用来表示1升。

提问：4/5升表示什么意义？怎样在图中表示出来？（学生涂色）你们能在图中表示出每人喝多少升吗？

2． 探究与交流。

师：刚才我们通过图示得到了4/5÷2的结果，可是怎样计算能得到2/5呢？道理

是什么？

⑴生独立做题

师（等大部分同学已经会用一种方法做题时）：请同学们小组内先交流自己的想法。出示：(课件)

小组合作学习建议：

组内交流方法，并判断；

选一人记录组内正确方法；

选一人准备汇报。

⑵汇报交流

师：谁愿意到前面把你们研究的结果展示给大家看？(板书)

①把分数化成小数 ：4/5升=0.8升

②把升化成毫升4/5升=800毫升

③把分子除以2，分母不变。（学生讲明道理：4/5里有4个1/5，把4/5平均分成两份，也就是把4个1/5平均分成两份，每份是2个1/5，即2/5）

④把除法转化成乘法。（让学生说明道理：把4/5平均分成两份，求每份是多少，就是

求4/5的1/2是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）

⑤根据商不变的性质：4/5÷2=(4/5×1/2)÷(2×1/2)=4/10÷1=2/5

4/5÷2=(4/5×5)÷(2×5)=4÷10=2/5

（这一种学生可能想不到，由教师补充）

小练习：6/5÷36/7÷64/3÷2。老师口述题目，学生记录并算出结果。要求：写过程

并说说怎么做的。接着，教师出示4/5÷3。学生独做，自主选择喜欢的算法计算。问学

生：你们用什么方法计算的？学生分析。（用分子除以整数的方法不适用，学生都会选

用把除法转化成乘法的做法。学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行

对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础）

(3)质疑问难,理解新知。

问：那么是否每一道分数除以整数的题目都可以用这些方法解决呢？哪种方法最适用、最简便？

学生讨论，汇报。通过计算使学生体会到第三种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第四种方法在一般情况下可以进行计算，可普遍使用。

(4)总结法则.组织学生观察:把除法算式写成乘法算式，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法

则．如果学生没想到0除外,师提醒学生:有没有不严谨的地方?并问问学生为什么0要除外?(课件出示法则)

师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？

生：用学过的倒数、分数乘法的知识解决的。

师：对。用一句话概括就是运用旧知识解决新问题。这是一种很重要的学习方法。我们要根据题目的特点选择合适的计算方法.三、巩固练习

1．计算练习：鼓励学生根据题目特点，灵活选择计算方法.（课件）

2．出示口算卡片

1/5÷52/3×31/2÷43/8÷32/5÷11/6×2/33/2÷61/10×0

3．判断

用手势表示对错，并改正

551—÷2=—×— 662

551—×2=—×— 662

55—÷1=—×1 66

591—÷7＝—×— 957

11—÷5＝—×5 88

分数除法的意义与整数除法的意义相同．（）

1111—÷a（a是一个非0自然数）=—×— = —（）33a3a

4． 未知数X。

x×8=4/510×x=8/9

5．（1）把 3/5平均分成4份，每份是多少？

（2）什么数乘6等于3/20？

（3）一个正方形的周长是7/10米，它的边长是多少米？

三、课堂总结：这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计

算法则是什么？做这类题目时,要注意什么问题？

第二篇：分数除以整数教案

二、布艺兴趣小组——分数除法教案

信息窗—1《分数除以整数》教学设计

一、教学目标

1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。

2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。

3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

二、教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算方法的算理。

教具与学具准备

为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，所准备的教具与学具有： 学具：长方形纸条三张、彩笔。

第一课时

一生活激趣，引入新课，借助于新课。

1、课前谈话

师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴地来了，你们看：（课本19页信息窗1图）

他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组的同学要用60厘米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。

师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？（如果学生提出做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？教师可随即板书；如果学生不能提出，教师可直接问）

让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。师：这位同学说得怎么样？你认为呢?

