六年级《整数除以分数》教学设计

第一篇：六年级《整数除以分数》教学设计

《整数除以分数》教学设计

【教材简析】

本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷2/3的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。

【教学目标】

1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。

2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

【教具准备】 课件

【教学过程】

一、谈话导入

同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。今天，我们采用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。

揭题：整数除以分数

二、提出猜想

1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子（媒体呈现）如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？ 学生口头列式。

提问：为什么用4÷2计算呢？

学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。

问：如果每人吃一个呢？ 学生口头列式。

2、出示：如果“每人吃1/2个，可以分给几人”又怎么列式？ 学生口头列式，教师板书：4÷1/2 追问：为什么用除法计算？

学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按个一份平均分，因此也是用除法计算（课件出示）

3、谈话：请看屏幕，从图中你数出4÷1/2得多少？（教师随学生回答板书4÷1/2=8）提问：从这幅图中，你还能想到什么？

（一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。）学生回答，教师恰当评价。

教师针对学生的回答，继续提问：如果这样想又怎样列式？（教师板书4×2=8）

4、思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现？ 学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。反馈时恰当评价。（教师板书4÷1/2=4×2）

三、进行验证

（一）验证一

过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）

1、出示：如果每人吃1/4 1/4个，可以分给几人？ 学生口头列式

提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？（学生回答，教师板书4÷1/4=4×4=16）谈话：结果是否正确，我们来验证一下

请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。学生操作，教师巡视指导。

反馈：你是怎么分的，分得结果是多少？（随学生利用实物投影仪演示）小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。

2、出示：如果每人吃1/3 1/3个呢？

请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。反馈交流（辅以电脑演示）

小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。

（二）验证二

过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。

1、出示例3（电脑出现图示）提问：怎么理解2/3米？

2、让学生独立列式算一算。

3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。

4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时指名学生在投影仪下演示。

四、获得结论

1、观察比较

学生观察黑板上的一些算式： 4÷1/2=4×2=8 4÷1/3=4×3=12 4÷1/4=4×4=16 4÷2/3=4×3/2=6

说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系？

3、思考概括

通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算？小组里交流回报。

五、巩固练习

过渡：今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。

1、填一填12÷2/3=12×（3/2）=18 9÷6/7=9×（7/6）=21/2

2、找朋友

3、练习十一第5题

先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算，体会计算方法的正确性。

4、算一算10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7 说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。

5、算一算、比一比

（1）逐一出示第一组题，师：老师这儿有一组题，比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸，算出答案马上举手。

提问：做这组题要注意什么？

6、实际问题

谈话：现在，人们出行都有便利的交通工具，下面是自行车、小轿车、摩托车行使30千米所用时间表，你能求出它们各自的速度吗？

提示：单位用千米/时

六、课堂小结

今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获？ 明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？

七、布置作业 书60页第6题。

第二篇：分数除以整数教学设计

分数除以整数教学设计

崆峒区实验小学

王东海

【学情分析】

六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。【教材解读】

例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。

【教学内容】 教科书第30页，做一做,34页练习七1-3题.【教学目标】

1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。

2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。3.培养学生归纳概括的能力。

【教学重点】理解并掌握分数除以整数的计算方法。

【教学难点】渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。【教具准备】长方形纸几张 不同颜色彩笔几支 幻灯片 【教学过程】

一、孕伏新知 1.投影仪出示：

①找出下列各数的倒数。

怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？ ②根据10×3=30 改写成两道除法算式。

改写的依据是什么？

2.引导学生说说整数除法的意义。

[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。]

二、动手操作，探究新知 1.学生尝试列算式÷2。2.独立思考÷2的计算方法。3.汇报交流。

方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545 方法二：÷2=45425=

254.通过折一折的方法验证这道题的答案。

（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。

（2）先将这张平均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。（3）再将涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。

（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。

[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。] 5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？

