分数除以整数教学案例

第一篇：分数除以整数教学案例

分数除以整数教学案例

黄观颖

本人有幸参加济南举行的全国第三届特殊教育学校教师信息技术综合应用能力大赛，观摩了来自全国各特殊教育学校代表精彩的课堂教学，学习到了许多知识，对于开展有效课堂教学有了深刻的理解。特别是第一节“分数除以整数”这堂课，给我留下深刻的印象。

这节课的教学内容是：学习掌握分数除以整数的运算法则，并能进行运用。看起来这是个相对比较容易把握的问题，只要引导学生掌握分数除以一个整数等于乘以这个整数的倒数，再运用这个法则进行练习熟练掌握计算方法就可以了。所以本人以为这是堂相对轻松、容易搞定的小学数学课。

开始上课后，教师先复习倒数和分数乘法的基础知识，进行了几道题的练习，然后出示例题：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？引导学生列出除式后，教师出示课题：分数除以整数，4/5÷2。接着教师开始出示一张纸条，分给学生进行操作探究。接下来的情况就不容乐观了。学生看来是不很理解这个问题，所有学生都紧皱眉头。教师叫了一个学生上来展示，又反复启发学生，终于帮助学生答出了2/5。然后教师又出示下一个问题，4/5平均分成3份是多少？这个问题看来彻底难住了学生，这次学生一个个眉头紧皱，做不出来。教师只好拿了一个学生做了一半的答题卡，勉强画了个图形，但是由于图形很不直观，因此即使是观众也看不出到底是几分之几。于是教师把这个图形画上格子，告诉学生是4/15。可以说，即使是我们台下的教师，也无法看出那些格子表示的是4/15。所以从本人的教学经验来看，这个环节设计是很不成功的，不仅没有达到帮助学生理解概念的目的，反而把简单的问题复杂化了，使学生的思维出现了混乱，严重干扰了教学活动的正常进行，是整个课堂教学设计中的一大败笔。由于教师没有及时进行调整，没有及时把学生从认知的混乱局面中摆脱出来，导致后面的法则理解、公式应用环节不仅没有讲清讲透，练习时间也大大压缩，最后只剩下5分钟时才开始进行课堂练习。由于教学设计不合理，导致教学效益不高，所以上前板演的两名学生都出现了错误，可见最终的教学效果是很不理想的。

反思本节课的教学过程，笔者认为其主要原因是教师在设计理解法则这个环节时，采用的方法比较抽象，操作过程比较繁烦，特别是分成3份这一步更加剧了理解的困难，所以学生通过操作不仅没有达到理解法则的目的，反而对他们的思维过程造成了干扰，最终影响了教学效果。聋生的思维过程是比较直观简洁的，不要绕太多弯子，否则他们就很难理解甚至看起来是简单的问题。象这堂课，可以让学生做一些除法和乘法的练习（乘以除数的倒数），引导学生通过直观观察得出初步结论，再运用练习验证这个结论，这时就可以考虑通过实际操作进行验证，最后总结得出一般规律，运用规律进行巩固练习，这样学生的学习过程就变得既简单又容易掌握。由此过见，任何教学都必须紧紧扣住教学对象的认知特征，有针对性地进行引导，循序渐进，保证重点，突破难点，才可能收到事倍功半的效果。

第二篇：分数除以整数

分数除以整数

课题

分数除以整数

课型

新授课

设计说明

本节课是在学生掌握了分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。为体现新课标“以人为本”的理念，本节课的教学在设计上主要分为以下三个层次：第一层次——

复习复习时安排了三道小题，为学生选择原有知识中的有效信息做好铺垫，使学生可以在新知的学习过程中。轻松体会到分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。第二层次——新课新课教学分3步进行：1.在手脑并用中体会分数除以整数的算理。2.在数形结合中归纳分数除以整数的方法。3.在检查讨论中完善分数

除以整数的方法。第三层次——练习教学中，先进行仿练，再进行开放性练习，利用所学知识解决问题。

学习目标

1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，提高计算技能。

3.动手操作，通过一些直观认识使学生理解分数除以整数的意义，引导学生正确地总结出计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

学习重点

分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。

学习难点

理解分数除以整数的算理。

学习准备

教具准备：PPT课件学具准备：3张32开长方形纸

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入。（7分钟）

1.复习。

(1)根据乘法算式5×8=40，写出两道除法算式，并说一说依据是什么。

(2)举例说明整数除法的意义。

(3)20÷5表示把20平均分成（）份，求其中的（）是多少。

2.导入。今天，我们来学习分数除法中的“分数除以整数”。

1.(1)写出两道除法算式：40÷8=5，40÷5=8，并说出依据。(2)举例后准确表述整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(3)按要求完成填空。2.明确本节课的学习内容。