2、揭示课题改变数学信息（略）

师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？ 师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数

二、合作探究，体验感悟

1、解决红点问题

（1）探究算法：

师：请你们大胆猜测一下，9/10 ÷3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？

(2)学生独立思考并做在练习本上，然与同桌交流。

（3）交流汇报：

师：谁愿意把你的算法告诉给大家。

师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。

（4）教师归纳

在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说 9/10乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算

法吗？生说理由。

师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。

2、解决绿点问题：

出示：做一条裤子需要花布多少米？

师：怎样解决这个问题呢？

先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同分析、解释计算方法。

师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？（生自主探究后交流，可能这样说我用9/10乘2的倒数。师板书：9/10÷2=9/10×1/2=9/20（条）答（略））

3、概括计算法则：

观察9/10÷3=9/10÷2=你有什么发现？

（学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数）

师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？（学生可能说：分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数）

学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

三、知识运用，拓展创新

1、基本练习：

（1）在□里填上适当的符号，在（）里填上合适的数。

7/9÷5=7/9□（）7/8÷6=7/8□（）1/10÷9=1/10□（）

（四）课内总结，课外延伸

创新教案：

板书设计：

（五）作业：20——21页2、4、5题

课后反思：

信息窗2一个数除以分数

教学目标：

一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。

2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。1.进

3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。

4.培养分析、推理、辩证思维等能力。

教学重点：运算法则。

教学难点：推算过程。

教学过程：

第一课时

一、创设情境、铺垫引入

1、示信息（1）：布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需

要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。

2、你能提出什么问题？

二、合作交流，探究算理

1.独立思考，探究方法

生：两米布可以做多少个小书信袋？

生: 两米布可以做多少个大书信袋？

生：列式：2÷1/52÷2/5

师：2÷1/5等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！

2.班内交流，感悟方法

先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。

学生可能出现以下情况：

生1：我把1/5化成小数0.2来算

2÷1/5=2÷0.2=10（个）

生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×=10（个）

生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。

师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。

3.尝试比较，优化方法

师：观察上面的算式，你有什么发现？

生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算

生2：我发现除法可以转化成乘法来计算

生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。

4.再次验证：

（1）计算2÷2/5

（2）生说算理：2里面有（2 ×5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）个2/5，写成算式：

师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数

5、知识递进：

师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数

三、巩固练习，拓展应用

四、课堂回顾，交流收获

五、课后反思：

第三篇：分数除以整数教案

分数除以整数教学内容：小学数学第十一册《分数除以整数》 教学目标：

1、掌握分数除以整数的计算方法。

2、在学习过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。

教学重点：通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：对分数除以整数的算理理解。教学过程：

一、复习旧知，师：请同学们口答下面两道题，请看屏幕！（课件出示）口答： ⒈ 杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（板书）2÷2＝1（升）答：每人可以喝1升。（把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算）

⒉ 一杯果汁有1升，每个小朋友喝这杯果汁的1/3，每人可以喝多少升？

（板书）1×1/3＝1/3（升）答：每人可以喝1/3升。（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）

二、探究新知：

1、揭题

（1）（课件出示）例1 量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

师： 可以怎样列式？4/5÷2＝为什么用除法计算？

生：也是把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。

（2）我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。（板书）4/5÷2＝？因为算式中有分数参与，所以我们把它叫做分数除法。今天我们研究第一节分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）（3）那么我们今天首先研究分数除以整数的什么呢？请看第一个学习目标。（出示课件）

2、探究算法：

师：我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，可以画图帮助；也可以用学过的知识迁移帮助来算一算，然后与小组同学交流，共同探索解题方法。注意，我们要的不只是结果，重要的是怎样得出的这个结果。大家听明白要求了没有？好，开始。（1）独立思考；（2）全班交流

师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学们是怎样想的。谁愿意把你们小组的方法告诉给大家。方法一：根据题意画出图例