学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之

451244几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =

25557.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

4（1）生独立列出算式。

（2）选择算法。

通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。

（3）学生独立计算。

（4）组织交流。

板书：÷3=×=

454514 315 8.比较三种方法，进行方法优化。

方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。

9.总结分数除以整数的计算方法。

是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]

三、巩固练习，夯实基础 1.教材30页的“做一做”。

练习时让学生独立完成，师巡回指导。2.教材34页“练习七”第1题。

先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。3.教材34页“练习七”第2题。

先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。4.教材34页“练习七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。

四、拓展练习，小结提升

1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？

生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。

2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。

【板书设计】

分数除以整数 方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=

454255414541445=

251244方法三：÷2=× =

2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

第三篇：《分数除以整数》教学设计

《分数除以整数》教学设计

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。

教学目标：

1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。

2．经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识，促进个性化学习。

3．在解决现实问题的过程中，逐步感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。

教学重点：会计算分数除以整数。

教学难点：探究分数除以整数的计算方法。

教学过程：

一、课前交流，创设情境

（出示不同兴趣小组活动的照片，最后定格在布艺兴趣小组活动现场），今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看在布艺制作过程中你能发现哪些数学问题。

二、提出问题，自主探究

（一）理解分数除法的意义

出示问题情境图1（自己改造一个情境图）：看，布艺兴趣小组的同学用2米布，做成了7个小书包）

师：你最想提出什么问题？

生提问预设：做一个小书包用多少米布？ 师：这个问题你能列出算式解答吗？

学生列出算式以后教师可以追问：你是怎样想的？或者为什么用除法？

（二）探究分数除法的计算方法

1.出示问题情境图2（课本情境）：今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务，要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。）

师：根据这些信息，你最想提出什么问题？

生:独立思考后，提出问题，问题预设： 1.做一件背心需要花布多少分米？

2.做一条裤子需要花布多少分米？

（教师根据学生的提问，有选择、有计划的进行板书）

师：同学们提出的问题很有研究价值，我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。请同学们先独立思考，解决这个问题需要什么信息，应该怎样列式？

学生：独立思考后，口答算式，教师板书：9/10÷3= 师：这个算式该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

学生：利用学具纸条折一折、或者画一画探索9/10÷3=的计算方法。

2.合作交流，解决问题。

师：将你的想法和小组的同学交流一下。

（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法）

师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。（教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。）

预设：学生可能会出现多种情况。比如：

方法①把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）个 1/10米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。

9/10

÷3=3/10（米）

方法②画线段图：把1米平均分成10份，其中的9份就是 9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。

方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。

【使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】

方法④学生把米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？用你认为最简捷的方法解答。

学生：独立列式，教师巡回指导，了解学生情况

【完成以后，学生交流算法，师板书。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】

3.观察比较，优选算法

师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，它们有一个共同点：都是分数除以整数（教师顺边板书课题：分数除以整数）

师：先想一想，再用自己的话说一说，怎样计算分数除以整数？ 比较这几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？ 【 通过交流，逐步明朗简捷的计算方法：当分子能被整数整除时用方法①才方便；用方法2太麻烦；用方法④，如果化成小数时除不尽，计算就会出现误差；方法3是个通用的方法，比较简便。

师生共同总结出：（一般分数除法计算方法）：分数除以一个非0的整数等于乘以这个数的倒数。

三、巩固练习，加深理解

师：同学们已经学习了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？

1.自主练习1

（先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。）

2.自主练习2

（让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。）

3.自主练习4、5

（这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。）

4.自主练习8

（计算练习，巩固本节所学知识。）

四、课堂小结

师：今天跟大家共同学习，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？

学生交流。

师：通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学，你会感受到数学的无限魅力。

第四篇：分数除以整数教学设计

教学“分数除以整数”

