2.4.2有理数的加法

第一篇：2.4.2有理数的加法

本溪县第二中学七年上数学学案主备：李春杰 2013年9月22日

2.4有理数的加法（第二课时）

学习目标：

1、能归纳出有理数的加法的运算律。

2、会利用运算律进行简便计算。

学习重点：

灵活运用加法运算律简化运算。

一、新课学习：

1、探究活动

（一）：有理数的加法交换律

自学指导：完成下列各题，然后归纳出加法的交换律。如有疑问添在下面。你有什么疑难问题：

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)；(4)(-4.63)+(-2.37)

发现、总结：在小学里，我们曾经学过加法的交换律，这个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？

如果成立请总结出加法的交换律:

加法交换律：。

用式子表示：.2、试一试：

(1)、（-8）+（-9）；（-9）+（-8）；(2)、4+（-7）；（-7）+4.3、探究活动

（二）：有理数的加法结合律

自学提示：完成下列各题，将自己的所得与同学交流，总结出规律；

（1）[2+(-3)]+(-8)=_____+___ __=_____;2+[(-3)+(-8)]=__ _ __+______=______(2)[10+(-10)]+(-5)= __ ___+______=_____;

10+[(-10)+(-5)]= ______+______=______

总结出加法的结合律:

加法结合律：。

用式子表示：。

本溪县第二中学七年上数学学案主备：李春杰 2013年9月22日

4、练一练：

(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；

三、当堂检测：

1、31+(-28)+69+282、(-13)+11+(-17)+39

2570.563、56

4、当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值。

5、十袋大米称重，每袋的质量如下（单位：千克）：97、101、98、99、104、103、101、102、102、98。问：

（1）这10袋大米的总质量是多少？（2）平均每袋大米的质量是多少？

自我评价：

1、学习感受：你完成本课时学习的情况为：（）

A.很好B.较好C.一般D.较差

2、学习小结：

3、疑难问题：

五、学后反思：

第二篇：有理数的加法

有理数的加法（2）学案

学习目标:

1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.3、培养观察、思维和简单的推理能力.学习重点：如何运用加法运算定律简化运算 学习难点：灵活运用加法运算定律 教学方法：引导、探究、归纳 教学过程

一、学前准备

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算30 +（－20），（－20）+30.[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

二、探究归纳

1、引导归纳

请说说你发现的规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为

想想看，式子中的字母可以是哪些数？

三、定律应用

1、例1计算：1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

2、例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.师生共同小结、比较不同解法，3、练习

1）、P201、22）P20实验与探究

四、小结

请说说这堂课学习的体会

1页

五、自我测试

用心

1．计算：

（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；（2）

14(23)56(14)(1

3).2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是3．绝对值不大于10的数有.4、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0． 5．计算：

（1）│－4.4│＋（＋813）＋112

＋（－0.1）；

（2）

1739

54112.2517.5

6

1011.4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

六、作业

课本P252、P269、10

爱心专心

第三篇：有理数加法计算题

有理数加法计算题

1．1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+2．

2．（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）

3．25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3．

4．5．31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）

6．（1）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）

（2）

第1页（共3页）

．

+（﹣）+

（3）5

（4）

（﹣9）+15

（5）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）

7．（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）

（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）

（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）

（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）

第2页（共3页）

（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5

（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+

8．计算

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7

（2）（﹣）+13+（﹣）+17．

9．（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．

10.（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）

．

第3页（共3页）

第四篇：有理数加法教案

有理数的加法

襄汾三中

伊娟丽

教学目标 ：

1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及

教学重点和难点 ：

重点：有理数加法法则． 难点：异号两数相加的法则．

教学方法：三疑三探教学 教学过程 ：

一、创设情景，导入新课

1．复习引入 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．

2．学生设疑 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场

共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 现在请同学们说出其他可能的情形． 答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半场赢了3场，下半场输了3场，全场是平局，也就是 +3+（-3）=0． ⑦ 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归 纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1 ．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3．一个数同0 相加，仍得这个数． 二．解疑合探例：

1、计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； 学生逐题口答后，教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符 号，再计算“和”的绝对值．

解：(1)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)=-12．

下面请同学们计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

(2)全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。

2、小结 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题． 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．

3、作业 1．计算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．． 计 算 ：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

第五篇：有理数加法练习题

有理数加法

1．计算：

(1)(－7.3)+(－2)(2)|-2.1|+(-1.9)

(3)(+1.75)+(－8.35)

2．计算：

3．判断题：(“对”的填入T，“错”的填入F)．

(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．()

(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．()

(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．()

(4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．()

(5)两数之和必大于任何一个加数．()

(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．()

(7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．()

(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．()

4．小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入多少元？

5．计算：

(1)

(2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6

答案：1．(1)-9.3(2)0.2(3)-6.6（4）0

2．3．(1)F．异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和就是正数．

(2)F．异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差．

(3)F．异号两数相加时，若负数的绝对值较大，则和为负数．

(4)T．

(5)F．当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数．

(6)T．

(7)F．两个互为相反数的数之和等于0．

(8)T．任何一个有理数与0的和就等于它本身．

4．解：设收入为“+”，支出为“-”，那么这一天共收入：

(-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80)

＝[-(150+210+65)]+(300+150+80)

＝(-425)+(+530)

＝105

答：食堂这一天共收入105元．

5．（1）－8（2）0

典型例题

例1 计算

（1）（－9）＋（－8）；（2）；

（3）；（4）。

解（1）（－9）＋（－8）＝－（9＋8）＝－17

（2）；

（3）

（4）。

说明：（1）在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部分。绝对值计算是小学数学中的计算，而符号又分为同号两数与异号两数两种情况。因此计算时应先确定和的符号，再计算它们的绝对值。

（2）注意特殊情况：一个数与0相加仍得这个数；互为相反数的两个数相加得0。

（3）第（2）题的结果中“ ”要注意约分。

例2 计算

分析 做带分数加法时，可将整数部分与分数部分相加，然后再把结果相加；但要注意：①分开的整数部分与分数部分必须保持原带分数的符号。②运算符号和数的性质符号要用括号分开，如： 这里的“+”是运算符号，“－”是性质符号，这两个符号不能连在一起写成“

”。，解

例3 计算：

(1)16.96+(-3.8)+5.2+(-0.2)+(-0.96)

(2)

分析：(1)中16.96+(-0.96)和(-3.8)+(-0.2)都是整数，应当先做加法；

(2)中分母为37的分数分布在两个中括号里，应当先去掉中括号，运用加法的交换律和结合律，把分母为37的分数结合起来运算，才能使计算简便．

解：(1)原式＝[16.96 +(-0.96)] + [(-3.8)+(-0.2)] + 5.2

＝16+(-4)+5.2

＝17.2

说明：学会观察是此例训练的目的，对于较为复杂的题，先观察分析，发现加数间的联系，而后再选择一个最佳方案，是解决问题的一般思路．在数学的学习中，有意识地培养这种能力是非常重要的，多个有理数相加时，应灵活运用加法运算律，适当交换各个加数的位置，遇到分数，先把同分母的分数结合；遇到小数，先把相加得整数的小数结合．这样能使计算简便些．

例4 某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．

用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？

分析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错，注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多．

解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：

(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)

＝(-5)+(-4)+(-3)+(-2)

＝-14

200×20+(-14)＝4000-14＝3986(千克)

答：出售的余粮共3986千克．

说明：例4的解题方法叫做“基本数求和法”，是数据比较多且都在某基本数附近时求它们和的简便方法．其中200(千克)叫做基本数，20(袋)叫做项数，求和的计算公式是：

总和＝基本数×项数+累计差