师：画图确实是个好方法，比较直观，很容易就找出答案。有用计算的方法的同学吗？

方法二：化成小数 4/5÷2=0.8÷2=0.4 师：把分数除法化为小数除法，好办法！还有其它解法吗？ 方法三：商不变的性质将算式转变成整数除法后再进行计算的。4/5÷2=（4/5×5）÷（2×5）=4÷10=2/5 师：根据商不变的性质，将算式转变成整数除法后再进行计算，也不错。方法四：利用分数单位思考

4/5表示4个1/5，把4个1/5平均分成2份，实际每份是（4÷2）个，也就是2个1/5，计算结果是2/5升。师：直接用分子除以整数，真方便！有别的做法吗？ 方法五：根据算式的意义思考 生2：4/5÷2=4/5×1/2=2/5 师：对这种做法大家有什么疑问吗？ 生3：这儿是除法怎么变成了乘法？

师：老师也有这个疑问，为什么除以2可以用×1/2来计算？1/2是2的什么数？（倒数），你能讲讲吗？

生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/5，用乘法计算。所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2，结果是2/5。

师：很好！这位同学把除法转化成乘法，问题迎刃而解，师：同学们真了不起，你们用自己的智慧找到了解决问题的方法，并验证了结果的正确性。

3、分析与归纳

师：同学们在这么多方法中，一定有你喜欢一种方法，下面用你喜欢的方法计算下面这道题。

4、深入体验，优化算法（课件出示）试一试

那如果把4/5升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？ 汇报计算方法：

想一想，你为什么用其他的方法来计算呢？ 师：你们为什么不用图呢？ 生：图很麻烦。② 又是怎样做的？

师：图烦，为什么没有人把这道题转化为小数来计算呢？ 生：因为 这个分数不能化成有限小数。

③ 为什么不直接用分子除以整数，分母不变呢？ 这道题计算时，如果直接用分子去除以整数有余数。

师：这样看来，这几种方法都有一定的局限性。（板书：局限性）

同学们都用了第五种方法，把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法计算，4/5÷3就等于4/5×1/3，就能很好地解决问题。

师：大家在计算这两题时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。生1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。

生2：我认为分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数如4÷3。另外对于分子除以整数的方法也这样的

生3：我同意他的说法，补充一点是用商不变的性质做题也不简便，所以这些方法都能解决问题，但很麻烦。

指出：这样看来，其他的几种方法都有一定的局限性，只有乘以整数的倒数这种方法，可以普遍使用。

请观察一下，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

师：请同学们在小组内互相说一说！出示：分数除以整数，可以怎样计算？ 小组活动，说算法。

生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。对这句话，有什么需要补充的吗？

质疑：理解除数不能为0，完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

师：对，把一个分数平均分成几份，每份就是它的几分之一，一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题，而且这里乘的是除数的倒数，这种转化的方法可真好！我们的第一个学习目标完成了，下面请看第二个学习目标。（出示课件）那就用我们发现的规律计算下面各题吧！

二、运用方法，巩固新知

三．全课小结

第四篇：分数除以整数教案

分数除以整数教案

【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例

1、例2，练习八第1、2、3题。

【教学目标】1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。

2．理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。

【教学重点】除法的意义和分数除以整数的计算方法。

【教学难点】理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。【教学准备】电脑课件等。【教学过程】

一、复习引入

1、口算练习：2/3×12= 14×3/7= 4/5×1/4= 3/7×7/10=

2、写出下列各数的倒数。

1/5 4 4/5 1 10

3、在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。(板书课题：分数除以整数。)

二、理解意义，发现算法。

1、教学例1。

（1）出示例2：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。

（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。

预设学生两种折纸方法与相应的算法： ① 4/5÷2=4÷2/5=2/5 把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。

② 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。师：这两种方法都正确，你喜欢哪一种呢？

学生在选择以上两种方法的过程中，教师再出示另一个问题。如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