1.根据乘法算式6×8=48，写出两道除法算式，并说一说依据。48÷6=8

48÷8=6

2.填空。求20的14是多少，可以用算式20×(1/4)表示，也可以20÷(4)表示，所以20÷4=20×(1/4)

二、探究新知。（20分钟）

探究分数除以整数的算理和计算方法。课件出示教材30页例1。

1.折一折，涂一涂，通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

2.小组汇报操作过程及结果。

3.初步概括分数除以整数的方法。

(1)引导学生对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

(2)算一算，如果把这张纸的45平均分成3份，应该怎样算？

1.认真读题，理解题意。动手操作，把课前准备好的纸平均分成5份，先涂出它的45，再把这张纸的4/5平均分成2份，涂出其中的1份。

2.认真思考，小组汇报操作过程，展示两个不同的折法，得出4/5÷2=2/5的结论。

3.(1)尝试说出两种不同的计算方法。

3.用你发现的规律进行计算下面各题。

(3)引导学生概括分数除以整数的计算法则。

(2)尝试计算，发现算法一的局限性，体会算法二的优点。

(3)同教师共同总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

三、巩固提高。（8分钟）

三、巩固提高。（8分钟）

1.计算。

2.解决问题

(1)一个长方形的面积是67m2，它的长是2m，宽是多少米？

(2)量杯里有45L果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝到多少升？

1.独立计算，全班订正，交流计算过程。

2.根据教师的要求解决问题，汇报结果。

5.把3/5平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于6/20？

四、总结收获。（5分钟）

1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。

2.老师布置课后学习内容。

学生结合板书谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我主要通过折纸活动把图形语言作为理解的基础，充分发挥学生的主体作用，培养了其独立思考和勤于动手的能力。在折纸活动中，5份中的4份是多少学生比较熟悉，关键是再分成2份、3份，学生理解起来可能就有困难了，故在教学此部分时我留给学生充足的时间，让其结合除法的意义进行思考，从而理解分数除以整数的意义和算理。

教师点评和总结：

第三篇：《分数除以整数》教学设计

《分数除以整数》教学设计

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。

教学目标：

1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。

2．经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识，促进个性化学习。

3．在解决现实问题的过程中，逐步感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。

教学重点：会计算分数除以整数。

教学难点：探究分数除以整数的计算方法。

教学过程：

一、课前交流，创设情境

（出示不同兴趣小组活动的照片，最后定格在布艺兴趣小组活动现场），今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看在布艺制作过程中你能发现哪些数学问题。

二、提出问题，自主探究

（一）理解分数除法的意义

出示问题情境图1（自己改造一个情境图）：看，布艺兴趣小组的同学用2米布，做成了7个小书包）

师：你最想提出什么问题？

生提问预设：做一个小书包用多少米布？ 师：这个问题你能列出算式解答吗？

学生列出算式以后教师可以追问：你是怎样想的？或者为什么用除法？

（二）探究分数除法的计算方法

1.出示问题情境图2（课本情境）：今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务，要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。）

师：根据这些信息，你最想提出什么问题？

生:独立思考后，提出问题，问题预设： 1.做一件背心需要花布多少分米？

2.做一条裤子需要花布多少分米？

（教师根据学生的提问，有选择、有计划的进行板书）

师：同学们提出的问题很有研究价值，我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。请同学们先独立思考，解决这个问题需要什么信息，应该怎样列式？

学生：独立思考后，口答算式，教师板书：9/10÷3= 师：这个算式该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

学生：利用学具纸条折一折、或者画一画探索9/10÷3=的计算方法。

2.合作交流，解决问题。

师：将你的想法和小组的同学交流一下。

（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法）

师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。（教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。）

预设：学生可能会出现多种情况。比如：

方法①把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）个 1/10米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。

9/10

÷3=3/10（米）

方法②画线段图：把1米平均分成10份，其中的9份就是 9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。

方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。

【使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】

方法④学生把米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？用你认为最简捷的方法解答。

学生：独立列式，教师巡回指导，了解学生情况

【完成以后，学生交流算法，师板书。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】

3.观察比较，优选算法

师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，它们有一个共同点：都是分数除以整数（教师顺边板书课题：分数除以整数）