教材注重类比思维，精心提供了一系列类比思维的素材，为学生提供了更多的探究空间，教学时应有效利用教材素材，因此本节课在教学设计上主要突出以下两点： 1．联系旧知，引入新课，形成铺垫。在导入环节设计了两道复习题。第一道题复习了倒数的相关知识，在学生对倒数的知识充分复习后，能够很容易地理解分数除以整数的算理；第二道题用改写两道除法算式的练习复习了整数除法的意义，目的是让学生能自然地从整数除法过渡到分数除法，实现知识的迁移。2．手脑并用，数形结合，明确算理。教学分数除以整数的计算方法时，教学设计有效利用了教材中提供的素材，引导学生手脑并用、数形结合，先通过折纸实验，让学生根据平均分和分数的意义列出除法算式，再引导学生转换思路列出乘法算式，使学生在操作、观察、思考中有所感悟，完成本节课难点的突破。课前准备 教师准备 PPT课件 学情检测卡 学生准备 3张长方形纸 教学过程 ⊙复习导入 1．说出下面各数的倒数。2．根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。4×7＝28（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）设计意图：复习与新课内容密切相关的旧知，为学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。⊙探究新知 1．探究分数除以整数的计算方法。(1)出示教材30页例1，读题并列式。①出示例1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。②列式：仔细读题并说一说怎样列式。③探究÷2的算法。(出示课堂活动卡)(2)如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？ ①组织学生试着独立算一算。②提问：你是怎样计算的？用什么方法？(结合学生回答，板书：方法一 ÷3＝不能计算出结果，说明这种方法有局限性；方法二 ÷3＝×＝)③折纸、涂色验证。2．总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。(教师板书)设计意图：为学生创设手脑并用，数形结合的情境，使学生在操作中进一步理解分数除法的意义，充分理解分数除以整数的算理并总结出计算方法。⊙巩固练习1．口算。÷4＝

÷7＝

÷3＝ ÷6＝ ÷12＝

÷8＝ 2．解决问题。(1)一辆货车2小时耗油 L，平均每小时耗油多少升？(2)正方形的周长是 m，它的边长是多少米？ ⊙课堂总结 谈一谈自己本节课的收获。⊙布置作业 教材30页“做一做”。板书设计 分数除以整数 例1 ÷3 计算方法：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

第五篇：《分数除以整数》教学设计

《分数除以整数》教学设计

姓名：朱丽华 娄底市第一小学 电话：*** QQ：604953032

教学内容：

本节课教学内容是人教版数学六年级上册第三单元P30页。

一、教材分析：

1、《分数除以整数》是在整数、小数乘除法，分数乘法和求倒数的基础上进行的，是分数除法教学的起始课，是学习分数四则混合运算和分数除法应用题的基础。教材出现的是“把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”的情境，教材编写的目的是让学生结合已有的乘除法意义、分数知识，以及操作经验，进行折一折、涂一涂来理解两种不同的算法。然后再出现“把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”，从操作过程中悟出算理：除以整数即平均分成整数份，求每一份，其实就是求它的这个整数分之一是多少。从而得出最优算法，“分数除以整数（0除外），就是分数乘这个整数的倒数”。让学生真正地从分数意义和分数乘法的意义上去理解分数除以整数的计算算理。所以本课重点是优化算法，难点在于算理的理解。事实上整个学习过程渗透着一种“转化”的数学思想，学生感受到在解决问题时，我们可以把一些新的问题转化成已有的方法来进行解决。

2、教学重点：

分数除以整数算法的探究。

3、教学难点：

分数除以整数算理的理解。

二、学情分析：

《分数除以整数》是在学生已经学习了整数、小数乘除法，分数乘法和求倒数的基础上进行的，并且学生已经掌握了基本的折纸、画图等帮助思维形象直观化的方法。我进行了教学前测，参与前测的71人，有53人知道至少一种求出答案的方法，其中有9人将分数除法转化成了小数除法，即0.4÷2=0.2；有27人想到了利用画图或折纸，再结合分数的意义，得出：把 4／5平均分成2份，就是把4个1／5平均分成2份，每份就是2个 1／5，就是 2／5；还有的是类比分数乘整数的算法得出的。分数乘整数是用分子乘整数，分母不变；那分数除以整数也可以分子除以整数，分母不变；把 4／5平均分成2份，每份就是4／5的 1／2，也就是4／5× 1／2，有17个同学借助画图既知道算法，又明白算理。基于事实，我制定了本节课的教学思路：把知识变成问题，把方法变成任务，把过程变成活动，让学生有目标地探究。整个活动过程是带着任务的，即分数除以整数可以怎么算，怎么算最好？