① 4/5÷3=4÷3/5（难以计算）② 4/5÷3=4/5×1/3=4/12

通过比较，学生不难看出把除法转化成乘法计算比较适合。（4）归纳发现的规律。

师：根据上面的实验和算式，你能发现分数除法计算的方法吗？

学生回答，教师板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。学生齐读一次。

四、巩固练习。

2/3÷2= 6/7÷3= 8/9÷4= 4/7÷3=

五、师生共同小结。

1．这节课我们共同研究了哪些知识？ 2．分数除以整数的计算方法是什么？

六、课堂作业布置。完成教材练习八第1～3题。

分数除法

（一）说课稿

今天，我说课的题目是“分数除法

（一）”。下面我将从：教材、教法与学法、教学过程、板书四个方面来进行说课。

一、说教材：

1、教学内容 本课是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）数学六年级上册第28页到29页的内容。

2、教材分析 这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把 5 4平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是 5 4÷2，被除数 5 4的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是 5 4÷3，被除数 5 4的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法，目的都是让学生在涂一涂、算一算的过 程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分 数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

3、教学目标

根据新课标的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标： 知识与能力目标：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。过程与方法目标：通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观目标：通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

4、教学重、难点 根据本节教学内容的特点，结合我班学生的实际情况。我把本节课的 教学重点定位为理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点定位为分数除以整数计算法则的推导过程。

5、教学准备 为了更好地对本节课进行教学，课前我准备了练习试题、长方形纸片等。

二、说教法与学法： 根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点： 1.在注重算理和算法教学的同时，体现估算。《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。⒉.以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。3.让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。为了达成上述目标，在本节课中我将贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的教学原则：

1、自主探究、寻求方法 让学生充分自主探究、寻求分数除以整数的意义和计算方法。

2、设计教法体现主体 课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。

3、分层练习、注重发展 练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。

三、说教学过程 根据以上的教学理念，结合本课的特点，我把本课的教学程序设计为以下三个层次进行教学： 第一层次：教学分数除法的意义。通过长方形纸片创设情境让学生涂一涂、折一折，得出分数除以整数的算式 5 4÷2，让学 生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同。第二层次：大胆猜想分数除法的计算方法。5 4÷2，这个算式的特殊性在于分子能够整除整数，学生容易理解分数除法的意义并找到 特殊的计算方法，因此放手让学生大胆猜想分数除法的计算方法，再利用多媒体课件操作探究，使学生理解分数的分子能被整数整除时，可直接去除；并举例操作验证这一算法。第三层次：激发矛盾，再次探究。让学生用探索到的方法来计算5 4÷3。此时学生发现分子除以整数除不尽，分子除以整数 的方法不适用。知识矛盾的冲突引发学生进一步观察和思考，并再次利用多媒体课件操作探究，从特殊到一般，探索新的计算方法。具体教学环节设计如下：(一)旧知复习，蕴伏铺垫 复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知 识中的有效的信息做好铺垫。

1、展示问题：（1）什么是倒数？（2）你能举出几对互为倒数的例子吗？（3）如何求一个数的倒数？ 【设计意图】本节课的内容是以倒数为基础的。分数除以整数的计算方法与倒数紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生系统深入地复习倒数的相关知识是很有必要的。

2、故事引入：笑笑和淘气去买盐。问题1：他们每人买了两袋盐，一共买了多少袋盐？问题2：这些盐一共重2千克，每袋盐有多重？ 问题3：如果笑笑家15天吃完一袋盐，那么平均每天吃多少千克？（只列式不计算）【设计意图】本环节设置了一个“买盐”的具体情境，并展示了三个层层递进的问题，在帮助学生复习整数除法的同时，引出了本节课的主要内容——分数除以整数。由于设置了三个递进的问题，学生不会觉得问题3的提出很突然，并且，由于有了问题2的铺垫，列出问题3的算式也较为容易。