师：先想一想，再用自己的话说一说，怎样计算分数除以整数？ 比较这几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？ 【 通过交流，逐步明朗简捷的计算方法：当分子能被整数整除时用方法①才方便；用方法2太麻烦；用方法④，如果化成小数时除不尽，计算就会出现误差；方法3是个通用的方法，比较简便。

师生共同总结出：（一般分数除法计算方法）：分数除以一个非0的整数等于乘以这个数的倒数。

三、巩固练习，加深理解

师：同学们已经学习了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？

1.自主练习1

（先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。）

2.自主练习2

（让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。）

3.自主练习4、5

（这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。）

4.自主练习8

（计算练习，巩固本节所学知识。）

四、课堂小结

师：今天跟大家共同学习，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？

学生交流。

师：通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学，你会感受到数学的无限魅力。

第四篇：《分数除以整数》教学设计

《分数除以整数》教学设计

姓名：朱丽华 娄底市第一小学 电话：*** QQ：604953032

教学内容：

本节课教学内容是人教版数学六年级上册第三单元P30页。

一、教材分析：

1、《分数除以整数》是在整数、小数乘除法，分数乘法和求倒数的基础上进行的，是分数除法教学的起始课，是学习分数四则混合运算和分数除法应用题的基础。教材出现的是“把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”的情境，教材编写的目的是让学生结合已有的乘除法意义、分数知识，以及操作经验，进行折一折、涂一涂来理解两种不同的算法。然后再出现“把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”，从操作过程中悟出算理：除以整数即平均分成整数份，求每一份，其实就是求它的这个整数分之一是多少。从而得出最优算法，“分数除以整数（0除外），就是分数乘这个整数的倒数”。让学生真正地从分数意义和分数乘法的意义上去理解分数除以整数的计算算理。所以本课重点是优化算法，难点在于算理的理解。事实上整个学习过程渗透着一种“转化”的数学思想，学生感受到在解决问题时，我们可以把一些新的问题转化成已有的方法来进行解决。

2、教学重点：

分数除以整数算法的探究。

3、教学难点：

分数除以整数算理的理解。

二、学情分析：

《分数除以整数》是在学生已经学习了整数、小数乘除法，分数乘法和求倒数的基础上进行的，并且学生已经掌握了基本的折纸、画图等帮助思维形象直观化的方法。我进行了教学前测，参与前测的71人，有53人知道至少一种求出答案的方法，其中有9人将分数除法转化成了小数除法，即0.4÷2=0.2；有27人想到了利用画图或折纸，再结合分数的意义，得出：把 4／5平均分成2份，就是把4个1／5平均分成2份，每份就是2个 1／5，就是 2／5；还有的是类比分数乘整数的算法得出的。分数乘整数是用分子乘整数，分母不变；那分数除以整数也可以分子除以整数，分母不变；把 4／5平均分成2份，每份就是4／5的 1／2，也就是4／5× 1／2，有17个同学借助画图既知道算法，又明白算理。基于事实，我制定了本节课的教学思路：把知识变成问题，把方法变成任务，把过程变成活动，让学生有目标地探究。整个活动过程是带着任务的，即分数除以整数可以怎么算，怎么算最好？

三、教学目标：

1、知识与技能：引导学生借助已有的经验理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法；及时运用数形结合的思想，巩固学生对分数除以整数算理的理解，能正确计算分数除以整数。

2、过程与方法：通过富有启发性的问题和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，逐步发现算理、优化算法，形成计算技能。在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

3、情感态度与价值观：通过自主操作逐步发现算理、优化算法，循序渐进培养探索精神和锲而不舍的品质。

四、教学准备：课件、长方形白纸

五、教学过程：

（第一环节：通过口算练习活跃气氛、唤醒学生的知识基础，引出新知。第二环节：数形结合，通过折纸、画图发现算理、优化算法。第三环节：巩固练习。）

（一）由易到难，初探分数除以整数

1、口算：

0.8÷2= 4/5×2= 4/5×1/2= 2、4/5÷2=？

（1）板题：分数除以整数

（2）设问：谁会运用学过的知识计算出来？（3）汇报

生1：4/5÷2=0.8÷2=0.4，直接转化成小数除法。生2：1/3÷2呢？

（二）数形结合，探究算理。

1、把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（1）明确操作步骤。a.找出整张纸的4/5 b.将4/5平均分成2份 c.找出其中的一份

(2)学生自主折纸，教师巡堂，掌握动态。(3)师生互动，汇报交流。A.4/5÷2=4÷2/5=2/5 B.4/5÷2=4/5×1/2=2/5 „ 2、4/5÷3=？