三、教学目标：

1、知识与技能：引导学生借助已有的经验理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法；及时运用数形结合的思想，巩固学生对分数除以整数算理的理解，能正确计算分数除以整数。

2、过程与方法：通过富有启发性的问题和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，逐步发现算理、优化算法，形成计算技能。在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

3、情感态度与价值观：通过自主操作逐步发现算理、优化算法，循序渐进培养探索精神和锲而不舍的品质。

四、教学准备：课件、长方形白纸

五、教学过程：

（第一环节：通过口算练习活跃气氛、唤醒学生的知识基础，引出新知。第二环节：数形结合，通过折纸、画图发现算理、优化算法。第三环节：巩固练习。）

（一）由易到难，初探分数除以整数

1、口算：

0.8÷2= 4/5×2= 4/5×1/2= 2、4/5÷2=？

（1）板题：分数除以整数

（2）设问：谁会运用学过的知识计算出来？（3）汇报

生1：4/5÷2=0.8÷2=0.4，直接转化成小数除法。生2：1/3÷2呢？

（二）数形结合，探究算理。

1、把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（1）明确操作步骤。a.找出整张纸的4/5 b.将4/5平均分成2份 c.找出其中的一份

(2)学生自主折纸，教师巡堂，掌握动态。(3)师生互动，汇报交流。A.4/5÷2=4÷2/5=2/5 B.4/5÷2=4/5×1/2=2/5 „ 2、4/5÷3=？

(1)生独立画图寻找答案(2)汇报交流

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

3、设问：37/100÷50=？还折纸、画图寻找答案吗？引导学生归纳算理：除以整数其实是平均分成整数份，求每一份，也就是求它的整数份之一。

(三)理清算理，优化算法

1、师生互动，口述算理（游戏接龙）

9/10÷5 3/8÷7 8/9÷4 6/11÷10 14/15÷21

2、生生互动，强化算理

一生当老师随意出题并点名另一生口述算理，计算结果。

3、同桌互动，明确算理 同桌互相出题，口述算理

4、优化算法：板书：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。

5、巩固算法

3/8÷6= 9/14÷3 15/16÷5 13/20÷26 4/7÷12

(四)课堂小结 分数除以整数：转化成小数除以整数，好！但有局限；直接用分子除以整数，好！但也有局限；转化成分数乘法，乘这个整数的倒数，畅通无阻！学习中灵活选择方法进行计算。

板书设计： 分数除以整数（0除外）

乘这个整数的倒数 4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15 37/100÷50=37/100×1/50=37/5500

五、教学反思 课堂教学时，我循序渐进地设问，引导学生将分数除以整数先转化为小数除以整数，发现有局限，再将分子直接除以整数，也有局限，继续寻找，从而发现除以整数就是乘这个整数的倒数，层层推进，同时与之伴行的是先折纸，再画图，从折、画操作中逐步悟出算理，优化算法，实现了算理直观、算法抽象的预设，达到了掌握分数除以整数计算方法的目标，同时也突出了重点，无形中，攻克了难点，并如影随形实现了算法多样与优化，水到渠成地培养了学生锲而不舍的探索精神，整堂课从始至终都沟通着新旧知识，渗透着转化思想。无论是课前的口算预热，还是课中的例题展示，练习巩固，课件的使用都为课堂教学提供了方便，有效地节省了时间，并形象、醒目地辅助了教学，练习形式的多样有效地沟通了师生，生生互动。当然，教学是一门遗憾的艺术。我忽视了将分数除以整数转化为整数除以整数的方法预设。