（二）问题创境，对比迁移 在教学例1时，我没有直接把教材中的三个问题端出来，而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题，学生编出乘法问题并列式解答后，问学生：你能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗？然后再一一列式解答，再通过对这三个算式的观察比较，得到整数除法的意义。这样安排教材，我的理解是：如果直接将素材一一呈现出来，感觉很单调泛味生硬，不能留住学生的注意力和激起学生学习的兴趣，对思维活动就是一种压抑，反过来我这样安排，感觉是把静态的教材动态的出现在学生面前，利用素材自问自答，对学生来说是一次有价值有效的思维活动，对学生的思维能力应该是有一个提升的，同时问题也可以激发学生学习数学的兴趣，吸引学生的注意力。然后指出问题中是以克为单位，如果以千克为单位，100克应该怎么改写？改写后，算式应该怎么列？后面两题中的单位也改写了，又怎么列式计算？用一系列的问题，迁引出分数乘除法的算式，再通过对分数乘除法算式的仔细观察，观察时引导学生对照整数乘除法的算式，找到之间的共同点，从而得到分数除法的的意义与整数除法的意义相同，我这样教学的想法是：第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣；第二锻炼提高学生的观察比较事物的能力；第三通过比较自然得出分数除法的的意义与整数除法的意义相同，让学生有种水到渠成的感觉，体味到在数学中知识是存在相互联系的。在完成做一做中，学生快速回答了3 2×4=3 8 3 8÷4=()3 8÷3 2=()的结果后，问： 你怎么这么快就得到结果了呢？这个问题能更好让学生利用除法的意义来解决问题，从而加深

对除法意义的理解。

(三)创设情境，理解意义

展示长方形纸片： 把一张纸的 5 4平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

让学生自主思考解决这个问题。学生利用事先准备好的纸，先把纸平均分成5份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整

张纸的几分之几。在汇报反馈时，将学生的思维过程展示出来，即分、涂的过程。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识：5 4里有4个 5 1，平均 分成2份，每份就是2个 5 1，是 5 2。接着让学生列出算式 5 4÷2= 5 2，在探究过程中，学生同时 理解了分数除法的意义。(四)大胆猜想，举例验证 学生通过操作，明白 5 2是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢？让学生大胆猜 想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。这种方法是否具有普遍性呢？教师让每位学生举例验证，通过分一分，涂一涂证明结论。【设计意图】大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结 论，数十名同学会举例出数十道不同类型的分数除法算式。而其中有些算式是分子除以整数除不尽的。

(五)激发矛盾，再次探究

学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如 5 4÷3，分子4除以3是除不尽 的。矛盾的引发，说明“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。我引导学生再一次进行探究。为了便于全班统一交流，我选取学生举例中的一道典型算式进一步研究，如5 4÷3，此时，先让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小 组交流。

【设计意图】苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索——发现——验证——修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。

根据学生的小组讨论，学生发现把5 4平均分成3份，每一份就是这张纸的 15 4。得到的算 式是 5 4÷3= 15 4。此时我还引导学生发现：把5 4平均分成3份，这其中的一份实际上就是 5 4的 3 1，而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是5 4× 3 1= 15 4。比较两个算式，学生很快发现 它们是相等的。由此，学生再一次得出分数除法的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。【设计意图】这一环节，我引导学生根据乘法的意义来解决分数除法的计算方法，即将新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。这一环节主要也是学生自己发现，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。

（六）再次验证，分层练习

白纸出示： 1、3÷3 ＝

3÷4＝

4÷5＝

8÷6＝

6÷8＝4÷12＝

2、（）×9＝3 1

8×（）＝ 7 4

5×（）＝ 3 4

（）×5＝ 2 1

（）×2＝5 4

4×（）＝4 1

3、找规律填数：8，4，（），9 1，1，（）。

【设计意图】一个新的计算结论必须反复验证。让学生通过实际运算再次验证一个分数除以整数的意义和计算方法，学生在不断地思考与验证中，发现了第二种计算方法的普遍性，也深刻理解了分数除法的计算算理。