(1)生独立画图寻找答案(2)汇报交流

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

3、设问：37/100÷50=？还折纸、画图寻找答案吗？引导学生归纳算理：除以整数其实是平均分成整数份，求每一份，也就是求它的整数份之一。

(三)理清算理，优化算法

1、师生互动，口述算理（游戏接龙）

9/10÷5 3/8÷7 8/9÷4 6/11÷10 14/15÷21

2、生生互动，强化算理

一生当老师随意出题并点名另一生口述算理，计算结果。

3、同桌互动，明确算理 同桌互相出题，口述算理

4、优化算法：板书：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。

5、巩固算法

3/8÷6= 9/14÷3 15/16÷5 13/20÷26 4/7÷12

(四)课堂小结 分数除以整数：转化成小数除以整数，好！但有局限；直接用分子除以整数，好！但也有局限；转化成分数乘法，乘这个整数的倒数，畅通无阻！学习中灵活选择方法进行计算。

板书设计： 分数除以整数（0除外）

乘这个整数的倒数 4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15 37/100÷50=37/100×1/50=37/5500

五、教学反思 课堂教学时，我循序渐进地设问，引导学生将分数除以整数先转化为小数除以整数，发现有局限，再将分子直接除以整数，也有局限，继续寻找，从而发现除以整数就是乘这个整数的倒数，层层推进，同时与之伴行的是先折纸，再画图，从折、画操作中逐步悟出算理，优化算法，实现了算理直观、算法抽象的预设，达到了掌握分数除以整数计算方法的目标，同时也突出了重点，无形中，攻克了难点，并如影随形实现了算法多样与优化，水到渠成地培养了学生锲而不舍的探索精神，整堂课从始至终都沟通着新旧知识，渗透着转化思想。无论是课前的口算预热，还是课中的例题展示，练习巩固，课件的使用都为课堂教学提供了方便，有效地节省了时间，并形象、醒目地辅助了教学，练习形式的多样有效地沟通了师生，生生互动。当然，教学是一门遗憾的艺术。我忽视了将分数除以整数转化为整数除以整数的方法预设。

第五篇：分数除以整数教学设计

分数除以整数教学设计

［教学内容］

教科书第55～56页，例

1、试一试、练一练；练习十一1－4。［教材简析］

这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。

“练一练”第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。第３题让学生合理选择方法进行计算，有利于学生形成相应的计算技能。

练习十一第1题是分数除以整数的计算练习。第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。

探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。

［教学目标］

1． 初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2． 在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

［教学过程］

一、创设情境，探索新知。

1．出示例1：量杯里有

升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

学生根据题意列出算式：÷2

提问：列式的依据是什么？

［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有认识列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。］

2．独立思考，讨论探究。采用画图的方法，联系已有知识，探究

÷2的计算方法。

3．班内交流，感悟方法。

计算方法可能有：

①

÷2= =

通过学生自己讲解，重点引导学生思考：

升是几个升？把

升平均分成2份，实际上就是把4个

升平均分成几份？每份是多少升？

提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）

［评：充分鼓励学生大胆说出自己的想法，在随后的教学中由学生自主发现问题，优化算法，可以给学生留下更加深刻的印象。］

② ÷2= × =

请学生讲解计算方法时，重点明确：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求

升的几分之几？

提问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）

二、尝试比较，优化方法。

出示第55页“试一试”。

如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

学生自主选择喜欢的算法计算。

［评：学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础。］

通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。

［评：在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。］

组织交流，明确分数除以整数的计算方法，即：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。

三、巩固练习，应用拓展。

1．第56页“练一练”。

①第1题侧重要求学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

②第2题重点让学生进一步明确分数除以整数的计算方法。

③第3题鼓励学生根据题目的特点，灵活选择计算方法。

学生独立练习，教师巡视，注意了解学生发生错误的情况．，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因，集体订正。

2．练习十一。

①独立完成第1题，集体订正。

②完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？

要让学生通过比较认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。

完成第（2）题后，通过比较进一步明确分数除以整数的计算方法。

［评：第（1）题通过计算比较既有助于学生体会分数除法的意义，又有利于学生感受分数乘、除法计算方法的联系；第（2）题使学生进一步体会分数除法与分数乘法在计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。这一对比性练习，促进了学生形成必要的计算技能。］

③独立完成第3、4题。联系实际，解决问题。应用知识，拓展知识。

四、课堂回顾，激励评价，谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。