以上教学程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学，也是新理念的挑战，学生是学习的主人，让学生自主探究，交流，让学生体验成功的喜悦。学生在教师的引导中操作、思考、解决问题，从而使学生获得了知识，发展了智力，培养了积极的学习情感，三维目标得到了有机的整合。

四、说板书设计

把一张纸的 5 4平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？4 ÷ 2 = 5 2

把一张纸的 5 4平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？4 ÷ 3 = 5 4× 3 1= 15 4 除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

第五篇：分数除以整数

分数除以整数

课题

分数除以整数

课型

新授课

设计说明

本节课是在学生掌握了分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。为体现新课标“以人为本”的理念，本节课的教学在设计上主要分为以下三个层次：第一层次——

复习复习时安排了三道小题，为学生选择原有知识中的有效信息做好铺垫，使学生可以在新知的学习过程中。轻松体会到分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。第二层次——新课新课教学分3步进行：1.在手脑并用中体会分数除以整数的算理。2.在数形结合中归纳分数除以整数的方法。3.在检查讨论中完善分数

除以整数的方法。第三层次——练习教学中，先进行仿练，再进行开放性练习，利用所学知识解决问题。

学习目标

1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，提高计算技能。

3.动手操作，通过一些直观认识使学生理解分数除以整数的意义，引导学生正确地总结出计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

学习重点

分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。

学习难点

理解分数除以整数的算理。

学习准备

教具准备：PPT课件学具准备：3张32开长方形纸

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入。（7分钟）

1.复习。

(1)根据乘法算式5×8=40，写出两道除法算式，并说一说依据是什么。

(2)举例说明整数除法的意义。

(3)20÷5表示把20平均分成（）份，求其中的（）是多少。

2.导入。今天，我们来学习分数除法中的“分数除以整数”。

1.(1)写出两道除法算式：40÷8=5，40÷5=8，并说出依据。(2)举例后准确表述整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(3)按要求完成填空。2.明确本节课的学习内容。

1.根据乘法算式6×8=48，写出两道除法算式，并说一说依据。48÷6=8

48÷8=6

2.填空。求20的14是多少，可以用算式20×(1/4)表示，也可以20÷(4)表示，所以20÷4=20×(1/4)

二、探究新知。（20分钟）

探究分数除以整数的算理和计算方法。课件出示教材30页例1。

1.折一折，涂一涂，通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

2.小组汇报操作过程及结果。

3.初步概括分数除以整数的方法。

(1)引导学生对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

(2)算一算，如果把这张纸的45平均分成3份，应该怎样算？

1.认真读题，理解题意。动手操作，把课前准备好的纸平均分成5份，先涂出它的45，再把这张纸的4/5平均分成2份，涂出其中的1份。

2.认真思考，小组汇报操作过程，展示两个不同的折法，得出4/5÷2=2/5的结论。

3.(1)尝试说出两种不同的计算方法。

3.用你发现的规律进行计算下面各题。

(3)引导学生概括分数除以整数的计算法则。

(2)尝试计算，发现算法一的局限性，体会算法二的优点。

(3)同教师共同总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

三、巩固提高。（8分钟）

三、巩固提高。（8分钟）

1.计算。

2.解决问题

(1)一个长方形的面积是67m2，它的长是2m，宽是多少米？

(2)量杯里有45L果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝到多少升？

1.独立计算，全班订正，交流计算过程。

2.根据教师的要求解决问题，汇报结果。

5.把3/5平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于6/20？

四、总结收获。（5分钟）

1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。

2.老师布置课后学习内容。

学生结合板书谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我主要通过折纸活动把图形语言作为理解的基础，充分发挥学生的主体作用，培养了其独立思考和勤于动手的能力。在折纸活动中，5份中的4份是多少学生比较熟悉，关键是再分成2份、3份，学生理解起来可能就有困难了，故在教学此部分时我留给学生充足的时间，让其结合除法的意义进行思考，从而理解分数除以整数的意义和算理。

教师点评和总结：